2019-2020学年辽宁省抚顺市新宾县七年级(上)期末数学试卷含解析

2019-2020学年辽宁省抚顺市新宾县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）

1．（2分）9的倒数是（）

A．9B．﹣9C．D．

2．（2分）如果∠α＝46°，那么∠α的余角的度数为（）

A．56°B．54°C．46°D．44°

3．（2分）在数轴上，如果一个数到原点的距离等于5，那么这个数是（）A．5B．﹣5C．5或﹣5D．以上都不是4．（2分）下列几种说法中，正确的是（）

A．0的倒数是0

B．任何有理数的绝对值都是正数

C．一个数的相反数一定比它本身小

D．最小的正整数是1

5．（2分）下列去括号正确的是（）

A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．x2﹣2（x﹣1）＝x2﹣x+2

C．x2﹣2（﹣3x+1）＝x2+6x+2D．x2﹣（﹣3x+1）＝x2+3x+1

6．（2分）如果2a x b3与﹣3a4b y是同类项，则2x﹣y的值是（）

A．﹣1B．2C．5D．8

7．（2分）全校学生总数为a，其中女生占总数的48%，则男生人数是（）A．48a B．0.48a C．0.52a D．a﹣48

8．（2分）一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“山”字相对的字是（）

A．水B．绿C．建D．共

9．（2分）若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中∠a与∠β相等的是（）

A．B．

C．D．

10．（2分）如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以65m/min的速度、乙从B点以75m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（）边上．

A．BC B．DC C．AD D．AB

二、填空题（每小题2分，共16分）

11．（2分）如果收入100元记作+100元，那么支出90元记作元．

12．（2分）数据1180000用科学记数法表示为．

13．（2分）长方形的长是2a，宽是3a﹣b，则此长方形的周长是．

14．（2分）如果a的相反数是2，那么（a+1）2019的值为．

15．（2分）如图，已知B处在A处的南偏西44°方向，C处在A处的正南方向，B处在C 处的南偏西80°方向，则∠ABC的度数为．

16．（2分）如图，若D是AB的中点，E是BC的中点，若AC＝8，BC＝5，则AD＝．

17．（2分）定义一种新运算：新定义运算a*b＝a×（a﹣b）3，则3*4的结果是．

18．（2分）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是．

三、解答题（第19题6分，第20题8分，共14分）

19．（6分）计算：

（1）8+（﹣11）﹣（﹣5）

（2）﹣32×（﹣5）﹣90÷（﹣6）

20．（8分）解方程：

（1）2（3x+4）﹣3x+1＝3

（2）

四、解答题（第21题6分，第22题8分，共14分）

21．（6分）先化简，再求值：2a+2（a﹣b）﹣（3a﹣2b）+b，其中a＝﹣2，b＝5．22．（8分）某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向东方向为正，向西方向为负，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+6，﹣14，+4，﹣2．

（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？

（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？

五、解答题（第23题8分，第24题8分，共16分）

23．（8分）如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm的长条．如果两次剪下的长条面积正好相等，求两个所剪下的长条的面积之和．

24．（8分）如图，点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，若∠COD＝35°（1）求∠BOD的度数；

（2）若OE平分∠BOD，求∠AOE的度数．

六、解答题

25．（10分）学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．

（1）求购买A和B两种记录本的数量；

（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？

七、解答题

26．（10分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠AOC＝65°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE＝90°）

（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上，则∠COE＝；

（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度数；

（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O任意转动，如果OD始终在∠AOC的内部，试猜想∠AOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由．

2019-2020学年辽宁省抚顺市新宾县七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题2分，共20分）

1．（2分）9的倒数是（）

A．9B．﹣9C．D．

【分析】根据倒数的定义直接可求．

【解答】解：9的倒数是，

故选：D．

2．（2分）如果∠α＝46°，那么∠α的余角的度数为（）

A．56°B．54°C．46°D．44°

【分析】根据余角的意义：∠α的余角为90°﹣∠α，代入求出即可．

【解答】解：∵∠α＝46°，

∴它的余角为90°﹣∠α

＝90°﹣46°

＝44°．

故选：D．

3．（2分）在数轴上，如果一个数到原点的距离等于5，那么这个数是（）A．5B．﹣5C．5或﹣5D．以上都不是【分析】分原点左侧和右侧两种情况进行解答即可．

【解答】解：在原点左侧到原点的距离等于5，这个数为﹣5，

在原点右侧到原点的距离等于5，这个数为+5，

故选：C．

4．（2分）下列几种说法中，正确的是（）

A．0的倒数是0

B．任何有理数的绝对值都是正数

C．一个数的相反数一定比它本身小

D．最小的正整数是1

【分析】直接利用有理数以及相反数、倒数的相关定义分别判断得出答案．