人教版小学数学课件《用方程解决鸡兔同笼问题》共21页
《鸡兔同笼》优质课一等奖课件
《鸡兔同笼》优质课一等奖课件一、教学内容二、教学目标1. 让学生通过观察、操作、猜测、推理、交流等活动，经历探索解决鸡兔同笼问题的过程，体会画图、列表、方程等解决问题的策略，培养学生解决问题的能力。
2. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力，使学生在解决实际问题的过程中，体验数学学习的乐趣。
3. 使学生能够理解和掌握用方程解决实际问题的基本方法，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：让学生掌握用方程解决鸡兔同笼问题的方法。
难点：让学生理解鸡兔同笼问题的实质，以及如何通过观察、操作找出鸡和兔子的只数和脚数之间的关系。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔、鸡兔图片。
学具：学生用书、练习本、彩笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师出示一幅鸡兔同笼的图片，让学生观察并提问：“请问大家，如何才能知道图片中鸡和兔子的只数呢？”2. 自主探究：学生通过观察图片，尝试找出鸡和兔子的只数和脚数之间的关系。
教师巡回指导，引导学生发现规律。
4. 讲解例题：教师通过PPT展示例题，讲解如何运用方程解决鸡兔同笼问题。
5. 随堂练习：教师出示几个鸡兔同笼的实际问题，学生独立解决，教师巡回指导。
7. 课堂小结：教师对本节课的教学内容进行小结，强调重点知识。
六、板书设计板书设计如下：鸡兔同笼问题脚数= 2 × 鸡的只数+ 4 × 兔的只数只数 = （脚数 4 × 兔的只数）÷ 2七、作业设计1. 请用方程解决下面的问题：有一农场，鸡和兔子的脚数共有30只，请问农场里有多少只鸡和兔子？答案：农场里有12只鸡和8只兔子。
2. 请尝试解决下面的实际问题：小明有一群鸡和兔子，它们的脚数共有28只。
请问小明有多少只鸡和兔子？答案：小明有10只鸡和4只兔子。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过解决鸡兔同笼问题，让学生学会了用方程解决实际问题的方法。
课堂上，学生积极参与，课堂气氛活跃。
数学四年级下人教版9鸡兔同笼课件(26张)
列方程 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿
列方程 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
鸡+=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿
列表法
鸡/只
8 7 6543210
兔/只
0 1 2 3 4 5 6 78
脚/只 16 18 20 22 24 26 28 30 32
答:鸡有5只,兔有3只.
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有22只脚.鸡和兔各有几只? 列表法:
鸡/只 兔/只
脚/只
1.画8个圆表示8只动物。
2.假设都是鸡。每个动物有几条腿？一
1、 鸡和兔共8只。 2、 鸡和兔共有22只脚。 3、 鸡有2只脚。 4、 兔有4只脚。
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有22只脚.鸡和兔各有几只? 列表法:
鸡/只 8 7 6 5
兔/只 0 1
脚/只 16 18
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有22只脚.鸡和兔各有几只?
全班42人去公园划船， 一共租了10只船。每只大船 坐5人，每只小船坐3人。大、 小船各租了几只？
你能用刚学过的假设的方法 来解决这个问题吗？
假设10只船都是大船:
1.一共坐多少人？多了多少人？ 5×10＝50(人) 50-42＝8(人)
2.每只小船应该坐3人,几只小船多 坐了8人? 8÷(5-3) ＝4(只)
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿
解决复杂的《鸡兔同笼》问题的三种方法
解决复杂的《鸡兔同笼》问题的三种方法鸡兔同笼系列微课（四）学科：小学数学内容：用假设的方法、方程法或分组的方法解决复杂的鸡兔同笼问题。
适用对象：第二学段学生授课人：宜黄县实验小学雷家慧例：鸡与兔共有120只，鸡比兔多120只脚，鸡和兔各有多少只？方法一：假设的方法题中没有给出鸡兔总脚数，而是给出了它们的差。
假设120只全是鸡，那么脚的总数是2×120=240只，这时兔的脚数为0，鸡的脚数比兔的脚数多240只，而实际上鸡的脚数比兔的脚数多120只。
即假设的鸡兔脚数差比实际的鸡兔脚数差多240-120=120只。
因为每把1只兔换成1只鸡，鸡的脚数就增加2只，兔的脚数就减少4只，鸡的脚数与兔的脚数差6只，所以用120÷6可求出兔的只数，再用鸡兔的总数减去兔的只数就可求出鸡的只数。
解答兔的只数：（2×120—120）÷（2+4）=120÷6=20（只）鸡的只数：120—20 =100（只）提示：用假设的方法解答此类问题时要注意：脚数相差6，而不是2。
方法二：方程法分析：设鸡的只数是X只，则兔的只数是（120—X ）只，然后根据“鸡的脚数—兔的脚数=120”列出方程。
解答解：设鸡有X只，则兔有（120 – X ）只，2 X – (120 – X) ×4=1202 X –480+4 X =1206X =600X =100兔的只数：120 – 100=20(只)方法三：分组的方法分析：鸡比兔多120只脚 ,先把这120只脚去掉,剩下的鸡和兔的脚数就相等了。
去掉鸡的120只脚，鸡和兔的总只数就剩下120—120÷2=60只，因为剩下的鸡和兔的脚数相等，我们就可以把2只鸡和1只兔分为1组，这样就可以分60÷（2+1）=20组。
兔的只数就是20，由此再求出鸡的只数。
解答兔的只数：（120—120÷2）÷（2+1）=20（只）鸡的只数：20×2+120÷2=100（只）答：鸡有100只，兔有20只。
人教版小学数学四年级下册 数学广角——鸡兔同笼-全国一等奖
《鸡兔同笼问题》教学设计教学内容：人教版四年级数学下册第103～104页内容及分层练习。
教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透“化繁为简”的思想，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、经历猜测的过程，尝试用列表、假设等方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。
3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性，了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。
教学重难点：重点：渗透化繁为简的思想，经历自主探究解决问题的过程，掌握运用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
难点：理解用假设法解决数学问题。
教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。
解决这类问题的方法包括：列表法、假设法、方程法等。
教材把这一问题安排在四年级，学生还没有学过方程，因此这里主要引导学生通过猜测、列表、画图、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力,体会假设法的一般性。
在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
学情分析：“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。
“列表法”是学生比较容易接受的，也就是通过有序猜测和计算得出结论，“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。
教学准备：教师：多媒体课件。
学生：小棒教学过程：一、创设情境，导入新课。
教师：同学们，我国古代数学取得了极其辉煌的成就，出现了许多伟大的数学家，也流传下来了一些数学名著，其中有一部《孙子算经》大约成书于一千五百多年前，它里面记载了一些数学趣题，其中有这样一道，请看（播放情境视频）：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何引导学生解释题的意思，说明这就是《孙子算经》中记录的“鸡兔同笼”问题,以此导入新课。
人教新课标六年级下册数学《解决问题之鸡兔同笼》教案
小升初解决问题——鸡兔同笼问题教学内容：人教版四年级数学下册数学广角《鸡兔同笼》鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一。
通过学习解鸡兔同笼问题，可以提高我们的分析问题、解决问题的能力。
例题：大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”意思就是：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问鸡和兔各有多少只？方法一：列表枚举法列表枚举法就是让我们列出表格，采用依次列举，逐步尝试的方法来解决这个问题。
详细过程见下表：鸡35 34 33 32 26 25 24 23兔0 1 2 3 9 10 11 12脚70 72 74 76 88 90 92 94 用这种方法解题简单，容易理解，但过程太过笨拙、繁琐。
方法二：抬腿法这是古人解题的方法，也就是《孙子算经》中采用的方法。
1、抬腿，即鸡“金鸡独立”，兔两个后腿着地，前腿抬起，腿的数量就为原来数量的一半。
94÷2=47只脚。
2、现在鸡有一只脚，兔有两只脚。
笼子里只要有一只兔子，脚数就比头数多1。
3、那么脚数与头数的差47－35=12就是兔子的只数。
4、最后用头数减去兔的只数35－12=23就得出鸡的只数。
所以，我们可以总结出这样的公式：兔子的只数=总腿数÷2－总只数。
方法三：假设法假设法是鸡兔同笼类问题最常用的方法之一。
假设这35个头都是兔子，那么腿数就应该是35×4=140，就比94还多，那么是哪里多的呢？当然是我们把两条腿的鸡看成了四条腿的兔子了。
我们都知道一只兔子比一只鸡多2条腿，多2条腿就有1只鸡，那么多的腿数当中有多少个2就有多少只鸡。
我们可以列式为：鸡的只数=（35×4－94）÷（4－2）。
总结公式为：鸡的只数=（兔的脚数×总只数－总腿数）÷（兔的腿数－鸡的腿数）。
解决《鸡兔同笼》问题的几种方法简单介绍
解决《鸡兔同笼》问题的几种方法简单介绍Revised on July 13, 2021 at 16:25 pm鸡兔同笼教学内容：人教版四年级数学下册数学广角鸡兔同笼鸡兔同笼问题是我国古代着名趣题之一..通过学习解鸡兔同笼问题;可以提高我们的分析问题、解决问题的能力..例题：大约一千五百年前;我国古代数学名着孙子算经中记载了一道数学趣题;这就是着名的“鸡兔同笼”问题..书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼;上有三十五头;下有九十四足;问鸡兔各几何”意思就是：笼子里有若干只鸡和兔;从上面数;有35个头;从下面数;有94只脚;问鸡和兔各有多少只方法一：列表枚举法列表枚举法就是让我们列出表格;采用依次列举;逐步尝试的方法来解决这个问题..详细过程见下表：用这种方法解题简单;容易理解;但过程太过笨拙、繁琐..方法二：抬腿法这是古人解题的方法;也就是孙子算经中采用的方法..1、抬腿;即鸡“金鸡独立”;兔两个后腿着地;前腿抬起;腿的数量就为原来数量的一半..94÷2=47只脚..2、现在鸡有一只脚;兔有两只脚..笼子里只要有一只兔子;脚数就比头数多1..3、那么脚数与头数的差47－35=12就是兔子的只数..4、最后用头数减去兔的只数35－12=23就得出鸡的只数..所以;我们可以总结出这样的公式：兔子的只数=总腿数÷2－总只数..方法三：假设法假设法是鸡兔同笼类问题最常用的方法之一..假设这35个头都是兔子;那么腿数就应该是35×4=140;就比94还多;那么是哪里多的呢当然是我们把两条腿的鸡看成了四条腿的兔子了..我们都知道一只兔子比一只鸡多2条腿;多2条腿就有1只鸡;那么多的腿数当中有多少个2就有多少只鸡..我们可以列式为：鸡的只数=35×4－94÷4－2..总结公式为：鸡的只数=兔的脚数×总只数－总腿数÷兔的腿数－鸡的腿数..当然我们也可以把这35个头都看成鸡的;那么腿数应该是35×2=70;就比94还少;相信不说你也明白为什么少了对;因为我们把4条腿的兔子看成了2条腿的鸡;那么每少两条腿就有1只兔子..所以我们可以这样列式：兔的只数=94－35×2÷4－2..总结公式为：兔的只数=总脚数－鸡的脚数×总只数÷兔的脚数－鸡的脚数..方法四：砍腿法砍腿法是假设法的深入拓展;它更适合我们小学生的理解方式;下面我就用这种方法来解一下这道题..我们首先砍去每只鸡、每只兔的两条腿;这样每只鸡就没有腿了;每只兔子就剩下了两条腿;腿的总数也就变成了94－35×2=24条;那么这24条腿都是砍掉两条腿后的兔子的腿;所以兔子的只数就是24÷2=12只;鸡的只数就是35－12=23只..我们仔细观察会发现它的计算过程和假设法中先把所有的都看成鸡的做法是一样的..只不过这种说法;我们理解起来更容易而已..方法五：方程法1、解：设有X只鸡;那么兔有35－X只数量关系：兔的只数×兔的腿数＋鸡的只数×鸡的腿数=总腿数4×35－X＋2X=944×35－4X＋2X=942X=140－94X=46÷2X=23兔：35－23=12只答：鸡有23只;兔有12只..2、解：设有X只兔;那么鸡有35－X只数量关系：兔的只数×兔的腿数＋鸡的只数×鸡的腿数=总腿数4X＋2×35－X=944X＋2×35－2X=942X=94－70X=24÷2X=12鸡：35－12=23只答：鸡有23只;兔有12只..看完了上面的5种解法;不知你有何感想你一定会觉得学习数学真是一件很有趣的事情;数学中充满了无穷的奥妙..我要告诉你：在我们的数学学习中经常会遇到一些看起来无从下手的题;我们不能马上解决它;那么我们就要积极动脑;认真思考;尝试各种方法去解决;这样你一定能找到解决方法..所以我们面对困难不能知难而退;反而要迎难而上;只有这样我们才能从数学中获得更多的学习乐趣..。
《鸡兔同笼》PPT课件
在数学中的应用
代数运算
鸡兔同笼问题可以通过代数运算进行求解，涉及到方程的建立和求解等数学知识。通过这类问题的训练， 可以提高学生的代数运算能力和数学思维能力。
数学建模
鸡兔同笼问题可以看作是一个简单的数学建模问题。在数学建模中，需要将实际问题抽象成数学模型，并 运用数学方法进行求解。通过鸡兔同笼问题的学习，可以引导学生初步了解数学建模的思想和方法。
方程法
一元一次方程
设鸡为x只，兔为y只。根据题目中给出的头数和脚数，可以列出一个包含x和y的一 元一次方程，然后解方程求出x和y的值。
二元一次方程组
同样地，也可以设鸡为x只，兔为y只，但是列出两个包含x和y的二元一次方程组。 通过解这个方程组，可以求出x和y的值。
列表法
逐一列举
根据题目中给出的头数和脚数的范围，可以逐一列举出所有可 能的鸡和兔的组合，并计算每种组合下的脚数。然后与实际脚 数进行比较，找出符合条件的组合。
示例
一个笼子里有鸡、兔和猪， 共有35个头和94只脚，求 鸡、兔和猪各有多少只？
不同数量级动物同笼问题
描述
笼子里的动物数量级相差 较大，例如鸡的数量远多 于兔。
解决方法
可以通过合理的估算和假 设，简化问题求解的难度。
示例
一个笼子里有大量的鸡和 少量的兔，共有1000个头 和2700只脚，求鸡和兔各 有多少只？
《鸡兔同笼》问题在现代教育中仍然具有重要意义，被广泛应用于小学数学、初中 数学等课程中。
课件目的
帮助学生理解《鸡兔同笼》问 题的背景、意义和解法，提高 学生的数学素养和解决问题的 能力。
通过对该问题的深入剖析和多 种解法的探讨，培养学生的数 学思维和创新能力。
引导学生体会数学在解决实际 问题中的应用价值，激发学生 学习数学的兴趣和动力。
小学数学5年级培优奥数讲义 第03讲-鸡兔同笼问题(含解析)
第03讲鸡兔同笼问题掌握图解法和列表法解决鸡兔同笼问题；掌握假设法和列方程法解决鸡兔同笼问题。
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？意思是：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
如何解决这道数学趣题，就是我们今天要学习的内容。
解决鸡兔同笼问题的主要方法有：1、砍足法(抬腿法)解答思路：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即473512-=(只)．显然，鸡的只数就是351223-=(只)了．2、假设法(经典)鸡兔同笼问题的基本关系式是：如果假设全是兔，那么则有：鸡数=(每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)知识梳理学习目标兔数=鸡兔总数-鸡数如果假设全是鸡，那么就有：兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数) 鸡数=鸡兔总数-兔数3、方程法根据鸡兔的脚之和列方程解答。
典例分析考点一：图解法和列表法例1、鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各多少只？例2、有鸡兔共30只，兔脚比鸡脚多60只，问鸡兔各多少只？例3、笼子里有鸡和兔共8只，一共22条腿。
鸡和兔各有几只？考点二：假设法例1、有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？例2、鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。
问：鸡、兔各多少只？例3、现有大、小油瓶共50个，每个大瓶可装油4千克，每个小瓶可装油2千克，大瓶比小瓶共多装20千克。
问：大、小瓶各有多少个？例4、彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。
四年级下册数学教案 课件-鸡兔同笼 (4份打包)人教版
四年级下册数学教案课件-鸡兔同笼 (4份打包)人教版教学内容本课教学内容为人教版四年级下册数学的“鸡兔同笼”问题。
这个问题源于古代数学，旨在培养学生解决实际问题的能力，以及通过建立方程来解决问题的初步数学思维。
本节课将围绕这一问题，通过实例引入、问题分析、方程建立和解答验证等步骤，使学生掌握解决这类问题的一般方法。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解鸡兔同笼问题的背景和意义，掌握建立方程解决此类问题的方法。
2. 过程与方法：培养学生通过观察、分析问题，运用数学语言表达问题的能力，提高逻辑思维和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的意识和探究精神。
教学难点1. 正确理解鸡兔同笼问题的条件，并能将其转化为数学语言。
2. 建立并解方程，验证解答的正确性。
3. 在实际问题中运用所学知识和方法。
教具学具准备1. 多媒体教学设备：用于展示鸡兔同笼的实例图片和相关题目。
2. 教学卡片：包含鸡兔同笼问题及相关方程式。
3. 练习题：针对鸡兔同笼问题的不同难度练习题。
教学过程1. 导入：通过故事或实例引入鸡兔同笼问题，激发学生兴趣。
2. 探究：引导学生观察问题，讨论并尝试解决问题，教师指导学生建立方程。
3. 讲解与示范：对鸡兔同笼问题进行详细讲解，示范解题步骤。
4. 实践：学生分组讨论，合作解决实际问题，教师巡回指导。
5. 总结：回顾解题过程，总结解题方法，强调关键步骤。
6. 练习：通过练习题巩固所学知识，提高解题能力。
板书设计板书将围绕鸡兔同笼问题的解题步骤进行设计，包括问题条件、方程建立、求解过程和答案验证。
同时，将使用不同颜色的粉笔突出重点和难点。
作业设计1. 基础题：解决简单的鸡兔同笼问题。
2. 提高题：解决变种的鸡兔同笼问题，如鸭鹅同笼等。
3. 挑战题：结合实际情境，设计并解决类似的数学问题。
课后反思课后反思将针对学生的理解程度、解题方法和课堂参与度进行。
教师应记录学生的共性问题，为后续教学提供参考。
五年级上册数学课件-列方程解决问题人教版(共34张ppt)
五年级上册数学课件-列方程解决问题 人教版(共34 张ppt)
【经典例题】
甲、乙两辆汽车同时从南京开往上海，经过4小时后，甲车落后在乙车后面28千 米。甲车每小时行34千米，乙车每小时行多少千米？
五年级上册数学课件-列方程解决问题 人教版(共34 张ppt)
五年级上册数学课件-列方程解决问题 人教版(共34 张ppt)
【 “谁是谁的几倍多（少）几】 乙两个书架.已知甲书架有540本书,比乙书架的3倍少30 本.乙书架有多少本书?
五年级上册数学课件-列方程解决问题 人教版(共34 张ppt)
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五年级上册数学课件-列方程解决问题 人教版(共34 张ppt)
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【购物类】
明明家买了一套桌椅，6张椅子配一张桌子,一共用了1120元。如果一张餐桌730元， 那么一把椅子多少元？
五年级上册数学课件-列方程解决问题 人教版(共34 张ppt)
【 “谁是谁的几倍多（少）几】 某饲养场养鸡352只，比鸭的只数的4倍还多32只。养鸭 多少只？
五年级上册数学课件-列方程解决问题 人教版(共34 张ppt)
五年级上册数学课件-列方程解决问题 人教版(共34 张ppt)
【形如ax±bx=c的方程问题】 果园里有桃树和杏树一共1080棵,已知杏树经桃树的棵数多180 棵,杏树和桃树各有多少棵?
【形如ax±bx=c的方程问题】
一支钢笔比一支圆珠笔贵6.8元。钢笔的价钱是圆珠笔价钱的 4.4倍。钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元？
【形如ax±bx=c的方程问题】
鸡兔同笼完整版课件
鸡兔同笼完整版课件一、教学内容本节课的教学内容选自人教版九年级上册第五章第二节“鸡兔同笼”。
具体内容包括：鸡兔同笼问题的提出、图示分析、方程建立、解方程求解鸡兔数量以及应用拓展等。
二、教学目标1. 理解鸡兔同笼问题的背景和意义，培养学生解决实际问题的能力。
2. 掌握用方程解决鸡兔同笼问题的方法，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生的团队合作精神，提高学生的问题解决能力。
三、教学难点与重点重点：掌握用方程解决鸡兔同笼问题的方法。
难点：理解鸡兔同笼问题的本质，能够灵活运用方程求解。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、笔、草稿纸。
五、教学过程1. 实践情景引入：讲述一个关于鸡兔同笼的故事，引导学生思考如何解决这个问题。
2. 图示分析：在黑板上画出鸡兔同笼的图示，引导学生观察并发现问题的本质。
3. 方程建立：引导学生根据图示，列出鸡兔同笼问题的方程。
4. 解方程求解：引导学生分组讨论，共同解方程，求解鸡兔的数量。
5. 应用拓展：出示一些类似的鸡兔同笼问题，让学生独立解决，巩固所学知识。
六、板书设计鸡兔同笼问题：设鸡有x只，兔有y只。
根据题意，列出方程：2x + 4y = 24x + 2y = 12解方程，求解鸡兔数量。
七、作业设计1. 请用方程解决下面的鸡兔同笼问题：农场里有一些鸡和兔子。
它们共有35个头和94只脚。
请问农场里有多少只鸡和多少只兔子？答案：农场里有23只鸡和12只兔子。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过鸡兔同笼问题，引导学生掌握了用方程解决实际问题的方法。
在教学过程中，学生积极参与，课堂气氛活跃。
但在解决问题的过程中，部分学生对于方程的建立和解方程的步骤还不够熟练，需要在今后的教学中加强训练。
拓展延伸：引导学生思考，除了用方程解决鸡兔同笼问题，还有没有其他方法可以解决这个问题？例如，可以使用图示法、列表法等。
鼓励学生课后尝试探索，提高问题解决能力。
重点和难点解析一、教学内容细节解析人教版九年级上册第五章第二节“鸡兔同笼”的内容主要包括了鸡兔同笼问题的提出、图示分析、方程建立、解方程求解鸡兔数量以及应用拓展等。
人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程 实际问题与方程》教学课件
5
简易方程
第10课时 实际问题与方程（1）
优 翼
复习导入 李强原来跳高成绩是1.05米，现在达到了1.12米。
成绩提高了多少米？ 现在的跳高成绩－原来的跳高成绩＝提高的部分
1.12－1.05＝0.07（米） 答：成绩提高了0.07米。
探究新知
（教材P72 例6）
知识点：用形如x±a=b的方程解决简单的实际问题。
2.妈妈今年的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁。 小明和妈妈今年分别是多少岁？
解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。 3x－x＝24 x＝12
3x＝12×3＝36 答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。
(教材P79 练习十七T7）
3.两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？
解：设较小的自然数是x，另一个自然数是x+1。 x+（x+1）＝97 x＝48 x+1＝48+1＝49
巩固运用
(教材P79 练习十七T5）
1. 列方程解决“鸡兔同笼”问题。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；
从下面数，有94只脚。鸡和兔各有多少只？
解：设兔有x只。 4x+2×(35－x)=94 2x=24 x=12
35－12＝13（只） 答：鸡有13只，兔有12只。
(教材P79 练习十七T6）
（教材P73 例7）
知识点：形如ax±b=c的方程的应用 足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是 六边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍 少4块。黑色皮共有多少块？
你知道了哪些数学信息？
已知条件 所求问题
白色皮共20块，比黑色 皮的2倍少4块
共有多少块黑色皮？
人教版六年级下册数学第六单元6.8.式与方程(2)课件
小芳在踢毽子比赛中踢了63个，她踢毽子的数量是小
云的 3 。小云踢了多少个？（用方程解决问题。）
4
解：设小云踢了x个。 小云踢的数量× 3 =小芳踢的数量
3
4
x× 4 =63
x×43
÷3
4
=63÷
3 4
x=63×
4 3
你是根据什么关 系来列方程的？
x=84
等量关系式
=方程右边
答：小云踢了84个。
所以，x=84是方程的解。
想一想：用方程解决实际问题有 哪些步骤？
1. 弄清题意，找出未知数，用字母x表示。
2. 分析实际问题中的数量关系，找出等量 关系式，列方程。
3. 解方程并检验作答。
请你仔细读题，找出每一题的等量关系式。
1. A城到B城有300km，一辆汽车从A城出发平均每小时行驶60km，几小 时可以到达B城？ 2. 学校买了20个足球和15个篮球，共用950元。每个足球25元，每个篮球 多少元？
关键句
1. A城到B城有300km，一辆汽车从A城出发平均 每小时行驶60km，几小时可以到达B城？
速度×时间＝路程
直接利用基本数量关系式
2. 学校买了20个足球和15个篮球，共用950元。每个
足球25元，每个篮球多少元？
关键词
足球的价钱+篮球的价钱=共用950元
以总量建立等量关系
关键词
3. 六年级办公室买进一包白纸，计划每天用20张， 可以用28天。由于注意了节约用纸，实际每天只用了 16张，实际可以用多少天？
课堂小结
同学们，今天的数学课你们 有哪些收获呢？
解决实际问题
算术解法 阅读与理解
小学四年级下册数学讲义第九章 数学广角-鸡兔同笼 人教新课标版(含解析)
人教版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义第九章数学广角-鸡兔同笼【知识点归纳总结】鸡兔同笼方法：假设法，方程法，抬腿法，列表法公式1：（兔的脚数×总只数-总脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=鸡的只数；总只数-鸡的只数=兔的只数公式2：（总脚数-鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数；总只数-兔的只数=鸡的只数公式3：总脚数÷2-总头数=兔的只数；总只数-兔的只数=鸡的只数公式4：鸡的只数=（4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2；兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数公式5：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2；鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数公式6：（头数x4-实际脚数）÷2=鸡公式7：4×+2（总数-x）=总脚数（x=兔，总数-x=鸡数，用于方程）公式8：鸡的只数：兔的只数=兔的脚数-（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）-鸡的脚数．【经典例题】例1：鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94只脚，问鸡兔各有多少只？分析：假设全部是兔子，有35×4=140只脚，已知比假设少了：140-94=46只，一只鸡比一只兔子少（4-2）只脚，所以鸡有：46÷（4-2）=23只；兔子有：35-23=12只．解：鸡：（35×4-94）÷（4-2），=46÷2，=23（只）；兔子：35-23=12（只）；答：鸡有23只，兔子有12只．点评：此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．例2：班主任王老师，在期末用50元买了2.5元和1.5元的水笔共30支，准备作为优秀作业的奖品．那么2.5元和1.5元的水彩笔各多少支？分析：假设30支全是2.5元的水笔，则用30×2.5=75元，这样就多75-50=25元；用25÷（2.5-1.5）=25支得出1.5元的水笔支数，进而得出2.5元的水笔数量．解：1.5元的水笔数量：25÷（2.5-1.5）=25÷1=25（支），30-25=5（支），答：2.5元的水彩笔5支，1.5元的水彩笔25支．点评：此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共8小题）1．笼子里有鸡和兔共15只，腿有44条，兔子有（）只．A．7B．8C．62．某宾馆客房有3人间和2人间共15间，总共可以住39人，则该宾馆有（）A．3人间6间，2人间9间B．3人间8间，2人间7间C．3人间9间，2人间6间3．六年级270人去公园游玩，一共租了10辆车．每辆大客车坐30人、小客车坐20人，所有的车刚好坐满，租用大客车（）辆．A．3B．4C．6D．74．“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有十八头，下有五十六足，问鸡兔各几何？”，同学们，你得出的这个古代名题的结果是（）A．鸡10只兔12只B．鸡10只兔8只C．鸡14只兔21只D．以上都不正确5．一场篮球比赛，一名队员总共投中了11个球，得了28分．他两分球投中了（）个．A．4B．5C．6D．76．钢笔每支9元，圆珠笔每支2元，一共买了6支，花了40元，钢笔买了（）支．A．4B．3C．27．100元钱买了100只鸟，大鸟3元钱一只，小鸟1元钱3只．大鸟买了（）只．A．30B．25C．75D．108．在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共16辆，这些车一共52个轮子．小轿车有（）辆．A．9B．10C．11二．填空题（共8小题）9．把45千克油装到两种不同规格的油桶里（见图），大、小油桶正好装满12桶，期中大油桶装了桶，小油桶装了桶．10．笑笑买来3元一瓶的矿泉水和5元一瓶的矿泉水共12瓶，共花48元．3元的矿泉水买了瓶．11．停车场里有摩托车和小轿车共20辆，共70个轮子．摩托车有辆，小轿车有辆．12．电影院在一小时内售出甲、乙两种票共30张，甲种票30元一张，乙种票25元一张，共收入840元．其中售出甲种票张，乙种票张．13．有1元和5角的硬币共18枚，一共14元，5角的硬币有枚．14．一次数学竞赛中共有20道题，规定答对一道得5分，答错或不答一题扣2分，得到65分才能晋级，小明若想晋级，他至少要答对道题．15．体育馆内，14张乒乓球台上共有40人打球，正在进行单打的乒乓球台有张，双打的乒乓球台有张．16．王老师带领五（1）班50名同学参加植树．王老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树苗120棵．请问全班男生和女生分别有名和名．三．判断题（共5小题）17．动物园里有百灵鸟和松鼠共17只，它们共有54条腿，则百灵鸟有7只，松鼠有10只．（判断对错）18．数学竞赛试卷共12道题，做对一题得10分，做错一题扣5分，小军全部做完了，但最后只得了90分，则他做错了6道题．（判断对错）19．解决鸡兔同笼问题常用假设法．．（判断对错）20．自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子，自行车有4辆．（判断对错）21．今有鸡兔同笼，头有27个，脚有74只，则鸡有16只，兔有11只．（判断对错）四．应用题（共7小题）22．自行车和童车分别有多少辆？23．某公司委托搬运站送1000个玻璃花瓶，双方商定每个运费0.15元，如打碎一个，这个不但不计运费，还要赔偿0.95元．结果搬运站共得搬运费145.6元．搬运过程中打碎了几个玻璃花瓶？24．小李来到文具超市，发现中性笔和圆珠笔共28盒，共计306支，中性笔每盒10支，圆珠笔每盒12支，中性笔和圆珠笔各多少盒？25．学校有象棋、跳棋共26副，2名学生下1副象棋，6名学生下1副跳棋，恰好可以同时供120名学生活动．象棋与跳棋各有多少副？26．菜市场的停车场里停着一些两轮摩托车和三轮摩托车，一共有42辆，共100个车轮．三轮车停了多少辆？27．一个停车场有两轮摩托和三轮摩托共13辆，它们共有36个轮子．两轮摩托和三轮摩托各有多少辆？28．五年级有108人参加了文体活动，分别是踢毽子和跳绳，踢毽子3人一组，跳绳6人一组，一共有22组，踢毽子和跳绳各有多少组？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】假设全是兔，那么应该是15×4＝60条腿，则比已知多出了60﹣44＝16条腿，因为1只兔比1只鸡多4﹣2＝2条腿，所以鸡的只数为16÷2＝8只，进而求得兔的只数．【解答】解：假设全是兔子，则鸡就有：（15×4﹣44）÷（4﹣2）＝（60﹣44）÷2＝16÷2＝8（只）兔有：15﹣8＝7（只）答：兔子有7只．故选：A．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，可以利用假设法解答．2．【分析】假设全是3人房，则一共可以住15×3＝45人，这比已知的39人多出了45﹣39＝6人，因为一间3人房比1间2人房多3﹣2＝1人；所以2人间一共有6间，则3人房有15﹣6＝9间．【解答】解：假设全是3人房，则2人房有：（15×3﹣39）÷（3﹣2）＝6÷1＝6（间）则3人房有：15﹣6＝9（间）答：3人间9间，2人间6间．故选：C．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法直接计算出正确结果，再进行选择即可．3．【分析】假设全租的是大客车，则共有的人数是10×30＝300人，这和实际人数就差了300﹣270＝30人，而大客车和小客车每辆差的人数是（30﹣20）人，据此可求出小客车的辆数．据此解答．【解答】解：（10×30﹣270）÷（30﹣20）＝（300﹣270）÷10＝30÷10＝3（辆）10﹣3＝7（辆）答：租用大客车7辆．故选：D．【点评】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．4．【分析】此题是典型的鸡兔同笼问题，可以采用假设法进行计算，假设全是鸡，则有：18×2＝36只足，那么比实际56只足就少了56﹣36＝20只足，这就是把兔子看做鸡少加的那2只足，由此可知兔子的只数为：20÷2＝10只，从而即可求得鸡的只数．【解答】解：（56﹣18×2）÷（4﹣2）＝（56﹣36）÷2＝20÷2＝10（只）18﹣10＝8（只）答：鸡有8只，兔有10只．故选：D．【点评】解决鸡兔同笼问题的关键是用假设法来进行解答．5．【分析】假设投中的全部是3分球，可得：3×11＝33（分），比实际得的28分多：33﹣28＝5（分），是因为我们把每个2分球当作了3分球，每个球算了3﹣2＝1分，所以可以求出2分球的个数：5÷1＝5（个），据此解答．【解答】解：假设投中的全部是3分球，2分球的个数：（3×11﹣28）÷（3﹣2）＝5÷1＝5（个）答：他两分球投中了5个．故选：B．【点评】本题属于鸡兔同笼问题的综合应用，可以利用假设法来解答，是这种类型应用题的解答规律．6．【分析】假设全是钢笔，一共需要9×6＝54元，这比40元多了54﹣40＝14元，这是因为每支钢笔比圆珠笔多9﹣2＝7元，用多的总钱数除以每支多的钱数，即可求出圆珠笔买了几支，进而求出钢笔的支数．【解答】解：（6×9﹣40）÷（9﹣2）＝14÷7＝2（支）6﹣2＝4（支）答：钢笔买了4支．故选：A．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．7．【分析】每只小鸟需要1÷3＝（元），假设全是大鸟，那么100只大鸟需要花100×3＝300（元），实际少花了300﹣100＝200（元），这是因为每只大鸟比每只小鸟多花（3﹣）元，用多花的总钱数除以每只多花的钱数，即可求出小鸟的只数，进而求出大鸟的只数．【解答】解：每只小鸟需要1÷3＝（元），假设全是大鸟，那么小鸟有：（100×3﹣100）÷（3﹣）＝200÷＝75（只）100﹣75＝25（只）答：大鸟买了25只．故选：B．【点评】此题属于鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可．8．【分析】假设全是摩托车，则一共有轮子2×16＝32个，这比已知的52个轮子少了52﹣32＝20个，因为小轿车比摩托车多4﹣2＝2个轮子，所以小轿车有：20÷2＝10辆，据此解答即可．【解答】解：（52﹣2×16）÷（4﹣2）＝20÷2＝10（辆）答：小轿车有10辆．故选：B．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．二．填空题（共8小题）9．【分析】此题可以用假设法来解答，假设都是2千克的，那么一共装2×12＝24（千克），因为一共是45千克，少了45﹣24＝21（千克），就是因为把5千克的也看作2千克的了，每桶少算了5﹣2＝3（千克），所以5千克的有21÷3＝7（桶）；据此解答即可．【解答】解：（45﹣2×12）÷（5﹣2）＝21÷3＝7（桶）12﹣7＝5（桶）答：大油桶装了7桶，小油桶装了5桶．故答案为：7；5．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．10．【分析】假设12瓶全是5元的，则用5×12＝60元，这样就多60﹣48＝12元；用12÷（5﹣3）＝6得出3元的矿泉水的瓶数，据此解答．【解答】解：（5×12﹣48）÷（5﹣3）＝12÷2＝6（瓶）答：3元的矿泉水买了6瓶．故答案为：6．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．11．【分析】首先应明白摩托车有两个轮子，小轿车有4个轮子，假设这些车全部是小轿车，则轮子个数应为4×20＝80（个），而现在只有70个轮子，多出了80﹣70＝10（个），用一辆轿车换一辆摩托车，轮子就少了2个，10个轮子可以换二轮摩托车：10÷2＝5（辆），小轿车的辆数就好求了，由此解决问题．【解答】解：摩托有：（4×20﹣70）÷（4﹣2）＝（80﹣70）÷2＝10÷2＝5（辆）小轿车有：20﹣5＝15（辆）答：摩托有5辆，小轿车有15辆．故答案为：5，15．【点评】此题主要考查学生运用“假设法”来解决实际问题的能力．12．【分析】假设全是买的乙种票，则一共要花掉30×25＝750元，已知实际花掉了840元，少了840﹣750＝90元，因为1张乙种票比1张甲种票少30﹣25＝5元，所以甲种票有90÷5＝18张，据此即可解答．【解答】解：假设全是买的乙种票，则甲种票有：（840﹣30×25）÷（30﹣25）＝90÷5＝18（张）乙种票：30﹣18＝12（张）答：甲种票有18张，乙种票有12张．故答案为：18，12．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法解答即可．13．【分析】假设18枚硬币全是1元的，则一共有18元，这比已知的14元多了18﹣14＝4元，因为一枚1元的比一枚5角的多0.5元，所以5角的一共有4÷0.5＝8枚，据此即可解答．【解答】解：5角＝0.5元（18×1﹣14）÷（1﹣0.5）＝4÷0.5＝8（枚）答：5角硬币有8枚．故答案为：8．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．14．【分析】答错或不答一题扣2分，不仅不得分，还要倒扣2分，相当于每错一道要丢5+2＝7分．假设他全做对了，应得100分，现在得了65分，说明他被扣了100﹣65＝35分，故他做错35÷7＝5道，做对15道才能晋级．列式为：20﹣（5×20﹣65）÷（5+2）．【解答】解：20﹣（5×20﹣65）÷（5+2）＝20﹣35÷7＝20﹣5＝15（道）答：他至少要答对15道题．故答案为：15．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．15．【分析】假设14张乒乓球台全是单打，则应有14×2＝28人，而实际有40人比赛，实际就比假设多了40﹣28＝12人，这是因为每张双打的球台上就比每张单打的多4﹣2＝2人．据此可求出双打乒乓球台的张数，再用14去减，就是单打乒乓球台的张数．据此解答．【解答】解：（40﹣14×2）÷（4﹣2）＝12÷2＝6（张）14﹣6＝8（张）答：正在进行单打的乒乓球台有8张，双打的乒乓球台有6张．故答案为：8；6．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．16．【分析】假设都是女生，则可以栽50×2＝100棵，除去老师栽的5棵，这样少载了120﹣5﹣100＝15棵；因为一名女生比一名男生少栽3﹣2＝1棵，则男生有15÷1＝15人；进而得出女生人数．【解答】解：男生：（120﹣5﹣2×50）÷（3﹣2）＝15÷1＝15（名）女生：50﹣15＝35（名）答：有15名男生，35名女生．故答案为：15；35．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答．三．判断题（共5小题）17．【分析】假设全是松鼠，则一共有17×4＝68条腿，这比已知的54条多了68﹣54＝14条，因为1只松鼠比1只百灵鸟多4﹣2＝2条腿，据此可得百灵鸟有14÷2＝7只，据此即可解答问题．【解答】解：假设全是松鼠，则百灵鸟有：（17×4﹣54）÷（4﹣2）＝14÷2＝7（只），所以松鼠有：17﹣7＝10（只），即：百灵鸟有7只，松鼠有10只，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．18．【分析】假设12道题全做对，则得10×12＝120分，这样就少得120﹣90＝30分；最错一题比做对一题少10+5＝15分，也就是做错30÷15＝2道题．【解答】解：（10×12﹣90）÷（10+5）＝30÷15＝2（道）；即，他做错了3道题；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．19．【分析】根据实际可知：解决鸡兔同笼问题常见的方法有列表法、假设法和方程法．据此解答即可．【解答】解：解决鸡兔同笼问题常见的方法有列表法、假设法和方程法，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查解决鸡兔同笼问题常用的方法．20．【分析】假设全是三轮车，则一共有轮子3×10＝30个，这比已知的26个轮子多出了30﹣26＝4个，因为1辆三轮车比1辆自行车多3﹣2＝1个轮子，由此即可求出自行车有4辆，10﹣4＝6，所以三轮车有6辆．【解答】解：假设全是三轮车，则自行车有：（3×10﹣26）÷（3﹣2）＝4÷1＝4（辆），则三轮车有10﹣4＝6（辆），答：自行车有4辆，三轮车有6辆．故答案为：√．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答．21．【分析】假设全都是鸡，则应用2×27＝54只脚，实际有74只，实际就比假设多了74﹣54＝20只脚，这是因为每只兔子比每只鸡多了4﹣2只脚．据此可求出兔子的只数，再用27减兔子的只数，就是鸡的只数．据此解答．【解答】解：（74﹣2×27）÷（4﹣2）＝20÷2＝10（只）27﹣10＝17（只）即有鸡17只，兔子10只，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．四．应用题（共7小题）22．【分析】假设全是童车，则共有的轮子数是15×3个，然后与实有的轮子数相比，就是因为每辆自行车比童车少了（3﹣2）个轮子．据此解答．【解答】解：（15×3﹣36）÷（3﹣2）＝（45﹣36）÷1＝9÷1＝9（辆）15﹣9＝6（辆）答：自行车有9辆，童车有6辆．【点评】本题的关键是用假设法，设全是童车，求出应有的轮子数，与实用的轮子数进行比较，求出实有自行车的数量．23．【分析】假设一只也没打破，将会获得运费：0.15×1000＝150（元），而实际共得运费145.6元，两者相差了：150﹣145.6＝4.4（元），因为每打破一只玻璃花瓶就会少得运费：0.95+0.15＝1.1（元），因此根据这两个差可以求出打破的玻璃花瓶的只数，列式为：4.4÷1.1＝4（个），据此解答．【解答】解：（1000×0.15﹣145.6）÷（0.95+0.15）＝4.4÷1.1＝4（个）答：搬运过程中打碎了4个玻璃花瓶．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．24．【分析】假设都是圆珠笔，则一共有12×28＝336支，多出来的支数，是把中性笔每盒多算12﹣10＝2支，由此算出中性笔的支数，再进一步求得圆珠笔支数即可．【解答】解：中性笔：（12×28﹣306）÷（12﹣10）＝（336﹣306）÷2＝30÷2＝15（盒），圆珠笔：28﹣15＝13（盒），答：中性笔15盒，圆珠笔13盒．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答．25．【分析】假设全部为跳棋，一共有：26×6＝156人，比实际多了156﹣120＝36人，这是因为我们把下象棋的人当作了下跳棋的人，每副多算了：6﹣2＝4人；所以有象棋：36÷4＝9（副），那么跳棋就为：26﹣9＝17（副）；据此解答．【解答】解：假设全部为跳棋，象棋：（26×6﹣120）÷（6﹣2）＝36÷4＝9（副）跳棋：26﹣9＝17（副）答：象棋有9副，跳棋有17副．【点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果．26．【分析】根据题意，假设都是三轮车，则轮子应用：42×3＝126（个），比实际多：126﹣100＝26（个），每辆两轮摩托车比三轮车少轮子：3﹣2＝1（个），所以两轮车的辆数为：26÷1＝26（辆），三轮车为：42﹣26＝16（辆）．【解答】解：（42×3﹣100）÷（3﹣2）＝（126﹣100）÷1＝26÷1＝26（辆）42﹣26＝16（辆）答：三轮车停了16辆．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．27．【分析】假设全是两轮摩托车，则轮子有13×2＝26个，这比已知的36个轮子少了36﹣26＝10个，因为一辆三轮摩托车比一辆摩托车多3﹣2＝1个轮子，所以三轮摩托车有10÷1＝10辆，则摩托车有13﹣10＝3辆，由此即可解决问题．【解答】解：假设全是两轮摩托车，则三轮摩托车有：（36﹣13×2）÷（3﹣2）＝10÷1＝10（辆）摩托车有：13﹣10＝3（辆）答：三轮摩托有10辆，两轮摩托车有3辆．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答．28．【分析】假设全部是6人一组，有6×22＝132人，已知108人比假设少了：132﹣108＝24人，3人一组比6人一组少6﹣3＝2人，所以3人一组的有：24÷3＝8组；跳绳6人一组有：22﹣8＝14组．【解答】解：（6×22﹣108）÷（6﹣3）＝24÷3＝8（组）22﹣8＝14（组）答：踢毽子的有8组，跳绳的有14组．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．。
五年级上册数学课件-列方程解决问题 人教版(共34 张ppt)
【年龄问题】 妈妈今年46岁，小倩今年12岁，再过多少年妈妈的年龄是小倩的3倍？
【行程问题】
行程问题：路程＝速度×时间 速度＝路程÷时间 时间＝路程÷速度 相遇问题：路程=（速度1+速度2）×时间 路程=速度1×时间+速度2×时间 追及问题：路程=（速度1-速度2）×时间 路程=速度1×时间-速度2×时间
食堂买来一些黄瓜和西红柿，黄瓜的质量是西红柿的1.2倍，黄 瓜比西红柿多6.4千克。买来西红柿多少千克？
【鸡兔同笼问题： 】
一个长方形操场周长是348米,宽是69米,它的面积是多少平方米?
【鸡兔同笼问题： 】
一鸡和兔共有20个头，兔脚比鸡脚多14只，问鸡和兔各有多少只？
【鸡兔同笼问题： 】
、鸡兔共笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只，鸡兔各有几只？
【购物类】
奶奶买4袋牛奶和2个面包，付给售货员20元，找回5.2元，每个面包5.4元，每袋牛 奶多少元？
【购物类】
明明家买了一套桌椅，6张椅子配一张桌子,一共用了1120元。如果一张餐桌730元， 那么一把椅子多少元？
【 “谁是谁的几倍多（少）几】
乙两个书架.已知甲书架有540本书,比乙书架的3倍少30 本.乙书架有多少本书?
【经典例题】
甲乙两地间长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，已知客车每小时行65千 米，货车每小时行55千米，经过几小时两车相遇？
【经典例题】
爸爸买红糖，白糖各1.5千克，共花发11.1元，已知每千克红糖3.2元。每千克白糖 多少元？
【经典例题】
果园里有三种果树共650棵，苹果树是梨树的3倍，桃树是梨树的1.2倍，梨树有多 少棵？
列方程解决问题
【购物类】
食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找回1.4元，每千克黄瓜是多少钱？
鸡兔同笼
一、计算。
1、能简算的要简算。
4.5＋43－4.5＋43 （95+61）÷18195 ×9÷95×9 18÷（43＋32）2、解方程。
8x+4(0.7－x )= 3.8 4x+2(8－50%x )=522x+4(0.7－x )= 1.8 4x －2(8－x )=446x －5(8－x )=4 2x －5(10－x )=34二、解决问题。
1、今有鸡、兔共居一笼，鸡与兔共有6只，兔脚比鸡脚多6只，鸡与兔各有多少只？（列表法解）2、7张乒乓球台上同时有22人在进行乒乓球赛，正在进行单打的球台有多少张？ （图示法解）3、50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条的传坐6人，每条小船坐4人，问大船和小船各有多少只？（假设法解）4、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，鸡与兔各有多少只？（方程解）5、某次数学竞赛共20道题，评分标准是每做对一道得5分，每做错或不做一题倒扣1分，刘亮参加了这次竞赛，得了64分，刘亮做对了多少道题？6、面值是2元、5元的人民币共27张，合计99元，面值是2元，5元的人民币各有多少张？7、一批水泥，用小车转载，要用45辆，用大车转载，只要36辆，每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？8、今有鸡、兔共居一笼，鸡比兔多2只，鸡脚比兔脚少12只，鸡与兔各有多少只？9、某玻璃杯厂要为商场运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这个不但不给运费，而且要赔偿3元，结果运到目的地后结算时，玻璃杯厂共的运费920元，求打碎了几个玻璃杯？10、某场羽毛球比赛售出40元、30元、50元的门票共400张，收入15600元，其中40元和50元的张数一样。
每种门票各有多少张？一、计算。
1、能简算的要简算。
4.5＋43－29＋43（95+61）÷181÷611915 －1915×2017 181÷（43－32）2、解方程。
鸡兔同笼问题
鸡兔同笼问题举例1 （古典题）鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？分析如果46只都是兔，一共应有4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。
分析如果46只都是兔，一共应有4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。
解：①鸡有多少只？（4×6-128）÷（4-2）我们来总结一下这道题的解题思路：先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是：鸡数=（每只兔脚数×兔总数- 实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数当然，也可以先假设全是鸡。
例2 鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？当然，也可以先假设全是鸡。
例2 鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？分析这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢？假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（）=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）。