第六章 孔、轴检测与量规设计基础

下极限尺寸分别向公差带内移动一段距离，这就能减小误收率或达到误收
率为零，但会增大误废率。
正确确定验收极限，意义重大！
1、验收极限方式的确定
（1）内缩方式验收极限
内缩方式的验收极限是从规定的上极限 尺寸和下极限尺寸分别向工件尺寸公差 带内移动一个安全裕度A的大小的距离 来确定。
安全裕度A——测量孔或轴的实际尺寸时， 应根据孔、轴公差的大小规定测量不确定 度允许值，以作为保证产品质量的措施， 此允许值称为安全裕度A。
GB/T 3177-2009规定：A值按工件尺寸 公差T的1/10确定，即A=0.1T，其数值 可查表。
图7-2 工件尺寸公差带及验收极限
测量不确定度u′——表示一批工件实际尺寸分散极限的 测量误差范围，用u′表示。
KS Ki
LLmminaxAA
（7-1）
式中，KS和Ki分别为上、下验收极限， Lmax和Lmin分别表示工件的上、下极限尺寸。
轴用量规——环规或卡规
孔用量规——塞规
光滑极限量规有通规和止规，应成对使用。
常见量规的结构形式
◆量规按用途分类：
（1）工作量规——指在零件制造过程中操作者所使用的量 规。 分为通规“T”和止规“Z”。
操作者应使用新的或磨损较少的量规。
（2）验收量规——指在验收零件时检验人员或用户代表所 使用的量规。一般采用与操作者所用相同类型且已磨损较 多但未超过磨损极限的通规。
●最大实体要求应用于被测要素和基准要素时，它们的实际尺寸与几何误 差的综合结果应该使用功能量规检验。
●最小实体要求用两点法测实际尺寸，用普通计量器具测量几何误差。
孔、轴实际尺寸使用普通计量器具按两点法进行测量，测量结果能够获得 实际尺寸的具体数值。几何误差使用普通计量器具测量，测量结果也能获 得几何误差的具体数值。
确定工件尺寸验收极限后，还需要正确选择计量器具进行测量。
二、计量器具的选择
测量不确定度u′
根据测量误差 的来源分类
计量器具的测量不确定度u1′
测量条件引起的测量不确定度u2′
u1′是表征由计量器具内在误差所引起的测得的实际尺寸对真实尺寸可能 分散的一个范围，其中还包括使用的标准器（如量块、千分尺校正棒）
温度、压陷效应以及计量器具和标准器 （如量块）的系统误差等引起。
按图样要求，孔、轴的真实尺寸必须位于规定
的上极限尺寸与下极限尺寸范围内才算合格。
δ
δ
测量孔、轴实际尺寸时，首先应确定 判断其合格与否的尺寸界限，即验收 极限。
Da (da ) x0
图7*－1 用塞规检验孔
图*-2用环规检验轴
两种误判：
为了满足生产上对不同的误收、误废允许率的要求，GB/T 3177-2009将测 量不确定度u与工件尺寸公差T的比值分成三档，即
Ⅰ档，u=A=T/10，u1=0.9u=0.09T； Ⅱ档，u=T/6＞A，u1=0.9u=0.15T； Ⅲ档，u=T/4＞A，u1=0.9u=0.225T。 相应地，计量器具的测量不确定度允许值u1也分档，列于公差表中。 对于IT6~IT11的工件，u1分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ档； 对于IT12~IT18的工件，u1分为Ⅰ、Ⅱ两档。
的测量不确定度。
测量时的标准温度为20℃，标准测量力为零。u2′是表征测量过程中由温 度、压陷效应及工件形状误差等因素所引起的测得的实际尺寸对真实尺
寸可能分散的一个范围。
u1′与 u2′均为独立随机变量， u′也是随机变量，是u1′与 u2′综合的结果。
当验收极限采用内缩方式，且把安全裕度A取为工件尺寸公差T的1/10时， 为了保证产品合格，测量不确定度允许值u应在安全裕度范围内，即
对于轴 d fe dmax且da dmin
dmax、dmin — 轴的上极限尺寸及下极限尺寸
通规通过、止规不通过，表示工件合格。
●比较：包容要求与泰勒原则
包容要求
是指设计时应用最大实体边界（MMB），来控制单一尺寸要素的实际尺寸 误差和形状误差的综合结果。要求单一尺寸要素的实际轮廓不得超出MMB （即体外作用尺寸dfe 〈或 Dfe 〉应不超出最大实体尺寸dM 〈或 DM 〉 ）， 并且局部实际尺寸da 〈或 Da 〉不得超出最小实体尺寸 dL 〈或 DL 〉，即
国家发布这些标准作为贯彻执行《极限与配合》、《几何公差》以 及《普通平键与键槽》、《矩形花键》等国家标准的技术保证。
●孔、轴（被测要素）的尺寸公差与几何公差的关系采用独立原则时，它 们的实际尺寸和几何误差分别使用普通计量器具来测量。
●对于采用包容要求的孔、轴，它们的实际尺寸与形状误差的综合结果应 该使用光滑极限量规检验。
示例
Φ50
工件公差带及验收极限
+ 0 -
-0.025
f8
-0.064
0.0039
0.0039
上验收极限 φ49.9711 下验收极限 φ49.9399
§2 光滑极限量规 光滑极限量规有通规和止规，
一、光滑极限量Байду номын сангаас的功用和种类
光滑极限量规（本节简称量规）——是一种没有刻度的长度计量器具， 只能判断工件合格与否，不能获得实际尺寸和几何误差的数值。 ●孔、轴采用包容要求时，应该使用光滑极限量规来检验实际尺寸和 形状误差的综合结果是否合格。 光滑极限量规具有通规和止规，代号分别为“T”和 “Z”。如下图
ei=-0.064
2.确定安全裕度A
查附表7-1，A=0.0039，μ1=0.0035 3.选择计量器具
查附表7-3，分度值为0.005的比较仪不确定度为0.0030，可满
足要求。
4.计算验收极限 上验收极限= dmax- A =φ50-0.025-0.0039=φ49.9711 下验收极限= dmin +A =φ50-0.064+0.0039=φ49.9399
工件尺寸合格性判断时容易 发生误判的区域，如图
误收——把真实尺寸位于尺
寸公差带上、下两端外侧附
近的不合格品误判为合格品
而接收。
影响产品质量。
误废——把真实尺寸位于尺 寸公差带上、下两端内侧附 近的合格品误判为不合格品 而报废。
造成经济损失。
图7-2 工件尺寸公差带及验收极限
为了保证产品质量，把孔、轴实际尺寸的验收极限从它们的上极限尺寸和
当选用Ⅱ档、Ⅲ档的u1且所选择的计量器具的u1′≤u1时，u＞A （A=0.1T），误收率和误废率皆有所增大，u对A的比值（大于1）越大， 则误收率和误废率的增大就越多。
（二）验收极限采用不内缩方式时计量器具的选择 A=0
计量器具的测量不确定度允许值u1也分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ档，查表选用，且应满足
u1′≤u1。
量规是一种没有刻度而用以检验孔、轴实际尺寸和几何误差综合结果的专 用计量器具，用它检验的结果可以判断实际孔、轴合格与否，但不能获得 孔、轴实际尺寸和几何误差的具体数值。
量规的使用极为方便，检验效率高，在机械产品生产中得到广泛应用。
§1 孔、轴实际尺寸的验收
一、孔、轴实际尺寸的验收极限
y
实际尺寸=真实尺寸±测量误差
（2）不内缩方式验收极限
不内缩方式的验收极限是以图样上规定的
上极限尺寸和下极限尺寸分别作为上、下 验收极限，即取安全裕度为零（A=0）， 因此
KS
L; max
Ki Lmin
图7-2 工件尺寸公差带及验收极限
y
2、验收极限方式的选择
① 对于遵循包容要求的尺寸和标准公差等 级高的尺寸，其验收极限按双向内缩方式 确定。
3—实际被测轴；4—最小的外接理想孔
泰勒原则——是指孔或轴的实际尺寸与形状误差的综合结果所形成的体外作
用尺寸（ Dfe或 dfe ）不允许超出最大实体尺寸（ DM或 dM ），在孔或轴的 任何位置上的实际尺寸（ Da或da ）不允许超出最小实体尺寸（ DL或 dL ） 。
即
对于孔 D fe Dmin且Da Dmax 式中 Dmax、Dmin — 孔的上极限尺寸及下极限尺寸
u A 0.1T
u与计量器具的测量不确定度允许值u1及测量条件引起的测量不确定度 允许值u2的关系，由独立随机变量合成规则，得
u u12 u22
u1对u的影响比u2大，一般按2：1 的关系处理，因此
u u12 (0.5u1)2
得 u1 0.9u, u2 0.45u
（一）验收极限采用内缩方式时计量器具的选择
第六章 孔、轴检测与量规设计基础
§1 孔、轴实际尺寸的验收
§2 光滑极限量规 §3 功能量规
重点：
验收极限的确定； 光滑极限量规的设计原理； 光滑极限量规的设计计算
我国相关的国家标准：
难点： 光滑极限量规的设计计算
GB/T 3177-2009《产品几何技术规范（GPS） 光滑工件尺寸的检验》 GB/T 1957-2006《光滑极限量规 技术要求》 GB/T 8069-1998《功能量规》
σ越小
根据GB/T 3177-2009 中的理论分析，工艺能力指数Cp越大，在同一尺寸公 差条件下，不同档次的u1值越小，则误收率和误废率就越小。
计量器具精确性越好
例 被测工件为Φ50f8，试确定验收极限并选择合适的测量器具。 解：
1.查附表3-2、3-4，知：公差T=0.039，极限偏差为es=-0.025，
这样，验收时可在最大合格范围内接收工件，减少误废率，提高合格率。
（3）校对量规——指用来检验工作量规或验收量规的量规。
只有轴用量规（环规）才使用校对量规（塞规）来检验。 卡规使用量块作为校对量规。 孔用量规（塞规）可以使用指示式计量器具来测量，不需要用特制的校对量 规。
光滑极限量规
适用对象不同
塞
卡
对于孔 对于轴
D fe Dmin DM 且Da Dmax DL d fe dmax dM 且da dmin dL
表示形式与泰 勒原则一致。
包容要求是从设计的角度出发，反映对孔、轴的设计要求。而泰勒原则是 从验收的角度出发，反映对孔、轴的验收要求。从保证孔与轴的配合性质 的要求来看，两者是一致的。
规
规
孔
轴
适用场所不同
工 验校 作 收对 量 量量 规 规规
生
检
计
产
验
量
车
部
部
间
门
门
二、光滑极限量规的设计原理——泰勒原则
设计光滑极限量规时，应遵守泰勒原则（极限尺寸判断原则）的规定。
Dfe dfe
图7-7 孔、轴体外作用尺寸 Dfe、 dfe与实际尺寸 Da、 da
1—实际被测孔；2—最大的外接理想轴
② 当工艺能力指数Cp≥1时，验收极限可 以按不内缩方式确定；但对于采用包容 要求的孔、轴，其最大实体尺寸一边的 验收极限应该按单向内缩方式确定。
δ
δ
Da (da )
x0
在工艺能力保证的基础上，进 一步保证不超出最大实体边界。
工艺能力指数Cp——是指工件尺寸公差T与加工工序工艺能力cσ的比值，c为常 数， σ为工序样本的标准偏差。如果工序尺寸遵循正态分布，则该工序的工艺
能力为6 σ。在这种情况下，
T
Cp 6
③ 对于偏态分布的尺寸（图3-25），其验收极限 可只对尺寸偏向的一边采用单向内缩方式。 可较好地保证加工尺寸不
超出偏向的验收极限。
④ 对于非配合尺寸和一般公差的尺寸，其验 收极限采用不内缩方式。
选择哪种验收极限方式，应综合考虑被测工件的不同尺寸控 制要求、标准公差等级的高低、加工后尺寸的分布特性和工 艺能力等因素来确定。
●查表选用u1时，一般情况下优先选用Ⅰ档，其次选用Ⅱ档、Ⅲ档。
●查表普通计量器具的测量不确定度u1′的数值，可以根据这些数值选用 具体的计量器具。所选择的计量器具的u1′值应不大于u1值。
●根据附表7-2~7-4选择普通计量器具的效果：
当选用Ⅰ档的u1且所选择的计量器具的u1′≤u1时，u=A=0.1T，根据 GB/T 3177-2009 中的理论分析，误收率为零，产品尺寸得到保证，而 误废率为6.98%（工件实际尺寸遵循正态分布）~14.1%（工件实际尺 寸遵循偏态分布）。
轴用卡规
检验轴的量规称为环规或卡规，环规的测量 面为内圆柱面，卡规的测量面为两平行平面。
轴用卡规 孔用塞规
用塞规检验孔
用环规检验轴
通规、止规的作用是什么?
应用于采用ER的单一要素的孔或轴的检验： 通规——模拟最大实体边界，检验孔或轴 的实体是否超出MMB； 止规——检验孔或轴的实际尺寸是否超出 LMS。
孔用塞规
轴用卡规
光滑极限量规具有通规和止规，如下图 ◆通规用来模拟体现被测孔或轴的最大实体边界，检验孔或轴的实际 轮廓（实际尺寸和形状误差的综合结果）是否超出其最大实体边界， 即检验孔或轴的体外作用尺寸是否超出其最大实体尺寸。
◆止规用来检验孔或轴的实际尺寸是否超出其最小实体尺寸。
孔用塞规
检验孔的量规称为塞规， 其测量面为外圆柱面。