科学计数法-教案

§1.5.2科学记数法

一教学目标：

知识与技能目标：1、了解科学记数法的意义；

2、学会用科学记数法表示大数；

3、对用科学记数法表示的数进行简单的运算。

过程与方法目标：1、积累数学活动经验，发展数感；

2、学会与人合作、与人交流。

情感情感与态度目标：1、感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学

2、通过用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美。

3、让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解，培养学生的爱国热情与培养节约、环保等意识。

二教学重点：正确使用科学记数法表示较大的数。

三教学难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。

四教学设备：计算机。

五、教学过程：

（一）情境引入，导入问题

生活中有许多比100万更大的数，下面我们来观看几个数据；

出示投影片（请同学们读一下这几个数）

(1)太阳半径约为696000000米．

(2)光的速度约为300000000米/秒

(3)世界人口约为7 000 000 000人

太阳半径约696000千米光速约300000000米/秒世界人口约7 000 000 000人

我们注意到上面这几个数比100万还大.我们知道生活中比100万大的数还很多.但我们发

现要表示这些较大的数非常麻烦.这些较大的数写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？

二）探索新知，解析问题

（1）提出以下问题。

问题1、回顾有理数的乘方运算，算一算：

102=10×10=100;

103=10×10×10=1000;

104=10×10×10×10=10000;

……

1000010001010101010个个n n n =⨯⨯⨯⨯= (n 为正整数)

师：你能发现什么规律呢？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？

［师］你能得到何种启示呢？

问题2我们可以借用10的幂的形式表示大数.如：

696000000=6.96×100000000=6.96×108;

300000000=3×100000000=3×108．

7 000 000 000=7×109

像这样，把一个大于10的数表示成 形式a×10n （其中a 大于或等于1且小于10, n 为正整数），使用的是科学记数法.

三 讲解例题，巩固提高

例题1. 用科学记数法表示下列各数：

（1）1 000 000＝1×106

（2）57 000 000＝5.7×107

（3）123 000 000 000=1.23×1011

思考：等号左边整数的位数与右边10的指数有

什么关系？用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是 . 例题2在下列各大数的表示方法中，是科学记数法的是（ A ）

A 、5 629 000=5.629×106

B 、45 000 000＝0.45×108

C 、-9 976 000＝-99.76×105

D、10 000 000＝10×106

3.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？

3用科学记数法写出下列各数：

10 000， 800 000， 56 000 000， 7 400 000.

2 下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？

1×1074×103

8.5×106 7.04×105

四课堂小结：这节课你学到些什么？

1．遇到较大的数时可用科学记数法来表示？

2．用科学记数法表示大数有什么好处？

3．用科学记数法a×10n表示大数关键要注意两点：

(１)１≤a＜10．

(２) n为原数整数位数减去１.

五课后作业：课本47页习题1.5第4、5题。