北师大版七年级数学上册第三章 整式及其加减 专题复习卷【答案】

北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减专题复习练习题

专题一、利用数轴去绝对值并化简

1．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试解决下列问题：

(1)因为a______0，所以|a|＝______；

(2)因为b______0，－b______0，所以|b|＝______，|－b|＝______；

(3)因为1＋a______0，所以|1＋a|＝______；

(4)因为1－b______0，所以|1－b|＝______＝______；

(5)因为a＋b______0，所以|a＋b|＝______；

(6)因为a－b______0，所以|a－b|＝______＝______．

2．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简式子|a＋b|＋a的结果是______．

3．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a－b|－|b－a|的结果是( )

A．2a＋2b B．2b C．0 D．2a 4．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a－b|－2|a＋b|的结果为( )

A．a＋3b B．－3a－b C．3a＋b D．－a－3b 5．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C，其位置如图所示，化简：2|b＋c|－3|a－c|－4|a＋b|.

解：由数轴知，a ＜b ＜0＜c ，且|b|＜|c|， 所以b ＋c ＞0，a －c ＜0，a ＋b ＜0.

所以原式＝2(b ＋c)－[－3(a －c)]－[－4(a ＋b)] ＝2b ＋2c ＋3(a －c)＋4(a ＋b) ＝2b ＋2c ＋3a －3c ＋4a ＋4b ＝7a ＋6b －c.

专题二、整体思想在代数式求值中的运用)

1．已知－x ＋2y ＝5，那么5(－x ＋2y)2

－4(－x ＋2y)－60的值为( ) A ．85

B ．45

C ．80

D ．40

2．已知代数式3y 2

－2y ＋6的值是8，那么32y 2－y ＋1的值是( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

3．若m －n ＝－1，则(m －n)2

－2m ＋2n 的值为( ) A ．3

B ．2

C ．1

D ．－1

4．若代数式2x 2

＋3x ＋7的值是8，则代数式4x 2

＋6x －9的值是( ) A ．2

B ．－17

C ．－7

D ．7

5．已知x 2

＋2x －1＝0，则3x 2

＋6x －2＝______．

6．如果m ，n 互为相反数，那么(3m －2n)－(2m －3n)＝______． 7．(广东中考)已知x ＝2y ＋3，则代数式4x －8y ＋9的值是______． 8．若2a －b ＝2，则6＋4b －8a ＝______．

9．已知a 2

＋b 2

＝6，ab ＝－2，求(4a 2

＋3ab －b 2

)－(7a 2

－5ab ＋2b 2

)的值．

专题三、 整式的化简与求值

1．化简下列各式： (1)3xy ＋4x 2

y －3xy 2

－5x 2

y ；

(2)3(2x 2

－y 2

)－2(3y 2

－2x 2

)；

(3)－12(4x 2－2x －2)＋13(－3＋6x 2

)；

(4)3a －[－2b ＋2(a －3b)－4a]．

2．已知A ＝x 2

－2x ＋1，B ＝2x 2

－6x ＋3.求： (1)A ＋2B ； (2)2A －B.

3．先化简，再求值：

(1)(4a ＋3a 2

)－3－3a 3

－(－a ＋4a 3

)，其中a ＝－2；

(2)－2(a 2b －12ab 2)－(－2a 2b ＋3ab 2

)＋ab ，其中a ＝1，b ＝－3；

(3)(5a 2

＋3a －1)－3(a ＋a 2

)，其中a 2

－2＝0；

(4)3x 2y －[2xy 2－2(xy －32x 2y)＋xy]＋3xy 2

，其中x ＝3，y ＝－13.

4．若－x 3y a

与x b

y 是同类项，求－a 2

b ＋(3ab 2

－a 2

b)－2(2ab 2

－a 2

b)的值．

专题四、与整式的化简有关的说理题

1．是否存在数m ，使化简关于x ，y 的多项式(mx 2

－x 2

＋3x ＋1)－(5x 2

－4y 2

＋3x)的结果中不含x 2

项？若不存在，说明理由；若存在，求出m 的值．

2．数学课上李老师让同学们做一道整式的化简求值题，李老师把整式(7a 3

－6a 3

b)－3(－a

3

－2a 3

b ＋103a 3－1)在黑板上写完后，让一位同学随便给出一组a ，b 的值，老师说答案．当刘

阳刚说出a ，b 的值时，李老师不假思索，立刻说出了答案．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”．你能说出其中的道理吗？

3．已知：A ＝2x 2

＋3xy －5x ＋1，B ＝－x 2

＋xy ＋2. (1)求A ＋2B ；

(2)若A ＋2B 的值与x 的取值无关，求y 的值．

4．嘉淇在计算一个多项式A 减去多项式2b 2

－3b －5的差时，因一时疏忽忘了将两个多项式