七年级数学上册222在数轴上比较数大小习题新版华东师大版
2014-2015学年七年级数学上册 2.2 数轴同步测试(含详解) 华东师大版
第二章数轴一．选择题（共8小题）1．如图所示，在数轴上点A表示的数可能是（）A．1.5 B．﹣1.52．数轴上表示﹣4的点到原点的距离为（）A．4 B．﹣4 C．D．3．如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是8，那么点B表示的数是（）A．5B．﹣5C．3D．﹣34．如图，数轴上点M所表示的数可能是（）A．1.5 B．﹣2.65．如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N6．在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是（）A．﹣2B．2C．±2D．不能确定7．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（）A．ab＞0 B．a+b＜0 C．（b﹣1）（a+1）＞0 D．（b﹣1）（a﹣1）＞0 8．如图，数轴上点A，B，C，D表示的数中，绝对值相等的两个点是（）A．点A和点C B．点B和点C C．点A和点D D．点B和点D二．填空题（共7小题）9．（数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为_________ ．10．在数轴上点P表示的数是2，那么在同一数轴上与点P相距5个单位的点表示的数是_________ ．11．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是_________ ．12．如图，A、B两点在数轴上，点A对应的数为2，若线段AB的长为3，则点B对应的数为_________ ．13．数轴上到﹣3的距离等于2的数是_________ ．14．在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a﹣b|=2013，且AO=2BO，则a+b的值为_________ ．15．如图，数轴上的点P表示的数是﹣1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是_________ ．三．解答题（共5小题）16．某某杨浦大桥中孔跨径A，B间的距离为602米．（1）如果以AB的中点O为原点，向右为正方向，取适当的单位长度画数轴，那么A，B两点在数轴上所表示的数是互为相反数吗？（2）如果以左塔A为原点，那么塔B所表示的数是多少？17．数轴上离原点距离小于2的整数点的个数为x，离原点距离不大于3的整数点的个数为y，离原点距离等于4的整数点的个数为z，求x﹣y﹣z的值．18．已知数轴上点A对应的数是1，点B对应的数是﹣2，乌龟从A点出发以每秒1个单位长度的速度爬行，小白兔从B点出发以每秒3个单位长度的速度运动，若它们同时出发运动3秒，此时请回答：（1）当它们相距最远时，乌龟和小白兔所在的位置对应的数分别是多少？（2）当它们相距最近时，乌龟和小白兔所在的位置对应的数分别是多少？19．已知数a与数b互为相反数，且在数轴上表示数a、b的点A、B之间的距离为2010个单位长度，若a＜b，求a、b的值．20．数轴上，A点表示的数为10，B点表示的数为﹣6，A点运动的速度为4单位/秒，B点运动的速度为2单位/秒．（1）B点先向右运动2秒，A点在开始向左运动，当他们在C点相遇时，求C点表示的数．（2）A，B两点都向左运动，B点先运动2秒时，A点在开始运动，当A到原点的距离和B到原点距离相等时，求A 运动的时间．第二章数轴参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．如图所示，在数轴上点A表示的数可能是（）A．1.5 B．﹣1.5考点：-数轴．分析：-根据点A位于﹣3和﹣2之间求解．解答：-解：∵点A位于﹣3和﹣2之间，∴点A表示的实数大于﹣3，小于﹣2．故选C．点评：-本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力，也利用了数形结合的思想．2．数轴上表示﹣4的点到原点的距离为（）A．4 B．﹣4 C．D．考点：-数轴．专题：-计算题．分析：-根据数轴上各点到原点距离的定义进行解答即可．解答：-解：∵在数轴上，表示数a的点到原点的距离可表示为|a|，∴数轴上表示﹣4的点到原点的距离为|﹣4|=4．故选A．点评：-本题考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点的距离等于数轴上各点表示的数的绝对值是解答此题的关键．3．如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是8，那么点B表示的数是（）A．5B．﹣5 C．3D．﹣3考点：-数轴．分析：-根据两点间的距离公式，可得答案．解答：-解：AB=5﹣B=8，B=﹣3，故选：D．点评：-本题考查了数轴，数轴上两点间的距离，用大数减小数．4．如图，数轴上点M所表示的数可能是（）A．1.5 B．﹣2.6考点：-数轴．分析：-先根据数轴上A点的位置确定M的取值X围，再根据每个选项中的数值进行判断即可．解答：-解：由数轴上M点所表示的位置可知，﹣2＜M＜﹣1，只有选项C满足条件．故选：C．点评：-本题考查的是数轴的特点，能根据数轴的特点确定出A的取值X围是解答此题的关键．5．如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N考点：-数轴；相反数．分析：-根据数轴得出N、M、Q、P表示的数，求出﹣2的相反数，根据以上结论即可得出答案．解答：-解：从数轴可以看出N表示的数是﹣2，M表示的数是﹣0.5，Q表示的数是0.5，P表示的数是2，∵﹣2的相反数是2，∴数轴上表示数﹣2的相反数是点P，故选A．点评：-本题考查了数轴和相反数的应用，主要培养学生的观察图形的能力和理解能力，题型较好，难度不大．6．在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是（）A．﹣2 B．2 C．±2D．不能确定考点：-数轴．分析：-先在数轴上标出到原点距离等于2的点，然后根据图示作出选择即可．解答：-解：在数轴上到原点距离等于2的点如图所示：点A、B即为所求的点，即在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是﹣2和2；故选C．点评：-本题考查了数轴．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．7．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（）A．ab＞0 B．a+b＜0 C．（b﹣1）（a+1）＞0 D．（b﹣1）（a﹣1）＞0考点：-数轴；有理数的混合运算．专题：-存在型．分析：-根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值X围，再对各选项进行逐一分析即可．解答：-解：a、b两点在数轴上的位置可知：﹣1＜a＜0，b＞1，∴ab＜0，a+b＞0，故A、B错误；∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴b﹣1＞0，a+1＞0，a﹣1＜0故C正确，D错误．故选C．点评：-本题考查的是数轴的特点，根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值X围是解答此题的关键．8．如图，数轴上点A，B，C，D表示的数中，绝对值相等的两个点是（）A．点A和点C B．点B和点C C．点A和点D D．点B和点D考点：-数轴；绝对值．分析：-本题需先根据各点在数轴上表示得数，再根据绝对值的性质即可求出结果．解答：-解：根据数轴上点A，B，C，D在数轴上表示的数得出；A=﹣6，∴|A|=6，∴|D|=6，∴绝对值相等的两个点是点A和点D．故选C．点评：-本题主要考查了数轴的表示方法，在解题时要注意绝对值的性质是解题的关键．二．填空题（共7小题）9．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为6或﹣6 ．考点：-数轴．分析：-根据数轴的点上到一点距离相等的点有两个，可得答案．解答：-解：数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为6或﹣6，故答案为：6或﹣6．点评：-本题考查了数轴，互为相反数的绝对值相等是解题关键．10．在数轴上点P表示的数是2，那么在同一数轴上与点P相距5个单位的点表示的数是﹣3或7 ．考点：-数轴．分析：-分为两种情况：①当点在P的左边时，该点所表示的数是2﹣5，②当点在P的右边时，该点所表示的数是2+5，求出即可．解答：-解：分为两种情况：①当点在P的左边时，该点所表示的数是2﹣5=﹣3，②当点在P的右边时，该点所表示的数是2+5=7，故答案为：﹣3或7．点评：-本题考查了数轴的应用，注意要进行分类讨论啊．11．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是1，﹣7 ．考点：-数轴．专题：-数形结合．分析：-此题可借助数轴用数形结合的方法求解．由于点A与点﹣3的距离为4，那么A应有两个点，记为A1，A2，分别位于点﹣3两侧，且到该点的距离为4，这两个点对应的数分别是﹣7和1，在数轴上画出A1，A2点如图所示．解答：-解：设在数轴上与﹣3的距离等于4的点为A，表示的有理数为x，因为点A与点﹣3的距离为4，即|x﹣（﹣3）|=4，所以x=1或x=﹣7．点评：-此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．12．如图，A、B两点在数轴上，点A对应的数为2，若线段AB的长为3，则点B对应的数为﹣1 ．考点：-数轴．分析：-此题即是把2向左移动了3个单位长度，即2﹣3=﹣1．解答：-解：根据数轴可知B＜0，A＞0，∴B点对应的数为2﹣3=﹣1．故答案为：﹣1．点评：-数轴上点在移动的时候，数的大小变化规律：左减右加．13．数轴上到﹣3的距离等于2的数是﹣5或﹣1 ．考点：-数轴．专题：-分类讨论．分析：-此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点﹣3的左侧或右侧．解答：-解：若该数在﹣3的左边，这个数为﹣3﹣2=﹣5；若该数在﹣3右边，则该数为﹣3+2=﹣1；所以答案为：﹣5或﹣1．点评：-注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法．14．在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a﹣b|=2013，且AO=2BO，则a+b的值为﹣671 ．考点：-数轴；绝对值；两点间的距离．分析：-根据已知条件可以得到a＜0＜b．然后通过取绝对值，根据两点间的距离定义知b﹣a=2013，a=﹣2b，则易求b=671．所以a+b=﹣2b+b=﹣b=﹣671．解答：-解：如图，a＜0＜b．∵|a﹣b|=2013，且AO=2BO，∴b﹣a=2013，①a=﹣2b，②由①②，解得b=671，∴a+b=﹣2b+b=﹣b=﹣671．故答案是：﹣671．点评：-本题考查了数轴、绝对值以及两点间的距离．根据已知条件得到a＜0＜b是解题的关键．15．如图，数轴上的点P表示的数是﹣1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是 2 ．考点：-数轴．专题：-探究型．分析：-设P′表示的数为a，则|a+1|=3，故可得出a的值．解答：-解：设P′表示的数为a，则|a+1|=3，∵将点P向右移动，∴a＞﹣1，即a+1＞0，∴a+1=3，解得a=2．故答案为：2．点评：-本题考查的是数轴上两点之间的距离，根据题意设出P′点的坐标，利用数轴上两点之间的距离公式求解是解答此题的关键．三．解答题（共5小题）16．某某杨浦大桥中孔跨径A，B间的距离为602米．（1）如果以AB的中点O为原点，向右为正方向，取适当的单位长度画数轴，那么A，B两点在数轴上所表示的数是互为相反数吗？（2）如果以左塔A为原点，那么塔B所表示的数是多少？考点：-数轴．分析：-（1）根据相反数的意义，可得答案；（2）根据数轴上的点与有理数的关系，可得答案．解答：-解：（1）如果以AB的中点O为原点，向右为正方向，取适当的单位长度画数轴，那么A，B两点在数轴上所表示的数是﹣301，301，A，B两点在数轴上所表示的数是互为相反数；（2）以左塔A为原点，那么塔B所表示的数是602．点评：-本题考查了数轴，利用了相反数的意义，有理数与数轴上点的关系．17．数轴上离原点距离小于2的整数点的个数为x，离原点距离不大于3的整数点的个数为y，离原点距离等于4的整数点的个数为z，求x﹣y﹣z的值．考点：-数轴．分析：-根据有理数大小比较，可得x、y、z的值，根据有理数的加减运算，可得答案．解答：-解：由题意，得x=3，y=7，z=2．当x=3，y=7，z=2时，x﹣y﹣z=3﹣7﹣2=﹣6．点评：-本题考查了数轴，利用了有理数大小比较，有理数的加减运算．18．已知数轴上点A对应的数是1，点B对应的数是﹣2，乌龟从A点出发以每秒1个单位长度的速度爬行，小白兔从B点出发以每秒3个单位长度的速度运动，若它们同时出发运动3秒，此时请回答：（1）当它们相距最远时，乌龟和小白兔所在的位置对应的数分别是多少？（2）当它们相距最近时，乌龟和小白兔所在的位置对应的数分别是多少？考点：-数轴．分析：-（1）当它们相距最远时，乌龟和小白兔背道而驰，即乌龟沿数轴正方向爬行，小白兔沿数轴负方向爬行，由此分别求出它们所在的位置对应的数；（2）当它们相距最近时，小白兔追赶乌龟，它们同向而行，即乌龟和小白兔都沿数轴正方向爬行，由此分别求出它们所在的位置对应的数．解答：-解：∵乌龟从A点出发以每秒1个单位长度的速度爬行，小白兔从B点出发以每秒3个单位长度的速度运动，若它们同时出发运动3秒，∴乌龟运动路程：1×3=3，小白兔运动路程：3×3=9．（1）当它们相距最远时，乌龟和小白兔背道而驰，即乌龟沿数轴正方向爬行，小白兔沿数轴负方向爬行，此时乌龟所在的位置对应的数为1+3=4，小白兔所在的位置对应的数为﹣2﹣9=﹣11；（2）当它们相距最近时，小白兔追赶乌龟，它们同向而行，即乌龟和小白兔都沿数轴正方向爬行，此时乌龟所在的位置对应的数为1+3=4，小白兔所在的位置对应的数为﹣2+9=7．点评：-本题考查了数轴，路程、速度与时间的关系，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．19．已知数a与数b互为相反数，且在数轴上表示数a、b的点A、B之间的距离为2010个单位长度，若a＜b，求a、b的值．考点：-数轴；相反数．分析：-首先根据互为相反数的定义，得出a+b=0，再根据数a、b的点A、B之间的距离为2010个单位长度和根据数轴上两点间的距离等于较大的数减去较小的数，列方程进行计算，即可求出答案．解答：-解：∵数a与数b互为相反数，∴a+b=0，∵a＜b，∴b﹣a=2010，∴b=1005，a=﹣1005．点评：-本题考查了数轴和互为相反数的意义，掌握数轴上两点间的距离的计算方法和一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号是本题的关键．word20．数轴上，A点表示的数为10，B点表示的数为﹣6，A点运动的速度为4单位/秒，B点运动的速度为2单位/秒．（1）B点先向右运动2秒，A点在开始向左运动，当他们在C点相遇时，求C点表示的数．（2）A，B两点都向左运动，B点先运动2秒时，A点在开始运动，当A到原点的距离和B到原点距离相等时，求A 运动的时间．考点：-数轴．分析：-（1）设A点开始运动x秒后相遇，列方程4x+2x=10+2解答；（2）设A动时间为y秒时，分两种情况讨论：当A在原点左边，A到原点的距离和B到原点距离相等时；当A在原点左边，A到原点的距离和B到原点距离相等时．解答：-解：（1）设A点开始运动x秒后相遇，4x+2x=10+2，解得x=2；可知C点坐标为10﹣2×4=2；（2）设A动时间为y秒时，当A在原点左边，A到原点的距离和B到原点距离相等时，10﹣4y=10+2y，解得y=0当A在原点左边，A到原点的距离和B到原点距离相等时，4y﹣10=10+2y，解得y=10．点评：-本题考查了数轴，要注意数轴上两点间的距离和坐标之间的关系及相遇问题和追及问题，要注意分类讨论．11 / 11。
2024-2025学年人教版七年级数学上册《1.2有理数及其大小比较》自主学习同步练习题(附答案)
2024-2025学年人教版七年级数学上册《1.2有理数及其大小比较》自主学习同步练习题（附答案）一、单选题1．下列说法中正确的是（）A．规定了原点、正方向的直线是数轴B．数轴上原点及原点左边的点表示的数是非负数C．数轴上单位长度可以不一致D．任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的点2．−−3的相反数是（）A．3B．−3C．±3D．133．−2024的绝对值是（）A．−12024B．12024C．2024D．−20244．不是−4与−2之间的数是（）A．−3B．−52C．−1D．−3.55．在−18，912，0，12%，−7.2，−34，π，7中，非负数有（）A．6个B．5个C．4个D．3个6．如图，数轴上与原点距离最近的是（）A．点A B．点B C．点C D．点D7．在标准大气压下，液态氧、液态氮、酒精、水四中液体的沸点如下表：液体液态氧液态氮酒精水沸点/°C−183−19678100其中沸点最低的液体为（）A．液态氧B．液态氮C．酒精D．水8．如图数轴上点A，B表示的数分别为a，b，且<，则s s−s−大小关系为（）A．−<<−<B．<−<<−C．−<−<<D．<<−<−二、填空题9．在−5、0、−1、+4、2.5中，最小数是，最大的数是．10．比较大小：①−23−32②−3.14−π③−−4．11．填空：（1）+(−2)=；−(−2)=．（2）−+(−2)=；−+−(−2)=．12．与原点距离为5.5个单位长度的点有个，它们分别表示的有理数是和．13．对于一个数，给定条件：该数是负整数，且大于−3；条件：该数的绝对值等于2，那么同时满足这两个条件的数是．14．在下列数6.7，+1，−4.5，−15，0，−2.12，722，−1，−25%中，属于负分数的是．15．数轴上+5表示的点位于原点边距原点个单位长度，数轴上位于原点左边4个单位长度的点表示，数轴上距原点6个单位长度并在原点右边的点表示的数是．16．高速公路某收费站出城方向有编号为A，B，C，D，E的五个小客车收费出口，假定各收费出口10分钟通过小客车的数量分别都是不变的．同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口10分钟一共通过的小客车数量记录如下：收费出口编号A，B B，C C，D D，E E，A通过小客车数（辆）130160150180120（1）每10分钟通过的小客车数量比较：A收费出口C收费出口．（填“多于”、“少于”或“等于”）；（2）在A，B，C，D，E五个收费出口中，每10分钟通过小客车数量最多的收费出口编号是．三、解答题17．写出下列各数的绝对值．(1)−1.5；(2)83；(3)−6；(4)−83；(5)318．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：−3.5，−112，4，2.519．比较下列各对数的大小：(1)3和−7．(2)−5.3和−(+5.4)．(3)−45和−23．(4)−(−7)和−1．20．把下列各数的序号填在相应的大括号里：①0；②3.1415926；③200；④−2020；⑤−6.143；⑥+108；⑦−227；⑧111．整数：{___________⋯}；正数：{___________⋯}；正分数：{___________⋯}；负有理数：{___________⋯}．21．如图，数轴上有三点A，B，C．(1)将点A向右移动4个单位长度后，A，B，C三个点所表示的数中最小的数是多少？(2)点B向左移动2个单位长度，点C向左移动8个单位长度，A，B，C三个点所表示的数中最大的数是多少？(3)怎样移动A，B，C三点中的两点，才能使三个点表示的数相同？有几种移动的方法？参考答案1．解：A、规定了原点、正方向和单位长度的直线是数轴，故不符合题意；B、数轴上原点及原点左边的点表示的数是非正数，故不符合题意；C、数轴上单位长度必须一致，故不符合题意；D、任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的点，故符合题意．故选：D．2．解：由题意，−−3=3，3的相反数为−3．故选：B．3．解：−2024的绝对值是−2024=2024，故选：C．4．解：在−18，912，0，12%，−7.2，−34，π，7中，非负数有912，0，12%，π，7共5个，故选：B．5．解：由数轴可得：点B离原点最近，故选B．6．解：由于4>3.5>3>52>2>1，则−4<−3.5<−3<−52<−2<−1，表明−1不是−4与−2之间的数，故选：C．7．解：∵−196<−183<78<100，∴沸点最低的液体为液态氮．故选：B．8．解：观察数轴得：<0<，∵<，∴−<<0<−<．故选：A9．解：∵−5<−1<0<2.5<+4，∴在−5、0、−1、+4、2.5中，最小数是−5，最大的数是+4．故答案为：−5，4．10．解：−=23=46，=32=96，∵96>46∴−23>−32∵3.14<π∴−3.14>−π∵−−4=−4，−−4=4∴−(−4)>−−4故答案为>，>，<11．解：（1）+(−2)=−2；−(−2)=2；故答案为：−2，2；（2）−+(−2)=−(−2)=2；−+−(−2)=−+2=−2．故答案为：2，−2．12．解：由分析知：与原点距离为5.5个单位长度的点有2个，它们分别表示有理数+5.5和−5.5．故答案为：2；+5.5；−5.5．13．解：∵大于−3的负整数有：−2、−1，绝对值等于2的数有两个：−2、2，∴同时满足这两个条件的数是−2．故答案为：−2．14．解：6.7，+1，−4.5，−15，0，−2.12，722，−1，−25%中，属于负分数的有：−4.5，−2.12，−25%，故选答案为：−4.5，−2.12，−25%．15．解：数轴上+5表示的点位于原点，右边距原点5个单位长度，数轴上位于原点左边4个单位长度的点表示−4，数轴上距原点6个单位长度并在原点右边的点表示的数是+6．故答案为：右；5；−4；+6．16．解：（1）∵同时开放A、B两个出口通过的小客车数量为130辆，同时开放B、C两个出口通过的小客车数量为160辆，∴A收费出口10分钟通过的小客车数量少于C收费出口10分钟通过的小客车数量，故答案为：少于；（2）同（1）可知B收费出口多于D收费出口，C收费出口少于E收费出口，E收费出口少于B收费出口，∴在A，B，C，D，E五个收费出口中，每10分钟通过小客车数量最多的收费出口编号是B，故答案为：B17．（1）解：−1.5=1.5．（2=83．（3）解：−6=6．（4）解：−=83．（5）解：3=3．18．解：在数轴上表示为：用“<”连接：−3.5<−112<2.5<4．19．（1）解：3>−7（2）解：−(+5.4)=−5.4∵−5.3=5.3，−5.4=5.4，5.3<5.4∴−5.3>−(+（3）解：∵−=45，−=23，45>23∴−45<−23；（4）解：∵−(−7)=7，−1=1∴−(−7)>−120．解：整数：{①③④⑥……}；正数：{②③⑥⑧……}正分数：{②⑧……}负有理数：{④⑤⑦……}故答案为：①③④⑥；②③⑥⑧；②⑧；④⑤⑦．21．解：（1）点A向右移动4个单位长度后，表示的数是0，由A、B、C三点所表示的数可知，此时点B表示的数最小，是−1；（2）点B向左移动2个单位长度后，表示的数是−3，C点向左移动8个单位后，表示的数是−6，由A、B、C三点所表示的数可知，此时点B表示的数最大，是−3；（3）有三种移动方法：①点A向右移动6个单位长度，点B向右移动3个单位长度；②点A向右移动3个单位长度，点C向左移动3个单位长度；③点B向左移动3个单位长度，点C向左移动6个单位长度．。
华师大版2024-2025常年七年级数学上册2.5有理数的大小比较同步练习【提升卷】(附答案)
华师大版2024-2025常年七年级数学上册2.5有理数的大小比较同步练习【提升卷】班级：姓名：亲爱的同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。
运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！一、填空题1．比较大小：−18−19（填“>”“<”或“=”）．2．比较大小：−225－ 2.2 .（填“>”或“<”或“=”）3．在检测排球质量过程中，规定超过标准的克数为正数，不足的克数记为负数，根据下表提供的检测结果，你认为质量最接近标准的是号排球．4．在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数.正数都大于，负数都小于，正数大于.两个正数比较大小，绝对值的数大；两个负数比较大小，绝对值的数反而小．5．比较大小：−227−103(填“<”或“>”或“=”)．二、综合题（共5题，共50分）6．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“>”或“<”填空：c−b0；a+b0；a−c0．（2）化简：|c−b|+|a+b|−2|a−c|．7．已知一组数：12， 0 ，－3.5， 3，−213 .（1）把这些数在下面的数轴上表示出来：（2）请将这些数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）..8．根据下面给出的数轴，解答下列问题：（1）请你根据图中A，B（在−2，−3的正中间）两点的位置，分别写出它们所表示的有理数；（2）在数轴上画出−23，−4，5，74并将它们按照从小到大的顺序排列；（3）A，B两点之间的距离为；（4）若C点与A点相距a个单位长度（a＞0），则C点所表示的数为．9．有理数a、b、c在数轴上的位置如图．（1）用“＞”或“＜”填空：−b_ 0，a−b_ 0，b−c_ 0，c−a_ 0．（2）化简：|a−b|−|b−c|+|c−a|．10．已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3（1）a＝，b＝．（2）写出大于-52的所有负整数；（3）在数轴上标出表示-52，0，-|-1|，-b的点，并用“＜“连接起来．三、选择题11．在数2，-2，-12，0四个数中最小的数是（）A．2．B．-2 C．-12D．012．实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、－a、1的大小关系正确的是（）A．−a<a<1B．a<−a<1C．1<−a<a D．a<1<−a13．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）．A．a<−2B．b<2C．a>b D．−a<b14．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（）A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．a＜c＜b D．a＜b＜c15．如果m>0，n<0，且m < |n|，那么m，n，−m，−n的大小关系是（）A．−n>m>−m>n B．m>n>−m>−nC．−n>m>n>−m D．n>m>−n>−m16．下列四个数中，最小的一个数是（）A．-6 B．10 C．0 D．-117．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|b−a|−|1−a|−|b−2|的结果是（）A．1 B．2a﹣3 C．-1 D．2b﹣118．下列各数中，最大的是（）A．－3 B．0 C．1 D．219．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若a与c互为相反数，则a，b，c中绝对值最大的数是（）A．a B．b C．c D．无法确定20．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，c的大小顺序是（）A．a<b<c B．a<c<b C．b<a<c D．c<b<a答案解析部分1．【答案】<2．【答案】＜3．【答案】五4．【答案】大；0；0；负数；大；大5．【答案】>6．【答案】（1）＞；＜；＜（2）解：∵c－b＞0，a＋b＜0，a－c＜0∴|c－b|＋|a＋b|－2|a－c|＝c－b－（a＋b）－2[－（a－c）]＝c－b－a－b＋2a－2c＝－a＋2a－b－b＋c－2c＝a－2b－c7．【答案】（1）解：如图所示，；（2）-3.5<−213 < 0 <12<38．【答案】（1）解：由数轴可知，点A表示1，点B表示-2.5；（2）解：−23，-4，5，74在数轴上的位置如图所示：按从小到大的顺序排列为：−4<−23<74<5；（3）3.5（4）1+a或1-a9．【答案】（1）＜；＜；＜；＞（2）解：结合（1）可得：|a−b|−|b−c|+|c−a|=−(a−b)−[−(b−c)]+(c−a)=b−a+b−c+c−a=2b−2a10．【答案】（1）2；-3（2）解：大于-52的所有负整数是-2，-1；（3）解：-|-1|＝-1，-b＝3，-52＜-|-1|＜0＜-b．11．【答案】B12．【答案】D13．【答案】D14．【答案】C15．【答案】A16．【答案】A17．【答案】C18．【答案】D19．【答案】B 20．【答案】D。
1.2.2 在数轴上比较数的大小 华东师大版数学七年级上册课件3
知2－讲
【例4】比较下列各数的大小： －1.3 , 0.3 ，－3，－5.
解：将这些数分别在数轴上表示出来，如图．
可以看出－5＜－3＜－1.3＜ 0.3 .
1 用“＞”“＜”或“＝”填空：
(1)－10________0；
(2) 3 ________－ ２ ；
2
３
(3)－0.25________ －
１ ４
；
(4)－π________3.14.
知2－练
知2－练
2 比0大的数是( )
A．－2 C．－0.5
B．－ 2
3
D．1
3 在－4，0，－1，3这四个数中，最大的数是( )
导引：找最大或最小的数，主要以0为参照物，符合条 件且唯一就存在，否则不存在．
解： (1)不存在． (2)不存在． (3)存在，－1. (4)存在，1. (5)存在， 0. (6)不存在．
总结
知2－讲
正数与负数均无最大与最小，对于整数而言， 取最大或最小值都是以0为界点，注意：非负数没 有最大值但有最小值．
知识点 1 利用数轴比较数的大小
知1－导
(1)任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点， 较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？
(2)1℃与－2℃哪个温度高？－1℃与0℃哪个温度高？ －3℃与－4℃哪个温度高？这些关系在温度计上 表现为怎样的情形？
把温度计横过来放，就像一条数轴．从这个事实中， 能得到怎样的启发？
（来自教材）
总结
知2－讲
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 由此容易得到如下大小比较法则： 正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数.
华东师大版七年级数学上册课后习题答案
第 2 章 有理数 2.1 有理数华东师大版数学七年级上册课后习题答案1、正数和负数练习 1. 略2. 8844 表示海平面以上 8844 米，-155 表示海平面以下 155 米。
海平面的高度用 0（米）表示。
3. 正数：+6，54， 22 ，0.0017负数：-21，-3.14，-9994. 不对，因为一个数不是正数，还可能是 0，而 0 不是负数。
2、有理数练习1. 举例略，这些数都是有理数。
2. 只有一个，是 0。
习题 2.11. 整数：1，-789，325，0，-20；分数：- 0.10 510.10，100.1，- 5% ； ，， 8正数：1 5 ； ，，325，10.10，100.1 8负数：-0.10，-789，-20，-5%。
， 2. 本题是开放性问题，答案不唯一，例如：重叠部分填：1， 2，3…（注意要添上省略号）；左圈内填：0.1，0.2，0.3；右圈内填 0，-1，-2。
两个圈的重叠部分表示正整数的集合。
3. 按照第 2 题的不同填法本题有不同的答案。
4. （1）1，-1，1；第 10 个数，第 100 个数，第 200 个数， 第 201 个数分别为-1，-1，-1，1。
（2）9，-10，11；第 10 个数，第 100 个数，第 200 个数， 第 201 个数分别为-10，-100，-200，201。
（3） 1，- 1 1 ；第 10 个数，第 100 个数，第 200 个数，8 9 10 11 1 1第 201 个数分别为 ， ， ，- 。
10 100 200 2012.2 数轴 1. 数轴练习1（1）正确，符合数轴的定义；（2） 不正确，单位长度不一致； （3） 不正确，负数标注错误。
2. -3 位于原点左边，距离原点 3 个单位长度； 4.2 位于原点右边，距离原点 4.2 个单位长度； -1 位于原点左边，距离原点 1 个单位长度；1位于原点右边，距离原点 12 2个单位长度。
2024年秋季新华师大版七年级上册数学教学课件 1.2.2在数轴上比较数的大小
（3）
（教材P11例2）
任务四：尝试练习，巩固内化 解答教材P11练习1、2。
任务五：课堂小结，形成体系
1.知识结构图
有理数的大小比较
相反意义的量 正数和负数 有 理 数轴
0
数
2.反思与交流： （1）负数都小于0，为什么？ （2）你还有什么收获？有疑问吗？
布置作业： 教材P12 习题1.2，第4、5、6、8题
同学们，通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
谢谢 大家
爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。
第一章 有理数
1.2.2 在数轴上比较数的大小
任务一：创设情境，导入新课 任务二：数轴上比较有理数的大小 任务三：正数、0、负数之间的大小关系 任务四：尝试练习，巩固内化 任务五：课堂小结，形成体系
任务一：创设情境，导入新课
1.引入负数后，数的范围扩大到了有理数。 其中正有理数和0我们在小学研究了六年，我们已经会 比较两个正数（或0）的大小， 如：1＞0 ，1＜2，3.4＜4.3……
由小学的知识可得： 0,1,2,3是从小到大排列， 从温度计可知-4，-3，-2，-
1,0是从小到大排列。
任务二：数轴上比较有理数的大小
1.在数轴上表示数-3,-5,4,0，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.
解：
●
●
●
●
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
将它们按从小到大的顺序排列为：－5 <－3 <0 <4
这七天最低温度从低到高的顺序为： -4，-3，-2，-1,0,1,2。
温度计上可以比较温度的高低。
任务二：数轴上比较有理数的大小
将温度计水平放置，就抽象出了数轴，表示-4，-3，-2，-1,0,1,2，3的 点的位置如图。 -4，-3，-2，-1 , 0 , 1 , 2 ,3是从小到大排列的吗？
2-2-2在数轴上比较数的大小 教学 2022—2023学年华东师大版七年级上册
负数总在原点的左边．
• 例1 利用数轴，比较下列每组数的大小
（1）-1000与0.1； （2）0与-2；
（3）-100与-1；
（4）-7与0.
（1）-1000<0.1； （2）0>-2；（3）100<-1；
（4）-7<0.
• 例2 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“<”号连接
大？-3与-4哪个大？
探究
（1）任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的
点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？
（2）1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？
-3℃与-4℃哪个温度高？这些关系在温度计上表现怎
样的情形？
温度计
–5
–4
–3
–2
–1
0
1
2
3
4
5
总结归纳
与温度计类似，在数轴上表示的两个数，右边的数总比
A．－1<3
B．0>－5
C．－3>－2
D．－9<－8
5.比－4大且比3小的所有整数有：
－3，－2，－1，0，1，2
_________________________________．
6.在有理数中，下列说法正确的是( D )
A．存在最小的有理数
B．存在最大的负有理数
C．存在最小的正有理数
D．存在最大的负整数
2.2.2 在数轴上比较数的大小
年级:七年级
学科:数
学
复习回顾
原点
正方向
单位长度
直线
1.规定了_______、_________、__________的_______叫做数轴.
2.2 数轴 华东师大版数学七年级上册堂堂练(含答案)
2.2数轴—2022-2023学年华东师大版数学七年级上册堂堂练1.四位同学画的数轴如下，其中正确的是( )A. B.C. D.2.数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的是为( )A.6或6-B.3C.3- D.3或3-3.若表示有理数a、b的点在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是( )A.a、b都是正数B.a、b都是负数C.a是正数，b是负数D.a是负数，b是正数4.如图，数轴上两点分别对应有理数a、b，则下列关于a、b大小关系的判断，正确的是( )A.a b> B.a b< C.a b= D.不能判断5.下列说法中正确的是( )A.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示B.数轴上所有的点都表示有理数C.数轴上找不到既不表示正数也不表示负数的点D.数轴上表示a-的点一定在原点的左边6.如图所示的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有____________个.7.在数轴上与表示3的点相距4个单位长度的点表示的数是_______.8.已知下列各有理数：5，-3.5，0，12，2，32-.（1）画出数轴，在数轴上标出这些数对应的点；（2）用“>”把这些数连接起来.答案以及解析1.答案：A解析：数轴必须具备三个要素：原点、正方向、单位长度.B的负半轴上从左向右应为-3，-2，-1；C中没有标明正方向；D中单位长度不统一.2.答案：D解析：解：|30|3-=，|30|3--=，∴数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数为3±.故选D.3.答案：C解析：在数轴上，表示有理数a的点在原点的右边，∴a是正数，表示有理数b的点在原点的左边，∴b是负数，故选C.4.答案：B解析：根据数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数小可知，a b<.故选B.5.答案：A解析：有理数都可以在数轴上找到对应的点，数轴上的点表示的数不一定都是有理数，a-表示的数可以是正数、0、负数.6.答案：9解析：根据数轴的特点可知，-6.2到-1之间的整数有-6、-5、-4、-3、-2，共5个，0到4.3之间的整数有1、2、3、4，共4个，所以被墨迹盖住的整数有549+=个.7.答案：-1或7解析：解析分为两种情况：①当该点在表示3的点的左边时，表示的数为341-=-；②当该点在表示3的点的右边时，表示的数为347+=.8.答案：（1）如图所示.（2）由图可知，13520 3.522 >>>>->-.。
博白县师院附中七年级数学上册 第2章 有理数2.2 数轴在数轴上比较数的大小课件 新版华东师大版
1. 把一个长方体包装盒如以下图剪开 , 再平铺成 形 , 我们把它叫做这个长方体包装盒的表面展开
请判断以下四个图形中 , 哪一个可看做一个长 包装盒的表面展开图．
√
2.将一张长 16 cm、宽 12 cm 的长方形纸板 , 设 个底面为正方形的长方体包装盒 , 可以有多种设 方案 , 比一比哪种设计方案可使其容积更大.
（四）总 结: 温度计就象一根数轴从中我们可以得到
比较有理数大小的规律 :
正数大于0 ; 负数小于0。
正数大于负数。
在数轴上表示的两个数 , 左边的数总小 于右边的数〔或者说右边的数总大于 左边的数〕。
（五）做一做 :
1、将有理数3、0、1
5 6
、-4按
从小到大的顺序排列 , 用〞<〞
号连接起来。
3.移项要改变符号
4. 列方程解应用题 一.设未知数 ; 二.分析题意找出 三.根据等量关系
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
考试加油!奥利给~
可以看出 -5 < -3 < -1.3< 0.3
（六）练一练 :
1、判断以下各式是否准确 :
√ × （1）2.9﹥-3.1；（2）0 < -14；
× √ （3）-10﹥-9； （4）-5.4 < -4.5
2、用“ <”或“＞”填空： （1）3.6 —＞ 2.5； （2）-3 <— 0； （3）-16<— -1.6；（4）+1 —＞ -10； （5）-2.1 <— +2.1；（6）-9 <— -7；
系数化为1 , 得x=100, 所以2x=200,5x=500. 答 : 新工艺的废水排量为 200 t , 旧工艺的废水排量为
初中数学华东师大七年级上册(2023年新编)第2章 有理数在数轴上比较数的大小
在数轴上比较数的大小一、学习目标确定的依据1、课程标准结合数轴，会在用数轴比较有理数的大小。
2、教材分析本节课是初中数学华师大版七年级上册第2章有理数的第二部分的第二课时，是学生进一步学习有理数的基础，通过上一节数轴的学习，进一步学会如何比较数的大小，为学生下一节的学习奠定基础。
3、中招考点本节知识点较少都是较为简单的基础知识考查题型一般为填空题或解答题。
4、学情分析对于不等号链接几个有理数第一次接触，学生不会熟练的运用数轴来进一步比较数的大小关系。
二、学习目标1、知识与技能⑴使学生进一步巩固绝对值的概念⑵使学生会利用绝对值比较两个负数的大小⑶培养学生逻辑思维能力，渗透数形结合思想，注意培养学生的推理论证能力⑷掌握有理数的大小比较的两种方法——利用数轴和绝对值2、过程与方法经历利用绝对值以及利用数轴比较有理数的大小，进一步体会数形结合的数学方法，培养学生分析、归纳的能力3、情感态度价值观会把所学知识运用于解决实际问题，体会数学知识的应用价值三、评价任务向同桌说出数轴上表示的数比较法则，会用数轴比较数的大小并用不等号连接。
四、教学过程自学指导一：1、内容：17页和18页的内容。
2、时间：5分钟。
3、方法：前4分钟自学后1分钟小组讨论自学中所遇到的问题。
4、要求：自学后能独立完成下列问题：课本的第18页练习自学检测一：1、画一根数轴并把下列个数表示在数轴,并且按从左至右的顺序重新排列。
-4 -1 0 42、用“＞”或“＜”号填空。
(1) 0 (2)－ 0(3)－－(4)0 －4 (5)－7 －33.用不等号把下列数字连接起来－0．333，－，－34％，－0．3334当堂检测一1.将有理数4,0，，-4，按从小到大的顺序排列，用“＜”连接起来。
2.比较下列各数的大小。
，，-3，-6课堂小结本节你学到了哪些知识，你还有哪里不懂的不明白的地方。
布置作业课本习题第4,5题。
(新版)华东师大版七年级数学上册第2章有理数2.2数轴2.3相反数
我们通常在一个数的前面加一个“—” 号表示这个数的相反数。因此 –a 的相反数 是 -（-a），另一方面，-a的相反数是a， 所以-(-a)=a。
看我
• 简化下列各数： 牛刀小试！
⑴ -（+5） ⑵ +（-3） ⑶ +（+2） ⑷ -（-6）
• 以某一小组为数轴，一位同学为原点，规 定正方向后，请大家思考数轴上的各位同 学所代表的数是多少？他们的相反数又分 别对应哪位同学？
我代表 几呀？
怎样知道我 的相反数论
呢？
我的相 反数是-
1。
谁是我 的相反 数呢？
• 说说你对相反数的认识。
相反数成对出现。 只有符号不同的两个数才互为相反数。 数轴上表示相反数的两个对应点，分别位于原点 两侧，它们到原点距离相等。
再见
有理数王国的公民+1一天不小心掉进了一个 魔瓶里。谁知出来后竟变成胖乎乎的0，你 说怪不怪？冷眼旁观的2说：“谁叫这瓶里 睡着他的相反数兄弟呢？幸好我兄弟不在里 面！”同学们，你想知道+1的相反数兄弟是 谁？为什么他俩见面后就变成0呢？就让我 们一起走进神奇的相反数的世界吧!
我怎么就变 胖了呢？
哈哈！我 还是我！
具备什么样特点的两个数才互为 相反数呢？（小组讨论）
• 像+2与-2，+5与-5这样符号不同，绝对值 相等的两个数叫做互为相反数（opposite number)。 规定：0的相反数是0
• 请一位同学随便报一个数，然后点名叫另 一位同学说出它的相反数。
总结：a的相反数是-a
• a的相反数-a前有负号，那么-a一定是负数吗？
请两位同学背靠背，一人向前走5步，一 人向后走5步。
华师大版数学七年级上册(教学设计)《2.2.2在数轴上比较数的大小》
《2.在数轴上比较数的大小》本课是在学习了正负数的意义和数轴的概念后，利用数轴比较有理数的大小；数轴作为数形结合的典范，是用“长度”度量各类量的抽象。
本课的学习将对理解相反数，绝对值的概念具有承上启下的作用，同时为推导有理数的运算法则，求不等式组的解集，以及研究平面直角坐标系等奠定了坚实的基础；另外，数轴概念的产生所渗透的类比、化归等数学思想方法对学生今后的数学学习也有着重要的意义。
【知识与能力目标】1.理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数大小的法则；2.理解负数小于零、正数大于零的合理性。
【过程与方法目标】通过对温度计的观察和用数轴上的点来表示有理数，探索有理数大小的比较法则，进一步感受数形结合的思想方法。
【情感态度价值观目标】1、使学生初步了解数学来源于生活实践，反过来又服务于生活；2、通过画数轴，给学生以图形美的教育感受，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。
负数和零的大小比较【教学难点】如何启发学生自己得到有理数的大小比较的约定，并认识其合理性。
教师准备：课件、多媒体、三角板学生准备：三角板、直尺一.创设情境和学生一起讨论:（1）数轴怎么画？它包括哪几个要素？（2）任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？（3）大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？二、探索归纳在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-3与-4哪个大？想一想：1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上为怎样的情形？把温度计横过来放，就好比一条数轴．从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？让学生从讨论中发现，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大。
由此容易得到以下的有理数大小的比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
三.实践应用四.例1：将有理数3、0 、－4、516按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来。
七年级数学上册2.5《有理数大小的比较》素材华东师大版(new)
例析有理数的大小比较同学们,在小学我们已经学会了如何比较数的大小，现在学习了有理数，出现了负数，怎样快速地进行数的大小比较？下面教你几招比较大小的方法，请一定要记住哟.一、利用数轴进行比较例1：用“＜"连接下列各数:213-,4,1-。
5，212，0，1。
8，2-。
解：将各数在数轴上表示如图所示：从数轴上可以看出,213-＜2-＜1-。
5＜0＜1。
8＜212＜4. 点评：在数轴上靠右边的点表示的数总比靠左边的点表示的数大，利用这一点可以进行有理数的大小比较。
用这种方法解题时，原数轴上的表示单位长度的数要标在数轴的下方，而要比较大小的数应标在数轴的上方。
二、利用大小法则进行比较例2：用“＜”将0。
333，31-，0，%34-，3连接起来. 分析：对于既有正数,又有负数和零的有理数的大小比较,首先要将正数、负数进行分类,然后分别把每一类数用“＜"连接起来，最后把连接好的负数放在0的左边,连接好的正数放在0的右边. 解：0。
333、3是正数，0.333＜3；31-、%34-是负数，因为31-=31=•3.0,=-%340.34，•3.0＜0.34,所以%34-＜31-。
所以%34-＜31-＜0＜0.333＜3。
点评：学习了绝对值之后,对于有理数的大小比较可以利用大小法则进行比较:正数都大于0，负数都小于0,正数大于一切的负数,两个负数，绝对值大的反而小。
三、利用特殊值进行比较例3：设a＞0，b＜0， a +b＜0，则下列各式中正确的是（）A．－a＜－b＜b＜a B．b＜－a＜a＜－bC．－a＜b＜a＜－b D．－a＜b＜－b＜a分析：此题可以利用取特殊值，进行验证确定正确答案.解:因为a＞0，b＜0，且 a +b＜0,所以可取a=1，b=－2。
则－a=－1,－b=2，而－2＜－1＜1＜2，所以b＜－a＜a＜－b,故应选B．点评：对于含字母式子的大小比较的选择或填空题,我们有时可以采取用特殊值代入法来确定，这样既方便又简捷,请同学们仔细体会这种方法。
华东师大七年级上数学第二章2.2 1.数轴
• 问题3 大家都见过温度计吧？ 你能描述一下温度计的结构吗？ 比较上面的问题，你认为它用 了什么数学知识？ • 问题4 你能说说上述两个实例 的共同点吗？
请你带着下列问题阅读教科书： （1）画数轴的步骤是什么？ （2）根据上述实例的经验，“原点”起什么作用 （“原点”是数轴的“基准”，表示0，是表示正数和负 数的分界点） （3）你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？ （与问题的需要相关，表示较大的数，单位长度取小一些 等） （4）数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示 的数 ；在原点的左边，离原点越远的点所表示的 数 ．（宏观看大小） 设计意图：明晰概念，加深对数轴“三要素”的理解．
2.2数轴 1.数轴
学习本节的重要意义： 数形结合思想的产物。由此，数的概念和运 算与位置、方向、距离相统一，使数的语 言得到了几何解释，数有了直观意义，有 助于数的概念的理解，还可以从中得到启 发而提出新的问题或结论，如相反数、绝 对值等。
• 问题1 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌， 汽车站牌往东3ｍ和7.5m处分别有一棵柳树和一棵 杨树，汽车站牌往西3m和4.8m处分别有一棵槐树 和一根电线杆，试画图表示这一情境． • 师生活动： 学生小组讨论解决问题的方法，学生 代表画图演示． • 学生画图后提问： （1）马路可以用什么几何图形代表？ （2）你认为站牌起什么作用？ （3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？ （方向，与站牌的距离）
3．练习、巩固概念 （1）课本练习 练习（1）包括画数轴表示有理数 和指出数轴上的点表示的有理数，使学生进一步 巩固数轴的概念，并使学生了解所有的有理数都 可以用数轴上的点表示． 练习（2）通过从特殊到一般的方法归纳出数轴 上不同位置（原点左右）点的特点．培养学生的 抽象概括（由具体的数到字母表示的数）能力．
华东师大版七年级数学上册《1.2在数轴上比较数的大小》同步测试题及答案
华东师大版七年级数学上册《1.2在数轴上比较数的大小》同步测试题及答案1.如图所示,数轴上有①②③④四部分,已知 a<0,b<0,c>0,则原点所在的部分为( )A.①B.②C.③D.④ 2.下列说法正确的是( ) A.0是最小的有理数B.若有理数m>n,则数轴上表示m 的点一定在表示n 的点的左边C.一个有理数在数轴上表示的点离原点越远,这个有理数就越大D.既没有最小的正数,也没有最大的负数3.下表是某省四个地区某年1月份某天6时的气温,其中气温最低的地区是( )地区 甲 乙 丙 丁 气温-1 ℃0 ℃-2 ℃1 ℃A.甲B.乙C.丙D.丁4.比较-12,-2,13的大小,结果正确的是( )A.-12<13<-2 B.-12<-2<13C.-2<-12<13D.-2<13<-125.在-2.5和3.5之间的负整数有 个.6.下列四个数:0,-12 020,5,-1.其中最小的数是 .7.一条东西走向的大道上,由西向东依次坐落着甲、乙、丙、丁四个村庄,其中甲、乙相距 3千米,甲、丙相距5千米,乙、丁相距4千米.若以乙村庄为原点,向东为正方向,1千米为单位长度.(1)将四个村庄所处的位置在数轴上表示出来;(2)写出(1)中甲、乙、丙、丁四个村庄表示的数,并比较这四个数的大小.8.如图所示,数轴上点A和点B表示的数分别是a和b,下列式子中错误的是( )A.a<1B.b>1C.a<0<bD.a<-19.[开放性题] 写出一个“数轴上到原点的距离小于3的点”表示的有理数: .10.用数轴上的点A,B,C,D分别表示-2.5,-4,2.5,3并回答下列问题:2(1)若将点D作为原点,则各点表示的数分别是什么?将这些数按从小到大的顺序,用“<”号连接起来.(2)改变原点的位置后,点A,B,C,D表示的数的大小排列顺序改变了吗?这说明了数轴具有什么性质?参考答案1.如图所示,数轴上有①②③④四部分,已知 a<0,b<0,c>0,则原点所在的部分为(C)A.①B.②C.③D.④ 2.下列说法正确的是(D) A.0是最小的有理数B.若有理数m>n,则数轴上表示m 的点一定在表示n 的点的左边C.一个有理数在数轴上表示的点离原点越远,这个有理数就越大D.既没有最小的正数,也没有最大的负数3.下表是某省四个地区某年1月份某天6时的气温,其中气温最低的地区是(C)地区 甲 乙 丙 丁 气温-1 ℃0 ℃-2 ℃1 ℃A.甲B.乙C.丙D.丁4.比较-12,-2,13的大小,结果正确的是(C)A.-12<13<-2 B.-12<-2<13C.-2<-12<13D.-2<13<-125.在-2.5和3.5之间的负整数有 2 个.6.下列四个数:0,-12 020,5,-1.其中最小的数是 -1 .7.一条东西走向的大道上,由西向东依次坐落着甲、乙、丙、丁四个村庄,其中甲、乙相距 3千米,甲、丙相距5千米,乙、丁相距4千米.若以乙村庄为原点,向东为正方向,1千米为单位长度.(1)将四个村庄所处的位置在数轴上表示出来;(2)写出(1)中甲、乙、丙、丁四个村庄表示的数,并比较这四个数的大小. 解:(1)四个村庄所处的位置在数轴上表示,如图所示.(2)由(1),知甲村庄表示的数是-3,乙村庄表示的数是0,丙村庄表示的数是2,丁村庄表示的数是4.这四个数的大小为-3<0<2<4.8.如图所示,数轴上点A和点B表示的数分别是a和b,下列式子中错误的是(D)A.a<1B.b>1C.a<0<bD.a<-19.[开放性题] 写出一个“数轴上到原点的距离小于3的点”表示的有理数: -2(答案不唯一) .并回答下列问题:10.用数轴上的点A,B,C,D分别表示-2.5,-4,2.5,32(1)若将点D作为原点,则各点表示的数分别是什么?将这些数按从小到大的顺序,用“<”号连接起来.(2)改变原点的位置后,点A,B,C,D表示的数的大小排列顺序改变了吗?这说明了数轴具有什么性质?解:用数轴上的点表示A,B,C,D,如图所示.(1)若将点D作为原点,点A,B,C,D的位置如图所示.点A,B,C,D分别表示-4,-5.5,1,0,它们的大小关系是-5.5<-4<0<1.(2)没有改变.这说明在数轴上表示的有理数,右边的数总比左边的数大.。
在数轴上比较数的大小(华东师大版)
数轴上比较大小
苏科版初中数学网站
二.议一议：
1.下列温度 0℃、 -2℃、 -3℃、 5℃ 最高温度是________ 5℃ 最低温度是________ -3℃ 从低到高排列依次是: _________________________ -3℃ ＜ -2℃ ＜ 0℃ ＜ 5℃ 2.你能比较-3、-2、0、5的大小吗 -3 ＜ - 2 ＜ 0
2
3
4
左 边,点B在___ 右 边， 因为 点A在___ 所以
＜ -0.5 -3.5 ______
练一练： 1.在数轴上画出表示下列各数的点， 比较这些数的大小，并用“＜”号将 这些数按从小到大的顺序连接起来：
-3.5，1.5，0，4.5，-0.5，-4，3。
-4 -3.5 -0.5 0
1.5
3
4.5
在数轴上比较数的大小
规定了原点、正方向和 单位长度的直线叫做数轴. 原点 数轴的三要素是______、
单位长度 正方向 、_____________ _______ 。
数轴的画法： 1、画一条水平直线。 2、在直线上取一点表示0（这个 点叫原点）。
3、选取某一长度作为单位长度。 4、规定直线上向右的方向为正 方向
几个注意点: ①数轴的三要素：原点、正方向、 单位长度,缺一不可. ②正方向的选取具有相对性,但一 般都选向右为正. ③原点的位置可根据具体的情况 灵活选定. ④单位长度的确定也根据实际情 况而定,可以很小,可以很大.
一、练一练：
• 1、画数轴并把下列各数表示在数轴上。 1 2 -4.5 4 0 -1.8 -3 3 3 并且按从左至右的顺序重新排列。 • 2、比较下列各组数的大小。 3 2 A、0，0.01 B、2 ，2 4
2024年秋季学期新华师大版7年级上册数学课件 第1章 有理数 1.5 有理数的大小比较
求出绝对值
比较大小
两个负数，绝对值大的反而小
得出结论
例 比较下列各对数的大小：（1）-1与-0.01； （2）-|﹣2|与0；（3） 与 ； （4） 与 .
知识点2 有理数的大小比较
方法一：利用数轴
●
-2
●
1.5
●
-3
-5
●
1
●
-0.5
●
-3＜-2＜-0.5＜1＜，|﹣0.5|=0.5，0.5＜2＜3，所以-3＜-2＜-0.5.又因为正数大于负数，所以-3＜-2＜-0.5＜1＜1.5＜ .
解：（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5． 1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5
（3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
知识点1 两个负数比较大小
知识讲解
1.利用数轴比较大小：在数轴上比较大小，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
比较有理数大小的方法
2.利用法则比较大小：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小.
A
随 堂 小 测
1.下列各数：-4，-2.8，0，∣-4∣，其中比-3小的数是（ ） A.-4 B.-2.8 C.0 D.∣-4∣
（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小； －1.5，－3，－1，－5
解：（1）在数轴上表示如图所示. - 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1
(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小；
2018年秋七年级数学上册 第2章 有理数 2.2 数轴讲义 (新版)华东师大版
A．3 个
B．2 个
C．1 个
D．无数个
9．在数轴上，点 A 表示－3，从点 A 出发沿数轴移动 4 个单位长度到达点
B，则点 B 表示的数是( D )
A．－7
B．1
C．4
D．－7 或 1
10．数轴上与表示－5 的点相距 2 个单位长度的点所表示的数是 －3或－7 .
11．数轴上到原点的距离小于 3 的整数的个数为 x，不大于 3 的整数的个数 为 y，等于 3 的整数的个数为 z，则 x＋y＋z＝ 14 .
6．在数轴上有三个点 A、B、C(如图)，回答下列问题：
(1)将点 A 向右移动 4 个单位长度后，三个点所表示的数中，最小的数是多 少？ (2)将点 C 向左移动 4 个单位长度后，三个点所表示的数中，最大的数是多 少？ (3)怎样移动 A、B、C 中的其中两个点，才能使三个点表示的数相同？有几 种移动的方法？ 解：(1)最小的数是点 B 所表示的数，为－5； (2)最大的数是点 A 所表示的数－1；
答：都不正确．(1)缺少原点；(2)单位长度不一致；(3)有两处错误：①缺少 正方向；②负数的排序错误，从原点依次向左应是－1，－2.
1．下列各图中，是数轴的是( D )
2．以下关于－23这个数在数轴上的位置的描述，其中正确的是( D )
A．在－3 的左边
B．在 3 的右边
C．在原点和－1 之间
D．在－1 的左边
在数轴上比较大小 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，即：正数都 大于 零，
负数都 小于 零，正数都 大于 负数．
自我诊断 2.某地连续四天每天的平均气温分别是：1℃、－1℃、0℃、2℃，
则平均气温中最低的是( A )
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(C) A．－3
B．－2 C．0
D．3 9．(练习1变式)下列结论中，不正确的是( C )
A．－1<0<3
B.23>－2>－221
C．－4>－3>－2 D．－212>－3>－3.1
4．(2016·济宁)在0，－2，1，21这四个数中，最小的数是( B ) A．0 B．－2，b，c，0的大小关系为( D) A．c>b>a>0 B．a>c>b>0 C．b>c>0>a D．b>0>a>c
6．(练习2变式)(1)比较大小：3_>___－2；(填“>”“<”或“＝”)
(2)数轴上表示－99的点在表示－100的点的__右__边，
所以－99_>___－100.(填“>所有负整数是 －1，－2，－3 ； (2)小于－2的最大整数是_－__3_； (3)比－5大且比3小的所有整数是 －4，－3，下列各数－
1 2
，2，
1 2
，0，－1，
5 2
，－
3 2
先标在数轴
上，然后用“<”号连接起来．
解：在数轴上表示略．－32<－1<－12<0<轴上的位置如图所示，从图中可以得到许多信息， 如b<0等．请你观察图形，根据图形再写出至少4条信息．
解：答案不唯一． 如：①a>0；②b<－2；③a>b；④a>0>b；⑤a>2>1>0>－1>于1的正数，试用“<”号将a，－a，－
1 a
，
1 a
，0，－1，1连
接起来．
解：－a1<－1<－a<0<轴比较数的大小方法：在数轴上表示的两个数，右边的数 总比左边的数大，即正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数． 易错提示： 1．负数比正数小，0比负数大而比正数小； 2．比较两个负数的大小时由于小学阶段的思维定势而出现错误，如： 在小学阶段4>3，但由于思维定势，易错误地认为－4>－3.
1．(2016·重庆)在实数－2，2，0，－1中，最小的数是(A )
A．－2
B．2
C．0
D．－1
2．(2015·呼和浩特)以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中
平均气温最低的是( C ) A．－3℃
B．15℃
C．各式，错误的是( C ) A．－1<3 B．0>－5 C．－3>轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是( C ) A．n<－1 B．m>n C．n>－1>m>0 D．m>0>－1>n 11．(1)数轴上表示－121的点在表示－1的点的__左__边， 所以－112_<___－1；(填“>”“<”或“＝”)
(2)(2015·崇左)比较大小：0__>__－2.(填“>数轴上的点A，B，C，D，E，F分别表示什么数？把 它们用“>”号连结起来．
解：A，B，C，D，E，F表示的数分别为－4，0，－2.5，3.5，－0.5， 0.5.把它们用“>”连接起来为：3.5>0.5>0>－0.5>－2.5>－4
13．(习题7变式)下列说法：①最小的正整数是1；②最小的整数是0；③ 最小的负整数是－1；④最大的负整数是－1；⑤没有最大的整数，也没有 最小的整数．其中正确断下列有理数的大小比较是否正确，并说明理由： (1)2.4>－4.1; (2)0<－11； 解：(1)正确．因为正数都大于负数 (2)错误．因为负数都小于0 (3)－1000>－999; (4)－3.1401<－3.14. 解：(3)错误．因为在数轴上，－1000在－999的左边，而在数轴上右边的 数总比左边的数大 (4)正确．因为在数轴上，－3.14在－3.1401的右边，而在数轴