深度优先算法
深度优先遍历的算法
深度优先遍历的算法深度优先遍历（Depth-First Search，DFS）是一种用来遍历或树或图的算法。
它以一个起始节点开始，沿着路径尽可能深地，直到到达最深处或无法继续为止，然后回溯到上一个节点，继续其他路径。
DFS通过栈来实现，每次访问一个节点时，将其标记为已访问，并将其相邻的未访问节点压入栈中。
然后从栈中弹出节点，重复这个过程，直到栈为空为止。
1.创建一个栈，用来存储待访问的节点。
2.将起始节点标记为已访问，并将其压入栈中。
3.当栈不为空时，执行以下步骤：-弹出栈顶节点，并输出该节点的值。
-将该节点的未访问的相邻节点标记为已访问，并将其压入栈中。
4.重复步骤3，直到栈为空为止。
-深度优先遍历是一种先序遍历，即先访问节点本身，然后访问其子节点。
-深度优先遍历可以用来求解连通图、查找路径等问题。
-深度优先遍历的时间复杂度为O(V+E)，其中V为节点数，E为边数。
1.求解连通图：深度优先遍历可以用来判断一个图是否连通，即从一个节点是否能够访问到所有其他节点。
2.查找路径：深度优先遍历可以找到两个节点之间的路径。
当遇到目标节点时，即可停止遍历，返回路径结果。
3.拓扑排序：深度优先遍历可以进行拓扑排序，即将有依赖关系的任务按一定的顺序排列。
深度优先遍历的实现可以通过递归或迭代方式来完成。
递归方式更加简洁，但在处理大规模图时可能导致栈溢出。
迭代方式则可以采用栈来避免栈溢出问题。
无论是递归方式还是迭代方式，其核心思想都是通过访问节点的相邻节点来进行深入，直至遍历完整个图或树的节点。
总而言之，深度优先遍历是一种常用的图遍历算法，它以一种深入优先的方式遍历路径。
在实际应用中，深度优先遍历可以用来求解连通图、查找路径和拓扑排序等问题，是图算法中的重要工具之一。
深度优先算法和广度优先算法的时间复杂度
深度优先算法和广度优先算法的时间复杂度深度优先算法和广度优先算法是在图论中常见的两种搜索算法，它们在解决各种问题时都有很重要的作用。
本文将以深入浅出的方式从时间复杂度的角度对这两种算法进行全面评估，并探讨它们在实际应用中的优劣势。
1. 深度优先算法的时间复杂度深度优先算法是一种用于遍历或搜索树或图的算法。
它从图中的某个顶点出发，沿着一条路径一直走到底，直到不能再前进为止，然后回溯到上一个节点，尝试走其他的路径，直到所有路径都被走过为止。
深度优先算法的时间复杂度与图的深度有关。
在最坏情况下，深度优先算法的时间复杂度为O(V+E)，其中V表示顶点的数量，E表示边的数量。
2. 广度优先算法的时间复杂度广度优先算法也是一种用于遍历或搜索树或图的算法。
与深度优先算法不同的是，广度优先算法是从图的某个顶点出发，首先访问这个顶点的所有邻接节点，然后再依次访问这些节点的邻接节点，依次类推。
广度优先算法的时间复杂度与图中边的数量有关。
在最坏情况下，广度优先算法的时间复杂度为O(V+E)。
3. 深度优先算法与广度优先算法的比较从时间复杂度的角度来看，深度优先算法和广度优先算法在最坏情况下都是O(V+E)，并没有明显的差异。
但从实际运行情况来看，深度优先算法和广度优先算法的性能差异是显而易见的。
在一般情况下，广度优先算法要比深度优先算法快，因为广度优先算法的搜索速度更快，且能够更快地找到最短路径。
4. 个人观点和理解在实际应用中，选择深度优先算法还是广度优先算法取决于具体的问题。
如果要找到两个节点之间的最短路径，那么广度优先算法是更好的选择；而如果要搜索整个图，那么深度优先算法可能是更好的选择。
要根据具体的问题来选择合适的算法。
5. 总结和回顾本文从时间复杂度的角度对深度优先算法和广度优先算法进行了全面评估，探讨了它们的优劣势和实际应用中的选择。
通过对两种算法的时间复杂度进行比较，可以更全面、深刻和灵活地理解深度优先算法和广度优先算法的特点和适用场景。
搜索算法之深度优先搜索
end;
procedrue try(i:integer); {递归搜索解}
var j:integer;{每个皇后的可放置位置
注意：一定要在过程中定义；否则当递归时会覆盖掉它的值
不能得到正确结果}
begin
for j:=1 to n do
begin
没有直接告诉我们小三角形是朝上还是朝下的
这一点也是要判断的
〖数据结构〗
一个二维数组（用来存放以每一个小三角形为顶点的大三角形的高）
〖算法流程〗
1、读入三角形图形
转化为而维数组
（未破赋值为1
以破0）
2、从第一行
算出每一行以每一个顶角朝下的小三角形为顶点的最大三角形的高
方法：
搜索次数最坏也只有4755次
〖参考程序〗TRIANGLE.PAS
program triangle;
var a:array[1..100,1..100] of integer;
i,j,n,num:integer;
chr:char;
f1,f2:text;
procedure init;
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如有错误
还请自己查证！
搜索算法之深度优先搜索
[算法分析]
编程学到现在才真正到了部分
从这里往下学
你才知道什么叫做博大精深
今天我们要啃的这块硬骨头叫做深度优先搜索法
首先我们来想象一只老鼠
if chr='-' then a[i,j]:=1;
end;
readln(f1);
第7章图的深度和广度优先搜索遍历算法
和树的遍历类似，我们希望从图中某顶点出发对图中每个顶点访问一次，而且只访问 一次，这一过程称为图的遍历(traversing graph)。 本节介绍两种遍历图的规则：深度优先搜索和广度优先搜索。 这两种方法既适用于无向图，也适用于有向图。
7.3.1 深度优先搜索遍历 一．思路： 从图中某一点（如A）开始，先访问这一点，然后任选它的一个邻点（如V0） 访问，访问完该点后，再任选这个点V0的一个邻点 （ 如 W ）访问，如此向 纵深方向访问。直到某个点没有其他未访问的邻点为止，则返回到前一个点。 再任选它的另一个未访问过的邻点 （ 如X ）继续重复上述过程的访问，直到全 部点访问完为止。 图(a)的遍历的结果:V1V2V4V8V5V3V6V7 或V1V3V7V6V2V5V8V4
p
v0 w x v 1
V
0
v 2
V
0
typedef struct {VEXNODE adjlist［MAXLEN］; // 邻接链表表头向量 int vexnum, arcnum; // 顶点数和边数 int kind; // 图的类型 }ADJGRAPH;
W W
X
X
7.3.2 广度优先搜索遍历 一.思路：
V
0
A V
0
W W
XXΒιβλιοθήκη 二．深度优先搜索算法的文字描述： 算法中设一数组visited，表示顶点是否访问过的标志。数组长度为 图的顶点数，初值均置为0，表示顶点均未被访问，当Vi被访问过，即 将visitsd对应分量置为1。将该数组设为全局变量。 { 确定从G中某一顶点V0出发，访问V0； visited［V0］ = 1； 找出G中V0的第一个邻接顶点->w； while (w存在) do { if visited［w］ == 0 继续进行深度优先搜索； 找出G中V0的下一个邻接顶点->w；} }
深度优先算法和广度优先算法的时间复杂度
深度优先算法和广度优先算法都是图搜索中常见的算法，它们具有不同的特点和适用场景。
在进行全面评估之前，让我们先来了解一下深度优先算法和广度优先算法的基本概念和原理。
### 1. 深度优先算法（Depth-First Search, DFS）深度优先算法是一种用于遍历或搜索树或图的算法。
其核心思想是从起始顶点出发，沿着一条路径直到末端，然后回溯，继续搜索下一条路径，直到所有路径都被探索。
在实际应用中，深度优先算法常常通过递归或栈来实现。
### 2. 广度优先算法（Breadth-First Search, BFS）广度优先算法也是一种用于遍历或搜索树或图的算法。
其核心思想是从起始顶点出发，依次遍历该顶点的所有相邻顶点，然后再以这些相邻顶点作为起点，继续遍历它们的相邻顶点，以此类推，直到所有顶点都被遍历。
在实际应用中，广度优先算法通常通过队列来实现。
### 3. 深度优先算法和广度优先算法的时间复杂度在实际应用中，我们经常需要对算法的时间复杂度进行分析。
针对深度优先算法和广度优先算法，它们的时间复杂度并不相同。
- 深度优先算法的时间复杂度：O(V + E)，其中V为顶点数，E为边数。
在最坏的情况下，如果采用邻接矩阵来表示图的话，深度优先算法的时间复杂度为O(V^2)；如果采用邻接表来表示图的话，时间复杂度为O(V + E)。
- 广度优先算法的时间复杂度：O(V + E)，其中V为顶点数，E为边数。
无论采用邻接矩阵还是邻接表表示图，广度优先算法的时间复杂度都是O(V + E)。
### 4. 个人理解和观点在实际应用中，我们在选择使用深度优先算法还是广度优先算法时，需要根据具体的问题场景来进行选择。
如果要寻找图中的一条路径，或者判断两个节点之间是否存在路径，通常会选择使用深度优先算法；如果要寻找最短路径或者进行层次遍历，通常会选择使用广度优先算法。
深度优先算法和广度优先算法都是非常重要的图搜索算法，它们各自适用于不同的场景，并且具有不同的时间复杂度。
dfs通用步骤-概述说明以及解释
dfs通用步骤-概述说明以及解释1.引言1.1 概述DFS（深度优先搜索）是一种常用的图遍历算法，它通过深度优先的策略来遍历图中的所有节点。
在DFS中，从起始节点开始，一直向下访问直到无法继续为止，然后返回到上一个未完成的节点，继续访问它的下一个未被访问的邻居节点。
这个过程不断重复，直到图中所有的节点都被访问为止。
DFS算法的核心思想是沿着一条路径尽可能深入地搜索，直到无法继续为止。
在搜索过程中，DFS会使用一个栈来保存待访问的节点，以及记录已经访问过的节点。
当访问一个节点时，将其标记为已访问，并将其所有未访问的邻居节点加入到栈中。
然后从栈中取出下一个节点进行访问，重复这个过程直到栈为空。
优点是DFS算法实现起来比较简单，而且在解决一些问题时具有较好的效果。
同时，DFS算法可以用来解决一些经典的问题，比如寻找图中的连通分量、判断图中是否存在环、图的拓扑排序等。
然而，DFS算法也存在一些缺点。
首先，DFS算法不保证找到最优解，有可能陷入局部最优解而无法找到全局最优解。
另外，如果图非常庞大且存在大量的无效节点，DFS可能会陷入无限循环或者无法找到解。
综上所述，DFS是一种常用的图遍历算法，可以用来解决一些问题，但需要注意其局限性和缺点。
在实际应用中，我们需要根据具体问题的特点来选择合适的搜索策略。
在下一部分中，我们将详细介绍DFS算法的通用步骤和要点，以便读者更好地理解和应用该算法。
1.2 文章结构文章结构部分的内容如下所示：文章结构：在本文中，将按照以下顺序介绍DFS（深度优先搜索）通用步骤。
首先，引言部分将概述DFS的基本概念和应用场景。
其次，正文部分将详细解释DFS通用步骤的两个要点。
最后，结论部分将总结本文的主要内容并展望未来DFS的发展趋势。
通过这样的结构安排，读者可以清晰地了解到DFS算法的基本原理和它在实际问题中的应用。
接下来，让我们开始正文的介绍。
1.3 目的目的部分的内容可以包括对DFS（Depth First Search，深度优先搜索）的应用和重要性进行介绍。
广度优先和深度优先的例子
广度优先和深度优先的例子广度优先搜索(BFS)和深度优先搜索(DFS)是图遍历中常用的两种算法。
它们在解决许多问题时都能提供有效的解决方案。
本文将分别介绍广度优先搜索和深度优先搜索，并给出各自的应用例子。
一、广度优先搜索(BFS)广度优先搜索是一种遍历或搜索图的算法，它从起始节点开始，逐层扩展，先访问起始节点的所有邻居节点，再依次访问其邻居节点的邻居节点，直到遍历完所有节点或找到目标节点。
例子1：迷宫问题假设有一个迷宫，迷宫中有多个房间，每个房间有四个相邻的房间：上、下、左、右。
现在我们需要找到从起始房间到目标房间的最短路径。
可以使用广度优先搜索算法来解决这个问题。
例子2：社交网络中的好友推荐在社交网络中，我们希望给用户推荐可能认识的新朋友。
可以使用广度优先搜索算法从用户的好友列表开始，逐层扩展，找到可能认识的新朋友。
例子3：网页爬虫网页爬虫是搜索引擎抓取网页的重要工具。
爬虫可以使用广度优先搜索算法从一个网页开始，逐层扩展，找到所有相关的网页并进行抓取。
例子4：图的最短路径在图中，我们希望找到两个节点之间的最短路径。
可以使用广度优先搜索算法从起始节点开始，逐层扩展，直到找到目标节点。
例子5：推荐系统在推荐系统中，我们希望给用户推荐可能感兴趣的物品。
可以使用广度优先搜索算法从用户喜欢的物品开始，逐层扩展，找到可能感兴趣的其他物品。
二、深度优先搜索(DFS)深度优先搜索是一种遍历或搜索图的算法，它从起始节点开始，沿着一条路径一直走到底，直到不能再继续下去为止，然后回溯到上一个节点，继续探索其他路径。
例子1：二叉树的遍历在二叉树中，深度优先搜索算法可以用来实现前序遍历、中序遍历和后序遍历。
通过深度优先搜索算法，我们可以按照不同的遍历顺序找到二叉树中所有节点。
例子2：回溯算法回溯算法是一种通过深度优先搜索的方式，在问题的解空间中搜索所有可能的解的算法。
回溯算法常用于解决组合问题、排列问题和子集问题。
例子3：拓扑排序拓扑排序是一种对有向无环图(DAG)进行排序的算法。
深度优先算法
常用算法——深度优先搜索(degree first serch)吴孝燕一、深度优先搜索的基本思路把一个具体的问题抽象成了一个图论的模型——树（如图）。
状态对应着结点，状态之间的关系（或者说决策方案）对应着边。
这样的一棵树就叫搜索树。
（一）基本思路1、在每个阶段的决策时，采取能深则深的原则试探所有可行的方案，一旦深入一层则保存当前操作引起的状态。
2、一旦试探失败，为了摆脱当前失败状态，采取回到上一阶段尝试下一方案的策略（回溯策略）；或者在求解所有解时，求得一个解后，回溯到上一阶段尝试下一方案，以求解下一个解。
3、在各个阶段尝试方案时，采取的是穷举的思想。
（二）引题【例1】选择最短路径。
有如下所示的交通路线图，边上数值表示该道路的长度，编程求从1号地点到达7号地点的最短的路径长度是多少，并输出这个长度。
●数据结构1、邻接矩阵表示图的连接和权值。
A[I,j]=x,或者a[I,j]=maxint。
B[i]表示结点i是否已经遍历过。
2、用变量min来保存最优解，而用tot变量保存求解过程中临时解（当前路径总长度）。
3、状态。
Tot的值和结点的遍历标志值。
●程序结构1、递归结构。
2、主程序中用try(1)调用递归子程序。
3、子程序结构。
procedure try(I:integer);var k:integer;beginif 到达了终点 then begin 保存较优解；返回上一点继续求解（回溯）；endelsebegin穷举从I出发当前可以直接到达的点k；if I到k点有直接联边并且 k点没有遍历过 thenthen begin把A[I,K]累加入路径长度tot;k标记为已遍历；try(k); 现场恢复；end;end;●子程序procedure try(i:integer);var k:integer;beginif i=n then begin if tot<min then min:=tot;exit;endelsebeginfor k:=1 to n doif (b[k]=0) and (i<>k) and (a[i,k]<32700) thenbeginb[k]:=1;tot:=tot+a[i,k];try(k);b[k]:=0;tot:=tot-a[i,k]; end;end;end;●主程序数据输入readln(fi,n);for i:=1 to n dobeginfor j:=1 to n do read(fi,a[i,j]);readln(fi);end;close(fi);●主程序预处理和调用子程序tot:=0;min:=maxint;b[1]:=1;try(1);writeln('tot=',min);（三）递归程序结构框架Procedure try(i:integer);Var k:integer;BeginIf 所有阶段都已求解 thenBegin比较最优解并保存；回溯；endelsebeginfor k:=i 深度可能决策范围；do begin穷举当前阶段所有可能的决策（方案、结点）kif k方案可行 then begin记录状态变化；try(i+1);状态恢复（回溯）； endend;end;End;二、深度优先搜索的应用例1:有A，B，C，D，E 5本书，要分给张、王、刘、赵、钱5位同学，每人只选一本。
算法描述的三种方法
算法描述的三种方法
1. 深度优先搜索算法：
通过递归的方式遍历图或树的每个节点，先访问当前节点，然后依次递归访问当前节点的每个邻接节点。
该算法使用栈来记录遍历的节点顺序。
示例：
对于以下图结构，初始节点为A：
A ->
B -> D
| |
V V
C E
通过深度优先搜索算法的结果为：A -> B -> D -> E -> C
2. 广度优先搜索算法：
通过迭代的方式遍历图或树的每个节点，先访问当前节点的所有邻接节点，然后将邻接节点加入队列尾部，依次访问队列中的节点。
该算法使用队列来记录遍历的节点顺序。
示例：
对于以下图结构，初始节点为A：
A ->
B -> D
| |
V V
C E
通过广度优先搜索算法的结果为：A -> B -> C -> D -> E
3. 贪心算法：
在每一步选择中，贪心算法选择当前状态下最优的选择，不考虑未来的后果。
贪心算法通常用于求解最优解问题，但并不
能保证一定能得到全局最优解。
示例：
如果要在一组物品中选择总重量不超过背包容量的物品，可以用贪心算法选择具有最高价值重量比的物品放入背包，直到背包无法再放入物品为止。
但是这种选择方式并不一定能得到真正的最优解。
简述深度优先算法的基本思想
简述深度优先算法的基本思想从认知学习理论出发，研究了深度优先算法的基本思想。
深度优先算法（ Depth-First Algorithm），也称为深度平面搜索法，它是由J.H.Bayes在1956年提出来的。
它是一种先进的启发式搜索算法。
它具有启发性强、搜索空间大等特点，能够避免传统算法只会沿着固定路径搜索的缺点。
它既适合于处理规则少、结构简单的问题，又适合处理规则多、结构复杂的问题。
（ 1）在一个有向图中找到一个点，要求这个点所在的线段不得多于所有向下或者向上可能路径的总和；（ 2）找到所有最短路径的路径；（ 3）把最短路径的路径作为深度优先搜索的搜索路径；（ 4）计算每一个线段中前进方向与原来方向之间的距离；（ 5）若前进方向与原来方向之间的距离小于某一特定值，则跳过此路径。
（ 2）从该点向左或向右边采用步长为1的线段作为搜索路径。
设当前从点向右搜索路径长为L，则上一步搜索到从该点向右搜索路径长为l；（ 3）计算当前第i个向下可能路径的步数，然后计算各可能向下路径到第i个最近点之间的距离。
由距离最小原则选择上一步的最短路径，如果该步最短路径不是从该点向右，就不是好的路径，继续从第一个方向重新开始，直到找到更好的路径。
（ 4）将两种路径进行交叉比较。
，记第i个向下路径对应的可能向下路径序列为： p(i=1， 2，3， 4， 5)，其中j为第j个最近点，其值为(2-i， i-j)；每一个线段中前进方向与原来方向之间的距离，记为d。
显然，对任何一个（ p(i=1， 2， 3， 4， 5)， p(i=1， 2， 3， 4， 5)），由(4)式可知有p(i=1， 2， 3， 4， 5)- p(i=1， 2， 3， 4， 5)+d>0，即p(i=1， 2， 3， 4， 5)>0，所以可以舍弃这一条线段而选择另一条线段；根据“前进方向与原来方向之间的距离最小”原则，从该点向右前进。
（ 5）如果向左或向右采用的路径相同，则采用向左或向右搜索。
深度优先搜索算法
深度优先搜索算法教程[例1] 有A、B、C、D、E五本书，要分给张、王、刘、赵、钱五位同学，每人只能选一本。
事先让每个人将自己喜爱的书填写在下表中。
希望你设计一个程序，打印分书的所有可能方案，当然是让每个人都满意。
（如下图所示）[分析] 这个问题中喜爱的书是随机的，没有什么规律，所以用穷举法比较合适。
为编程方便，用1、2、3、4、5分别表示这五本书。
这五本书的一种全排列就是五本书的一种分法。
例如54321表示第5本书（即E）分给张，第4本书（即D 分给王，）……第1本书（即A分给钱）。
“喜爱书表”可以用二维数组来表示，1表示喜爱，0表示不喜爱。
[算法设计]：1、产生5个数字的一个全排列；2、检查是否符合“喜爱书表”的条件，如果符合就打印出来。
3、检查是否所有排列都产生了，如果没有产生完，则返回1。
4、结束。
[算法改进]：因为张只喜欢第3、4本书，这就是说，1* * * *一类的分法都不符合条件。
所以改进后的算法应当是：在产生排列时，每增加一个数，就检查该数是否符合条件，不符合，就立即换一个，符合条件后，再产生下一个数。
因为从第i本书到第i+1本书的寻找过程是相同的，所以可以用递归算法。
算法如下：procedure try(i); {给第I个同学发书}beginfor j:=1 to 5 dobeginif 第i个同学分给第j本书符合条件thenbegin记录第i个数; {即j值}if i=5 then 打印一个解else try(i+1);删去第i个数字endendend;具体如下：◆递归算法program zhaoshu;constlike:array[1..5,1..5] of 0..1=((0,0,1,1,0),(1,1,0,0,1),(0,1,1,0,0),(0,0,0,1,0),(0,1,0,0,1)); name:array[1..5] of string[5] =('zhang','wang','liu','zhao','qian'); varbook:array[1..5] of 0..5;flag:set of 1..5;c:integer;procedure print;var i:integer;begininc(c);writeln('answer',c,':');for i:=1 to 5 dowriteln(name[i]:10,':',chr(64+book[i]));end;procedure try(i:integer);var j:integer;beginfor j:=1 to 5 doif not(j in flag) and (like[i,j]>0) thenbeginflag:=flag+[j]; book[i]:=j;if i=5 then print else try(i+1);flag:=flag-[j]; book[i]:=0;end;end;{=====main====}beginflag:=[]; c:=0;try(1);readln;end.C语言代码：#include<stdio.h>#include<stdlib.h>int like[5][5]={0,0,1,1,0,1,1,0,0,1,0,1,1,0,0,0,0,0,1,0,0,1,0,0,1}; char name[5][10]={"zhang","wang","liu","zhao","qian"};int flag[5]={1,1,1,1,1};int book[5],c=0;void print(){ int i;printf("answer %d:",c);for(i=0;i<=4;i++)printf("%s:%c ",name[i],65+book[i]);printf("\n");}void dsf(int i){int j;for(j=0;j<=4;j++)if(flag[j]&&like[i][j]){ flag[j]=0;book[i]=j;if(i==4) print();else dsf(i+1);flag[j]=1;book[i]=0;}}int main(){ dsf(0);system("pause");return 0;}◆非递归算法program path;dep:=0; {dep为栈指针，也代表层次}repeatdep:=dep+1; r:=0; p:=false;repeat r:=r+1;if 子节点mr符合条件then产生新节点并存于dep指向的栈顶；if 子节点是目标then 输出并退出（或退栈）else p:=true;else if r>=maxr then 回溯else p:=flase;endif;until p:=true;until dep=0;其中回溯过程如下：procedure 回溯；dep:=dep-1;if dep=0 then p:=true else 取回栈顶元素（出栈）；具体如下：◆非递归算法program zhaoshu2;constlike:array[1..5,1..5] of 0..1=((0,0,1,1,0),(1,1,0,0,1),(0,1,1,0,0),(0,0,0,1,0),(0,1,0,0,1));name:array[1..5] of string[5]=('zhang','wang','liu','zhao','qian');var book:array[0..5] of 0..5;flag:set of 1..5;c,dep,r:longint;p:boolean;f:text;procedure print;var i:integer;begininc(c);writeln(f,'answer',c,':');for i:=1 to 5 dowriteln(f,name[i]:10,':',chr(64+book[i]));end;procedure back;begindep:=dep-1;if dep=0 then p:=trueelse begin r:=book[dep]; flag:=flag-[r]; end;end;{================================main======================= =}beginassign(f,'d:\wuren.pas');rewrite(f);clrscr;flag:=[]; c:=0;dep:=0;repeatdep:=dep+1; r:=0; p:=false;repeatr:=r+1;if not(r in flag) and (like[dep,r]>0)and (r<=5)thenbeginflag:=flag+[r]; book[dep]:=r;if dep=5 then begin print;inc(dep);back; endelse p:=true;endelseif r>=5 then back else p:=falseuntil p=true;until dep=0;end.上述程序运行产生结点的过程如下图所示：结点旁的编号是结点产生的先后顺序。
深度优先遍历算法和广度优先遍历算法实验小结
深度优先遍历算法和广度优先遍历算法实验小结一、引言在计算机科学领域，图的遍历是一种基本的算法操作。
深度优先遍历算法（Depth First Search，DFS）和广度优先遍历算法（Breadth First Search，BFS）是两种常用的图遍历算法。
它们在解决图的连通性和可达性等问题上具有重要的应用价值。
本文将从理论基础、算法原理、实验设计和实验结果等方面对深度优先遍历算法和广度优先遍历算法进行实验小结。
二、深度优先遍历算法深度优先遍历算法是一种用于遍历或搜索树或图的算法。
该算法从图的某个顶点开始遍历，沿着一条路径一直向前直到不能再继续前进为止，然后退回到上一个节点，尝试下一个节点，直到遍历完整个图。
深度优先遍历算法通常使用栈来实现。
以下是深度优先遍历算法的伪代码：1. 创建一个栈并将起始节点压入栈中2. 将起始节点标记为已访问3. 当栈不为空时，执行以下步骤：a. 弹出栈顶节点，并访问该节点b. 将该节点尚未访问的邻居节点压入栈中，并标记为已访问4. 重复步骤3，直到栈为空三、广度优先遍历算法广度优先遍历算法是一种用于遍历或搜索树或图的算法。
该算法从图的某个顶点开始遍历，先访问起始节点的所有相邻节点，然后再依次访问这些相邻节点的相邻节点，依次类推，直到遍历完整个图。
广度优先遍历算法通常使用队列来实现。
以下是广度优先遍历算法的伪代码：1. 创建一个队列并将起始节点入队2. 将起始节点标记为已访问3. 当队列不为空时，执行以下步骤：a. 出队一个节点，并访问该节点b. 将该节点尚未访问的邻居节点入队，并标记为已访问4. 重复步骤3，直到队列为空四、实验设计本次实验旨在通过编程实现深度优先遍历算法和广度优先遍历算法，并通过对比它们在不同图结构下的遍历效果，验证其算法的正确性和有效性。
具体实验设计如下：1. 实验工具：使用Python编程语言实现深度优先遍历算法和广度优先遍历算法2. 实验数据：设计多组图结构数据，包括树、稠密图、稀疏图等3. 实验环境：在相同的硬件环境下运行实验程序，确保实验结果的可比性4. 实验步骤：编写程序实现深度优先遍历算法和广度优先遍历算法，进行多次实验并记录实验结果5. 实验指标：记录每种算法的遍历路径、遍历时间和空间复杂度等指标，进行对比分析五、实验结果在不同图结构下，经过多次实验，分别记录了深度优先遍历算法和广度优先遍历算法的实验结果。
数据结构与算法(13)：深度优先搜索和广度优先搜索
2.2.2 有向图的广广度优先搜索
下面面以“有向图”为例例，来对广广度优先搜索进行行行演示。还是以上面面的图G2为例例进行行行说明。
第1步：访问A。 第2步：访问B。 第3步：依次访问C,E,F。 在访问了了B之后，接下来访问B的出边的另一一个顶点，即C,E,F。前 面面已经说过，在本文文实现中，顶点ABCDEFG按照顺序存储的，因此会先访问C，再依次访 问E,F。 第4步：依次访问D,G。 在访问完C,E,F之后，再依次访问它们的出边的另一一个顶点。还是按 照C,E,F的顺序访问，C的已经全部访问过了了，那么就只剩下E,F；先访问E的邻接点D，再访 问F的邻接点G。
if(mVexs[i]==ch)
return i;
return -1;
}
/* * 读取一一个输入入字符
*/
private char readChar() {
char ch='0';
do {
try {
ch = (char)System.in.read();
} catch (IOException e) {
数据结构与算法（13）：深度优先搜索和 广广度优先搜索
BFS和DFS是两种十十分重要的搜索算法，BFS适合查找最优解，DFS适合查找是否存在解(或者说 能找到任意一一个可行行行解)。用用这两种算法即可以解决大大部分树和图的问题。
一一、深度优先搜索（DFS）
1.1 介绍
图的深度优先搜索（Depth First Search），和树的先序遍历比比较类似。 它的思想：假设初始状态是图中所有顶点均未被访问，则从某个顶点V出发，首首先访问该顶点， 然后依次从它的各个未被访问的邻接点出发深度优先搜索遍历图，直至至图中所有和V有路路径相通 的顶点都被访问到。若此时尚有其他顶点未被访问到，则另选一一个未被访问的顶点作起始点，重 复上述过程，直至至图中所有顶点都被访问到为止止。 显然，深度优先搜索是一一个递归的过程。
深度优先搜索算法
深度优先搜索算法深度优先搜索算法是一种经典的算法，它在计算机科学领域中被广泛应用。
深度优先搜索算法通过沿着一个分支尽可能的往下搜索，直到搜索到所有分支的末端后，返回上一层节点，再继续往下搜索其它分支。
在搜索过程中，深度优先搜索算法采用递归的方式进行，它的工作原理与树的先序遍历算法相似。
本文将介绍深度优先搜索算法的基本原理、应用场景、实现方式及其优缺点等内容。
一、深度优先搜索算法的基本原理深度优先搜索算法是一种基于贪心法的搜索算法，它的目标是在搜索过程中尽可能的向下搜索，直到遇到死路或者找到了目标节点。
当搜索到一个节点时，首先将该节点标记为已访问。
然后从它的相邻节点中选择一个未被访问过的节点继续搜索。
如果没有未被访问过的节点，就返回到前一个节点，从该节点的其它相邻节点开始继续搜索。
这样不断地递归下去，直到搜索到目标节点或者搜索完所有的节点。
深度优先搜索算法的实现方式通常是通过递归函数的方式进行。
假设我们要搜索一棵树，从根节点开始进行深度优先搜索。
可以采用以下的伪代码：```function depthFirstSearch(node)://标记节点为已访问node.visited = true//递归搜索该节点的相邻节点for each adjacentNode in node.adjacentNodes:if adjacentNode.visited == false:depthFirstSearch(adjacentNode)```这段代码表示了深度优先搜索算法的基本思想。
在搜索过程中，首先将当前节点标记为已访问，然后递归搜索该节点的相邻节点。
如果相邻节点未被访问过，就以该节点为起点继续深度优先搜索。
通过递归函数不断往下搜索，最终遍历完整棵树。
二、深度优先搜索算法的应用场景深度优先搜索算法在计算机科学领域中有很多应用，例如图论、路径查找、迷宫和游戏等领域。
下面介绍一些具体的应用场景。
1.图论深度优先搜索算法被广泛应用于图论中。
深度优先算法与广度优先算法
深度优先算法与⼴度优先算法深度优先搜索和⼴度优先搜索，都是图形搜索算法，它两相似，⼜却不同，在应⽤上也被⽤到不同的地⽅。
这⾥拿⼀起讨论，⽅便⽐较。
⼀、深度优先搜索深度优先搜索属于图算法的⼀种，是⼀个针对图和树的遍历算法，英⽂缩写为DFS即Depth First Search。
深度优先搜索是图论中的经典算法，利⽤深度优先搜索算法可以产⽣⽬标图的相应拓扑排序表，利⽤拓扑排序表可以⽅便的解决很多相关的图论问题，如最⼤路径问题等等。
⼀般⽤堆数据结构来辅助实现DFS算法。
其过程简要来说是对每⼀个可能的分⽀路径深⼊到不能再深⼊为⽌，⽽且每个节点只能访问⼀次。
基本步奏（1）对于下⾯的树⽽⾔，DFS⽅法⾸先从根节点1开始，其搜索节点顺序是1,2,3,4,5,6,7,8（假定左分枝和右分枝中优先选择左分枝）。
（2）从stack中访问栈顶的点；（3）找出与此点邻接的且尚未遍历的点，进⾏标记，然后放⼊stack中，依次进⾏；（4）如果此点没有尚未遍历的邻接点，则将此点从stack中弹出，再按照（3）依次进⾏；（5）直到遍历完整个树，stack⾥的元素都将弹出，最后栈为空，DFS遍历完成。
⼆、⼴度优先搜索⼴度优先搜索（也称宽度优先搜索，缩写BFS，以下采⽤⼴度来描述）是连通图的⼀种遍历算法这⼀算法也是很多重要的图的算法的原型。
Dijkstra单源最短路径算法和Prim最⼩⽣成树算法都采⽤了和宽度优先搜索类似的思想。
其别名⼜叫BFS，属于⼀种盲⽬搜寻法，⽬的是系统地展开并检查图中的所有节点，以找寻结果。
换句话说，它并不考虑结果的可能位置，彻底地搜索整张图，直到找到结果为⽌。
基本过程，BFS是从根节点开始，沿着树(图)的宽度遍历树(图)的节点。
如果所有节点均被访问，则算法中⽌。
⼀般⽤队列数据结构来辅助实现BFS算法。
基本步奏（1）给出⼀连通图，如图，初始化全是⽩⾊（未访问）；（2）搜索起点V1（灰⾊）；（3）已搜索V1（⿊⾊），即将搜索V2，V3，V4（标灰）；（4）对V2，V3，V4重复以上操作；（5）直到终点V7被染灰，终⽌；（6）最短路径为V1，V4，V7.作者：安然若知链接：https:///p/bff70b786bb6来源：简书简书著作权归作者所有，任何形式的转载都请联系作者获得授权并注明出处。
DFS深度优先搜索（附例题）
DFS深度优先搜索（附例题）深度优先搜索，简称DFS，算是应⽤最⼴泛的搜索算法，属于图算法的⼀种,dfs按照深度优先的⽅式搜索，通俗说就是“⼀条路⾛到⿊”，dfs 是⼀种穷举，实质是将所有的可⾏⽅案列举出来，不断去试探，知道找到问题的解，其过程是对每⼀个可能的分⽀路径深⼊到不能再深⼊为⽌，且每个顶点只能访问⼀次。
dfs⼀般借助递归来实现例题：⾛迷宫#include <iostream>#include <string.h>using namespace std;int m,n;int sx,sy,ex,ey;//起点终点坐标int mp[20][20];//记录地图int cnt=0;//结果个数int ax[10]={0,0,-1,1};//x的四个⾛向int ay[10]={1,-1,0,0};//y的四个⾛向int vis[20][20];//记录是否来过int dfs(int x,int y){if((x>=0)&&(y>=0)&&(x<n)&&(y<m)&&(mp[x][y]==0)){//坐标合法性if(x==ex&&y==ey){//如果是终点cnt++;return0;}vis[x][y]=1;//将x，y设为已经来过if(vis[x][y]==1){//判断是否相邻顶点可⾛for(int i=0;i<4;i++){int tx=x+ax[i];int ty=y+ay[i];if((tx>=0)&&(ty>=0)&&(tx<n)&&(ty<m)&&(mp[tx][ty]==0)&&vis[tx][ty]==0)//相邻顶点可⾛条件dfs(tx,ty);//递归dfs此点}}vis[x][y]=0;return0;}}int main(){memset(vis,0,sizeof(vis));//将遍历数组全部置0cin>>n>>m;for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<m;j++){char c;cin>>c;if(c=='.'){//边输⼊边置mp的0或1，并设置起点坐标和终点坐标mp[i][j]=0;}else if(c=='S'){sx=i;sy=j;mp[i][j]=0;}else if(c=='T'){ex=i;ey=j;mp[i][j]=0;}elsemp[i][j]=1;//'#'为墙壁，⾛不通所以设为1}}dfs(sx,sy);//从起点开始遍历cout<<cnt<<endl;return0;}。
深度优先生成树例题
深度优先生成树例题【原创实用版】目录1.深度优先生成树概念介绍2.深度优先生成树算法原理3.深度优先生成树例题解析4.深度优先生成树的应用场景正文【1.深度优先生成树概念介绍】深度优先生成树（Depth-First Search Tree，简称 DFST）是一种用于遍历或搜索树型结构的算法。
该算法访问一个顶点后，会尽可能深地搜索其邻接顶点，直到没有未访问的邻接顶点为止。
然后，回溯到上一个顶点，继续访问其邻接顶点。
重复这个过程，直到访问完所有的顶点。
生成树是指访问过的顶点及其边的集合，通常表示为根节点到叶节点的树状结构。
【2.深度优先生成树算法原理】深度优先生成树的算法原理如下：1.从根节点开始，访问当前节点，将其加入生成树。
2.遍历当前节点的所有邻接节点，对于每一个邻接节点：a.如果该邻接节点尚未访问，且从当前节点到该邻接节点的边尚未加入生成树，则将该邻接节点作为新的当前节点，递归执行步骤 2。
3.回溯到上一个节点，继续访问其邻接节点。
4.重复步骤 2-3，直到访问完所有的节点。
【3.深度优先生成树例题解析】假设有一个无向图，顶点集合为{A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z}，边集合为{<A, B>, <A, C>, <B, D>, <B, E>, <C, F>, <C, G>, <D, H>, <D, I>, <E, J>, <E, K>, <F, L>, <F, M>, <G, N>, <G, O>, <H, P>, <H, Q>, <I, R>, <I, S>, <J, T>, <J, U>, <K, V>, <K, W>, <L, X>, <L, Y>, <M, Z>}。
深度优先算法和广度优先算法c语言
深度优先算法和广度优先算法是计算机科学中常见的两种图遍历算法。
它们在处理图数据结构时起着至关重要的作用，在实际应用中被广泛使用。
本文将探讨深度优先算法和广度优先算法在C语言中的实现和应用。
一、深度优先算法深度优先算法（Depth First Search）是一种用于遍历或搜索树或图的算法。
其基本思想是从起始顶点开始，尽可能沿着一条路径一直向下，直到无法再继续为止，然后回溯到前一个节点，继续向下搜索。
深度优先算法可以通过递归或栈来实现。
在C语言中，我们可以使用递归方法来实现深度优先算法。
```c#define MAXVEX 100typedef struct {int vertex[MAXVEX]; // 顶点表int arc[MAXVEX][MAXVEX]; // 邻接矩阵int vexnum, aum; // 图的顶点数和边数} MGraph;int visited[MAXVEX]; // 访问标志数组void DFS(MGraph G, int v) {int i;visited[v] = 1; // 标记v已访问printf("d ", v); // 访问顶点vfor (i = 0; i < G.vexnum; i++) {if (G.arc[v][i] == 1 !visited[i]) {DFS(G, i); // 对v的尚未访问的邻接顶点i进行递归访问}}}```二、广度优先算法广度优先算法（Breadth First Search）同样是一种用于图的遍历或搜索的算法，不同于深度优先算法，广度优先算法的基本思想是从起始顶点开始，先访问其所有的直接邻接顶点，然后依次访问这些邻接顶点的邻接顶点。
广度优先算法可以通过队列来实现。
在C语言中，我们可以使用队列来实现广度优先算法。
```ctypedef struct {int vertex[MAXVEX]; // 顶点表int arc[MAXVEX][MAXVEX]; // 邻接矩阵 int vexnum, aum; // 图的顶点数和边数} MGraph;int visited[MAXVEX]; // 访问标志数组void BFS(MGraph G, int v) {int i, j;int queue[MAXVEX]; // 定义队列int front = 0, rear = 0; // 队头和队尾指针 printf("d ", v); // 访问顶点vvisited[v] = 1; // 标记v已访问queue[rear++] = v; // 入队while (front < rear) {v = queue[front++]; // 出队for (i = 0; i < G.vexnum; i++) {if (G.arc[v][i] == 1 !visited[i]) {printf("d ", i); // 访问顶点ivisited[i] = 1; // 标记i已访问queue[rear++] = i; // 入队}}}}```三、深度优先算法与广度优先算法的比较1. 时间复杂度：深度优先算法和广度优先算法的时间复杂度均为O(V+E)，其中V为顶点数，E为边数。
图的连通性判断算法
图的连通性判断算法图是离散数学中一个重要的概念，它由一组顶点和连接这些顶点的边组成。
在图理论中，连通性是一个基本的性质，它描述了图中是否存在一条路径将所有的顶点连接起来。
本文将介绍一些常用的图的连通性判断算法。
1. 深度优先搜索算法（DFS）深度优先搜索算法是一种经典的图遍历算法，也可以用于判断图的连通性。
该算法从一个起始顶点开始，沿着一条路径尽可能深入地搜索图，直到无法再继续下去。
然后回溯到上一个未访问的顶点，重复上述过程，直到所有的顶点都被访问过。
如果在搜索过程中，所有的顶点都被访问到，则图是连通的；否则，图是不连通的。
2. 广度优先搜索算法（BFS）广度优先搜索算法也是一种常用的图遍历算法，可以用于判断图的连通性。
该算法从一个起始顶点开始，按照广度优先的顺序逐层遍历与当前节点相邻的顶点。
如果在遍历过程中，所有的顶点都被访问到，则图是连通的；否则，图是不连通的。
3. 并查集算法并查集是一种用于解决"动态连通性"问题的数据结构，也可以用于判断图的连通性。
并查集通过维护一个森林（或称为集合）来表示各个顶点之间的关系，其中每个集合表示一个连通分量。
并查集提供了合并集合和查找集合的操作，通过这些操作可以判断图的连通性。
4. 可连通性矩阵可连通性矩阵是一种基于矩阵的图表示方法，用于判断图的连通性。
对于一个有n个顶点的图，可连通性矩阵是一个n×n的矩阵，其中第i行第j列的元素表示顶点i和顶点j之间是否存在一条路径。
如果对于所有的顶点对(i,j)，可连通性矩阵中的元素都为1，则图是连通的；否则，图是不连通的。
5. 最小生成树算法最小生成树算法是用于求解连通图的一种常用算法，它通过选取图中的一些边来构建一棵树，该树包含图中的所有顶点，并且总权值最小。
如果最小生成树的边数等于顶点数减1，则原图是连通的；否则，原图是不连通的。
总结：本文介绍了几种常用的图的连通性判断算法，包括深度优先搜索算法、广度优先搜索算法、并查集算法、可连通性矩阵和最小生成树算法。
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常用算法——深度优先搜索(degree first serch)吴孝燕一、深度优先搜索的基本思路把一个具体的问题抽象成了一个图论的模型——树（如图）。
状态对应着结点，状态之间的关系（或者说决策方案）对应着边。
这样的一棵树就叫搜索树。
（一）基本思路1、在每个阶段的决策时，采取能深则深的原则试探所有可行的方案，一旦深入一层则保存当前操作引起的状态。
2、一旦试探失败，为了摆脱当前失败状态，采取回到上一阶段尝试下一方案的策略（回溯策略）；或者在求解所有解时，求得一个解后，回溯到上一阶段尝试下一方案，以求解下一个解。
3、在各个阶段尝试方案时，采取的是穷举的思想。
（二）引题【例1】选择最短路径。
有如下所示的交通路线图，边上数值表示该道路的长度，编程求从1号地点到达7号地点的最短的路径长度是多少，并输出这个长度。
●数据结构1、邻接矩阵表示图的连接和权值。
A[I,j]=x,或者a[I,j]=maxint。
B[i]表示结点i是否已经遍历过。
2、用变量min来保存最优解，而用tot变量保存求解过程中临时解（当前路径总长度）。
3、状态。
Tot的值和结点的遍历标志值。
●程序结构1、递归结构。
2、主程序中用try(1)调用递归子程序。
3、子程序结构。
procedure try(I:integer);var k:integer;beginif 到达了终点 then begin 保存较优解；返回上一点继续求解（回溯）；endelsebegin穷举从I出发当前可以直接到达的点k；if I到k点有直接联边并且 k点没有遍历过 thenthen begin把A[I,K]累加入路径长度tot;k标记为已遍历；try(k); 现场恢复；end;end;●子程序procedure try(i:integer);var k:integer;beginif i=n then begin if tot<min then min:=tot;exit;endelsebeginfor k:=1 to n doif (b[k]=0) and (i<>k) and (a[i,k]<32700) thenbeginb[k]:=1;tot:=tot+a[i,k];try(k);b[k]:=0;tot:=tot-a[i,k]; end;end;end;●主程序数据输入readln(fi,n);for i:=1 to n dobeginfor j:=1 to n do read(fi,a[i,j]);readln(fi);end;close(fi);●主程序预处理和调用子程序tot:=0;min:=maxint;b[1]:=1;try(1);writeln('tot=',min);（三）递归程序结构框架Procedure try(i:integer);Var k:integer;BeginIf 所有阶段都已求解 thenBegin比较最优解并保存；回溯；endelsebeginfor k:=i 深度可能决策范围；do begin穷举当前阶段所有可能的决策（方案、结点）kif k方案可行 then begin记录状态变化；try(i+1);状态恢复（回溯）； endend;end;End;二、深度优先搜索的应用例1:有A，B，C，D，E 5本书，要分给张、王、刘、赵、钱5位同学，每人只选一本。
每program allotbook;type five=1..5;const like:array[five,five] of 0..1=((0,0,1,1,0),(1,1,0,0,1),(0,1,1,0,0),(0,0,0,1,0),(0,1,0,0,1));name:array[five] of string[5]=('zhang','wang','liu','zhao','qian');var book:array[five] of five;flag:set of five;c:integer;procedure print;var i:integer;begininc(c);writeln('answer',c,':');for i:=1 to 5 dowriteln(name[i]:10,':',chr(64+book[i]));end;procedure try(i:integer);var j:integer;beginif i>5 then printelse beginfor j:=1 to 5 doif not(j in flag) and (like[i,j]>0) thenbegin flag:=flag+[j];book[i]:=j;try(i+1);flag:=flag-[j];endend;end;beginflag:=[];c:=0;try(1);readln;end.例2: 中国象棋棋盘如下图马自左下角往右上角跳.规定只许往左跳,不许往右跳(如图跳法)编程找出所有跳法。
program tiaoma;constdi:array[1..4] of integer=(1,2,2,1);dj:array[1..4] of integer=(2,1,-1,-2);var x,y:array[0..20] of integer;c:integer;procedure print(dep:integer);var j:integer;beginc:=c+1;write(c,':');for j:=0 to dep-1 do write('(',x[j],',',y[j],')->');writeln('(',x[dep],',',y[dep],')');end;procedure try(dep,i,j:integer);var r,ni,nj:byte;beginif (i=8) and (j=4) then print(dep-1)else beginfor r:=1 to 4 dobeginni:=i+di[r];nj:=j+dj[r];if (ni>0)and(ni<=8)and(nj>=0)and(nj<=4) thenbeginx[dep]:=ni;y[dep]:=nj ;try(dep+1,ni,nj)end;end;end;end;beginx[0]:=0;y[0]:=0;c:=0;try(1,0,0);readln;end.三、深度优先搜索在奥赛中的应用1、NOIP1999 邮票面值设计给定一个信封，最多只允许粘贴N张邮票，计算在给定K（N+k<=40）种邮票的情况下（假定所有的邮票数量都足够），如何设计邮票的面值，能得到最大max ，使得1－max之间的每一个邮资值都能得到。
program noip4;varn,k:integer;procedure get(p:integer,var maxn:integer);varbegint:=can;for i:=1 to p dofor j:=0 to maxn doif can[j] then t[j+now[i]]:=true;can:=t;maxn:=maxn+now[p];end;procedure solve(p,last,max:integer);beginif p=k then beginif max>best then beginbest:=max;answer:=now;end;exit;end;for i:=last+1 to max+1 do beginnow[p+1]:=i;h:=0;fillchar(can,sizeof(can),false);can[0]:=true;for j:=1 to n do get(p+1,h);for j:=1 to h+1 doif not can[j] then beginma:=j-1;break;end;solve(p+1,i,ma);end;end;{main}beginreadln(n,k);best:=0;solve(0,0,0);i:=02、NOIP2001 数的划分将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两种分法不能相同(不考虑顺序)。
例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。
1，1，5; 1，5，1; 5，1，1;问有多少种不同的分法。
输入：n，k (6<n<=200，2<=k<=6)输出：一个整数，即不同的分法。
procedure work(dep,pre,s:longint); {入口为work(1,1,n)}{dep为当前试放的第dep个数,pre为前一次试放的数,s为当前剩余可分的总数}var j:longint;beginif dep=n then beginif s>=pre then inc(r); exit;end;for j:=pre to s div 2 do work(dep+1,j,s-j);end;也可利用回溯思想procedure try(dep:integer);var i:integer;beginif dep=k then beginif tot>=a[dep-1] then inc(sum);exit; end;for i:=a[dep-1] to tot div 2 do begina[dep]:=i; dec(tot,i);try(dep+1);inc(tot,i);end;end;{try}深度优先搜索算法是算法设计中最为基本的算法。
大多数的题可以用它来解决，但是深度优先搜索算法的运算速度慢，而竞赛试题对程序出解的时限有严格的要求，因此必须对搜索加以优化。
优化一般有以下三种方法：（1）缩小搜索范围；（2）改变搜索次序；（3）剪枝。
当然，解决问题有多种方法，能用效率更高的算法那更佳。