平面图形的周长和面积计算公式及其变形
各种图形面积计算公式
各种图形面积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径Ѕ=πr11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×212、长方体的体积=长×宽×高V =abh13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a= a15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch17、圆柱的体积=底面积×高V=ShV=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h18、圆锥的体积=底面积×高÷3V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷319、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高 V=Sh各种图形体积计算公式平面图形名称符号周长C和面积S1、正方形a—边长C＝4aS＝a22、长方形a和b－边长C＝2(a+b)S＝ab3、三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)4、四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα5、平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα6、菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα7、梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2＝mhd－直径C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/49、扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)10、弓形l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/311、圆环R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/412、椭圆D－长轴d－短轴S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a－边长S＝6a2V＝a3长方体a－长b－宽c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱S－底面积h－高V＝Sh棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3拟柱体S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高V＝h(S1+S2+4S0)/6h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱R－外圆半径r－内圆半径h－高V＝πh(R2-r2)直圆锥r－底半径h－高V＝πr2h/3圆台r－上底半径R－下底半径h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球r－半径d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6球缺h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6 圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心) V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15(母线是抛物线形)圆形的面积=。
平面图形的推导过程及公式
周长：圆、椭圆或其他闭合的曲线的周界长度。
面积：物体的表面—平面图形的大小，叫做它们的面积。
圆面积推导过程：1、把圆16等份分割后拼插成近似的平行四边形,平行四边形的底相当于圆周长的四分之一（C/4=πr/2）,高等于圆半径的2倍(2r),所以S=πr/2·2r=πr22、把圆16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。
三角形的底相当于圆周长的1/4,高相当于圆半径的4倍,所以S=1/2·2πr/4r=πr23、把圆分割后,可拼成近似的等腰梯形。
梯形上底与下底的和就是圆周长的一半,高等于圆半径的2倍,所以S=1/2·πr·2r=πr2。
4、小结:无论我们把圆拼成什么样的近似图形,都能推导出圆的面积公式S=πr2,验证了原来猜想的正确。
说明在求圆的面积时,都要知道半径。
三角形面积推导过程：1：把一个等腰三角形对折，然后从中间剪开拼成了一个长方形，这个长方形的底是三角形的底的一半，高是三角形的高，因为长方形的面积是长×宽，长方形的面积等于三角形的面积，所以三角形的面积是底×高÷2。
2：把一个直角三角形的上面对折下来，然后剪开，把它补在一边，拼成了一个长方形。
这个长方形的长是三角形的底，高是三角形高的一半，所以也能推出三角形的面积是底×高÷2。
3：把一个三角形沿着两边的重点对折，然后又把底边的重点这样对折，折成了一个长方形，这个长方形的底是三角形底的一半，宽是三角形高的一半，再乘以2，也可以推出三角形的面积是底×高÷24：把一个长方形沿对角线折叠，因为长方形的面积是长×宽，长方形是两个三角形拼成的，所以，三角形的面积是底×高÷2梯形面积推导过程：1、用两个完全一样的梯形通过旋转拼成了一个长方形，观察后发现：梯形的上下底之和相当于长方形的长、梯形的高相当于长方形的宽、梯形的面积=长方形的面积÷2（或梯形的面积等于长方形的面积的一半），根据拼成图形的面积公式是：长方形的面积=长×宽，所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷22、梯形的上下底之和相当于平行四边形的底，梯形的高相当于平行四边形的高，梯形的面积相当于平行四边形面积的一半。
平面图形的周长和面积计算公式
小学数学图形计算公式
一、正方形（a表示边长，C表示周长，S表示面积）
正方形的周长=边长X4
字母表示为：C=4a
正方形的面积=边长＞边长
字母表示为：S=a X a
二、长方形（a表示长，b表示宽，C 表示周长，S表示面积）
长方形的周长=（长+宽）冷
公式：C= （a+b）X
长方形的面积=长＞宽
字母表示为：S=a X b
三、三角形（s面积a底h高）
三角形的面积二底＞高煜
字母表示为：s=a 0吃
三角形的高二面积＞2殒
字母表示为：h = s ＞为
三角形的底二面积＞2嘀
字母表示为：a = s ＞讳
四、平行四边形（a表示底，h表示高，S表示面积）
平行四边形的面积二底為
字母表示为：S= a ＞h
平行四边形的高=面积殒
字母表示为：h= s为
平行四边形的底=面积嚅
字母表示为：a= s讳
五、梯形（s表示面积，a表示上底，b 表示下底，h表示高。
）
梯形的面积=（上底+下底）嘀吃字母表示为：s=（a+b） Xi £
梯形的（上底+下底）=面积X2嘀字母表示为：a+b = s ^2讳
梯形的高=面积^2* （上底+下底）字母表示为：h = s ^2为+b。
小学数学所有图形的周长,面积,体积,表面积公式大全
×h 小圆柱底 = π R2 h － π r2
×h
=πh（R2 －r2）
=2πh（R+r）+2π（R2－r2）
体积=底面积×高÷3
V = 圆锥 1 V = 圆柱 1 S 底×h= 1 πr2 h
33
3
V 圆柱=3 V 圆锥
等底等体积的圆柱与圆锥，圆锥的高=圆柱高的 3 倍
图形名称
图形
正方形 （4 条对称 a 轴）
长方形
（2 条对称 b 轴）
a
三角形
c
b
h
aa
（等边△有
3 条对称轴；
等腰△有 1
条对称轴）
平行四边形 （没有对称 轴）
hb a
a
a
小学数学图形计算公式
精心整理
平面图形
周长（C）公式
面积（S）公式
周长＝边长×4 C=4a 公式变换：a = C÷4= 1 C
4
体积=长×宽× 高
V=abh
精心整理
圆柱体
圆筒 圆锥体
侧面积=底面周长×高 S 侧=ch=dπh=2πrh
表面积=底面积×2+侧面积 S 表= S 底×2+ S 侧
圆柱的表面积公式：
（1）有两个底面的圆柱的表面积公式：
S 表= S 底×2+ S 侧=πr2×2+πdh =πr2×2+2πrh =2πr（r+h）
面积=边长×边长 S=a×a= a2
周长＝长+长+宽+宽=2 长+2 宽=（长
+宽）×2
C=（a+b）×2
公式变换：
a = C÷2－b
b = C÷2－a
面积和侧面积和体积和周长的所有公式
面积和侧面积和体积和周长的所有公式以下是常见的几何图形的面积、侧面积、体积和周长的公式：1.正方形：
-面积：边长的平方，即A = a^2
-周长：4倍边长，即P = 4a
2.矩形：
-面积：长乘以宽，即A = l * w
-周长：两倍长加两倍宽，即P = 2(l + w)
3.圆：
-面积：π乘以半径的平方，即A = πr^2
-周长：2π乘以半径，即C = 2πr
4.三角形：
-面积：底边乘以高的一半，即A = (1/2) * b * h
-周长：三边之和，即P = a + b + c
5.梯形：
-面积：上底加下底乘以高的一半，即A = (a + b) * h / 2
-周长：各边长度之和，即P = a + b + c + d （其中a和c为上底和下底，b和d为两边）
6.圆柱体：
-侧面积：底圆的周长乘以高，即SA = C * h
-表面积：底圆的面积加上底圆周长乘以高，即SA = 2πr^2 +
2πrh
-体积：底圆面积乘以高，即V = πr^2h
7.球体：
-表面积：4πr^2
-体积：(4/3)πr^3
这里只给出了一些几何图形的常见公式，还有更多的几何图形以及立体图形的公式可以根据具体的图形进行推导和使用。
同时，还有
一些特殊情况的公式，例如正多边形的面积公式等。
拓展内容还包括立方体、圆锥体、棱柱、棱锥等的公式。
各种图形的面积公式
各种图形的面积公式
长方形周长=(长+宽)×2 C=2（a+b）
正方形周长=边长×4 C=4a
圆的周长=圆周率×直径C=πd C =2πr
半圆的周长=圆周长的一半+直径πr+d
面积公式：长方形面积=长×宽 S=ab
正方形面积=边长×边长 S=a2
平行四边形面积=底×高 S=ah
三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2
梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
圆的面积=圆周率×半径的平方S=πr2
圆柱的侧面积=底面周长×高 S=Ch
表面积公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=(ab+ah+bh)×2
正方体表面积=边长×边长×6 S=6a2
圆柱体侧面积=底面周长×高 S=C h
圆柱体表面积=侧面积+底面积×2 S=S侧+2 S底
体积公式：长方体体积=长×宽×高 V=abh
正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a3
圆柱体体积=底面积×高 V=Sh
（将近似长方体平放得到：圆柱体体积=侧面积的一半×半径V=Ch÷2×r=2πr÷2×r=πr×r）
圆锥体体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3或1/3Sh。
各种图形面积计算公式
各种图形面积计算公式1、长方形的周长=〔长+宽〕×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=〔上底+下底〕×高÷2 S=〔a＋b〕h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径Ѕ=πr11、长方体的外表积=〔长×宽+长×高＋宽×高〕×212、长方体的体积=长×宽×高V =abh13、正方体的外表积=棱长×棱长×6 S =6a14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a= a15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch16、圆柱的外表积=上下底面面积+侧面积S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch17、圆柱的体积=底面积×高V=ShV=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h18、圆锥的体积=底面积×高÷3V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷319、长方体〔正方体、圆柱体〕的体积=底面积×高 V=Sh各种图形体积计算公式平面图形名称符号周长C和面积S1、正方形a—边长C＝4aS＝a22、长方形a和b－边长C＝2(a+b)S＝ab3、三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)4、四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα5、平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα6、菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα7、梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2＝mhd－直径C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/49、扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)10、弓形l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/311、圆环R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/412、椭圆D－长轴d－短轴S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a－边长S＝6a2V＝a3长方体a－长b－宽c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱S－底面积h－高V＝Sh棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3拟柱体S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高V＝h(S1+S2+4S0)/6h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—外表积C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱R－外圆半径r－内圆半径h－高V＝πh(R2-r2)直圆锥r－底半径h－高V＝πr2h/3圆台r－上底半径R－下底半径h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球r－半径d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6球缺h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6 圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心) V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15(母线是抛物线形)圆形的面积=。
平面图形的周长、面积计算公式
平面图形的周长、面积的计算公式1、长方形（a长、b宽、c周长、s面积）ba二、正方形（s面积、a边长、c周长）1、正方形周长=边长X 4 C=4a2、边长=正方形周长 + 4 a=c +4a --------------------------------------------3、正方形的面积二边长＞边长2s=a X 或者s=a2三、平行四边形（a底、h高）1平行四边形的面积=底＞高S=ahh2、底二平行四边形的面积镐a=s咄3、高二平行四边形的面积詆h=s*a四、三角形（a底、h高、s面积）1、三角形的面积=底＞高吃S=ah 吃2、底=三角形的面积＞2 ^高a=s＞2 + h3、高=三角形的面积＞2 ■底五、梯形（a上底、b下底、h高、s面积）ahb1、梯形的面积=（上底+下底）＞高吃S=（a+b）Xi 吃2、高=梯形的面积*（上底+下底）＞2h=s*（a+b）＞23、（上底+下底）=梯形的面积^高＞2（a+b）=s^h ＞24、上底=梯形的面积^高＞2—下底a=s^h ＞2 —b六、圆（r半径、d直径、o圆心、s面积、c周长）21、圆的周长=直径＞圆周率c=d n2、圆的周长=半径＞2圆周率c=2n rS=n r2常见立体图形的表面积、体积计算公式1、长方体的表面积=（长X 宽+长X 高+宽X 高）X2S 表=(ab+ah+bh) X22、体积=长＞宽槁 V=abh】、正方体1、 长方体的表面积=棱长 ＞棱长X 3 S ^表 =a X a X6 2、 体积=棱长 ＞棱长 ＞棱长2S=n r360 n 360亠、长方体七、面积=圆周率X 半径的平V=a X a Xa 、圆柱体三、圆锥体a。
数学公式知识：平面几何图形周长、面积及其应用
数学公式知识：平面几何图形周长、面积及其应用平面几何图形是人类最早研究的数学对象之一，其周长和面积是平面几何中最基本的概念，也是最常用的计算方式。
本文将简要介绍平面几何图形的周长、面积及其应用。
一、周长的概念和计算周长是指封闭曲线形状的物体边界的长度，比如圆、正方形、长方形等。
周长是一个重要的几何量，其公式可以由图形边长、半径等几何参数来计算。
圆的周长：C=2πr，其中r为圆的半径，π≈3.14。
三角形的周长：C=a+b+c，其中a、b、c分别为三角形的三边长度。
正方形的周长：C=4s，其中s为正方形的边长。
等边三角形的周长：C=3a，其中a为等边三角形的三边长度。
矩形的周长：C=2l+2w，其中l、w分别为矩形的长和宽。
切比雪夫距离的应用：在计算机科学中，切比雪夫距离是用来衡量两个向量在每个维度上的差异的距离。
这种距离被广泛应用于计算机视觉、语音识别等领域。
二、面积的概念和计算面积是指平面图形所覆盖的面积大小，如圆形、三角形、长方形等。
面积的计算公式也是由几何参数来决定的。
圆的面积：S=πr²。
三角形的面积：S=1/2bh，其中b、h分别为三角形的底和高。
正方形的面积：S=s²，其中s为正方形的边长。
长方形的面积：S=lw，其中l、w分别为长方形的长和宽。
梯形的面积：S=1/2(a+b)h，其中a、b为梯形的上下底长度，h为梯形的高。
圆环的面积：S=π(R²-r²)，其中R和r分别为圆环的外半径和内半径。
统计学中的应用：在统计学中，面积被广泛应用于分布函数、概率密度函数等统计图形的计算和表示中，如直方图、箱线图等。
三、应用举例基于周长和面积的应用远远不止于此，它们在各个领域都有着广泛的应用。
建筑学：在建筑学中，周长和面积是衡量建筑物大小、形状和建筑材料用量等重要参数，如在设计建筑物的窗户、墙体以及空间布局时，都需要考虑周长和面积的大小和比例。
地理学：在地理学中，面积和周长的计算也被广泛应用于土地面积、人口密度、物种种群密度等的计算中。
六年级数学平面图形的周长和面积
六年级数学平面图形的周长和面积
平面图形的周长和面积
新疆教育学院实验小学
荀洁
我们已经学过了三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆等平面图形，我们称它们为基本图形或规则图形，这些平面图形的面积及周长都有相对应的计算公式。
平面图形的周长及面积的计算是小学阶段的一个重点内容，也是一个难点，这一内容公式多，计算方法灵活，所以我们必须在熟练掌握各种公式的基础上，灵活运用公式进行计算。
现在，我将自己整理的一些公式归纳如下：
（一）周长计算公式：长方形周长=（长+ 宽）×2正方形周长= 边长×4三角形周长=边长+ 边长+ 边长圆的周长= 2 ×∏×半径或圆的周长= ∏×直径
（二）面积计算公式：长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长三角形面积=底×高÷2平形四边形面积=底×高梯形面积=（上底+下底）×高÷2圆的面积= ∏×半径×半径
Ф表面积计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体表面积=边长×边长×6圆柱的侧面积=底面圆周长×高圆柱的表面积=底面圆的面积×2 + 圆柱的侧面积
Ф体积计算公式：长方体体积= 长×宽×高正方体体积= 棱长×棱长×棱长圆柱的体积= 底面积×高圆椎的体积=底面积×高×1／3
例1：如下图，甲、乙两个图形都是正方形，它们的边长分别是10 厘米和12 厘米.求阴影部分的面积。
平面图形周长公式及变形
平面图形周长公式及变形长方形周长=（长+宽）×2宽=周长÷2-长长=周长÷2-宽正方形周长=边长×4边长=周长÷4平面图形面积公式及变形长方形面积=长×宽宽=面积÷长正方形面积=边长×边长平行四边形面积=底×高高=面积÷底底=面积÷高三角形面积=底×高÷2高=面积×2÷底底=面积×2÷高梯形梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 梯形的高=面积×2÷（上底+下底）梯形的下底=面积×2÷高-上底梯形的上底=面积×2÷高-下底平面图形周长公式及变形长方形周长=（长+宽）×2宽=周长÷2-长长=周长÷2-宽正方形周长=边长×4边长=周长÷4平面图形面积公式及变形长方形面积=长×宽宽=面积÷长正方形面积=边长×边长平行四边形面积=底×高高=面积÷底底=面积÷高三角形面积=底×高÷2高=面积×2÷底底=面积×2÷高梯形梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 梯形的高=面积×2÷（上底+下底）梯形的下底=面积×2÷高-上底梯形的上底=面积×2÷高-下底。
平面图形的有关计算公式
课堂复习应用（一）
填空：
1. 2.
3. 4. 5.
1. 2. 3. 4. 5.
在长方形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积与长方形面积的比是 1：2 ）。 （ 1：2）。 一个三角形和与它等底等高的平行四边形面积的比是 （ 正方形的边长扩大到它的4倍，周长扩大到它的（4倍 ）倍，积扩大到它的 （ 16倍）倍。 一个的长和宽各增加5㎝，这个长方形的面积就增加85㎝² ，原来长方形的周 长是（24㎝ ）。 经过一点，能画(无数 )条直线，经过两点，能画（1）条直线。 三角形的面积相同，那么它们的形状也一定相同。( ×) 等腰三角形的两边长为7厘米和3厘米，则它的周长是13厘米或17厘米。(× ) 角的两边越长，角的度数越大。（ ×） 一条射线长2米。（ × ） 在三角形中，有一个角是锐角的三角形叫做锐角三角形，（×）
判断：
课堂复习应用（二）
探索操作，动手实践。
有一张长方形铁皮（如下图），张师傅剪下图中的阴影 部分，正好可以做一个底面直径为4厘米的圆柱形油桶。 请你算一 算： （1）原来的长方形面积是多少？ （2）做成的圆柱体油桶的容积是多少？（铁皮厚度不计） （1）列式：4×2×（4+4π） （2）列式：（4÷2）×(4÷2) ×π×4
活用平面图形的计算公式
周长=（长+宽）×2 面积=长×宽 C=(a+b) ×2
周长=边长×4 面积=边长积=（上底+下底） ×高÷2 S=(a+b)h÷2
面积=底×高÷2 S=ah÷2
周长=π×直径 =2π×半径 C=πd=2πr 面积=半径的平方 ×π S=πr²
图形的周长、面积计算公式
S=6a2
V=a6
圆柱
侧面积=底面周长×高Fra bibliotek圆柱体的表面积=2个底面积 + 侧面积
圆柱体的体积 = 底面积 × 高
S侧=πdh
S表=πdh+2πr
V=Sh=πr2h
圆锥
圆锥体的体积 = 底面积 × 高 ÷ 3
V=1/3 Sh
常见立体图形的表面积、体积计算公式
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圆
周长=直径×π=半径×2×π
C=πd=2πr
S=πr2
常见平面图形的周长、面积计算公式
图形名称
图形
计算公式
用文字表示的公式
用字母表示的公式
长方体
长方体的表面积 = （长×宽 + 长×高 + 宽×高）× 2
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
S=2（ab+ah+bh）
V=abh
正方体
正方体的表面积 = 棱长×棱长× 6
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图形名称
图形
计算公式
用文字表示的公式
用字母表示的公式
长方形
周长=（长+宽）×2
面积=长×宽
C=2（a+b）
S=ab
正方形
周长=边长×4
面积=边长×边长
C=4a
S=a2
平行四边形
周长=（底+斜边）×2
面积=底×高
C=（a+b）×2
S=ah
三角形
周长=三边之和
面积=（底×高）÷2
C=a+b+c
S=1/2ah
小学数学所有图形的周长-面积-体积-表面积公式大全
圆锥体
1 3
1 1 S 底×h= πr2 h 3 3
V 圆柱=3 V 圆锥 等底等体积的圆柱与圆锥，圆锥的高=圆柱高的 3 倍
小学数学图形计算公式
平面图形
图形名称
图形
周长（C）公式 周长＝边长×4 C=4a
面积（S）公式
a 正方形 （4 条对称 轴）
1 公式变换：a = C÷4= C 4
周长＝长+长+宽+宽=2 长+2 宽=（长 +宽）×2 C=（a+b）×2 公式变换： a = C÷2－b b = C÷2－a
b a
面积=边长×边长 S=a× a= a2
圆柱体
体积=底面积× 高＝侧面积÷2 ×半径 V= S 底×h =πr2 h
圆筒
大圆柱直径为 D，半径为 R，周长为 C； V= V 大圆柱－V 小圆柱 小圆柱直径为 d，半径为 r，周长为 c；高都 = S 大圆柱底×h－S 为h 小圆柱底×h S 表= S 大圆柱侧+ S 小圆柱侧+（S 大圆柱底－S 小圆柱底）×2 2 2 =πR h－πr 2 2 = C 大圆柱 h+c 小圆柱 h+（πR －πr ）×2 ×h =Dπh+dπh+（πR2－πr2）×2 2 2 =πh（R －r ） =πh（D+d）+2π（R2－r2） 2 2 =2πh（R+r）+2π（R －r ） 体积=底面积×高÷3 V 圆锥= V 圆柱=
面积= S 大圆－S 小圆 =πR2－πr2 =π（R2－r2）
图 形 名 图形 称 正方体
总棱长（L）公式 总棱长=棱长×12 L=12a
表面积（S）公式 S=一个面的面积×6 S= a× a× 6 =6a2
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平面图形的周长和面积计算公式
及其变形
长方形
已知长和宽，求周长。
周长=（长+宽）×2
已知周长和长，求宽。
宽=周长÷2-长
已知周长和宽，求长。
长=周长÷2-宽。
已知长和宽，求面积。
面积=长×宽。
已知面积和长，求宽。
宽=面积÷长。
正方形
已知边长，求周长。
周长=边长×4。
已知周长，求边长。
边长=周长÷4。
已知边长，求面积。
面积=边长×边长。
三角形
已知三角形的底和这条底上高，求面积。
面积=底×高÷2。
已知三角形的面积和底，求高。
高=面积×2÷底。
已知三角形的面积和高，求底。
底=面积×2÷高。
特别地，在直角三角形中：直角三角形的面积=两条直角边的积÷2
（在直角三角形中，两条比较短的边就是直角边）
平行四边形
已知平行四边形的底和这条底上高，求面积。
面积=底×高。
已知平行四边形的面积和底，求这条边上的高。
高=面积÷底。
已知平行四边形的面积和高，求这条边上的底。
底=面积÷高。
关于三角形和平行四边形的有关结论1、如果一个三角形和一个平形四边形等底等高，那么：三角形的面积等于平行四边形面积的一半；平行四边形的面积就等于三角形面积的2倍。
例如：一个三角形和平行四边形等底等高，如果三角形的面积是10平方分米，则平行四边形的面积就是20平方分米。
2、如果一个三角形和一个平行四边形面积相等，高也相等，那么三角形的底就等于平行四边形底的2倍；平行四边形的底就等于这个三角形的底的一半。
3、如果一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，那么三角形的高就是这个平行四边形高的2倍；平行四边形的高就是这个三角形的高的一半。
梯形的面积公式及其变形
1、已知梯形的上底、下底和高，求面积。
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
2、已知梯形的面积、上底、下底，求高。
梯形的高=面积×2÷（上底+下底）
3、已知梯形的面积、高、上底，求下底。
梯形的下底=面积×2÷高-上底。
4、已知梯形的面积、高、下底，求上底。
梯形的上底=面积×2÷高-下底。
5、已知梯形的高和上下底之和，求梯形的面积。
梯形的面积=上下底的和×高÷2
经典题回顾。
如图，靠墙边建有一个梯形养鸡场，已知篱笆的长度是60米，求这个养鸡场的面积是多少。
墙
10米
莒县招贤镇中心小学。