人教版八年级上册数学各章知识点及练习题

例 1已知：AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB ，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE

2 已知：BC=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠D ，F 是CD 中点，求证：∠1=∠2

3 如图，OM 平分∠POQ ，MA ⊥OP ,MB ⊥OQ ，A 、B 为垂足，AB 交OM 于点N ．

求证：∠OAB =∠OBA

4 如图：在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB ＋BC=12㎝，则AB= ㎝；

5、如图所示，在等边三角形ABC 中，∠B 、∠C 的平分线交于点O ，OB 和OC 的垂直平分线交BC 于E 、F ，试用你所学的知识说明BE=EF=FC 的道理。

A B C D

E

F 2

1 C B

A

E

F

C

B

A

O

整式的乘除与因式分解

1、填空题

(1)若x2+2x+y2-6y+10=0，则下列结果正确的是（）。

A、x=1, y=3

B、x=-1,y=-3

C、x=-1,y=3

D、x=1,y=-3

(2)若x2-ax-15=(x+1)(x-15)，则a的值是（）。

A、15

B、-15

C、14

D、-14

(3)如果3a-b=2,那么9a2-6ab+b2等于（）。

A、2

B、4

C、6

D、8

(4)若x+y=4, x2+y2=6，则xy的值是（）。

A、10

B、5

C、8

D、4

(5)分解因式(x2+2x)2+2(x2+2x)+1的正确结果是（）。

A、(x2+2x+1)2

B、(x2-2x+1)2

C、(x+1)4

D、(x-1)4

(6)-(2x-y)(2x+y)是下列哪一个多项式分解因式的结果（）。

A、4x2-y2

B、4x2+y2

C、-4x2-y2

D、-4x2+y2

(7)若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值应为（）。

A、-5

B、7

C、-1

D、7或-1

2、因式分解

（1）2230y xy x -- （2）m m p p -+3

（3）22264)48(x x --

（4）2)()(2

2

2

-+-+x x x x （5）2

2

2

2

2

4)1(y x y x --+

3、已知长方形的周长是16cm, 它的两边长a 、b 是整数，满足a-b-a 2+2ab-b 2+2=0，求长方形面积。 分式

1、2

2

2

24421y

xy x y x y x y x ++-÷+-- 2、224)2222(x x x x x x -⋅-+-+-

3、

x

x x --

=--21

2221 4、0)1(213=-+--x x x x

5、先化简，再求值

2

2

)11(y xy y x y y x -÷

-++，其中2-=x ，1=y .

6、分式应用题

（1）温（州）--福（州）铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，

预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）．

2、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作

为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价．

4、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一，

这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ ）天。

5、炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队同时开

工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，列方程

6、某超级市场销售一种计算器，每个售价48元．后来，计算器的进价降低了4%，但售价未变，

从而使超市销售这种计算器的利润提高了5%．这种计算器原来每个进价是多少元？（利润=售

价-进价，利润率100%=

⨯利润

进价

）

7、某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出

售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？

5、某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：乙队

单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为550元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？

6、轮船先顺水航行46千米再逆水航行34千米所用的时间，恰好与它在静水中航行80千米所用的