2019年中考数学第二轮复习专题(14个)

2019年中考数学第二

轮复习专题(14个) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

中考数学二轮专题复习之一：配方法与换元法

把代数式通过凑配等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质达到增加问题的条件的目的，这种解题方法叫配方法．

所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 【范例讲析】： 例1： 填空题：

1）．将二次三项式x 2+2x －2进行配方，其结果为 。 2）．方程x 2+y 2+4x －2y+5=0的解是 。

3）．已知M=x 2－8x+22，N=－x 2+6x －3，则M 、N 的大小关系为 。 例2.已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c ，且a 2+b 2+c 2=ab+bc+ac ，则△ABC 的形状为 。

例3.解方程：422740x x --=

【闯关夺冠】 1.已知13x x +

=．则221

x x

+的值为__________． 2．若a 、b 、c 是三角形的三边长，则代数式a 2 –2ab+b 2 –c 2的值 （ ） A 大于零 B 等于零 C 小于零 D 不能确定 3已知：a 、b 为实数，且a 2+4b 2－2a+4b+2=0，求4a 2－b

1

的值。

4. 解方程： 211(

)65()11

x x +=--

中考数学专题复习之二：待定系数法

对于某些数学问题，若得知所求结果具有某种确定的形式，则可研究和引入一些尚待确定的系数(或参数)来表示这样的结果．通过变形与比较．建立起含有待定字母系数(或参数)的方程(组)，并求出相应字母系数(或参数)的值，进而使问题获解．这种方法称为待定系数法．

【范例讲析】：

【例1】二次函数的图象经过A(1，0)、B(3，0)、C(2，－1)三点．

(1)求这个函数的解析式．

(2)求函数与直线y=－x+1的交点坐标．

【例2】一次函数的图象经过反比例函数x y 8

-=的图象上的A 、B 两点，且点A 的横坐标与

点B 的纵坐标都是2。

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）若一条抛物线经过点A 、B 及点C （1，7），求抛物线的解析式。

【闯关夺冠】

1.已知：反比例函数和一次函数图象的一个交点为（－3，4），且一次函数的图象与x 轴的交点到原点的距离为5，分别确定这两个函数的解析式。

2、如图所示，已知抛物线的对称轴是直线x=3，它与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，点A 、C 的坐标分别是(8，0)、(0，4)，求这个抛物线的解析式．

中考数学专题复习之三：数学的转化思想

转化思想要求我们居高临下地抓住问题的实质，在遇到较复杂的问题时，能够辩证地分析问题，通过一定的策略和手段，使复杂的问题简单化，陌生的问题熟悉化，抽象的问题具体化。具体地说，比如把隐含的数量关系转化为明显的数量关系；把从这一个角度提供的信息转化为从另一个角度提供的信息。转化的内涵非常丰富，已知与未知、数量与图形、概念与概念之间、图形与图形之间都可以通过转化，来获得解决问题的转机．．。 【范例讲析】：

例1：已知：如图，平行四边形ABCD 中，DE ⊥AB ，DF ⊥BC ，垂足分别为E 、F ，AB ∶BC=6∶5，平行四边形ABCD 的周长为110，面积为600。求：cos ∠EDF 的值。

例2：如图，∆A B C 中，BC ＝4，A C A C

B =∠=︒2360，，P 为B

C 上一点，过点P 作PD//AB ，交AC 于

D 。连结AP ，问点P 在BC 上何处时，∆A P D 面积最大？

【闯关夺冠】

1：如图，AB 是⊙O 的直径，PB 切⊙O 于点B ，PA 交⊙O 于点C ，∠APB 的平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，交⊙O 于点F ，∠A=60°，并且线段AE 、BD 的长是一元二次方程x 2－kx+23=0的两个根（k 为正的常数）。

⑴求证：PA ·BD=PB ·AE ； ⑵求证：⊙O 的直径为常数k ；

A

B

C

D E

F

P

A

B

C

D

E

F

2、在∆A B C

中，AB ＝5，︒=∠=607B AC ，，求BC 的长.

中考数学专题复习之四：数学的方程思想

在解决数学问题时，有一种从未知转化为已知的手段就是通过设元，寻找已知与未知之间的等量关系，构造方程或方程组，然后求解方程完成未知向已知的转化，这种解决问题的思想称为方程思想。 【范例讲析】：

例1：已知：如图，正方形ABCD 的边长为a ，△PQA 是其内接等边三角形。

求：PB 的长。

例2： 如图，在△ABC 中，∠B=30°,∠ACB=120°,D 是BC 上一点，且∠ADC=45°，若CD=8，求BD 的长。

【闯关夺冠】

1： 如图，EB 是直径，O 是圆心，CB 、CD 切半圆于B 、D 、CD 交BE 延长线于A 点，若BC=6，AD=2AE ，求半圆的面积。

2.如图，某农场要用总长24 m 的木栏建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长12m)，且中间隔有一道木栏，设鸡场的宽AB 为xm ，面积为S m2； (1)求S 关于x 的函数关系式；

A

B

C

D A B

C D

P Q

C

D

A E O B