用数学的眼光看世界
用数学的眼光看世界
用数学的眼光看世界
点、线、面是组成几何体的基本元素图形，点动成线、线动成面、面动成体。
比如我们把笔尖停顿在纸上，形成点，沿着直尺的边缘拖动形成线，沿着曲尺(纹尺、云形尺、圆)拖动形成曲线；如果把较长的铅笔芯(或墨线)在纸上拖动形成平面；把一个长方体沿着一边旋转一周形成圆柱体。
当我们经历这样的数学活动，以五彩缤纷的世界为背景，用数学的眼光去观察世界，通过做一做，想一想，议一议，我们的数学思维就得到了锻炼，逐步形成自己对空间与图形，图形与数量的认识。
学会用数学的眼光看世界1ppt
技术进步对数学的推动
计算机：快速处理大数据， 解决复杂数学问题
计算器：方便进行数值计算
互联网：提供大量数学资源， 方便学习交流
人工智能：应用数学算法解 决问题，推动数学发展
数学与文化
第五章
文化中的数学
数字与文化：数字 在不同文化中的意 义和运用
几何与建筑：几何 图形在建筑设计和 பைடு நூலகம்饰中的运用
数学与音乐：音乐 中的数学结构和韵 律
数学与其他学科的交叉融合
数学自身的创新发展，如机 器学习、大数据分析等
数学教育普及和人才培养的 重要性
未来数学的应用前景
人工智能与机器学习
金融与投资
科学与工程
医疗与健康
未来数学与其他领域的互动发展
数学与计算机科学：算法优化、机器学习、大数据分析等领域的发展，将推动数学向 更高层次的应用。
数学与生物学：基因组学、生物信息学等领域需要大量的数学知识和技能，将促进数 学在生物学中的应用。
优化方法：利用数 学优化方法，解决 科学研究中的最优 化问题
概率论与数理统计 ：研究随机现象和 不确定性，为科学 研究提供理论基础
数学与技术
第四章
技术中的数学
计算机图形学：建模、渲染、图像处理等需要数学知识 密码学：数学原理用于加密和解密信息 数据分析：统计学、概率论等数学方法用于处理大量数据 人工智能：机器学习、深度学习等领域需要数学基础
数学在生物学中的 应用：遗传学、生 态学、神经科学等 领域都与数学紧密 相关。
数学在地球科学中 的应用：地震预测、 气候模型、矿产资 源分布等领域都离 不开数学。
自然规律的数学描述
自然界中存在的数学关系
数学模型在描述自然规律中的 应用
教会学生用数学的眼光看世界
教会学生用数学的眼光看世界作者：葛灵光来源：《小学教学参考(综合)》2009年第03期从《数学课程标准》的阐述中不难看出数感是人的一种基本的数学素养。
具有良好数感的人，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感觉、感受和感知的，并能做出迅速而准确的反映。
如何让“犹抱琵琶半遮面”的数感走向学生，给他们一双“慧眼”学会用数学的眼光看世界?我在一年级的数学教学中进行了这方面的探究。
一、联系生活，在情境中渗透数感《数学课程标准》指出：“关注学生的经验和兴趣，通过现实生活中的生动素材引入新知，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，努力为学生数学学习提供生动活泼、主动的材料与环境。
”这就要求我们以生活情境化的方式来呈现教学内容。
如：在教学“100以内数的认识”时，我设计了这样一个情境：老师想给每个小朋友一支铅笔，买了4盒(每盒10支)还多6支，你能帮助老师数数这里一共有多少支铅笔吗?想想怎样数最快?这样的问题学生有一定的生活经验，孩子乐于助人的天性，使他很愿意去思考解决这个问题，让学生在快乐中认识了100以内数的组成。
在认识了这些数后，还可以联系学生的生活实际，请学生用100以内的数来说一句话，此时，学生能充分展开想象，联系了生活的诸多细节来说。
二、自主学习，在探究中体验数感在数学教学中，教师要创设各种形式的探索机会，让学生在自主探究的过程中建立良好的数感。
如学生在学习了100以内数的认识之后，我设计了“摆一摆，想一想”这样一个活动内容。
活动是通过让学生把某一数量的圆片分别摆在数位表的十位和个位上，得到不同的数，以达到在原有的认知基础上进一步探索100以内数的特点及排列规律的目的。
在活动过程中，学生通过独立思考，动手用2个、3个圆片摆出了不同的数。
接着引导学生观察、讨论得出怎样才能用一定个数的圆片既不重复、又不漏下地摆处所有的数的规律。
然后又引导学生大胆猜想，不摆圆片，能否直接说出5个圆片所能摆出的数。
其实在猜想的过程中，就是引导学生通过独立思考、小组讨论对以上所摆的情况进行分析和归纳的过程。
用数学看世界-蒋志萍
3.一个介子一生的寿命约为10-22秒；
无穷小
什么是无穷小？ 定义：一个数的绝对值小于任意给定的非0实数的绝对值.这个 数就叫作无穷小. 换个说法：无穷小是你想多少小就能多少小。
再一个说法：无穷小量是极限为0的变量。
所以无穷小是无限接近于0的变量，它是没有实际值，而很 小很小的量，也有实际的数值。
片金片，日夜不一停，岁岁如此，移完也需将近５８万亿年！
现代科学已推测出整个太阳系的寿命不会超过二百亿年，而不 会超过这个印度古老传说所说的那么长时间，到那时梵塔、庙 宇乃至地球本”身确会同归于尽，但人类呢？
2015-3-19
19
浙江外国语学院 蒋志萍很大的数2.最大梅森质数1772年，已是双目失明的欧拉证明了 231-1=2147483647是一个质数。
不会拥挤。同时由于世界是由点构成的，因此点绝对不是0，更不是一无
所有。说它有，它却没有，说它没有，它却有，它处在似有非有的状态。
无穷小量是零又不是零，它的极限为0数值却不为0
数学归纳法
（一）第一数学归纳法 一般地，证明一个与自然数n有关的命题P(n），有如下步骤： （1）证明当n取第一个值n0时命题成立； （2）假设当n=k（k≥n0 ，k为自然数）时命题成立，证明当n=k+1时命 题也成立。 综合(1)(2)，对一切自然数n（≥n0），命题P(n）都成立。 （二）第二数学归纳法 对于某个与自然数有关的命题P(n），
2001.12.10，20岁的加拿大米哈依尔· 卡梅隆发现最大质数213466917-1 ．它
是一个4053946位的数，如果用5号铅字将它印出，长度有6000米长． 2005.12.15 ，中密苏里州立大学的库珀和布诺教授发现了第 43 个梅森质 数230402457-1．它是个9152052位数．如果以2000个数字一页的话，大概2140 多页才能显示完． 充当最大质数者往往是梅森质数，这个记录一直会被翻新．
引导学生用数学的眼光看世界——以“任意角的概念”为例
用数学的眼光看世界提升学生数学核心素养
用数学的眼光看世界提升学生数学核心素养摘要：小学数学教学中将数学问题和知识点直观展现并加深和实际生活的联系，能够让学生形成正确的思维习惯，以数学的眼光去审视自身学习生活，更有利于核心素养的落实。
基于此，探讨小学数学教学中提升学生核心素养的具体策略，以为有关教学活动提供借鉴。
关键词：小学数学；核心素养；教学实践前言：小学数学具有逻辑性强、抽象思维、创新思维要求高的特点，由于小学生身心发育不成熟，理解能力不足，面对部分复杂数学问题时应对比较吃力，学习难度较高。
新课改背景下要求对学生的核心素养进行培育，对学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等各项能力进行培养，对小学数学教学质量提升有重要意义。
一、教会学生用数字眼光看待问题，掌握抽象数学随着素质教育不断推进各个学科的核心词愈加频繁地被提出，对于小学数学学科而言，几何直观、空间想象、数感、符号意识等就是关键核心词，种种抽象概念不利于学生理解但也是学生实现数学深度学习的关键[1]。
抽象数学指的是在取出数学知识的各项属性后，学生对相应研究对象进行思考的思维过程，小学抽象知识包括图形与图形关系、数量与数量关系、概念与概念关系等，并且数字符号以及数学术语也是抽象知识的浅层表现。
在抽象数学学习上教师教会学生用数学的眼光去看待，从数学表面知识联想到内部概念，让学生学会如何在生活中融入数学理念。
在一些公式法则、基本概念等重难点知识教学上，教师就可以通过给知识对象取名的方式来明确相应定义，加深学生抽象数学理解印象。
例如在“数字、数字本质的含义以及数字表示过程的关键”等问题启迪教学上，教师可以通过相应案例让学生逐渐感知到符号表达的存在，将部分抽象知识转化为具象知识，让学生在潜移默化中对数字的概念、关系以及规律产生准确认知，并且生成数学意识和数感。
如在帮助学生领悟数字关系本质时，可以通过数字大小比较的方式强化学生对数字应用的学习，设置不同生活场景反映数字的使用，帮助学生更加透彻地理解抽象知识。
用数学的眼光看世界
用数学的眼光看世界——应用题教学策略初探通过本次学习，我知道模型思想是首次列入《标准》的一个核心概念，而《标准》中又多处明确提出：结合实际情境，经历设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题的过程。
那么如何在教学过程中有效地体现模型思想呢？我认为数学建模的过程本质上就是“数学化”的过程，模型思想则体现了应用数学解决问题的意识、想法。
下面结合我的应用题教学进行说明。
一、挖掘应用题的实际背景，在数学兴趣中体现人文教育题目：为了参加2011年威海国际铁人三项（游泳，自行车，长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练．某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟．求自行车路段和长跑路段的长度．学生对于此项运动可能了解不够，因此我在教学中首先详细介绍了此项运动的由来及其在威海举办的重要意义：铁人三项运动属于新兴综合性运动竞赛项目，起源于美国。
比赛由天然水域游泳、公路自行车、公路长跑三项目按顺序组成。
2010年，威海主动将长距离铁人三项赛引入中国，并作为长期发展项目。
本届赛事是威海市继成功举办2010年长距离铁人三项世界杯系列赛后，第二次举办国际性铁人三项比赛。
办好此项赛事，对进一步推广和发展铁人三项运动，促进威海市乃至山东省全民健身运动的开展，以及宣传威海、推介威海都将起到积极作用。
对过介绍增强了学生为在山东威海举办而感到骄傲，从而唤起了他们的求知欲望，使学生既经历了具体问题情境又加强了自身的人文教育，为接下来的数学建模打下了基础。
二、采用小组合作方式，在协同作战中体现团队力量数学建模不同于单纯的数学解题，它是一个综合性的过程。
这一过程具有问题性、活动性、过程性、搜索性等特点，其学习方式不能单一化（特别是简单地讲授），而应当多样化。
我在教学过程中引导学生运用方程、方程组、直接与间接未知数以及函数的观点等分析表达现实问题，解决现实问题。
11用数学眼光看世界公开课教案课件案例教学设计
学生作品评价
作业完成情况
评估学生的作业完成度，看是否能够 独立完成任务。
作品质量评估
对学生的作品进行质量评估，看是否 能够达到课程要求的标准。
教师自我评价
教学目标实现情况
评估教学目标是否达成，是否需要调整教学计划。
教学方法有效性
对所采用的教学方法进行评估，看是否能够有效地帮助学生掌握知识。
06
了解数学在日常生活 和工作中的应用，提 高解决实际问题的能 力。
课程大纲
第一章：数学基础知识 介绍数学的基本概念、定理和公式。
讲解数学符号、代数和几何的基础知识。
课程大纲
讨论数学在日常生活和工作中的应用。 第二章：数学思维训练
分析数学思维的特点和优势。
课程大纲
讲解如何运用数学思维解决实际问题。 探讨数学思维在创新和发明中的作用。
课程改进
学生反馈
学生对课程内容掌握情况
通过课堂互动、作业和测试，了解学生对课程内容的掌握程 度，识别学生的薄弱环节，以便针对性地加强教学。
学生对教学方法的评价
收集学生对教学方法的评价和建议，如是否喜欢案例教学、 是否觉得课堂互动有效等，以改进教学方法和手段。
教师反思
教学内容的深度和广度
反思教学内容是否符合学生需求，是否涵盖了必要的数学知识和技能，以及是否 达到了预期的教学目标。
社会科学中的数学
探讨社会现象的数学描述、预测和政策制定 中的数学方法。
04
教学资源
教材与参考书
教材：《用数学眼光看世界》
参考书：《数学与生活》、 《数学简史》
教材和参考书的选择应符合教 学目标和学生实际，注重理论 与实践相结合，确保内容的准确性和实用性。Fra bibliotek网络资源
用数学的眼光看世界
用数学的眼光看世界----------------------------知识改变生活精品word文档值得下载值得拥有----------------------------------------------用数学的眼光看世界——小学生数感培养的几点思考溧阳市后周小学葛丽艳义务教育阶段数学课程安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四大学习领域的内容，课程的学习要发展学生六个核心的素质，它们是:数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力，数感是摆在首要的位置，可见新课程培养这一人的基本素养是多么重要。
那么，什么是数感,《新解读》中指出:“数感是一种主动地、自觉地理解数和运用数的态度与意识。
数感是人的一种基本素养。
它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。
”我想通俗一点说，就是指对数的感觉、感受、感情，对日常生活中的数以及数的运算有敏锐的感受力。
会用数学的眼光去观察刻画客观事物，善于捕捉事物中蕴含的数学特征。
它可以帮助学生为解决现实问题提供有效的策略。
数感在数学学习中的有什么作用呢,1、是学生可持续发展的需要。
数感让现实世界有了量化的意味。
当人们遇到与数学有关的具体问题时，就会将它与数学联系起来，并用数学的观点和方法来解决问题，即会“数学地”思考。
这既是一个公民应该具有的数学素养，同时也有助于学生在数学学习上的可持续发展。
2(能促进学生对知识的理解与内化。
有了良好的数感，使学生对新学的知识能够更加敏感，并迅速与已有的知识体系建立联系。
这样既加深了对知识的理解，也有助于知识的内化，主动地进行有意义的建构。
进而有利于学生能把所学知识灵活地应用于要解决的问题中去。
3(可提高学生解决问题的能力。
学生在遇到与数学有联系的问题时，用数学的眼光去观察事物，并用数学的思维方式去分析问题、解决问题，具有一定的数感是完成这类任务的重要条件。
1.1用数学眼光看世界公开课教案课件案例教学设计
问题的解决
要回答第一个问题：第七个数是什么数？就应该知道前面这些数具有 什么规律．这一规律的得出要依靠观察和归纳的方法，而观察归纳就是数学 思维方法中常用的合情推理方法．
通过观察和归纳，显然会得出第七个数是13的猜想．同时会猜想这一 数列具体以下规律：从第三个数开始，后一数等于它紧邻的前两数之和．
用以上方法来发现数学问题、提出数学问题、分析数学问 题并解决数学问题的方法，就是用数学看世界的方法．
一般步骤
（1）由现实问题开始，引出（抽象）一串数学问题； （2）通过合情推理的方法，形成对问题结论的某种猜想； （3）通过证明获得数学定理．或提出否定结论的数学反例； （4）对于来自实际生活生产中的问题，选择适用的数学模 型．
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因为
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所以
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以上菲波那契通项公式的推导是由法国数学家比内给出的，因此，该通 项公式又称比内公式．
数学美学境界
境界一：美观——（和谐的天性） 境界二：美好——（丑陋但美好） 境界三：美妙——（美妙的体验） 境界四：完美——（人类的数学追求）
刹车距离（米）
0 0.1 0.3 0.6 1.0 1.5 2.1
信息技术背景下如何让学生用数学的眼光看世界
研究信息技术背景下如何让学生用数学的眼光看世界张美霞摘要：根据数学教育教学改革的不断推进，传统数学教育教学的模式已经无法有效的适应信息技术背景下的学生学习的要求。
在数学教育教学的过程中渗入信息技术，不仅可以提高学生的数学学习水平，还能够提高数学教学的质量和效果。
本篇文章中，对信息技术背景下如何让学生用数学的眼光看世界进行分析研究。
关键词：信息技术背景；数学眼光；小学生由于部分教师仍然沿用传统的教育教学方式，导致在实际数学教学的过程中，学生对学习数学产生大量的负面情绪，难以有效的实现用数学的眼光看世界的教学目的。
然而，用于信息技术则能够有效的解决当前的现状。
在数学教学中应用信息技术能够激发学生的学生兴趣，培养并强化学生的数感，从而在提高学生数学素养的同时实现让学生用数学眼光看世界的目标。
因此，对信息技术背景下如何让学生用数学的眼光看世界进行分析研究是非常重要的。
一、运用现代信息技术联系生活，体验数感实际上，在数学教育教学过程中，很大部分的数学知识都是抽象的，教师为了能够让学生更好的去理解知识的精髓，往往运用的方式就是将知识内容与周边生活相联系，把抽象化的知识变得具体[1]。
而运用现代信息技术能够更加便捷、有效的联系生活，继而逐渐培养学生的数感。
然而，目前很多教师忽视了运用现代信息技术联系生活的重要作用，在将数学知识具体化的过程中，十分生硬的把抽象的知识强行与生活中的某个实际例子相联系，导致很多学生很难将知识点与生活例子进行转换联系，并且学生在理解这部分知识点时也更加的困难，从而使得这部分学生对学习数学逐渐产生较大的抵触，主动学习数学的积极性也不断降低[2]。
因此，想要让学生用数学的眼光看世界，运用现代信息技术联系生活是非常重要的。
例如，教师在讲解人教版数学五年级下册《多边形面积》一节时，需要学生掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确地计算相应图形的面积。
教师可以先利用多媒体给学生以此展示平行四边形、三角形和梯形的形状，并根据每个形状的公式来讲解面积求解的方法。
“用数学的眼光看世界”的思考
数学眼光是指应用数学的思想和方法去 寻求对科学事实和现实世界现象的认识和理 解的过程,是指用数学的知识去解决生产乃至 学习中的各种实际问题的过程,它包括数与式 的运算、推理、分析、选择、制表、绘图、估计、符 号变换、优化方案等诸多方面•古代的田忌赛 马、韩信点兵、诸葛亮布阵等都是运用数学眼 光解决实际问题的典型范例，现代的股票分 析、贷款购房、商业决策以及生活中乘车路线 的选择等也都离不开用数学眼光去解决它.数 学眼光实际上是一种意识，一种手段，一种思 想方法，一种综合能力，一种思维习惯•在数学 教育中，数学眼光就是一种教学理念,用数学 眼光看世界的“世界”是指大千世界，即可以是 周围环境下的人与事，也可以是通过新闻媒介 所接收的信息世界，只要是人们能接触的一切 环境或能探知的领域. 2.2 “用数学眼光看世界”理念的解读
2019年第4期
欽学救学
4-35
“用数学的眼光看世界”的思考
余继光 （浙江省柯桥中学，浙江绍兴312030）
2017年《普通高中数学课程标准》把数学 应用的两大支柱“数学建模、数据分析”作为数 学学科的核心素养,“用数学眼光看世界”的理 念将成为数学基础教育落实的现实需要，为 此，重新审视“用数学眼光看世界”的内涵与外 延,从而为提升中学生的数学应用素养提供有 效支撑. 1为什么数学教育要“用数学眼光看世界”？ 1.1站在世界数学基础教育的视野里思考
2018年狗年春节即将到来之际，一位退休 的数学特级教师同学从澳大利亚悉尼发来两 条微信，他展示了在澳大利亚辅导学生用的教 材11 CAMBRIDGE—Mathematics（ 12 年级学生教 科书）”，看到目录，高三学生已经在学高等数 学中的“级数”内容了；“澳大利亚教材内容选 取与国内很大不同，注重与大学数学接轨，注 重应用，强调数学的工具性，基础内容没有繁、 深、难•上大学就会忘记的、用不上的无用功坚 决不去练”，这两条信息可以给我们的启示有 三点:一是国外高中数学教育非常关注与大学 继续学习的有效衔接;二是国外高中数学教学 中注重应用，强调数学的工具性；三是强调数 学学习的基础性•所以用数学眼光看世界的教 学理念是与世界同步的.
用数学的眼光看世界列式
用数学的眼光看世界列式通过数学的眼光来看世界，是一种具有广泛思考能力的方式。
一、可以从抽象的角度审视世界以数学思维的观点，可以用抽象的线索，把许多看上去复杂的、不可能让人理解的客观现象拆分成更加简单的部分，从较高层次来审视世界的有趣现象。
比如，数学可以把不同的群体的行为规律，分析深刻研究，并加以定量深刻领悟，例如消费行为、经济等相互影响，把同时存在的问题分析拆分，以及更容易把握研究的结论，实现更深入的解释。
二、可以从深刻的角度解决问题数学的力量除了可以从抽象的角度审视世界，还可以从深刻的角度解决问题。
通常来讲，数学是一种描述复杂事件的框架，可以用来解决复杂的问题，并从投资到科学原理，都有着根本的重要性。
例如，建立合理的数模式，可以估算出药物的给药量，而计算数量结构建模可以更好地管理资源，帮助实现更准确的决策；或者可以从经济学的角度来理解，把不同的问题拆解成定量的解答，帮助做出最佳的决策；再比如把生物学、物理学中的数据抽象化建模，可以深刻揭示事物的发展规律，预测未来发展趋势等等，数学不仅仅是一种复杂计算工具而已，而是一种能够深刻理解复杂系统的解决方案。
三、可以从智慧的角度重新定义世界在世界的任何一个领域，都可以通过数学的眼光来重新定义世界，把许多不同的概念揉合在一起，形成一种完整的体系，深入挖掘每一个细节，从而使智慧的力量更活跃，做出更智慧的决定。
例如，物理学中有不同的定理和公式，分析研究不同物质之间的作用力，以及不同物质在自然界中所存在的规律；用数学去看待政策接受者情绪风险等现象，可以采用定量的研究，找出其中的联系和方法，使政策得以更有效的实施；有时候甚至可以把大数据分析当做一个有效的决策手段，结合得出有利的结论，从多个角度欣赏世界的美丽。
总之，通过数学的眼光来看世界，不仅可以深入审视世界的现实，更可以从抽象的角度审视；从深刻的角度解决错综复杂的问题；还能从智慧的角度重新定义世界，达到明智的决策。
用数学的眼光看世界_
用数学的眼光看世界(2021-01-15 11:54:40)分类：名师在线史宁中教授说，我们要用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言描述世界。
为此，作为数学老师，我们要细心观察，慧心发现，恒心记录。
【其一:比赛里面有数学。
】坊间有戏言，曰某人数学是体育老师教的，姑且不论对老师的评价，仅看体育与数学的关系，确实非常密切。
比如举行马拉松活动，需要考虑到风对跑步速度的影响，因为顺风速度更快，逆风速度变慢，顺风速度=无风速度风速，逆风速度=无风速度-风速。
为此，当天天气的差异，也会影响到比赛的最终成绩，均需予以考虑。
【其二:测算里面有数学。
】学校资产进行测算，里面也有数学。
比如说，报告厅里的Led显示屏，每使用一天需要多少钱，这些都需要有清楚的记录。
那么，怎么才能获取准确数据呢?方法一:不使用Led显示屏的情况下，记录下电表一天之内净增的度数，再在使用Led显示屏的情况下，记录下电表一天之内净增的度数，前后两者之间的差距就是使用Led显示屏一天的用电度数，再乘以电费单价，即可得到这样一块Led显示屏一天的费用支出。
方法二:根据Led显示屏的核定功率，乘以电费单价，即可以得到其一天的电费支出。
相比之下，方法二更加便捷，更加省时，但是，前提是必须要理解千瓦时与每千瓦时多少元及总钱数三者之间的数量关系，并能灵活应用。
更加简洁的方法是对勤学数学、善学数学的头脑和心灵的奖励。
【其三:寓言里面有数学。
】寓言因其短小精悍，寓意深远，而广被传播和传承。
若我们换一个角度来看这些寓言，又会有新的发现。
在拉封丹的寓言作品中有一则《南风和北风》，内容梗概如下:南风和北风为了争论谁更强大而吵了起来。
北风先说:“我们来比试比试吧。
看到那个穿大衣的老先生了吗?谁让他更快地脱下大衣，谁就更强大。
我先来。
”于是，北风朝着那老人呼呼地吹起风来。
风越吹越大，最后大到像一场飓风。
可老人随着风的变大，反而把大衣裹得更紧了。
北风放弃了，他渐渐停了下来，气馁地看着南风。
用数学的眼光看世界33344
参与这次的教育教学大赛，对于我来说，感觉收获特别大，它并不在于我自己讲的这节课，而更多的是来自于与我听的那些节课，除了数学课以外，我还听了很多其他学科的课，像语文，品德，音乐，体育等等，每节课都对我来说都很有启发，很有借鉴意义，它们能够让我跳出数学学科的单一知识范畴，从一个全新的角度审视我们的课堂，思考教育的价值。
在这里愿意与老师们进行一个分享。
题目是：用数学的眼光看世界谈图形的放大与缩小的备课思考我们生活着的这个世界是丰富多彩，千变万化着的，在文学家眼中，世界或许就是一篇激情澎湃的文章，在音乐家眼中，它也许是一支旋律动人的乐曲，在画家眼中，它就是一幅五彩斑斓的画卷，而在艺术家，科学家眼中，世界又展现出各自不同的魅力，那么在数学家的眼中，世界是怎样的呢？什么又是数学的眼光呢，这里想先讲一个小故事：数学家华罗庚与茶杯盖的故事（谁都看见过茶杯,非常的普通，跟数学又能扯上什么关系呢。
可数学家华罗庚教授，在一次对中学生的演讲中,就指着讲台上的茶杯问大家:你们想过吗？为什么茶杯盖不会掉到茶杯里面去呢?大家对这个问题都不屑一顾,想都不想，就说:这还要问吗?盖子比茶杯口大嘛!真是这个原因吗?华先生接下来又问:有一种长方形的饼于盒,盖子也比口大,可是一不小心盖子还是会掉到盒子里去!这又是什么原因呢?这回，引起了大家的思考，一会儿，有人有所发现，说:这是因为长方形盒子对角线的长度，大于盒盖子的长边的长，当然更大于短边的长度，所以沿着盒子的对角线方向，盖子很容易掉进去。
接下来，又有人说：“看来问题在于盒子和盖子的形状，而圆形的所有直径相等，盖子的直径一定大于杯口的直径，所以盖子不会掉进茶杯里面去。
”可是华先生并不满足于这样的答复。
他进一步追问:那除了做成圆形以外,还有什么形状的盒子,它的盖子不会掉进去呢? 你能画出这样的图形吗？底下的同学们全都陷入思考，有的当时就拿起笔画了起来，他们真的没有想到这么一个简单的茶杯里还蕴涵着数学问题呢？从上面的故事我们可以看出,在数学家的眼中，世界是理性的，万事万物里都蕴涵着数学，他们有一双特别敏锐的眼睛，善于从生活中发现数学，并从数学的角度观察和解释这个世界。
11用数学眼光看世界公开课教案课件案例教学设计
个别辅导
针对学习进度较慢或需要额外辅导的 学生，提供一对一辅导和指导。
期末总结报告
在期末时，向学生和家长提供课程总 结报告，总结学生在课程中的表现和 进步，提出改进建议。
06
教师要求
教师资质
学历背景
具备数学或相关领域的学士或以上学历，具备扎实的数学基础。
教学经验
具备丰富的教学经验，能够灵活运用各种教学方法和手段，有效 引导学生理解和掌握数学知识。
沟通能力
具备良好的沟通能力，能够清晰、准确地表达数学概念和思想， 并与学生进行有效的互动和交流。
教师职责
制定教学计划
组织课堂教学
根据课程大纲和学生实际情况，制定详细 的教学计划，确保教学进度和质量。
合理安排课堂时间，运用多种教学手段， 引导学生积极参与课堂活动，提高课堂氛 围和学生学习效果。
布置和批改作业
03
教学内容
数学基础知识
代数方程
介绍代数方程的基本概念，包括 一元一次方程、一元二次方程、 二元一次方程等，以及解方程的
方法。
几何图形
介绍常见的几何图形，如三角形 、四边形、圆形等，以及它们的
性质和特点。
概率与统计
介绍概率和统计的基本概念，包 括随机事件、概率、统计图表等
。
数学应用实例
金融应用
评估学生学习
根据教学内容和学生实际情况，布置适量 的作业，并及时批改和反馈，帮助学生巩 固和掌握所学知识。
定期进行学生学习评估，了解学生的学习 情况和困难，及时调整教学方法和手段， 提高学生的学习效果。
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数学跨学科新体验作文
数学跨学科新体验作文一直以来，数学在我心中就是一堆枯燥的数字和复杂的公式，似乎与生活中的趣味和多彩毫无关联。
然而，一次特别的经历，让我彻底颠覆了对数学的看法，感受到了数学跨学科的奇妙魅力。
那是一次学校组织的活动，主题是“用数学的眼光看世界”。
当时我心里还犯嘀咕，这数学能看出啥花样来？活动的第一站是学校的花园。
老师让我们分组去测量花园里各种植物的高度和间距。
我和几个小伙伴拿着尺子，兴冲冲地就开始了。
“哎呀，这棵树好高啊，尺子都够不着！”一个小伙伴抱怨道。
“别急别急，咱们想想办法。
”我挠挠头说。
突然，我灵机一动，“咱们可以利用影子！”大家一脸疑惑地看着我。
我接着解释：“现在太阳在这边，咱们先量出一个矮点的植物的影子长度，再量出它本身的高度，然后根据比例不就能算出大树的高度了嘛！”小伙伴们眼睛一亮，纷纷点头称赞。
于是，我们忙得不亦乐乎，又是量影子，又是做记录，还时不时因为数据对不上而争论几句。
好不容易完成了测量任务，我们又来到了美术教室。
老师给我们每人发了一张纸和一盒彩笔，说：“现在，根据你们刚刚测量的数据，把花园的布局画出来。
”这可把我难住了，画画可不是我的强项啊！但没办法，硬着头皮上吧。
我先画了一个长方形代表花园的轮廓，然后按照比例一点点地画出各种植物的位置和大小。
“哎呀，这棵树画得太歪了！”“那个花丛的颜色涂错啦！”小伙伴们又是一阵手忙脚乱。
不过，当我们最终完成画作的时候，看着那虽然不算完美但充满我们努力和汗水的作品，心里还是充满了成就感。
接下来，我们走进了音乐教室。
老师在钢琴上弹了几个音符，然后问我们：“你们觉得这些音符的频率和数学有关系吗？”大家面面相觑，这能有啥关系？老师笑了笑，开始给我们讲解音符的频率是如何通过数学计算得出的，还告诉我们不同的音阶之间存在着特定的数学比例。
“哇，原来音乐里也藏着数学啊！”我不禁感叹道。
最后，我们回到了教室。
老师让我们把这一天的经历和感受写下来。
我拿起笔，思绪如泉涌。
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用数学的眼光看世界
很多俗语，其实都是人们对经验的概括。
它们未必很准确，却总是有些道理。
如果我们尝试数学的眼光去分析这些俗语，又会得到什么结果呢？
靠山吃山靠水吃水，住在山边的人，馋了上山打猎，病了上山采药，总之是经常与大自然亲密接触。
但是，在古代，环境还没有被破坏得这么厉害，山上有老虎是常有的事。
尽管一只老虎的领地可达数平方公里，它也不是天天在领地闲逛，所以上山打一次猎遇到老虎的概率也不高。
但对于那些天天上山打猎的老猎人来说，在职业生涯中一次老虎都没有遇到过，倒是件稀有的事。
所谓“上得山多终遇虎”，大概就是指的这种情况。
假设猎人每次上山打猎，遇到老虎的概率是p，也就是说遇不到老虎的概率是1-p。
那么，在m次打猎中，每次都没有遇到过老虎的概率就是(1-p)^m。
只要有可能遇到老虎，相当于说p>0，当m越来越大时，(1-p)^m就越来越小，趋向于0，也就是说，尽管每次倒霉遇上老虎的概率不高，但如果每天都去打猎的话，总有一天会倒霉的。
可能有人会反过来想：我每次买彩票，中头奖的概率不是0，那么，总有一天我会中头奖的。
这种想法既对又不对，理论上来说，的确一直买下去的话总有一天会中奖，但是大概要买多少遍才会中头奖呢？以36选7为例，中头奖的概率是1/C(36,7)，所以大概要买C(36,7)期会有一期中头奖，那是大概八百万期，也就是大概两万年。
两万年后，福彩是否存在还是个问题。
而对于猎人来说，每次上山遇虎的概率显然没有那么低。
要是听到虎啸也算遇虎的话，千分之一应该算是一个不错的估算。
这样算来，大概打一千次猎就会有一次遇到老虎，对于经常上山的猎人来说大概十多年就有这个数了，难怪“上得山多终遇虎”。
现在环境破坏得严重，要“遇虎“，大概只能到动物园去了，山里反倒非常安全。
“盛世出猛虎”之类的，只能是笑话了。
坐吃山空
“坐吃山空”，大概是告诫那些只愿吃闲饭不愿干活的人，无论家里有多少钱，总有一天要吃光的。
在忽略货币变化的前提下，假设家里的存款是M，一顿饭只需要花费m，这些存款也只能支撑M/m顿饭，也就是说是不可能永远吃闲饭吃下去的。
用数学的语言来说，只要m不是0，无论m多么小，将很多同样的m加起来，我们可以得到要多大有多大的数。
这种性质叫做实数的阿基米德性质。
利用阿基米德性质，我们能解释0.999...=1的问题。
假设p=1-0.999...，如果p不等于0的话，p就是一个正实数。
根据阿基米德性质，总存在一个整数M，使得M*p>=1。
于是
p=1-p=0.999...。
然而，这是不可能的，因为1/M总会在小数点后某一位开始非0，导致1-1/M 不等于0.999...。
这个矛盾表明我们的假设是错误的，也就是说其实0.999 (1)
很多我们常见的数都有阿基米德性质，比如说有理数，实数，复数。
当然，对于复数来说，“要多大有多大”就要重新定义了，一般是用它的范数——也就是在复平面上与原点的距离——来定义的。
在复数里边，就应该讲是可以得到范数要多大有多大的数。
也有一些数是没有阿基米德性质的，比如说p进数。
它们的结构普遍比实数的要复杂得多，也能表达更多的东西。
久赌必输
从来只听过开赌场而富甲一方的，没听过有赌徒能通过赌博而过上幸福生活的，反倒是家破人亡的不计其数。
在赌场赌博的话，既有抽头，赌局也是对赌场有利的。
说难听点，去赌场赌钱就相当于直接送钱给赌场老板。
就算是一对一机会均等的赌局，要是一直赌下去的话，也总有一天会输光的。
这就是“久赌必输”。
假设每盘赌局的赌注是1，而赌徒的财产是n。
在每盘赌局中，赌徒有1/2的概率赢，有1/2的概率输。
那么，如果一直这样赌下去的话，赌徒输光的概率是多少呢？
显然，赌徒的钱越多，输光需要的局数也越多。
当赌徒的财产是n时，我们记输光的概率为p(n)。
因为每次赌局有一半的可能赢，一半的可能输，赢的时候财产变成n+1，输的时候变成n-1，所以p(n)=(p(n+1)+p(n-1))/2。
当n=0的时候，即使不用赌，所有东西都输光了，所以p(0)=1。
所以，p可以看作一个满足下列递推关系的数列：
p(0)=1
p(n+1)=2p(n)-p(n-1)，也就是p(n+1)-p(n)=p(n)-p(n-1)
容易验证p(n)=n*p(1)-(n-1)正好符合上面的递推关系。
因为p(n)>=0，所以对于任意的n，必定有p(1)>=1-1/n，所以p(1)=1，从而对于所有的n，p(n)=1。
在无限次的赌博中，赌徒在某一次赌博中输光的概率是1。
赌徒的赌博轨迹，可以用所谓的马尔可夫链来描述。
赌徒的财产作为状态，而每次赌局相当于在这些状态之间转移，赢钱时转移到钱多些的状态，输钱时转移到钱少些的状态。
而破产的状态就像个陷阱，是跳不出的，因为已经没有赌本了。
如果一条有限的马尔可夫链有这样的“陷阱”状态，而每一个状态都有可能到达“陷阱”的话，在不断的转移中，总有一天会掉到“陷阱”里去。
而即使是无限的马尔可夫链，在赌徒和拥有无限本钱的赌场之间，即使是平等的对赌，由于赌徒赌本有限，也总有一天会输光。
所谓“久赌必输”，其实说的就是这么一个道理。