第十一讲：圆的方程

第十一讲：圆的方程

1、方程X亠y亠Dx亠Ey亠F = 0(D2亠E2- 4F 0)表示的曲线关于直线x亠y = 0对

称，则有( )

(A) D+ E=0( B) D+ F=0( C E+ F=0 (D) D+ E+ F=0

2、圆x2亠y2 2 2

-2x =0与圆x - y4y =0的位置关系是( )

(A)相离( E)外切( C)相交(D)内切

3、圆x2+ y2+ 2x+ 4y- 3=0 上到直线l: x + y+ 1=0之距离为■. 2的点有()

(A)1 个(E)2 个(C)3 个(D) 4 个

4、直线x • y - 3 =0与圆x2y2-2kx - 4ky • 6k2• 2k -3二0相离，则实数k的取值

范围是_____ . __

5、过圆x2+y2 =7上一点P(2,—J3)的切线方程为_______________________ .

6、平行于直线2x-y ^0并且与圆x2• y2=25相切的直线方程为 _________________ .

7、圆心在原点，在直线3x+ 4y + 15=0上截得的弦长为8的圆的方程为 __________ . _______

2 2 2 2

8、两圆x y =4与x y -4x-2y-6 = 0交于M、N两点，则公共弦方程

为_____________ ;公共弦长|MN|= ________ 。

9、 (1) 一个圆经过点A (5, 0)与B (-2, 1),圆心在直线x—3y—10 = 0上，求此圆

的方程•

(2)过点P (2,- 1),圆心在直线2x + y=0上，与直线x —y- 1=0相切，求此圆的方程•

x

10、求圆心在直线x-y-4=0上，且经过两圆x 2・y 2 —4x — 3 = 0和 x 2 y 2 —4y -3 =0的交点的圆的方程-

11、已知圆C 满足以下三个条件，求圆C 的方程⑴截y 轴所得的弦长为 2；⑵被x 轴分成 的两段弧长之比为 1: 3;⑶圆心到直线I : x — 2y =0的距离最小.

12、PQ 是过点A (3, 0)所作的圆 C: x 2 + y 2+ 6x =0的弦，设 CH L PQ 于H 求点H 的轨迹 方程

y

13、过点P(2,4)作互相垂直的直线l 1,l 2，若11交x 轴于A , l 2交y 轴于B ,求线段AB 中 点M 的轨迹方程-

14、圆上的点A(2,3)关于直线x 2y =0的对称点仍在这个圆上，且被直线x - y • 1 = 0所截得的弦长为2 .2，求圆的方程。

2 2

15、已知圆x - y，x-6y，m=0和直线x • 2y -3 =0交于P、Q两点且OP丄OQ （O为坐标原点），求该圆的圆心坐标及半径 -