比的基本性质 分数的基本性质和商不变的基本性质的联系讲解学习
冀教版小学数学六年级上册《比的基本性质》说课稿
《比的基本性质》说课稿说教材本节教学内容是冀教版第十一册第13页“比的基本性质”。
它是在学生理解掌握了比的意义，比和除法、分数的关系的基础上组织教学的。
这一内容也为化简比打下基础。
根据课标要求和学生的实际情况，我认为本节课的教学目标是：1.使学生理解并掌握比的基本性质；2.能应用比的基本性质把比化成最简单的整数比；3.提高学生的观察分析能力和概括思维能力。
教学重点：理解掌握比的基本性质，正确化简比。
教学难点：应用比的基本性质化简比。
说教法、学法1.复习铺垫。
使学生领悟利用旧知学习新知的学习方法。
沟通知识间的联系。
2.猜想激趣。
通过猜想激发学生的兴趣。
3.引导学生通过观察、对比、类推总结出比的基本性质，并通过尝试、讨论等方法进行化简比，既发挥教师的主导作用，又体现学生的自主学习。
说教学过程根据以上分析，本节课我是这样考虑的：（一）复习题的设计应抓住新旧知识的连结点，为概念的学习作好铺垫。
学生在学习新知识时，总是要利用他己有的知识、技能、经验。
抓住新旧知识的联系，设计好复习题，能使学生己有的知识、技能、经验得到进一步巩固和充实，又能激励学生应用迁移类推规律主动探索新知。
（二）猜想引入：我们已经知道比与除法、与分数都有着密切的联系，由除法和分数的基本性质你们能想到什么呢？（三）探究活动1.教学比的基本性质（1）引导学生观察商不变的性质和分数的基本性质，比照类推出比的基本性质。
（2）归纳小结：比的前项和后项同时乘以或同时除以相同的数(零除外)，比值不变，这就是比的基本性质。
2.教学化简比谈话：利用商不变的性质，我们可以进行除法的简便计算。
根据分数的基本性质可以把分数化成最简分数，现在我们又找到了比的基本性质，这个性质又有什么作用呢？（1）讨论小结：最简单的整数比是比的前项和后项都是整数，而且是互为质数。
（2）师生共评，揭示方法。
（四）巩固练习做“练一练”的题目，学生独立完成，集体订正。
（五）全课总结：今天我们学习了哪些内容？要注意哪些问题？让学生自己小结。
人教版小学六年级上册数学《比的基本性质》教案三篇
【导语】⽐的基本性质是在学⽣学习了商不变的性质、分数的基本性质、公约数、最⼩公倍数以及⽐的意义的基础上进⾏教学的。
⽆忧考准备了以下内容，希望对你有帮助!篇⼀ 教学内容： 教科书第50、51页的内容，做⼀做，练习⼗⼀第4-6题。
教学⽬标： 1、掌握⽐的基本性质，能根据⽐的基本性质化简⽐。
2、联系商不变的性质和分数的基本性质迁移到⽐的基本性质。
教学重点： 理解⽐的基本性质。
教学难点： 能应⽤⽐的基本性质化简⽐。
教学过程： ⼀、激趣定标 1、20÷5=（20×10）÷（ × ）=（） 2、 想⼀想：什么叫商不变的规律？什么叫分数的基本性质？ 3、我们学过了商不变的规律，分数的基本性质，联系⽐和除法、分数的关系，想⼀想：在⽐中有什么样的规律呢？这节课我们就来研究这⽅⾯的问题。
⼆、⾃学互动，适时点拨 【活动⼀】⽐的基本性质 学习⽅式：⼩组合作、汇报交流 学习任务 1、启发诱导，发现问题：6：8和12:16这两个⽐不同，可是它们的⽐值却相同，这⾥⾯有什么规律呢？。
6:8=6÷8=6/8=3/4 12:16=12÷16=12/16=3/4 2、观察⽐较，发现规律。
（1）利⽤⽐和除法的关系来研究⽐中的规律。
（商不变的规律） （2）利⽤⽐和分数的关系来研究⽐中的规律。
3、归纳总结，概括规律。
（1）总结：⽐的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），⽐值不变，这叫做⽐的基本性质。
（2）追问：这⾥“相同的数”为什么要强调0除外呢？ 【活动⼆】化简⽐ 学习⽅式：尝试训练、汇报交流 学习任务 1、认识最简单的整数⽐。
（1）提问：谁知道什么样的⽐可以称作是最简单的整数⽐？ （2）归纳：最简单的整数⽐要满⾜两个条件，⼀是⽐的前项和后项都是整数，⼆是⽐的前项和后项的公因数只有1。
（3）指出⼏个最简单的整数⽐。
2、运⽤性质，掌握化简⽐的⽅法。
比的基本性质
《比的基本性质》说课稿?尊敬的各位老师：各位评委大家好，今天我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书六年级上册第二单元的《比的基本性质》，下面我将从以下几个方面进行说课。
一、说教材1、教材所处的地位和作用：《比的基本性质》是在学生学习商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系的基础上组织教学的。
比的基本性质是一节概念课的教学，它跟分数的基本性质、商不变性质实际上是同一道理的。
所以本节课主要是处理新旧知识间的联系，在巩固旧知识的基础上进入到学习新知识。
教材内容渗透着事物之间是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。
学生理解并掌握比的基本性质，不但能加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解与掌握，而且也为以后学习比的应用，比例知识，正、反比例打好基础。
2、教学目标根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定以下教学目标：（1）、使学生在现实情境中理解并掌握比的基本性质，能应用比的意义和基本性质化简比，掌握化简比的方法，能正确地化简比。
（2）、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
（3）、使学生在经历猜想、验证、发现等思维过程，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。
3、教学重点、难点本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点重点：理解比的基本性质。
通过同学们自主探究，突出重点。
难点：运用比的基本性质化简比。
通过师生交流互动突破难点。
二、说学情六年级学生已掌握除法的基本性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系等知识，这都是学习比的基本性质的基础，而且六年级学生已具有类比和知识迁移能力，所以要根据除法的基本性质和分数的基本性质猜想比的基本性质并不难，关键是在于应用，即化简比，对学生来说，如何将分数比和小数比转化成整数比可能是个难点。
“比的基本性质”课后说课
请你说一说
1.什么叫比？
2.说说比和除数，分数的关系。 3.商不变的性质,分数的基本性质
6 3 6︰8 = 6÷8 = = 8 4 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16 6︰8 =（6÷2）︰（8÷2）= 3︰4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）= 3÷4
分数比： ＝3︰4
比的前后项都乘它们分母的最 小公倍数→整数比→最简比。
把下面各比化成最简单的整数比。 1 2 0.75︰2 ︰ 15：10 6 9
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100）
＝75︰200 ＝ 3︰ 8 小数比： 比的前后项都扩大相同的倍数
→整数比→最简比。
6︰30
0.1︰0.4
利用比和除法的关 系来研究比中的规 律。
商不变 比 的基本性质:
比的前项 被除数 和 比的后项 除数 同时乘(或除以)
相同的数(0除外), 比的前项 比的后项 比 值 比值 商 不变
被除数 除数
商
分数的基本性质 比
比的前项 和 比的后项 分数的分子 分母 同时乘（或除以） 比值 相同的数（0除外），分数的大小 不变。
2︰ 6
16︰20
2︰ 8
1︰1 5
1 3
4 5
1 4
1 5
2 3
小 蜗 牛 找 家
它们的说法对吗？
0.48∶0.6化简后是0.8。 × 3 1 1 × 1 化简后是 。 ︰ 4 2 2
2 0.4∶1化简后是 。 5 √
谢
谢
观 指
赏
欢
迎
导
比的前项 比的后项
分子 分母
比值
分数值
比的基本性质说课稿15篇
比的基本性质说课稿15篇比的基本性质说课稿1《分数的基本性质》一课是学生在充分认识了分数的意义和简单应用的基础上进行教学的。
本课的教学目标是：学生通过自己的观察、操作等手段，理解并掌握分数的基本性质，并能根据分数的基本性质对分数进行正确改写。
同时，理解分数与除法的内在联系，并能用除法中商不变规律来解释分数的基本性质又是本课教学的一个难点。
为了使学生能更好地理解并掌握分数的基本性质，达到本课的教学目标。
同时又能为后面的约分、通分和分数的加减法等知识的学习打下扎实的基础。
我能根据教材的实际需要，按照新课程的要求精心设计。
在实际教学中，我能努力做到以下几点：第一、以故事导入，培养学生的学习兴趣。
在进行备课时，我觉得如果根据教材的安排来导入，显得有些平淡，也不容易激发学生的学习兴趣。
为此，我设计了一个阿凡提的故事，让阿凡提给三个儿子分田地，分得的结果看似不公，实则相同。
并让学生作为裁判来评一评，这样一来，学生学习数学的兴趣必然提高，学习的积极性也会空前高涨。
同时，我又把这一悬念暂时先放一放，等学生理解并掌握了分数的基本性质后，学生就会恍然大捂。
原来，三个儿子分得的田地实际上是一样多的，只不过是平均分的分数不一样的，其中表示的份数也不一样，但大小却是相等的，谁也没有吃亏。
这样的设计，不仅使教学结构更加完整，前后呼应，同时也提高了学生理解和应用分数的基本性质来解决实际问题的能力。
第二、发挥集体优势，培养学生的合作能力。
为了有效解决教学中“少数学生争台面，多数学生做陪客”的现象，我在教学中也引入了小组合作学习的形式，提高学生学习的主动性，使学生在获取数学知识的同时，形成良好的人际关系，促进学生的全面发展。
为此，在观察等分数的变化规律时，我让学生充分展开讨论。
大家你一言我一语，一点一滴，逐步发现从左往右，分数的分子分母分别依次乘2、乘4、乘8，而分数的大小不变的变化规律。
从而慢慢地引出了分数的基本性质。
另外，在故事导入时，我也充分让学生进行讨论，看看三个儿子有没有吃亏。
人教版 上册数学六年级 ：第4单元 《比的基本性质 》 《比的应用》 教案
课题：比的基本性质教学目标：1、使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。
2、培养学生的抽象概括能力。
3、渗透转化的数学思想。
教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
教学难点：掌握化简比的方法。
教材分析：比的基本性质是在学生学习比的意义，比与分数、除法的关系，商不变的性质和分数基本性质的基础上进行教学的。
教材联系学过的除法中商不变的性质和分数基本性质，通过“想一想”启发学生找出比中有什么相应的性质，然后概括出比的基本性质，应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。
学情分析：学生在以前的学习中，已经掌握了商不变的性质和分数基本性质，六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，这节课通过让学生猜想——验证——应用，让学生理解比的基本性质，应用性质化简比。
教学过程活动一１、出示例１，出示例１，让学生解答。
教学比例的基本性质（1）、猜想：我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，根据比同除法、分数之间的联系，你有什么联想和猜测呢？生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
（2）、验证：大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自于猜想。
不过，猜想毕竟是猜想，它还有待于证明。
你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？（让几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。
）①根据分数、比、除法的关系验证。
②根据比值验证。
……③教师小结：大家的验证都说明了以上的猜想是正确的，这个规律（指板书）就叫做比的基本性质（板书课题）。
④总结比的基本性质，为什么强调0除外呢？活动二教学比的基本性质的应用，请同学们想一想，比的基本性质有什么样的用途？比的基本性质主要用来化简比，一般把比化成最简单的整数比（板书：最简单的整数比。
）根据你自己的理解，能说一说什么是最简单的整数比吗？（前项和后项是互质数。
）请同学们解答的例１（１），这两个比是最简比吗？让学生试着化简比。
比的基本性质教学重难点突破方案
比的基本性质教学重难点突破方案
突破建议：
1、引导学生利用已有知识进行比的基本性质的推导。
商不变性质和分数的基本性质都是学生学过的知识，比与除法、分数之间的关系也已经形成进一步的理解，因此，教学要激发学生对已有知识的回忆，唤起对先前知识学习的经验与方法，引导学生自主探索，并逐步抽象概括出比的基本性质，建立起新的知识结构。
例如在教学比的基本性质时，可直接提出问题：6:8和12:16的比值相等吗？如何证明？组织学生自主探索、合作交流，利用已有知识进行类比推理。
在具体例证的基础上，再引导学生归纳出一般性的基本性质，并注意到相关的限制条件同时乘或除以的数不能是0。
2、灵活应用比的基本性质。
在化简比时，要基于比的前项、后项数据的特点，灵活应用比的基本性质选择化简的方法。
有时会利用比的基本性质，把非整数的比转化为整数比，再化简；但也有的可直接利用比的意义，把比转化成分数，求出比值，把比值转化成最简分数。
但这种方法只适用于化简两个数组成的比，对于三个数组成的连比就不适用。
因此，利用比的基本性质化简更是一般的方法。
在特殊方法与一般方法的比较中，灵活选择合理运用，既加强了学生思维的发散性，体会到方法的多样性，也加深了学生对比的基本性质的理解，进一步揭示了比的基本性质的本质。
小学六年级《比的基本性质》教学反思
小学六年级《比的基本性质》教学反思小学六年级《比的基本性质》教学反思（通用12篇）作为一位刚到岗的教师，我们要在教学中快速成长，借助教学反思我们可以学习到很多讲课技巧，那么什么样的教学反思才是好的呢？以下是本店铺为大家收集的小学六年级《比的基本性质》教学反思，仅供参考，大家一起来看看吧。
小学六年级《比的基本性质》教学反思 1前天，上完“比的基本性质”后，我反复地在思考一个问题：实际上我们的学生学习数学知识有一个最重要的基础：已有的知识。
尤其对六年级学生而言，他们在以前学习的过程中，积累了丰富的数学知识。
我充分利用学生的已有知识，从把握新旧知识的相互联系开始，从分析它们的相似之处入手，通过让学生联想、猜测、观察、类比、对比、类推、验证等方法探讨“比的基本性质”这一规律。
由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变性质，分数的基本性质等知识，因此教学新课时对这些知识做了一些复习，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备。
在学生大胆猜想得出比的基本性质是比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）比值不变时，我给予学生充分的肯定，但没有在学生的验证时让学生比较同时乘以或除以相同的数（0除外）和同时扩大或缩小相同的倍数的微小区别，造成学生一定的概念上的混淆。
总之，教学中我着力体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人。
小学六年级《比的基本性质》教学反思 2比的基本性质的学习是学生在以前的学习中，已经掌握了商不变的性质和分数基本性质，六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，所以这节课我充分调动的思维，让学生提出猜想——验证，并能很好的用数学语言进行概括和总结出比的基本性质——比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（零除外）比值不变。
这叫做比的基本性质。
本节课在引导学生对数学知识的整理过程中培养了学生的逻辑推理能力和对数学知识的高度概括能力做得比较成功。
比的基本性质说课稿
《比的基本性质》说课稿一、说教材1、教材分析比的基本性质是在学生学习比的意义，比与分数、除法之间关系，除法的意义和商不变的性质，分数的意义和分数基本性质的基础上进行教学。
教材联系学生已有的商不变性质和分数的基本性质，通过对板书的“变式”，启发学生找发现比中存在的数学规律，然后概括出比的基本性质，并应用这一性质把比化成最简单的整数比。
2、学情分析学生已经认识比的意义，比、除法、分数之间的关系，并结合已经掌握的商不变性质和分数的基本性质进行学习。
而比的基本性质和商不变性质及分数的基本性质是相通的。
学生在学习分数的基本性质时，已经掌握了其形成的推理过程，学生具备了一定的类比学习技能。
他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质。
3、教学重点、难点本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点。
重点：理解比的基本性质。
难点：运用比的基本性质化简比。
二、说教学目标根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：①知识目标：使学生领悟并理解比的基本性质。
②能力目标：运用比的基本性质，让学生通过尝试来化简并探讨出不同类型比的多种化简方法，从而培养学生的应用能力和创新能力。
③情感与态度目标：感受生活中处处有数学，数学就在我们身边。
培养学生积极、自主的学习探究兴趣，使每个学生都尝到成功的喜悦。
三、说教法学法基于本节课的特点，有分数的基本性质作为基础，我采用自主探究，合作交流的教学方法。
学法：猜想——合作交流验证——发现结论。
四、说教具学具准备为了更好的完成教学任务，发展学生能力，我准备了多媒体课件，学生准备了课本、练习本等学习用具。
五、说教学过程 根据以上的理念，结合本课的内容，我将教学过程设计为以下几个环节：一、复习导入出示口算题，学生填空并说一说是跟据什么来填的。
83=（ ）：8=3÷（ ） 4÷10=8÷（ ）=2÷（ ） 96=3（）=（）12【设计意图：影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。
比的基本性质 ︳人教新课标 教育课件
比的基本性质
比的前项和后项同时乘以或者除以相同的 数（0除外），比值不变。
看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题）
1、4：15＝（4×3）：（15÷3）＝12：5…… （× ）
2、13
： 12
＝（
1 3
×6）：（
1 2
×6）＝2：3……
（√ ）
3、10：15＝（10÷5）：（15÷3）…………… （ × ）
谢谢！
凡 事都 是多 棱镜 ，不同 的角 度会 看到 不同 的结 果。若 能把 一些 事看 淡了 ，就会 有个 好心 境， 若把 很多 事 看开了 ，就 会有 个好 心情。 让聚 散离 合犹 如月 缺月 圆那样 寻常 ，
凡 事都 是多棱 镜， 不同 的角 度会
凡 事都是 多棱 镜， 不同 的角度 会看 到不 同的 结果 。若 能把一 些事 看淡 了， 就会 有个好 心境 ，若 把很 多事 看开 了 ，就会 有个 好心 情。 让聚散 离合 犹如 月缺 月圆 那样 寻常， 让得 失利 弊犹 如花 开花谢 那样 自然 ，不 计较 ，也 不 刻意执 着； 让生 命中 各种的 喜怒 哀乐 ，就 像风 儿一 样，来 了， 不管 是清 风拂 面，还 是寒 风凛 冽， 都报 以自 然 的微笑 ，坦 然的 接受 命运的 馈赠 ，把 是非 曲折 ，都 当作是 人生 的
人
的
一
生
说
白
了
，
也
就
是
三
万
余
天
，
贫
穷
与
富
贵
，
都
是
一
种
生
活
境
遇
。
懂
得
爱
人教版小学五年级数学《比的基本性质》说课稿
人教版小学五年级数学《比的基本性质》说课稿尊敬的各位老师：大家好!我是XX小学的老师，我今天说课的题目是比的基本性质。
首先，我来说一说教材，我讲的是九年义务教育五年制小学数学第九册63页比的基本性质，教材是在学生已经掌握了比和分数、比和除法的关系以及分数的基本性质和除法的商不变的规律的基础上进行教学的，根据本节课知识在教材中的地位和作用以及学生的认识发展规律，我确定了本节课的教学目标：1、通过自主探索、比较类推出比的基本性质，掌握化简比的方法，并会利用比的基本性质把一个比化成最简单的整数比。
2、培养学生的迁移类推、抽象概括能力。
3、引导学生揭示知识间的联系，向学生进行对立统一的辩证唯物主义教育。
并将理解并掌握比的基本性质，作为本节课的教学重点，应用比的基本性质把比化成最简单的整数比作为本节课的教学难点，在教学中我主要采用了探究学习的方法，教学媒体的使用：多媒体。
接着我来说一说本节课的教学过程和设计意图。
一、创造生活情境，激发学生学习兴趣上课伊始我询问学生：“同学们喜欢喝蜂蜜水吗?”大部分同学会说愿意并会表示他们愿意喝更甜一些的。
这时我会适时的向学生说明其实小明同学和大家一样也喜欢喝甜的蜂蜜水，这不小明的妈妈给小明准备了两杯蜂蜜水，但只能选择其中的一杯，哪杯甜呢?这下难坏了小明，聪明的同学们，你们愿意帮助他吗?电脑演示多媒体课件演示：第一杯360毫升的水，40毫升蜂蜜;第二杯180毫升的水，20毫升蜂蜜;同学们会兴致盎然，想尽各种办法帮助小明。
有的同学会根据商不变的规律确定选哪杯都可以，因为360毫升的水是40毫升蜂蜜的9倍，180毫升的水是20毫升蜂蜜的9倍即360÷40=180÷20;有的同学会根据分数的基本性质确定选哪杯都可以，因为40毫升蜂蜜是360毫升水的九分之一，20毫升蜂蜜是180毫升水的九分之一即40/360=20 /180，学生会想尽各种办法帮助小明解决这个问题。
《比的基本性质》教学设计
比的基本性质”教学设计教学内容：比的基本性质教材分析：“比的基本性质”是人教版小学数学六年级上册教材第三单元“分数除法”的第四节的一个教学内容，它是在学生理解比的意义这个基础上实行教学的。
因为比与分数有密切的联系，把比的一些最基础的知识提前放在分数除法中教学，既增强知识间的内在联系，又能够为以后学习其他方面的知识以及比例的知识打下较好的基础。
比的基本性质是在学生学习了商不变的性质、分数的基本性质、最大公约数、最小公倍数以及比的意义的基础上实行教学的。
比和分数、除法有密切的联系，教学比的基本性质，要联系学过的除法中商不变的性质和分数的基本性质，教材通过“想一想”启发学生找出比中有什么相对应的性质，然后概括出比的基本性质。
这样既增强前后知识间的内在联系，加深学生比照的意义的理解，同时又渗透了事物是普遍联系的思想，引导学生用已有知识去探索规律，发现规律，总结规律，从而促动学生水平的发展。
学是为了应用，在总结出比的基本性质后，教材接着说明应用这个性质能够把比化成最简单的整数比。
在教学过程中，教师能够结合学生的生活举例，让学生清楚为什么要化简比，什么是最简单的整数比，什么是化简比。
然后通过例1的3道小题，教学把各种情况的比化成最简单的整数比的方法。
化简整数比，一般要把比的前项和后项都除以它们的最大公约数。
化简分数比，一般先把比的前后项同乘两个分数的分母的最小公倍数，转化成两个整数的比，再化简。
教材着重说明第一步转化的方法，并在右边的“想”中提出为什么要同乘12。
此处，教师能够放手让学生自己去经历一下假如不同乘12，会出现什么情况，以加深对同乘两个分数的分母的最小公倍数的理解。
化简小数比，第一步也需要先把小数比转化成整数比，教材在右边“想”中提出怎样做，才能化成两个整数比。
教材通过“练一练”和练习十二的相关练习，练习把这几种比化成最简单的整数比巩固所学的比的基本性质。
设计思路：“猜测—验证—使用”是小学数学学习中一种比较能引导学生探究数学知识、培养学生创新水平的教学方法。
比的基本性质
《比的基本性质》评课稿
市一小卢家清
《比的基本性质》是学生学习了商不变性质、分数的基本性质、比和分数及除法的联系后而学习的内容，符老师在执教这节课时，紧扣教学目标，层层深入展开教学，对其欣赏肯定的地方有：
1、每个层次目标明确。
例如，在知识的回顾中分别复习了商不变性质、分数的基本性质、比和分数及除法的联系，为学习比的基本性质奠定了基础。
而从旧知识的回顾到新知识的探究学习整个教学设计合理、新颖。
2、注重发展学生的思维。
例如，教学比的基本性质时，让学生大胆猜想，并验证，同时让学生举例说明。
通过猜想、验证得到比的基本性质后，利用比的基本性质化简比时，符教师让学生思考这样的问题：为什么都除以5；为什么都乘以18；为什么都除以50？让学生自己总结出方法，学生的思维就在这样的思考中得到了发展。
建议的地方：
1、教学比的基本性质的环节，符老师通过学生猜想、自己举例验证、比的基本性质，个人认为，当学生猜想出比的性质后，谢老师问学生：你有什么方法验证吗？这时学生出现了冷场，是否老师可提供几组数据让学生自由选择进行验证。
因为问题的提法范围太大，部分学生不知道怎样做。
2、教学化简比的环节，老师把它分为三个层次（整数比、分数比、小数比），在这个环节要抓住三点：（1）比的前项、后项数的特点。
（2）要化成整数比。
（3）要化成最简单的。
因此在教学化简分数比时可以稍微放手些，可以让学生尝试，让学生在尝试中得到化简分数比的简单方法（先化整、再化简）。
最后有时间的话，要设计一个求比值的练习，把求比值和化简的不同加以区别，这是比较重要的，也是今后学生在练习中经常会犯错的一个地方。
比的基本性质说课稿
《比的基本性质》说课稿尊敬的各位领导、老师，大家上午好，今天我说课的内容是冀教版小学数学六年级上册的《比的基本性质》。
下面我将从教材分析、学情分析、教法学法、教学过程、板书设计、教学评价六个方面进行阐述。
一、教材分析1、本节内容的地位与作用《比的基本性质》是冀教版小学数学六年级上册第二单元第二课时的教学内容，是在学生学习了商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系后接着学习的内容。
比的基本性质跟分数的基本性质、商不变性质实际上是同一道理的。
所以本节课主要是处理新旧知识间的联系，在巩固旧知识的基础上学习新知识。
教材内容渗透着事物之间是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。
学生理解并掌握比的基本性质，不但能加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解与掌握，而且也为以后学习比的应用，比例知识，正、反比例打好基础。
2、教学目标①知识与技能目标：领悟并理解比的基本性质。
②过程与方法目标：运用比的基本性质，通过尝试来化简并探讨出不同类型比的多种化简方法，从而培养应用能力和创新能力。
③情感、态度与价值观目标：感受比同日常生活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索意识，提高学好数学的自信心。
3、教学重、难点重点：掌握比的基本性质。
难点：正确应用比的基本性质化简比。
二、学情分析六年级学生学习本课内容前已经具备了一定的知识基础：知道商不变的性质、分数的基本性质，以及上一节课认识了比，能正确求比值。
有了这些知识的储备，学生只要进行知识的迁移、类比就可以自主探究出比的基本性质。
通过体会数学知识间的内在联系，培养学生对知识间的迁移能力，提高学生自主探究解决问题的能力。
三、教法学法1、教法：①利用旧知，同化新知，化难为易。
②营造民主环境，采用启发式、互动式教学。
2、学法：①自主探究。
②合作交流。
四、教法过程1、复习导入设计复习题，为导入新课做铺垫。
5÷4=15÷（12）=（30）÷24 2/3=（4）/6=14/（21）。
比的基本性质的教学是建立在学生掌握除法商不变规律分
小学数学教学培养学生的推理能力，主要包括演绎推理、归纳推理和类比推理。
比的基本性质的教学是建立在学生掌握除法商不变规律、分数的基本性质以及比和除法、分数的关系的基础上的，而且比的基本性质和除法商不变和分数基本性质在本质上是相通的。
因此本节课的导入环节安排了对学习比的基本性质的知识基础进行复习是合理的，而且这样的复习也有利于在下面的学习中帮助学生类比推理出比的基本性质，有助于培养学生类比推理能力。
比的基本性质
0.3:9=3/90=1/30 0.3:9=(0.3×10) :（9×10)=3:90=1:30=1/30
比的前项和后项同 时乘或除以相同的 数（0除外），比 值不变。这叫做比
的基本性质。
应用比的基本 性质把比化成最 简单的整数比， 叫化简比或比的化 简。
2:7 4:38 0.3:5 ?
例4、超市用下面的水果糖和奶糖配制一种什锦糖， 求这种什锦糖中水果糖和奶糖质量的比？ 水果糖：20千克 20:35=20/35=4:7 想一想：下面的比该怎么化简？
16：24= 32：40= 16/24= 0.12 : 2.8= 0.4 :18= 0.75 : 9/16 = 2/3 : 3/4= 3 : :形式不同的比，怎么化简？
整数:整数 小数:小数 分数:分数 混合形式
一、填空。 1、小明4秒跑了32米，求路程和时间的最简整数比是 （ ）。 2、3支钢笔用掉7.2元，求总价与只数的最简整数比是 （ ），比值是（ ） 3、完成同一项任务，甲用9小时，乙用15小时，求甲和乙 的工作时间比是（ ），甲和乙的工作效率比是 （ ），乙和甲的工作效率比是（ ）。 4、长方形的面积是24平方分米，长是6分米，求面积与长 的最简整数比是（ ）。 二、化简比。 48:40= 0.45 : 2= 5/6 : 5/18= 5/12 : 10= 1/4 米 : 5厘米= 10分 ：1/3时=
3、9:30= 9÷30=(9÷3)÷(30÷3)=3÷10=3/10 6:20= 6÷20=6/20=3/10
比较每组的比值，相等吗？
根据以上两个“不变 的性质”以及它们与 比各部分的关系，你 能说一说比的前项、 后项和比值有什么关 系吗？
24:16=24/16=3/2 24:16=(24÷8):(16÷8)=3:2=3/2
比的基本性质
比的基本性质
教学内容：
比的基本性质
教学目标：
1、 根据除法中商不变的性质和分数的基本性质，利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。
2、 通过学生的自主讨论，掌握化简比的方法并会化简比。
3、 初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。
重点、难点：
重点：理解比的基本性质，推导化简比的方法，正确化简比。
难点：正确化简比。
教学过程：
一、导入
1、 比与分数、除法的关系。
2、 复习分数的基本性质和商不变的性质。
二、教学步骤
1、 猜想
比和分数、除法的关系相当密切，那么，在比中有没有类似的性质呢？如果有，请同学们猜想一下，可能会是怎样的？
2、 验证
以小组为单位，讨论、验证一下刚才的猜想是否正确。
3、 小结
经过同学们的验证，我们知道这个猜想是正确的，并且经过补充使它更完善了，在比中确实存在这种性质。
比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
4、 化简比
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
出示例1（2）
你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？
学生尝试把下面各比化成最简单的整数比。
92
:61
0.75：2
请两位同学上黑板上板演，同桌互相对照，说说自己这样做的理由。
强调：不管选择哪种方法，最后的结果必须是一个最简单的整数比，而不是一个数。
5、 反馈练习
三、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获，同桌之间互相说一说。
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比、除法、分数的联系
• 两个数相除就是两个数的比。 • 分数值等于分子除以分母。 • 等价的关系：
项目
除法中 被除数 除数 商
分数中 分子 分母 分数值
比中 前项 后项 比值
总结
• 将三者按等价关系看待后，比的基本性质、 分数的基本性质和商不变的基本性质三者 便变得相同了，它们实际上是同一个性质。
比的基本性质 分数的基本性质 和商不变的基本性质的联系
比的基本性质
• 比的前项和后项同时乘或除以(0除外)相同 的数,比值不变,这叫做比的基本性质.
分数的基本性质
• 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的 数（0除外），分数的大小不变。这叫做分 数的基本性质。
商不变的基本性质
• 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ （0除外），它们的商不变。这是商不变的 基本性质。
比与除法
• 两数相比的定义：两个数相除就是两个数 的比。
• 在这种定义中，除号与比号是等价的。 • 举例：5:4=5÷4=1.25 。 • 这不同于比分中的比，如一场足球赛两队
1:0，表示的是两个数相比较。
分数与除法
• 分数值的计算方法：分数值等于分子除以 分母。
• 这样，分数值便与商等价了。 • 举例：⅜（即八分之三，3/8）=3÷8=0.375 。