第十章概率与统计初步专题复习课件合集
合集下载
《概率与统计初步》课件
贝叶斯定理与后验概率
贝叶斯定理
贝叶斯定理是概率论中的一个基 本定理，它提供了在给定一些证 据的情况下，更新某个事件发生 的概率的方法。
后验概率
后验概率是指在考虑了一些新的 证据后，对某个事件发生的概率 的重新评估。
贝叶斯推断
01
贝叶斯推断是一种基于贝叶斯定 理的统计推断方法，它利用先验 知识和样本信息来估计未知参数 的后验概率分布。
总结词
非线性回归分析适用于因变量和自变量之间存在非线性关系的情况，提供了更广泛的模 型选择。
详细描述
非线性回归分析允许我们探索非线性关系，这意味着因变量和自变量之间的关系不是直 线关系。这种方法提供了更多的灵活性，可以更好地适应各种数据分布和关系，但也需
要更多的数据和更复杂的模型来拟合数据。
04
贝叶斯统计
假设检验的概念
假设检验是根据样本数据对总 体参数或分布进行推断的过程
。
假设检验的基本步骤
提出假设、构造检验统计量、 确定临界值、做出决策。
单侧检验与双侧检验
根据假设的类型，假设检验可 分为单侧检验和双侧检验。
假设检验的局限性
假设检验依赖于样本数据和假 设的合理性，可能存在误判的
风险。
方差分析
方差分析的概念
03
回归分析
一元线性回归
总结词
一元线性回归是回归分析中最基础的形式，它探讨一个因变 量与一个自变量之间的关系。
详细描述
一元线性回归分析通过建立线性方程来描述两个变量之间的 关系，通常表示为y = ax + b，其中a是斜率，b是截距。这 种方法可以帮助我们了解一个变量如何随着另一个变量的变 化而变化，并可以用于预测和解释数据。
多元线性回归
高三数学一轮复习 第十章《统计与概率》103精品课件
• 误区警示
• 1．线性回归方程中的系数、公式复杂莫记混用错．
• 2．使用χ2统计量作2×2列联表的独立性检验时，要求 表中的4个数据n11、n12、n21、n22都要大于5，在选取 样本的容量时，要注意这一点．
• [例1] 有个男孩的年龄与身高的统计数据如下. 年龄(岁) 1 2 3 4 5 6 身高(cm) 78 87 98 108 115 120
• (2)回归直线方程的求法——最小二乘法． 设具有线性相关关系的两个变量x、y的一组观察值
为(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，则回归直线方程^y＝a^＋b^x的系
数为：
n
xiyi－n x ·y
n
xi－－x yi－－y
b^＝i＝1
i＝1
＝
n
xi2－n x 2
n
xi－－x 2
i＝1
i＝1
a^＝－y －b^ x
• A．变量x与y正相关，u与v正相关 • B．变量x与y正相关，u与v负相关 • C．变量x与y负相关，u与v正相关 • D．变量x与y负相关，u与v负相关
• 解析：由图(1)可知，各点整体呈递减趋势，x与y负相 关，由图(2)可知，各点整体呈递增趋势，u与v正相 关．
• 答案：C
• [例2] 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产 品过程中记录的产量x(吨)与对应的生产能耗y(吨标准煤) 的几组对应数据.
点评：线性回归方程的要求不高，要熟记回归方程 ^y ＝b^x＋a^中的系数公式
n
xi－－x yi－－y
n xiyi－n－x －y
i＝1 b^＝
i＝1
＝
n
xi－－x 2
n xi2－n－x 2
2024年高考数学一轮复习课件(新高考版) 第10章 §10.8 概率与统计的综合问题
X012 3
P
27 27 9 64 64 64
1 64
则 E(X)＝3×14＝34.
思维升华
高考常将独立性检验与分布列等交汇在一起进行考查，解决独立性检 验问题，要注意过好“三关”：假设关、公式关、对比关.解决概率 问题要准确地把握题中所涉及的事件，明确所求问题所属的事件类型.
跟踪训练3 (2023·昆明模拟)2022年，举世瞩目的冬奥会在北京举行，冬 奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”有着可爱的外表和丰富的寓意，自 亮相以来就好评不断，深受各国人民的喜爱.某市一媒体就本市小学生是 否喜爱这两种吉祥物对他们进行了一次抽样调查，列联表如下(单位：人)：
2024年高考数学一轮复习课件（新高考版）
第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布
§10.8 概率与统计 的综合问题
题型一 频率分布直方图与分布列的综合问题
例1 2022年是中国共产主义青年团成立100周年，为引导和带动青少年 重温共青团百年光辉历程，某校组织全体学生参加共青团百年历史知识 竞赛，现从中随机抽取了100名学生的 成绩组成样本，并将得分分成以下6组： [40,50)，[50,60)，[60,70)，…，[90,100]， 统计结果如图所示. (1)试估计这100名学生得分的平均数；
^
^
，a＝ y －b x .
n
x2i －n x 2
i＝1
由题意得， x ＝1＋2＋3＋10…＋9＋10＝5.5，
10
10
又 y ＝1.5，xiyi＝89.1，x2i ＝385，
i＝1
i＝1
10
xiyi－10 x y
^ i＝1
所以b＝
10
＝89.318－5－101×0×5.55×.521.5＝0.08，
统计与概率总复习课件
（1）如果要使一等奖获奖率占到六分之一，二等奖 获奖率占到三分一，三等奖的获奖率占到二分之一，也 就是说获得一、二、三等奖的机率是一比二比三。圆盘 上的小扇形的颜色应该怎样设计？
（2） 下面的三个圆盘中，哪一个的获一、二、三 等奖的中奖率不是一比二比三？
2. 象上题那样用硬纸板做成圆盘，圆心上插上 一根小棍，制成一个小陀螺。旋转小陀螺，当陀螺停 止转动时，由靠近桌子的小扇形的颜色决定获奖情况。 旋转陀螺、统计获奖情况，与事先的估计做一下对比。
（64+98+81+53+78+98+100+97+65+86）÷10 =820 ÷10 =82（分）
100分 90-99 80-89 70-79 60-69 60分
分数
分
分
分
分 以下
13
人数
21 2 1
2、如果80分以上为优秀，这小组的 优秀率是多少？
6 ÷ 10 X 100% = 60% 答：这小组的优秀率是60%。
(D)
7．利用下面的信息回答：
在滑雪后，一个男孩去淋浴，热水缸里能装250升水，他洗了6分 钟，用了 的水。然后停止洗澡6分钟。第二个人洗澡6分钟，把水缸内 的水用完。下面哪个图告诉你热水缸里的水是这样用的？
(A)
(B)
(C)
(D)
8．利用下面的信息回答： 在吃饭时，同学们把正方形桌子拼放成一行。一张正方形桌子能围坐8人，两张
3. 三个同学去打靶，小明得了99分，小华得 了90分，小龙比小华成绩好，但不超过93。 请估计这三人的平均成绩在（ ）。
①90分以下； ②90到93之间； ③93到99之间； ④99分以上
4．下表是小学五年级各班的人均体重情况，求出五年级全年 级的人均体重，并把下表填写完整。 东庄小学五年级学生体重情况统计表 2007年2月
（2） 下面的三个圆盘中，哪一个的获一、二、三 等奖的中奖率不是一比二比三？
2. 象上题那样用硬纸板做成圆盘，圆心上插上 一根小棍，制成一个小陀螺。旋转小陀螺，当陀螺停 止转动时，由靠近桌子的小扇形的颜色决定获奖情况。 旋转陀螺、统计获奖情况，与事先的估计做一下对比。
（64+98+81+53+78+98+100+97+65+86）÷10 =820 ÷10 =82（分）
100分 90-99 80-89 70-79 60-69 60分
分数
分
分
分
分 以下
13
人数
21 2 1
2、如果80分以上为优秀，这小组的 优秀率是多少？
6 ÷ 10 X 100% = 60% 答：这小组的优秀率是60%。
(D)
7．利用下面的信息回答：
在滑雪后，一个男孩去淋浴，热水缸里能装250升水，他洗了6分 钟，用了 的水。然后停止洗澡6分钟。第二个人洗澡6分钟，把水缸内 的水用完。下面哪个图告诉你热水缸里的水是这样用的？
(A)
(B)
(C)
(D)
8．利用下面的信息回答： 在吃饭时，同学们把正方形桌子拼放成一行。一张正方形桌子能围坐8人，两张
3. 三个同学去打靶，小明得了99分，小华得 了90分，小龙比小华成绩好，但不超过93。 请估计这三人的平均成绩在（ ）。
①90分以下； ②90到93之间； ③93到99之间； ④99分以上
4．下表是小学五年级各班的人均体重情况，求出五年级全年 级的人均体重，并把下表填写完整。 东庄小学五年级学生体重情况统计表 2007年2月
高教版中职数学基础模块《统计初步—用样本估计》总复习课件
样本的方差为s2= 1 [(3-5)2 + (4-5)2 + (5-5)2 + (6-5)2 + (7-5)2]=2.5. (5-1)
【举一反三】 3.有一个随机样本：10，12，9，14，10，则样本的平均数、方差分别为( D )
A. 10,2.3
B. 10,3
C. 11,3.5
D. 11,4
4.已知五个样本数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数是1.8，方差是2.4，若将这组数据 中的每个数据都加上2，则形成新的一组数据的方差为__2_.4___.
A. 20 B. 30 C. 40 D. 50 9.甲、乙两位同学都参加了由学校组织的篮球 比赛，他们都参加了7场比赛，平均分都为16分 ，标准差分别为5.09和3.72，则甲、乙两同学在 这次篮球比赛活动中，发挥得更稳定的是( ) A.甲 B.乙 C.甲、乙相同 D.不确定 10.样本方差的作用是( ) A.用来衡量样本的波动的大小，估计总体的波 动大小 B.用来估计总体的均值 C.估计总体的数值大小 D.估计样本的数值大小
③确定分点；
④列频率分布表：把各小组内数据的个数进行累计，这个累计数 叫做各小组的频数，各小组的频数与样本容量 的比值叫各小组的频率.
⑤绘频率直方图：频率分别直方图中，各小长方形的面积分别等于相应各 组的频率，所有小长方形的面积之和等于1.
一课一案 高效复习
一课一案 高效复习
一课一案 高效复习
【解析】根据频率直方图知， 所有小组的频率之和等于1， 所以第四小组的频率为：1-0.1-0.3-0.4=0.2； 如果参加测试人数为n，则第一组的频率为5/n=0.1，所以n=50； 第二小组的测试人数m为：50×0.3=15人.
新人教版小学数学六年级下册总复习《统计与概率》复习课件(知识点全面)
统 计 图
条形统计图 折线统计图 扇形统计图
一 复习导入
条形统计图
条形统计图用 直条的长短表 示数量的多 少， 如右图根据统 计表画出如右 统计图。
六年级学生最喜欢的科目
科学 英语 数学 语文
女生 男生
0
42 45
42
30 52
30
10
20
30
40
50
60
一 复习导入
折线统计图
用折线的起伏表示数量的增 减变化，能看清数量的多 少，也可以看清数量的增减 变化。
会晤知识很了解的学生有（ 480 ）人。
四 巩固练习
（练习二十一部分题目）
四 巩固练习
四 巩固练习
解：（1）由折线统计图的变化可知：生产量和销售量的整体 趋势是在增加的；
（2）由于生产量和销售量都在增加，所以该公司的发展前景 较好；
（3）问题：12月份的销量比11月份的销量增加了多少万台？
解答：2.3-1.9=0.4（万台）
以上的可能性大？为什么？
39kg及以上的可能性大；39kg及以上的人数占
比：
29
（12+10+4+3）÷40= 40
4209 ＞
1 2
三练一练
1.下面是某小学三年级学生视力情况统计图。 （1）如果视力正常的有95人，则近视的有多少 人？ （2）你认为这个学校三年级学生视力状况如何？ （1）95你÷3有8％什×么3想0％法=7或5（建人议）？
二 巩固练习 二、选择。
1. 一个正方体的六个面上，有1个面上写“1”，
2个面上写“2”，3个面上写“3”。任意抛出这
个正方体，数字“2”朝上的可能性是 B
（ ）。 B
条形统计图 折线统计图 扇形统计图
一 复习导入
条形统计图
条形统计图用 直条的长短表 示数量的多 少， 如右图根据统 计表画出如右 统计图。
六年级学生最喜欢的科目
科学 英语 数学 语文
女生 男生
0
42 45
42
30 52
30
10
20
30
40
50
60
一 复习导入
折线统计图
用折线的起伏表示数量的增 减变化，能看清数量的多 少，也可以看清数量的增减 变化。
会晤知识很了解的学生有（ 480 ）人。
四 巩固练习
（练习二十一部分题目）
四 巩固练习
四 巩固练习
解：（1）由折线统计图的变化可知：生产量和销售量的整体 趋势是在增加的；
（2）由于生产量和销售量都在增加，所以该公司的发展前景 较好；
（3）问题：12月份的销量比11月份的销量增加了多少万台？
解答：2.3-1.9=0.4（万台）
以上的可能性大？为什么？
39kg及以上的可能性大；39kg及以上的人数占
比：
29
（12+10+4+3）÷40= 40
4209 ＞
1 2
三练一练
1.下面是某小学三年级学生视力情况统计图。 （1）如果视力正常的有95人，则近视的有多少 人？ （2）你认为这个学校三年级学生视力状况如何？ （1）95你÷3有8％什×么3想0％法=7或5（建人议）？
二 巩固练习 二、选择。
1. 一个正方体的六个面上，有1个面上写“1”，
2个面上写“2”，3个面上写“3”。任意抛出这
个正方体，数字“2”朝上的可能性是 B
（ ）。 B
六年级总复习《统计与概率》优质ppt课件
体重： 平均数：(30×2＋33×4＋
平均数：(1.4＋1.43×3＋1.46×5 36×5＋39×12＋42×10＋45×
＋
＋48×3) ÷40
1.49×10＋1.52×12＋1.55×
＝1584 ÷40
6＋1.58×3) ÷40
＝39.6(kg)
＝60.17 ÷40＝1.50425(m) 中位数：就是第20、21名
学生个人情况调查表
姓名
性别
身高/cm
体重/kg
最喜欢的学 科
最喜欢的运 动项目
最喜欢的图 书
长大后最希 望做的工作
最喜欢的电 视节目
你的特长
下面请填写你对自己在各年级的综合表现是否满意
年级
—
二三
四五
六
是或否
对六（2）班进行调查，对所收集的数 据分类用统计表或统计图表示如下：
六（2）班男、女生人数统计表
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除 以数据的个数。平均数是表示一组数据集中情况。
2. 什么叫中位数？
一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依 次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数 据的平均数）。 中位数是表示数据的一般情况。
3. 什么叫众数？
众数是在一组数据中，出现次数最多的那个数。
六（2）班同学身高、体重情况如下表：
身高 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58 /m 人数 1 3 5 10 12 6 3
体重 30 33 36 39 42 45 48 /kg 人数 2 4 5 12 10 4 3
六（2）班同学身高、体重情况如下表：
在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是
什么？ 身高：
六年级总复习统计与概率统计课件
挑战练习题
总结词
挑战思维深度
详细描述
挑战练习题是难度较高的题目，主要针对学生的思维能力和创新能力进行训练。这些题目通常涉及较 为复杂的数据分析、推理和判断，需要学生综合运用所学知识，通过自主探究和合作学习的方式解决 。挑战练习题将激发学生的求知欲和探索精神，培养其解决问题的能力。
05
复习策略与建议
THANKS
感谢观看
了解各种统计图表的适用场景和特点，如条形图、折线图、饼图等。
绘制统计图表
根据数据特点和需求，选择合适的图表类型，使用软件工具绘制图表。
02
概率初步知识
概率的基本概念
概率
随机事件
表示随机事件发生的可能性大小的数值， 取值范围为0到1。其中，0表示事件不可能 发生，1表示事件必然发生。
在一定条件下，可能发生也可能不发生的 事件。
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对统计与概率统计的基础知识，包括数据的收集、 整理、描述和简单分析，以及概率的基本概念和计算。这些题目旨在帮助学生巩 固基础知识，提高理解和应用能力。
进阶练习题
总结词
提升应用能力
详细描述
进阶练习题在基础练习题的基础上，增加了对数据分析和处理的难度，要求学生能够运用所学知识解决稍复杂的 实际问题。这些题目将引导学生逐步提高应用能力和问题解决能力。
复习方法建议
01
02
03
04
制定复习计划
制定详细的复习计划，合理分 配时间，确保全面覆盖所有知
识点。
梳理知识体系
系统梳理统计与概率统计的知 识体系，建立知识网络，加深
理解和记忆。
多角度练习
通过多种形式的练习，如选择 题、填空题、解答题等，提高
中职教育-数学(基础模块)下册课件：第十章 概率与统计初步.ppt
6 上面的试验有以下两个特点：
（1）试验中所有可能出现的基本事件为有限个； （2）每个基本事件发生的可能性都相等．
我们把满足上述条件的随机试验的概率模型称为古典概型．
在古典概型中，如果一次试验的基本事件总数为n，事件A包含的基 本事件的个数为m，那么事件A发生的概率为 P( A) m ．
n
例3 袋子中有2个白球和1个红球，从袋子中任取1个球，求取到红球
（2）对于必然事件， P(Ω) 1； （3）对于不可能事件， P() 0 ．
例题解析
投篮次数n
8
10
15
20
进球次数m
6
8
12
17
进球频率m/n
30
40
50
25
32
38
（21）这计位算运表动中员进投球篮的一频次 率， ；进球的概率为多少？
（解2）（由1于）进进球球频的率频都率分在别0.为8 左右摆动，故这位运动员投篮一次，
n 事件 A 发生的频率．
历史上，曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，观察硬币落下后正面 向上的情况，结果如表所示．
抛掷次数 2 048 4 040 12 000 24 000 30 000 72 088
正面向上的次数m 1 061 2 048 6 019 12 012 14 984 36 142
正面向上的频率m/n 0.518 1 0.506 9 0.501 6 0.500 5 0.499 5 0.501 4
数学（基础模块）下册
第十章 概率与统计初步
平面向量是一种既有大小、又有方向的量，它的应用非常广泛．
例如，汽车从A点出发向东行驶3 km到达B点，再向南行驶4 km到达C点， 如图所示．
此时若要描述汽车与A点的位置关系， 不仅需要给出汽车与A点之间的距离，还 需要指明汽车相对A点的方向．这就需要 大家了解平面向量的知识．
（1）试验中所有可能出现的基本事件为有限个； （2）每个基本事件发生的可能性都相等．
我们把满足上述条件的随机试验的概率模型称为古典概型．
在古典概型中，如果一次试验的基本事件总数为n，事件A包含的基 本事件的个数为m，那么事件A发生的概率为 P( A) m ．
n
例3 袋子中有2个白球和1个红球，从袋子中任取1个球，求取到红球
（2）对于必然事件， P(Ω) 1； （3）对于不可能事件， P() 0 ．
例题解析
投篮次数n
8
10
15
20
进球次数m
6
8
12
17
进球频率m/n
30
40
50
25
32
38
（21）这计位算运表动中员进投球篮的一频次 率， ；进球的概率为多少？
（解2）（由1于）进进球球频的率频都率分在别0.为8 左右摆动，故这位运动员投篮一次，
n 事件 A 发生的频率．
历史上，曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，观察硬币落下后正面 向上的情况，结果如表所示．
抛掷次数 2 048 4 040 12 000 24 000 30 000 72 088
正面向上的次数m 1 061 2 048 6 019 12 012 14 984 36 142
正面向上的频率m/n 0.518 1 0.506 9 0.501 6 0.500 5 0.499 5 0.501 4
数学（基础模块）下册
第十章 概率与统计初步
平面向量是一种既有大小、又有方向的量，它的应用非常广泛．
例如，汽车从A点出发向东行驶3 km到达B点，再向南行驶4 km到达C点， 如图所示．
此时若要描述汽车与A点的位置关系， 不仅需要给出汽车与A点之间的距离，还 需要指明汽车相对A点的方向．这就需要 大家了解平面向量的知识．
小学六年级数学总复习统计与概率ppt课件
关键点：（1）把什么看做抽屉； （2）想极端
2021精选ppt
38
9、其他考点 把一个30°的角，放在可以放大10倍的放大镜 下观察，看到的角是（ ）°。
镜子中的像与物体左右相反。
2021精选ppt
39
2021精选ppt
40
小学数学毕业复习建议
❖ 小学数学毕业总复习是教师引导学生对小 学阶段所学知识进行再学习和巩固的过程， 在这个过程中，要引导学生把所学的知识 进行系统归纳和总结，弥补学习过程中的 缺陷，使六年来所学的数学知识条理化， 系统化，从而更好地掌握各部分知识的重 点和关键。
2021精选ppt
32
4、起跑线的设置
如果标准的400米跑道的弯道是半圆形的，而且内圆半径 为36米，每条跑道宽1.2米，现有6条跑道。若要进行200 米或（400米）赛跑，第2道运动员要比第1道运动员起点 约提前多少米？
优化方法:
200米：跑道宽×2×圆周率÷2
400米：跑道宽×2×圆周率
2021精选ppt
·7 ·7
4
2
0
一月 二月 三月 四月 五月 六月
填空 月份 一 二 三 四 五 六
数量 15 12 7 7
（台）
2021精选ppt
10 18
8
2、六年级一班同学体育达标人数统计图
２７ ２４ ２１ １８ １５ １２
９ ６ ３
０
２４ ２２
立定跳远
２４
男生
１８
１５１５
女生
９７
跳绳 投实心球 仰卧起坐
2021精选ppt
1号 2号 3号 √ 4号
√ √
√
2021精选ppt
37
8、抽屉原理（狄里克雷原理）
2021精选ppt
38
9、其他考点 把一个30°的角，放在可以放大10倍的放大镜 下观察，看到的角是（ ）°。
镜子中的像与物体左右相反。
2021精选ppt
39
2021精选ppt
40
小学数学毕业复习建议
❖ 小学数学毕业总复习是教师引导学生对小 学阶段所学知识进行再学习和巩固的过程， 在这个过程中，要引导学生把所学的知识 进行系统归纳和总结，弥补学习过程中的 缺陷，使六年来所学的数学知识条理化， 系统化，从而更好地掌握各部分知识的重 点和关键。
2021精选ppt
32
4、起跑线的设置
如果标准的400米跑道的弯道是半圆形的，而且内圆半径 为36米，每条跑道宽1.2米，现有6条跑道。若要进行200 米或（400米）赛跑，第2道运动员要比第1道运动员起点 约提前多少米？
优化方法:
200米：跑道宽×2×圆周率÷2
400米：跑道宽×2×圆周率
2021精选ppt
·7 ·7
4
2
0
一月 二月 三月 四月 五月 六月
填空 月份 一 二 三 四 五 六
数量 15 12 7 7
（台）
2021精选ppt
10 18
8
2、六年级一班同学体育达标人数统计图
２７ ２４ ２１ １８ １５ １２
９ ６ ３
０
２４ ２２
立定跳远
２４
男生
１８
１５１５
女生
９７
跳绳 投实心球 仰卧起坐
2021精选ppt
1号 2号 3号 √ 4号
√ √
√
2021精选ppt
37
8、抽屉原理（狄里克雷原理）
《概率与统计初步》课件
时间序列分析的应用
时间序列分析在许多领域都有应用，如金融、经济、气象 、水文等。
06 案例分析
概率论在日常生活中的应用
概率论在保险业中的应用
保险公司在制定保费和赔偿方案时，需要利用概率论来评估风险 和计算预期损失。
概率论在赌博游戏中的应用
概率论在赌博游戏中也起着重要作用，例如在扑克牌和骰子游戏中 ，玩家需要运用概率计算胜算。
假设检验是统计推断的重要方法，它通过检验假设来决定是否接受或 拒绝某一假设。
时间序列分析在金融市场预测中的应用
移动平均线
移动平均线是一种常见的时间序 列分析工具，它通过计算过去一 段时间内的平均价格来平滑市场 波动。
指数平滑
指数平滑是一种时间序列预测方 法，它通过赋予近期数据更大的 权重来调整预测值。
感谢您的观看
THANKS
01
连续随机变量是在一定范围内可以连续取值的随机变量，其取
值是连续的。
连续随机变量的概率分布
02
连续随机变量的概率分布通常用概率密度函数（PDF）表示，
Байду номын сангаас
它给出了在任意区间内取值的概率。
常见的连续随机变量
03
常见的连续随机变量包括正态分布、均匀分布等。
随机变量的期望与方差
期望的定义与计算
期望是随机变量所有可能取值的概率加权和，用于描述随机变量的平均水平。对于离散 随机变量，期望值E(X)表示为E(X)=∑xp(x)xtext{E}(X) = sum x p(x)xE(X)=x∑p(x)；对 于连续随机变量，期望值E(X)表示为E(X)=∫−∞∞xf(x)dxE(X) = int_{-infty}^{infty} x
f(x) dxE(X)=∫−∞∞xf(x)d。
时间序列分析在许多领域都有应用，如金融、经济、气象 、水文等。
06 案例分析
概率论在日常生活中的应用
概率论在保险业中的应用
保险公司在制定保费和赔偿方案时，需要利用概率论来评估风险 和计算预期损失。
概率论在赌博游戏中的应用
概率论在赌博游戏中也起着重要作用，例如在扑克牌和骰子游戏中 ，玩家需要运用概率计算胜算。
假设检验是统计推断的重要方法，它通过检验假设来决定是否接受或 拒绝某一假设。
时间序列分析在金融市场预测中的应用
移动平均线
移动平均线是一种常见的时间序 列分析工具，它通过计算过去一 段时间内的平均价格来平滑市场 波动。
指数平滑
指数平滑是一种时间序列预测方 法，它通过赋予近期数据更大的 权重来调整预测值。
感谢您的观看
THANKS
01
连续随机变量是在一定范围内可以连续取值的随机变量，其取
值是连续的。
连续随机变量的概率分布
02
连续随机变量的概率分布通常用概率密度函数（PDF）表示，
Байду номын сангаас
它给出了在任意区间内取值的概率。
常见的连续随机变量
03
常见的连续随机变量包括正态分布、均匀分布等。
随机变量的期望与方差
期望的定义与计算
期望是随机变量所有可能取值的概率加权和，用于描述随机变量的平均水平。对于离散 随机变量，期望值E(X)表示为E(X)=∑xp(x)xtext{E}(X) = sum x p(x)xE(X)=x∑p(x)；对 于连续随机变量，期望值E(X)表示为E(X)=∫−∞∞xf(x)dxE(X) = int_{-infty}^{infty} x
f(x) dxE(X)=∫−∞∞xf(x)d。
中职数学教学课件：第10章 概率与统计初步模板.ppt
第十章 概率与统计初步
本章主要学习随机事件的有关概念、概率的定义和计算、常用 的几种抽样方法及用样本估计总体等内容.
10.1 计数原理
◎教学目标 （1）准确理解两个原理，弄清它们的区别，培养学生分 析问题、理解问题、归纳问题的能力； （2）通过例题让学生理解两个计数原理，并能够将两个 技术原理应用到实际问题中去； （3）培养学生勇于探索、勇于创新的精神，面对现实生 活中复杂的事物和现象，能够作出正确的分析，准确的 判断，进而拿出完善的处理方案，提高实际的应变能力.
由于“点数不超过2”包括“点数是1”和“点数是2”两种情况．事 件C可以用事件A和事件B来进行描绘．即事件C总是伴随着事件A 或事件B的发生而发生．
演示课件
巩固知识 典型例题
例１ 设在100件商品中有3件次品． A ＝ { 随机抽取1件是次品 }；B ＝ { 随机抽取4件都是 次品 }；C ＝ { 随机抽取10件有正品}．指出其中的必然事 件及不可能事件．
m n
总稳定在某个常数附近摆动，那么就把这个常数叫做事件A发
生的概率，记作P(A).
演示课件
自我反思 目标检测
学习方法
学习行为
学习效果
演示课件
自我反思 目标检测
请举出生活中某一个随机实验的基本事件和复合事件．
演示课件
10.3 直方图与频率分步
◎教学目标 （1）能进行样本的频率分布直方图中的有关计算，进而 解决一些简单的实际问题； （2）会用样本的频率分布估计总体分布，理解用样本估 计总体的思想．
解 （1）记A={ 生产的产品是次品 }，则事件A发生的频率为
m 109 0.091． n 1200 即星期五该厂生产的产品是次品的频率约为0.091．
本章主要学习随机事件的有关概念、概率的定义和计算、常用 的几种抽样方法及用样本估计总体等内容.
10.1 计数原理
◎教学目标 （1）准确理解两个原理，弄清它们的区别，培养学生分 析问题、理解问题、归纳问题的能力； （2）通过例题让学生理解两个计数原理，并能够将两个 技术原理应用到实际问题中去； （3）培养学生勇于探索、勇于创新的精神，面对现实生 活中复杂的事物和现象，能够作出正确的分析，准确的 判断，进而拿出完善的处理方案，提高实际的应变能力.
由于“点数不超过2”包括“点数是1”和“点数是2”两种情况．事 件C可以用事件A和事件B来进行描绘．即事件C总是伴随着事件A 或事件B的发生而发生．
演示课件
巩固知识 典型例题
例１ 设在100件商品中有3件次品． A ＝ { 随机抽取1件是次品 }；B ＝ { 随机抽取4件都是 次品 }；C ＝ { 随机抽取10件有正品}．指出其中的必然事 件及不可能事件．
m n
总稳定在某个常数附近摆动，那么就把这个常数叫做事件A发
生的概率，记作P(A).
演示课件
自我反思 目标检测
学习方法
学习行为
学习效果
演示课件
自我反思 目标检测
请举出生活中某一个随机实验的基本事件和复合事件．
演示课件
10.3 直方图与频率分步
◎教学目标 （1）能进行样本的频率分布直方图中的有关计算，进而 解决一些简单的实际问题； （2）会用样本的频率分布估计总体分布，理解用样本估 计总体的思想．
解 （1）记A={ 生产的产品是次品 }，则事件A发生的频率为
m 109 0.091． n 1200 即星期五该厂生产的产品是次品的频率约为0.091．
河南单招对口升学考试数学复习资料第十章概率与统计初步
（1）简单随机抽样：抽签法是最常用的简单随机抽样方法. （2）系统抽样又称等距抽样（或机械抽样），这种抽样方法是对研究的总体中的个体 按一定规则编号，然后按相等距离或间隔抽取个体组成样本. （3）分层抽样又称类型抽样，这种抽样方法是在抽样之前将总体分成互不交叉的若干 层（类），然后再从各层中独立抽取一定数量的个体组成样本.
典例精析
例
变式训练
变式训练1
下列语句中，表示随机事件的是（ ). A.52张扑克牌中任意抽取4张 B.掷两颗骰子出现点数之和等于1 C.型号完全相同的红、白球各2个，从中任取一个是白球 D.异性电荷互相吸引
典例精析
例
变式训练
变式训练2 某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的
概率分别为0.21、0.23、0.25、0.28.计算这个射手在一次射 击中；
典例精析
例
变式训练
变式训练1
要考察某灯泡厂生产的灯泡的使用寿命，从该厂生产的灯 泡中随机地抽取200个测试其使用寿命，则200是（）. A.总体 B.个体 C.样本 D.样本容量
典例精析
例
变式训练
变式训练2
某工厂生产产品，用传送带将产品送到下一道工序，质检人员每
隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是
(3)对于不可能事件∅，P(∅)=0.
知识清单 知识点一 随机事件和概率
5.古典概率模型
(1)基本事件：只含一个样本点的事件称为基本事件.
(2)复合事件：含有两个或两个以上样本点的事件称为复合事件.
(3)具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型：
①试验中的所有可能出现的基本事件只有有限个(有限性).
则P（AB）=P（A）P（B）.
典例精析
例
变式训练
变式训练1
下列语句中，表示随机事件的是（ ). A.52张扑克牌中任意抽取4张 B.掷两颗骰子出现点数之和等于1 C.型号完全相同的红、白球各2个，从中任取一个是白球 D.异性电荷互相吸引
典例精析
例
变式训练
变式训练2 某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的
概率分别为0.21、0.23、0.25、0.28.计算这个射手在一次射 击中；
典例精析
例
变式训练
变式训练1
要考察某灯泡厂生产的灯泡的使用寿命，从该厂生产的灯 泡中随机地抽取200个测试其使用寿命，则200是（）. A.总体 B.个体 C.样本 D.样本容量
典例精析
例
变式训练
变式训练2
某工厂生产产品，用传送带将产品送到下一道工序，质检人员每
隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是
(3)对于不可能事件∅，P(∅)=0.
知识清单 知识点一 随机事件和概率
5.古典概率模型
(1)基本事件：只含一个样本点的事件称为基本事件.
(2)复合事件：含有两个或两个以上样本点的事件称为复合事件.
(3)具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型：
①试验中的所有可能出现的基本事件只有有限个(有限性).
则P（AB）=P（A）P（B）.
概率的基本性质ppt课件
思
新知探究
思考：在上面的摸球试验中, R1=“第一次摸到红球”, R2=“第二次摸到红
球”,“两个球中有红球”=R1∪R2 , “两个球都是红球”=R1∩R2 ，那么P(R1∪R2)
和P(R1)+ P(R2)相等吗?如果不相等，请你说明原因，并思考如何计算P(R1∪R2).
n(R1)=6
P(R1)=
24
14
7
若从这100名学生中随机选一名学生， 求下列概率:
0.52
1
0.48
P(M) =______，
P(F) =______，
P(M∪F) =______，
0.76
0
P(MF) =______，
P(G1) = 0.35
______，P(M∪G2) =_______，
0.07
P(FG3) =______.
(1)事件R与事件G互斥,
R∪G=“两次摸到球颜色相同”
(2)因为 n(R)=2，n(G)=2，n(R∪G)=2+2=4，
n(Ω)=12
2
2
4
所以P(R)+P(G)= 12 12 12
= P( R∪ G)
思
新知探究
➢ 性质3：如果事件A与事件B互斥，那么p(A ∪ B) = p(A) + p(B).
会相等，分别计算下列事件的概率：
(1)女孩A得到一个职位；
(2)女孩A和B各得到一个职位；
(3)女孩A或B得到一个职位.
检
巩固练习 课本P246
8.某品牌计算机售后保修期为1年，根据大量的维修记录资料，这种品牌的计算
机在使用内维修次数最多的是3次，其中维修1次的占15%，维修2次的占6%，维
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高教版中职数学基础模块教学课件
第十章 概率与统计初步
第三单元复习专题
教师 姜永齐
第十章概率与统计初步专题复习课件合 集
Hale Waihona Puke 知识点梳理三 、随机事件与概率
1、事件的分类 ：分类
定义
必然事件
在一定条件下__一__定__发__生___的事件，
叫做必然事件。
不可能事件
在一定条件下一__定__不___发__生___的事
3、互斥事件与对立事件的区别 ：A与B为对立事件，则A、B是__互__斥___事件，且A 、B必且有只__有_一__个___发生。也就是说：两个事件对 立，它们一定互斥，两个事件互斥，它们未必 对立。“事件互斥” 是“事件对立”必要的 _______条件 4、事件的概率 （：1）概率：在大量的重复进行同一试验时，事 件A发生的频率_________总是接近于某个常数 ，且在它的附近摆动，这时就把这个常数叫做 事件A的概率。记作：_____，其范围是_______ 。
高教版中职数学基础模块教学课件
第十章 概率与统计初步
第一单元复习专题
教师
第十章概率与统计初步专题复习课件合 集
知识点梳理
一 、两个计数原理
第十章概率与统计初步专题复习课件合 集
3、两种计数原理的区别：分类计数原理和分步 计数原理，它们都涉及到_关__于__某__一__件__事__完__成__的 不同方法的种数，它们的区别在于：分类计数 原理与“__分__类___有关，各种方法_相__互__独__立___,用 其中的”任何一种方法都可以完成这件事；分步 计数原理与“__分__步___有关，各种步骤_相__互__依__存__, 只有各个步”骤都完成了，这件事才算完成。
第十章概率与统计初步专题复习课件合 集
第十章概率与统计初步专题复习课件合 集
高教版中职数学基础模块教学课件
第十章 概率与统计初步
第二单元复习专题
教师 姜永齐
第十章概率与统计初步专题复习课件合 集
知识点梳理
二 、排列、组合及运算
不同的 顺序
所有排列
第十章概率与统计初步专题复习课件合 集
排列
第十章概率与统计初步专题复习课件合 集
第十章概率与统计初步专题复习课件合 集
基础自测
B
B
第十章概率与统计初步专题复习课件合 集
5、有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有
两个空位相邻的不同坐法有（ C ）种。
A、36
B、48
C、72 D、96
6、男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长 各1名。选派5人外出比赛，在下列情形中各有 多少种选派方法？（1）男运动3名，女运动2名 ；（2）至少1名女运动员；（3）队长中至少有 1人参加；（4）既要有队长，又要有女运动员
件，叫做不可能事件。
随机事件
在一定条件下_不__一__定__发___生__的事
件，叫做随机事件。
不一定发生就是可能发生也可能不发生 第十章概率与统计初步专题复习课件合 集
2、事件之间的关系
：事件在关系
定义
事件的并
A、B中至少有一个发生
事件的交
A、B都发生
互斥事件 对立事件
A、B不能同时发生
第十章概率与统计初步专题复习课件合 集
不同的 并成一组
所有组合
第十章概率与统计初步专题复习课件合 集
第十章概率与统计初步专题复习课件合 集
基础自测
1、从1，2，3，4，5，6，六个数中，选出一个
偶数和两个奇数，组成一个没有重复的三位数
，这样的三位数共有（A ）个。
A、9
B、24
C、36 D、54
D
2、某中学要从4名男生和3名女生中选派4人担
（5）几何概型 ：定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事
件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的 概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.
几何概型的特点:(1)试验中所有可能出现的 结果(基本事件)有无限多个。（无限性）(2) 每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性
）几何概型概率计算公式 ：
任奥运会志愿者，若男生甲和女生乙不能同时
参加，则不同的选派方案共有（ A ）种。
A、25
B、35 C、840 D、820 第十章概率与统计初步专题复习课件合
集
4、从10名大学毕业生中选3人担任村长助理，
则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同
选法的种数为（ C ）
A、85
B、56
C、49 D、28
（4）古典概型
： 定义：在一个实验中，同时具有：（1）
所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限 性）（2）每个基本事件出现的可能性相等。 （等可能性） 这样两个特点的概率模型称为古典概率概型，
简称古典概型。 第十章概率与统计初步专题复习课件合 集
古典概型概率计算公式:
第十章概率与统计初步专题复习课件合 集
4、注意事项：①分类时标准要明确，做到不 重复不遗漏；②混合问题一般是先分类再分步 。③要恰当地画出示意图或树状图，使问题的 分析更直观、清楚，便于探索规律。
第十章概率与统计初步专题复习课件合 集
基础自测
1、从3名女同学和2名男同学中选1名同学主持
本班的主题班会，则不同的选法种数为（ B
）
A、6
B、5
第十章概率与统计初步专题复习课件合 集
（3）概率的基本性质 ：（1）、事件A的概率取值范围是
0≤P(A) ≤1
P(Ω)＝1，
（P2(）φ、)=如0.果事件A与事件B互斥，则
P(A∪B)=P(A)+P(B)
（3）、若事件A与事件B互为对立事件，则
P(A)=1- P(B)
第十章概率与统计初步专题复习课件合 集
第十章概率与统计初步专题复习课件合 集
第十章概率与统计初步专题复习课件合 集
第十章概率与统计初步专题复习课件合 集
丙没有入选相当于从9人中选3人，共有选法 C93=84种， 甲、乙都没入选相当于从7人中选3人共有 C73=35， ∴丙没有入选的情况有 84-35=49种
第十章概率与统计初步专题复习课件合 集
C、3 D、2
B
AD B C 第十章概率与统计初步专题复习课件合
集
3、有不同颜色的四件上衣和不同颜色的三条长
裤，如果一条长裤与一件上衣配成不一套，则
不同的配法的（ C ）
A、7
B、64
C、12
D、81
4、有一项活动需在3名老师，8名男同学和5名 女同学中选人参加。 （1）若只需一人参加，有多少种不同的选法？ （2）若需一名老师，一名学生参加，有多少种 不同的选法？ （3）若只需老师、男同学、女同学各一人参加 ，有多少种不同的选法？