小学数学《巧数长方形的的个数》教案
小学数学《巧数长方形的的个数》教案
小学数学《巧数长方形的个数》教案一、教学目标：1. 让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现长方形的特点，掌握数长方形个数的方法。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
3. 渗透数学与生活的联系，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 认识长方形及长方形的特点。
2. 学习数长方形的个数的方法。
三、教学重点与难点：重点：认识长方形及长方形的特点，掌握数长方形个数的方法。
难点：发现长方形的特点，灵活运用数长方形个数的方法。
四、教学准备：1. 教具：长方形卡片、正方形卡片、其他形状的卡片。
2. 学具：每位学生准备一张长方形卡片。
五、教学过程：1. 导入：教师出示各种形状的卡片，引导学生观察并说出它们的名称。
提问：“你们知道长方形的特点吗？”2. 新课：（1）认识长方形（2）数长方形的个数教师出示一些长方形卡片，让学生尝试数一数有多少个长方形。
教师引导学生发现数长方形个数的方法，如按行数、按列数等。
学生操作，教师指导。
（3）巩固练习教师出示不同排列的长方形卡片，让学生数一数有多少个长方形。
学生独立完成，教师检查并给予反馈。
4. 布置作业：教师布置课后作业，让学生数一数一些图片中有多少个长方形，并说明数的方法。
六、教学反思：教师在课后对自己的教学进行反思，看是否达到教学目标，学生是否掌握了数长方形个数的方法。
如有需要，教师可调整教学方法，以提高教学效果。
七、教学评价：通过课堂表现、课后作业和学生的反馈，评价学生对长方形的认识和数长方形个数的方法的掌握程度。
八、课时安排：1课时九、教学资源：1. 长方形卡片2. 正方形卡片3. 其他形状的卡片十、教学建议：1. 教师在教学中要注意引导学生观察、操作、思考，培养学生的观察能力和动手操作能力。
2. 教师要关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导。
3. 教师可适当增加课后作业的难度，让学生在实践中巩固所学知识。
4. 教师要注重与学生的互动，营造轻松、愉快的课堂氛围。
巧数长方形
数长方形个数是学生经常会遇到的问题，如何巧数长方形以避免重复或遗漏呢？可以设计这样的教学。
一、重策略，巧变化，从简入手1.数基本图形。
（1）数一数，一共有几个长方形？预设1：5个（只数基本图形）。
预设2：10个（无序遗漏）。
预设3：15个（正确有序）。
（2）说说你是怎么想的？预设：先数小长方形有5个，再数两个长方形组成的长方形有4个，三个组成的有3个，四个组成的有2个，五个组成的有1个，一共15个。
5+4+3+2+1=15。
（3）观察图形和算式之间有什么联系？预设：有几个最小图形，第一个加数就是几，后面的加数依次少一，直到“1”。
小结：最小图形，即“基本图形”。
先数基本图形（第一个加数），再数两个拼一起的图形（第二个加数），以此类推，有序地数，确保不重不漏。
2.数抽象线段。
（1）仔细观察基本图形和拼起来的图形，你有什么发现？还能通过数什么，来得到长方形的数量？预设：还能数底边的线段。
这些长方形的宽都相等，一条线段就代表一个长方形。
（2）如果有n 条最短线段（基本图形），一共会有多少条线段？预设：n +（n -1）+……+2+1。
二、寻规律，拓思路，化繁为简1.两层的长方形怎么数呢？预设1：（5+4+3+2+1）×2=30。
预设2：（5+4+3+2+1）×3=45。
追问：算式中的“2”和“3”分别表示什么？预设1：表示有两层。
预设2：表示有三层。
上面一层，下面一层，还有上下两层组成的长方形也有一层。
2.怎么用一个算式表示呢？预设：2+1=3。
师：仔细观察，你有什么发现？预设：有点像一层的列式。
预设：也能用数线段的方法计算有几层。
把两层长方形的长和宽都看成线段，分别数出长方形的长和宽各有几条线段，然后相乘就是长方形的数量。
3.拓展：多层的长方形能利用今天所学的方法，数出有几个长方形吗？三年级的学生缺乏数图形的策略及技巧。
通过巧数长方形，帮助学生建立有序的思想和图形转换的思想，再通过拓展，达到举一反三的目的。
巧数长方形的个数
人教版数学学科三年级下册第八单元第二课
3
3
巧数长方形的个数
3 × 3 ＝ 9（个）
巧数长方形的个数
人教版数学学科三年级下册第八单元第二课
3112 Nhomakorabea3
2
巧数长方形的个数
3 ×3 ＝9（个）
（1+2） ×（1+2） ＝9（个）
巧数长方形的个数
人教版数学学科三年级下册第八单元第二课
1 1
2
3
4
2
巧数长方形的个数
3
（1+2+3+4） × （1+2+3）=60（个）
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巧数长方形的个数
人教版数学学科三年级下册第八单元第二课
巧数长方形的个数
一、目录 二、提出问题 三、分析问题 四、形成方法 五、解决问题
巧数长方形的个数
人教版数学学科三年级下册第八单元第二课
右图中一共有多少 个长方形？
4 + 4 + 1 = 9（个）
1
巧数长方形的个数
2 4
不重复，不遗漏
3
顺序
巧数长方形的个数
数长方形的方法和技巧
数长方形图形的方法和技巧
方法：如果图形中的任一个长方形边上有（n-1）个分点（不包括这条边的两个端点），另一边上有（m-1）个分点（不包括这条边的两个端点），通过这些分点分别作对边的平行线且与另一边相交，这两组平行线将长方形分为许多长方形，这时长方形的总数为
（1+2+3+4+……+m）×（1+2+3+4+……+n）。
“巧数图形”是简单的排列组合问题。
它不仅是学习统计概率的基础，在生活中也有广泛的应用。
通过学习这篇文章能够使同学们学会从简单到复杂不重复不遗漏的数图形。
引导同学们学会画图，培养同学有序思考的习惯，感受问题中隐含的数学规律。
“巧数图形”可以利用图形描述和分析问题，使数学问题变得简明和形象，发展学生几何观察能力
1.要正确数出图形的个数，就必须有次序、有条理的数，关键是要从基本图形入手。
首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。
2.数线段的方法：运用标数计数法。
在每相邻两点之间依次标上自然数1，2，3……，再将所标的所有自然数相加，即为所有线段的条数，则有1+2+3+4+……+（n-1）条线段。
3.数角的方法：运用标数计数法。
在每相邻两条射线之间依次标上自然数1，2，3……，再将所标的所有自然数相加，即为所有角的个数，则有1+2+3+4+……+（n-1）个角。
巧数图形教案学而思
巧数图形教案学而思精品文档巧数图形教案学而思:一、规则图形线段角 1. 分类数2. 公式法基本线段数依次加到1.端点,1,基本线段数一数下图中一共有多少条线段,? ? ? ?方法1: 方法2:恰含1条:4条基本线段有4条，所以从4开始加恰含2条:??、??、??条，3，2，1,10恰含3条:???、???条恰含4条:???? 1条注:肩并肩手拉手的规则图形都能用公式总数:4，3，2，1,10 法，关键是找火车头。
二、多层图形1. 多层三角形每层个数×层数,总数数一数图中有多少个三角形,每层个数:3，2，1,层数:2层总数:6×2,1 一共12个。
1 / 11精品文档2. 多层长方形每层个数× 层数 , 总数× , 总数数一数下图中一共有多少个长方形,每层个数:3，2，1,6层数:2，1,3总数:6×3,1一共18个。
三、不规则图形按方向分类分类数按大小分类按方向分类下图中有多少个三角形, ?、?、?、?、?、?6个??、??、??个???、???、???、???、???、???个?????? 1个6，3，6，1,1 一共16个。
:1. 下面图中给出的五个点之间，每两个点之间画一2 / 11精品文档条线段，一共可以画出多少条线段,2. 数一数图中有多少个正方形,3. 数一数下图中一共有多少个三角形,4. 数一数，图中共有个长方形，个三角形，条线段。
:本讲讲的是数图形的方法，根据不同类型的图形有不同的巧妙方法，同学们要仔细辨认图形种类，像是规则图形和多层图形都是有巧妙方法的;如果是不规则图形，那么一定要注意分类，数的时候思路要清楚，这样才不会数错。
二年级数学思维训练数图形教案11、使学生学会解决数线段的问题，掌握有序分类图形的方法。
增强学生应用数学的意识。
2、通过活动，培养学生的口头表达能力、初步的观察推理能力和探究问题的能力。
进一步培养学生的发散思维和创新能力。
四年级数学数长方形个数
四年级数学数长方形个数
四年级数学主要学习了基础的数学概念和运算，包括加减乘除、分数、小数、面积和周长等。
在这个年级，学生通常会学习到如何计算长方形的面积和周长。
计算长方形的面积和周长可以帮助我们理解长方形的特性以及如何应用数学知识解决实际问题。
下面是一些与长方形相关的数学问题，可以帮助四年级学生练习他们的数学技能：
1. 一个长方形的长为5厘米，宽为3厘米，求它的面积和周长。
答案：面积 = 长 × 宽 = 5厘米 × 3厘米 = 15平方厘米；周长 = 2 × (长 + 宽) = 2 × (5厘米 + 3厘米) = 16厘米。
2. 一个长方形的周长为16厘米，宽为4厘米，求它的长和面积。
答案：周长 = 2 × (长 + 宽) = 16厘米，已知宽为4厘米，所以 2 × (长 + 4厘米) = 16厘米，解方程可得长为4厘米。
面积 = 长 × 宽 = 4厘米 × 4厘米 = 16平方厘米。
3. 一个长方形的面积为24平方厘米，宽为3厘米，求它的长和周长。
答案：面积 = 长 × 宽 = 24平方厘米，已知宽为3厘米，所以长 × 3厘米 = 24平方厘米，解方程可得长为8厘米。
周长 = 2 × (长 + 宽) = 2 × (8厘米 + 3厘米) = 22厘米。
通过解决这些问题，四年级学生可以熟悉长方形的特性，并掌握如
何计算长方形的面积和周长。
同时，他们也可以应用这些知识解决实际生活中的问题，例如计算房间的面积和周长。
巧数长方形图形的方法
巧数长方形图形的方法
巧数长方形是数学中的一个有趣的概念，它可以通过一些简单的方法来构建。
在这篇文档中，我将向大家介绍巧数长方形的构建方法，并且给出一些实例，希望能够帮助大家更好地理解和运用这个概念。
首先，我们来看一下巧数长方形的定义。
巧数长方形是指长和宽都是奇数的长方形，也就是说，它的周长和面积都是奇数。
那么，如何构建一个巧数长方形呢？接下来，我将介绍两种构建巧数长方形的方法。
第一种方法是通过图形的方式来构建巧数长方形。
我们可以先画一个奇数边长的正方形，然后再在正方形的四个角上各加上一个单位长度的小正方形，这样就构成了一个奇数长宽的长方形。
例如，如果我们画一个边长为3的正方形，然后在每个角上加上一个单位长度的小正方形，就构成了一个3x5的巧数长方形。
第二种方法是通过数学公式来构建巧数长方形。
我们可以利用巧数的性质来构建长和宽都是奇数的长方形。
例如，我们可以选择一个奇数作为长方形的长，然后再选择一个与其相邻的奇数作为长方形的宽，这样就可以构建一个巧数长方形。
比如，我们选择3作为长，5作为宽，就构成了一个3x5的巧数长方形。
通过以上两种方法，我们可以很容易地构建出巧数长方形。
而且，巧数长方形在数学中有着广泛的应用，尤其在几何和代数中，它们有着重要的地位。
因此，掌握构建巧数长方形的方法对于我们的数学学习是非常有益的。
总之，巧数长方形是一个有趣且重要的数学概念，我们可以通过图形和数学公式两种方法来构建它。
希望通过本文的介绍，大家能够更好地理解和运用巧数长方形的概念，为数学学习打下坚实的基础。
数数长方形个数的规律
数数长方形个数的规律引言数数长方形个数的规律是一个有趣且常见的问题，它涉及到数学的组合与排列问题。
当我们在一个格子纸上看到一系列的正方形时，我们可以通过一些规律来计算长方形的个数。
在本文中，我们将探讨数数长方形个数的规律，并给出相应的公式和计算方法。
问题描述在一个具有 n 行 m 列的格子纸上，每个格子都是正方形。
我们要计算在这个格子纸上出现的长方形的个数。
这里的长方形包括正方形和非正方形。
为了方便讨论，我们用一个例子来说明这个问题。
假设在一个 3 行 4 列的格子纸上，出现了以下的正方形和长方形：我们可以看到，这个格子纸上共有 9 个正方形和 14 个长方形（包括正方形）。
那么问题来了，如何计算出这些长方形的个数呢？下面我们将给出解决方法。
解决方法步骤一：计算正方形的个数首先，我们需要计算出给定的格子纸上正方形的个数。
在一个 n 行 m 列的格子纸上，每个边长为 1 的正方形的个数为 (n-1) * (m-1)。
这是因为，任意一个正方形可以通过它的左上角的格子来唯一确定，左上角格子有 (n-1) 种选择，左上角格子右边的边界有 (m-1) 种选择，因此总的正方形个数为 (n-1) * (m-1)。
步骤二：计算非正方形的个数在给定的格子纸上，非正方形可以分为两种情况：以行为边长和以列为边长的长方形。
我们分别来计算这两种情况下的长方形个数。
•以行为边长的长方形：在一个 n 行 m 列的格子纸上，以行为边长的长方形个数为 (n-1) * (m-1) * m。
这是因为，任意一个长方形可以通过它的左上角的格子和它的行数来确定，左上角格子有 (n-1) 种选择，行数有 n 种选择，而列数有 m 种选择，因此总的以行为边长的长方形个数为 (n-1) *(m-1) * m。
•以列为边长的长方形：在一个 n 行 m 列的格子纸上，以列为边长的长方形个数为 (m-1) * (n-1) * n。
这是因为，任意一个长方形可以通过它的左上角的格子和它的列数来确定，左上角格子有 (m-1) 种选择，列数有 m 种选择，而行数有 n 种选择，因此总的以列为边长的长方形个数为 (m-1) *(n-1) * n。
小学数学数图形个数的巧妙方法
数图形个数的巧妙方法［要点解析］１．怎样数一条直线上线段的条数？一条线上有n条独立线段，我们将它们编号为1，2，3，…，n，则这条直线上所有线段的条数是：1＋2＋3＋…＋n２．用数线段条数的方法，也可以数数角、三角形、长方形和立方体的个数。
［范例解析1］例1数出图5-1中各条线上线段的总条数。
⑴ └──┴──┴──┘⑵ └─┴─┴─┴─┴─┴─┘分析⑴图中线上有三条独立线段，我们将这三条独立线段编上号，如图5-2：1 2 3└──┴──┴──┘图5-2现在，我们这样来数，其中单独的线段有：⑴、⑵、⑶这三条；由两条独立线段合并成一条线段的有：（1，2）、（2，3）这两条；由三条独立线段合并成一条线段的有：（1，2，3）这一条。
由3＋2＋1 =6（条），我们数得图中有6条线段，他趣的是，这个得数6正是我们所编号码1、2、3这三个连续数的和。
这是不是巧合呢？我们再来看⑵和⑶的结果。
⑵我们仿照⑴的作法将⑵图中的独立线段编上号码，如图5-3：1 2 3 4 5 6└─┴─┴─┴─┴─┴─┘图5-3单独的线段有：⑴、⑵、⑶、⑷、⑸、⑹一共6条；两条合并成一条有：（1，2）、（2，3）、（3，4）、（4，5）、（5，6）一共5条；三条并成一条的有：（1，2，3）、（2，3，4）、（3，4，5）、（4，5，6）一共有4条；四条并成一条的有：（1，2，3，4）、（2，3，4，5）、（3，4，5，6）一共有3条；五条并成一条的有：（1，2，3，4，5）、（2，3，4，5，6）一共有2条；六条并成一条的有：（1，2，3，4，5、6）只1条。
总条数也正好是编号的六和连续数的和，即1＋2＋3＋4＋5＋6 21（条）。
说明：从上例的分析解答过程，我们可得数线段的方法，通过这种方法，我们得到一个重要的规律，这就是：单条线上线段的总条数，都等于从1开始的几个连续数的和（有几条独立线段就有几个连续数）。
这样，我们就将问题由数数转化成计算，它的优点是：不重复，不漏算。
数长方形个数的方法
数长方形个数的方法长方形是我们生活中常见的一种几何形状，而要数长方形的个数，有时候可能会让人感到困惑。
其实，数长方形的方法并不复杂，下面我们就来介绍一些简单而有效的方法。
首先，我们可以利用数学知识来快速数长方形的个数。
假设一个长方形有m条竖边和n条横边，那么在这个长方形中，我们可以找到m(m+1)n(n+1)/4个不同大小的长方形。
这个公式的推导过程比较复杂，但是在实际运用中，我们只需要记住这个公式就可以轻松应用了。
其次，我们可以利用图形的特点来进行快速数长方形的方法。
在一个网格纸上，我们可以很清晰地看到长方形的边界，这时候我们只需要数出网格纸上横向和纵向的线段，然后根据这些线段的组合情况来计算长方形的个数。
这种方法虽然比较直观，但是对于大型的网格纸可能会比较耗时，需要有耐心和细心。
另外，我们还可以利用计算机软件来帮助我们快速数长方形的个数。
在计算机软件中，我们可以利用绘图工具画出长方形的边界，然后利用软件提供的计数功能来自动计算长方形的个数。
这种方法不仅快捷方便，而且可以应用于各种规模的长方形数目统计。
除此之外，我们还可以利用数学游戏来锻炼自己数长方形的能力。
有一些数学游戏是专门设计来帮助孩子们提高数学能力的，其中就包括了数长方形的游戏。
通过这些游戏的练习，我们可以在娱乐中提高自己的数学水平，培养自己对长方形的敏感度和计算能力。
总的来说，数长方形的方法并不复杂，我们可以通过数学知识、图形特点、计算机软件和数学游戏等多种途径来快速准确地数出长方形的个数。
希望大家在日常生活中多多练习，提高自己的数学能力，让数学变得更加有趣和生动。
同时，也希望大家能够在学习数学的过程中，培养自己的逻辑思维能力和数学解决问题的能力，为自己的未来打下坚实的数学基础。
数长方形个数的方法
数长方形个数的方法在日常生活中，我们经常会遇到需要计算长方形个数的情况，比如在布置房间地板砖、设计花坛、规划农田等场合。
那么，有没有一种简单的方法来准确地计算长方形的个数呢？接下来，我将介绍几种计算长方形个数的方法，希望能帮助大家更轻松地解决这个问题。
首先，我们来看一种最基础的方法——逐个计算。
当我们需要计算一个区域内长方形的个数时，可以先将这个区域划分成小的正方形网格，然后逐个计算每个小网格内长方形的个数，最后将它们相加得到总数。
虽然这种方法比较繁琐，但在一些特殊情况下可能是有效的。
其次，我们可以利用数学原理来简化计算。
如果我们知道长方形的尺寸和区域的大小，我们可以通过简单的数学计算来得到长方形的个数。
比如，如果一个长方形的尺寸是2×3，而区域的大小是6×9，那么长方形的个数就等于(6÷2)×(9÷3) = 9个。
通过这种方法，我们可以快速得到长方形的个数，而不需要逐个计算每个小网格。
除此之外，我们还可以利用计数原理来解决这个问题。
在一些特殊情况下，长方形的个数可能呈现出规律性，比如呈等差数列或等比数列。
我们可以通过观察规律，找到计算长方形个数的简便方法，从而避免逐个计算或复杂的数学计算。
最后，我们还可以利用计算机辅助工具来快速计算长方形的个数。
在今天的数字化时代，有很多计算工具和软件可以帮助我们快速准确地计算长方形的个数。
只需输入长方形的尺寸和区域的大小，这些工具就可以立即给出计算结果，省去了繁琐的手工计算过程。
综上所述，计算长方形个数并不是一件复杂的事情，我们可以通过逐个计算、数学原理、计数原理以及计算机辅助工具等多种方法来解决这个问题。
在实际应用中，我们可以根据具体情况选择最合适的方法，从而更轻松地解决长方形个数的计算问题。
希望本文介绍的方法能够对大家有所帮助。
奥数数长方体个数的方法
奥数数长方体个数的方法1. 一层一层地数呀！就像搭积木一样，一层一层地往上看。
比如说这个长方体堆，哇，我们就从最底下那层开始，一个一个地数清楚，这可是最基础的方法，可别小瞧哦！2. 按行和列来数怎么样？这就好像是在整理棋盘上的棋子一样。
看看每行有几个，每列有几个，然后相乘，嘿嘿，长方体的个数不就出来了嘛！比如那一堆长方体，每行有 5 个，有 3 列，那可就是 15 个呀！3. 还可以用标记法呢！想象给每个长方体都贴上一个小标签，数过的就标记一下。
就像我们在点名一样，点到名字的就知道有多少啦！像是这个复杂点的长方体组合，用标记法就很清楚呀！4. 从不同角度去看呀！换个视角，说不定会有新发现哦！就如同看一个魔术，从这个角度看是这样，换个角度可能会有意想不到的惊喜，发现那些隐藏起来的长方体。
比如说从左边看和从右边看，可能数出的数量就不一样呢！5. 分组来数呗！把它们分成几个小组，先数小组里的，然后再汇总。
这和分小组做任务一个道理呀！像这些长方体，可以分成几个部分，分别数，多简单！6. 借助工具呀！拿根小棒指着数，是不是就不容易乱啦！这就像给我们找了个小助手一样。
比如面对那一大堆混乱的长方体，小棒能帮我们准确数出个数呢！7. 先数大的，再数小的呀！先把明显的大长方体数了，然后再仔细去找找那些隐藏在角落里的小长方体。
这好像是先抓住大坏蛋，再去揪出小调皮一样。
比如那个场景里，先确定大的，再慢慢找小的部分。
8. 发挥想象呀！把这些长方体想象成士兵在排队，那是不是很好数啦！这不就像玩游戏一样有趣嘛！像这样一堆长方体，在我们脑海里想象成一个个士兵，数起来可带劲啦！我的观点结论就是：奥数数长方体个数有好多有趣又实用的方法呀，大家快来试试看吧！。
数长方形个数的方法
数长方形个数的方法长方形是一种常见的几何形状，我们在日常生活和学习中经常会遇到各种关于长方形的问题，比如如何计算长方形的面积和周长，如何判断一个图形是否是长方形等等。
而在实际问题中，有时我们需要计算一些特定情况下的长方形个数，这就需要我们掌握一些方法和技巧来进行计算。
本文将介绍一些常见的计算长方形个数的方法，希望能对大家有所帮助。
首先，我们来看一个简单的情况。
假设有一块长方形的土地，我们需要在这块土地上种植苹果树。
如果我们规定每个苹果树之间需要保留一定的间距，那么在这块土地上最多能种植多少棵苹果树呢？这个问题可以转化为计算长方形内部能够容纳多少个小正方形的问题。
我们可以通过长方形的面积和小正方形的面积之比来计算出能够容纳的小正方形个数，从而得到最多能种植的苹果树的数量。
其次，我们考虑一个更复杂的情况。
假设我们有一堆长方形的砖块，我们需要用这些砖块铺设一片长方形的地面。
我们希望铺设后的长方形地面上没有任何空隙，也没有任何砖块超出地面的边界。
那么在这种情况下，我们该如何计算需要多少块砖才能完成铺设呢？这个问题可以通过长方形地面的面积和一个砖块的面积之比来计算出所需的砖块数量。
除此之外，我们还可以思考一个更抽象的问题。
假设我们有一张长方形的纸，我们需要将这张纸对折若干次，使得最终对折后的纸上能够出现若干个小正方形。
那么在这种情况下，我们该如何计算最终能够出现的小正方形个数呢？这个问题可以通过对折的次数和每次对折后小正方形的个数之间的关系来进行计算。
综上所述，计算长方形个数的方法可以根据具体情况进行灵活运用。
在实际问题中，我们可以结合长方形的面积、对折次数、砖块的面积等因素来进行计算，从而得到我们需要的结果。
希望本文介绍的方法能够帮助大家更好地理解和运用长方形的相关知识，同时也能够在实际问题中解决一些与长方形个数相关的计算问题。
四年级奥数-----巧数长(正)方形的个数精品资料
第4讲巧数长（正）方形的个数数图形时要有次序、有条理，才能不遗漏、不重复，一般步骤应是：仔细观察，发现规律，应用规律。
长方形是用“点”或者“线”来数的，而正方形是用“块”来数的。
数长方形的公式：长边上的线段和×宽边上的线段和数正方形的公式：1、一个被划分成m×n的小正方形的长方形中共可以数出的正方形的个数是：m×n＋（m-1）×（n-1）＋（m-2）×（n-2）＋…………………………＋1×【n-（m-1）】（其中m<n）2、当m=n时，即一个划分成n×n=n2个小正方形的正方形中，共可以数出正方形的个数是：n2＋（n-1）2＋……………………＋22＋12典型例题：1、长方形的构成必须有长和宽，下图中有许多长方形，你能数出它们有多少个？分析与解答:因为长方形的构成与长的线段数有关，也与宽的线段数有关，所以数长方形的个数必须要看长与宽两个因素。
上图上长有6条线段，即3＋2＋1=6（个）宽边上有3条线段，即2＋1=3（个）因此，根据数长方形公式：6×3=18（个）答：上图中共有18个长方形。
2、下图中共有多少个长方形？分析与解答：这道题比例1横竖都多了一条线，那么长方形的个数明显增多了，利用公式仍然要数出长边上的线段数和宽边上的线段数即长边上的线段和：4＋3＋2＋1＝10个宽边上的线段和：3+2+1=6个因此根据数长方形公式：10×6=60个答：上图中共有60个长方形。
3、下图中共有多少个正方形？分析与解答：我们先来数一数：只含一个正方形的有9个（即3×3=9）；含有4个正方形的有4个（即2×2=4）；含有9个正方形的有1个。
通过刚才的数，我们发现图中正方形的个数为1×1+2×2+3×3=1+4+9=14个，以后我们碰到类似的题目可以用这种方法数出正方形的个数。
小学数学《巧数长方形的的个数》教案
小学数学《巧数长方形的个数》教案教学目标：1. 让学生掌握长方形的基本特征，能够识别和画出长方形。
2. 培养学生观察、思考和动手操作的能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高解决问题的能力。
教学重点：1. 长方形的基本特征2. 数的个数的方法教学难点：1. 长方形个数的计算方法2. 灵活运用长方形个数的方法教学准备：1. 长方形卡片2. 画长方形的工具3. 白板或黑板4. 教学PPT教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室里的长方形物品，如桌子、窗户等。
2. 邀请学生分享自己画出的长方形。
3. 提问：你们知道长方形有哪些特征吗？二、新课讲解（10分钟）1. 通过PPT展示长方形的基本特征，如四个角都是直角，四条边等。
2. 讲解长方形个数的计算方法，如数格子、数边等。
3. 举例讲解如何快速数出给定图形中的长方形个数。
三、动手操作（10分钟）1. 发给学生长方形卡片，让学生自主数出卡片中的长方形个数。
2. 邀请学生分享自己的数法，并解释原因。
3. 引导学生发现不同的数法，培养学生的观察和思考能力。
四、课堂练习（10分钟）1. 在白板或黑板上展示一些长方形组合图形，让学生数出其中的长方形个数。
2. 邀请学生上台演示和解释自己的数法。
3. 给予鼓励和评价，让学生充分体验成功的喜悦。
五、总结与反思（5分钟）1. 提问：你们今天学到了什么？2. 邀请学生分享自己的收获和感受。
3. 教师总结：今天我们学习了长方形的基本特征和个数的计算方法，希望大家能够灵活运用，解决实际问题。
教学延伸：1. 让学生回家后，观察家里的长方形物品，数一数它们的个数，并和父母分享。
2. 布置课后作业，让学生画出五种不同的长方形组合图形，并数出其中的长方形个数。
教学反思：教师在课后对自己的教学进行反思，看是否达到教学目标，学生是否掌握了长方形的基本特征和个数的计算方法。
如有需要，可以调整教学方法，以提高教学效果。
六、课堂活动（10分钟）活动内容：1. 学生分成小组，每组给予一些卡片，卡片上画有不同形状的长方形。
小学数学《巧数长方形的的个数》教案
小学数学《巧数长方形的个数》教案一、教学目标：1. 让学生通过观察和操作，理解长方形的特点，并能用语言描述长方形。
2. 培养学生数长方形个数的方法和技巧，提高学生的空间想象能力。
3. 培养学生合作交流的能力，提高学生解决问题的能力。
二、教学内容：1. 长方形的特点及其画法。
2. 数长方形个数的方法和技巧。
三、教学重点与难点：重点：长方形的特点及其画法，数长方形个数的方法和技巧。
难点：长方形个数的灵活运用和空间想象能力的培养。
四、教学准备：1. 教师准备长方形的图片或实物。
2. 学生准备画笔和纸。
五、教学过程：1. 导入：教师展示长方形的图片或实物，引导学生观察并说出长方形的特点。
2. 新课讲解：教师讲解长方形的特点及其画法，让学生尝试画出一个长方形。
3. 实例演示：教师展示一个长方形，引导学生数出其中的长方形个数，并解释数的方法和技巧。
4. 学生练习：学生分组合作，互相数出长方形个数，并交流数的方法和技巧。
5. 总结提升：教师引导学生总结数长方形个数的方法和技巧，并强调其在实际生活中的应用。
6. 课后作业：学生回家后，尝试在生活用品中找出长方形，并数出其个数。
六、教学评估：1. 课堂观察：观察学生在数长方形个数时的操作方法和思考过程，了解学生对长方形特点的理解程度。
2. 学生互评：鼓励学生之间相互评价，发现他人的优点和学习方法，促进学生之间的交流与合作。
3. 课后作业反馈：收集学生的课后作业，检查学生对课堂所学内容的掌握情况，以及学生在实际生活中的应用能力。
七、教学反思：1. 教师在课后对自己的教学进行反思，思考教学过程中的优点和不足，找出需要改进的地方。
2. 教师根据学生的学习情况，调整教学策略，以提高教学效果。
八、拓展活动：1. 让学生尝试用其他形状的图形来组合成长方形，数出组合后的长方形个数，培养学生的创新思维和空间想象能力。
2. 组织学生进行小组竞赛，看哪个小组能够在最短的时间内数出给定图形中的长方形个数，提高学生的合作和竞争意识。
小学数学《巧数长方形的的个数》教案
小学数学《巧数长方形的个数》教案一、教学目标1. 让学生掌握长方形的特点和识别方法。
2. 培养学生观察、思考和动手操作的能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高解决问题的能力。
二、教学内容1. 长方形的特点和识别方法。
2. 利用图形软件或实物，创作长方形并数一数。
三、教学重点与难点1. 教学重点：长方形的特点和识别方法。
2. 教学难点：如何创造长方形并数一数。
四、教学准备1. 教学素材：长方形卡片、图形软件、实物等。
2. 教学工具：投影仪、电脑、黑板等。
五、教学过程1. 导入：通过展示长方形卡片，引导学生观察长方形的特点。
2. 新课导入：讲解长方形的特点和识别方法。
3. 实践操作：让学生利用图形软件或实物，创作长方形并数一数。
4. 合作交流：分组进行创作和数数，培养学生合作交流的意识。
5. 总结提升：引导学生总结长方形的特点和数数的方法。
6. 课后作业：布置一道有关长方形的数学题目，巩固所学知识。
六、教学拓展1. 让学生尝试用其他几何图形进行创作和数数，如正方形、三角形等。
2. 引导学生发现不同几何图形的数量关系，提高解决问题的能力。
七、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，让学生复述长方形的特点和识别方法。
2. 总结数长方形的方法及其应用。
八、课后反思1. 教师自我反思：本节课的教学目标是否达成，教学方法是否得当，学生学习效果如何。
2. 学生反馈：听取学生对课堂学习的感受和建议，以便改进教学。
九、教学评价1. 学生作品评价：对学生在实践操作环节创作的图形进行评价，关注其长方形的识别和数数能力。
2. 学生表现评价：关注学生在课堂上的参与度、合作交流意识和解决问题的能力。
十、教学计划调整1. 根据课后反思和教学评价，调整教学计划，以提高教学效果。
2. 针对学生的掌握情况，设计针对性的课后作业和课堂活动。
重点和难点解析一、教学目标补充和说明：在教学过程中，要通过各种教学活动，让学生深入理解长方形的特点，如四边形、四个角都是直角等。
小学数学《巧数长方形的的个数》教案
教学目标：1、体会到按一定规律去数，可以做到不重复，不遗漏，发展有序思维。
2、引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。
教学重点：有规律地数，不重复不遗漏。
教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。
【教学过程】一、激趣导入同学们，今天这节数学课有一些老朋友要和我们一起来上课，欢迎吗？快来看看它们是谁吧！（出示图一）（出示图二）同学们，你们会数吗？（生有答会数，有答不会数）好，今天这节课我们就一起来研究——数图形中的学问。
（板书课题）咱们先从简单的图形数起吧，这么多图形，你觉得谁的兄弟姐妹的个数最好数呀？（角）二、探索规律。
1、数角。
（1出示：学具角）你能快速准确地数出这个图形中共有多少个角吗？说说你是怎么数的？共( )个（2）指名数角，说明数角的方法。
学生可能有三种数法：a、从一条边出发能数出两个角，从第二条边出发能数一个角，共三个角。
b、先数出两个基本角，再数出两个基本角和二为一的大角，共三个角。
c、用算式数2+1=3。
师小结：我发现其实你们数的方法是一样的，都是按着一定的顺序，先一个一个、再两个两个地数的，（板书）只不过在此基础上你（指用算式数的学生）还发现了基本图形的个数和角的总数之间的关系，并用算式来表示，计算起来更加简单。
（3）如果我将这个图形变化一下，让它复杂一些，你还能快速数出它的总个数吗？数一数下图中一共有几个角?（4）学生汇报。
要求说清楚是怎样数的。
重点请用算式来数的同学说说算式中每一个数表示什么。
（5）提问：通过刚才的“数一数”，你发现了基本图形的个数和角的总个数之间有什么关系了吗？你找到数角快速、准确的好方法了吗？（6）学生总结得出：角的总个数=用基本角的个数加到1为止，然后求和。
（7）用这样的方法快速数出下面的图形中有几个角？（出示图三）（图三）过渡：老师发现，其实同学们总结出来的方法也是在按着一定顺序来数的基础上总结出来的，非常简单，但这种方法是否也适用于数三角形呢？下面就请同学们数一数，算一算，完成表格，看看数三角形有什么规律？2、数三角形。
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教学目标：
1、体会到按一定规律去数，可以做到不重复，不遗漏，发展有序思维。
2、引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。
教学重点：有规律地数，不重复不遗漏。
教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。
【教学过程】
一、激趣导入
同学们，今天这节数学课有一些老朋友要和我们一起来上课，欢迎吗？快来看看它们是谁吧！
（出示图一）
（出示图二）
同学们，你们会数吗？（生有答会数，有答不会数）好，今天这节课我们就一起来研究——数图形中的学问。
（板书课题）
咱们先从简单的图形数起吧，这么多图形，你觉得谁的兄弟姐妹的个数最好数呀？（角）
二、探索规律。
1、数角。
（1
出示：学具角）
你能快速准确地数出这个图形中共有多少个角吗？说说你是怎么数的？
共( )个
（2）指名数角，说明数角的方法。
学生可能有三种数法：
a、从一条边出发能数出两个角，从第二条边出发能数一个角，共三个角。
b、先数出两个基本角，再数出两个基本角和二为一的大角，共三个角。
c、用算式数2+1=3。
师小结：我发现其实你们数的方法是一样的，
都是按着一定的顺序，先一个一个、再两个两个地数的，（板书）只不过在此基础上你（指用算式数的学生）还发现了基本图形的个数和角的总数之间的关系，并用算式来表示，计算起来更加简单。
（3）如果我将这个图形变化一下，让它复杂一些，你还能快速数出它的总个数吗？
数一数下图中一共有几个角?
（4）学生汇报。
要求说清楚是怎样数的。
重点请用算式来数的同学说说算式中每一个数表示什么。
（5）提问：通过刚才的“数一数”，你发现了基本图形的个数和角的总个数之间有什么关系了吗？你找到数角快速、准确的好方法了吗？（6）学生总结得出：角的总个数=用基本角的个数加到1为止，然后求和。
（7）用这样的方法快速数出下面的图形中有几个角？（出示图三）（图三）
过渡：老师发现，其实同学们总结出来的方法也是在按着一定顺序来数的基础上总结出来
的，非常简单，但这种方法是否也适用于数三角形呢？下面就请同学们数一数，算一算，完
成表格，看看数三角形有什么规律？
2、数三角形。
（1）学生独立数三角形的个数，填表。
我发现：三角形的个数=
（2）汇报结果，得出结论：三角形的总个数=基本图形的个数加到1的和。
（3）如果在这个图形中再加几笔，让它变成两层、三层、四层，你还会数吗？（出示图）
（4）这次请你和同桌一起数，看看还能发现什么好方法。
（5）同桌合作，汇报结果。
两层：先数一层是2+1=3个，再数第二层也是3个，一共是3×2=6个。
三层： 2+1=3 3×3=9
（6）请学生总结数多层三角形的方法。
三角形的个数=一层的个数×层数
（7）你能用刚才总结的方法，快速算出下图中有多少个三角形吗？（出示图五
过渡：看来这个方法真好用，不仅节省时间，还能做到准确。
只是不知道这个方法用在数长方形时还好用吗？有的同学说好用，有的同学说不一定，咱们亲自验证一下吧！
3、数长方形的个数。
（1）提出要求：小组四个人合作，共同研究数长方形有什么好方法。
（2）小组数一数、画一画、算一算，探讨数长方形的方法。
（3）汇报
（1）—（3）号长方形可以用数角的方法来计数。
重点讨论（4）号多层长方形的数法。
预测有2种可能：
（4）·横着看一层有6个长方形，有两层共12个，再竖着看，把两层合并在一起，看作一层，也能数出6个，一共有18个。
（课件配合演示）
师小结：其实你们在数的时候，都找到了关键的隐含着的第三层，然后用一层的个数再乘以层数就得出了结果，对吗？看来要想数的快，除了数出一眼就能看出的层数外，关键是找到隐含着的层数，到底怎么数出一共有几层呢？老师这儿有一个比较复杂的长方形，咱们一起来数数一共有几层
（5）师生共同数有几层。
引导学生发现层数=竖着几本图形的个数加到
4、数平行四边形。
（出示图）请学生用数长方形的方法快速数出一共有多少个平行四边形。
5、小结：你认为如何能快速准确地数出图形的个数呢？学生总结后，微课展示。
（设计意图：从最简单图形数起，每个图形都由易到难，逐步引导学生发现数各种图形的规律，培养学生发散思维和有序思维。
）
三、拓展练习。
过渡：大家刚才总结的方法都很实用，相信大家在数图形时一定能注意以上几点，下面我就考考大家，看看谁能数得快速、准确。
怎们样，敢接受挑战吗？
数带星的平行四边形。
四、全课结束。
1、总结：同学们，我们在数角、三角形、长方形、平行四边形的过程中，我们不难发现，当一个图形的组成有一定规律时，我们可以按规律来计数，如果没有明显的规律我们就按一定的顺序数，这样才能做到不重复、不遗漏。
（注：素材和资料部分来自网络，供参考。
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