分数、百分数应用题讲解学习

一、分数应用题（A）

一、基本应用

几种基本类型：（1）求一个数是另一个数的几分之几。（2）求一个数的几分之几是多少。（3）已知一个数的几分之几是多少，求这个数。要能正确判断“标准量”（单位1）、“比较量”、以及比较量的对应分率，用线段图来分析解决。

1、一本书共80页，分三天看完。第一天看了它的1／4，第二天看了余下的2／3，第三天看了多少页？

2、一段公路长1200米，修路队准备三周修完。第一周修了全长的1／2，第二周修了剩下的1／4。第三

周要修多少米才能按计划完成任务？

3、甲乙两地相距1500千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行全程的1／30 ，5小时行了多少千

米？

4、玲玲原有90张邮票，她把1／9送个小明，这时小明的邮票张数恰好是玲玲的3／4，小明原有多少张

邮票？

5、小明的零花钱用去了2／5，用去的比剩下的少5元，小明的零花钱有多少元？

6、某工地有一批水泥，用去2／5后，又运进50吨，这时的水泥吨数恰好是原来水泥吨数的4／5。工地

原有水泥多少吨？

7、小明读一本书，第一天读了12页，第二天读了剩下的1／4，这时读过的和未读的页数正好相等，这

本书共有多少页？

8、水果店进了一批水果，第一天卖出2／7，第二天比第一天多买30千克，两天一共卖出270千克。这批

水果原来共有多少千克？

9、实验小学六（1）班有学生66人，男生相当于女生的5／6，男生有多少人？

10、美术兴趣小组和书法兴趣小组共有30人，已知美术兴趣小组是书法兴趣小组人数的2／3，两个兴趣

小组各有多少人？

11、地上有水泥和黄沙共126吨，水泥用去1／5后和黄沙的吨数相等，工地上有黄沙多少吨？

12、教室里的书架有两层，已知上层比下层多摆放了16本书，下层的书是上层的7／8，书架上一共有多

少本书？

二、转化单位“1”

复杂的分数应用题会出现几个不同的单位“1”，这时应根据条件将某一数量确定为单位“1”，再将其它的条件转化为该单位“1”的几分之几，变成统一的单位“1”,再解答。

1、有两筐苹果共140个，甲筐苹果的3／8等于乙筐苹果的1／2，甲乙两筐各有多少个苹果？

2、六（3）班有58名学生，已知女生人数的4／7等于男生人数的8／15，六（3）班男、女生各有

多少人？

书和文艺书各有多少本？

4、顺达货运公司送一批集装箱。第一天运了总量的1／4，第二天运了余下的2／5，两天共运了55个集装箱，这批集装箱一共有多少个？

5、张华看一本漫画书，第一天看了全书的1／3，第二天看了剩下的2／5，两天一共看了72页，这本书一共有多少页？

6、农场里养了许多鸡、鸭和鹅。已知鸡的只数是是鸭和鹅总数的1／2，鸭的只数是鸡和鹅总数的1／3,。如果鹅有250只，那么鸡的只数是多少？

7、植物园里有水杉85棵，杨树的棵数是柳树和水杉树总数的1／5，柳树杨树和水杉树总数的1／7，你能求出三种树的总棵数吗？

8、甲、乙、丙三人合作完成一批零件。甲做的是乙、丙两人做的2／3，乙做的是甲、丙两人做的3／7。丙做了15个，这批零件一共有多少个？

9、实验小学的女生人数比全校总数的2／5多256人，女生人数是男生人数的7／8。实验小学共有学生多少人？

10、甲、乙两人集邮，甲集邮的张数比甲、乙两人集邮的总张数的1／3多5张，甲集邮的张数是乙的2／3.甲乙共集邮多少张？

15、六年级三个班分得一批图书，甲班分得这批图书的1／3，乙班分得乙、丙两班图书总数的3／8还多6本，丙分得24本。三个班一共分得多少本？

16、实验小学五（1）班同学分成三组去社区学雷锋，第一组人数是全班总人数的1／3，第二种人数比第二、三两组总人数的2／5多3人，第三组有15人，五（1）班一共有多少人？

18、甲、乙、丙三人分得一批加工零件的任务，甲分得总数的1／4，乙分得乙、丙总数的2／3少15个，丙分得45个，这批任务共有多少个？

三、抓住不变量

确定单位“1”是解决分数应用题的关键。但有些数量关系比较隐秘，一些数量又前后发生了变化，要通过分析，找到不变量，抓住不变量，把不变量看作单位“1”，有目的的转化数量关系，找到解题线索。

1.学校合唱团男生人数是女生人数的2／5，又来了三名女生后，男生人数是女生人数的3／8，学校合唱团有男生多少热？

2.某舞蹈队男生人数是女生人数的3／5，调来了3名女生后，男生人数是女生的6／11，学校合唱团有男生多少人？

3.李明是一个集邮爱好者。他集的小型张是集邮总数的1／11，后来他有收集到15张小型张，这时小型张是集邮总数的1／9，小明一共集邮多少张？

4.有甲、乙两筐桃子，甲筐占总数的3／7，甲筐卖出3千克后，甲筐占总数的5／13，原来共有多少千克桃子？

5.有两筐苹果，甲筐是乙筐的3／4，从乙筐取出2千克放入甲筐，甲筐是乙筐的13／15，两筐苹果共多少千克？

6.大林和小林各有一些动漫卡片，小林的张数是大林的5／7，小林再给大林5张后就只有大林的一半了，两人一共有多少张卡片？

7.有两堆黄沙，第一堆重25吨，第二堆重21吨。如果从这两堆中各用去同样多的一部分后，第二堆剩下的吨数是第一堆的3／4，每堆用去的堆数是多少？

8.水果店里有香蕉和梨共48筐，其中香蕉占1／3，如果卖出几筐香蕉，那么香蕉就占全部的1／5，那么卖出香蕉多少筐？

9.今年女儿的年龄是妈妈的1／4,8年后女儿的年龄是妈妈的2／5.今年女儿多少岁？

四、倒推法解题

倒推法解题是从最后的结果出发，从后往前一步一步的推算，直到找到最初的数据。解答这类问题的关键是借助线段图分析数量关系，找出对应量，找准单位“1”。

1.一辆汽车从甲地开往乙地，第一天走了全程的1／3，第二天走了余下的3／8，第三天走了余下的250千米到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？

2.一堆煤，第一天烧掉他的1／2，第二天烧掉剩下的2／3，第三天烧掉了150吨，正好烧完，这堆煤原有多少吨？

3.从篮子里取鸡蛋，每次取出篮中鸡蛋的一半，一共取了3次。最后篮中还剩5个鸡蛋，篮中原有多少个鸡蛋?

4.一辆汽车从甲城开往乙城，第一天行驶了全程的一半，第二天行驶了剩下路程的一半，第三天行驶了20千米，还剩15千米，总路程多少千米？

5.李大妈存了零花钱，第一次用去2／5后，有得到240元。第二次用去这时所有钱的1／3后还剩360元。李大妈第一次用去多少元？

二、分数应用题(B)