IIR数字滤波器设计matlab代码

大连理工大学实验报告

学院（系）： 电子信息与电气工程学部 专业： 电子信息工程 班级： 姓 名： 学号： 组：

实验时间： 实验室： 大黑楼C221 实验台：

指导教师签字：

成绩： 实验名称

实验三 IIR 数字滤波器设计

1、实验目的和要求

(1)掌握双线性变换法设计IIR 数字滤波器。

(2)掌握脉冲响应不变法设计IIR 数字滤波器。

2、实验原理和内容

1. 巴特沃思低通滤波器

巴特沃思低通滤波器幅度平方函数定义为

|H (jΩ)|= a 2N c 211⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛ΩΩ+式中N 为正整数，代表滤波器的阶次，称为截止频率。当时，有

c Ωc Ω=Ω

21)(2=Ωc a j H 即

dB j H j H c a a 3)

()0(lg 201=Ω=δ所以又称为巴特沃思低通滤波器的3分贝带宽。

c Ω巴特沃思低通滤波器的幅度特性如图所示。

图1 巴特沃思低通滤波器的幅度特性图2 切贝雪夫I型低通滤波器的幅度特性

•并分别绘制两种设计方法的频响曲线

（1）双线形变换法设计巴特沃斯IIR低通数字滤波器，代码如下：clc

clear

wp = 0.4*pi;

ws = 0.6*pi;

rp = 2;

rs = 15;

Ts = 0.0001;

Fs = 1/Ts; %采样频率

wp = 2/Ts*tan(wp/2);

ws = 2/Ts*tan(ws/2);

[N,wc]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s');

[z,p,k]=buttap(N);

[b,a]=zp2tf(z,p,k);

[B,A]=lp2lp(b,a,wc);

[Bz,Az]=bilinear(B,A,Fs);

w=0:0.001:pi;

[H,w1]=freqz(Bz,Az,w);

H=20*log10(abs(H));

plot(w/pi,H);

grid on;

title('双线形变换法设计巴特沃斯IIR低通数字滤波器');

xlabel('频率/pi');

ylabel('幅度/dB');

00.10.20.30.40.5

0.60.70.80.91

-300-250

-200

-150

-100

-50

50

低低低低低低低低低低低低IIR 低低低低低低低

低低/pi 低低/d B

（2）直接法设计巴特沃斯IIR 低通数字滤波器，代码如下：：

clc

clear

wp=0.4;ws=0.6;rp=2;rs=15;

[N,wc]=buttord(wp,ws,rp,rs);

[Bz,Az]=butter(N,wc);

w=0:0.001:pi;

[H,w1]=freqz(Bz,Az,w);

H=20*log10(abs(H));

plot(w/pi,H);

grid on;

title('直接法设计巴特沃斯IIR 低通数字滤波器');

xlabel('频率/pi');

ylabel('幅度/dB');

00.10.20.30.40.5

0.60.70.80.91

-300-250

-200

-150

-100

-50

50

低低低低低低低低低IIR 低低低低低低低

低低/pi 低低/d B

(3)设计一个巴特沃兹低通滤波器，给定技术指标是100p f Hz =300st f Hz =3p dB α=，抽样频率为。

20s dB α=1000s F Hz =代码如下：

clc

clear

fp=100;

fs=300;

Fs=1000;

af = 3;

as = 20;

wp = 2*fp/Fs;

ws = 2*fs/Fs;

[n, Wn]=buttord(wp,ws,af,as);

[b, a]=butter(n, Wn);

figure(1)

freqz(b,a,512,1);

title('巴特沃斯IIR 低通数字滤波器');

00.050.10.150.20.250.3

0.350.40.450.5

-200-150

-100

-500

Frequency (Hz)P h a s e (d e g r e e s )00.050.10.150.20.250.3

0.350.40.450.5

-150-100

-50

Frequency (Hz)M a g n i t u d e (d B )低低低低IIR 低低低低低低低

五、实验体会

本次实验中用了双线性变换法、冲击响应不变法及直接设计法设计了IIR 滤波器。通过本次实验，我更直观的看到了滤波器的特性，对理论有了更深刻的认识。Matlab 是一个十分强大的工具，有很多很好用的函数，比起人工计算设计滤波器来简单了很多很多，很直观也很实用。