分数、百分数应用题讲解学习
北师大版 六年级上册数学讲义-《分数(百分数)应用题》
成都市六年级上期《分数（百分数）应用题》-复习课一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。
1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。
（也叫单位“1”的数量）3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。
（也叫分率对应的数量）三种数量有如下关系：标准量×分率=比较量，比较量÷标准量=分率，比较量÷分率=标准量。
二、找单位1：（1）当两种数量比较时，抓关键词找准单位“1”分数应用题，题目中经常出现“是”、“占”、“比”、“等于”、“相当于”这些词，一般来说，单位“1”的量就隐藏在这些关键字的后面的量就是单位“1”。
一般“的”前面是单位“1”（2）部分数和总数有些分数应用题，存在着整体和部分两个数量，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1” 。
（3）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
这类分数应用题的单位“1”比较难找。
例如：水结成冰后体积增加了1/10，冰融化成水后，体积减少了1/12。
象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？两句关键句的单位“1”是不是相同？用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。
其实我们只要看，原来的数量是谁？这个原来的数量就是单位“1”！三、分数应用题的分类。
（三类）1.1 直接求一个数是另一个数的百分之几一个数÷另一个数1.2 求一个数比另一个数多百分之几差量（多的部分）÷单位11.3 求一个数比另一个数少百分之几差量（少的部分）÷单位12.1直接求一个数的百分之几是多少单位1×分率2.2求比一个数多百分之几的数是多少单位1×（1＋分率）2.3 求比一个数少百分之几的数是多少单位1×（1－分率）3.1已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
分数和百分数应用题解题技巧
分数和百分数应用题解题技巧分数和百分数是我们在日常生活中经常遇到的数学概念，它们在实际应用中具有广泛的用途。
掌握解题技巧可以帮助我们更好地理解和运用这些概念。
首先，对于分数的应用题，我们需要注意以下几个技巧：1. 将问题转化为分数形式：有些问题可能给出了一个小数或百分数，我们需要将其转化为分数形式进行运算。
例如，如果题目给出了0.5，我们可以将其转化为1/2，这样更有利于计算。
2. 找到最小公倍数：在一些问题中，我们需要进行分数的加减运算，但分母不同。
这时，我们需要找到这些分母的最小公倍数，将分数转化为相同分母后再进行运算。
3. 分数的化简：有些问题中，我们需要将分数化简为最简形式。
这可以通过寻找分子和分母的最大公约数，将其约分得到最简形式。
其次，百分数的应用题也需要我们掌握一些技巧：1. 百分数的转化：有些问题可能给出了一个分数或小数，我们需要将其转化为百分数形式。
例如，如果题目给出了0.75，我们可以将其转化为75%。
2. 百分数的运算：在一些问题中，我们需要进行百分数的加减乘除运算。
对于加减运算，我们可以先将百分数转化为分数或小数，然后进行运算；对于乘除运算，我们可以直接将百分数转化为分数或小数后进行运算。
3. 百分数的应用：在实际应用中，百分数常常用于描述比例、增长率、减少率等。
因此，我们需要理解百分数与实际问题的关联，将其运用到解题过程中。
除了上述技巧，我们还需要注意解题过程中的细节。
例如，在进行运算时，要注意保留足够的有效数字；在解答问题时，要理解题目中的条件和要求，将其与分数和百分数的概念相结合。
总之，掌握分数和百分数应用题解题技巧，可以帮助我们更加灵活地运用这些概念解决实际问题。
通过不断练习和实践，我们可以在解题过程中更加熟练地应用这些技巧，提高数学解题的能力。
分数百分数问题教案5篇
分数百分数问题教案5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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分数、百分数应用题
审题解题、研究试题的能力——分数、百分数应用题一、分数、百分数应用题解题步骤1、读题， 明确总量（单位“1”)是什么。
确定总量(单位“1”)的关键字“是”、“比”、“占”的后面（右面)是总量(单位“1”) “的”的前面（左面)是总量(单位“1”）（有时题中出现“的”、“是”，这样选择靠近分率的字)搞清楚题中的总量、分量、分量所对应的分率。
搞清楚要解决的问题是求总量?分量？还是分率？2、根据要解决的问题确定计算方法。
基本公式求总量用除法:总量=分量÷分率 求分量用乘法：分量＝总量×分率求分率用除法：分率=分量÷总量3、根据上面的分析确定公式并列式计算、答题(就是解题过程）。
４、检查的四个角度① 方法（就是上面的第1、2步) ② 列式③ 计算 ④ 格式(单位、答等)例题：(一）实验小学去年有学生450人,今年比去年减少91,今年有学生多少人？ １、 明确总量(单位“１”）:去年的人数4５0 [“比”的后面]清楚题中的总量：去年的人数450人是总量（单位“1”）分量：今年学生人数是分量分量所对应的分率:（1－91）是分量所对应的分率 要解决的问题：求分量２、确定计算方法：求分量用乘法（分量＝总量×分率)3、解题过程:４50×(1-91） =450×98 ＝40０（人)答：今年有4０0人。
4、检查（略）（二）火车从甲地开往乙地,已经行了全程的85,正好是75千米,甲乙两地之间的铁路长多少千米？ 1、 明确总量（单位“１”）：全程的长度 [“的”的前面］清楚题中的总量：全程的长度是总量（单位“１”）分量：已经行过的７５千米是分量分量所对应的分率:85是分率 要解决的问题:求总量２、确定计算方法:求总量用除法(总量=分量÷分率)3、解题过程：75÷85=120(千米） 答：甲乙两地之间的铁路长１20千米。
4、检查（略)(三)光明小学有学生８2５人，高年级学生占全校学生总数的51,高年级有学生多少人？ 1、 明确总量(单位“1”):全校学生人数82５人 [“占”的后面］清楚题中的总量:全校学生人数82５人是总量(单位“1”)分量:高年级学生人数是分量 分量所对应的分率：51是高年级所对应的分率 要解决的问题：求分量2、确定计算方法:求分量用乘法(分量＝总量×分率）３、解题过程:82５×51＝165（人） 答：高年级有165人。
【小升初】数学总复习之【分数、百分数、比和比例应用题】专项复习课件ppt
【解】 5000＋5000×2.75%×2 ＝5000＋275 ＝5275(元)
答：到期后，王伯伯可取出 5275 元。
【例 4】 现有浓度为 10%的盐水 20 千克，再加入多
少千克浓度为 30%的盐水，可得到浓度为 22%的盐水？ ☞思路点拨 本题考查生活中有关浓度的百分数问题，可以
1．几折、几成表示十分之几，也就是百分之几十。 2．存入银行的钱叫本金。取款时银行多支付的钱叫利息。利 息与本金的比值叫利率。以 1 个月为期的利率叫月利率，以 1 年 为期的利率叫年利率。
3．常用的基本公式 出勤人数
出勤率＝ 总人数 ×100% 发芽种子数
发芽率＝ 种子总数 ×100% 溶质质量
调来女职工人数： 38－ 36＝ 2(名 ) 答：调来 2 名女职工。
课时训练
一、填空。(每空 2 分，共 24 分) 1．2015 年 7 月 31 日，2022 年冬奥会主办地结果揭晓，北京 最终以 44 票成功当选，哈萨克斯坦阿拉木图获得 40 票。北京的 得票数比阿拉木图多( 10 )%。 2．“经典诵读”兴趣小组有 25 人，昨天因事请假 2 人，今 天 全 部到 齐 ，昨 天的 出 勤率 是 ( 92% )， 今 天的 出勤 率 是 ( 100% )。 3．豆腐中蛋白质含量约占 40%，要想获得 8 克蛋白质需要进 食( 20 )克豆腐。
确定单位 “1”的量和 与单位 “1”的量相比较的量 。与单位 “1”相 比较的量 ÷单位 “1”的量＝几分之几 (百分之几 )。
在 较复杂的 题中，如 果是求甲 量比乙量 多 (少 )几分之 几 (百分 之几 )。甲量与乙 量的差 ÷单位 “1”的量＝甲 量比乙量 多(少)几分之 几 (百分之几 )。
小学六年级分数乘除法及百分数应用题类型专项解析大全
小学六年级分数乘除法及百分数应用题类型专项解析大全分数乘、除法、百分数应用题专项解析一、找出关键句，判断单位“1”，如果有比字的话，比字后边的为单位一，另外如果有分数的话一般分数的前面就是单位一。
例题解析：1、某学校有女生400人，女生占全校人数的5，8该校有多少人？本题中有分数5，那么分数的前面为单位一，分数的前面是8全校人数，所以全校人数是单位一。
2.某校有女生200人，女生是男生的5，男生有多少人？6本题有分数5，所以它前面的男生为单位一。
63．商店运来一批水果，其中苹果有180kg,梨比苹果多1，梨9有多少千克？本题中有比字，比字的后边是苹果，所以苹果是单位一。
4.某校有男生240人，女生比男生少，女生有多少人？本题有比字所以比字的后边男生为单位一。
二．（1）已知单位“1”，直接用乘法（2）不知单位“1”，直接用除法或设它为某即用方程法例题解析：1、某校有男生200人，女生是男生的5，男生有多少人？616单位一是男生，男生的人数是知道的200人，所以已知单位一，用乘法200某562、某学校有女生400人，女生占全校人数的5，该校有多少8人？单位一是全校人数，因为不知道全校人数所以，不治单位一，用除法。
400÷58练习1、某校有女生200人，女生是男生的5，男生有多少人？62、鸡场养有大鸡1200只，是中鸡的6，中鸡是小鸡的5，78小鸡有多少只？三、两步连乘（用两次已知单位一用乘法）3．（1）鸡场养有小鸡2240只，中鸡是小鸡的5，大鸡是中8鸡的6，大鸡有多少只？74.（1）公园里有郁金香90棵，月季花是郁金香的5，兰9花的棵数是月季花的2，兰花有多少棵？5四、比单位“1”多或者少几分之几类型题目解析：分两步，第一步判断是乘法还是除法使用前面讲的已知单位一用乘法不知单位一用除法第二步判断加法还是减法具体操作：比单位一多，用加法比单位一少。
用减法例题解析：1．商店运来一批水果，其中苹果有180kg,梨比苹果多1，梨9有多少千克？首先判断单位一，比字后边，苹果，另外判断知道苹果的数量，所以已知单位一用乘法，另外比单位一多，用加法，所以判断出来为用乘法，加法。
六年级数学上应用题归纳
六年级数学上应用题归纳一、分数应用题1.求一个数是另一个数的几分之几解法：部分量÷标准量=分率2.已知一个数，求这个数的几分之几是多少（已知整体，求部分）解法：标准量×分率=部分量3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数是几（已知部分，求整体）解法①：部分量÷分率=标准量解法②：（列方程）设这个数是x，则x×分率=部分量二、百分数应用题1. 求一个数是另一个数的百分之几解法：部分量÷标准量=百分率2. 已知一个数，求这个数的百分之几是多少（已知整体，求部分）解法：标准量×百分率=部分量3.已知一个数的百分之几是多少，求这个数是几（已知部分，求整体）解法①：部分量÷百分率=标准量解法②：（列方程）设这个数是x，则x×百分率=部分量分百应用题要找准题中的关键词，比如：是，比，占，相当于，等于，和“谁”比，谁就是单位“1”，就是标准量三、比的问题1.已知A，B比A多几分之几，求B解法：A×（1+分率）2.已知B，B比A多几分之几，求A解法：（列方程）设A为x，则x ×(1+分率)=B“少几分之几”的问题把加号改减号四、替换法替换的策略是指将题目中的一个量用另一个量表示，这样就将两个量替换成为一个量，将题目进行了简化，从而方便解题。
替换法体现了数学中等量代换的思想，在运用过程中一定要注意找准进行替换的量，只有相等的两个量才能够进行替换替换法一定要用“箭头（）”表示清楚用哪个替换哪个，它们之间的数量关系是如何，五、假设法（“鸡兔同笼”问题）解法1：先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是：鸡数=（每只兔脚数×兔总数- 实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数解法2：假设全是鸡（略）“鸡兔同笼”问题一定要先假设，假设为同一类，把问题简单化，然后再解替换法和假设法两类题解答完后一定要把答案代入题中验算，防止把两者对应答案搞错！！分数应用题在小学数学中非常重要，它不仅是考试中的重点，也是难点。
小升初数学讲义之——分数百分数应用题
小升初——分数百分数应用题分数百分数应用题是研究数量之间关系的典型应用题，一方面它是在整数应用上的延续和深化；另一方面它有其自身的特点和解题规律。
遇到这类问题时，分析数量之间的关系，准确的找出“量“与”率“之间的对应关系是解题的关键。
一、 转化单位一在解答较复杂的分数百分数应用题时，我们往往需要从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位一，将已知的条件进行转化，找出所求数量相当于单位一的几分之几，再列式解答。
1. 五年级三个班举行数学竞赛。
一班参加比赛的占全年级参赛总人数的13，二班与三班参加比赛人数的比是11：13，二班比三班少8人。
一班有多少人参加了数学竞赛？2. 今年8月份，甲所得的奖金比乙少200元，甲得的奖金的23 正好是乙得奖金的47，甲、乙两人各得奖金多少元？3. 仓库里的大米和面粉共有2000袋。
大米运走25 ，面粉运作110后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。
原来大米和面粉各有多少袋？4. 一批水果四天卖完。
第一天卖出180千克，第二天卖出余下的27，第三、四天共卖出这批水果的一半，这批水果有多少千克？5. 有一块菜地和一块麦地，菜地的一半和麦地的13放在一起是13公顷，麦地的一半和菜地的13放在一起是12公顷，那么，菜地有多少公顷？6. 有5元和2元的人民币若干张，其金额之比为15：4。
如果5元人民币减少6张，则两种人民币的张数相等。
求原来两种人民币的张数各是多少？7. 王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的191，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。
合格产品共有多少个？8. 一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％，这堆糖中有奶糖多少千克？9.一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1:5，开始时黑棋子，求白棋子各有多少枚？1，新转来2个女生后，女生人数占全班总人10.六（一）班原有女生占全班总人数的51，求：原来有女生多少人？数的411.袋子里红球与白球的数量之比是19：13。
分数、百分数应用题的一般解题方法
分数、百分数应用题的一般解题方法(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--分数、百分数应用题的一般解题方法一、解决分数乘法问题1、求一个数的几分之几是多少（单位“1”已知）单位“1”×分率=分率所对应的量2、求一个数比单位“1”多几分之几是多少（单位“1”已知）单位“1”×（1+分率）=分率所对应的量3、求一个数比单位“1”少几分之几是多少（单位“1”已知）单位“1”×（1-分率）=分率所对应的量二、解决分数除法问题1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数（单位“1”未知）数量÷数量所对应的分率=单位“1”2、已知一个数比另一个数多几分之分，求这个数（单位“1”未知）数量÷（1+分率）=单位“1”3、已知一个数比另一个数少几分之分，求这个数（单位“1”未知）数量÷（1－分率）=单位“1”三、解决百分数问题1、求百分率的问题：一个数是另一个数的百分之几。
另一个数一个数×100%=百分率2、求一个数比另一个数多（少）百分之几。
相差数÷单位“1”=多（少）百分之几 对应量÷单位“1”－13、求一个数的百分之几是多少（单位“1”已知）单位“1”×百分率=分率所对应的量已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
（单位“1”未知）数量÷数量所对应的百分率=单位“1”4、求比一个数多（少）百分之几的数是多少单位“1”×（1+百分率）=分率所对应的数量5、已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数。
数量÷（1+对应分率）=单位“1”6、折扣问题原价×折扣=现价7、纳税问题收入×税率=应纳税额8、利息问题本金×利率×时间=利息利息×税率=利息税利息—利息税=税后利息本息=本金+税后利息。
分数百分数应用题解题方法
分数百分数应用题解题方法本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March分数百分数应用题解题方法分数应用题的基本解题思路：根据分率句写数量关系式。
说明：单位“1”分为标准量和整体量下列五种基本类型的解题方法：一、求：一个数的百分之几是多少方法：单位1×对应分率= 比较量例题：1、 60的40%是多少2、五（1）班有40人，男生占全班的65 % ,男生有多少人3、五（1）班男生有25人，女生是男生的80 %，女生多少人二、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
方法：比较量÷对应分率=单位1；或设这个数（单位1）为X,用方程解。
例题：1、（）的30%是30。
2、五（1）班男生有20人，男生是全班的40%，全班有多少人3、五（1）班男生有16人，男生是女生的80%，女生有多少人4、一条公路，已经修了60%，还剩下20千米，这条公路有多长5、五（1）班男生占全班的60%，男生比女生多了10人，全班有多少人三、条件中有“比多（少）百分之几（几分之几）”，求：标准量（单位1）或比较量方法: （1）单位1±单位1× n% =比较量（2）单位1×（1±n%） =比较量（3）比较量÷（1±n%）=单位一找准单位一是关键。
单位一是已经条件的用方法（1）（2），未知的用方法（3），设标准量为X。
例题：1、五（1）班男生有20人，女生比男生多了10 %，女生有多少人2、有一列火车，原来每小时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%。
现在这列火车每小时行驶多少千米3、五（2）班男生有20人，女生比男生少了10 %，女生有多少人4、游乐场的门票原来每张30元，“六一”期间八折优惠，购买一张门票多少元能比原来省多少元四、求：“比多（少）百分之几（几分之几）”方法：相差数÷单位1例题：1、男生有30人，女生有20人，男生比女生多了百分之几女生比男生少了百分之几2、电饭锅的原价是220元，现价是160元，电饭锅的价格降低了百分之几五、是（占、相当于）的百分之几（几分之几）”方法：比较量÷单位1（提示：在出油率、发芽率、正确率、成活率、出勤率、含盐率等题目中，单位“1”是总数，即整体量。
六年级数学分数(百分数)应用题的整理和复习教案人教版
分数(百分数)应用题的整理和复习教学内容∶九年义务教育人教版第十二册第111页例4,第112页练习十二.教学目标∶1、通过复习使学生把稍复杂的分数和百分数应用题的有关知识系统化.2、使学生牢固掌握分数和百分数应用题的基本数量关系和解题方法.3、进一步提高学生的辨别能力.教学重点∶综合运用所学知识解答分数.百分数应用题.教学难点∶找准单位“1”,弄清稍复杂的分数(百分数)应的数量关系.教学过程:一.谈话引入.今天我们来复习分数.百分数应用题,老师这里有两个数量,根据这两个数量你能提出哪些有关分数的问题?怎样列式?出示:水彩画有50幅,蜡笔画有80幅.生:①水彩画是蜡笔画的几分之几? 50÷80=5/8②蜡笔画是水彩画的几分之几? 80÷50＝8/5③蜡笔画比水彩画多几分之几? (80-50)÷50=3/5④水彩画比蜡笔画少几分之几? (80-50)÷80=3/8二.学习例 4.1.思考:以上第③.④这两个问题一样吗?它们有什么相同点和不同点?生:相同点:要比较的两个数是相同的,蜡笔画比水彩画多的幅数与水彩画比蜡笔画少的幅数是一样的.不同点:在两个问题中把哪个数看作单位“1”不同,因此在算式中用哪个数作除数不同.2.如果把上边问题中的“几分之几”改成“百分之几”列式一样吗?不同在哪里?学生讨论后明确:改成百分之几后,数量关系没有变,分析解答方法也是相同的,不同的只是计算的结果要用百分数来表示.3.复习分数乘.除法应用题.(1)选择条件,补充问题,编成分数应用题,并解答.条件:水彩画有50幅蜡笔画比水彩画多3/5蜡笔画有80幅水彩画比蜡笔画少3/8学生编好后在小组内交流,指名回答:①水彩画有50幅,蜡笔画比水彩画多3/5,蜡笔画有多少幅?50×(1+3/5)=80(幅)②蜡笔画有80幅,蜡笔画比水彩画多3/5,水彩画有多少幅?80÷(1+3/5)=50(幅)或x×(1+3/5)=80③水彩画有50幅,水彩画比蜡笔画少3/8,蜡笔画有多少幅?50÷(1-3/8)=80(幅)或x×(1-3/8)=50④蜡笔画有80幅,水彩画比蜡笔画少3/8,水彩画有多少幅?80×(1-3/8)=50(幅)(2)讨论以上四道题有什么联系?又有什么区别?学生小组讨论后回答:第①和第②题(或第③和第④题)比较有什么相同?有什么不同?(数量关系相同;不同的是,第①题(第④题)已知单位“1”的量,用乘法计算,而第②题(第③题)要求的是单位“1”的量,用除法计算或列方程来解答.第①题和第③题(或第②题和第④题)比较有什么相同?有什么不同?(第一个已知条件和问题相同;数量关系不同,所以解答方法也就不同.)(3)思考:解答这一类就用题的关键是什么?教师引学生归纳:先找准单位“1”,再看单位“1”的量是已知的还是未知的来确定解答方法。
分数百分数应用题-PPT课件
单 1、1某班有 女生20名，男生比女生
位 “
多4
，男生 有多少人？20 20 1 4
20 1 14
1 2、1某班有 男生25名，女生比男生
”
少 ， 女生有多少人？ 已
知
5
25 25 1 5
25
1
1 5
求 单 位
3、1某班有 男生25名，男生比女生
多 ， 女生有多少人？ 4
25
1
1 4
1 25
20
1
1 4
25 1 15
25
1
1 4
20 1- 15
20 1 25% 25 1 20%
25 1 25% 20 1- 20%
想一想：分数应用题 和百分数应用题数量 关系相同吗？解答方 法呢？
百分数应用题和分数 应用题的表现形式虽 然不同，但数量关系 相同，所以解答方法 也相同。
尝试练习：
1、男生比女生多几分之几？
1 （25-20）÷20=
4 2、女生比男生少几分之几？
1 （25-20）÷25= 5
1、男生比女生多 1
4
单位“1”：女生人
数 2、女生比男生少
1
5
单位“1”：男生人
数
你能把“某班男生25名，女生20名” 这两个条件 和 “女男生比男女生少多1 ”
编成单位“1”是已知的应用题吗？54
1．仓库里有15吨钢材，第一次用去总数的
20％，第二次用去总数的 1，还剩下多少吨
钢材？
2
15 ×（1－20％－
1 2
）
2．仓库里有一些钢材，第一次用去总数的20 ％，第二次用去总数的 1 ，还剩下15吨，仓 库里有多少吨钢材？ 2
分数百分数应用题复习课件2012
（一）
（二）
பைடு நூலகம்
（三）
龙水一小 黄春勇
选数填空
60%
3 5
一根铁丝用去(
)米,还剩下(
).
分数(百分数 三类应用题 分数 百分数)三类应用题 百分数
求一个数是另一个数的几(百 分之几的应用题 求一个数是另一个数的几 百)分之几的应用题 单位“1”的量作 “除数” 除数” 除数 求一个数的几(百 分之几是多少的应用题 求一个数的几 百)分之几是多少的应用题 解题方法一般是用标准量 单位“1”的量 乘要求量的对 标准量(单位 的量) 标准量 单位“ 的量 应分率。解题的关键是确定所求数量的对应分率。 已知一个数的几(百 分之几是多少 分之几是多少,求这个数的应用 已知一个数的几 百)分之几是多少 求这个数的应用 题 分率对应量除以分率等于单位“1”的量或者 除以分率等于 或者用方程解 分率对应量除以分率等于 或者 题
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基本练习
去年植树200棵，今年植树250棵，今年比去年增加了百分之几？ 去年植树200棵，今年比去年增加20%，今年植树多少棵？ 今年植树300棵，今年比去年增加了20%，去年植树多少棵？ 今年植树的棵数占计划植树总数的50%，去年植树的棵数占计 划植树总数的30%，已知今年比去年多植200棵，问计划植树 多少棵？ 小红将300元钱存三年定期，年利率为5.00%，到期后将钱全 部取出，捐给“希望小学”，问他能捐多少钱？
对比练习
一套运动服原价150元,现价只要90元. 现价是原价的百分之几? 原价是现价的百分之几? 现价比原价便宜百分之几? 原价比现价贵百分之几?
对比练习
水果店运来苹果120千克, 梨多少千克? 运来的苹果是梨的25% 运来的梨是苹果的25% 运来的梨比苹果多25% 运来的梨比苹果少25% 运来的苹果比梨多25% 运来的苹果比梨少25% , 运来
分数和百分数应用题典型解法
分数和百分数应用题典型解法一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。
画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。
【例1】一桶油第一次用去51，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。
原来这桶油有多少千克？[分析与解]从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1－51－51）=20+22则这桶油的千克数为：（20+22）÷（1－51－51）=70（千克）【例2】一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？[分析与解]显然，这堆煤的千克数×（1－20%－50%）=290+10则这堆煤的千克数为：（290+10）÷（1－20%－50%）=1000（千克）二、对应思想量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。
（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。
）【例3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的207，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？[分析与解]解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。
从线段图上可以清楚地看出女职工占207，男职工占1－207=2013，女职工比男职工少占全厂职工人数的2013－207=103，也就是144人与全厂人数的103相对应。
全厂的人数为： 144÷（1－207－207）=480（人）【例4】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的31，第二天卖出余下的52，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？[分析与解]从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出31后余下的（1－52）。
六年级分数(百分数)应用题典型解法的整理和练习
1、分数应用题类型总结第一类、一个数的几分之几。
已知单位“1”，用乘法。
“是”“比”“占”后面是单位1，已知单位“1”，用乘法。
“是比占”相当于“=” “的”相当于“×”例1: 已知甲数是乙数的53，乙数是25，求甲数是多少？甲数 = 乙数 ×53 即25×53=15 1.（1）某校有男生240人，女生是男生的 65，女生有多少人？第二类、一个数的几分之几。
未知单位“1”，用除法。
“是”“比”“占”后面是单位1，未知单位“1”，用除法。
“是比占”相当于“=” “的”相当于“×”例: 甲数是乙数的53，甲数是15，求乙是多少？甲 = 乙 × 53 即：15÷53=251、果园里有桃树120棵，桃树的棵数是梨树的41，果园里有桃树多少棵？第三类、两步乘除此类型的题是第一第二类题目综合运用，一般要经过两步才能得到答案。
1、A 、小明有图书48本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小利有图书多少本？分析：这种类型的题目要倒着分析，从问题开始分析。
思路：a 、看问题求小利有图书多少本； B 、小利的图书是小芳的3/4；从ab 看，如果知道小芳的图书本数，即可求出小利有多少本图书，小芳的图书是单位‘1’，小利图书=小芳图书×1/4，从题目看，小芳的图书本数没有直接给出，现在还不能求出小利的图书本数，接着看题目。
C 、小芳的图书是小明的5/6；如果知道小明的图书本数即可求出小芳的图书本数，小明的图书是单位‘1’，小芳图书=小明图书×5/6，随之可求出小利的图书本数； D 、最后，彩蛋来了，“小明有图书48本”有了这个条件，根据c 可求出小芳的图书本数，根据b 可求出小利图书本数。
看明白了吗？从问题开始分析，根据条件一步步得到答案，像柯南找破案一样，很酷吧。
自己尝试做一下吧B 、小利有图书45本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小明有图书多少本？2、A 、果园里有桃树80棵，梨树的棵树是桃树的169，又是苹果树的3215，果园里有多少棵苹果树？B 、果园里有桃树45棵，桃树的棵数是梨树的169，苹果树的棵数是梨树的2017，果园里有多少棵苹果树？第四类、比单位“1”多或者少，已知单位“1”.甲比乙多几分之几，已知乙，求甲。
小学数学分数百分数应用题应对技巧分析
小学数学分数百分数应用题应对技巧分析小学数学中，分数和百分数是孩子们很容易感到困惑的概念之一。
分数和百分数的应用题在小学数学教学中往往是孩子们感到困难的内容，但是只要掌握了一些技巧，就能轻松地解决这类问题。
下面我们就来分析一下小学数学分数和百分数应用题的应对技巧。
一、分数的应用题技巧分析1. 掌握分数的意义分数表示的是一个整体被分成若干等份，分数的分子表示被分成的份数，分母表示每份的份数。
掌握了这个概念，孩子们就能清楚地理解分数的意义，从而更容易解决分数的应用题。
2. 找到分数的最小公倍数在解决分数的应用题时，经常需要将分数的分母化为相同的数，这就需要找到这些数的最小公倍数。
孩子们可以通过列举法或者分解质因数的方法找到这些数的最小公倍数，然后将分数的分母化为最小公倍数即可。
4. 灵活运用分数的加减乘除在解决分数的应用题时，需要灵活运用分数的加减乘除法则。
孩子们可以根据具体的问题情况，选择合适的运算法则，将分数化简或者进行比较，从而得出正确的答案。
5. 熟练掌握分数的计算方法解决分数的应用题，离不开对分数的计算方法的熟练掌握。
孩子们需要多做练习，熟练掌握分数的加减乘除法，以及混合运算的方法，从而在解题时能够得心应手。
3. 注意百分数的比较在解决百分数的应用题时，经常需要进行百分数的比较，从而得出相应的结论。
孩子们需要注意百分数的大小关系，灵活运用百分数的比较方法，从而正确地解决问题。
总结小学数学分数和百分数的应用题需要孩子们掌握相应的技巧，才能轻松地解决这类问题。
在教学中，老师们可以通过讲解理论知识、引导解题思路和进行大量练习等方法，帮助孩子们掌握相应的技巧，从而提高解决分数和百分数应用题的能力。
家长们也可以通过陪孩子们做题、鼓励他们思考和解答问题等方式，促进孩子们对分数和百分数的理解和运用。
相信通过不懈的努力，孩子们一定能够轻松地应对分数和百分数的应用题，取得更好的成绩。
分数、百分数应用题的六种常见类型的解法
分数（百分数）应用题 的六种常见类型
瑞金市丁陂乡中心小学
主讲：钟兆锦
1、找准单位“1”的量。 2、判断单位“1”是已知还是未知？ 3、 定法 单位“1”的量×分率=分率对应量 分率对应量÷分率=单位“1”的量
①求一个数的几分之几（百分之几）是多少？
产多少台？
谢谢观看！
②已知一个数的几分之几（百分之几）是多少， 求这个数是多少？ ③求比一个数多几分之几（百分之几）的数是多少？ ④求比一个数少几分之几（百分之几）的数是多少？
⑤已知比一个数多几分之几（百分之几）是多少？ 求这个数是多少？
⑥已知比一个数少几分之几（百分之几）是多少？ 求这个数是多少？
分数、百分数应用题练习
①电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量是今年的1/4，去
年生产多少台？ ②电视机厂今年生产电视机36000台，相电视机36000台，去年产量比今年多25%，去 年生产多少台？ ④电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年少1/4，去 年生产多少台？ ⑤电视机厂今年生产电视机36000台，比去年多生产25%，去年生 产多少台？ ⑥电视机厂今年生产电视机36000台，比去年少生产1/4，去年生
人教版六年级数学上册第六单元百分数的应用题其一：百分数与分数乘除法应用题的结合(解析版)
六年级数学上册典型例题系列之第六单元百分数的应用题其一：百分数与分数乘除法应用题的结合（解析版）编者的话：《六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。
本专题是第六单元百分数的应用题其一：百分数与分数乘除法应用题的结合，后续内容为《第六单元百分数的应用题其二：百分数与比应用题的结合》、《第六单元百分数的应用题其三：百分率问题》和《第六单元百分数的应用题其四：浓度问题》。
本部分内容是百分数与分数乘除法应用题的结合问题，由于分数乘除法应用题主要体现在第一、三单元的内容中，所以，本部分内容考点划分较为笼统，分数乘除法应用题详细内容请参考第一、三单元的典型例题系列。
该部分内容多考察填空、选择、应用等题型，综合性较强，题目难度稍大，建议结合分数乘除法应用题作为重点部分和复习内容进行讲解，共划分为六个考点，欢迎使用。
【考点一】百分数与分数乘法应用题的结合其一：基本类型题。
【方法点拨】1.百分数应用题多是在分数乘除法应用题的基础上进行变式，因此，掌握了分数乘除法应用题也就掌握了百分数应用题。
（注意：分数乘除法应用题的详细考点请参考编者的第一、三单元典型例题系列）2.百分数应用题与分数乘法应用题的结合：（1）求一个数的百分之几是多少？（单位“1”已知）单位“1”×百分率=分率所对应的量（2）求一个数比另一个数多（少）百分之几的数是多少？单位“1”×（1+百分率）=分率所对应的数量【典型例题1】东风化肥厂九月份计算生产化肥2800万袋，实际上半月完成计划的59%，下半月完成计划的65%。
全月超额生产化肥多少袋？解析： 2800×（59%+65%）-2800=672（袋）答：略。
【典型例题2】从1997年至今，我国铁路进行多次提速。
有一列火车，原来每小时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%。
现在这列火车每小时行驶多少千米？解析：80×（1+40%）=112（千米）答：略。
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一、分数应用题（A）一、基本应用几种基本类型：（1）求一个数是另一个数的几分之几。
（2）求一个数的几分之几是多少。
（3）已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
要能正确判断“标准量”（单位1）、“比较量”、以及比较量的对应分率，用线段图来分析解决。
1、一本书共80页，分三天看完。
第一天看了它的1／4，第二天看了余下的2／3，第三天看了多少页？2、一段公路长1200米，修路队准备三周修完。
第一周修了全长的1／2，第二周修了剩下的1／4。
第三周要修多少米才能按计划完成任务？3、甲乙两地相距1500千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行全程的1／30 ，5小时行了多少千米？4、玲玲原有90张邮票，她把1／9送个小明，这时小明的邮票张数恰好是玲玲的3／4，小明原有多少张邮票？5、小明的零花钱用去了2／5，用去的比剩下的少5元，小明的零花钱有多少元？6、某工地有一批水泥，用去2／5后，又运进50吨，这时的水泥吨数恰好是原来水泥吨数的4／5。
工地原有水泥多少吨？7、小明读一本书，第一天读了12页，第二天读了剩下的1／4，这时读过的和未读的页数正好相等，这本书共有多少页？8、水果店进了一批水果，第一天卖出2／7，第二天比第一天多买30千克，两天一共卖出270千克。
这批水果原来共有多少千克？9、实验小学六（1）班有学生66人，男生相当于女生的5／6，男生有多少人？10、美术兴趣小组和书法兴趣小组共有30人，已知美术兴趣小组是书法兴趣小组人数的2／3，两个兴趣小组各有多少人？11、地上有水泥和黄沙共126吨，水泥用去1／5后和黄沙的吨数相等，工地上有黄沙多少吨？12、教室里的书架有两层，已知上层比下层多摆放了16本书，下层的书是上层的7／8，书架上一共有多少本书？二、转化单位“1”复杂的分数应用题会出现几个不同的单位“1”，这时应根据条件将某一数量确定为单位“1”，再将其它的条件转化为该单位“1”的几分之几，变成统一的单位“1”,再解答。
1、有两筐苹果共140个，甲筐苹果的3／8等于乙筐苹果的1／2，甲乙两筐各有多少个苹果？2、六（3）班有58名学生，已知女生人数的4／7等于男生人数的8／15，六（3）班男、女生各有多少人？书和文艺书各有多少本？4、顺达货运公司送一批集装箱。
第一天运了总量的1／4，第二天运了余下的2／5，两天共运了55个集装箱，这批集装箱一共有多少个？5、张华看一本漫画书，第一天看了全书的1／3，第二天看了剩下的2／5，两天一共看了72页，这本书一共有多少页？6、农场里养了许多鸡、鸭和鹅。
已知鸡的只数是是鸭和鹅总数的1／2，鸭的只数是鸡和鹅总数的1／3,。
如果鹅有250只，那么鸡的只数是多少？7、植物园里有水杉85棵，杨树的棵数是柳树和水杉树总数的1／5，柳树杨树和水杉树总数的1／7，你能求出三种树的总棵数吗？8、甲、乙、丙三人合作完成一批零件。
甲做的是乙、丙两人做的2／3，乙做的是甲、丙两人做的3／7。
丙做了15个，这批零件一共有多少个？9、实验小学的女生人数比全校总数的2／5多256人，女生人数是男生人数的7／8。
实验小学共有学生多少人？10、甲、乙两人集邮，甲集邮的张数比甲、乙两人集邮的总张数的1／3多5张，甲集邮的张数是乙的2／3.甲乙共集邮多少张？15、六年级三个班分得一批图书，甲班分得这批图书的1／3，乙班分得乙、丙两班图书总数的3／8还多6本，丙分得24本。
三个班一共分得多少本？16、实验小学五（1）班同学分成三组去社区学雷锋，第一组人数是全班总人数的1／3，第二种人数比第二、三两组总人数的2／5多3人，第三组有15人，五（1）班一共有多少人？18、甲、乙、丙三人分得一批加工零件的任务，甲分得总数的1／4，乙分得乙、丙总数的2／3少15个，丙分得45个，这批任务共有多少个？三、抓住不变量确定单位“1”是解决分数应用题的关键。
但有些数量关系比较隐秘，一些数量又前后发生了变化，要通过分析，找到不变量，抓住不变量，把不变量看作单位“1”，有目的的转化数量关系，找到解题线索。
1.学校合唱团男生人数是女生人数的2／5，又来了三名女生后，男生人数是女生人数的3／8，学校合唱团有男生多少热？2.某舞蹈队男生人数是女生人数的3／5，调来了3名女生后，男生人数是女生的6／11，学校合唱团有男生多少人？3.李明是一个集邮爱好者。
他集的小型张是集邮总数的1／11，后来他有收集到15张小型张，这时小型张是集邮总数的1／9，小明一共集邮多少张？4.有甲、乙两筐桃子，甲筐占总数的3／7，甲筐卖出3千克后，甲筐占总数的5／13，原来共有多少千克桃子？5.有两筐苹果，甲筐是乙筐的3／4，从乙筐取出2千克放入甲筐，甲筐是乙筐的13／15，两筐苹果共多少千克？6.大林和小林各有一些动漫卡片，小林的张数是大林的5／7，小林再给大林5张后就只有大林的一半了，两人一共有多少张卡片？7.有两堆黄沙，第一堆重25吨，第二堆重21吨。
如果从这两堆中各用去同样多的一部分后，第二堆剩下的吨数是第一堆的3／4，每堆用去的堆数是多少？8.水果店里有香蕉和梨共48筐，其中香蕉占1／3，如果卖出几筐香蕉，那么香蕉就占全部的1／5，那么卖出香蕉多少筐？9.今年女儿的年龄是妈妈的1／4,8年后女儿的年龄是妈妈的2／5.今年女儿多少岁？四、倒推法解题倒推法解题是从最后的结果出发，从后往前一步一步的推算，直到找到最初的数据。
解答这类问题的关键是借助线段图分析数量关系，找出对应量，找准单位“1”。
1.一辆汽车从甲地开往乙地，第一天走了全程的1／3，第二天走了余下的3／8，第三天走了余下的250千米到达乙地。
甲、乙两地相距多少千米？2.一堆煤，第一天烧掉他的1／2，第二天烧掉剩下的2／3，第三天烧掉了150吨，正好烧完，这堆煤原有多少吨？3.从篮子里取鸡蛋，每次取出篮中鸡蛋的一半，一共取了3次。
最后篮中还剩5个鸡蛋，篮中原有多少个鸡蛋?4.一辆汽车从甲城开往乙城，第一天行驶了全程的一半，第二天行驶了剩下路程的一半，第三天行驶了20千米，还剩15千米，总路程多少千米？5.李大妈存了零花钱，第一次用去2／5后，有得到240元。
第二次用去这时所有钱的1／3后还剩360元。
李大妈第一次用去多少元？二、分数应用题(B)2、修一条长2400米的公路，第一天修了全长的1／4，第二天修了余下的1／3，问还剩多少米？3、参加2009年国庆阅兵的有徒步方队、装备方队和空中梯队。
已知徒步方队比装备方队的3／5少4个；装备方队有30个，空中梯队比装备方队少3／5。
徒步方队、装备方队、和空中梯队共有多少个？4、六年级选出男生人数的1／11和12名女生参加竞赛，剩下的男生人数是女生的2倍。
已知六年级共有学生156人，其中男生有多少人？5、兄弟4人合买一台彩电，老大出的钱是其他三人出钱总数的1／2，老二出的钱是另外三人出钱总数的1／3，老三出的钱是另外三人出钱总数的1／4。
老四比老三多出40元。
问这台彩电多少钱？6、在第十六届广州亚运会上中国代表团取得了金牌第一的好成绩。
获得的金牌数比铜牌数的2倍还多3块，如果金牌再多一块，那么铜牌数就是金牌数的49／100，银牌数就是金牌数的59.5／100.问中国代表团一共获得了多少块奖牌？7、有525名学生，分三组进行活动，第一组的1／2是第二组的1／3，第二组的1／4是第三组的1／5,。
问第三组有多少人？8、有一个粮库，原来存有一批粮食，运走2／3后，又运进粮食5.6吨，这时现有存粮是原来存粮10、一种石英表，先涨价1／10，然后降价1／10，这时售价为49.5元，原价多少元？11、某车间有52名工人，后来又调进4名女工人，这时女工人数是男工人数的3／4，这车间原有女工多少人？12、有两袋米，乙袋比甲袋重12千克。
如果从甲袋倒入乙袋6千克，这时甲袋大米重量是乙袋的5／8，两袋大米各有多少千克？13、两堆煤，从甲堆运走1／4，乙堆运走一部分后剩下3／5，这时甲堆重量是乙堆重量的3／5，甲堆原有120吨煤，乙堆原有多少煤？14、学校举行一次数学讲座，听众中每2个人中就有1个六年级学生，每4个中就有个五年级的学生，每6个中就有一个四年级的学生，还有5位教师。
共有听众多少人？15、甲乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元。
在人民商场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的4／9，乙买一双衬衫花去了人民币16元，这样，两人身上所带的钱正好一样多，甲乙两人原先各带了多少钱？16、兄弟两人共带200元钱去书店买资料，回家后两人两人剩下的钱数正好相等。
已知哥哥花去自己所带钱数的3／7，弟弟花去自己钱数的9／13，哥哥花去多少钱？17、某班一次集会，请假人数是出席人数的1／9，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的3／22，那么这个班共有多少人？18、小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24个，则小莉的玻璃球比小刚少3／7，如果小刚给小莉24个，则小刚的玻璃球比小莉少5／8.小莉和小刚原来共有玻璃球多少个？19、在武汉实验外国语学校第二届文化节中，七年级有3／4的同学参加了英文海报设计大赛，4／5的同学参加了英语配音大赛，两种大赛都参加的同学有325人，1／10的同学这两种大赛都没有参加，则七年级参加英语配音大赛的人数是多少人？20、华华、英英、乐乐三个小朋友分别用各自的零用钱的1／2、2／3和3／4买了同样一本数学竞赛参考书，如果此时华华还剩下15元零花钱，那么英英和乐乐一共还剩下多少钱？21、六年级有三个班，共有167名学生，已知一班的学生数比另两个班学生数之和的3／5少9人，三班的学生数比另两个班的学生数之和的一半多5人，那么二班有学生多少人?22、育英小学四、五、六年级的学生共栽树450棵，已知四年级栽玩了自己任务的5／6，五年级栽玩了自己任务的2／3，六年级栽玩了自己任务5／9，并且他们已经栽玩了的棵数同样多，问一共还剩下多少棵树没有栽？。