云南省昆明市盘龙区2020-2021学年高一年级上学期期末检测题数学试题
2020-2021学年云南省昆明市盘龙区金辰中学高三数学理上学期期末试题含解析
2020-2021学年云南省昆明市盘龙区金辰中学高三数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数满足，则=（）A. B. C. D.参考答案：C2. 已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且，则此三棱锥的外接球的体积为（）A. B. C. D.参考答案：B3. 设变量满足约束条件，目标函数的最小值为－4，则a的值是A．1 B．0 C．－1 D．参考答案：C作出约束条件所对应的可行域（如图），由，解得，，目标函数可化为，平移直线可知，当直线经过点截距取最大值，最小，，解得，故选C.4. 如图是一个算法的流程图，若输出的结果是31，则判断框中整数M的值是（）A．3 B．4 C．5 D．6参考答案：B5. 有下列命题：①函数y＝cos cos的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；②函数y＝的图象关于点(1,1)对称；③关于的方程有且仅有一个零点，则实数＝－1；④已知命题p：对任意的，都有sinx≤1，则p：存在，使得sinx>1.其中所有真命题的序号是( )A．①②源: B．②③ C．③④D．②③④参考答案：【知识点】三角函数的图像、性质；反比例函数；命题.A2,C3.【答案解析】B 解析：解：①，所函数的周期为，相邻两个对称中心距离为，所以命题不正确. ②,所以函数的对称中心为，命题正确. ③当a=0时，不成立，当时，可得a=-1或a=0(舍),所以命题正确. ④当全称命题变为非命题时，全称量词改成特称量词，所以非p应该为，存在，使得，所以④不正确.【思路点拨】由三角公式化简，再利用性质，根据函数的性质化简判定各问题正误即可.6. 在△ABC中，点D为BC的中点，若AB=，AC=3，则?=（）A． 1 B． 2 C． 3 D．4参考答案：B7. 已知A（﹣1，0），B是圆F：x2﹣2x+y2﹣11=0（F为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF 于P，则动点P的轨迹方程为（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】轨迹方程．【分析】利用椭圆的定义判断点P的轨迹是以A、F 为焦点的椭圆，求出a、b的值，即得椭圆的方程．【解答】解：由题意得圆心F（1，0），半径等于2，|PA|=|PB|，∴|PF|+|PA|=|PF|+|PB|=|BF|=半径2＞|AF|，故点P的轨迹是以A、F 为焦点的椭圆，2a=2，c=1，∴b=，∴椭圆的方程为=1．故选D．8. 若“”是“”的充分而不必要条件，则实数a的取值范围是（）A.(1,3]B.[1,3]C.(－1,3]D.[－1,3]参考答案：B9. 设，则满足的的值为（▲）A.2B.3C.2或3D.参考答案：C略10. 已知实数满足则的最大值是．A. B. C. D.参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量=（1，1），，若k﹣与垂直，则实数k= ．参考答案：-1【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由条件利用两个向量坐标形式的运算法则求得k ﹣的坐标，再利用两个向量的数量积公式，两个向量垂直的性质，求得k的值．【解答】解：∵向量=（1，1），，∴k﹣=（k+3，k﹣1），若k﹣与垂直，则（k﹣）?=（k+3，k﹣1）?（1，1）=k+3+k﹣1=2k+2=0，求得实数k=﹣1，故答案为：﹣1．12. 设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若，且，则数列{a n }的公差是________．参考答案：413. 在各项都为正数的等比数列{a n }中，已知a 1=2，，则数列{a n }的通项公式a n =．参考答案：【分析】设等比数列{a n }的公比为q ＞0，由a 1=2，，可得+=4，化简解出q ，再利用等比数列的通项公式即可得出．【解答】解：设等比数列{a n }的公比为q＞0，∵a 1=2，，∴+=4，化为：q 4﹣4q 2+4=0， 解得q 2=2，q ＞0，解得q=．则数列{a n }的通项公式a n ==．故答案为：．【点评】本题考查了等比数列的通项公式、数列递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．14. 若x ，y 满足约束条件，则的最大值是_____．参考答案：11 【分析】画出可行域，平移直线得最大值即可【详解】画出不等式所表示的可行域，如图阴影所示：当直线平移过A 时，z 最大，联立得A （1,5）故z 的最大值为1+2×5=11故答案为11【点睛】本题考查线性规划问题，考查数形结合思想，准确计算是关键，是基础题15. 正三角形边长为2，设，，则_____________.参考答案：因为，,所以。
云南省昆明市第三十四中学2020-2021年高一数学文上学期期末试题含解析
云南省昆明市第三十四中学2020-2021学年高一数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数与在同一直角坐标系中的图象可能是 ( )参考答案：A2. （5分）若sin（π﹣θ）＜0，tan（π+θ）＞0，则θ的终边在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案：C考点：三角函数值的符号．专题：三角函数的图像与性质．分析：先利用诱导公式化简sin（π﹣θ），tan（π+θ），再判断θ是第几象限角．解答：解：∵sin（π﹣θ）＜0，∴sinθ＜0，∴θ为二、三象限角或终边在x轴负半轴上的角；又∵tan（π+θ）＞0，∴tanθ＞0，∴θ为一、三象限角；综上，θ的终边在第三象限．故选：C．点评：本题考查了判断三角函数符号的应用问题，也考查了诱导公式的应用问题，是基础题目．3. 设矩形的长为a，宽为b，其比满足b∶a＝≈0.618，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形。
黄金矩形常应用于工艺品设计中。
下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是A. 甲批次的总体平均数与标准值更接近B. 乙批次的总体平均数与标准值更接近C. 两个批次总体平均数与标准值接近程度相同D. 两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定参考答案：A甲批次的平均数为0.617，乙批次的平均数为0.6134. 已知函数的图象如下图所示，则函数的图象为 ( )参考答案：B略5. 的值等于（）A. B. C. D.参考答案：D【分析】利用和角的正弦公式化简求值得解.【详解】由题得.故选：【点睛】本题主要考查和角的正弦公式的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.6. 奇函数f（x）在（0，+∞）内单调递增且f（2）=0，则不等式的解集为（）A．（﹣∞，﹣2）∪（0，1）∪（1，2）B．（﹣2，0）∪（1，2）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣2）∪（0，1）∪（2，+∞）参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】通过当x＞1时，f（x）在（0，+∞）内单调递增，又f（2）=0，则f（x）＞0=f（2），当0＜x＜1时，f（x）＜0，又函数f（x）为奇函数，求出x＜0时不等式的解集，进而求出不等式的解集即可．【解答】解：当x＞1时，f（x）在（0，+∞）内单调递增，又f（2）=0，则f（x）＞0=f（2），∴x＞2．当0＜x＜1时，f（x）＜0，解得：0＜x＜1，又函数f（x）为奇函数，则f（﹣2）=0且f（x）在（﹣∞，0）内单调递增，则当x＜0时，f（x）＜0=f（﹣2），∴x＜﹣2，综上所述，x＞2或0＜x＜1或x＜﹣2，故选：D7. 函数y=xcosx+sinx的图象大致为（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】3O：函数的图象．【分析】给出的函数是奇函数，奇函数图象关于原点中心对称，由此排除B，然后利用区特值排除A 和C，则答案可求．【解答】解：由于函数y=xcosx+sinx为奇函数，故它的图象关于原点对称，所以排除选项B，由当x=时，y=1＞0，当x=π时，y=π×cosπ+sinπ=﹣π＜0．由此可排除选项A和选项C．故正确的选项为D．故选：D．8. 己知，那么角是(A)第一或第二象限角(B)第二或第三象限角(C)第三或第四象限角(D)第一或第四象限角参考答案：B9. 一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率是（）(A) (B) (C)(D)参考答案：D略10. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若acos A＝bsin B，则sin Acos A＋cos2B等于A．－ B. C．－1 D．1参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）已知点A（a，2）到直线l：x﹣y+3=0距离为，则a= ．参考答案：1或﹣3．考点：点到直线的距离公式．专题：直线与圆．分析：利用点到直线的距离公式即可得出．解答：解：∵点A（a，2）到直线l：x﹣y+3=0距离为，∴，化为|a+1|=2，∴a+1=±2．解得a=1或﹣3．故答案为：1或﹣3．点评：本题考查了点到直线的距离公式，属于基础题．12. （5分）函数f（x）=lgx+x﹣3在区间（a，b）上有一个零点（a，b为连续整数），则a+b= ．参考答案：5考点：函数零点的判定定理．专题：计算题．分析：函数零点左右两边函数值的符号相反，根据函数在一个区间上两个端点的函数值的符号确定是否存在零点．解答：由f（2）=lg2+2﹣3=lg2﹣1＜0，f（3）=lg3+3﹣3=lg3＞0及零点定理知，f（x）的零点在区间（2，3）上，两端点为连续整数∴零点所在的一个区间（a，b）是（2，3）∴a=2，b=3，∴a+b=5，故答案为：5点评：本题主要考查函数零点的概念与零点定理的应用，本题的解题的关键是检验函数值的符号，属于容易题．13. 若函数，则的值为__________．参考答案：1略14. 函数的值域是▲。
盘龙区2020-2021年上学期期末学业水平测试八年级(上)期末数学答案
网络快 360 秒．若设 4G 网络的峰值速率为每秒传输 x 千兆数据，由题意可列方程 ( B )
A． 4 4 360 10x x
B． 4 4 360 x 10x
C． 40 4 360 xx
D． 4 40 360 xx
【考点】由实际问题抽象出分式方程
【解析】设 4G 网络的峰值速率为每秒传输 x 千兆数据，则 5G 网络的峰值速率为每秒传输
15．（本小题 8 分）计算：
（1） 8a6 2a2 4a3 3a
4a2
2
；
（2） (3 12 2 1 + 48) 2 3 ． 3
【考点】整式的混合运算；二次根式的混合运算
【解析】
（1）解：原式 =4a4 12a4 16a4 = 24a4 ；
（2）解：原式 =(6 3 2 3+4 3 ) 2 3 3
3．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么 1 的度数为
。
105 ．
【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质
【解析】直接利用一副三角板的内角度数，再结合三角形外角的性质得出答案．
解：如图所示：由题意可得， 2 45 ，
则 1 2 60 45 60 105 ．
故答案为：105．
第 1页（共 17页）
A． 0.9 108
B． 9 108
【考点】科学记数法 表示较小的数
C． 9 107
D． 0.9 107
【解析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10n ，与较大数
的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字
前面的 0 的个数所决定． 解：数据 0.00000009 学记数法表示为 9 108 ． 故选： B ．
云南省昆明市盘龙区2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题
于点 F，则∠CDF＝
°．
C
CD B
F
A
A
ED B
第 11 题图
第 13 题图
12．在实数范围内定义一种新运算“ ”其运算规则为：a b＝ 2a 3 (a b) ．例如 1 5 2
＝ 2 1 3 (1 5) 7 ．若 x 4≤0，则 x 的解集是
．
2
13．如图是一块正多边形的碎瓷片，经测得 BC∥AD 且∠ADC＝30°，则这个正多边形的
边数是
．
七年级数学试卷 · 第 2 页（共 6 页）
14．如图，点 P 是∠AOB 的平分线 OC 上一点，PN⊥OB 于点 N，
点 M 是线段 ON 上一点．已知 OM＝3，ON＝5，点 D 为 OA
上一点，若满足 PD＝PM，则 OD 的长度为
．
第 14 题图
三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 58 分．解答时必须写出必要的计算过程、推理步 骤或文字说明．）
A．若 a b ，则 a 3 b 3
B．若 a b ，则 a b
C．若 2x a ，则 x 1 a 2
D．若 1 x y ，则 x 2 y 2
6．在新修的花园小区中，有一条“Z ”字形绿色长廊 ABCD（如 A E
B
图），其中 AB∥CD，在 AB、BC、CD 三段绿色长廊上各修
C． m 5
D． m 5
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）
9．比较大小： 5
3．（填“＞”、“＜”或“=”）
10．若
x
，
y
满足二元一次方程组
x 3y 2x 3
1 y7
，则
x
6
云南省昆明市盘龙区2020-2021学年上学期期末考试八年级数学试卷 解析版
2020-2021学年云南省昆明市盘龙区八年级（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1．因式分解：3x2﹣12＝．2．若有意义，则x的取值范围是．3．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1＝．4．已知一个n边形的内角和等于1980°，则n＝．5．若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足+（b﹣2）2＝0，第三边c为偶数，则c＝．6．已知，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，P为直线BC上一点，BP＝AB，则∠APB的度数为．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7．如图，四个图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．8．2019年末，引发疫情的冠状病毒，被命名为COVID﹣19新型冠状病毒，冠状病毒的平均直径约是0.00000009米．数据0.00000009科学记数法表示为（）A．0.9×10﹣8B．9×10﹣8C．9×10﹣7D．0.9×10﹣79．下列运算正确的是（）A．（x+y）2＝x2+y2B．（﹣x2）3＝﹣x6C．＝D．＝510．现代科技的发展已经进入到了5G时代，温州地区将在2021年基本实现5G信号全覆盖．5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输4千兆数据，5G 网络比4G网络快360秒．若设4G网络的峰值速率为每秒传输x千兆数据，则由题意可列方程（）A．﹣＝360B．﹣＝360C．﹣＝360D．﹣＝36011．如图，∠CAB＝∠DBA，再添加一个条件，不一定能判定△ABC≌△BAD的是（）A．AC＝BD B．∠1＝∠2C．AD＝BC D．∠C＝∠D 12．能够用如图中已有图形的面积说明的等式是（）A．a（a+4）＝a2+4a B．（a+4）（a﹣4）＝a2﹣16C．（a+2）2＝a2+4a+4D．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣413．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．已知△CDE 的面积比△CDB的面积小5，则△ADE的面积为（）A．5B．4C．3D．214．如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合）两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF ＝S△ABC；④BE+CF＝EF．上述结论始终正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个三、解答题（本大题共9个小题，满分70分.解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明。
2020-2021学年云南省昆明市盘龙区松华乡双哨中学高三数学理期末试卷含解析
2020-2021学年云南省昆明市盘龙区松华乡双哨中学高三数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线和平面，，，，且在内的射影分别为直线和，则和的位置关系是 ( )A．相交或平行 B。
相交或异面 C。
平行或异面 D。
相交﹑平行或异面参考答案：D略2. 已知函数和在的图象如下所示：给出下列四个命题：（1）方程; （2）方程;;（3）方程; （4）方程. 其中正确的命题个数（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：答案：C3. 将一颗骰子掷两次，则第二次出现的点数是第一次出现的点数的3倍的概率为（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】列出基本事件，求出基本事件数，找出满足第二次出现的点数是第一次出现的点数的3倍的种数，再根据概率公式解答即可【解答】解：一颗骰子掷两次，共有36种．满足条件的情况有（1，3），（2，6），共2种，∴所求的概率P==．故选：A．【点评】本题主要考查了列举法计算基本事件数及事件发生的概率，解题的关键是要做到不重复不遗漏，属于基础题．4. 执行如图所示的程序框图，输出S值为（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】EF：程序框图．【分析】根据程序框图进行模拟运算即可．【解答】解：第一次循环：i=0，S=1，i=1，，第一次循环：i=1，，i=2，；第三次循环：i=2，，i=3，．第四次循环：i=3，结束，输出，故选D．【点评】本题主要考查程序框图的识别和判断，根据条件进行模拟运算是解决本题的关键，属于基础题．5. 设函数的导函数为，那么下列说法正确的是A.若，则是函数的极值点B. 若是函数的极值点，则C. 若是函数的极值点，则可能不存在D.若无实根，则函数必无极值点参考答案：B略6. 记,，则这三个数的大小关系是．．．．参考答案：由比较法不难得出，构造函数，知此函数在区间上为减函数，从而得到即7. 已知数阵中，每行的3个数依次成等差数列，每列的3个数也依次成等差数列，若，则这9个数的和为A．16 B．32 C．36 D．72参考答案：D略8. 已知椭圆与双曲线共焦点，设它们在第一象限的交点为，且，则双曲线的渐近线方程为参考答案：B略9. 已知{a n}为等差数列，其前n项和S n，若，，则公差d等于A．1 B．C．2 D．3参考答案：C解：设等差数列的首项为，公差为，由，，得：解得：，．故选：．10. 已知,若在上恒成立,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：D 略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知中心为的正方形的边长为2，点、分别为线段、上的两个不同点，且，则的取值范围是 ▲ .参考答案：12. 已知函数的周期T= 。
云南省昆明市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案
昆一中2020—2021学年度上学期期中考试高一数学一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．） 1．已知A ＝{-1，0，1}，B ＝{x|x 2＜1}，则A∩B 等于（ ） A ．{-1，0，1} B ．∅ C ．{0} D ．{0，1} 2．不等式x 2-3x ＋2≤0的解集是（ ）A ．{x|x ＞2或＜1}B ．{x|x≥2或x≤1}C ．{x|1≤x≤2}D ．D ．{x|1＜x ＜2} 3．下列各组集合中，满足E ＝F 的是（ ）A ．E =，F ＝{1.414}B ．E ＝{（2，1）}，F ＝{（1，2）}C ．E ＝{x|y ＝x 2}，F ＝{y|y ＝x 2}D ．E ＝{2，1}，F ＝{1，2} 4．设x ∈R ，则“x≤2”是“|x -1|≤1”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件5．不等式111x ≥-的解集为（ ） A ．（-∞，1）∪[2，＋∞） B ．（-∞，0]∪（1，＋∞） C ．（1，2] D ．[2，＋∞） 6．向高为H 的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V 与水深h 的函数关系如图示，那么水瓶的形状可以是下图中的（ ）A ．B ．C ．D ．7．已知A ＝{x|x ＝2k ＋1，k ∈Z }，{|}2xB x =∈Z ，C ＝Z ，下列关系判断正确的是（ ）A ．C ＝A ∪B B ．C ＝A∩B C ．A ＝C ∪BD ．A ＝C∩B8．已知一元二次不等式ax 2＋bx ＋c≤0的解集为[1，2]，则cx 2＋bx ＋a≤0的解集为（ ）A ．1[,1]2B ．[1，2]C ．[-2，-1]D ．1[1,]2--9．已知集合A ＝{x|a≤x ＜3），B ＝[1，＋∞），若A 是B 的子集，则实数a 取值范围为（ ） A ．[0，3） B ．[1，3） C ．[0，＋∞） D ．[1，＋∞）10．已知集合A ＝{x|x≥0}，集合B ＝{x|x ＞1}，则以下真命题的个数是（ ）①0x ∃∈A ，0x ∉B ；②0x ∃∈B ，0x ∉A ；③x ∀∈A ，x ∈B ；④x ∀∈B ，x ∈A ． A ．4 B ．3 C ．2 D ．111．已知集合A ＝{1，a ，b}，B ＝{a 2，a ，ab}，若A ＝B ，则a 2021＋b 2020＝（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．2 12．已知2()2af x x ax =-+在区间[0，1]上的最大值为g （a ），则g （a ）的最小值为（ ）A ．0B ．12C ．1D ．2 二、填空题：13．设命题p ：1x ∀≥，x 2-4x ＋3≥0，则命题p 的否定形式为：________． 14．若集合A ＝{0，1，2}，则集合A 的真子集个数为________．15．已知m ∈R ，x 1，x 2是方程x 2-2mx ＋m ＝0的两个不等实根，则12121x x x x ++的最小值为________．16．若集合A 具有以下两条性质，则称集合A 为一个“好集合”．（1）0∈A 且1∈A ； （2）若x ，y ∈A ，则x -y ∈A ；且当x≠0时，有1A x∈．给出以下命题：①集合P ＝{-2，-1，0，1，2}是“好集合”； ②Z 是“好集合”； ③Q 是“好集合”； ④R 是“好集合”；⑤设集合A 是“好集合”，若x ，y ∈A ，则x ＋y ∈A ； 其中真命题的序号是________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．设集合A ＝{x|x 2＋2x -3＜0}，集合B ＝{x||x ＋a|＜1}． （1）若a ＝3，求A ∪B ；（2）设命题p ：x ∈A ，命题q ：x ∈B ，若p 是q 成立的必要不充分条件，求实数a 的取值范围．18．已知正数a ，b 满足a ＋3b ＝4．（1）求ab 的最大值，且写出取得最大值时a ，b 的值；（2）求13a b+的最小值，且写出取得最小值时a ，b 的值． 19．关于x 的不等式ax 2-（a ＋2）x ＋2＜0． （1）当a ＝-1时，求不等式的解集； （2）当a ＞0时，求不等式的解集．20．某商品在近30天内每件的销售价格p （元）与时间t （天）的函数关系是20,025,,100,2530,.t t t p t t t +<<∈⎧=⎨-+≤≤∈⎩N N该商品的日销售量Q （件）与时间t （天）的函数关系是Q ＝-t ＋40（0＜t≤30，t ∈N ），求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天． 21．已知二次函数f （x ）＝ax 2＋bx ＋2a -1的对称轴为x ＝-1．（1）设x 1，x 2为方程f （x ）＝0的两个实数根，且1232x x =，求f （x ）的表达式； （2）若f （x ）≥0对任意，x ∈[-3，0]恒成立，求实数a 的取值范围． 22．设函数()f x =，b ＞0的定义域为A ，值域为B ． （1）若a ＝-1，b ＝2，c ＝8，求A 和B ；（2）若A ＝B ，求满足条件的实数a 构成的集合．昆明第一中学2020-2021学年度上学期期中考试高一数学参考答案13．01x ∃≥，20430x x -+< 14．7 15． 16．③④⑤ 17．解：（1）解不等式x 2＋2x -3＜0，得-3＜x ＜1，即A ＝（-3，1）．当a ＝3时，由|x ＋3|＜1，解得-4＜x ＜-2，即集合 B ＝（-4，-2），所以A ∪B ＝（-4，1）．（2）因为p 是q 成立的必要不充分条件，所以集合B 是集合A 的真子集． 又集合A ＝（-3，1），B ＝（-a -1，-a ＋1）， 所以13,11a a --≥-⎧⎨-+<⎩或13,1 1.a a -->-⎧⎨-+≤⎩解得0≤a≤2，即实数a 的取值范围是0≤a≤2．18．解：（1）由基本不等式可知：43a a =+≥，43ab ≤， 当且仅当a ＝3b ，即a ＝2，23b =时，ab 的取得最大值43．（2）13(3)131535()(1033)()444242a b b a b a a b a b a b a b ++=+=++=++≥+= 当且仅当b a a b =，即a ＝b ＝1时，13a b+的取得最小值4． 19．解（1）当a ＝-1时，此不等式为-x 2-x ＋2＜0，可化为x 2＋x -2＞0， 化简得（x ＋2）（x -1）＞0，解得即{x|x ＜-2或x ＞1} （2）不等式ax 2-（a ＋2）x ＋2＜0，化为（ax -2）（x -1）＜0，当a ＞0时，不等式化为2()(1)0x x a --<，若21a<，即a ＞2，解不等式得21x a <<；若21a =，即a ＝2，解不等式得x ∈∅；若21a>，即0＜a ＜2，解不等式得21x a <<；综上所述：当0＜a ＜2时，不等式的解集为2{|1}x x a <<；当a ＝2时，不等式的解集为∅当a ＞2时，不等式的解集为2{|1}x x a<<． 20．解：设日销售金额为y （元），则y ＝p·Q ．∴2220800,025,,1404000,2530,.t t t t y t t t t ⎧-++<<∈⎪=⎨-+≤≤∈⎪⎩N N22(10)900,025,,(70)900,2530,.t t t t t t ⎧--+<<∈⎪=⎨--≤≤∈⎪⎩N N 当0＜t ＜25，t ∈N ，t ＝10时，y max ＝900（元）； 当25≤t≤30，t ∈N ，t ＝25时，y max ＝1125（元）． 由1125＞900，知y max ＝1125（元），且第25天，日销售额最大．21．解：（1）因为12b x a =-=-，所以b ＝2a ，由根与系数的关系可得122132a x x a -==， 解得：a ＝2，则b ＝4，则f （x ）＝2x 2＋4x ＋3；（2）因为f （x ）＝ax 2＋2ax ＋2a -1的对称轴为x ＝-1，若a ＞0，y ＝f （x ）开口向上，则f （x ）在[-3，0]的最小值在x ＝-1处取得， 则f （-1）＝a -1≥0，解得a≥1；若a ＜0，y ＝f （x ）开口向下，又因为|-3-（-1）|＞|0-（-1）|， 则f （x ）在[-3，0]的最小值在x ＝-3处取得，则f （-3）＝5a -1≥0，解得15a ≥（舍）；综上所述，a ∈[1，＋∞）．22．解：（1）()f x 因为（x ＋2）（4-x ）≥0，所以A ＝[-2，4]，因为()f x 又0≤9-（x -1）2≤9，所以B ＝[0，3]；（2）当a ＝0时，()f x =[,)cA b-=+∞，B ＝[0，＋∞），又A ＝B ，故c ＝0满足题意；当a≠0时，设二次函数g （x ）＝ax 2＋bx ＋c 的判别式为Δ， 当Δ≥0时，设方程g （x ）＝0的两实数根为x 1，x 2（x 1≤x 2） 假设a ＞0，当Δ≥0时，则A ＝{x|x≤x 1或x≥x 2}，B ＝[0，＋∞），则A≠B ，矛盾；当Δ＜0时，则A ＝R ，)B =∞，则A≠B ，矛盾； 当a ＜0时，假设Δ＜0，则A =∅，B =∅，虽有A ＝B ，但不符合函数的定义，舍去；当Δ≥0，则A ＝{x|x 1≤x≤x 2}，B =，要使A ＝B ，则x 1＝0，且2x =即c ＝0，又g （x 2）＝0得2b x a -==2224b b a a-=，解得a ＝-4； 综上，满足条件的实数a 构成的集合为{-4，0}．。
2020-2021学年昆明市盘龙区七年级上学期期末数学试卷(附答案解析)
2020-2021学年昆明市盘龙区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.一块长方形铁板，长1200cm，宽800cm，则它的面积为()A. 9.6×104cm2B. 9.6×105cm2C. 9.6×106cm2D. 96×106cm22.下列说法正确的是()A. 一个有理数的绝对值一定大于零B. 没有最大的负整数C. 没有最小的正有理数D. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等3.一个正方体的侧面展开图如图所示，用它围成的正方体只可能是()A.B.C.D.4.如图，漠漠和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，漠漠猜中的结果为y，则y等于()A. 2B. 3C. 6D. x+25.下列计算结果为a5的是()A. a15÷a3B. a2+a3C. (a3)2 D. a3⋅a26.下列结论中，不正确的是()A. 两点确定一条直线B. 等角的余角相等C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行D. 两点之间的所有连线中，线段最短7.由于新冠疫情影响，某口罩加工厂改进技术，扩大生产，从10月份开始，平均每个月生产量的增长率为50%，已知第四季度的生产量为2375万个，设10月份口罩的生产量为x万个，则可列方程()A. x(1+50%)2=2375B. x+x(1+50%)2=2375C. x+x(1+50%)+x(1+50%)2=2375D. x(1+50%)+x(1+50%)2=23758.若代数式4x−5与3x−6的值互为相反数，则x的值为()A. x=117B. x=−1 C. x=−117D. x=1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1，那么代数式a+bx+x2−cd=______ ．10.若|m|=6，则m=______。
11.如图，直线AB和CD相交于点O，∠BOE=90°，∠DOE=130°，则∠AOC=______ ．12.写出一个未知数为y的一元一次方程，且使其解为−7，你所写的这个方程是______．13.某件商品9折降价后每件商品售价为a元，则该商品每件原价为______元．14.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式|a+c|−2|a−b|+|b−c|化简后的结果为______．三、解答题（本大题共9小题，共58.0分）15.某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温下降大约6℃，若该地区地面温度为23℃，该地区高空某点温度为−31℃，则此点的高度大约是多少千米？16.先化简，再求值：2(x2y+xy2)−(x2y−x)−2xy2+4y，其中x=−2，y=14．17.解方程：(1)4x−3=2(x−1)(2)x6−30−x4=1518.观察下列按一定规律排列的三行数：第一行：1，−3，9，−27，81，…；①第二行：4，0，12，−24，84，…，②第三行：−2，2，−10，26，−82，…；③解答下列问题：(1)每一行的第6个数分别是______ ，______ ，______ ；(2)第一行中的某3个相邻数的和是5103，试求出这3个相邻数中的第一个数；(3)取这三行数中每行数的第n个数，记其和为m，则这三个数中最大的数与最小的数的差为______(用含m的式子表示)．19.如图所示，已知∠AOB是直角，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．(1)若∠BOC=30°，求∠MON的度数；(2)若∠BOC=α°，求∠MON的度数；(3)从(1)(2)的结果中，你能发现什么规律？请你用一句话总结出来．20.在数轴上，点O为原点，点A表示的数为9，动点B，C在数轴上移动(点C在点B右侧)，总保持BC=n(n大于0且小于4.5)，设点B表示的数为m．(1)如图1，当动点B，C在线段OA上移动时，①若n=2，且B为OA中点时，则点C表示的数为______；②若AC=OB，求多项式4m+2n−20的值；AB，用含n的式子表示m．(2)当线段BC在射线AO上移动时，且AC−OB=1221.完成下面的证明：(1)已知：如图1，AB//CD．求证：∠1+∠3=180°．证明：∵AB//CD(已知)，∴∠1+∠2=180°(______)，又∵∠2=∠3(______)，∴∠1+∠3=180°(______)，(2)已知：如图2，AM//EF，∠1=∠B．求证：∠2=∠C．证明：∵∠1=∠B(已知)，∴EF//BC(______)，∵AM//EF(已知)，∴AM//BC(______)，∴∠2=∠C(______).22.我国政府把发展新能源汽车作为解决能源及环境问题、实现可持续发展的重大举措．某品牌汽车经销商向网约车公司提供新能源与燃油两种动力类型汽车：燃油汽车的燃料费用为0.7元/公里；新能源汽车销售价格为24万元．设燃油汽车运营成本(运营成本=购车费用+燃料费用)为y1(万元)，新能源汽车的运营成本为y2(万元)，两种汽车行驶的里程数为x(万公里)，y1，y2与x之间的函数图象如图所示，结合函数图象解答下列问题：(1)燃油汽车的销售价格为______万元，两种汽车行驶______万公里时，运营成本相同．(2)求y2与x的函数关系式．(3)若燃油汽车每公里燃油费用上涨为0.8元/公里，两种车型平均每天都运行200公里，新能源汽车将提前多少天与燃油汽车运营成本相同？23.如图，AB//CD，CD交BF于E．(1)尺规作图：以点D为顶点，射线DC为一边，在DC的右侧作∠CDG，使∠CDG=∠B.(要求：不写作法，但保留作图痕迹)(2)证明：DG//BF．参考答案及解析1.答案：B解析：解：1200×800=960000cm2=9.6×105cm2．故选：B．根据长方形的面积公式计算，再用科学记数法的表示方法表示结果即可．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2.答案：C解析：解：A、0的绝对值等于零，原说法错误，故本选项不符合题意；B、最大的负整数是−1，原说法错误，故本选项不符合题意；C、有绝对值最小的有理数，没有最小的正有理数，原说法正确，故本选项符合题意；D、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或相反，原说法错误，故本选项不符合题意；故选：C．根据有理数的分类、绝对值和相反数的有关概念判断即可．此题考查有理数，关键是根据有理数的分类、绝对值和相反数的有关概念解答．3.答案：A解析：解：用它围成的正方体后，不可能是C、D选项，通过动手操作，B选项也是错误的．故选A．根据正方体的侧面展开图，可以动手做一下．解决此题的最好办法是动手做一下．4.答案：A解析：试题分析：根据题意列出关系式，求出y即可．根据题意得：(3x+6)÷3−x=y，解得：y=2．故选：A．5.答案：D解析：解：A.a15÷a3=a12，故本选项不合题意；B.a2与a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C.(a3)2=a6，故本选项不合题意；D.a3⋅a2=a5，故本选项符合题意．故选：D．分别根据同底数幂的除法法则，合并同类项法则，幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法法则逐一判断即可．本题主要考查了同底数幂的乘除法，合并同类项以及幂的乘方与积的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．6.答案：C解析：此题主要考查了直线的性质以及线段的性质和平行公理及推论和余角的性质等知识，正确把握相关性质是解题关键.本题分别利用直线的性质以及线段的性质和平行公理及推论和余角的性质分析求出即可．解：A、两点确定一条直线，正确，不合题意；B、等角的余角相等，正确，不合题意；C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误，符合题意；D、两点之间的所有连线中，线段最短，正确，不合题意；故选C．7.答案：C解析：解：设10月份口罩的生产量为x万个，则11月份口罩的生产量为x(1+50%)万个，12月份口罩的生产量为x(1+50%)2万个，依题意得：x+x(1+50%)+x(1+50%)2=2375．故选：C．设10月份口罩的生产量为x万个，则11月份口罩的生产量为x(1+50%)万个，12月份口罩的生产量为x(1+50%)2万个，根据第四季度的生产量为2375万个，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．8.答案：A解析：解：根据题意得：4x−5+3x−6=0，移项合并得：7x=11，，解得：x=117故选：A．利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.答案：0解析：解：依题意：a+b=0，cd=1，|x|=1，x2=1，+x2−cd=0+1−1=0．∴原式=a+bx依题意a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1，可知a+b=0，cd=1，|x|=1，x2=1，再将原式化简，然后代入即可得出答案．此题考查的是相反数，倒数的性质，通过对题意的化简可得原式的值．10.答案：±6解析：解：∵|m|=6，∴m=±6。
2020-2021学年云南省昆明市嵩明县第一完全中学高一数学文上学期期末试题含解析
2020-2021学年云南省昆明市嵩明县第一完全中学高一数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（）A．若m?β，α⊥β，则m⊥αB．若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥βC．若m⊥β，m∥α，则α⊥β D．若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ参考答案：C考点：命题的真假判断与应用．专题：空间位置关系与距离；简易逻辑．分析：由m?β，α⊥β，可得m与α的关系有三种说明A错误；由α∩γ=m，β∩γ=n，且m∥n得到α与β的位置关系有两种说明B错误；利用线面平行的性质结合面面垂直的判定说明C正确；由α⊥γ，α⊥β，得到β与γ可能平行也可能相交说明D错误．解答：对于A，m?β，α⊥β，则m与α的关系有三种，即m∥α、m?α或m与α相交，选项A错误；对于B，α∩γ=m，β∩γ=n，若m∥n，则α∥β或α与β相交，选项B错误；对于C，m⊥β，m∥α，则α内存在与m平行的直线与β垂直，则α⊥β，选项C正确；对于D，α⊥γ，α⊥β，则β与γ可能平行，也可能相交，选项D错误．故选：C．点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了空间中的线与线、线与面、面与面的关系，是中档题．2. 下列各式正确的是( )A． B．C． D．参考答案：D略3. 已知等差数列{ }满足，则（）A. B. C.D.参考答案：C略4. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）A．y=x3 B．y=C．y=log3x D．y=（）x参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】对于A，函数为奇函数；根据y′=3x2≥0，可知函数为增函数；对于B，函数是奇函数，在（﹣∞，0）、（0，+∞）上单调减；对于C，定义域为（0，+∞），非奇非偶；对于D，根据，可得函数为减函数．【解答】解：对于A，∵（﹣x）3=﹣x3，∴函数为奇函数；∵y′=3x2≥0，∴函数为增函数，即A正确；对于B，函数是奇函数，在（﹣∞，0）、（0，+∞）上单调减，即B不正确；对于C，定义域为（0，+∞），非奇非偶，即C不正确；对于D，∵，∴函数为减函数，即D不正确故选A．5. 若，则函数的最小值是（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】直接用均值不等式求最小值.【详解】当且仅当,即时，取等号.故选：B【点睛】本题考查利用均值不等式求函数最小值,属于基础题.6. 设集合A和B都是坐标平面上的点集，{（x，y）|x∈R，y∈R}，映射f：A→B使集合A 中的元素（x，y）映射成集合B中的元素（x＋y，x－y），则在映射f下，象（2，1）的原象是（）A．（3，1） B．（，） C．（，－）D．（1，3）参考答案：B7. 如果,那么下列不等式成立的是（）A. B.C. D.参考答案：D分析：利用作差法比较实数大小即得解.详解：-（）=，因为，所以所以.故答案为：D.点睛：（1）本题主要考查实数大小的比较，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2)比较实数的大小，常用作差法和作商法，一般如果知道实数是正数，可以利用作商法，否则常用作差法.8. 200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在[50，70)的汽车大约有（）.Ａ．60辆 B．80辆Ｃ．70辆Ｄ．140辆参考答案：D略9. 下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】函数的概念及其构成要素．【分析】根据函数的定义进行判断即可．【解答】解：A．中每一个x都唯一对应一个函数y，是函数关系．B．中每一个x都唯一对应一个函数y，是函数关系．C．中每一个x都唯一对应一个函数y，是函数关系．D．中存在部分x都，有另个y与x对应，不满足函数的对应的唯一性，不是函数关系．故选：D．10. 设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（）A B C D 不能确定参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义集合运算：设则集合的所有元素之和为参考答案：1012. 若幂函数y=x a的图象过点（2，），则a= ．参考答案：﹣1【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【专题】函数思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】根据题意，将点（2，）的坐标代入y=x a中，可得=2a，解可得a的值，即可得答案．【解答】解：根据题意，点（2，）在幂函数y=x a的图象上，则有=2a，解可得a=﹣1；故答案为：﹣1．【点评】本题考查幂函数解析式的计算，注意幂函数与指数函数的区别．13. 根据任意角的三角函数定义，将正弦、余弦、正切函数在弧度制下的值在各象限的符号（用“＋”或“－”）填入括号（填错任何一个将不给分）。
2021年云南省昆明市盘龙区第一中学高一数学理联考试题含解析
2021年云南省昆明市盘龙区第一中学高一数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若则实数的取值范围是（）A．；B. ；C. ；D.参考答案：B2. 函数在区间上的最大值为5，最小值为1，则实数m的取值范围是( )A. B.[2,4] C. [0,4] D.参考答案：B略3. 在空间四边形中，、、、上分别取、、、四点，如果、交于一点，则（）A．一定在直线上 B．一定在直线上C．在直线或上D．既不在直线上，也不在上参考答案：B4. 满足“对定义域内任意实数，都有”的函数可以是（）A． B． C． D．参考答案：C5. 若|，且（）⊥，则与的夹角是（）A．B．C．D．参考答案：A6. 对于函数f（x），如果存在非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f（x+T）=f （x），那么函数f（x）就叫做周期函数，已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[﹣1，1]时，f（x）=x2，则y=f（x）与y=log5x的图象的交点个数为（）A．3 B．4 C．5 D．6参考答案：B【考点】函数的值；对数函数的图象与性质．【专题】计算题；数形结合；定义法；函数的性质及应用．【分析】f（x）是周期为2的周期性函数，根据函数的周期性画出图形，利用数形结合思想能求出y=f（x）与y=log5x的图象的交点个数．【解答】解：∵函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），∴f（x）是周期为2的周期性函数，又x∈[﹣1，1]时，f（x）=x2．根据函数的周期性画出图形，如图，由图可得y=f（x）与y=log5x的图象有4个交点故选：B．【点评】本题考查两个函数的图象的交点个数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用．7. 当时，在同一坐标系中，函数与的图象是（）A．B．C．D．参考答案：C，在定义域上递增，又，在定义域上递减，项符合题意，故选C.8. 已知集合A＝{x∈N|1≤x≤10}，B＝{x∈R|x2＋x－6＝0}，则下图中阴影部分表示的集合为()A．{2} B．{3}C．{－3，2} D．{－2，3}参考答案：A解析：注意到集合A中的元素为自然数．因此A＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，而B＝{－3，2}，因此阴影部分表示的是A∩B＝{2}，故选A.9. 有下列三种说法①侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱②底面是正多边形的棱柱是正棱柱③棱柱的侧面都是平行四边形．其中正确说法的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3参考答案：C【考点】棱柱的结构特征．【分析】利用棱柱的定义，分别进行判断，即可得出结论．【解答】解：①侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱，正确；②底面是正多边形的直棱柱是正棱柱，不正确；③棱柱的侧面都是平行四边形，正确，【点评】本题考查棱柱的定义，考查学生对概念的理解，比较基础．10. 命题“若<1，则-1<x<1”的逆否命题是（）A．若≥1，则－x≥1或x≤-1 B．若-1<x<1，则<1C．若x>1或x<-1，则>1 D．若x≥1或x≤-1，则≥10参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 是定义在上的偶函数，且在上是增函数，则与的大小关系是____________________．参考答案：.提示:∵在上是偶函数,且.∴∴∴是以2为周期的偶函数∴,.又∵在(0.1)上是增函数,0.1与0.2且,∴.∴.12. 动点P，Q从点A（1，0）出发沿单位圆运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，设P，Q第一次相遇时在点B，则B 点的坐标为．参考答案：（﹣，﹣）【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】根据两个动点的角速度和第一次相遇时，两者走过的弧长和恰好是圆周长求出第一次相遇的时间，再由角速度和时间求出其中一点到达的位置，根据三角函数的定义得出此点的坐标．【解答】解：设P、Q第一次相遇时所用的时间是t ，则t?+t?|﹣|=2π，∴t=4（秒），即第一次相遇的时间为4秒；设第一次相遇点为B，第一次相遇时P点已运动到终边在?4=的位置，则x B=﹣cos?1=﹣，y B=﹣sin?1=﹣．∴B点的坐标为（﹣，﹣）．故答案为：（﹣，﹣）．【点评】本题考查了圆周运动的角速度问题，认真分析题意列出方程，即第一次相遇时两个动点走过的弧长和是圆周，是解题的关键．13. 若f(x)＝＋a是奇函数，则a＝________.参考答案：14. 已知，则______________．略15. 角－215°属于第________象限角.参考答案：二；【分析】通过与角终边相同的角所在的象限判断得解.【详解】由题得与终边相同的角为当k=1时，与终边相同的角为，因为在第二象限，所以角属于第二象限的角.故答案为：二【点睛】本题主要考查终边相同的角，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.16. 已知在定义域内是减函数，则的取值范围是参考答案：17. 设全集，，，则．参考答案：{2，4，5，6}三、解答题：本大题共5小题，共72分。
人教版2020-2021学年下学期高一数学期末检测卷及答案(含两套题)
【点睛】一般地，如果 为等差数列， 为其前 项和，则有性质：
（1）若 ，则 ；
（2） 且 ；
（3） 且 为等差数列；
（4） 为等差数列.
6.A
【解析】
【分析】
利用正弦定理将边转化为角得到 ，再由角C的范围可得选项.
【详解】因为 ，
所以由正弦定理得 ，所以 ，即 ，
又因为 为 的内角，
所以 ．
解得 ， ，
， ；
（2） ，
，
又 ，由题得 ，即 ，
，即
由题知 且 ，故 ，
故 ，
故只需考虑 ， 时 ， 时 ， 时 ，
17.（10分）已知 中，点 .
（1）求直线 的方程；
（2）求 的面积.
18.（12分）已知函数 .
（1）当 时，求不等式 的解集；
（2）若关于x的不等式 的解集为R，求a的取值范围.
19.（12分）己知向量 ， .
（1）若 ，其中 ，求 坐标；
（2）若 与 的夹角为 ，求 的值.
20.（12分）自我国爆发新冠肺炎疫情以来，各地医疗单位都加紧了医疗用品的生产，某医疗器械厂统计了口罩生产车间每名工人的生产速度，将所得数据分成五组并绘制出如图所示的频率分布直方图.已知前四组的频率成等差数列，第五组与第二组的频率相等.
故 ，
故答案为：
【点睛】向量的数量积有两个应用：（1）计算长度或模长，通过用 来求；（2）计算角， .特别地，两个非零向量 垂直的等价条件是 .
15.9
【解析】
【分析】
将 变形后利用基本不等式可求其最小值
【详解】 ，
，等号成立时 ， .
故答案为：9.
【点睛】应用基本不等式求最值时，需遵循“一正二定三相等”，如果原代数式中没有积为定值或和为定值，则需要对给定的代数变形以产生和为定值或积为定值的局部结构.求最值时要关注取等条件的验证.
云南省昆明市盘龙区2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题 Word版含答案
盘龙区2020—2021学年上学期期末检测高二年级文科数学试卷（全卷三个部分，共4页．满分150分，考试用时120分钟）注意事项：l ．答卷前，考生务必选用碳素笔或钢笔将自己的姓名、准考证号在答题卡上填写清楚． 2．考生必须把所有答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案一律无效．3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，其余试题用碳素笔或钢笔作答． 4．考试结束后，将本试卷及答题卡交监考教师方可离开教室．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}*21,,{(2)(5)0}A x x n n N B x x x ==-∈=--≤∣∣，则A B ⋂=（ ）A ．{3,5}B ．{3,4,5}C ．(3,5)D ．[3,5]2．已知命题1:,04xp x R ⎛⎫∀∈> ⎪⎝⎭，命题p 的否定是（ ）A ．1,04x x R ⎛⎫∃∈> ⎪⎝⎭B ．1,04x x R ⎛⎫∃∈≤ ⎪⎝⎭C ．1,04x x R ⎛⎫∀∈≤ ⎪⎝⎭D ．1,04xx R ⎛⎫∀∉≤ ⎪⎝⎭3．设向量(2,3),(1,4)AB BC =-=-，则AC =（ ）A ．(1,1)B ．(1,1)--C ．(3,7)-D ．(3,7)-4．已知椭圆22:12x C y +=，则椭圆C 的离心率为（ ）A B ．12 C D ．135．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若0a b >>，则下列结论错误．．的是（ ） A ．11a b < B ．1122a b⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．22a b >D ．ln()0a b ->6．已知tan 2α=，则sin2α=（ ） A ．35 B ．35- C ．45 D ．45- 7．实数,x y 的取值如下表所示：从散点图分析y 与x 有较好的线性相关关系，并由最小二乘法求得回归直线方程为ˆy bx a =+，则下列说法一定正确．．的是（ ） A ．511b a += B ．511b a +> C ．511b a +< D ．5b a +与11大小不确定8．已知()sin 23f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭，则()f x 在[0,]π上的零点个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．39．如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）A ．323 B ．643C ．163D ．6410．函数1()sin ||(,0)f x x x x x x ππ⎛⎫=--≤≤≠ ⎪⎝⎭的图象可能为（ ） A ． B ．C ．D ．11．若直线y kx =与圆22(2)1x y ++=的两个交点关于直线20x y b ++=对称，则,k b 的值分别为（ ）A ．1,42k b =-=- B ．1,42k b == C ．1,42k b ==- D ．4,3k b == 12．已知函数()y f x =是R 上的偶函数，对任意12,(,0]x x ∈-∞，且12x x ≠，都有()()12120f x f x x x -<-成立，若()()0.33log 2,2a f b f c f ===，则,,a b c 之间的大小关系（ ）A ．b a c <<B ．a b c <<C ．c b a <<D ．b c a <<二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．若变量,x y 满足约束条件：2360,30,20,x y x y y +-≥⎧⎪+-≤⎨⎪-≤⎩则2z x y =-的最大值为___________．14．设等比数列{}n a 满足12131,3a a a a +=-=，则5a =________．15．已知,m n 为单位向量，且它们的夹角为23π，则|2|m n -=_______． 16．在直三棱柱ABC A B C '''-中，AA '⊥平面,,1,2,32ABC CAB AB AC AA π'∠====，则三棱柱ABC A B C '''-的外接球的表面积为_________．三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分） 己知函数1()(1)1f x x x x =+≠-． （1）解不等式：(1)()3x f x ->；（2）当1x >时，求()f x 的最小值．18．（本小题满分12分）在ABC 中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c，满足cos cos 2cos ,a B b A c B b +==（1）求B ；（2）若2a c -=，求ABC 的面积． 19．（本小题满分12分）某学校有学生1000人，为了解学生对本校食堂服务满意程度，随机抽取了100名学生对本校食堂服务满意程度打分，根据这100名学生的打分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]．（1）求频率分布直方图中a 的值，并估计该校学生满意度打分不低于70分的人数；（2）若打分的平均值不低于75分视为满意，判断该校学生对食堂服务是否满意？并说明理由（同一组中的数据用该组区间中点值为代表）；（3）若采用分层抽样的方法，从打分在[40,60)的受访学生中随机抽取5人了解情况，再从中选取2人进行跟踪分析，求这2人至少有一人评分在[40,50)的概率．20．（本小题满分12分）已知{}n a 是等差数列，{}n b 是递增的等比数列且前n 和为n S ，112822,10a b a a ==+=，_____________．在①2345,,4b b b 的等差数列，②12n n S λ+=+（λ为常数）这两个条件中任选其中一个，补充在上面的横线上，并完成下面问题的解答（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）．（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式； （2）求数列{}n n a b +的前n 项和n T ． 21．（本小题满分12分）如图所示，四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是平行四边形，90DBA ∠=︒，2BA BD ==，,PA PD PB E F ===分别是棱,AD PC 的中点．（1）证明：EF ∥平面PAB ； （2）求点B 到平面PAD 的距离． 22．（本小题满分12分）荷兰数学家舒腾（F ．van Shooten ，1615-1660）设计了一种画椭圆的工具，如图1所示，两根等长的带槽的直杆AC 和BF 的一端各用钉子固定在点A 和B 上（但分别可以绕钉子转动），4AC BF ==，另一端用铰链与杆FC 连接，2FC AB ==，AC 和BF 的交点为E ，转动整个工具，交点E 形成的轨迹为椭圆．以线段AB 中点O 为原点，AB 所在的直线为x 轴建立如图2的平面直角坐标系．（1）求椭圆的标准方程；（2）经过B 点的直线l 交椭圆于不同的两点M N 、，设点P 为椭圆的右顶点，当PNM的面积为7时，求直线l 的方程．盘龙区2020-2021学年上学期期未检测ΓΓΓ高二文科数学 参考答案及评分标准一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．解：（1）由(1)()3x f x -⋅>，得220x x -->，又1x ≠，解之得：2x >或1x <-． （5分）（2）当1x >时，1110,()1121311x f x x x x x ->=+=-++≥+=--． 当且仅当111x x -=-时，即2x =或0（舍）时，“=”成立． 所以()f x 的最小值是3． （10分）18．解：（1）由正弦定理知sin cos sin cos 2sin cos ,sin()2sin cos A B B A C B A B C B +=+=．因为,(0,)A B C C ππ+=-∈，所以sin 2sin cos C C B =，故1cos 2B =． 因为(0,)B π∈，所以3B π=． （6分）（2）由余弦定理及2a c -=知2222cos b a c ac B =+-．2227,()7,47,3a c ac a c ac ac ac ∴+-=∴-+=∴+=∴=． （9分）11sin 322ABCSac B ∴==⨯= （12分） 19．解：由频率分布直方图可知，(0.0040.0180.02220.028)101a +++⨯+⨯=，解得0.006a =． （2分）该校学生满意度打分不低于70分的人数为1000(0.280.220.18)680⨯++=人． （4分） （2）打分平均值为：450.04550.06650.22750.28850.22950.1876.275x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=>． 所以该校学生对食堂服务满意． （8分）（3）由频率分布直方图可知：打分在[40,50)和[50,60)内的频率分别为0.04和0.06，抽取的5人采用分层抽样的方法，在[40,50)内的人数为2人，在[50,60)内的人数为3人．设[40,50)内的2人打分分别为12,,[50,60)a a 内的3人打分分别为123,,A A A ，则从[40,60)的受访学生中随机抽取2人，2人打分的基本事件有：()()()121112,,,,,a a a A a A ，()()()()()()()13212223121323,,,,,,,,,,,,,a A a A a A a A A A A A A A ，共10种．其中两人都在[50,60)内的可能结果为()()()121323,,,,,A A A A A A ，则这2人至少有一人打分在[40,50)的概率3711010P =-=． （12分） 20．解：选①解：（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，1281122,10,2810,1,1a a a a d a d =+=∴+=∴==，1(1)1n a n n ∴=+-⨯=． （3分）由题意知132452,24b b b b ⎛⎫=⋅=+⎪⎝⎭，得324522b b b =+， 设等比数列{}n b 的公比为2222,522q b q b b q ⋅=+，即22520q q -+=，解得2q =，或12q =，由数列{}n b 为递增等比数列，12q =（舍）． 所以{}n b 是一个以2为首项，2为公比的等比数列．1222n n n b -∴=⨯= （6分）（2）由（1）知2nn n a b n +=+，()()()()1231222322n n T n ∴=++++++⋯++，()123(123)2222n n T n ∴=+++⋯+++++⋯+， （9分） ()212(1)212nn n n T -+∴=+-212222n n n nT +∴=-++． （12分）选②解：（1）令1n =，则111112,42,2S b S λλλ+=+∴==+=∴=-， （2分）122n n S +∴=-当2n ≥时，()()1122222n n n n n n b S S +-=-=---=当1n =时，12b =也满足上式．2n n b = （6分）（2）同选①的第（2）问解法相同． （6分） 21．解：（1）证明：取PB 中点M ，连接,MF AM ，由F 为PC 中点，则//MF BC 且12MF BC =． 由已知有//,BC AD BC AD =，又由于E 为AD 中点，从而//,MF AE MF AE =，故四边形AMFE 为平行四边形，所以//EF AM ．又AM ⊂平面PAB ，而EF ⊂/平面PAB ，则//EF 平面PAB （6分）（2）2,BA PB PA ===222,PA BA PB PB BA ∴=+∴⊥，同理，,PB BD PB ⊥∴⊥平面ABD ．11122323P ABD V -∴=⨯⨯=⨯,PE E 为D 中点，,PA PD PE DA =∴⊥又90,2,DBA BA BD DA DE ∠=︒==∴==PE ∴==，设点B 到平面PAD 的距离为h ，则1114323B PAD V h h -∴=⨯⨯⨯=⨯由B PAD P ABD V V --=，解得h =∴点B 到平面PAD （12分）22．解：（1）由题意可设椭圆Γ的标准方程为22221x y a b+=，连接AF ，可得AFB AFC ≌，所以,,4ABE FCE EF AE EA EB EF EB FB =+=+==≌，由椭圆定义可知：2,1a c ==，b = （4分）所以椭圆Γ的方程为22143x y +=． （5分） （2）由题意知，(1,0)B ，设直线l 的方程为：1x my =+，设()()1122,,,M x y N x y ，联立221143x my x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去x 得：()2234690m y my ++-=，可知12234y y m -=+．12112PMN S y y ∴=⨯-⨯=17m =∴=±，所以直线l 的方程为1x y =±+． （12分）。
2020-2021学年昆明市盘龙区高一上学期期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年昆明市盘龙区高一上学期期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）1.已知集合A={x|x2−3x−4≥0}，B={x|2<x<5}，则A∩B=()A. (1,5)B. [1,5)C. (4,5)D. [4,5)2.下列命题的否定是真命题的为()A. p1每一个合数都是偶数B. p2两条平行线被第三条直线所截内错角相等C. p3有些实数的绝对值是正数D. p4某些平行四边形是菱形3.直线x=t(t>0)，与函数f(x)=x2+1，g(x)=lnx的图象分别交于A，B两点，则|AB|最小值()A. 12+ln2 B. 12+2ln2 C. 32+2ln2 D. 32+12ln24.下列函数为奇函数的是()A. y=x2+1B. y=x3−2xC. y=2x+1D. y=2x4+3x25. 5.给出下列各函数值：①sin(−1000°)；②cos(−2200°)；③tan(−10)；④其中符号为负的是A. ①B. ②C. ③D. ④6.根据表格中的数据，可以判定方程e x−x−6=0的一个根所在的区间为()x−10123e x0.371 2.727.3920.09x+656789A. (−1,0)B. (0,1)C. (1,2)D. (2,3)7.已知函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x=π4，若不等式asin2x+cosx−t≥0对x∈[−π3,π2]恒成立，则t的取值范围是()A. (−∞,1]B. (−∞,2]C. (1,+∞)D. (0,1)8.某百货公司为了吸引顾客，采取“买满一百送五十，连环送”的酬宾方式，即顾客在店内消费满100元(这100可以是现金，也可以是奖励券，或二者合计)就送50元奖励券；满200元，就送100元奖励券；以此类推．若顾客在此商店购物，他所获得的实际优惠()A. 一定高于50%B. 一定低于50%C. 可以达到50%D. 可以超过50%二、多选题（本大题共4小题，共20.0分）9.下列命题中，正确的有()A. 若a<b<0，则a2<ab<b2B. .若a>b，c>d，则a−d>b−cC. .若b<a<0，c<0，则ca <cbD. .若a>0，b>c>0，则cb <c+ab+a10.若函数f(x)=−x2+2ax(a∈Z)在区间[0,1]上单调递增，在区间[3,4]上单调递减，则a的取值为()A. 4B. 3C. 2D. 111.下列说法正确的是()A. a∈Q是a∈R的充分不必要条件B. |x|=|y|是x=y的必要不充分条件C. x2>1是x>1的充分不必要条件D. a+b<0是a<0，b<0的必要不充分条件12.下列不等式中成立的是()A. 0.60.8>0.80.8B. 0.60.8<0.80.6C. log0.80.6>log0.60.8D. log0.80.6<0.80.6三、单空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知f(x)=3x−1，f(1)=______ ．14.计算：____________15.15.若x>5/4，则y=4x−1+的最小值是___________。
2020-2021学年云南省昆明市盘龙区高一(上)期末数学试卷
2020-2021学年云南省昆明市盘龙区高一（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A＝{1，5}，B＝{2，3，则A∩B＝（）A．{1，2，3，5}B．∅C．{1，2，3}D．{5}2．（5分）命题“∃x∈R，3x2﹣x﹣1＜0”的否定是（）A．∃x∈R，3x2﹣x﹣1≥0B．∀x∈R，3x2﹣x﹣1≥0C．∃x∉R，3x2﹣x﹣1＞0D．∀x∉R，3x2﹣x﹣1＞03．（5分）已知函数f（x）＝2x，则f（f（1））＝（）A．B．1C．2D．44．（5分）下列函数中，既是偶函数且在（0，+∞）上单调递增的函数是（）A．y＝log2x B．y＝2|x|+1C．y＝sin x D．y＝﹣x25．（5分）已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P（1，﹣3）（）A．B．C．D．6．（5分）函数f（x）＝lnx+x﹣3的零点所在的一个区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）7．（5分）已知，且，则＝（）A．B．C．D．8．（5分）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明代科学家徐光启在《农政全书》中用图1描绘了筒车的工作原理．假定在水流稳定的情况下（圆），筒车的半径为2m，筒车的轴心O到水面的距离为1m0时的位置）时开始计算时间，设盛水筒M 从P0运动到点P时所用时间为t（单位：s），且此时点P距离水面的高度为h（单位：m）．若以筒车的轴心O为坐标原点（如图2），则h与t的函数关系式为（）A．，t∈[0，+∞）B．，t∈[0，+∞）C．，t∈[0，+∞）D．，t∈[0，+∞）二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9．（5分）若a＞b＞0，则（）A．a﹣c＜b﹣c B．a2＞b2C．ac＞bc D．10．（5分）已知函数f（x）＝ax2+2x+1（a≠0），若方程f（x）＝0有两个不等的实数根x1，x2且x1＜x2（）A．当a＞0时，不等式f（x）＜0的解集为{x|x1＜x＜x2}B．当a＞0时，不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜x1或x＞x2}C．若不等式f（x）＞0的解集为{x|x1＜x＜x2}，则x1＞0D．若不等式f（x）＞0的解集为{x|x1＜x＜x2}，则x2＞011．（5分）已知函数，则（）A．f（x）最小正周期为πB．f（x）的图象可通过y＝sin2x的图象上所有点向左平移个单位长度得到C．f（x）＝1成立的充要条件是，k∈ZD．f（x）在区间上单调递减12．（5分）已知，，（）A．当a＝b时，有c＞a B．当a＝b时，有c＜aC．当b＝c时，有a＞c D．当b＝c时，有a＜c三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）函数y＝log2（1﹣x）的定义域是．14．（5分）求值cos600°＝．15．（5分）为了调查盘龙江的水流量情况，需要在江边平整出一块斜边长为13m的直角三角形空地建水文观测站，该空地的最大面积是m2．16．（5分）已知定义域为R的奇函数y＝f（x）满足：当时，f（x）＝sin x；当时，（1﹣2x）+f（x+1）＞0的解集是．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）计算：（1）；（2）．18．（12分）已知tanα＝﹣，且α是第二象限的角．（1）求sinα和cosα的值；（2）求的值．19．（12分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，．（1）求f（x）在R上的解析式；（2）判断f（x）在（0，1）的单调性，并给出证明．20．（12分）已知函数f（x）＝a x+b（a＞0，a≠1）的图象经过A（0，2）和B（2，5）．（1）若log a x＜b，求x的取值范围；（2）若函数g（x）＝，求g（x）的值域．21．（12分）已知函数f（x）＝cos2x﹣3，g（x）＝2a cos x﹣4a．（1）求函数的最大值；（2）当时，f（x）＞g（x）恒成立22．（12分）某电商店铺为促销一件标价49元的商品A，制定了以下促销方案：在指定日期购买商品A，除包邮外（标价）减40元，但在收货之前不能退换．小明正好需要该商品（1）请写出小明每件商品实付款均价y与购买商品A的件数x（0＜x≤12，x∈N）的函数关系式；（2）小明对该商品的实际需求为6或者7件，为了追求最大优惠，小明考虑以下两种方案：方案一：直接按店铺优惠活动进行购买，不退货；方案二：凑单享受满减，即购买恰好享受下一级满减活动的件数，然后将超过自己需要的部分商品以实付款均价退回（运费规则：首件10元，每多一件加4元）．若以小明的实际支出均价（实际支出均价＝）为依据，请你为小明选择一个购买的最优策略．2020-2021学年云南省昆明市盘龙区高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A＝{1，5}，B＝{2，3，则A∩B＝（）A．{1，2，3，5}B．∅C．{1，2，3}D．{5}【分析】进行交集的运算即可．【解答】解：∵A＝{1，5}，5，5}，∴A∩B＝{5}．故选：D．【点评】本题考查了列举法的定义，交集及其运算，考查了计算能力，属于基础题．2．（5分）命题“∃x∈R，3x2﹣x﹣1＜0”的否定是（）A．∃x∈R，3x2﹣x﹣1≥0B．∀x∈R，3x2﹣x﹣1≥0C．∃x∉R，3x2﹣x﹣1＞0D．∀x∉R，3x2﹣x﹣1＞0【分析】直接利用含有一个量词的命题的否定求解即可．【解答】解：根据含有一个量词的命题的否定方法，则命题“∃x∈R，3x2﹣x﹣4＜0”的否定是∀x∈R，3x7﹣x﹣1≥0．故选：B．【点评】本题考查了含有量词的命题的否定，要掌握其否定方法：先改变量词，然后再否定结论，属于基础题．3．（5分）已知函数f（x）＝2x，则f（f（1））＝（）A．B．1C．2D．4【分析】根据函数的解析式，先求出f（2）的值，再求解f（f（2））即可．【解答】解：因为函数f（x）＝2x，所以f（f（1））＝f（2）＝25＝4．故选：D．【点评】本题考查了函数的求值问题，解题的关键是从内向外求解f（f（2）），属于基础题．4．（5分）下列函数中，既是偶函数且在（0，+∞）上单调递增的函数是（）A．y＝log2x B．y＝2|x|+1C．y＝sin x D．y＝﹣x2【分析】结合基本初等函数的奇偶性及单调性分别检验各选项即可判断．【解答】解：A：y＝log2x为非奇非偶函数，不符合题意；B：y＝2|x|为偶函数，当x＞6时y＝2x+1单调递增，符合题意，C：y＝sin x为奇函数，不符合题意，D：y＝﹣x7在（0，+∞）上单调递减，故选：B．【点评】本题主要考查了基本初等函数的单调性及奇偶性的判断，属于基础题．5．（5分）已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P（1，﹣3）（）A．B．C．D．【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义，计算求得结果．【解答】解：角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，﹣3），则sinθ＝＝﹣＝，∴sinθ+cosθ＝﹣，故选：C．【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．6．（5分）函数f（x）＝lnx+x﹣3的零点所在的一个区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）【分析】根据对数函数单调性和函数单调性的运算法则，可得f（x）＝lnx+x﹣3在（0，+∞）上是增函数，再通过计算f（1）、f（2）、f（3）的值，发现f（2）•f（3）＜0，即可得到零点所在区间．【解答】解：∵f（x）＝lnx+x﹣3在（0，+∞）上是增函数f（1）＝﹣7＜0，f（2）＝ln2﹣8＜0∴f（2）•f（3）＜0，根据零点存在性定理，5）故选：C．【点评】本题给出含有对数的函数，求它的零点所在的区间，着重考查了基本初等函数的单调性和函数零点存在性定理等知识，属于基础题．7．（5分）已知，且，则＝（）A．B．C．D．【分析】先由已知求出cosα的值，再根据两角和与差的公式化简即可求解．【解答】解：因为，且，所以cos，所以sin（）＝＝，故选：D．【点评】本题考查了两角和与差的公式的应用，考查了学生的运算能力，属于基础题．8．（5分）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明代科学家徐光启在《农政全书》中用图1描绘了筒车的工作原理．假定在水流稳定的情况下（圆），筒车的半径为2m，筒车的轴心O到水面的距离为1m0时的位置）时开始计算时间，设盛水筒M 从P0运动到点P时所用时间为t（单位：s），且此时点P距离水面的高度为h（单位：m）．若以筒车的轴心O为坐标原点（如图2），则h与t的函数关系式为（）A．，t∈[0，+∞）B．，t∈[0，+∞）C．，t∈[0，+∞）D．，t∈[0，+∞）【分析】根据题意得到以OP为终边的角为，得出点P的纵坐标为，从而得到点P距水面的高度hm表示为时间ts的函数关系．【解答】解：因为，所以，OP0为终边的角，由OP在ts内转过的角为，可知以Ox为始边，以OP为终边的角为，则点P的纵坐标为，所以点P距水面的高度hm表示为时间ts的函数关系是，t∈[0．故选：A．【点评】本题考查了函数解析式的求解、函数的应用，主要考查了三角函数解析式的理解和应用，属于中档题．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9．（5分）若a＞b＞0，则（）A．a﹣c＜b﹣c B．a2＞b2C．ac＞bc D．【分析】利用不等式的性质直接求解．【解答】解：对于A，∵a＞b＞0，故A错误；对于B，∵a＞b＞06＞b2，故B正确；对于C，∵a＞b＞0，ac＞bc，ac≤bc；对于D，∵a＞b＞2，∴．故选：BD．【点评】本题考查命题真假的判断，考查不等式的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．10．（5分）已知函数f（x）＝ax2+2x+1（a≠0），若方程f（x）＝0有两个不等的实数根x1，x2且x1＜x2（）A．当a＞0时，不等式f（x）＜0的解集为{x|x1＜x＜x2}B．当a＞0时，不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜x1或x＞x2}C．若不等式f（x）＞0的解集为{x|x1＜x＜x2}，则x1＞0D．若不等式f（x）＞0的解集为{x|x1＜x＜x2}，则x2＞0【分析】选项AB，根据a的符号以及一元二次不等式的解法即可判断，选项CD，根据不等式的解集即可判断a＜0，再利用韦达定理即可判断．【解答】解：当a＞0时，根据一元二次不等式的解法可得：f（x）＜0的解集为（x7，x2），故A正确，B错误，选项CD：若不等式f（x）＞0的解集为{x|x7＜x＜x2}，则a＜0，当a＜6时，由韦达定理可得：x，x＜01＜x3，所以x1＜0，x5＞0，故C错误，故选：AD．【点评】本题考查了一元二次不等式的解法的应用，涉及到韦达定理的应用，考查了学生的分析问题的能力，属于基础题．11．（5分）已知函数，则（）A．f（x）最小正周期为πB．f（x）的图象可通过y＝sin2x的图象上所有点向左平移个单位长度得到C．f（x）＝1成立的充要条件是，k∈ZD．f（x）在区间上单调递减【分析】由题意利用正弦函数的图象和性质，得出结论．【解答】解：对于函数，它的最小正周期为，故A正确；把y＝sin2x的图象上所有点向左平移个单位长度得到y＝sin（2x+，故B不正确；f（x）＝5成立的充要条件是2x+＝6kπ+，k∈Z；当x∈，5x+，]，故f（x）在区间，故D正确，故选：ACD．【点评】本题主要考查正弦函数的图象和性质，属于中档题．12．（5分）已知，，（）A．当a＝b时，有c＞a B．当a＝b时，有c＜aC．当b＝c时，有a＞c D．当b＝c时，有a＜c【分析】根据a＝b可求出此时x的值，然后代入解析式即可比较a与c的大小，作出，，的图象，结合图象可比较a与c的大小．【解答】解：当a＝b时，x＝＝＝5，所以当a＝b时，有c＞a；作出，，的图象如下图：当b＝c时，即两图象在交点A处相等，设交点横坐标为t，此时，所以a＞c．故选：AC．【点评】本题主要考查了两数的大小比较，同时考查了数形结合的数学思想和转化能力，属于基础题．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）函数y＝log2（1﹣x）的定义域是（﹣∞，1）．【分析】根据对数函数的性质求出函数的定义域即可．【解答】解：由题意得：1﹣x＞0，解得：x＜8，故函数的定义域是（﹣∞，1），故答案为：（﹣∞，1）．【点评】本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数的性质，是一道基础题．14．（5分）求值cos600°＝﹣．【分析】由诱导公式知cos600°＝cos240°，进一步简化为﹣cos60°，由此能求出结果．【解答】解：cos600°＝cos240°＝﹣cos60°＝﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查诱导公式的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．15．（5分）为了调查盘龙江的水流量情况，需要在江边平整出一块斜边长为13m的直角三角形空地建水文观测站，该空地的最大面积是m2．【分析】设直角三角形的两个直角边长分别为a，b，利用勾股定理以及基本不等式即可求出ab的最大值，进而可以求解．【解答】解：设直角三角形的两个直角边长分别为a，b，则由已知可得a2+b2＝135＝169，所以169≥2ab，解得ab，ab取得最大值为，又空地的面积为S＝，所以空地的面积的最大值为，故答案为：．【点评】本题考查了基本不等式的应用，涉及到勾股定理的应用，属于基础题．16．（5分）已知定义域为R的奇函数y＝f（x）满足：当时，f（x）＝sin x；当时，（1﹣2x）+f（x+1）＞0的解集是{x|x＜2}．【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系，即可得到结论．【解答】解：因为定义域为R的奇函数y＝f（x），当时，，设x＜﹣，则﹣x＞，f（﹣x）＝﹣f（x）＝log（﹣x），所以f（x）＝﹣log（﹣x），因为f（x）在x＞0时单调递增，根据奇函数的对称性可知f（x）在R上单调递增，由f（1﹣2x）+f（x+1）＞0得f（5﹣2x）＞﹣f（x+1）＝f（﹣x﹣2），所以1﹣2x＞﹣x﹣6，解得，x＜2．故答案为{x|x＜2}．【点评】本题主要考查不等式的解法，利用函数的奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键，综合考查函数性质的应用．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）计算：（1）；（2）．【分析】（1）利用指数的性质、运算法则直接求解．（2）利用对数的性质、运算法则直接求解．【解答】解：（1）＝4+8﹣+＝4．（2）＝（lg5+lg2）﹣log27+3＝1﹣3+3＝2．【点评】本题考查指数式、对数式化简求值，考查指数、对数的性质、运算法则等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．18．（12分）已知tanα＝﹣，且α是第二象限的角．（1）求sinα和cosα的值；（2）求的值．【分析】（1）由已知利用同角三角函数基本关系式化简所求即可计算得解．（2）根据已知利用同角三角函数基本关系式化简所求即可计算得解．【解答】解：（1）因为tanα＝＝﹣cosα，又sin2α+cos5α＝1，所以3α＝1，因为α为第二象限角，所以cosα＝﹣，sinα＝，（2）原式＝＝＝﹣．【点评】本题考查了“弦化切”及同角三角函数基本关系式，考查了计算能力，属于基础题．19．（12分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，．（1）求f（x）在R上的解析式；（2）判断f（x）在（0，1）的单调性，并给出证明．【分析】（1）根据奇函数的性质进行转化求解即可．（2）根据函数单调性的定义进行判断即可解．【解答】解：（1）∵f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（0）＝0，当x＞0时，．∴当x＜0时，则﹣x＞4，则f（﹣x）＝﹣x﹣+1＝﹣f（x），则f（x）＝x﹣1，即f（x）＝．（2）设0＜x1＜x2＜1，则f（x1）﹣f（x6）＝x1++1﹣x2﹣﹣1＝（x6﹣x2）+＝（x7﹣x2）（1﹣）＝（x7﹣x2）•，∵0＜x1＜x4＜1，∴x1﹣x7＜0，0＜x8x2＜1，x8x2﹣1＜3，则f（x1）﹣f（x2）＞4，即f（x1）＞f（x2），即函数f（x）在（7．【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，利用函数奇偶性和单调性的定义是解决本题的关键，是中档题．20．（12分）已知函数f（x）＝a x+b（a＞0，a≠1）的图象经过A（0，2）和B（2，5）．（1）若log a x＜b，求x的取值范围；（2）若函数g（x）＝，求g（x）的值域．【分析】（1）根据条件建立方程，求出a，b，结合对数不等式的性质进行求解即可．（2）根据分段函数的表达式，先求出g（x）的解析式，求出对应的取值范围即可求出函数的值域．【解答】解：（1）∵函数f（x）＝a x+b（a＞0，a≠1）的图象经过A（7，5）．∴，得，则log a x＜b，等价为log2x＜1，得0＜x＜2，2）．（2）f（x）＝2x+3，当x≤0时，g（x）＝f（x）﹣1＝7x∈（0，1]，当x＞8时，g（x）＝log22x+＝x+＞，综上g（x）＞6，即函数g（x）的值域为（0．【点评】本题主要考查指数函数的图象和性质，建立方程求出函数的解析式是解决本题的关键，是中档题．21．（12分）已知函数f（x）＝cos2x﹣3，g（x）＝2a cos x﹣4a．（1）求函数的最大值；（2）当时，f（x）＞g（x）恒成立【分析】（1）化简函数的解析式，根据正弦函数的性质即可求解；（2）由不等式反解出a，由恒成立问题转化为最值问题，利用导数求出函数的单调性，由此可以求解．【解答】解：（1）函数h（x）＝sin2x+cos5x﹣3＝2sin（2x+，当2x+，即x＝k时max＝2×1﹣7＝﹣1，故函数h（x）的最大值为﹣1；（2）由f（x）＞g（x）可得：a（3cos x﹣4）＜cos2x﹣2＝2cos2x﹣4，即a（cos x﹣2）＜cos2x﹣7，因为cos x﹣2＜0恒成立，所以a＞，令cos x＝t∈[2，则a＞在[0，只需a＞（，令g（t）＝，t∈[0，则g′（t）＝，令g′（t）＞0解得：2＜t＜2﹣，令g′（t）＜8＜t＜1，故函数g（t）在区间[3，2﹣，在[3﹣，所以当t＝2﹣时，g（t）max＝4﹣2，所以a，即实数a的取值范围为（4﹣2，+∞）．【点评】本题考查了三角函数的最值问题以及恒成立问题，涉及到导数的应用，考查了学生的运算能力，属于中档题．22．（12分）某电商店铺为促销一件标价49元的商品A，制定了以下促销方案：在指定日期购买商品A，除包邮外（标价）减40元，但在收货之前不能退换．小明正好需要该商品（1）请写出小明每件商品实付款均价y与购买商品A的件数x（0＜x≤12，x∈N）的函数关系式；（2）小明对该商品的实际需求为6或者7件，为了追求最大优惠，小明考虑以下两种方案：方案一：直接按店铺优惠活动进行购买，不退货；方案二：凑单享受满减，即购买恰好享受下一级满减活动的件数，然后将超过自己需要的部分商品以实付款均价退回（运费规则：首件10元，每多一件加4元）．若以小明的实际支出均价（实际支出均价＝）为依据，请你为小明选择一个购买的最优策略．【分析】（1）根据x的不同取值范围分别求解，即可求得y的解析式；（2）分别对x＝6和x＝7时求解两种方案的实际支出均价，然后进行比较选择最优策略即可．【解答】解：（1）当0＜x≤4时，y＝49；当4＜x≤8时，；当8＜x≤12时，；综上所述，；（2）方案一：当x＝6时，，当x＝2时，，方案二：当x＝6时，买9件再退8件得，，当x＝3时，买9件再退2件得，，所以购6件时选方案一，购7件时选方案二．【点评】本题考查了函数在实际生产生活中的应用，主要考查了分段函数的应用，解题的关键是正确理解题意，从中抽出数学模型进行求解，属于中档题．。
2020-2021学年云南省昆明市盘龙区五年级(上)期末数学试卷(学生版+解析版)
2020-2021学年云南省昆明市盘龙区五年级（上）期末数学试卷一、想一想，填一填。
（每空1分，共16分）1．（2分）5.2×2.78的积有位小数，3.06×5.07的积有位小数．2．（3分）4.248248……是小数，循环节是，保留两位小数约是。
3．（4分）比较大小。
0.58×0.99 0.580.84 0.84÷0.350÷3.35 0 6.79 6.79÷1.14．（1分）一个平行四边形的面积是4.2平方分米，高是1.5分米。
它的底是分米。
5．（2分）世界名画《最后的晚餐》长8.85m，高4.97m，估计它的面积不会超过平方米，也就是不超过平方分米。
6．（1分）一个果园的形状是梯形，它的上底是140米，下底是160米，高是40米，这个果园的面积是平方米。
7．（1分）一个平行四边形的面积是160dm2，和它等底等高的三角形的面积是dm2。
8．（1分）王阿姨要将51千克茶叶装盒，每0.23千克装一盒，大约需要个盒子．9．（1分）二、选择，把正确答案前的字母涂黑。
（每题3分，共30分）10．（3分）与1.56×0.9的结果相同的算式是（）A．1.56×9B．0.156×0.09C．15.6×0.09D．15.6×0.9 11．（3分）与4.01×9.9得数最接近的算式是（）A．4×9B．4×10C．5×9D．5×1012．（3分）下面的商是3.45的算式是（）A．11.04÷32B．1104÷3.2C．110.4÷3.2D．11.04÷3.2 13．（3分）16×9.8的简便算法是（）A．16×10﹣16×2B．16×（10﹣2）C．16×（10﹣0.2）14．（3分）一个正方体，六个面上分别写着数字1至6，掷一次，可能掷出的数字有（）A．1，3，5B．2，4，6C．1，2，3，5，6D．1，2，3，4，5，615．（3分）在如图中，ac﹣bc表示（）A．白色长方形面积B．黑色长方形面积C．黑色长方形和白色长方形面积之和D．黑色长方形和白色长方形面积之差16．（3分）下面说法正确的是（）A．方程5x+5＝5的解是5B．5x+5＜5是方程C．等式一定是方程D．方程一定是等式17．（3分）图中长方形面积是12cm2，那么阴影部分的三角形面积（）6cm2。
2020-2021学年云南省昆明市高一下学期期末质量检测 数学
2020-2021学年云南省昆明市高一下学期期末质量检测 数学注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合M ＝{x|－2<x<2}，N ＝{0，1，2，3}，则M ∩N ＝A.{x1－2<x<2}B.{0，1}C.{0，1，2}D.{x|0<x<2}2.在△ABC 中，D 是AB 的中点，则CD ＝ A.11CA CB 22+ B.CA CB + C.1CA CB 2+ D.1CA CB 2+3.设a>0，则下列各式正确的是A.4334a a ⋅＝a B.(a －2)2＝1 C.a ÷23a ＝13a D.34a = 4.已知α∈(0，2π)，tanα＝3sinα，则tanα＝5.一个圆柱的底面直径与高相等，且该圆柱的表面积与球O 表面积相等，则球O 的半径与圆柱底面半径之比为A.2B.2C.2D.126.根据如下某市居民月均用水量的样本频数分布直方图，估计该市居民月均用水量的中位数为x 吨，平均数为y 吨，则x ，y 的大小关系为A.x>yB.x<yC.x ＝yD.无法确定7.已知一个古典概型的样本空间Ω和事件A 和B ，其中n(Ω)＝12，n(A)＝6，n(B)＝4，n(A ∪B)＝8，那么下列事件概率错误的是A.P(AB)＝16 B.P(A ∪B)＝23 C.P(A B)＝16 D.P(A B )＝23 8.设a ＝54，b ＝log 34，c ＝log 45，则 A.c>b>a B.b>a>c C.c>a>b D.a>b>c二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
云南省昆明市2020-2021学年高一下学期期末质量检测数学试卷
数学试卷·第 3页（共 7页）
淡水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100 个 网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg，规定：大于 50 kg 为优产），其频率分布直方图如下 （假设数据在组内均匀分布）：
旧养殖法
新养殖法
（1）根据频率分布直方图，比较新旧养殖法的优劣，并至少用两个统计特征量说明理由； （2）在旧养殖法的频率分布直方图中箱产量的第 50 百分位数为 47 ，在新养殖法频率分布直
x2
y2
80
，
mx
ny
20
，求
mn x y
的值．
22．（12 分） 2021 年 5 月，“共和国勋章”获得者、“杂交水稻之父”袁隆平先生辞世，他的功绩将
永远被人们铭记：在他和几代科学家的共同努力下，中国用全世界 7%的耕地，养活了全世
数学试卷·第 6页（共 7页）
界 22%的人口．目前，我国年人均粮食占有量已经稳定在 470 千克以上，远高于国际公认的
y y0ert ①
y
（其中 t 表示经过的时间， y0 表示 t 0 时的人口数，
r 表示人口的年平均增长率， y 表示 t 年后的人口数，单
位：万人）．根据国家统计局网站的数据，我国 1950 年末、
1959 年末的人口总数分别为 55196 万和 67207 万．该小
组同学根据这两个数据，以 1950 年末的数据作为 t 0 时
19．（12 分） 已知函数 f (x) sin 2x 3 cos 2x ．
（1）求 f (x) 的最小正周期； （2）将 y f (x) 图象向右平移 π 个单位后得到函数 y g(x) 的图象，当 x [0, a] 时， g(x) 的
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A.
h
2
sin
t
0,
B.
h
2
sin
15
t
6
1
，
t
0,
C.
h
2
sin
t
6
1
，
t
0,
D.
h
2
sin
t
6
1
，
t
0,
二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选
对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分.
该空地的最大面积是______ m2 .
16.已知定义域为 R 的奇函数
y
f
x 满足：当 0
x
2
时，f
x sin x ；当 x
2
时，f
x log
2
x；
则不等式 f 1 2x f x 1 0 的解集是______.
四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
（1）若 loga x b ，求 x 的取值范围；
（2）若函数
g
x
f
x
log2
1, x 0
f x 1
1 3
,
x
0
，求
g
x
的值域.
21.（12 分）
已知函数 f x cos 2x 3 ， g x 2a cos x 4a .
（1）求函数 h x 3 sin 2x f x 的最大值；
3 10
D.
10
8.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明代科学家徐光启在《农政全书》中用图 1 描 绘了筒车的工作原理.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.将筒车抽象为一 个几何图形（圆），筒车的半径为 2m，筒车的轴心 O 到水面的距离为 1m，筒车每分钟按逆时针转动 2 圈.
已知函数 f x 是定义在 R 上的奇函数，当 x 0 时， f x x 1 1.
x
（1）求 f x 在 R 上的解析式；
（2）判断 f x 在 0,1 的单调性，并给出证明.
20.（12 分）
已知函数 f x ax b a 0, a 1 的图象经过 A0, 2 和 B 2,5 .
C.当 b c 时，有 a c
D.当 b c 时，有 a c
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.
13.函数 y log2 1 x 的定义域是______.
14.求值： cos 600 ______.
15.为了调查盘龙江的水流量情况，需要在江边平整出一块斜边长为 13m 的直角三角形空地建水文观测站，
B. 2 10 5
C. 10 5
2 10
D.
5
6.已知函数 f x ln x x 3 ，则 f x 的零点所在的大致区间为（ ）
A. 0,1
B. 1, 2
C. 2,3
D. 3, 4
7.已知 sin
5 5
，且
0,
2
，则
sin
4
（
）
A. 10 10
10
B.
10
C. 3 10 10
（2）小明对该商品的实际需求为 6 或者 7 件，为了追求最大优惠，小明考虑以下两种方案： 方案一：直接按店铺优惠活动进行购买，不退货； 方案二：凑单享受满减，即购买恰好享受下一级满减活动的件数，然后将超过自己需要的部分商品以实付 款均价退回，但需要自行承担退货的运费（运费规则：首件 10 元，每多一件加 4 元）.
规定：盛水筒 M 对应的点 P 从水中浮现（即 P0 时的位置）时开始计算时间，设盛水筒 M 从 P0 运动到点 P
时所用时间为 t（单位：s），且此时点 P 距离水面的高度为 h（单位：m）.若以筒车的轴心 O 为坐标原点，
过点 O 的水平直线为 x 轴建立平面直角坐标系 xOy （如图 2），则 h 与 t 的函数关系式为（ ）
用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号，其余试题用碳素笔或钢笔作答. 4.考试结束后将本试卷及答题卡交监考教师方可离开教室.
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的.
1.已知集合 A 1,5 ， B 2,3,5 ，则 A B （ ）
B.当 a 0 时，不等式 f x 0 的解集为x∣x x1 或 x x2
C.若不等式 f x 0 的解集为x∣x1 x x2 ，则 x1 0
D.若不等式 f x 0 的解集为x∣x1 x x2 ，则 x2 0
11.已知函数
f
x
sin
2x
4
，则（
）
A. f x 最小正周期为
9.若 a b 0 ，则（ ）
A. a c b c
B. a2 b2
C. ac bc
D. 1 1 ab
10.已知函数 f x ax2 2x 1a 0 ，若方程 f x 0 有两个不等的实数根 x1 ， x2 且 x1 x2 （ ）
A.当 a 0 时，不等式 f x 0 的解集为x∣x1 x x2
（2）当
x
0,
2
时，
f
x
g
x 恒成立，求
a
的取值范围.
22.（12 分） 某电商店铺为促销一件标价 49 元的商品 A，制定了以下促销方案：在指定日期购买商品 A，除包邮外，享 受每满 200 元（标价）减 40 元，但在收货之前不能退换.小明正好需要该商品，于是计划等到优惠日期进行 购买.
（1）请写出小明每件商品实付款均价 y 与购买商品 A 的件数 x 0 x 12, x N 的函数关系式；
A.1, 2,3,5
B.
C.1, 2,3
D. 5
2.命题“ x R ， 3x2 x 1 0 ”的否定是（ ）
A. x R ， 3x2 x 1 0
B. x R ， 3x2 x 1 0
C. x R ， 3x2 x 1 0
B. x R ， 3x2 x 1 0
3.已知函数 f x 2x ，则 f f 1 （ ）
1
A.
B.1
C.2
2
4.下列函数中，既是偶函数且在 0, 上单调递增的函数是（
D.4 ）
A. y log2 x
B. y 2|x| 1
C. y sin x
D. y x2
5.已知角 的顶点与原点重合，始边与 x 轴的正半轴重合，终边经过点 P 1, 3 ，则 sin cos （ ）
10
A.
5
盘龙区 2020—2021 学年上学期期末检测
高一年级数学试卷
（全卷四个部分，共 4 页.满分 150 分，考试用时 120 分钟.）
注意事项： 1.答题前，考生务必用碳素笔或钢笔将自己的姓名、准考证号在答题卡上填写清楚. 2.考生必须把所有答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案一律无效. 3.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，
B. f x 的图象可通过 y sin 2x 的图象上所有点向左平移 个单位长度得到
4
C. f x 1 成立的充要条件是 x k ， k Z
8
D.
f
x 在区间
8
,
5 8
上单调递减
12.已知
a
1
x2
，b
1 2
x
，
c
log 1
2
x
（
A.当 a b 时，有 c a
）
B.当 a b 时，有 c a
17.（10 分）
计算：（1）
3
64
10
1 2
1 2
2
2 1 ；
（2） lg 5 log2 3 log3 4 eln3 lg 2 .
18.（12 分）
已知 tan 4 ，且 是第二象限的角. 3
（1）求 sin
和 cos
的值；（2）求
cos cos
sin sin
的值.
19.（12 分）
若以小明的实际支出均价（ 实际支出均价 实际付款总额 运费 ）为依据，请你为小明选择一个购买 件数
的最优策略.