电磁场试题及答案 -

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一、填空

1.方程▽2φ称为静电场的（拉普拉斯（微分））方程

2.在静电平衡条件下，导体内部的电场强度为（）

3.线性导电媒质是指电导率不随（空间位置）变化而变化

4.局外电场是由（局外力）做功产生的电场

5.电感线圈中的磁场能量与电流的平方（成正比）

6.均匀平面电磁波中，和均与波的传播方向（垂直）

7.良导体的衰减常数α≈（2ωμσ

）

8.真空中，恒定磁场安培环路定理的微分形式（▽ 0μ）

9.在库伦规范和无穷远参考点前提下，面电流分布的矢量的磁位公式（⎰R

dS J 4s 0πμ）公式 10.在导体中，电场力移动电荷所做的功转化为（热能）

. 在静电平衡条件下，由导体中，可以得出导体内部电位的梯度为（ ）（页） .电源以外的恒定电场中，电位函数满足的偏微分方程为(▽ϕ2)（页） ***.在无源自由空间中，阿拉贝尔方程可简化为波动方程。

瞬时值矢量齐次 （页）

.定义位移电流密度的微分表达式为(d t ∂∂D 0εt ∂∂E t

P ∂∂) （页） .设电场强度，则 页

.在单位时间内，电磁场通过导体表面流入导体内部的能量等于导线电阻消耗的（热功率）

.某一矢量场，其旋度处处为零，则这个矢量场可以表示成某一标量函数的（负梯度）

.电流连续性方程的积分形式为（⎰JdS dt

dq ） .两个同性电荷之间的作用力是（相互排斥的）

.单位面积上的电荷多少称为（面电荷密度）

.静电场中，导体表面的电场强度的边界条件是：（t ，n s ρ）

.矢量磁位和磁感应强度之间的关系式：（ B ▽ A ）

***（，）（） （），判断上述均匀平面电磁波的极化方式为：（线极化）

.相速是指（平面电磁波等相位面行进的速度）

.电位移矢量ε在真空中的值为（）

.平板电容器的介质电容率 越大，电容量越大。

.电源外媒质中电场强度的旋度为。

.平面电磁波在空间任一点的电场强度和磁场强度都是距离和时间的函数。

.时变电磁场的频率越高，集肤效应越明显。

.反映电磁场中能量守恒与转换规律的定理是坡印廷定理。

二、名词解释

**.矢量：既存在大小又有方向特性的量

.唯一性定理：对任意的静电场，当空间各点的电荷分布与整个边界上的边界条件已知时，空间各部分的场就唯一地确定了

***.镜像法：解静电边值问题的一种特殊方法，主要用来求解分布在导体附近的电荷产生的场

.反射系数：分界面上反射波电场强度与入射波电场强度之比

波：电场强度矢量和磁场强度矢量均与传播方向垂直的均匀平面电磁波

，无散场：散度为零的电磁场,即·。

,电位参考点：一般选取一个固定点，规定其电位为零，称这一固定点为参考点。

当取点为参考点时，点处的电位为；当电荷分布在有限的区域

时，选取无穷远处为参考点较为方便，此时。

，线电流：由分布在一条细线上的电荷定向移动而产生的电流。

，电偶极子：电偶极子是指由间距很小的两个等量异号点电荷组成的系统。

，电磁波的波长：空间相位变化所经过的距离

电源内部的局外场强：电源内部搬运单位正电荷从负极到正极时非静电力的大小。

极化强度：描述介质极化后形成的每单位体积内的电偶极矩。

坡印廷定理：电磁场的能量转化和守恒定律称为坡印廷定理：每秒体积中电磁能量的增加量等于从包围体积的闭合面进入体积功率。

线性均匀且各向同性电介质参数与场强大小、方向、空间位置、场强频率无关的电介质

安培环路定理：在真空中磁感应强度沿任意回路的环量等于真空磁导率乘以与该回路相交链的电流的代数和。

***、布儒斯特角()

对于非磁性媒质，均匀平面电磁波平行极化斜入射，在某一入射角时没有反射，即发生全投射，这个（入射）角即为布儒斯特角（即θθ）。

、临界角()

对于非磁性媒质，入射波自介电常数大的媒质向介电常数小的媒质入射时，当入射角大于或等于某一角度时，发生全反射现象，这一角即临界角，记为θ。

***、相位匹配条件（）

入射波传播矢量、反射波传播矢量和透射波传播矢量沿介质分界面的切向分量相等（即 , ）,这一结论称为相位匹配条件。

三、简答题

.从电场和磁场的能量体密度公式出发，比较一般情况下有ω>ω的结果。

() 静电场的能量密度ω，ω()·

() 磁场能量密度ω，ω（）·

理想状况下，等量的电能转换成电场能量和磁场能量时，电场的能量密度等于磁场能量密度，但在实际中，转换成电场能时会有热损耗，所以一般情况下有ω>ω

一个电场，一个是磁场，真不知道这中间有神马关系

.从平面电磁波角度分析，透入深度(集肤深度)δ与电磁波频率及磁导率μ，电导率σ的关系

（） δ（πμσ） ()

导电性能越好（电导率越大），工作频率越高，则集肤深度越小。

***.如何由电位求电场强度，试写出直角坐标系下的表达式（页）

已知电场强度—▽φ，在直角坐标系下▽

x e x ∂∂y e y ∂∂z e z ∂∂，所以电场强度 （

ex x ∂∂ϕy e y ∂∂ϕz e z ∂∂ϕ） .传导电流，位移电流，运流电流是如何定义的，各有什么特点（ 页 页） 传导电流是，在导体中的自由电子或半导体中的自由电荷在电场力作用下形成的定向运动形成的电流

特点：适用于导体或半导体中，服从欧姆定律，焦耳定律

运送电流是，在真空或气体中，带电粒子在电场力作用下定向运动形成的电流 特点：适用于真空或气体中，不服从欧姆定律，焦耳定律

位移电流是，电位移矢量随时间的变化率。（这个定义没找着，在网上查的） 特点：并不代表电荷的运动，且产生磁效应方面和一般意义下的电流等效。

.电场强度相同时，电介质中的电能体密度为什么比真空中的大

.因能量密度2e E 21W ε=而0ε>ε电，所以在相同时0e e W W >电

.静电场的边值问题（页）

根据不同形式的边界条件，编制问题通常分三类

第一类边值问题，给定整个边值上的位函数值

第二类边值问题，给定边界上每一点位函数的法向导数

第三类边值问题，给定一部分边界上每一点的电位，同时给定另一部分边界上每一点的电位法向量

解决方法：唯一性定理