沪科版习题库之二次函数概念.doc

一、选择题

1. 函数y (m n) x2 mx n 是二次函数的条件是（）．

Ａ． m ， n 是常数，且m 0 Ｂ． m ， n 是常数，且m n

Ｃ． m ， n 是常数，且n 0 Ｄ． m ， n 可以是任意常数

2. 下列函数中，y 是x的二次函数的为（）．

Ａ． y 1 x2 Ｂ． y ax2 bx c （ a ，b， c 为常数）

2

Ｃ． y 1 Ｄ． y ( x 3)2 x2

x2

3. 下列函数不是二次函数的为（）．

Ａ． yx2 1 Ｂ． y x2 Ｃ． S πr2 Ｄ． y 2x2 6x 1

4. 若函数y ( k 2) x k kx 1 是二次函数，则k的值是（）．

Ａ． 2 Ｂ． 2 Ｃ． 2 Ｄ．以上均不对

5.下列函数关系中，可以看作二次函数y ax2bx c(a 0) 模型的是（）Ａ．在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系

Ｂ．我国人口自然增长率为1% ，这样我国人口总数随年份的变化关系

Ｃ．竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）Ｄ．圆的周长与圆的半径之间的关系

6. 下面四个函数中属于二次函数的是（）

A．y13x 2

1 2 x2 3 B．y 2 C．y 3 x D．y

3)2 1

x (x

7. 如果y (m 2) x m2m是关于 x的二次函数，则 m=（）A．1 B．2 C．1或2 D．m不存在

8.若y（a2a）x a22a 1是二次函数，则（）

A ． a =-1 或 a =3

B ． a ≠ -1 ， a ≠ 0

C ． a =-1

D ． a =3

9. 下列各关系式中，属于二次函数的是

( x 为自变量 ) （ ）

= 1

x 2

=

x 2

1 =

1

= a 2x

8

x 2

10. 函数 y =ax 2( a ≠ 0) 的图象经过点 ( a ， 8) ，则 a 的值为（

）

A. ±2

B. － 2

11. 下列结论正确的是（

2

=ax 是二次函数

）

B. 二次函数自变量的取值范围是所有实数

C. 二次方程是二次函数的特例

D. 二次函数的取值范围是非零实数

12. 如果函数 y =( m -3) x m2-3 m+2 是二次函数，那么

m 的值一定是（

）

A ． 0

B ． 3

C ．0，3

D ．1，2

13. 下列函数中， y 是 x 二次函数的是（

）

2

1

2

2

（ A ） y ＝ x － 1

（ B ） y ＝ x ＋ x － 10 （ C ） y ＝ x ＋ 2x （ D ） y ＝ x － 1

14. 下列函数中，是二次函数的是

（ ）

A 、 y=8x 2+1；

B 、 y=8x+1 ；

C 、 y

8 ； D 、 y

8 1。

x

x 2

二、填空题

15. 二次函数

y 4(1 2x)( x 3) 的一般形式是

．

16. 关于 x 的二次函数 y ( m 1)x 2

( m 1)x m ，当 m

0 时，它是

函数；当 m

1时，

它

是

函数．

17. 若函数 y (m 2 4) x m 2

m 4

(m 1)x 2m 5 是关于 x 的二次函数，则

m 的值为

，其

函数式为

．

18. 一学生推铅球，铅球行进的高度y(m) 与水平距离 x(m) 之间的关系式为 y 1 x2 2 x 5 ，则铅

12 3 3

球落地时的水平距离是_________．

19.函数y( m 1)x m212mx 1 是二次函数，则m=_______．

20. 若二次函数

y mx 2

3x m

2

2m 的图象经过原点，则

m

=_________．2

21.函数y( m2m)x m 2 m 1是二次函数，那么m 的值是____________．

22.如果二次函数y ( m 3)x m23m 2 mx 1是二次函数，那么m 的值一定是_________．

23.若y(m2m)x m2m是二次函数，那么m 的值一定是_________．

24.当m=_________时，y(m2)x m2m是关于x的二次函数

25.设一圆的半径为 r ，则圆的面积 S=______，其中变量是_____.

26.下列函数中：①y=－ x2；② y=2x；③ y=22+x2－ x3；④ m=3－ t － t 2是二次函数的是__ ____(其中x、t为自

变量 ).

27.直线 y=x+2与抛物线 y=x2的交点坐标是______.

28.如图所示的抛物线：当 x=_____时， y=0；当 x<－2或 x>0时， y _____0；当 x 在_____范围内时， y>0；当x=_____时， y 有最大值_____.

y

-2-1 O x