中考数学第一轮复习精品讲解第八单元统计与概率(共109张PPT)

计图 点是能清楚地反映出各部分占总体的百分比．
条形统 计图
特点是能直观地表示各部分量的___数__量_______．
折线统 特点是既能表示各部分量的多少，又能表示各部分
计图 量的__增__减__变__化___． 频数分 用各小长方形的面积表示相应各组的__频__率____，各
布直方 小长方形面积和为____1______，小长方形的高与频
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第36讲 │ 考点随堂练
4．[2010·宜宾]某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开 展了一年，为了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备 采用以下调查方式中的一种进行调查： A．从一个社区随机选取200名居民； B．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民； C．从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对 象，然后进行调查．
(1)此次调查的总体是什么？
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第36讲 │ 归类示例
(2)补全频数分布直方图； (3)该班学生上学路上花费时间在 30 分钟以上(含 30 分钟)的人数 占全班人数的百分比是多少？
图 36－3
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第36讲 │ 归类示例
解：(1)此次调查的总体是班上 50 名学生上学路上花费的时间的 全体．
(2)补全图形，如图所示． (3)该班学生上学路上花费时间在 30 分钟以上的人数有 5 人，总 人数为 50， ∴5÷50＝0.1＝10%. 答：该班学生上学路上 花费时间在 30 分钟以上的人 数占全班人数的 10%.
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第37讲 │ 数据的整理与分析
第37讲 数据的整理与分析
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3．下列调查：①了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量；②了解
李红同学60道英语选择题的通过率；③了解一批导弹的杀伤范
围；④了解全世界网迷少年的性格情况．不适合普查而适合做
抽样调查的是( B )
A．①②④
B．①③④ C．②③④ D．①②③
[解析] 根据抽样调查的定义可知①③④所给的几种情况适 合抽样调查．
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(1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是_________(填番号)．
图36－1 (2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图36－1所示的频 数分布直方图，在这个调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是 多少？ (3)若该市有100万人，请你利用(2)中的调查结果，估计该市每天锻炼2 小时及以上的人数是多少？ (4)你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方？谈谈你的理由．
[解析] 要了解的是考生的数学成绩，而不是考生，所以总体 是9万名考生的数学成绩．
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2．青岛火车站为了了解暑假期间的乘车人数，抽查了15天的
上午乘车人数，所抽查的这15天的上午乘车人数是这个问题
的( C )
A．总体
B．个体
C．一个样本
D．什么都不是
[解析] 调查目的是了解暑假期间的乘车人数，故所抽查的 这15天的上午乘车人数是这个问题的一个样本．
A．排球
图36－2
B．乒乓球
C．篮球
[解析] 参加篮球的有350/0，人数最多．
D．跳绳
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6．[2011·台州]要反映台州某一周每天的最高气温的变化趋
势，宜采用( C )
A．条形统计图
B．扇形统计图
C．折线统计图
D．频数分布直方图
[解析] 折线统计图的特点是反映数据的增减变化．
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解： (1)200 (2)100 30 5%
3
(4)学生总人数为60÷30%＝200，成绩为D类的学生所占百
分比为
10 200
×100%＝5%，由此可以估计2011年该县5400名初中
毕业生试验考查成绩为D类的学生人数为5400×5%＝270(人)．
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(2)抽样调查的要求：①抽查的样本要有代表性；②抽查样本的 数目不能太少．
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类型之二 与统计有关的概念
命题角度： 1．总体、个体、样本 2．频数、频率
[2011·泰州] 为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽 样调查了 500 名学生的肺活量，这项调查中的样本是( B )
第36讲 第37讲 第38讲
数据的收集 数据的整理与分析 概率
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第36讲 │ 数据的收集
第36讲 数据的收集
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考点1 统计的相关概念与调查方式
全体
数量
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1.今年我市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解9万名 考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分 析．在这个问题中总体是( C ) A．9万名考生 B．2000名考生 C．9万名考生的数学成绩 D．2000名考生的数学成绩
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类型之四 频数分布直方图
命题角度： 频数分布表和频数分布直方图
[2011·广东] 李老师为了解班里学生的作息时间，调查班 上 50 名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于 50 分 钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分(每组数 据含最小值不含最大值)．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：
A．某市八年级学生的肺活量 B．从中抽取的 500 名学生的肺活量 C．从中抽取的 500 名学生 D．500
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第36讲 │ 归类示例
[解析] 从中抽样调查了500名学生的肺活量是一个样本．
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[2011·金华] 学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组 活动的情况，随机调查了 40 名学生，将结果绘制成了如图 36－1 所 示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是( D )
A．0.1
B．0.15
图 36－1 C．0.25
D．0.3
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[解析] 参加绘画兴趣小组的频率是1420＝0.3，选择 D.
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类型之三 条形统计图、折线统计图、扇形统计图
命题角度： 条形统计图、折线统计图、扇形统计图的应用
[2011·台州] 2011 年 5 月 19 日，中国首个旅游日正式启动， 某校组织了由八年级 800 名学生参加的旅游地理知识竞赛．李老师为 了了解对旅游地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分同学的成绩 作为样本，把成绩按优秀、良好、及格、不及格 4 个级别进行统计， 并绘制成了如图 36－2 所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给 出)．
考点1 平均数
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1.小明记录了今年元月份某五天的最低温度(单位：℃)：
1,2,0，－1，－2，这五天的最低温度的平均值是( C )
A．1
B．2
C．0
D．－1
[解析] 最低温度的平均值是1＋2＋05－1－2＝0.
[解析] A具有破坏性，不适合普查；B涉及人数较多，不适 合普查；C涉及鱼较多，不适合普查；D适合普查．
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(1)下面的情形常采用抽样调查：①当受客观条件限制，无法对 所有个体进行普查时，如考查某市中学生的视力．②当调查具有破 坏性，不允许普查时，如考查某批灯泡的使用寿命是抽样调查．③ 当总体的容量较大，个体分布较广时考察多受客观条件限制，宜用 抽样调查．
D．60,10
图36－3 [解析]总人数为120÷60%＝200(人)，则中年组人数为200×30%＝ 60(人)，老年组人数为200×10%＝20(人)．
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8．[2011·肇庆]某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况
如图36－4所示，那么这5天平均每天的用水量是( C )
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7．[2011·黄石]2011年12月份，某市总工会组织该市各单位参
加“迎新春长跑活动”，将报名的男运动员分成3组：青年
组、中年组、老年组，各组人数所占比例如图36－3所示，已
知青年组有120人，则中年组与老年组人数分别是( B )
A．30,10
B．60,20
C．50,30
图 率成__正__比________．
说明
根据各种统计图的特点合理选择统计图来表示数 据.
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5.[2011·温州]某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七(3)班 同学积极响应，全班参与，晶晶绘制了该班同学参加体育项目 情况的扇形统计图(如图36－2所示)，由图可知参加人数最多的 体育项目是( C )
图36－6 [解析]由扇形统计图中可知：初一有3000×32%＝960(人)，初 二有3000×33%＝990(人)，初三有3000×35%＝1050(人)，则 该校共捐款15×960 ＋ 13×990 ＋ 10×1050＝37770元．
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11．[2011·永州] 为了解某县2011年初中毕业生的试验考查成绩等 级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的试验考查成绩进行 统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如下的统计图表：
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解： (1)C；(2)52； (3)120060×100万＝53万； (4)由于全市有100万人，而样本只选取了200人，样本容量较 小，不能准确地表达出真实情况．
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考点2 统计图表
扇形统 用圆和扇形来表示__部__分___和__总__体____的关系，特
成绩等级 A B C D 人数 60 x y 10
百分比 30% 50% 15% m
图36－7
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第36讲 │ 考点随堂练
请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽查 的学生有________名； (2)表中x，y和m所表示的数分别为：x＝___________， y＝________，m＝________； (3)请补全条形统计图； (4)根据抽样调查结果，请你估计2011年该县5400名初中毕业生 试验考查成绩为D类的学生人数．
A．30吨
B．31吨
C．32吨
D．33吨
图36－4 [解析] 5天平均每天的用水量为(30＋32＋36＋28＋34)÷5＝32.
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9．[2010·德州]为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽 查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数)，进行整 理后绘制成如图36－5所示的频数分布直方图(注：15～20包括 15，不包括20，以下同)，请根据统计图(图36－5)计算成绩在 20～30次的频率是( D ) A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.7
请根据以上提供的信息，解答下列问题： (1)求被抽取的部分学生的人数；
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(2)请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的 圆心角度数； (3)请估计八年级的 800 名学生中达到良好和优秀的总人数．
图36－2
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10 [解析] (1)抽取的部分学生的人数为10%＝100(人)．(2)良好 的人数 100×40%＝40(人)，优秀人数为 100－10－30－40＝
30 20(人)，及格的扇形圆心角为100×360°＝108°；(3)根据频率、 频数、总数的关系求解．
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第ห้องสมุดไป่ตู้6讲 │ 归类示例
解：(1)100 人． (2)如图所示：扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数是 108°. (3)∵800×401＋0020＝480(人)， ∴800 名学生中达到良好和优秀的总人数约是 480 人．
图36－5
[解析] 根据直方图知：20～30次的频数为15＋20＝35，样本 容量为50. 频数与样本容量的比值是20～30分数段的频率．
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10．[2010·十堰]图36－6是根据某中学为地震灾区玉树捐款的情 况而制作的统计图，已知该校在校学生3000人，请根据统计图 计算该校共捐款__3_7_7_7_0__元．
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类型之一 统计的方法
命题角度： 根据考察对象选取统计方法
[2011·扬州] 下列调查中，适合用普查方式的是( D ) A．了解一批炮弹的杀伤半径 B．了解扬州电视台《关注》栏目的收视率 C．了解长江中鱼的种类 D．了解某班学生对“扬州精神”的知晓率
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