2021年辽宁省普通高中学业水平选择性考试(参考解析版)
2021年辽宁高考高中学业水平考试历史卷试题真题(含答案详解)
2021年辽宁省普通高等学校招生选择性考试历史一、选择题1．如图为浙江杭州严家桥良渚文化遗址出土的距今约4000年的双钱结藤编残件图。
它体现了A．历史传承与民族认同的统一B．社会组织的复杂C．劳动技能与艺术审美的结合D．等级秩序的确立2．东汉后期，世家大族日益重视家谱、别录、私传的修撰，“赞贤圣之后，班族类之祖，言氏姓之出”，如《崔氏家传》《李膺家录》等。
这一做法的实质是A．加强道德修养B．追求政治利益C．辨别大宗小宗D．维护经济特权3．唐朝要求弘文馆生、崇文馆生研习经史须用官方正音“读文精熟”；科举考试须使用官方颁布的韵书；吏部将“言辞辩正”作为铨选四项标准之一。
这些规定有利于A．文化交流B．扩大选官基础C．澄清吏治D．推动方言传播4．黄宗羲曾言：“明初以来，宗风（指佛教禅宗各派）寥落。
万历间，儒者讲席遍天下，释氏亦遂有紫柏、憨山（禅宗高僧），因缘而起……而儒、释几如肉受串，处处同其义味矣。
”这反映了明朝A．灭亡原因在于学风空疏B．儒学地位受到佛教冲击C．经世致用成为主流思想D．儒学的禅学化趋势加强5．蠲免是中国古代朝廷根据地方民力对百姓应征赋税的免除。
清朝的蠲免，除“偏灾赈蠲外，凡逋负（拖欠赋税）之在民者，与银谷食种之贷而未收者，遇国家庆典，或巡幸，或军兴，辄止勿责”。
据此可知，蠲免政策旨在A．减轻地方财政负担B．稳定地方社会秩序C．遏制地方官员贪腐D．提高民众生活水平6．1865年，煤气灯开始在上海使用，起初主要用于洋行和街道，后来行栈、铺面、茶馆、戏楼以及居家竞相使用，上海成为名副其实的“不夜城”。
这反映出A．近代物质文明影响社会生活B．城市化进程拓展城市公共空间C．工业革命成果催生新兴产业D．市民阶层诉求改变服务业面貌7．1933年8月，毛泽东在一份报告中指出，中央苏区各地“忽视经济建设的重要性”“没有把经济建设这个任务宣传到广大群众中去”。
他强调必须注意经济工作，要在苏区“普遍建设谷仓，建设备荒仓”“巩固金融，发展贸易”。
2021年辽宁省普通高中学业水平选择性地理试卷(一)(附答案详解)
2021年辽宁省普通高中学业水平选择性地理试卷（一）一、单选题（本大题共16小题，共32.0分）1.户籍人口指依法在某地公安户籍管理机关登记了户口的人口。
常住人口指居住在某地一定时间（半年以上）的人口。
农民工指进入城镇务工的农业户口人员。
如图为深圳市2000年和2010年户籍人口、常住人口和农民工分布重心位置示意图。
据此完成1～2题。
该时期深圳市的传统工业主要迁向（）A. 东北部B. 中部C. 西北部D. 东南部2.户籍人口指依法在某地公安户籍管理机关登记了户口的人口。
常住人口指居住在某地一定时间（半年以上）的人口。
农民工指进入城镇务工的农业户口人员。
如图为深圳市2000年和2010年户籍人口、常住人口和农民工分布重心位置示意图。
据此完成1～2题。
深圳市人口密度最高的区域位于（）A. 东北部B. 中南部C. 西北部D. 东南部3.某研究区域位于三江平原阿布胶河流域（47°13'N，134'E），水稻是该流域内主要的农作物，由于大规模的水稻种植，化肥被广泛施用，其中氮肥施用量为100～140kg•hm-2，主要为还原型肥料，底肥、叶肥、追肥施用时间分别为4月24日、6月3日、7月2日；各施用时期的氮肥施用量分配比例为底肥：叶肥：追肥=5：3：2。
读水稻种植期内日均气温、降雨量及田面水中氮素浓度变化特征图，完成3～5题。
图中反映（）A. 铵态氮和总氮时间变化趋势总体上一致趋于减少B. 硝态氮和总氮时间变化趋势总体上一致趋于减少C. 田面水中铵态氮与总氮之间呈现明显的弱相关性D. 田面水中硝态氮与总氮之间具有较强的正相关性4.某研究区域位于三江平原阿布胶河流域（47°13'N，134'E），水稻是该流域内主要的农作物，由于大规模的水稻种植，化肥被广泛施用，其中氮肥施用量为100～140kg•hm-2，主要为还原型肥料，底肥、叶肥、追肥施用时间分别为4月24日、6月3日、7月2日；各施用时期的氮肥施用量分配比例为底肥：叶肥：追肥=5：3：2。
2021年辽宁省普通高中数学学生学业水平考试真题
辽宁省普通高中学生学业水平考试真题数学（本试卷分第Ｉ卷和第Ⅱ卷两某些，满分100分，考试时间为90分钟）参照公式：柱体体积公式V=Sh ，锥体体积公式Sh V 31=（其中S 为底面面积，h 为高） 球体积公式334R V π=(其中R 为球半径) 第Ｉ卷（选取题，共36分）一、 选取题（共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出四个选项中，只有 一项符合题目规定） 1. =43sinπ（ ） A.22-B. 21- C. 21 D. 22 2.下列关系对的是 （ ）A.{1}}3,2,1{∈B. {1}{1,2,3}≠⊂ C. {1}{1,2,3}≠⊃ D. {1}}3,2,1{=3.从甲、乙、丙三名学生中任选两名学生参加某项活动，甲被选中概率是（ ） A. 32 B. 21 C. 31 D. 414.已知映射f ：R→R,x→2x+1,求得f(x)=7时原象x 是 （ ） A .1 B .2 C. 3 D. 45.若直线y=2x-1与直线y=kx+1平行，则k 值是 （ ） A. -2 B. 21-C. 21D. 26.如图，网格纸上小正方形边长是1，在其上用粗线画出了某空间几何体三视图，则这个空间几何体体积为 （ ）A .πB .2πC . 3π D. 47.若a,b R ∈,且ab>0,则a b +ba最小值是 （ ） A. 1 B. 2 C. 2 D. 228．某程序框图如图所示，当输入x 值是1时，输出y 值是 （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 39、函数22()cos sin 1f x x x =-+最小正周期是（ ） A 、4π B 、2πC 、πD 、2π 10、下列函数中，在R 上为减函数是（ ）A 、2y x =- B 、1y x = C 、lg y x = D 、12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭11、如图，在梯形ABCD 中，//AB CD ，若M,N 分别是AD 和BC 中点，则向量MN =（ ） A 、()12AB DC + B 、()12AB DC - C 、AB DC + D 、AB DC -12、函数()22f x x x a =-+在区间（1,3）内有一种零点，则实数a 取值范畴是（ ） A 、（-3,0） B 、（-3,1） C 、（-1,3） D 、（-1,1）第Ⅱ卷（非选取题，共64分）二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．已知△ABC 三个内角,,A B C ∠∠∠所对边分别为a,b,c,且a=3,b=2,c=4,则cos C = 。
辽宁省2021届普通高中学业水平选择性考试真题 物理试题含解析(可编辑)
实验时，先按图（a）连接好电路，然后改变暗箱中光源到光敏电阻的距离 d，记录电压表的示数 U，获得 多组数据如下表。
d/cm 8.50 10.00 12.00 13.50 15.00 17.00 18.50 20.00 22.00 23.50 25.00
Ni
，
210 83
Bi
【详解】根据电荷数守恒和质量数守恒有
Z1 + Z2 = 110 ， A1 + A2 = 271+1 = 272
将选项代入检验得只有 A 符合。
故选 A。
∆E 4. 匀强电场中有一与电场垂直的平面，面积为 S，该电场的电场强度随时间的变化率为 ∆t ，静电力常量
为
k，则
1 4π k
D 正确 故选 BCD。
。
二、非选择题：本题共 5 小题，共 54 分。
11. 某兴趣小组利用如图所示的实验装置来测量重力加速度。铁架台竖直放置，上端固定电磁铁 M，A、B 为位置可调节的光电门，均与数字计时器 N 相连。
实验步骤如下： ①接通 M 的开关，吸住小球； ②将 A 固定在小球下方某一位置，调节 B 的位置并固定，测出 A 和 B 之间的距离 h1； ③断开 M 的开关，小球自由下落，记录小球从 A 到 B 的时间，重复测量 3 次对应于 h1 的时间，平均值为 t1； ④保持 A 位置不变而改变 B 的位置并固定，测出 A 和 B 之间的距离 h2，重复测量 3 次对应于 h2 的时间，平 均值为 t2。
1. 甲、乙两物体沿直线同向运动，其位置 x 随时间 t 的变化如图所示，甲、乙图线分别为圆弧、直线。下列 说法正确的是（ ）
A. 甲做匀减速直线运动
B. 乙做匀加速直线运动
C. 第 4s 末，二者速度相等
2021年辽宁省普通高中学业水平选择性考试适应性测试生物试题(解析版)
2021年辽宁省普通高等学校招生考试适应性测试生物学一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 在线粒体中，线粒体DNA能通过转录和翻译控制某些蛋白质的合成。
下列物质或结构中，线粒体不含有的是（）A. 信使RNAB. 转运RNAC. 核糖体D. 染色质『答案』D『分析』1、由题目信息可知，线粒体是半自主细胞器，其中的DNA能通过转录和翻译控制某些蛋白质的合成。
2、以DNA的一条链为模板合成RNA的过程，称为转录。
3、游离在细胞质中的各种氨基酸，以mRNA为模板合成具有一定氨基酸顺序的蛋白质的过程叫做翻译。
『详解』A、翻译的过程需要信使RNA作为模板，线粒体含有信使RNA，A错误；B、线粒体翻译的过程需要转运RNA携带氨基酸，线粒体含有转运RNA，B错误；C、线粒体中蛋白质的合成离不开核糖体，线粒体含有核糖体，C错误；D、染色质是细胞核中DNA的载体，线粒体中不存在染色质，D正确。
故选D。
2. 下列有关人体激素的叙述错误的是（）A. 激素的作用是降低化学反应的活化能B. 激素不参与组成靶细胞的结构C. 神经系统的某些细胞能合成并分泌激素D. 某些激素会影响神经系统的发育和功能『答案』A『分析』激素调节特点：1、微量和高效：激素在血液中含量很低，但却能产生显著生理效应，这是由于激素的作用被逐级放大的结果。
2、通过体液运输：内分泌腺没有导管，所以激素扩散到体液中，由血液来运输。
3、作用于靶器官、靶细胞：激素的作用具有特异性，它有选择性地作用于靶器官、靶腺体或靶细胞，激素一经靶细胞接受并起作用后就被灭活，因此体内需要源源不断的产生激素，以维持激素含量的动态平衡。
激素种类多、含量极微，既不组成细胞结构，也不提供能量，只起到调节生命活动的作用。
『详解』A、酶的作用是降低化学反应的活化能，激素的作用是调节细胞代谢，A错误；B、激素不参与组成靶细胞的结构，只能调节靶细胞的生命活动，B正确；C、神经系统的某些细胞能合成并分泌激素，如下丘脑神经分泌细胞，C正确；D、某些激素会影响神经系统的发育和功能，如甲状腺激素能促进中枢神经系统的发育，提高神经系统的兴奋性，D正确。
辽宁省普通高中2020-2021学年高二学业水平合格性考试生物试题(解析版)
故选D．
14. 下列物质通过细胞膜时需要消耗能量的是（）
A. 水分子进入根毛细胞B. 氧气进入肺泡细胞
C.Fe2+进入人体的红细胞D. 二氧化碳进入毛细血管
B、氧气进入肺泡属于自由扩散，不需要载体协助，B错误；
C、Fe2+进入人体的红细胞属于主动运输，需要载体的协助，C正确；
D、二氧化碳进入毛细血管属于自由扩散，不需要载体协助，D错误。
故选C。
【点睛】
15. 洋葱鳞片叶外表皮细胞质壁分离和复原实验过程中，液泡的体积会随外界溶液浓度的变化而改变，如下图所示。图中①、②两处滴加的溶液分别是（）
【解析】
【分析】
细胞学说是由德国植物学家施莱登和动物学家施旺提出，细胞学说的内容有：
①细胞是一个有机体，一切动植物都由细胞发育而来，并由细胞和细胞产物所组成。
②细胞是一个相对独立的单位，既有它自己的生命，又对与其他细胞共同组成的整体的生命起作用。
③新细胞可以从老细胞中产生。英国科学家虎克是细胞的发现者并且是命名者；魏尔肖提出“一切细胞来自细胞”，认为细胞通过分裂产生新细胞，为细胞学说作了重要补充。
【详解】植物细胞壁的主要成分是纤维素和果胶，根据酶的专一性原理，能水解纤维素和果胶的酶是纤维素酶和果胶酶，因此能使植物细胞壁破坏的一组酶是纤维素酶和果胶酶。即A正确，BCD错误。
故选A。
7. 多糖、蛋白质、核酸等生物大分子构成了细胞生命大厦的基本框架，构成这些分子的基本骨架是（）
A. 水B. 碳C. 肽链D. 碳链
故选B。
2021年辽宁省学业水平测试题
辽宁省普通高中学业水平考试地理试题第Ⅰ卷选取题嫦娥落月，书写航天传奇。
北京时间12月2日01时30分，“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心发射成功。
据此完毕1～2题。
1.“嫦娥三号”运营时，所在天体系统不属于．．．是（）A.太阳系B. 河外星系C.银河系D. 地月系【答案】B2.卫星发射成功日期，与下列哪个节气最接近A.春分日B.夏至日C.秋分日D.冬至日【答案】D3. 图1为“国内11月30日05时——12月1日05时变温实况图”。
图中正值表达升高温度，负值表达减少温度，据图判断该时段影响辽宁地区天气系统是图1A.冷锋B.暖锋C.气旋D.台风【答案】A4. 图3为“太平洋洋流分布示意简图”，关于图中洋流论述对的是A.①洋流为寒流B.②洋流为暖流C.③洋流对沿岸地区气候起到降温减湿作用D.南半球中低纬度海区形成顺时针局部大洋环流【答案】D5.下列人类活动不属于．．．水资源持续运用是A.加强宣教，提高公民节水意识B.通过在沙漠地区大力植树造林来涵养水源C.在沿海地区实行海水淡化D.从农业和工业两个用水大户中挖掘水资源潜力【答案】B图6为“20元人民币版面图案”，回答6～7题图66.该版面景观是A. 长江三峡B.桂林山水C.杭州西湖D.九寨沟风光【答案】B7.该景观地貌类型是A. 喀斯特地貌B.风蚀地貌C. 黄土地貌D.冰川地貌【答案】D8.图8为“天山自然带示意图”，图中自然景观依次变化体现了图8A.山地垂直地区分异规律B.由沿海向内陆地区分异规律C.非地带性差别D.由赤道向两极地区分异规律【答案】A9.表1为“四国人口自然增长率表”，其中人口总量持续下降国家是国家人口自然增长率/%1995- -0.91 0.7中华人民共和国巴西 1.31 1.2俄罗斯-0.16 -0.6印度 1.64 1.5表1A．中华人民共和国 B．巴西 C．俄罗斯 D．印度【答案】C答案：C10.图11表达都市某功能区一天内不同步段人口流动状况，据此判断该功能区是A．商业区B．行政区C．工业区图11D．住宅区【答案】D图12为“某农业景观图”，据此完毕11～12题。
化学●辽宁卷丨2021年辽宁省普通高中学业水平选择性考试化学试卷及答案
加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好! 经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！12021年辽宁省高考化学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H 1O 16Cl 35.5Fe 56一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．下列说法错误的是（）A ．纯铁比生铁易生锈B ．臭氧可用于自来水消毒C ．酚醛树脂可用作绝缘、隔热材料D ．高纯硅可用于制芯片2．下列化学用语使用正确的是（）A ．基态C 原子价电子排布图：B ．Cl -结构示意图：C ．KCl 形成过程： K Cl K Cl ::::∙∙∙∙∙∙∙∙+→⋅D ．质量数为2的氢核素：21H 3．《天工开物》中记载：“凡乌金纸由苏、杭造成，其纸用东海巨竹膜为质。
辽宁省2021年普通高中学业水平选择考适应性测试化学试题(解析版)
2021年辽宁省普通高等学校招生考试适应性测试化学注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量： H 1 C 12 O 16 Na23 S32 Mn55一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1. 下列说法正确的是A. 丝绸、宣纸及尼龙的主要成分均为合成纤维B. 港珠澳大桥使用的超高分子量聚乙烯纤维吊装缆绳，具有质量轻、强度大、耐磨、耐腐蚀的优点C. “嫦娥五号”使用的太阳能电池阵和锂离子电池组，均可将化学能转变成电能D. “奋斗者号”潜水器使用的固体浮力材料，由空心玻璃微球填充高强树脂制成，属于无机非金属材料【答案】B【解析】【分析】【详解】A．丝绸的主要成分是蛋白质，宣纸的主要成分是纤维素，尼龙的主要成分是合成纤维，A错误；B．聚乙烯纤维属于合成高分子，具有强度大、质量轻、耐腐蚀等特点，B正确；C．嫦娥五号使用的太阳能电池阵是将太阳能转化为电能，C错误；D．固体浮力材料，由空心玻璃微球填充高强树脂制成，其中树脂为有机高分子材料，D错误；故答案选B。
2. 我国自主设计生产的长征系列运载火箭使用偏二甲肼(C2H8N2)作燃料，N2O4作氧化剂。
下列相关的化学用语正确的是A. 该反应的化学方程式：C2H8N2+N2O4=2CO2+N2+4H2OB. 偏二甲肼的结构简式：C. N2的结构式：N=ND. 甲基的电子式：【答案】D【解析】【分析】【详解】A．依题意，偏二甲肼作火箭燃料，N2O4作氧化剂，故两者发生氧化还原生成无污染的N2，反应为化学方程式为C2H8N2+2N2O4=2CO2+3N2+4H2O，A错误；B．偏二甲肼中N原子形成3对共价键，结构简式为，B错误；C．N2分子间形成氮氮三键，结构简式为，C错误；D．C原子的最外层有4个电子，其中3个电子分别于3个H原子提供的电子形成共用电子对，得到甲基的电子式，故D正确；故答案选D。
2021年辽宁省普通高中学业水平数学试卷(有答案)
2021年辽宁省普通高中学业水平数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合A＝{1, 2, 3, 4}，B＝{x|x2−x−2＝0}，则A∩B＝（）A.{1}B.{2}C.{3}D.{1, 2}2. 已知命题p:∀x∈R，x2+2x+3>0，那么￢p是（）A.∃x0∈R，x02+2x0+3>0B.∀x∈R，x2+2x+3≤0C.∃x0∈R，x02+2x0+3≤0D.∀x∈R，x2+2x+3≠03. “x>3”是“x>2”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4. 函数f(x)=√(x+3)(1−x)的定义域为（）A.(−∞, −1]∪[3, +∞)B.[−1, 3]C.[−3, 1]D.(−∞, −3]∪[1, +∞)5. 甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是()A.1 6B.12C.13D.236. 如果a>b>0，那么下列不等式一定成立的是（）A.c−a>c−bB.1a >1bC.(12)a>(12)b D.ln a>ln b7. 某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为13人，则n等于（）A.660B.720C.780D.8008. 已知sinα=−2√55，α是第三象限的角，则tan2α的值为（）A.−43B.43C.−45D.459. 函数f(x)=(13)x −log 3x 的零点个数为（ ）A.0B.1C.2D.310. 设M 是△ABC 边BC 的中点，若AM →=λAB →+μAC →，则λ+μ的值为（ ）A.14B.12C.1D.211. 如果棱长为2的正方体的八个顶点都在同一个球面上，那么这个球的表面积是（ ）A.√3B.3πC.4√3πD.12π12. 如图给出了红豆生长时间t （月）与枝数y （枝）的散点图，用下列哪个函数模型拟合红豆生长时间与枝数的关系最好（ ）A.指数函数：y ＝2tB.对数函数：y ＝log 2tC.幂函数：y ＝t 3D.二次函数：y ＝t 2二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．计算：lg 52+2lg 2=________．已知向量a →=(2, 4)，b →=(−1, 1)，则a →⋅b →=________．在平面直角坐标系xOy 中，角α与角β均以Ox 为始边，它们的终边关于x 轴对称．若sin α=35，则sin β＝________．设x ，y 为正数，则(x +y)( 1x +4y )的最小值是________．三、解答题：本大题共5小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．已知向量a →=(x, 2)，b →=(2, 4)．(Ⅰ)若a → // b →，求实数x 的值；(Ⅱ)若|a →+b →|＝6，求实数x 的值．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且a >b >c ，√3c −2b sin C =0． (Ⅰ)求角B 的大小；(Ⅱ)若b =√3,a =2，求c ．如图，在四棱锥P −ABCD 中，PD ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是正方形，AC 与BD 交于点O ，E 为PB 的中点．(Ⅰ)求证：EO // 平面PDC ；(Ⅱ)求证：AC ⊥DE ．某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图）．已知上学所需时间的范围是[0, 100]，样本数据分组为[0, 20),[20, 40),[40, 60),[60, 80),[80, 100]．(Ⅰ)求直方图中x 的值；(Ⅱ)如果上学所需时间在[60, 100]的学生可申请在学校住宿，请估计该校800名新生中有多少名学生可以申请住宿．如右图所示，某市拟在长为8km 的道路OP 的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y＝A sin wx(A>0, w>0)，x∈[0, 4]的图象，且图象的最高点为S(3, 2√3)，赛道的后一部分为折线段MNP，为保证赛道运动会的安全，限定∠MNP＝120∘．（1）求A，w的值和M，P两点间的距离；（2）如何设计，才能使这线段赛道MNP最长？参考答案与试题解析2021年辽宁省普通高中学业水平数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.【答案】B【考点】交集及其运算【解析】可以求出集合B，然后进行交集的运算即可．【解答】∵A＝{1, 2, 3, 4}，B＝{−1, 2}，∴A∩B＝{2}．2.【答案】C【考点】命题的否定【解析】利用命题的否定命题直接求解．【解答】∵命题p:∀x∈R，x2+2x+3>0，∴￢p:∃x0∈R，x02+2x0+3≤0．3.【答案】B【考点】充分条件、必要条件、充要条件【解析】根据充分必要条件的对于进行判断即可．【解答】设A＝{x|x>3}，B＝{x|x>2}，∴A⊂B，∴x>3是x>2的充分不必要条件，4.【答案】C【考点】函数的定义域及其求法【解析】由题意(x+3)(1−x)≥0，解出即可得到定义域．【解答】依题意，(x+3)(1−x)≥0，解得−3≤x≤1，即函数的定义域为[−3, 1]．5.【答案】C【考点】排列、组合的应用古典概型及其概率计算公式【解析】利用排列的意义，先求出甲、乙、丙三名同学站成一排的排法及其甲站在中间的排法，再利用古典概型的计算公式即可得出．【解答】解：甲、乙、丙三名同学站成一排，共有A33=6种排法，其中甲站在中间的排法有以下两种：乙甲丙、丙甲乙．因此甲站在中间的概率P=26=13．故选C．6.【答案】D【考点】不等式的基本性质【解析】观察选项，利用对数函数的性质直接得出答案．【解答】解：设f(x)=ln x(x>0)，易知函数f(x)在(0, +∞)上为增函数，又a>b>0，故f(a)>f(b)，即ln a>ln b，故选D．7.【答案】B【考点】分层抽样方法【解析】根据分层抽样的定义，建立条件关系即可得到结论．【解答】∵高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为13人，∴1335=780600+780+n，解得n＝720，8.【答案】A【考点】二倍角的三角函数【解析】由题意利用同角三角函数的基本关系求得tan α的值，再利用二倍角的正切公式求得tan 2α的值．【解答】∵ sin α=−2√55，α是第三象限的角，∴ cos α=−√1−sin 2α=−√55， ∴ tan α=sin αcos α=2，则tan 2α=2tan α1−tan 2α=−43，9.【答案】B【考点】函数的零点与方程根的关系函数零点的判定定理【解析】判断函数的单调性，利用f(1)与f(0)函数值的大小，通过零点判定定理判断即可．【解答】函数f(x)=(13)x −log 3x 是减函数， f(1)=13>0，f(3)=127−1<0，可得f(1)f(3)<0．由零点判定定理可知：函数f(x)=(13)x −log 3x 的零点所在的一个区间(1, 3)． 函数只有一个零点．故选：B ．10.【答案】C【考点】平面向量的基本定理【解析】根据M 为向线段BC 中点，以及向量线性关系可得AM →=12AB →+12AC →，即可求得结果．【解答】如图，则AM →=AB →+BM →=AB →+12BC →=AB →+12(AC →−AB →)=12AB →+12AC →，所以λ+μ=12+12=1，11.【答案】D【考点】球的表面积和体积【解析】由棱长为2cm 的正方体的八个顶点都在同一个球面上，知球半径R =√3cm ，由此能求出球的表面积．【解答】∵棱长为2cm的正方体的八个顶点都在同一个球面上，∴球半径R=2√32=√3(cm)，∴球的表面积S＝4π(√3)2＝12π(cm2)．12.【答案】A【考点】根据实际问题选择函数类型【解析】根据散点图，可知函数的图象在第一象限是一个单调递增的函数，并且增长比较快，结合图象过(1, 2)点，即可得到结果．【解答】由题意知函数的图象在第一象限是一个单调递增的函数，并且增长的比较快，且图象过(1, 2)点，∴图象由指数函数来模拟比较好，二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．【答案】1【考点】对数的运算性质【解析】利用对数的性质和运算法则求解．【解答】lg52+2lg2=lg5−lg2+2lg2＝lg5+lg2＝1，【答案】2【考点】平面向量数量积的性质及其运算【解析】进行数量积的坐标运算即可．【解答】∵a→=(2,4),b→=(−1,1)，∴a→⋅b→=−2+4=2．【答案】−3 5【考点】任意角的三角函数【解析】由题意利用任意角的三角函数的定义，求得sinβ的值．【解答】平面直角坐标系xOy 中，角α与角β均以Ox 为始边，它们的终边关于x 轴对称， 若sin α=35，则sin β＝−sin α=−35， 【答案】9【考点】基本不等式及其应用【解析】先将(x +y)(1x +4y )计算得出5+y x +4x y ，后两项利用基本不等式求和的最小值，得出原式的最小值．【解答】∵ x ，y 为正数，∴ (x +y)(1x +4y )=5+y x +4x y ≥5+2√y x ⋅4x y =5+2×2＝9， 当且仅当y x =4x y 时．取到最小值9． 三、解答题：本大题共5小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【答案】 （1）根据题意，向量a →=(x, 2)，b →=(2, 4)．若a → // b →，则有4x ＝4，解可得：x ＝1；（2）根据题意，向量a →=(x, 2)，b →=(2, 4)．则(a →+b →)＝(x +2, 6)，则|a →+b →|=√(x +2)2+36=6，解得x ＝−2．【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【解析】(Ⅰ)根据题意，由向量平行的坐标表示公式可得若a → // b →，则有4x ＝4，解可得x 的值，即可得答案；(Ⅱ)根据题意，求出向量a →+b →的坐标，进而由向量模的计算公式可得|a →+b →|=√(x +2)2+36=6，解可得x 的值，即可得答案．【解答】（1）根据题意，向量a →=(x, 2)，b →=(2, 4)．若a → // b →，则有4x ＝4，解可得：x ＝1；（2）根据题意，向量a →=(x, 2)，b →=(2, 4)．则(a →+b →)＝(x +2, 6)，则|a →+b →|=√(x +2)2+36=6，解得x ＝−2．【答案】（1） 因为√3c −2b sin C ＝0，所以√3sin C −2sin B sin C ＝0．因为0<C <π，所以sin C ≠0，所以sin B =√32． 因为0<B <π，且a >b >c ，所以B =π3，（2）因为b =√3，a ＝2，所以由余弦定理b 2＝a 2+c 2−2ac cos B ， 得(√3)2＝c 2+4−2 c ×2×12，即c 2−2 c +1＝0． 所以 c ＝1．【考点】余弦定理正弦定理【解析】（I ）由已结合正弦定理可求sin B ，进而可求B ， (Ⅱ)结合余弦定理即可求解．【解答】（1） 因为√3c −2b sin C ＝0，所以√3sin C −2sin B sin C ＝0．因为0<C <π，所以sin C ≠0，所以sin B =√32． 因为0<B <π，且a >b >c ，所以B =π3， （2）因为b =√3，a ＝2，所以由余弦定理b 2＝a 2+c 2−2ac cos B ， 得(√3)2＝c 2+4−2 c ×2×12，即c 2−2 c +1＝0． 所以 c ＝1．【答案】证明：(Ⅰ)∵ E ，O 点分别是PB ，DB 中点， ∴ EO // PD ，∵ PD ⊂平面PDC ，EO ⊄平面PDC ，∴ EO // 平面PDC ．（2）∵ 四边形ABCD 是正方形，∴ AC ⊥BD ， 又∵ PD 底面ABCD ，AC ⊂底面ABCD ， ∴ PD ⊥AC ，∵PD∩BD＝D，∴AC⊥平面PDB，∵DE⊂平面PDB，∴AC⊥DE．【考点】直线与平面垂直直线与平面平行【解析】(Ⅰ)推导出EO // PD，由此能证明EO // 平面PDC．(Ⅱ)推导出AC⊥BD，PD⊥AC，从而AC⊥平面PDB，由此能证明AC⊥DE．【解答】证明：(Ⅰ)∵E，O点分别是PB，DB中点，∴EO // PD，∵PD⊂平面PDC，EO⊄平面PDC，∴EO // 平面PDC．（2）∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，又∵PD底面ABCD，AC⊂底面ABCD，∴PD⊥AC，∵PD∩BD＝D，∴AC⊥平面PDB，∵DE⊂平面PDB，∴AC⊥DE．【答案】（1）由直方图可得到20x+0.025×20+0.0065×20+0.003×2×20＝1．所以x＝0.0125．（2）由直方图可知，新生上学所需时间在[60, 100]的频率为0.003×2×20＝0.12．所以估计全校新生上学所需时间在[60, 100]的概率为0.12．因为800×0.12＝96．所以800名新生中估计有96名学生可以申请住宿．【考点】频率分布直方图【解析】（I）由题意，可由直方图中各个小矩形的面积和为1求出x值．(II)再求出小矩形的面积即上学所需时间不少于1小时组人数在样本中的频率，再乘以样本容量即可得到此组的人数即可．【解答】（1）由直方图可得到20x+0.025×20+0.0065×20+0.003×2×20＝1．所以x＝0.0125．（2）由直方图可知，新生上学所需时间在[60, 100]的频率为0.003×2×20＝0.12．所以估计全校新生上学所需时间在[60, 100]的概率为0.12．因为800×0.12＝96．所以800名新生中估计有96名学生可以申请住宿．【答案】依题意，有A＝2√3，T4=3，又T=2πω，∴ω=π6，∴y=2√3sinπ6x，当x＝4时，y＝2√3sin2π3=3．∴M(4, 3)，又P(8, 0)，∴MP=√42+32=5．在△MNP中∠MNP＝120∘，MP＝5，设∠PMN＝θ，则0∘<θ<60∘，由正弦定理得MPsin120=NPsinθ=MNsin(60−θ)，∴NP=10√33sinθ，MN=10√33sin(60∘−θ)故NP+MN=10√33sinθ+10√33sin(60∘−θ)=10√33(12sinθ+√32cosθ)=10√33sin(θ+60∘)∵0∘<θ<60∘∴当θ＝30∘时，折线段MNP最长，亦即，将∠PMN设计为30∘时，折线段MNP最长．【考点】两角和与差的正弦公式三角函数模型的应用三角函数的最值正弦定理由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式【解析】（1）由最高点S的坐标，周期公式，两点间距离公式，可求A，w的值和M，P两点间的距离；（2）在△MNP中设∠PMN＝θ，由正弦定理可得NP+MN=10√33sin(θ+60∘)，由0∘<θ<60∘可知当θ＝30∘时，折线段MNP最长．【解答】依题意，有A＝2√3，T4=3，又T=2πω，∴ω=π6，∴y=2√3sinπ6x，当x＝4时，y＝2√3sin2π3=3．∴M(4, 3)，又P(8, 0)，∴MP=√42+32=5．在△MNP中∠MNP＝120∘，MP＝5，设∠PMN＝θ，则0∘<θ<60∘，由正弦定理得MPsin120=NPsinθ=MNsin(60−θ)，∴NP=10√33sinθ，MN=10√33sin(60∘−θ)故NP+MN=10√33sinθ+10√33sin(60∘−θ)=10√33(12sinθ+√32cosθ)=10√33sin(θ+60∘)∵0∘<θ<60∘∴当θ＝30∘时，折线段MNP最长，亦即，将∠PMN设计为30∘时，折线段MNP最长．。
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④电子商务总部位置⑤企业服务意识
A. ①②③B. ①④⑤C. ②③④D. ③④⑤
【解析】浙东南如义乌、温州等，为小商品集散市场，电商企业联系密切，①对；电子商务总部在浙东南，电商企业集聚，企业服务意识强，电商企业联系最强，④⑤对；网络交易方式与电商企业联系关系不大，电商可以充分利用各地的商品生产能力进行销售，故浙东南区域的轻工业商品生产能力对电商企业联系影响较小，②③错。答案B
4. 南非服装加工业提高自动化生产水平的制约因素有
①企业资金②服装订单量与款式变化③原料供应④企业现有设备与工人技能
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
【解析】企业提高自动化生产水平需要资金购买设备，购买的设备要适应服装订单量与款式变化，还需要培训工人学会操作设备等，①②④对；提高自动化生产水平与原料供应关系不大，③错。答案B
二.非选择题
17. 阅读图文材料，完成下列问题。
水稻是我国三大主粮之首，全国的水稻种植面积不断扩大，其中东北地区贡献较多。南方水稻主产区通过改良品种，提升口感和品质，扩大了市场占有率。据调查，近年来黑龙江省水稻生产成本和价格均高于江苏省，但仍具有较强的市场竞争力。同时黑龙江省的水稻生产也面临着日益加大的水土资源压力，表现为农业灌溉用水量大，主要依赖地下水，地下水的开采比例远高于全国平均水平，以及长期的土地高强度利用，部分耕地质量下降。图为2001-2017年东北地区不同海拔区间耕地面积和水稻增加面积占比统计图。
9. 该林区间伐主要是为了
A. 控制森林成林比例，节约水资源B. 增加地表径流，防止土地沙化
C. 促进森林更新，维护生物多样性D. 增加土地资源，发展林下经济
【解析】森林能涵养水源，保持水土，且间伐后幼苗长出，耗用水资源，故不是为了节约水资源，A错；森林能涵养水源，保持水土，不间伐也不会加剧土地沙化，B错；由材料可知，间伐是林区管理的有效途径，间伐有利于幼苗生长，促进森林更新，维护生物多样性，C对；林区间伐是一种管理途径，不是为了发展林业经济，D错。答案C
14. 墨西哥用天然气替代石油作为发电的主要燃料是由于
①天然气从美国进口价格较低②天然气发电比石油清洁
③天然气远景储量比石油更大④天然气开采比石油容易
A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④
【解析】墨西哥与美国邻近，天然气从美国进口价格较低，①对；与石油相比，天然气更清洁，②对；由材料可知，墨西哥拥有丰富的石油和天然气资源，但无法判断天然气远景储量比石油更大，③错；天然气开采难度更大，④错。答案A
【答案】随着海拔增加，水稻增加面积的占比呈减小趋势，在海拔0-60米占比最高，海拔300-500米占比最低。影响因素：地形、水源。
（2）分析黑龙江省和江苏省水稻价格存在差异的原因。
【解析】黑龙江纬度更高，热量条件较差，只能一年一熟，复种指数低，单位面积土地的水稻总产量小；由材料可知，黑龙江水土资源压力较大，可推测其灌溉用水、提高土壤肥力等农业投入的成本较高；黑龙江水稻市场竞争力强，说明黑龙江水稻品质更好。
依据林区自然环境特点和林木状况进行间伐（有选择地砍伐部分树木）是林区管理的有效途径。20世纪90年代，甘肃省南部某林区对部分区域进行不同强度的间伐，而后继续封山育林。2011年研究人员在该林区选择自然环境相近的4个样地进行调查。下表为部分调查结果。
样地
幼苗密度/株·hm-2
乔木蓄积量/m3·hm-2
【解析】上海等级高，经济辐射范围更广，A错；由图可知，长江三角洲城市群南部区域联系强度大，说明区域产业的互补性强，联系密切，B对；由图可知，与苍南县联系强度最强的城市更多，说明苍南县电商企业交易活跃度比淮安高，C错；由图可知，宁波、苏州附近，城市联系强度较弱，不是核心区域，D错误。答案B
7. 助力浙东南成为电商企业联系最强区域的主要因素有
2021年辽宁省普通高中学业水平选择性考试
一.选择题
某年11月，华北一气象站（位置见左图）测得锋面过境前后近地面气象要素的变化数据，如右图所示。
1.锋面过境时，温度升高的原因是
A.暖锋影响，气团加热B.风速增大，大气对流加强
C.水汽凝结，热量释放D.地形影响，气流下沉增温
【解析】由图可知，气象站西侧为山地，锋面过境前后均以偏北风为主，可推测为冷锋过境，A错；由图可看出，温度升高时为静风，且西北风风速增大不利于温度升高，B错；锋面过境时，由于地形影响，气象站盛行下沉气流，水汽不易凝结，C错；气象站的偏北偏西方向为山地，锋面过境时，受地形影响，使得气象站及其附近，气流下沉增温，D对。答案D
某内陆断陷湖位于松嫩平原南部，属于盐碱湖。图为该湖中部区域一东西向剖面示意图。图中水域西侧盐度偏低，湖底有深厚的软泥层（当地居民称之为“酱缸包”）。
12. 东侧湖滩和台地比西侧宽，主要因为
A. 西侧坡积洪积物较少B. 西侧地壳运动以水平方向为主
C. 东侧风力堆积物较多D. 东侧地壳相对下降的幅度较小
15. 墨西哥可再生能源主要分布在图中椭圆形区域的是A. 水能B. 风能C. 太阳能D. 生物能
【解析】图中椭圆形区域受副热带高气压控制的时间长，晴天多，太阳辐射强，太阳能丰富，C对；该区域受副热带高气压控制的时间长，风力较小，降水较少，植被稀疏，水能、风能、生物能不丰富。答案C
16. 6月1日，在M城海滨散步的游客看到了绚丽的日落景观，此时北京时间约是
11. 生物有机肥厂有利于促进该县建设
①大榛子产业标准化示范县②全国绿化模范县
③全国村庄清洁行动先进县④中国优质生态稻米之乡
A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④
【解析】大榛子产业标准化示范县建设需要保障大榛子的产品质量、构建相关产业体系等，与生物有机肥厂关系较小，①错；生物有机肥厂不能提高植被覆盖率，与全国绿化模范县建设关系不大，②错；人畜粪便与水稻秸秆充分利用，有利于该县建设全国村庄清洁行动先进县，③对；生物有机肥厂以人畜粪便与水稻秸秆为原料生产有机肥料，为水稻提供有机肥，有利于该县建设中国优质生态稻米之乡，④对。答案D
【答案】黑龙江复种指数低，单位面积土地的水稻总产量小；灌溉用水、提高土壤肥力等农业生产成本高；黑龙江水稻品质更好。
（3）针对黑龙江省水土资源压力，提出该省水稻种植业的发展对策。
【解析】针对黑龙江省水资源压力，可加大科技投入，培育耐旱的水稻品种，推广节水灌溉技术，减少对水资源的消耗；针对土地资源压力，可增施生物有机肥，提高土壤肥力等。
近年来，我国某县以有机水稻种植为代表的绿色农业快速发展，获得了众多荣誉。该县森林覆盖率达74.6%，大榛子、林下鸡、药材等农林特色产品备受市场青睐。2021年初，为提高资源利用率、解决自然发酵不充分的问题，该县投资1.2亿元建设生物有机肥厂，采用现代化发酵工艺，以人畜粪便与水稻秸秆为原料生产有机肥料。
【解析】由图可知，“酱缸包”主要分布在湖的西侧，西侧沉积物相对东侧要少，A错；含盐量高低与“酱缸包”形成关系不大，B错；由于位于断层带，地下泉水丰富，喷涌而出，使沉积物被软化，形成软泥层，C对；入湖沉积物颗粒比较细，D错。答案C
墨西哥拥有丰富的石油和天然气资源，但石油加工能力弱。2010年以来，墨西哥天然气消费量超过生产量，缺口逐年扩大，一半以上需从美国进口。目前墨西哥逐渐用天然气替代石油作为发电的主要燃料，并大力提高可再生能源的份额。图为墨西哥及周边地区地理要素分布图。
【答案】培育耐旱的水稻品种；增施生物有机肥，提高土壤肥力；推广节水灌溉技术。
18. 阅读图文材料，完成下列问题。
某河流上游区域年降水量为398.7毫米，降水主要集中在夏秋季节，冬春季盛行西北风，河漫滩上有沙丘发育，多处沙丘相互连接成链条状（图）。某科研团队选取部分沙丘进行动态测量，研究沙丘大小变化。下表为3处沙丘的测量数据。
【解析】由材料可知，该湖为断层陷落湖，湖的东西两岸的湖滩和台地主要是由沉积物构成，可知东西两岸的宽度差异主要是沉积物的多少而造成，排除BD，该地位于东北，降水量相对较多，流水沉积明显大于风力沉积，A对，C错。答案A
13. “酱缸包”的主要成因是
A. 湖底低洼沉积物比较多B. 湖底淤泥的含盐量较低
C. 地下涌泉使沉积物变软D. 入湖沉积物颗粒比较粗
10. 该县位于A. 山西省B. 黑龙江省C. 河北省D. 海南省
【解析】由材料可知，该县生产有机水稻，且森林覆盖率高，水稻耗水量较大，而山西、河北水资源短缺，不适宜生产水稻，且森林覆盖率较黑龙江、海南低，AC错；材料中提到该县自然发酵不充分，黑龙江纬度高，气温低，不利于生物自然发酵，而海南纬度低，气温高，利于自然发酵，D错、B对。答案B
A. 6月1日4:20B. 6月1日19:00C. 6月2日8:00D. 6月2日8:20
【解析】由图可知，M地处90°W附近（西六区），北京时间为东八区，地方时相差约14个小时，6月1日太阳直射北半球，北半球昼长夜短，当M为6月1日日落时，应为18点以后，北京时间应为6月2日8点以后（18点+14小时）。答案D
3. 2000-2009年南非服装加工业就业人数减少的主要原因是
A.劳动力成本高，国际竞争力弱B. 自动化普及，劳动力需求减少
C. 产业结构调整，服装产业萎缩D. 老龄化严重，劳动力供应不足
【解析】由材料可知，2000-2009年南非服装加工业的国际订单量出现减少趋势，说明其产品国际竞争力弱，可推测其成本高导致其市场量多，劳动力的总成本高，为了降低成本，其就业人数减少，A对；2009年后在政府的拨款帮助下才提高了自动化水平，B错；由材料可知，2000-2009年，一直到2015年之后，南非一直在发展服装加工业，没有提到其产业结构调整，C错；南非人口增长较快，劳动力较充足，老龄化不明显，D错。答案A
以“互联网+”等为引领的新经济正在重塑区域空间格局。在长江三角洲城市群电商企业联系网络（图）中，义乌成为与上海并列的区域中心城市。
6. 从图中联系强度可知