矩形菱形复习课教案-共5页
八年级数学下册19矩形菱形与正方形复习课教案2新版华东师大版_
1.菱形的面积等于（）
A.对角线乘积B.一边的平方C.对角线乘积的一半D.边长平方的一半
2.下列条件中，可以判定一个四边形是菱形的是（）
A.两条对角线相等B.两条 对角线互相垂直
C.两条对角线相等且垂直D.两条对角线互相垂直平分
3.菱形的 两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是（）．
教学难点
菱形的性质和判定的灵活应用
教学内容与过程
教法学法设计
一、学生动手绘制菱形的知识图
二、习题应用
1、如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点（不 与A、B重合），连 接DP交对角线AC于E，连接EB。（1）求证： ;(2)若 ,试问：P点运动到什么位置时， 的面积等于菱形ABCD面积的 ？为什么？
八年级数学下册19矩形菱形与正方形复习课教案2新版华东师大版_
教材内容
19章复习课2
上课时间
月日第节
教具
多媒体
课型
复习课
教
学
目
标
知识与技能
掌握菱形的性质和判定，能解决菱形的相关 问题
过程与方法
实践探索，交流合作，应用解决
情感态度价值观
通过动手实践和动脑思考，让学生体会到数学与生活的联系。
教学重点
掌握菱形的性质和判定
A 1个B 2个C 3个D 4个
四、课后作业
教材118页习题19.2
让学生通过自主探究，发现问题并学会分析解决问题。
鼓励学生自主总结归纳知识，加强理解并帮助记忆.
通过例题讲解和纠错，加深学生对知识的理解，使学生灵活应用.
通过Байду номын сангаас习巩固知识，提高难度，使学生学会应 用并得到发展.
中考总复习：矩形、菱形和正方形教案
中考总复习：矩形、菱形和正方形教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解矩形、菱形和正方形的定义及性质；（2）掌握矩形、菱形和正方形的判定方法；（3）学会运用矩形、菱形和正方形的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、推理等方法，探索矩形、菱形和正方形的性质；（2）培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生的团队合作精神，增强自信心。
二、教学内容：1. 矩形的性质（1）定义：有一个角为直角的平行四边形叫矩形；（2）性质：对边平行且相等，对角相等，对边垂直。
2. 菱形的性质（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形；（2）性质：对边平行且相等，对角相等，邻边垂直。
3. 正方形的性质（1）定义：有一个角为直角且有一组邻边相等的矩形叫正方形；（2）性质：对边平行且相等，对角相等，邻边垂直，四条边相等。
4. 矩形、菱形和正方形的判定（1）有一个角为直角的平行四边形是矩形；（2）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；（3）有一个角为直角且有一组邻边相等的矩形是正方形。
三、教学重点与难点：1. 重点：矩形、菱形和正方形的性质及判定。
2. 难点：矩形、菱形和正方形性质的灵活运用。
四、教学过程：1. 导入：通过复习平行四边形的性质，引导学生思考矩形、菱形和正方形的特殊性质。
2. 新课导入：介绍矩形、菱形和正方形的定义及性质。
3. 实例分析：运用矩形、菱形和正方形的性质解决实际问题。
4. 判定方法：讲解矩形、菱形和正方形的判定方法。
5. 练习与讨论：学生分组练习，探讨矩形、菱形和正方形的性质及判定。
五、课后作业：1. 复习矩形、菱形和正方形的性质及判定；2. 完成课后练习题，巩固所学知识；3. 思考如何运用矩形、菱形和正方形的性质解决实际问题。
六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究矩形、菱形和正方形的性质；2. 利用几何画板或实物模型，直观展示矩形、菱形和正方形的性质；3. 运用案例分析法，让学生通过实际问题，巩固矩形、菱形和正方形的知识。
中考数学复习矩形、菱形、正方形教案
中考数学复习矩形、菱形、正方形教案教案内容：一、教学内容：本节课的教学内容选自人教版九年级数学下册第二章《矩形、菱形、正方形》的复习。
主要包括矩形的性质，菱形的性质，正方形的性质以及它们之间的相互关系。
二、教学目标：1. 熟练掌握矩形、菱形、正方形的性质及其相互关系。
2. 能够运用矩形、菱形、正方形的性质解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点：重点：矩形、菱形、正方形的性质及其相互关系。
难点：如何运用矩形、菱形、正方形的性质解决实际问题。
四、教具与学具准备：教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：笔记本、尺子、圆规、直角三角板。
五、教学过程：1. 实践情景引入：教师展示一个实际问题：在一个矩形花园中，有一块菱形草地，求菱形草地的面积。
2. 自主探究：学生分组讨论，尝试运用矩形、菱形、正方形的性质解决问题。
3. 例题讲解：教师通过讲解矩形、菱形、正方形的性质，引导学生解决实际问题。
4. 随堂练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 课堂小结：6. 板书设计：矩形性质：对角线相等，对边平行且相等。
菱形性质：对角线互相垂直，对角线平分一组对角。
正方形性质：对角线相等，对边平行且相等，四个角都是直角。
矩形、菱形、正方形相互关系：矩形是菱形的一种特殊情况，正方形是矩形和菱形的特殊情况。
7. 作业设计：题目1：已知一个矩形的面积为24平方厘米，长为8厘米，求宽。
答案：宽为3厘米。
题目2：已知一个菱形的对角线互相垂直，且每条对角线的长度为5厘米，求菱形的面积。
答案：菱形的面积为10平方厘米。
题目3：已知一个正方形的边长为6厘米，求正方形的对角线长度。
答案：正方形的对角线长度为9厘米。
8. 课后反思及拓展延伸：本节课通过实际问题引导学生运用矩形、菱形、正方形的性质解决问题，提高了学生的动手实践能力和逻辑思维能力。
在课堂小结环节，学生能够较好地掌握矩形、菱形、正方形的性质及其相互关系。
中考数学复习矩形、菱形、正方形教案(1)
中考数学复习矩形、菱形、正方形教案一、教学内容本节课将复习矩形、菱形、正方形的相关知识。
具体内容包括：教材第十二章“四边形”中的12.1节“矩形的性质与判定”，12.2节“菱形的性质与判定”，以及12.3节“正方形的性质与判定”。
二、教学目标1. 理解并掌握矩形、菱形、正方形的性质及其判定方法。
2. 能够运用矩形、菱形、正方形的性质解决实际问题。
3. 提高学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
三、教学难点与重点难点：矩形、菱形、正方形的性质及其判定方法在实际问题中的应用。
重点：矩形、菱形、正方形的性质及判定方法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、矩形、菱形、正方形模型。
2. 学具：直尺、圆规、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示矩形、菱形、正方形在实际生活中的应用，如窗户、红绿灯、瓷砖等，激发学生的学习兴趣。
（1）展示图片，让学生观察并说出这些图形的名称。
（2）引导学生思考这些图形在实际生活中的应用。
2. 例题讲解：（1）矩形的性质与判定a. 通过矩形模型，引导学生观察矩形的性质，如对边平行且相等，四个角都是直角等。
b. 讲解矩形的判定方法，如有一个角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形等。
（2）菱形的性质与判定a. 通过菱形模型，引导学生观察菱形的性质，如对边平行，对角相等，对角线垂直平分等。
b. 讲解菱形的判定方法，如四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直平分的四边形是菱形等。
（3）正方形的性质与判定a. 通过正方形模型，引导学生观察正方形的性质，如对边平行且相等，四角都是直角，对角线垂直平分且相等等。
b. 讲解正方形的判定方法，如有一组邻边相等且有一个角是直角的矩形是正方形，对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形等。
3. 随堂练习：让学生运用矩形、菱形、正方形的性质与判定方法解决相关问题。
六、板书设计1. 矩形、菱形、正方形的性质及判定方法。
2. 相关例题及解答过程。
矩形菱形复习课教案
（A）60°
（B）°
（C）72°
（D）75°
9、（2008 威海市）将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形 AECF．若 AB＝3，则
BC 的长为 （
）
D
A．1 B．2 C． 2 D． 3
CD
F
C
O
A
B
A
E
B
10、一个菱形的两条对角线的长的比是 2 ： 3 ，面积是 12 cm2 ， 则它的两条
对角线的长分别为_____、____．
11、已知菱形的周长为 40cm，两条对角线之比为 3：4，则菱形的面
积为_______．
课 后 小 结 反 思
4、（2008 桂林）如图，矩形Ａ1Ｂ1Ｃ1Ｄ1 的面积为４，
顺次连结各边中点得到四边形Ａ2Ｂ2Ｃ2Ｄ2 ，再顺次连
结四边形Ａ2Ｂ2Ｃ2Ｄ2 四边中点得到四边形Ａ3Ｂ3Ｃ3Ｄ3 ，
依此类推，求四边形ＡnＢnＣnＤn 的面积是 。
5、顺次连结矩形各边中点所得的四边形是
()
A．等腰梯形 B．正方形 C．菱形 D．矩形
首次备课人：
备课日期：
年
月
日
中心组备课人：
预授课日期： 年 月 日
授课人
学科 数学 授课班级
课 题 矩形、菱形
课 型 新授课 教具 多媒体
目
知识 技能
过程
标
方法 情感
态度
教学
重点
教学
难点
掌握矩形、菱形、正方形等概念，掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定，通过定 理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发，寻找论证思路分 析法和综合法， 进一步提高分析问题，解决问题的能力
2024年中考数学复习矩形、菱形、正方形精彩教案设计
2024年中考数学复习矩形、菱形、正方形精彩教案设计一、教学内容本教案依据人教版初中数学九年级上册第四章“矩形、菱形、正方形”的相关内容进行设计。
详细内容包括：矩形的性质与判定；菱形的性质与判定；正方形的性质与判定；特殊四边形的面积计算。
二、教学目标1. 理解并掌握矩形、菱形、正方形的性质与判定方法，能准确识别这些特殊四边形。
2. 学会运用矩形、菱形、正方形的性质解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点教学难点：矩形、菱形、正方形的性质与判定的应用。
教学重点：矩形的性质与判定；菱形的性质与判定；正方形的性质与判定。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、几何画板、直尺、圆规、量角器。
学具：直尺、圆规、量角器、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示生活中的矩形、菱形、正方形物品，引导学生观察并说出它们的共同特点，激发学生的学习兴趣。
2. 矩形、菱形、正方形的性质与判定（15分钟）（1）矩形的性质与判定：引导学生回顾矩形的定义，通过实例讲解矩形的性质，如对边平行且相等、对角线相等、四个角都是直角等。
然后给出判定定理，让学生进行练习。
（2）菱形的性质与判定：引导学生回顾菱形的定义，通过实例讲解菱形的性质，如四边相等、对角线垂直平分、对角线互相垂直等。
然后给出判定定理，让学生进行练习。
（3）正方形的性质与判定：引导学生回顾正方形的定义，通过实例讲解正方形的性质，如四边相等、四个角都是直角、对角线相等且垂直等。
然后给出判定定理，让学生进行练习。
3. 例题讲解（15分钟）讲解与矩形、菱形、正方形相关的例题，让学生理解性质与判定的应用。
4. 随堂练习（10分钟）布置与矩形、菱形、正方形相关的练习题，让学生巩固所学知识。
5. 小结与拓展（5分钟）六、板书设计1. 矩形的性质与判定2. 菱形的性质与判定3. 正方形的性质与判定4. 例题解析5. 随堂练习七、作业设计1. 作业题目：（1）已知四边形ABCD，AB=CD，AD=BC，且∠A=90°，证明：四边形ABCD是矩形。
八年级数学下册19矩形菱形与正方形复习课教案5[华东师大版]
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19章教具多媒体课型复习课教学目标知识与技能1.能掌握特殊平行四边形的性质和判定方法。
2、能了解特殊平行四边形之间的区别与联系.过程与方法让学生归纳、类比、总结出特殊平行四边形的性质和判定方法。
并多练习。
情感态度价值观结合几何中的其他知识解答问题，培养我的逻辑推理能力和应用能力教学重点1、特殊平行四边形的性质2、特殊平行四边形的判定方法教学难点特殊平行四边形的性质及判定方法的应用.教学内容与过程教法学法设计一、复习回顾1.要使平行四边形ABCD成为矩形，需增加的条件是______2.要使平行四边形ABCD成为菱形，需增加的条件是______3.要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是_ ______4.要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是______二、例题回顾1、如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH＝3厘米，EF＝4厘米，则边AD的长是___________厘米.三、探求规律，巩固练习2. 顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（）A．矩形B．直角梯形C．菱形D．正方形探究任务一：通过交流达到理解的目的，同时也解决本节重点。
鼓励学生自主总结归纳知识，加强理解并帮助记忆.3.如图,正方形ABCD中,点E 在BC 的延长线上，AE 平分∠DAC,则下列结论:（1）∠E=22.5° (2) ∠AFC=112.5°(3) ∠ACE=135° （4）AC=CE ．(5) AD ∶CE=1∶2.其中正确的有（ ）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个4.如图，菱形ABCD 的对角线的长分别为2和5，P 是对角线AC 上任一点（点P 不与点A 、C 重合）且PE ∥BC 交AB 于E ，PF ∥CD 交AD 于F ，则阴影部分的面积是__________。
四、课堂小结五、课后作业：教材124页1-10题通过例题讲解和纠错，加深学生对知识的理解，使学生灵活应用.通过练习巩固知识，提高难度，使学生学会应用并得到发展.教学反思。
中考总复习：矩形、菱形和正方形教案
中考总复习：矩形、菱形和正方形教案第一章：矩形1.1 矩形的定义和性质矩形的定义：有一个角为直角的平行四边形称为矩形。
矩形的性质：矩形的对边相等且平行，对角相等，对边角相等。
1.2 矩形的证明和判定矩形的证明：已知一个平行四边形是矩形的证明方法。
矩形的判定：根据矩形的性质判定一个四边形是矩形。
1.3 矩形的应用矩形的面积计算：矩形的面积等于长乘以宽。
矩形的周长计算：矩形的周长等于两倍的长加两倍的宽。
第二章：菱形2.1 菱形的定义和性质菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形称为菱形。
菱形的性质：菱形的对角相等，对边相等且平行，对角线互相垂直平分。
2.2 菱形的证明和判定菱形的证明：已知一个平行四边形是菱形的证明方法。
菱形的判定：根据菱形的性质判定一个四边形是菱形。
2.3 菱形的应用菱形的面积计算：菱形的面积等于对角线乘积的一半。
菱形的对称性：菱形具有旋转对称性和轴对称性。
第三章：正方形3.1 正方形的定义和性质正方形的定义：有一个角为直角的菱形称为正方形。
正方形的性质：正方形的对边相等且平行，对角相等，对边角相等，四条边相等。
3.2 正方形的证明和判定正方形的证明：已知一个菱形是正方形的证明方法。
正方形的判定：根据正方形的性质判定一个四边形是正方形。
3.3 正方形的应用正方形的面积计算：正方形的面积等于边长的平方。
正方形的对称性：正方形具有旋转对称性和轴对称性。
第四章：矩形、菱形和正方形的相互关系4.1 矩形、菱形和正方形的共同性质矩形、菱形和正方形都是平行四边形，具有平行四边形的性质。
矩形、菱形和正方形的对角相等，对边相等且平行。
4.2 矩形、菱形和正方形的相互转化矩形和正方形的转化：正方形是特殊的矩形。
菱形和正方形的转化：正方形是特殊的菱形。
4.3 矩形、菱形和正方形在实际应用中的联系矩形、菱形和正方形在建筑、设计、工程等领域中的应用。
第五章：中考题型解析5.1 中考题型一：矩形、菱形和正方形的性质和判定解析中考题目中关于矩形、菱形和正方形性质和判定的题目。
矩形菱形中考复习教学设计
矩形菱形中考复习教学设计引言：中考是每个学生都要经历的一次重要考试，对于学生的学业发展起到至关重要的作用。
为了帮助学生更好地复习矩形和菱形这两个基础几何图形的知识，本文设计了一套中考复习教学方案。
一、教学目标：1. 知识目标：- 掌握矩形和菱形的定义与性质；- 熟练计算矩形和菱形的周长和面积；- 能够解决矩形和菱形相关的简单实际问题。
2. 能力目标：- 培养学生的观察能力和逻辑思维能力；- 培养学生的运算能力和解决问题的能力；- 培养学生的合作学习和沟通交流能力。
3. 情感目标：- 培养学生对数学的兴趣和热爱；- 增强学生的自信心和创新意识；- 培养学生的合作精神和团队合作意识。
二、教学内容与教学步骤：1. 矩形的定义与性质（包括四边相等、四个角都是直角、对角线相等等），引导学生观察和总结。
2. 矩形的周长和面积的计算方法，通过实际例题进行引导和练习。
3. 菱形的定义与性质（包括对角线相等、所有边都相等、相邻角相等等），引导学生观察和总结。
4. 菱形的周长和面积的计算方法，通过实际例题进行引导和练习。
5. 矩形和菱形的综合运用：给出一道较难的综合题目，引导学生进行思考和解决。
6. 教学总结与归纳，引导学生回顾所学知识，并进行小结。
三、教学方法与手段：1. 情境化教学法：通过情境化的教学设计，创设相关情境，使学生主动参与其中，更好地理解与应用所学知识。
2. 合作学习法：鼓励学生进行小组合作，通过协作讨论、合作解决问题，培养学生的团队意识和合作精神。
3. 案例教学法：通过实际问题的引入，引导学生思考和解决问题，提高学生的应用能力。
4. 归纳总结法：通过教师的引导，学生进行知识回顾和归纳总结，加深对所学知识的理解和记忆。
五、教学评价与反馈：1. 课堂讨论与小组合作成果的展示：教师对学生的讨论参与度和解决问题的能力进行评价，并给予及时的反馈。
2. 组织形式多样的练习与测试：通过定期组织小测验或模拟考试，评价学生对矩形和菱形知识的掌握情况，并及时调整教学进度和提供个性化辅导。
中考数学复习矩形、菱形、正方形教案
中考数学复习矩形、菱形、正方形教案一、教学内容本节课将复习初中数学中的矩形、菱形和正方形。
教学内容依据教材第九章第二节，具体包括：1. 矩形的定义、性质和判定；2. 菱形的定义、性质和判定；3. 正方形的定义、性质和判定；4. 矩形、菱形和正方形在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握矩形、菱形和正方形的定义、性质和判定方法；2. 能够运用矩形、菱形和正方形的性质解决实际问题；3. 培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
三、教学难点与重点难点：矩形、菱形和正方形的性质和判定方法在实际问题中的应用。
重点：熟练掌握矩形、菱形和正方形的定义、性质和判定方法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、矩形、菱形和正方形的模型；2. 学具：直尺、圆规、量角器、练习本。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中的矩形、菱形和正方形实物，引导学生发现这些图形的特点，激发学生的学习兴趣；2. 新课导入：讲解矩形、菱形和正方形的定义、性质和判定方法；3. 例题讲解：讲解矩形、菱形和正方形在实际问题中的应用，如计算面积、周长等；4. 随堂练习：让学生运用所学知识解决实际问题，巩固所学内容；6. 互动环节：学生提问，教师解答，共同探讨矩形、菱形和正方形的相关问题。
六、板书设计1. 矩形、菱形和正方形的定义、性质；2. 矩形、菱形和正方形的判定方法；3. 例题解析；4. 随堂练习。
七、作业设计1. 作业题目：（1）已知矩形的周长为20cm，长为x cm，求矩形的宽；（2）已知菱形的对角线长分别为6cm和8cm，求菱形的面积；（3）已知正方形的边长为5cm，求正方形的对角线长。
2. 答案：（1）矩形的宽为（202x）/2 cm；（2）菱形的面积为24cm²；（3）正方形的对角线长为5√2 cm。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对矩形、菱形和正方形的定义、性质和判定方法掌握情况，及时调整教学方法；2. 拓展延伸：引导学生探索矩形、菱形和正方形在生活中的应用，如建筑、设计等领域，提高学生的实际应用能力。
(完整word版)矩形菱形复习课教案
哈七十二中学新课程课堂“三位一体”教学设计首次备课人： ___________ 备课日期：年 月 日中心组备课人： ______________________ 预授课日期： 年 月 日请附上课前预习小卷或预习提纲一一预习内容提前一天以作业形式发给学生一I?.四条边相芻！ 一K 对角线颐童授课人 学科 数学 授课班级矩形、菱形课型 新授课教具 多媒体曰知识 曰技能掌握矩形、菱形、正方形等概念，掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定，通过定 理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发，寻找论证思路分析法和综合法，过程进一步提高分析问题，解决问题的能力 方法 _______________________________情感态度 教学 重点 矩形、菱形性质及判定的应用 教学 难点相关知识的综合应用教学过L 1•对边平行！乂对边相等 一|3对角箱氐四个内角为90*、归纳知识点世加:―个内甬为90°冃―钢驟边欄厂任平呼睥叱泛对雌垂直丽s.对埔贱相正 方二、典型例题例1、如图，在Rt△ ABC中，/ ACB=90，/ BAC=60 , DE?垂直平分BQ 垂足为D,交AB 于点E,又点F在DE的延长线上，且AF=CE求证：四边形ACEF为菱形.BDD2、如图，在□ABCD中, E、F分别为边AB CD的中点，BD是对角线，AG/ DB交CB的延长线于G.(1)求证：△ ADE^A CBF；(2 )若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论.例3、如图，在矩形纸片ABCD中, AB=3p , BC=6沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P 处，点D 落在点Q处，AD与PQ相交于点H,/ BPE=30 .1)求BE、QF的长.(2)求四边形PEFH的面积.三、巩固练习1、(2008年甘肃省白银市)如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若 1 50o, AEF = )B. 115D . 130A . 110C. 120 下列命题正确的是((A)(B)(C)(D))一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形对角线相等的四边形一定是矩形两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形1: 2，则菱形的面积是(二)(D)若菱形的周长为16cm两相邻角的度数之比是(A) 4 3 cm ( B) 8 …■ 3 cm (C) 16.3 cm(2008桂林)如图，矩形A1B1C1D1的面积为4,0 丁 3cmV C6A顺次连结各边中点得到四边形P 2，再顺次连结四边形A^p p 2四边中点得到四边形 A^f p 3, 依此类推，求四边形 AR £ P n 的面积是 ________ 。
2024年中考数学复习矩形、菱形、正方形教案
2024年中考数学复习矩形、菱形、正方形教案一、教学内容1. 矩形的定义、性质、判定和应用；2. 菱形的定义、性质、判定和应用；3. 正方形的定义、性质、判定和应用。
二、教学目标1. 理解矩形、菱形、正方形的定义和性质，能够运用这些性质解决实际问题；2. 掌握矩形、菱形、正方形的判定方法，能够正确判断图形类型；3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：矩形、菱形、正方形的判定方法；2. 教学重点：矩形、菱形、正方形的性质及其应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔；2. 学具：直尺、圆规、量角器、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）2. 矩形性质及判定（15分钟）（1）复习矩形的定义和性质，举例说明；（2）讲解矩形的判定方法，配合例题进行讲解；（3）随堂练习：判断给定图形是否为矩形。
3. 菱形性质及判定（15分钟）（1）复习菱形的定义和性质，举例说明；（2）讲解菱形的判定方法，配合例题进行讲解；（3）随堂练习：判断给定图形是否为菱形。
4. 正方形性质及判定（15分钟）（1）复习正方形的定义和性质，举例说明；（2）讲解正方形的判定方法，配合例题进行讲解；（3）随堂练习：判断给定图形是否为正方形。
5. 性质应用（10分钟）通过例题讲解，引导学生运用矩形、菱形、正方形的性质解决实际问题。
六、板书设计1. 矩形、菱形、正方形的定义和性质；2. 矩形、菱形、正方形的判定方法；3. 例题解析和随堂练习。
七、作业设计1. 作业题目：答案：见附录。
2. 作业要求：完成作业后，对照答案进行自我检查，分析错误原因。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：引导学生课后关注生活中的矩形、菱形、正方形实例，学会运用所学知识解决实际问题。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的设定；2. 教学过程中的例题讲解；3. 作业设计；4. 课后反思及拓展延伸。
一、教学难点与重点的设定（1）教学难点：矩形、菱形、正方形的判定方法矩形、菱形、正方形的判定方法是学生容易混淆的部分。
第6讲《矩形与菱形》教案
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了矩形与菱形的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对矩形与菱形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解矩形与菱形的基本概念。矩形是一种四边形，其对边平行且相等，四个角都是直角；而菱形则是四边形中对边平行，四边相等，对角线互相垂直平分的特殊图形。它们在建筑、设计等领域有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看用，以及它们如何帮助我们解决问题。
-在介绍菱形判定方法时，通过对比不同四边形的对角线特点，突出菱形对角线互相垂直平分的独特性质。
2.教学难点
-矩形与菱形性质的深入理解：学生往往容易混淆矩形和菱形的性质，需要通过直观的图形演示和详细的性质分析来加深理解。
-判定方法的灵活运用：学生在应用判定方法时可能会出现机械记忆而不理解实质，难以灵活运用到不同的问题情境中。
二、核心素养目标
本讲《矩形与菱形》的核心素养目标包括：
1.培养学生的几何直观能力，通过观察和分析矩形与菱形的性质，让学生在实际问题中感受几何图形的特征，提高空间想象力和图形识别能力。
2.培养学生的逻辑推理能力，在探索矩形与菱形的判定方法过程中，引导学生运用严密的逻辑思维，从特殊到一般，归纳总结出一般性规律。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调矩形的对边平行且相等、四个角都是直角，以及菱形的对边平行、四边相等、对角线互相垂直平分这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
2024年中考数学复习矩形、菱形、正方形教案设计
2024年中考数学复习矩形、菱形、正方形教案设计一、教学内容本节课将复习初中数学中的矩形、菱形和正方形的性质及判定。
内容涉及教材第九章“四边形”的第三节“矩形的性质与判定”，第四节“菱形与正方形的性质与判定”。
具体内容包括：1. 矩形的定义、性质、判定方法及其在实际问题中的应用。
2. 菱形的定义、性质、判定方法及其在实际问题中的应用。
3. 正方形的定义、性质、判定方法及其在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 让学生掌握矩形、菱形、正方形的定义、性质及判定方法，并能灵活运用。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的几何图形识别和计算能力。
3. 激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新思维。
三、教学难点与重点1. 教学难点：矩形、菱形、正方形的性质及判定方法的灵活运用。
2. 教学重点：矩形、菱形、正方形的定义、性质及判定方法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、尺子、圆规。
2. 学具：直尺、圆规、量角器、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体展示实际生活中含有矩形、菱形、正方形的物品，引导学生观察并说出它们的形状。
2. 知识讲解（15分钟）（1）矩形的定义、性质、判定方法。
（2）菱形的定义、性质、判定方法。
（3）正方形的定义、性质、判定方法。
3. 例题讲解（10分钟）选择具有代表性的例题，讲解矩形、菱形、正方形的性质及判定方法的应用。
4. 随堂练习（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论（10分钟）学生分小组讨论矩形、菱形、正方形在实际问题中的应用，分享解题心得。
六、板书设计1. 矩形、菱形、正方形复习2. 内容：（1）矩形的定义、性质、判定方法（2）菱形的定义、性质、判定方法（3）正方形的定义、性质、判定方法（4）例题及解答（5）随堂练习题七、作业设计1. 作业题目：（1）已知四边形ABCD，求证：如果AB=CD，AD=BC，那么四边形ABCD是矩形。
中考总复习：矩形、菱形和正方形教案
中考总复习：矩形、菱形和正方形教案第一章：矩形1.1 矩形的定义与性质理解矩形的定义：矩形是一个四边形，其中每个内角都是直角。
掌握矩形的性质：对边平行且相等，对角相等，对边角相等。
1.2 矩形的判定判定一个四边形是矩形的条件：有一个角是直角的平行四边形。
判定一个四边形是矩形的条件：对边平行且相等的四边形。
1.3 矩形的应用解应用题：使用矩形的性质解决实际问题，如计算矩形的面积、周长等。
第二章：菱形2.1 菱形的定义与性质理解菱形的定义：菱形是一个四边形，其中所有边都相等。
掌握菱形的性质：对角相等，对边平行且相等，对角线互相垂直平分。
2.2 菱形的判定判定一个四边形是菱形的条件：所有边都相等的四边形。
判定一个四边形是菱形的条件：对角线互相垂直平分的四边形。
2.3 菱形的应用解应用题：使用菱形的性质解决实际问题，如计算菱形的面积、周长等。
第三章：正方形3.1 正方形的定义与性质理解正方形的定义：正方形是一个四边形，其中所有边都相等且每个内角都是直角。
掌握正方形的性质：对角相等，对边平行且相等，对角线互相垂直平分，是矩形和菱形的特殊形式。
3.2 正方形的判定判定一个四边形是正方形的条件：所有边都相等且每个内角都是直角的四边形。
3.3 正方形的应用解应用题：使用正方形的性质解决实际问题，如计算正方形的面积、周长等。
第四章：矩形、菱形和正方形的相互关系4.1 矩形、菱形和正方形的相互转化理解矩形、菱形和正方形之间的相互转化关系。
掌握如何将一个矩形转化为一个菱形或正方形，以及反之。
4.2 矩形、菱形和正方形的性质比较比较矩形、菱形和正方形的性质，理解它们之间的相同点和不同点。
第五章：矩形、菱形和正方形在几何中的应用5.1 矩形、菱形和正方形的几何证明使用矩形、菱形和正方形的性质进行几何证明题。
5.2 矩形、菱形和正方形的综合应用解决综合性的几何问题，运用矩形、菱形和正方形的性质进行分析和计算。
第六章：矩形、菱形和正方形的判定与证明6.1 判定与证明的基本方法学习使用判定定理和证明定理来确定图形的类型。
特殊平行四边形《矩形、菱形、正方形》复习教案
（2）求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论
课堂小结
这节课我们主要复习了特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形的性质、判定方法，体会了证明过程中，归纳、转化等数学思想方法的运用。
教学难点
数学思想方法的体会及其运用。
教学媒体
多媒体课件
教学过程
一：出示【复习目标】
二：了解四边形与平行四边形、特殊平行四边形的演变过程
见PPT
三：【知识概要】
1.矩形：
性质
判定
边
两组对边分别平行
两组对边分别相等
有一个角是直角的平行四边形是矩形
角
矩形的四个角都是直角
有三个角是直角的四边形是矩形
对角线
矩形的两条对角线相等
2.如图 ，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的 正方形，小明把矩形
的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四
边形ABEF就是一个最大的正方形，他的判断方法是________
3.在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，且CA：BD=l： ,若AB=2，求菱形ABCD的面积．
4.如图，在矩形AB CD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P对同时出发，用t (秒）表示移动的时 间（0＜t＜6），那么：
对角线相等的平行四边形是矩形
推论
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形
2菱形：
性质
判定
边
菱形的四条边都相等
一组邻边相等的平行四边形是菱形.
中考数学复习矩形、菱形、正方形精品教案
中考数学复习矩形、菱形、正方形精品教案一、教学内容1. 矩形、菱形、正方形的定义及性质；2. 矩形、菱形、正方形判定定理；3. 矩形、菱形、正方形在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 让学生掌握矩形、菱形、正方形的定义、性质及判定定理，提高空间想象能力；2. 培养学生运用矩形、菱形、正方形的性质解决实际问题的能力；3. 提高学生对几何图形的观察、分析、综合和创新能力。
三、教学难点与重点重点：矩形、菱形、正方形的性质及判定定理。
难点：矩形、菱形、正方形在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规等；2. 学具：练习本、草稿纸、直尺、圆规等。
五、教学过程2. 基本概念回顾：（1）矩形：四边形，四个角都是直角，对边平行且相等；（2）菱形：四边形，四边相等，对角线互相垂直平分；（3）正方形：矩形和菱形的特殊形式，四边相等，四个角都是直角。
3. 性质及判定定理：（1）矩形的性质：对边平行且相等，对角线相等，四个角都是直角；判定定理：有三个角是直角的四边形是矩形；（2）菱形的性质：四边相等，对角线互相垂直平分，对角线相等；判定定理：四边相等的四边形是菱形；（3）正方形的性质：矩形的性质+菱形的性质，即四边相等，四个角都是直角，对角线互相垂直平分；判定定理：既是矩形又是菱形的四边形是正方形。
4. 例题讲解：（1）已知一个四边形是矩形，求证其对角线相等；（2）已知一个四边形是菱形，求证其对角线互相垂直平分；（3）已知一个四边形是正方形，求证其对角线互相垂直平分且相等。
5. 随堂练习：（2）已知一个四边形的对角线相等且互相垂直平分，判断其形状。
6. 应用拓展：（1）实际生活中矩形、菱形、正方形的应用；（2）矩形、菱形、正方形在平面几何中的组合应用。
六、板书设计1. 矩形、菱形、正方形的定义及性质；2. 矩形、菱形、正方形的判定定理；3. 例题及解答过程；4. 随堂练习及答案。
中考数学复习矩形、菱形、正方形教案
中考数学复习矩形、菱形、正方形教案一、教学内容1. 矩形的性质、判定和应用；2. 菱形的性质、判定和应用；3. 正方形的性质、判定和应用；4. 矩形、菱形、正方形之间的关系及综合应用。
二、教学目标1. 理解并掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定方法；2. 能够运用矩形、菱形、正方形的性质解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：矩形、菱形、正方形的判定和应用；2. 教学重点：矩形、菱形、正方形的性质及关系。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2. 学具：直尺、圆规、量角器、三角板。
五、教学过程1. 导入：通过展示实际生活中矩形、菱形、正方形的物品，激发学生的学习兴趣，引导学生进入课堂。
2. 新课导入：（1）复习矩形、菱形、正方形的定义；（2）讲解矩形、菱形、正方形的性质；（3）讲解矩形、菱形、正方形的判定方法；（4）通过例题讲解，让学生掌握矩形、菱形、正方形的应用。
3. 随堂练习：（1）让学生完成教材课后练习题；（2）针对学生练习中存在的问题，进行解答和讲解。
4. 知识拓展：（1）探讨矩形、菱形、正方形之间的关系；（2）介绍矩形、菱形、正方形在实际应用中的作用。
六、板书设计1. 矩形、菱形、正方形的性质；2. 矩形、菱形、正方形的判定方法；3. 矩形、菱形、正方形之间的关系；4. 例题及解答。
七、作业设计1. 作业题目：（1）判断下列图形是否为矩形、菱形、正方形，并说明理由；（2）运用矩形、菱形、正方形的性质解决实际问题。
2. 答案：（1）见教材课后练习题答案；（2）根据实际情况，参照例题解答。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对矩形、菱形、正方形的性质和判定方法掌握情况较好，但在综合应用方面还需加强；2. 拓展延伸：（1）研究矩形、菱形、正方形在坐标系中的性质；（2）探讨矩形、菱形、正方形在几何变换中的应用。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的明确；2. 教学过程中的例题讲解和随堂练习；3. 作业设计中的题目和答案；4. 课后反思及拓展延伸的内容。
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（A）60°
（B）67.5°
（C）72°
（D）75°
9、（2019 威海市）将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形 AECF．若 AB＝3，
则 BC 的长为 （
）
D
A．1 B．2 C． 2 D． 3
CD
F
COAFra bibliotekBA
E
B
10、一个菱形的两条对角线的长的比是 2 ： 3 ，面积是 12 cm2 ， 则它的两条
4、（2019 桂林）如图，矩形Ａ1Ｂ1Ｃ1Ｄ1 的面积为４，
顺次连结各边中点得到四边形Ａ2Ｂ2Ｃ2Ｄ2 ，再顺次连
结四边形ＡＢＣＤ 四边中点得到四边形ＡＢＣＤ ，
2222
3333
依此类推，求四边形ＡnＢnＣnＤn 的面积是 。
5、顺次连结矩形各边中点所得的四边形是
()
A．等腰梯形 B．正方形 C．菱形 D．矩形
学 过 程
例 2、如图，在□ABCD 中，E、F 分别为边 AB、CD 的中点，BD 是对角线，AG∥DB 交 CB 的延 长线于 G． （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）若四边形 BEDF 是菱形，则四边形 AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论．
例 3、如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=3 3 ，BC=6，沿 EF 折叠后，点 C 落在 AB 边上的点 P
对角线的长分别为_____、____．
11、已知菱形的周长为 40cm，两条对角线之比为 3：4，则菱形的面
积为_______．
12、（2019 乌鲁木齐）．如图，在矩形 ABCD 中，E、F 分别是边 AD、
BC 的中点，点 G、H 在 DC 边上，且 GH= 1 DC．若 AB=10，BC=12, 2
哈七十二中学新课程课堂“三位一体”教学设计
首次备课人：
备课日期：
年
月
日
中心组备课人：
预授课日期： 年 月 日
授课人
学科 数学 授课班级
课 题 矩形、菱形
课 型 新授课 教具 多媒体
目
知识 技能
过程
标
方法 情感
态度
教学
重点
教学
难点
掌握矩形、菱形、正方形等概念，掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定，通过定 理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发，寻找论证思路分 析法和综合法， 进一步提高分析问题，解决问题的能力
矩形、菱形性质及判定的应用 相关知识的综合应用
请附上课前预习小卷或预习提纲——预习内容提前一天以作业形式发给学生
一、归纳知识点
教
学
过
程
二、典型例题
教
例 1、如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE•垂直平分 BC，垂足为 D，交 AB 于点 E，又点 F 在 DE 的延长线上，且 AF=CE．求证：四边形 ACEF 为菱形．
16、（2019 年江西省）如图，把矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，使点 B 落在边 AD 上的点 B′处， 点 A 落在点 A′处，(1)求证：B′E=BF；(2)设 AE=a，AB=b, BF=c,试猜想 a、b、c 之间有何等 量关系，并给予证明.
A′
D B′
EA
C
B
F
17、（2019年南京市）已知矩形纸片ABCD，AB=2，AD=1，将纸片折叠，使顶点A与边CD 上的点E重合．
点 E、F，与 AC 相交于点 O．
图1
C
求证：四边形 AFCE 是菱形．
15、(2019 年湘潭) （本题满分 6 分）
如图，四边形 ABCD 是矩形，E 是 AB 上一点，且 DE=AB，
过 C 作 CF⊥DE，垂足为 F.
D
（1）猜想：AD 与 CF 的大小关系；
（2）请证明上面的结论
A
C
F EB S
6、若四边形的两条对角线相等，则顺次连结该四边形各边中点所得的四边形是
（）
A.梯形 B.矩形
C.菱形
D.正方形
7、矩形纸片 ABCD 中，AD＝4cm ，AB＝10cm，按如图方式折叠，使点 B 与点 D
重合，折痕为 EF，则 DE＝______cm．
E
A
B
D
F
C
8、（2019 年•南宁市）如图 2，将矩形纸片 ABCD（图 1）按如下步骤操作：（1）以过点 A 的直线为C1折痕折叠纸片，使点 B 恰好落在 AD 边上，折痕与 BC 边交于点 E（如图 2）； （2）以过点 E 的直线为折痕折叠纸片，使点 A 落在 BC 边上，折痕 EF 交 AD 边于点 F （如图 3）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE 的度数为：（ ）
处，点 D 落在点 Q 处，AD 与 PQ 相交于点 H，∠BPE=30°． （1）求 BE、QF 的长．（2）求四边形 PEFH 的面积．
三、巩固练习
1、（2019 年甘肃省白银市）如图，把矩形 ABCD 沿 EF 对折后使两部分重合，若 1 50 ，
则 AEF =（ ）
A．110° B．115° C．120° D．130° 2、下列命题正确的是（ ） （A） 一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形 （B） 对角线相等的四边形一定是矩形 （C） 两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形 （D） 两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形 3、若菱形的周长为 16cm，两相邻角的度数之比是 1：2，则菱形的面积是（ ） （A） 4 3 cm （B）8 3 cm （C）16 3 cm （D）20 3 cm
(1)如果折痕FG分别与AD、AB交与点F、G(如图1)， AF 2 ，求DE的长； 3
(2)如果折痕FG分别与CD、 AB交与点F、G(如图2)，△ AED的外接圆与直线BC相切， 求 折痕FG的长．
课 后 小 结 反 思
则图中阴影部分面积为
．
A
E
D
G
H
BF
C
（第 12 题）
13、如图 1，EF 过矩形 ABCD 对角线的交点 O，且分别交 AB、CD 于 E、则阴影部分的面积
是矩形 ABCD 的面积的……………………………………………（
A、 1 5
B、 1 C、 1
4
3
D、 3 10
）
A E
D OF
14、如图，已知□ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与边 AD、BC 分别交于 B