spss使用教程均值比较和T检验
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SPSS之平均数比较与T检验
结果分析： 1、由上表中可以看出前者为111人，平均受教育 年数分别为15.53，后者363人，平均受教育年 数为12.87，有一定差异。 2、第一步：F统计量的观测值为20.93，由于对应 的概率P值Sig=0.00<0.05，所以认为清洁工与 保管员和经理之间的受教育年数两总体方差有显 著差异。由于两总体方差有差异，所以应看第二 行(Equal variances not assumed) t检验的结 果，对应的 t 观测值为7.484，对应的概率P值 Sig=0.00<0.05，所以认为两总体的均值有显著 差异。
SPSS 的输出结果中给出了相应检验统计量 的实际取值，但由于显著性水平根据不同要 求而有所不同，SPSS 并不给出临界值。如 果不查概率表，就无法直接采用上面的步骤 进行检验。 SPSS 给出了检验统计量的概值即文献中常 见的p 值（p-value），或称为相伴概率。利 用p 值就可以直接进行检验。p 值是在零假设 成立的情况下，检验统计量的取值等于或超 过检验统计量的实际值的概率，从而p 值即 为否定零假设的最低显著性水平。p 值经常 被称为实际显著性水平，以区别于给定的显 著性水平
例2、某省大学英语四级考试的平均成绩为 65分，现从某校随机抽取20份试卷，其分数 为：72 76 68 78 62 6 68 62。问该校英语水平 与全区是否基本一致。其中，显著性水平为 =0.05 。
例3、某企业生产的零件直径服从正态分布， 从中抽取5件测得直径分别为：22.3，21.5， 22.0，21.8，21.4。问零件的平均直径是否 为21。其中，显著性水平为 =0.05 。
Analyze
Compare Means
Paired-Samples T test
例 5、
第五章 spss均值比较和T检验
Mean Difference .002000 .001150 -.000933
t 第 1批元件样本 电阻值（欧姆） 第 2批元件样本 电阻值（欧姆） 第 3批元件样品 电阻值（欧姆） 2.898 1.583 -1.137
df 14 19 29
Sig. (2-tailed) .012 .130 .265
单側检验： 当样本平均数远小于5000时，才会推翻H0而接受 H1 。
假设检验
假设检验的基本步骤 第一提出零假设 第二选择检验统计量 第三计算检验统计量观测值的发生概率 第四给定显著性水平，并作出统计决策。
假设检验
利用SPSS进行假设检验
第一应明确假设检验中的零假设 第二选择检验统计量和第三计算检验统计量观测值 的发生概率由SPSS自动完成 第四作出统计决策由人工完成
• H1 ： μ≠5000
假设检验
双侧检验 如果 μ =5000是想推翻的零假设H0 则μ ≠5000就是想要的对立假设H1 一旦样本平均数远大于5000或远小于5000，都 会推翻H0而接受H1 。这种统计检验称为双側检验。
假设检验
单側检验 • 如果零假设是：文化支出的平均数至少为5000 元， 平均数小于5000就是想要的对立假设。即： H0 ： μ ≥5000 H1 ： μ ＜5000
95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper .00052 -.00037 -.00261 .00348 .00267 .00075
单样本T检验的功能与应用
1. 每个检验变量的统计量的均值、标准差和均值 的标准误； 2. 检验样本是否来自总体均值为一指定总体的结 果；
5.1 均值比较过程
t 第 1批元件样本 电阻值（欧姆） 第 2批元件样本 电阻值（欧姆） 第 3批元件样品 电阻值（欧姆） 2.898 1.583 -1.137
df 14 19 29
Sig. (2-tailed) .012 .130 .265
单側检验： 当样本平均数远小于5000时，才会推翻H0而接受 H1 。
假设检验
假设检验的基本步骤 第一提出零假设 第二选择检验统计量 第三计算检验统计量观测值的发生概率 第四给定显著性水平，并作出统计决策。
假设检验
利用SPSS进行假设检验
第一应明确假设检验中的零假设 第二选择检验统计量和第三计算检验统计量观测值 的发生概率由SPSS自动完成 第四作出统计决策由人工完成
• H1 ： μ≠5000
假设检验
双侧检验 如果 μ =5000是想推翻的零假设H0 则μ ≠5000就是想要的对立假设H1 一旦样本平均数远大于5000或远小于5000，都 会推翻H0而接受H1 。这种统计检验称为双側检验。
假设检验
单側检验 • 如果零假设是：文化支出的平均数至少为5000 元， 平均数小于5000就是想要的对立假设。即： H0 ： μ ≥5000 H1 ： μ ＜5000
95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper .00052 -.00037 -.00261 .00348 .00267 .00075
单样本T检验的功能与应用
1. 每个检验变量的统计量的均值、标准差和均值 的标准误； 2. 检验样本是否来自总体均值为一指定总体的结 果；
5.1 均值比较过程
SPSS06均值比较与T检验
例子：
检验男女雇员现工资是否有显著性差异。 分析变量的简单描述统计 G r o up S量 i st i c s tat
Current Salary Gender Female Male N 216 258 Mean $26031.92 $41441.78 Std. Deviation $7,558.02 $19,499.21 Std. Error Mean $514.26 $1,213.97
Current Salary
Equal variances assumed Equal variances not assumed
F 119.669
Sig. .000
t -10.945 -11.688
df 472 344.262
有29名13岁男生的身高、体重、肺活量数据。试分析身高大 于等于155厘米的与身高小于155厘米的两组男生的体重和肺 活量均值是否有显著性差异。data06-03数据 分组描述统计量
12岁男孩身高
t 1.032
df 119
T检验：
x 0 t sx
Max(v1 , v 2 ) F Min(v1 , v 2 )
，
方差齐性检验：
方差齐时使用公式 ：
t Sc
x1 x2 1 1 n1 n2
Sc是合并方差 ：
Sc
( x1 x1 ) 2 ( x2 x2 ) 2 n1 n2 2
身高 年龄 10 11 12 13 Total Mean 1.4488 1.5209 1.6129 1.5900 1.5259 N 8 11 7 1 27
N 13 14 27
a
b
相同年龄的男孩和女孩是否身高有所不同？是否身 高随年龄的增长呈线性关系？如果解决这样的问题， 只建立一个控制层就不够了。应该考虑，选择身高h 作为因变量，分类变量age作为第一层控制变量，sex 为第二层控制变量。两个分类变量分别放在两层中， 且使用选择项。
数学均值比较与T检验—spss实验法则
H0
5.1 统计推断与假设检验
•3、假设检验的基本步骤
➢第1步 给出检验问题的原假设； • 根据检验问题的要求，将需要检验的最终结果作为零假 设。例如，需要检验某学校的高考数学平均成绩是否同往年 的平均成绩一样，都为75,由此可做出零假设，H0 :75
➢第2步 选择检验统计量； • 在统计推断中，总是通过构造样本的统计量并计算统计 量的概率值进行推断，一般构造的统计量应服从或近似服从 常用的已知分布，例如均值检验中最常用的t分布和F分布等。
②单样本T检验（One-Sample T Test），检验单个 变量的均值与假设检验值之间是否存在差异；
③独立样本T检验（Independent Sample T Test）,用 于检验两组来自独立总体的样本，其独立总体的均值 或中心位置是否一样；
④配对样本T检验（Paired-Sample T Test），用于检 验两个相关的样本是否来自具有相同均值的总体。
选择待分析的变量。
单击该按钮，弹出如图5-2所示 的options子对话框。
图5-1
H0
5.2 Means过程
•2、Means过程的操作界面 • Statistics 文 本 框 ：
在该文本框中列 出可以选择的描 述性统计量，这 些统计量的具体 含义同描述性统 计分析中的统计 量含义一样 。
Cell Statistics文本框：列出要输出 的统计量。默认输出Mean（均值）、 Number of Cases（观测量数）和 Standard Deviation（标准差）；
H0
5.3 单样本T检验
•1、单样本T检验目的和步骤
•（2）单样本T检验的步骤
➢第2步 选择检验统计量；
单样本T检验的前提是总体服从正态分布 N (,，2 )其中 为总 体均值， 为
SPSS5——均值比较与检验
第5讲：均值比较与检验
均值分析实质 上是分析定类变量和 定距变量之间的相关关系。
举例：性别与收入是否存在相关关系？
主要内容
MEANS过程 单一样本T检验 (One-Sample T Test） 独立样本T检验 (IndependentSample T Test) 配对样本T检验 (PairedSample T Test) 方差分析（One-Way ANOVA）
上机作业5——南京数据
1.请比较独生子女与非独生子女在每月花费上 是否存在显著差异。简单描述结果。
2.请将文化程度分为3类（高中及高中以下，本 科毕业及以上，大专及本科在读），比较不 同文化程度青年的月收入是否存在显著性差 异。简单描述结果。
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读书破万卷，下笔如有神--杜甫
Std. Dev iation .
11.8382 10.0647 12.8431 15.2572 16.2079 15.8275 18.3486 15.1910
Minimum 36.0 10.0 17.0 .0 .0 .0 11.0 6.6 .0
Maximum 36.0 42.0 70.0 82.0 100.0 100.0 99.0 103.0 103.0
2.不同年级与逃课次数是否相关。
按Analyze—Compare Means—Means顺序，打开 Means主对话框
分析变量（定距）
分组变量(定类）
统计量
Options对话框
选中的 统计量
单因方差分析（检验以及相关强度）
最后Continue——ok,完成操作。
下面以“休闲调查”数据为例，分析不 同文化程度之间的住房面积是否存在差异 （文化程度和住房面积是否相关） 。
均值分析实质 上是分析定类变量和 定距变量之间的相关关系。
举例：性别与收入是否存在相关关系？
主要内容
MEANS过程 单一样本T检验 (One-Sample T Test） 独立样本T检验 (IndependentSample T Test) 配对样本T检验 (PairedSample T Test) 方差分析（One-Way ANOVA）
上机作业5——南京数据
1.请比较独生子女与非独生子女在每月花费上 是否存在显著差异。简单描述结果。
2.请将文化程度分为3类（高中及高中以下，本 科毕业及以上，大专及本科在读），比较不 同文化程度青年的月收入是否存在显著性差 异。简单描述结果。
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读书破万卷，下笔如有神--杜甫
Std. Dev iation .
11.8382 10.0647 12.8431 15.2572 16.2079 15.8275 18.3486 15.1910
Minimum 36.0 10.0 17.0 .0 .0 .0 11.0 6.6 .0
Maximum 36.0 42.0 70.0 82.0 100.0 100.0 99.0 103.0 103.0
2.不同年级与逃课次数是否相关。
按Analyze—Compare Means—Means顺序，打开 Means主对话框
分析变量（定距）
分组变量(定类）
统计量
Options对话框
选中的 统计量
单因方差分析（检验以及相关强度）
最后Continue——ok,完成操作。
下面以“休闲调查”数据为例，分析不 同文化程度之间的住房面积是否存在差异 （文化程度和住房面积是否相关） 。
SPSS课件第四章 均值比较与T检验
辽宁医学院
SPSS统计软件应用
温有锋
进行均值比较及检验的过程
MEANS 过程 T test 过程 单一样本T检验 独立样本的T检验
配对样本的T检验
单因素方差分析
辽宁医学院
SPSS统计软件应用
温有锋
一、定量资料基本分析过程（MEANS过程）
MEANS过程用于定量资料的统计分析，可
计算21种统计量，还可以进行单向方差分析。 当观测量按一个分类变量分组时，MEANS过 程可以进行分组计算。例如要计算学生的平 均身高，SEX变量把学生按性别分为男、女
CHILD.sav数据文件在SP11DATA文件夹下
辽宁医学院
SPSS统计软件应用
温有锋
练习题
在治疗肝癌的药物研究中，为了提高治疗药物在靶器官— 肝脏的浓度，降低在非靶器官如心脏的浓度，行2×3×2 析因设计，即设置3个因素，第一个因素是药物 （“drug”），有2个水平，分别为“丝裂酶素+高分子物 质+磁性物质”（实验组=1）和“丝裂酶素”（对照组 =2）；第二个因素是时间（“time”），有3个水平，分别 为给药后15min（=1）、30min(=2)和60min（=3）；第 三个因素器官（“organ”），有2个水平，分别是心脏 （=1）和肝脏（=2）。将60只小鼠随机分为12组（即 2*3*2种组合），每组5只,即重复的例数为5。观察指标 （反应变量）为组织中丝裂酶素的浓度（ug/g），结果见 表8-1和数据文件“factorial_1”。
差别等也会造成一定的偏差，使样本统计量SS统计软件应用
温有锋
均值比较的概念
由此可以得出这样的认识：
均值不相等的两个样本不一定来自均值不同
的总体。 能否用样本均数估计总体均数，两个变量均 数接近的样本是否来自均值相同的总体？换 句话说，两个样本某变量均值不同，其差异 是否具有统计意义，能否说明总体差异？这 是各种研究工作中经常提出的问题。这就要 进行均值比较。
spss均值检验（均数分析单样本t检验独立样本t检验）
在统计学中，我们往往从样本的特性推知随机变量总体的特性。
但由于总体中个体之间存在差异，样本的统计量和总体的参数之间往往会有误差。
因此，均值不相等的样本未必来自不同分布的总体，而均值相等的样本未必来自有相同分布的总体。
也就是说，如何从样本均值的差异推知总体的差异，这就是均值比较的内容。
SPSS提供了均值比较过程，在主菜单栏单击“Analyze”菜单下的“Compare Means”项，该项下有5个过程，如图4-1。
平均数比较Means过程用于统计分组变量的的基本统计量。
这些基本统计量包括：均值（Mean）、标准差(Standard Deviation)、观察量数目(Number of Cases)、方差(Variance)。
Means过程还可以列出方差表和线性检验结果。
[例子]调查了棉铃虫百株卵量在暴雨前后的数量变化，统计暴雨前和暴雨后的统计量，其数据如下：暴雨前 110 115 133 133 128 108 110 110 140 104 160 120 120暴雨后 90 116 101 131 110 88 92 104 126 86 114 88 112该数据保存在“DATA4-1.SAV”文件中。
1）准备分析数据在数据编辑窗口输入分析的数据，如图4-2所示。
或者打开需要分析的数据文件“DATA4-1.SAV”。
图4-2 数据窗口2）启动分析过程在SPSS主菜单中依次选择“Analyze→Compare Means→Means”。
出现对话框如图4-3。
图4-3 Means设置窗口3）设置分析变量从左边的变量列表中选中“百株卵量”变量后，点击变量选择右拉按钮，该变量就进入到因子变量列表“Dependent List:”框里，用户可以从左边变量列表里选择一个或多个变量进行统计。
从左边的变量列表中选中“调查时候”变量，点击“Independent List”框左边的右拉按钮，该变量就进入分组变量“IndependentList”框里，用户可以从左边变量列表里选择一个或多个分组变量。
spss均值的比较与检验
第一页，共29页。
21000.00,19000.00,33000.00,31500.00,18500.00,34000.00,29000.00
26000.00,25000.00,28000.00,30000.00,28500.00,27500.00,28000.0 0
26000.00
操作步骤：
1、
第十八页，共29页。
5.5.3 配对样本T检验
一、有关概念
进行配对样本T检验要求被比较的两个样本有配对关系，要求两个 样本均来自正态总体，而且均值是对于检验有意义的描述统计量。
设总体X~ N(μx,σx2), Y ~ N(μy,σy2), x1,x2,…xn和y1,y2,…yn分别是对应
的样本，分别取自X和Y的样本。Z＝X－Y， 和Sz2 分别是Z的样本均
若H0成立，则统计量T服从自由度为n-1的t分布。对于给定的α，由 t分布表可查得临界值t α/2(n-1), 使
P{|T|>t α/2(n-1)}= α 如果算得T的值t落入其拒绝域|t|>t α/2(n-1)内，则拒绝H0；否则不
能拒绝H0。
二、单样本T检验的功能与应用
执行单样本T检验过程，SPSS将显示：每个检验变量的统计量的均值、标准差和均
设总体X~ N(μx,σx2), Y ~ N(μy,σy2), X、Y独立。x1,x2,…xn和
y1,y2,…yn分别是取自X和Y的样本，
方差。
、X和YSx2、Sy2分别是样本均值和样本
检验的统计量其分布分两种情况：
（1）当σx= σy，即方差齐次性时
xy
t Sw
1 1 ~ t(nx ny 2) nx ny
第二页，共29页。
2、将要进行检验的变量放入右边的Test Variable(s)中
21000.00,19000.00,33000.00,31500.00,18500.00,34000.00,29000.00
26000.00,25000.00,28000.00,30000.00,28500.00,27500.00,28000.0 0
26000.00
操作步骤：
1、
第十八页，共29页。
5.5.3 配对样本T检验
一、有关概念
进行配对样本T检验要求被比较的两个样本有配对关系，要求两个 样本均来自正态总体，而且均值是对于检验有意义的描述统计量。
设总体X~ N(μx,σx2), Y ~ N(μy,σy2), x1,x2,…xn和y1,y2,…yn分别是对应
的样本，分别取自X和Y的样本。Z＝X－Y， 和Sz2 分别是Z的样本均
若H0成立，则统计量T服从自由度为n-1的t分布。对于给定的α，由 t分布表可查得临界值t α/2(n-1), 使
P{|T|>t α/2(n-1)}= α 如果算得T的值t落入其拒绝域|t|>t α/2(n-1)内，则拒绝H0；否则不
能拒绝H0。
二、单样本T检验的功能与应用
执行单样本T检验过程，SPSS将显示：每个检验变量的统计量的均值、标准差和均
设总体X~ N(μx,σx2), Y ~ N(μy,σy2), X、Y独立。x1,x2,…xn和
y1,y2,…yn分别是取自X和Y的样本，
方差。
、X和YSx2、Sy2分别是样本均值和样本
检验的统计量其分布分两种情况：
（1）当σx= σy，即方差齐次性时
xy
t Sw
1 1 ~ t(nx ny 2) nx ny
第二页，共29页。
2、将要进行检验的变量放入右边的Test Variable(s)中
SPSS05均值比较与T检验
H 0 : 0 (null hypothesis,零假设或无效假设,检验假设) H1 : 0 (alternative hypothesis,备择假设；或 research hypothesis,研究假设)
“接受”H1。如果证据不足，则只能不拒绝H 0 , 暂且认为H 0 0 正确，X 0是由于抽样引起。
05
均值比较与检验
返回
一、均值分析
SPSS中均值分析主要是用于分组计算、比 较指定变量的描述性统计量，如总和、均 值、方差、标准差等，还可以给出方差分 析表和线性检验结果等信息。
一、均值分析
（一）数据描述 通过均值分析，对一组学生的身高和体重数 据特征进行分析，数据见“学生身体特征 数据.sav”
四、配对样本T检验
（二）案例分析 2、结果分析 “成对样本相关系数”表和“成对样本检验” 表
五、练习
用SPSS软件对练习题二中各个案例进行分析 求解。
谢谢！
返回
一、均值分析
（二）均值分析操作过程 依次单击菜单“分析-比较平均值-平均值” 1、分析变量的选择 将身高变量选入因变量；将性别变量选入第 一层自变量；将年龄变量选入第二层自变 量
一、均值分析
（二）均值分析操作过程 单击“选项”按钮 1、可供输出的统计量 2、Anova表和eta：对第一层中每一个分组变量进行 单因素方差分析，并计算用于度量变量相关程度 的eta统计量、eta平方统计量。方差分析零假设是： 对第一层分类变量的各个取值，对应因变量的均 值都相等。 3、线性相关检验：检验第一层变量的线性相关性
三、独立样本T检验
（二）案例分析 2、结果分析 “独立样本检验”表格给出了方差齐性的 Levene检验和关于均值相等的T检验结果。
spss使用教程_均值比较和T检验
SPSS 16实用教程
第4章 均值比较和T检验
4.1
Means过程 单一样本T检验
两
4.3
4.4
在正态或近似正态分布的计量资料中，经 常在使用前一章统计描述过程分析后，还要进 行组与组之间平均水平的比较。本章介绍的T 检验方法，主要应用在两个样本间比较。如果 需要比较两组以上样本均数的差别，这时就不 能使用上述的T检验方法作两两间的比较。对 于两组以上的均数比较，可以使用第5章中介 绍的方差分析方法。
从两种情况下的T统计量计算公式可以看 出，如果待检验的两样本均值差异较小，t值 较小，则说明两个样本的均值不存在显著差异； 相反，t值越大，说明两样本的均值存在显著 差异。
4.3.2 SPSS中实现过程
研究问题 分析A、B两所高校大一学生的高考数学成 绩之间是否存在显著性差异。
实现步骤
表4-2 两所学校学生的高考数学成绩表
SPSS将自动计算T值，由于该统计量服从 n−1个自由度的T分布，SPSS将根据T分布表给 出t值对应的相伴概率值。如果相伴概率值小 于或等于用户设想的显著性水平，则拒绝H0， 认为两总体均值之间存在显著差异。相反，相 伴概率大于显著性水平，则不拒绝H0，可以 认为两总体均值之间不存在显著差异。
hah
s watet jess wish 2_new1 2_new2 2_new3 2_new4 2_new5 2_new6 2_new7 2_new8 2_new9
54.00
89.00 79.00 56.00 89.00 99.00 23.00 89.00 70.00 50.00 67.00 78.00 89.00 56.00
在方差不相同的情况下，估计标准误差的 计算方法是
4.4 两配对样本T检验 4.4.1 统计学上的定义和计算公式
第4章 均值比较和T检验
4.1
Means过程 单一样本T检验
两
4.3
4.4
在正态或近似正态分布的计量资料中，经 常在使用前一章统计描述过程分析后，还要进 行组与组之间平均水平的比较。本章介绍的T 检验方法，主要应用在两个样本间比较。如果 需要比较两组以上样本均数的差别，这时就不 能使用上述的T检验方法作两两间的比较。对 于两组以上的均数比较，可以使用第5章中介 绍的方差分析方法。
从两种情况下的T统计量计算公式可以看 出，如果待检验的两样本均值差异较小，t值 较小，则说明两个样本的均值不存在显著差异； 相反，t值越大，说明两样本的均值存在显著 差异。
4.3.2 SPSS中实现过程
研究问题 分析A、B两所高校大一学生的高考数学成 绩之间是否存在显著性差异。
实现步骤
表4-2 两所学校学生的高考数学成绩表
SPSS将自动计算T值，由于该统计量服从 n−1个自由度的T分布，SPSS将根据T分布表给 出t值对应的相伴概率值。如果相伴概率值小 于或等于用户设想的显著性水平，则拒绝H0， 认为两总体均值之间存在显著差异。相反，相 伴概率大于显著性水平，则不拒绝H0，可以 认为两总体均值之间不存在显著差异。
hah
s watet jess wish 2_new1 2_new2 2_new3 2_new4 2_new5 2_new6 2_new7 2_new8 2_new9
54.00
89.00 79.00 56.00 89.00 99.00 23.00 89.00 70.00 50.00 67.00 78.00 89.00 56.00
在方差不相同的情况下，估计标准误差的 计算方法是
4.4 两配对样本T检验 4.4.1 统计学上的定义和计算公式
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1．判断两个总体的方差是否相同
SPSS采用Levene F方法检验两总体方差 是否相同。
2．根据第一步的结果，决定T统计量和 自由度计算公式
（1）两总体方差未知且相同情况下，T统 计量计算公式为
（2）两总体方差未知且不同情况下，T统 计量计算公式为
T统计仍然服从T分布，但自由度采用修正 的自由度，公式为
两配对样本T检验的前提要求如下。 两个样本应是配对的。在应用领域中， 主要的配对资料包括：具有年龄、性别、体重、 病况等非处理因素相同或相似者。首先两个样 本的观察数目相同，其次两样本的观察值顺序 不能随意改变。 样本来自的两个总体应服从正态分布。
两配对样本T检验的零假设H0为两总体均 值之间不存在显著差异。
在方差不相同的情况下，估计标准误差的 计算方法是
4.4 两配对样本T检验
4.4.1 统计学上的定义和计算公式
定义：两配对样本T检验是根据样本数据 对样本来自的两配对总体的均值是否有显著性 差异进行推断。一般用于同一研究对象（或两 配对对象）分别给予两种不同处理的效果比较， 以及同一研究对象（或两配对对象）处理前后 的效果比较。前者推断两种效果有无差别，后 者推断某种处理是否有效。
4.4.2 SPSS中实现过程
SPSS 16实用教程
第4章 均值比较和T检验
4.1
Means过程
4.2
单一样本T检验
4.3
两独立样本T检验
4.4
两配对样本T检验
在正态或近似正态分布的计量资料中，经 常在使用前一章统计描述过程分析后，还要进 行组与组之间平均水平的比较。本章介绍的T 检验方法，主要应用在两个样本间比较。如果 需要比较两组以上样本均数的差别，这时就不 能使用上述的T检验方法作两两间的比较。对 于两组以上的均数比较，可以使用第5章中介 绍的方差分析方法。
本没有任何影响，两组样本个案数目可以不同，
个案顺序可以随意调整。
样本来自的两个总体应该服从正态分 布。
两独立样本T检验的零假设H0为两总体均 值之间不存在显著差异。
在具体的计算中需要通过两步来完成：第 一，利用F检验判断两总体的方差是否相同； 第二，根据第一步的结果，决定T统计量和自 由度计算公式，进而对T检验的结论作出判断。
4.2.2 SPSS中实现过程
研究问题 分析某班级学生的高考数学成绩和全国的
平均成绩70之间是否存在显著性差异。数据如 表4-1所示。
实现步骤
图4-4 “One-Sample T Test”设置框
图4-5 “One-Sample T Test：OPtions”对话框
4.2.3 结果和讨论
4.1 Means过程
4.1.1 统计学上的定义和计算公式
定义：Means过程是SPSS计算各种基本描 述统计量的过程。与第3章中的计算某一样本 总体均值相比，Means过程其实就是按照用户 指定条件，对样本进行分组计算均数和标准差， 如按性别计算各组的均数和标准差。
用户可以指定一个或多个变量作为分组变 量。如果分组变量为多个，还应指定这些分组 变量之间的层次关系。层次关系可以是同层次 的或多层次的。同层次意味着将按照各分组变 量的不同取值分别对个案进行分组；多层次表 示将首先按第一分组变量分组，然后对各个分 组下的个案按照第二组分组变量进行分组。
4.1.3 结果和讨论
4.2 单一样本T检验
4.2.1 统计学上的定义和计算公式
定义：SPSS单样本T检验是检验某个变量 的总体均值和某指定值之间是否存在显著差异。 统计的前提样本总体服从正态分布。也就是说 单样本本身无法比较，进行的是其均数与已知 总体均数间的比较。
计算公式如下。 单样本T检验的零假设为H0总体均值和指 定检验值之间不存在显著差异。 采用T检验方法，按照下面公式计算T统计量：
从两种情况下的T统计量计算公式可以看 出，如果待检验的两样本均值差异较小，t值 较小，则说明两个样本的均值不存在显著差异； 相反，t值越大，说明两样本的均值存在显著 差异。
4.3.2 SPSS中实现过程
研究问题 分析A、B两所高校大一学生的高考数学成
绩之间是否存在显著性差异。
实现步骤
表4-2 两所学校学生的高考数学成绩表
学校 清华 北大
数学 99 88 79 59 54 89 79 56 89 99 23 89 70 50 67 78 89 56
图4-6 “Independent-Samples T Test”对话框
图4-7 “Define Groups”对话框
4.3.3 结果和讨论
在分析结果中，SPSS还自动给出了两样本 均值差值的估计标准误差（Std. Error Difference）。在方差相同的情况下，估计标 准误差的计算方法是
Means过程的计算公式为
研究问题 比较不同性别同学的数学成绩平均值和方
差。数据如表4-1所示。
表4-1
数学成绩表
Hale Waihona Puke 性别数学Male99
79
59
89
79
89
99
Female
88
54
56
23
实现步骤
图4-1 在菜单中选择“Means”命令
图4-2 Means对话框
图4-3 “Means：Options”对话框
首先求出每对观察值的差值，得到差值序 列；然后对差值求均值；最后检验差值序列的 均值，即平均差是否与零有显著差异。如果平 均差和零有显著差异，则认为两总体均值间存 在显著差异；否则，认为两总体均值间不存在 显著差异。
SPSS将自动计算T值，由于该统计量服从 n−1个自由度的T分布，SPSS将根据T分布表给 出t值对应的相伴概率值。如果相伴概率值小 于或等于用户设想的显著性水平，则拒绝H0， 认为两总体均值之间存在显著差异。相反，相 伴概率大于显著性水平，则不拒绝H0，可以 认为两总体均值之间不存在显著差异。
4.3 两独立样本T检验
4.3.1 统计学上的定义和计算公式
定义：所谓独立样本是指两个样本之间彼 此独立没有任何关联，两个独立样本各自接受 相同的测量，研究者的主要目的是了解两个样 本之间是否有显著差异存在。这个检验的前提 如下。
两个样本应是互相独立的，即从一总 体中抽取一批样本对从另一总体中抽取一批样