人教版数学高一-空间几何体的直观图(1课时) 精品教案
空间几何体的直观图教案
空间几何体的直观图教案一、教学目标1. 让学生了解空间几何体的直观图的定义和作用。
2. 培养学生绘制空间几何体直观图的能力。
3. 培养学生观察、分析空间几何体直观图的能力，提高空间想象能力。
二、教学内容1. 空间几何体的直观图的定义及种类。
2. 空间几何体直观图的绘制方法。
3. 空间几何体直观图的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：空间几何体的直观图的定义、种类和绘制方法。
2. 教学难点：空间几何体直观图的绘制和应用。
四、教学方法1. 采用讲解法、演示法、练习法、讨论法等教学方法。
2. 利用多媒体课件、模型等教学辅助工具。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示空间几何体直观图的实例，引导学生思考空间几何体的直观图是什么，有何作用。
2. 讲解空间几何体的直观图的定义及种类：平面直观图、斜直观图等。
3. 演示空间几何体直观图的绘制方法：以正方体为例，讲解并演示如何绘制其平面直观图和斜直观图。
4. 学生练习：让学生独立绘制简单的空间几何体的直观图，如长方体、圆柱体等。
5. 讨论交流：学生展示自己的作品，互相评价，讨论绘制过程中遇到的问题和解决方法。
6. 总结讲解：对学生的讨论进行点评，总结空间几何体直观图的绘制方法和注意事项。
7. 应用拓展：引导学生思考空间几何体直观图在实际问题中的应用，如建筑设计、工业制图等。
8. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调空间几何体直观图的重要性和应用价值。
9. 布置作业：让学生绘制复杂的空间几何体的直观图，提高绘制能力和空间想象力。
六、教学章节：空间几何体的三视图1. 教学目标：a. 使学生了解空间几何体的三视图的概念及重要性。
b. 培养学生绘制空间几何体三视图的能力。
c. 培养学生通过三视图识别和分析空间几何体的能力。
2. 教学内容：a. 空间几何体的三视图的概念。
b. 空间几何体三视图的绘制方法。
c. 通过三视图识别和分析空间几何体。
3. 教学重点与难点：a. 教学重点：空间几何体的三视图的概念及绘制方法。
高中数学1.2 空间几何体的直观图 教案1人教版必修2
科目：数学
课题：《空间几何体的直观图》
人民教育出版社数学必修②A版
课型：新授课
教
学
内
容
1.水平放置的平面图形的直观图画法.
2.空间几何体的直观图的画法.
数
学
目
标
1.了解空间图形的表现形式，掌握空间图形在平面的表示方法.
2.会用斜二测画法画水平放置的平面图形以及空间几何体的直观图.
教学
环节
教师活动
屏幕（板书）
出示
学生活动
设计思想
1．
1．引导观察已接触过的空间几何体的直观图.
2.空间某一点看水平放置的课本.
空间几何体柱、锥、台、球的直观图.
学生通过观察各抒己见，讲评图形的差异.
利用观测得到的图形差异将学生引入到空间几何体直观图画法，从而有效的激发学习的兴趣，通过交流活跃课堂气氛.
教学
图画法，可以大胆放手让学生通过自主的学习进行归纳总结.教师在此主要起的是引导和点拨的作用.如在平面图形直观图的做法里面，给学生指出确定坐标系的关键性；引导学生发现其实是确定点位置的画法.在从平面图形的直观图过渡到空间几何体的直观图中，要引导学生的是进行对比学习,通过教师的设问进行点拨，如“平面图形直观图和空间几何体直观图的画法的联系与区别”.
(1)长方形；长6cm，宽4cm.(2)正三角形；边长6cm.
学生分组进行演练，协作上黑板演示.
让学生自己动手画出平面图形的直观图，通过同学彼此之间的协作演练互补互助.
5
1.让学生阅课本读例题2.用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方形的直观图.
2.给学生提出问题：画空间几何体直观图和平面图形直观图的差异.
高一数学(人教A版)立体图形的直观图-1教案
教学环节 引入 新课
教学过程(表格描述) 主要教学活动 前面我们认识了柱、锥、台、球以及一些简单组 合体的结构特征，为了将这些空间几何体画在纸上， 用平面图形表示出来，上节课，我们学习了平面图形 直观图的画法，即斜二测画法.首先让我们一起来回顾 用斜二测画法画平面图形直观图的基本步骤.首先画 轴，其次画线，最后取长度.可以看到利用斜二测画法 可以画出平面图形的直观图，自然想到，如何用斜二 测画法画出立体图形的直观图呢？基本步骤又是什 么？ 【讲述】事实上画立体图形的直观图，与画平面图形 的直观图相比，只是多画了一个与 x 轴、y 轴都垂直的 z 轴.并且保持与 z 轴平行的线段平行性和长度不变. 下面老师通过例题的形式和同学们一起来探究立体图 形的直观图.
Bx A
B
【练习】用斜二测画法画一个棱长为 3cm 的正方体的
直观图．
【例题】用斜二测画法画一个正六棱柱的直观图．
【练习】用斜二测画法画一个正三棱柱的直观图．
【小结】由特殊到一般，直棱柱的直观图的画法分为
四步. 即画轴，画底面，画侧棱，成图.
2.旋转体的直观图
【讲述】事实上，现实世界中的物体表示的几何体，
教案
教学基本信息
课题
立体图形直观图
学科 教材
数学
学段：高中
年级 高一年级
书名：数学必修第二册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2019 年 6 月
设计者 实施者 指导者 课件制作者 其他参与者
姓名
教学设计参与人员
单位
教学目标及教学重点、难点
教学目标：学生会画出常见的几何体，直棱柱、圆柱、圆锥以及球的直观图； 能够分析一些组合体的结构特征，掌握一些简单组合体的画法（不包括旋转体 和多面体组合而成的组合体）；培养学生直观想象和几何作图能力. 重点：用斜二测画法画直棱柱的直观图. 难点：养成规范画法的技能和习惯.
空间几何体的直观图教案
空间几何体的直观图教案一、教学目标1. 理解空间几何体的直观图的概念和作用。
2. 学会如何画出各种空间几何体的直观图。
3. 能够通过直观图来识别和理解空间几何体的性质和特点。
二、教学内容1. 空间几何体的直观图的概念和作用。
2. 各种空间几何体的直观图的画法。
3. 通过直观图来理解空间几何体的性质和特点。
三、教学重点与难点1. 空间几何体的直观图的概念和作用。
2. 各种空间几何体的直观图的画法。
3. 通过直观图来理解空间几何体的性质和特点。
四、教学方法1. 采用讲解法，讲解空间几何体的直观图的概念和作用，各种空间几何体的直观图的画法，以及通过直观图来理解空间几何体的性质和特点。
2. 采用示例法，展示各种空间几何体的直观图，让学生直观地理解和掌握。
3. 采用练习法，让学生通过练习画出各种空间几何体的直观图，加深理解和掌握。
五、教学过程1. 导入：通过展示一些空间几何体的图片，引导学生思考如何直观地表示和理解这些几何体。
2. 讲解：讲解空间几何体的直观图的概念和作用，各种空间几何体的直观图的画法，以及通过直观图来理解空间几何体的性质和特点。
3. 示例：展示各种空间几何体的直观图，让学生直观地理解和掌握。
4. 练习：让学生通过练习画出各种空间几何体的直观图，加深理解和掌握。
5. 总结：总结本节课的主要内容和知识点，强调空间几何体的直观图的重要性和应用价值。
6. 作业：布置有关空间几何体的直观图的练习题，让学生进一步巩固和提高。
六、教学评估1. 课堂练习：观察学生在课堂练习中的表现，评估他们对空间几何体直观图的理解和应用能力。
2. 作业批改：通过批改学生的作业，评估他们对空间几何体直观图的画法和性质的掌握程度。
3. 学生提问：鼓励学生提问，通过他们的提问了解他们对教学内容的理解和困惑。
七、教学反思1. 学生对教学内容的掌握程度是否满意，是否需要重复讲解或提供更多的实例。
2. 教学方法是否适合学生的学习风格，是否需要采用不同的教学方法或工具。
人教高一数学教学设计之《1.2.2空间几何体的直观图》
人教高一数学教学设计之《1.2.2空间几何体的直观图》一. 教材分析《1.2.2空间几何体的直观图》这一节主要让学生了解空间几何体的直观图的概念，学会如何画出空间几何体的直观图。
在教材中，通过直观图与原图的对比，让学生感受直观图的画法对于空间想象能力的重要性。
教材通过例题和练习题，让学生在实际操作中掌握空间几何体直观图的画法。
二. 学情分析高一的学生已经有了一定的空间想象能力，但是对于空间几何体的直观图可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要让学生通过实际操作，感受直观图的画法，并逐步培养空间想象能力。
三. 教学目标1.了解空间几何体的直观图的概念，理解直观图与原图的关系。
2.学会如何画出空间几何体的直观图。
3.培养空间想象能力。
四. 教学重难点1.空间几何体的直观图的概念。
2.如何画出空间几何体的直观图。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中，学会画出空间几何体的直观图。
2.使用多媒体教学，通过动画和图片，让学生更直观地理解空间几何体的直观图。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在小组讨论中，共同完成任务。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.空间几何体模型。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，让学生思考空间几何体的直观图的重要性。
例如：如何在没有直观图的情况下，描述一个空间几何体的形状和大小？2.呈现（15分钟）使用多媒体展示空间几何体的直观图，让学生直观地感受直观图与原图的关系。
同时，解释直观图的概念，以及如何画出空间几何体的直观图。
3.操练（15分钟）让学生分组，每组选择一个空间几何体，尝试画出其直观图。
在学生操作过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生根据所学，总结出画空间几何体直观图的步骤和方法。
同时，让学生通过练习题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）让学生思考：如何利用直观图解决更复杂的空间几何问题？引导学生进行思考和讨论。
高中数学 第一章 空间几何体 1.2.2 空间几何体的直观图教案 新人教A版必修2-新人教A版高一必
空间几何体的直观图教学目标（1）掌握斜二测画法的作图规则；（2）会用斜二测画法画出简单几何体的直观图.教学重点用斜二测画法画出简单几何体的直观图．教学难点斜二测画法的作图规则，用斜二测画法画出简单几何体的直观图．教学过程一、复习：（1）什么叫中心投影、平行投影、斜投影、正投影？（2）三视图采用何种投影？三视图指哪三种视图？画三视图要注意什么？说明：三视图在工程制图中被广泛采用，但其直观性较差，因此，在绘制物体的直观图时，一般采用斜投影或中心投影。
二、新授下图是采用斜投影和中心投影画出的正方体的直观图，观察它们的特点，你认为哪一个图作图比较方便？讨论、归纳：中心投影（透视）中水平线仍保持水平，铅垂线仍保持竖直，但斜的平行线会相交于一点。
中心投影（透视）作图方法比较复杂，且不易度量，因此，在立体几何中，通常采用平行投影来画空间图形的直观图。
例1：（教材第18页例1）画水平放置的正六边形的直观图。
例1：（教材第19页例2）画长、宽、高分别为2cm4、2cm、2cm的正方体的直观图。
归纳：用斜二测画法画简单几何体的直观图的规则：（1）在空间图形中取互相垂直的x 轴和y 轴，两轴交于O 点，再取z 轴，使 90xOz ∠=，且90yOz ∠=；（2）画直观图时把它们画成对应的x '轴、y '轴和z '轴，它们相交于O '点，并使45x O y '''∠=（或135），90x O z '''∠=，x '轴和y '轴所确定的平面表示水平平面； （3）已知图形中平行于x 轴、y 轴或z 轴的线段，在直观图中分别画成平行于x '轴、y '轴或z '轴的线段；（4）已知图形中平行于x 轴和z 轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y 轴的线段，长度为原来的一半。
三、例题练习1：画底面棱长为2cm ，高为4cm 的正六棱柱的直观图。
空间几何体的直观图教案
空间几何体的直观图教案一、教学目标1. 让学生理解空间几何体的直观图的概念，掌握斜二测画法。
2. 培养学生观察、分析、空间想象的能力。
3. 提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 空间几何体的直观图定义。
2. 斜二测画法及其实施步骤。
3. 常见空间几何体的直观图特点。
三、教学重点与难点1. 教学重点：空间几何体的直观图的概念，斜二测画法的运用。
2. 教学难点：空间几何体的直观图的绘制，斜二测画法的实施步骤。
四、教学方法与手段1. 教学方法：讲解法、演示法、实践法、讨论法。
2. 教学手段：黑板、PPT、模型、绘图工具。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示实际生活中的空间几何体图片，引导学生关注空间几何体的直观图。
2. 讲解与演示：讲解空间几何体的直观图定义，演示斜二测画法的实施步骤。
3. 实践操作：学生分组进行空间几何体的直观图绘制，教师巡回指导。
4. 讨论与交流：学生分享自己的绘制心得，讨论遇到的问题，教师解答。
六、教学评价1. 评价内容：学生对空间几何体直观图的概念理解，斜二测画法的掌握程度，以及空间想象能力的提升。
2. 评价方法：课堂问答、作业批改、小组讨论、实践操作。
3. 评价标准：能准确描述空间几何体的直观图特点，熟练运用斜二测画法绘制简单空间几何体的直观图，能够分析并解决实际问题。
七、课后作业1. 绘制给定空间几何体的直观图。
2. 分析实际问题，运用空间几何体的直观图进行解答。
八、教学反思1. 教师对本节课教学效果的反思，包括学生参与度、教学内容难易程度、教学方法等。
2. 对学生学习情况的分析，包括掌握程度、存在的问题、改进措施。
3. 对后续教学的建议，如何更好地过渡到下一阶段的教学内容。
九、教学拓展1. 空间几何体的其他表示方法，如球面插值、球面贴图等。
2. 空间几何体在工程、艺术、科学等领域的应用案例。
3. 空间几何体的计算机辅助设计（CAD）和计算机辅助制造（CAM）。
人教版数学高一-人教 空间几何体的直观图 同步教案
二、教学重点与难点
重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。
三、学法与教学用具
1．学法：学生通过作图感受图形直观感，并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。
2．教学用具：三角板、圆规
四、教学思路
（1）例3，用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A’B’C’D’的直观图。
教师引导学生完成，要注意对每一步骤提出严格要求，让学生按部就班地画好每一步，不能敷衍了事。
（2）投影出示几何体的三视图、课本P18图1.2-13，请说出三视图表示的几何体？并用斜二测画法画出它的直观图。教师组织学生思考，讨论和交流完成，教师巡视帮不懂的同学解疑，引导学生正确把握图形尺寸大小之间的关系。
画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。
练习反馈
根据斜二测画法，画出水平放置的正五边形的直观图，让学生独立完成后，教师检查。
2．例2，用斜二测画法画水平放置的圆的直观图
1.2.2空间几何体的直观图（1课时）
一、教学目标
1．知识与技能
（1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。
（2）采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。
（3）培养和发展学生分析问题的能力和作图能力，着重培养其空间想象能力
2．过程
（1）通过对大量图形的欣赏和感悟，激发学生学习热情，提高其学习立体几何的兴趣
名师教学设计《空间几何体的直观图》完整教学教案
教学设计课题名称：第二课时空间几何体的直观图在此之前，学生已经学习了空间几何体的结构与三视图。
这为过渡到本节起了铺垫作用。
通过本节的认识既能加深学生对空间几何体结构特征的认识，培养学生的空间想象力。
同时又是后续学习立体几何的基础，起着承上启下的作用。
二、教学目标1.知识与技能(1)掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图.(2)采用对比的方法了解在平行投影下面空间图形与在中心投影下面空间图形两种方法的各自特点.2.过程与方法学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图.3.情感态度与价值观(1)提高空间想象力与直观感受.(2)体会对比在学习中的作用.(3)感受几何作图在生产活动中的应用.画法：(1)如图(1),在正方边开中，取力。
所在直线 为x 轴，对称轴/W 所在直线为y 轴，两轴相交于点。
，使乙乂0y =45°.(2)在图(2)中，以O 为中点,在v 轴上取力'/二/。
，在y 轴上取M A/'二例AZ 以点A/'为中 点，画BC 平行于X 轴，并且等 于8C ；再以例’为中点，画£尸平 行于乂轴，并且等于人(3)连接 48,CZ7,Z7f,尸 4,并擦去辅助线V 轴和V 轴，便获 得正六边形匕水平放置的直 观图尸(图⑶)y- F M E师：从以上演示我们可以发现画一个水平放置的平面多边形直观 图的关键是什么 生：确定多边形顶点的位置. 师：请大家尝试归纳平面多边 形直观图的基本步骤.生：①选取恰当的坐标系. ②面平行线段，截取长度 ③依次连结各顶点成图(老师 板书)师：有哪些注意事项生】：平行于X 轴，卜轴的线段 在直观图中分别画成平行于乂轴、y 轴.生2：原图中平行于X 轴的线段 在直观图中保持原长度不变平行于 ，轴的线段长度，为原来的一半.师在连虚实线的使用等方面予 以补充(1)在已知图形中取互相垂直 的X轴和P轴,两轴相交于点。
空间几何体的直观图第一课时教案-数学高一必修2第一章立体几何初步1.2.3人教A版
第一章立体几何初步1.2.3 空间几何体的直观图一、学习目标1．知识与技能(1)了解中心投影和平行投影的原理．(2)会用斜二测画法画水平放置的平面图形以及空间几何体的直观图．(3)会画简单空间几何组合体的直观图．2．过程与方法学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图．3．情感、态度与价值观：(1)提高空间想象力与直观感受．(2)体会对比在学习中的作用．(3)感受几何作图在生产活动中的应用．二、重点、难点重点： (1)中心投影、平行投影的概念与特点；(2)水平放置的平面图形直观图画法．难点：用斜二测画法画空间几何体的直观图．三、专家建议通过动画演示投影的形成过程，使学生直观、生动地感悟，使抽象问题具体化，加速学生对投影概念的理解．通过变换投影点及物体的摆放位置，让学生明确：同一物体的投影会随着投影光线或者物体摆放的变换不断地发生变化；不同物体的投影也不一定不相同．以学生熟知的水平放置的平面图形的直观图为切入点，先让学生观察直观图与平面图的区别与联系，发现共同点，总结规律，教师适时点拨，引导学生切实理解“斜”和“二测”的含义，并通过典例训练加深对直观图画法的理解，重点得以突破．在此基础上，通过正方体直观图的画法，总结用斜二测画法画空间几何体的直观图的步骤，在此过程中让学生体会平面图形直观图和空间几何体直观图的画法的联系与区别，从而难点得以化解．四、教学方法自学 -训练 -点拨 -练习 -总结五、教学过程●情境导学（1）展示手影（2 ）观察下列图片你知道物体与影子有什么关系吗？物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，可见影子与物体的形状有密切的关系．物体和它的影子如此密切，那么在数学中影子又是物体的什么呢?●课堂探究知识点 1 投影的概念1．投影的概念(1)定义：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影．(2)投影线：光线．(3)投影面：留下影子的屏幕．探究 1平行投影图形表示：探究 2中心投影一个点光源把个图一形照射到一个平面上，这个图形的影子就是它在这个平面上的中心投影.如图所示 .2．投影的分类(1)中心投影：光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影．中心投影的投影线交于一点．知识点 2斜二测画法【问题导思】正方体 ABCD － A 1B 1C1D1的直观图如图所示，在此图形中各个面都画成正方形了吗？【提示】没有都画成正方形．1．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的规则2．立体图形直观图的画法规则x′O′y′垂直的轴 O′z′，且平行于 O′z′的线段长画立体图形的直观图，在画轴时，要多画一条与平面度不变，其他同平面图形的画法．●典例分析类型 1 中心投影与平行投影例 1.给出以下四个命题：①正方形的平行投影一定是菱形；②三角形的平行投影一定是三角形；③平行直线的平行投影仍是平行的直线；④当直线或线段不平行于投射线时，它的平行投影仍是直线或线段．其中真命题的个数是 ()A ．0B． 1C． 2D． 3【思路探究】利用图形位置的改变对平行投影的影响解答．【自主解答】①正方形的平行投影有三种情况： a.当正方形所在平面与投影面平行时，它的投影是正方形； b.当正方形所在平面与投影面垂直时，它的投影是一条线段； c.当正方形所在平面与投射面斜交时，它的投影是平行四边形．②三角形的平行投影对应①中的三种情况分别是三角形、一条线段、三角形．③当两条平行直线所确定的平面平行于投射线时，它们的平行投影为两个点或重合为一条直线或仍为两条平行直线．④由平行投影的性质知④是真命题．故选 B.【答案】B【总结提升】常见图形的平行投影图形图形的平行投影点是一个点线段是线段或一个点线段的中点仍是这条线段投影的中点直线是直线或一个点人教A 版 数学教案 必修2第四章 1.2.3 第一课时【变式训练】图 1－ 1－32如图 1－ 1－ 32 所示，这是圆桌正上方的灯泡 (看做一个点 )发出的光线照射桌面后，在地面上形成的阴影 ( 圆形 ) 的示意图．已知桌面的直径为 1.2 m ，桌面距离地面 1 m ，若灯泡距离地面 3 m ，则地面上阴影 部分的面积为 ________． (忽略桌脚 )【解析】设地面阴影圆的半径为 x ，则有0.6 2 2 2x＝ ，∴ x ＝ 0.9，∴阴影圆的面积为S ＝π x ＝ 0.81π m .0.81π m23【答案】类型 2 画水平放置的几何图形的直观图例 2．画水平放置的图形正六边形的直观图1.画轴2.画边： 横同，竖半 ,平行性不变3.成图类型 3 空间几何体的直观图的画法例 3.画出底面是正方形，侧棱均相等的四棱锥的直观图．【思路探究】画轴―→ 画底面―→ 画顶点―→ 成图【自主解答】画法： (1)画轴：画Ox 轴、 Oy 轴、 Oz 轴，∠ xOy ＝45° (或 135° )，∠ xOz ＝90°，如图 (1) ．(2)画底面：以 O 为中心在xOy 平面内，画出正方形水平放置的直观图ABCD.(3)画顶点：在Oz 轴上截取OP，使 OP 的长度是原四棱锥的高．(4)成图：顺次连接PA、 PB、 PC、 PD，并擦去辅助线，得四棱锥的直观图如图(2)．【总结提升】1．画空间图形的直观图，一般先用斜二测画法画出水平放置的平面图形，再画z 轴，并确定竖直方向上的相关的点，最后连点成图便可．2．直观图画法口诀可以总结为：“横长不变，纵长减半，竖长不变，平行关系不变．”【变式训练】画正六棱柱 (底面是正六边形，侧棱垂直于底面)的直观图． (底面边长尺寸不作要求，侧棱长为 2 cm)【解】画法： (1)画轴：画x′轴、 y′轴、 z′轴，使∠ x′O′＝y′45°(或 135° )，∠ x′O′z′＝ 90°.(2)画底面：根据x′轴， y′轴，画正六边形的直观图ABCDEF.(3)画侧棱：过 A 、 B、 C、D 、E、 F 各点分别作z′轴的平行线，在这些平行线上分别截取AA′、 BB′、CC′、 DD′、 EE′、 FF′都等于侧棱长 2 cm.(4)成图：顺次连接A′、 B′、 C′、 D′、 E′、 F′，并加以整理(去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线)，就得到正六棱柱的直观图．类型 4由直观图还原平面图形例 4.如图1－1－33，△A′B′C′是水平放置的平面图形的斜二测直观图，将其恢复成原图形．图 1－ 1－33【思路探究】解答本题可先由斜二测画法的逆步骤来作，先确定点，再连线画出原图．【自主解答】画法： (1)如图②，画直角坐标系xOy，在 x 轴上取 OA ＝ O′A，′即 CA ＝C′A；′(2)在图①中，过 B′作 B′ D∥′y′轴，交 x′轴于 D′，在图②中，在 x 轴上取 OD ＝ O′ D，′过 D 作 DB ∥ y 轴，并使 DB ＝ 2D′B′.(3)连接 AB ，BC ，则△ ABC 即为△ A′ B′原C来′的图形，如图②.解答本题过程中容易把 OB 或 AB 画成 O′B或′ A′B的′ 2 倍而造成错误．由直观图恢复到平面图形时应注意角度的改变、平行性不变、长度的变化，关键是点的确定．【变式训练】图1－ 1－34直观图 (如图 1－1－ 34)中，四边形O′A′B′为C菱′形且边长为 2 cm，则在 xOy 坐标中原四边形OABC为________( 填形状 )，面积为 ________cm2.【解析】由题意，结合斜二测画法可知，四边形 OABC 为矩形，其中 OA ＝2 cm，OC＝ 4 cm，∴ OABC的面积 S＝2× 4＝ 8(cm 2)．【答案】矩形 8●课堂小结1．理解平行投影和中心投影的概念时，可以从一束光线去照射一个物体所形成的影子，研究两者的不同之处．另应注意平行投影的性质，尤其注意图形中的直线或线段不平行于投影线的情况．2．用斜二测画法画图时要紧紧把握住：“一斜”、“二测”两点：(1)一斜：平面图形中互相垂直的Ox、Oy 轴，在直观图中画成O′、x′O′ y轴′，使∠ x′ O′＝y45′°或 135°.(2)二测：在直观图中平行于x 轴的长度不变，平行于y 轴的长度取一半，记为“横不变，纵折半”．六、板书设计空间几何体的直观图倍角公式学习目标探究点典例分析小结：(1) 了解中心投影和平注意事项：例 1行投影的原理．1例 2作业(2) 会用斜二测画法画2．例 3水平放置的平面图形以及3．例 4当堂检空间几何体的直观图． 4.测反馈(3) 会画简单空间几何学生练习组合体的直观图．七．当堂检测1．下列光线所形成的投影不是中心投影的是()A．太阳光线B．台灯的光线C．手电筒的光线D．路灯的光线【解析】由于太阳光线可看成平行光线，所以太阳光线形成的投影是平行投影．故选 A.【答案】A2．关于“斜二测画法”，下列说法不正确的是 ()A ．原图形中平行于x 轴的线段，其对应线段平行于x′轴，且长度不变1B．原图形中平行于y 轴的线段，其对应线段平行于y′轴，长度变为原来的2C．画与直角坐标系xOy 对应的 x′ O′时y，′∠ x′ O′y′必须是 45°D．在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同【答案】C图1－ 1－363．如图 1－ 1－36 所示是水平放置的三角形的直观图， A ′B ′∥ y′轴，则原图中△ABC 是 () A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形【解析】∵ A′B∥′y′，所以由斜二测画法可知在原图形中BA ⊥ AC ，故△ ABC 是直角三角形．【答案】B图 1－ 1－374．如图1－ 1－ 37，已知等腰三角形ABC ，则下图所示的四个图中，可能是△ABC 的直观图的是________．【解析】由斜二测画法可知，△ABC 的直观图可能为③或④.【答案】③④。
空间几何体的三视图和直观图第一课时教学设计教学内容
1.2空间几何体的三视图和直观图（第一课时）教学设计一、教学内容分析（一）教材地位和作用三视图是立体几何的基础之一，画出空间几何体的三视图并能将三视图还原为直观图，是建立空间观念的基础和训练学生几何直观能力的有效手段。
在近几年的高考考查中，利用三视图求直观图体积或表面积的题型屡见不鲜，这种题型的本质即为由三视图还原直观图，所以要求学生掌握由三视图还原直观图这部分内容显得尤其重要。
三视图对部分对学生的逻辑思维能力和空间想象能力提出了较高的要求，使学生谈“图”色变。
本节课是普通高中新课程人教版《必修2》第一章第二节第一课时的内容，是在学习空间几何体的结构特征之后，直观图之前，尚未学习点、直线、平面位置关系的情况下教学的。
学生在义务教育阶段，已经初步接触了正方体、长方体的几何特征以及简单几何体的表面积、体积的计算，会从不同的方向看物体得到不同的视图的方法。
与初中教学内容相比较，本节增加学习了台体的有关内容，简单组合体涉及柱体、锥体、台体以及球体，比义务教育阶段数学课程“空间与图形”部分呈现的组合体多。
通过本节知识的学习，为下一章点、直线、平面之间的位置关系学习打下基础，同时有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力的，有利于培养学生学习立体几何的兴趣，体会数学的实用价值。
（二）教学内容及结构本章的主要内容是认识空间图形，通过对空间几何体的整体把握，培养和发展空间想象能力。
从学生熟悉的物体入手，使学生对物体形状的认识由感性上升到理性；通过三视图和直观图的学习，进一步认识空间几何体的结构。
本节课教材从了解中心投影和平行投影出发介绍三视图是利用三个正投影来表示空间几何体的的方法，并给出三视图的概念及作图规则。
要求学生能画出简单空间图形的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型。
在此基础上，学习画出简单组合体（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，并识别三视图所表示的简单组合体。
（三）教学重难点1、重点：（1）画出空间几何体及简单组合体的三视图，（2）给出三视图，还原或想象出原实际图的结构特征，体会三视图的作用。
空间几何体的直观图》教学设计
空间几何体的直观图》教学设计教学设计：空间几何体的直观图教学内容：1.水平放置的平面图形的直观图画法。
2.空间几何体的直观图的画法。
数学目标：1.了解空间图形的表现形式，掌握空间图形在平面的表示方法。
2.掌握斜二测画法画水平放置的平面图形以及空间几何体的直观图。
3.能画出简单空间几何组合体的直观图。
教学重难点：1.用斜二测画法画直观图。
2.空间几何体的直观图画法。
教材分析：画出空间几何体的直观图是学生学好立体几何的必要条件。
本节课主要是介绍了最常用的、直观性好的斜二测画法。
而水平放置的平面图形的直观图画法，是画空间几何体直观图的基础。
教学的重点是斜投影画平面图形直观图的方法，即斜二测画法。
教材给出了正六边形、长方体、圆柱直观图画法。
教学时可以适当延伸，讨论正五边形、圆锥、圆台、球的直观图画法。
学情分析：高一年级学生年纪小，具有模仿力强，记忆力好，表现欲强等特点。
根据学生第一章节已接触的空间几何体直观图和空间几何体三视图的知识，将学生引入到如何绘出这些空间的几何体。
非常符合学生的好奇心，能激发他们的求知欲，使他们易学、乐学。
教学方法：诱导式教学方法、视听法、直观教学法、整体教学法教学准备：多媒体powerpoint课件、几何画板课件、自制图片、圆规、三角板、直尺等。
教学流程：1.引入通过展示已接触过的空间几何体的直观图，引入到空间几何体直观图画法的研究。
2.讲解教师讲解斜二测画法画直观图的方法，重点是斜投影画平面图形直观图的方法。
教材给出了正六边形、长方体、圆柱直观图画法，并适当延伸讨论正五边形、圆锥、圆台、球的直观图画法。
3.演示教师通过几何画板演示正五边形、圆柱的直观图画法，并介绍圆模板的使用方法。
4.实践学生自主练画出水平放置的正六边形的直观图，教师指导并讲评。
5.延伸教师展示圆锥、圆台、球的直观图画法，并引导学生自主练。
6.总结教师总结本节课的重点和难点，并布置相关作业。
教学反思：本节课通过直观教学法和演示法，使学生更加深入地理解了斜二测画法和空间几何体直观图画法。
空间几何体直观图教案
空间几何体直观图教案教案标题：探索空间几何体的直观图教学目标：1. 理解空间几何体的概念和特征。
2. 能够使用直观图表示不同的空间几何体。
3. 掌握空间几何体的名称和基本属性。
教学资源：1. 幻灯片或投影仪。
2. 空间几何体的模型或图片。
3. 学生练习册和纸张。
4. 彩色笔、铅笔和直尺。
教学过程：引入活动：1. 利用幻灯片或投影仪展示一些常见的空间几何体的图片，并向学生提问，引发他们对空间几何体的兴趣和思考。
探索空间几何体：2. 分组让学生观察并探索不同的空间几何体模型或图片。
每个小组选择一种空间几何体，并记录下它的名称和特征。
3. 学生们向其他小组展示他们选择的空间几何体，并解释其特征和名称。
其他小组可以提问和补充信息。
引入直观图表示：4. 向学生介绍直观图的概念，即使用简单的图形和符号来表示空间几何体。
5. 在幻灯片或黑板上展示一个直观图的示例，并解释图中每个部分代表的意思。
练习直观图表示：6. 分发学生练习册和纸张，让学生根据给定的空间几何体名称，绘制相应的直观图。
7. 学生们互相交换并检查对方的直观图，提供反馈和改进建议。
巩固与评估：8. 教师提问学生一些关于空间几何体的问题，让学生口头回答，以评估他们对所学内容的理解程度。
9. 分发一份小测验，让学生完成填空或选择题，以便进一步评估他们的学习成果。
拓展活动：10. 鼓励学生在家中或课余时间继续观察和探索不同的空间几何体，并用直观图表示它们。
11. 学生可以互相分享自己的发现和直观图，以促进合作学习和知识交流。
教学反思：教师应根据学生的理解情况和学习进度，适时调整教学策略和教学资源。
在教学过程中，鼓励学生积极参与讨论和展示，以提高他们的学习兴趣和主动性。
同时，及时给予学生反馈和指导，帮助他们纠正错误并加深对空间几何体的理解。
人教A版高一数学必修二 1-2-3 空间几何体的直观图 教
1.2.3 空间几何体的直观图三维目标通过用斜二测画法画水平放置的平面图形和空间几何体的直观图，提高学生识图和画图的能力，培养探究精神和意识，以及转化与化归的数学思想方法.重点难点教学重点：用斜二测画法画空间几何体的直观图.教学难点：直观图和三视图的互化.教学过程一、复习：（1）什么叫中心投影、平行投影、斜投影、正投影？（2）三视图采用何种投影？三视图指哪三种视图？画三视图要注意什么？说明：三视图在工程制图中被广泛采用，但其直观性较差，因此，在绘制物体的直观图时，一般采用斜投影或中心投影。
二、合作探究提出问题①如何用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图？②上述画直观图的方法称为斜二测画法，请总结其步骤.③探求空间几何体的直观图的画法.用斜二测画法画长、宽、高分别是4 cm 、3 cm 、2 cm 的长方体ABCD —A ′B ′C ′D ′的直观图.④用斜二测画法画水平放置的平面图形和几何体的直观图有什么不同？并总结画几何体的直观图的步骤.活动：①和③教师首先示范画法，并让学生思考斜二测画法的关键步骤,让学生发表自己的见解，教师及时给予点评.②根据上述画法来归纳.③让学生比较两种画法的步骤.讨论结果：①画法：1°如图1（1），在正六边形ABCDEF 中，取AD 所在直线为x 轴，对称轴MN 所在直线为y 轴，两轴相交于点O.在图1(2)中，画相应的x ′轴与y ′轴，两轴相交于点O ′，使∠x ′O ′y ′=45°.2°在图1(2)中，以O ′为中点，在x ′轴上取A ′D ′=AD ，在y ′轴上取M ′N ′=21MN.以点N ′为中点画B ′C ′平行于x ′轴，并且等于BC ；再以M ′为中点画E ′F ′平行于x ′轴，并且等于EF.3°连接A ′B ′，C ′D ′，D ′E ′，F ′A ′，并擦去辅助线x ′轴和y ′轴，便获得正六边形ABCDEF 水平放置的直观图A ′B ′C ′D ′E ′F ′〔图1(3)〕.图1②步骤是：1°在已知图形中取互相垂直的x 轴和y 轴，两轴相交于点O.画直观图时，把它们画成对应的x ′轴与y ′轴，两轴交于点O ′，且使∠x ′O ′y ′=45°(或135°)，它们确定的平面表示水平面.2°已知图形中平行于x 轴或y 轴的线段，在直观图中分别画成平行于x ′轴或y段.3°已知图形中平行于x 轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y 轴的线段，长度为原来的一半.③画法：1°画轴.如图2，画x 轴、y 轴、z 轴，三轴相交于点O ，使∠xOy=45°，∠xOz=90°.图22°画底面.以点O 为中点，在x 轴上取线段MN ，使MN=4 cm;在y 轴上取线段PQ ，使PQ=23cm.分别过点M 和N 作y 轴的平行线，过点P 和Q 作x 轴的平行线，设它们的交点分别为A 、B 、C 、D ，四边形ABCD 就是长方体的底面ABCD.3°画侧棱.过A 、B 、C 、D 各点分别作z 轴的平行线，并在这些平行线上分别截取2 cm 长的线段AA ′、BB ′、CC ′、DD ′.4°成图.顺次连接A ′、B ′、C ′、D ′，并加以整理（去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线），就得到长方体的直观图.点评：画几何体的直观图时，如果不作严格要求，图形尺寸可以适当选取，用斜二测画法画图的角度也可以自定，但是要求图形具有一定的立体感.④画几何体的直观图时还要建立三条轴，实际是建立了空间直角坐标系，而画水平放置平面图形的直观图实际上建立的是平面直角坐标系.画几何体的直观图的步骤是：1°在已知图形所在的空间中取水平平面，作互相垂直的轴Ox、Oy，再作Oz轴，使∠xOy=90°,∠yOz=90°.2°画出与Ox、Oy、Oz对应的轴O′x′、O′y′、O′z′，使∠x′O′y′=45°，∠y′O′z′=90°,x′O′y.3°已知图形中，平行于x轴、y轴和z轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴、y′轴和z′轴的线段，并使它们在所画坐标轴中的位置关系与已知图形中相应线段和原坐标轴的位置关系相同.4°已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来的一半.5°擦除作为辅助线的坐标轴，就得到了空间图形的直观图.斜二测画法的作图技巧:1°在已知图中建立直角坐标系，理论上在任何位置建立坐标系都行，但实际作图时，一般建立特殊的直角坐标系，尽量运用原有直线为坐标轴或图形的对称直线为坐标轴或图形的对称点为原点或利用原有垂直正交的直线为坐标轴等.2°在原图中与x轴或y轴平行的线段在直观图中依然与x′轴或y′轴平行，原图中不与坐标轴平行的线段可以先画出线段的端点再连线，画端点时作坐标轴的平行线为辅助线.原图中的曲线段可以通过取一些关键点，利用上述方法作出直观图中的相应点后，用平滑的曲线连接而画出.3°在画一个水平放置的平面时，由于平面是无限延展的，通常我们只画出它的一部分表示平面，一般地，用平行四边形表示空间一个水平平面的直观图.例1 用斜二测画法画水平放置的圆的直观图.活动：学生回顾讨论斜二测画法的步骤，自己画出来后再互相交流.教师适当点评.解：（1）如图3(1)，在⊙O上取互相垂直的直径AB、CD，分别以它们所在的直线为x轴与y 轴，将线段AB n等分.过各分点分别作y轴的平行线，交⊙O于E，F，G，H，…，画对应的x′轴和y′轴，使∠x′O′y′=45°.图3(2)如图3(2)，以O ′为中点，在x ′轴上取A ′B ′=AB ，在y ′轴上取C ′D ′=21CD ，将A ′B ′ n 等分，分别以这些分点为中点，画与y ′轴平行的线段E ′F ′，G ′H ′，…，使E ′F ′=EF 21,G ′H ′=GH 21，…. （3）用光滑曲线顺次连接A ′，D ′，F ′，H ′，…，B ′，G ′，E ′，C ′，A ′并擦去辅助线，得到圆的水平放置的直观图〔图3(3)〕.变式关于“斜二测画法”，下列说法不正确的是（ ）A.原图形中平行于x 轴的线段，其对应线段平行于x ′轴，长度不变B.原图形中平行于y 轴的线段，其对应线段平行于y ′轴，长度变为原来的21 C.在画与直角坐标系xOy 对应的x ′O ′y ′时，∠x ′O ′y ′必须是45°D.在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同分析：在画与直角坐标系xOy 对应的x ′O ′y ′时，∠x ′O ′y ′也可以是135°，所以C 不正确.答案：C例2 如图4，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图.图4活动：让学生由三视图还原为实物图，并判断该几何体的结构特征.教师分析：由几何体的三视图知道，这个几何体是一个简单组合体，它的下部是一个圆柱，上部是一个圆锥，并且圆锥的底面与圆柱的上底面重合.我们可以先画出下部的圆柱，再画出上部的圆锥.解：画法：（1）画轴.如图5（1），画x轴、y轴、z轴，使∠xOy=45°,∠xOz=90°.(1) (2)图5（2）画圆柱的两底面，仿照例2画法，画出底面⊙O.在z轴上截取O′，使OO′等于三视图中相应高度，过O′作Ox的平行线O′x′,Oy的平行线O′y′,利用O′x′与O′y′画出底面⊙O′（与画⊙O一样）.（3）画圆锥的顶点.在Oz上截取点P，使PO′等于三视图中相应的高度.（4）成图.连接PA′，PB′，A′A，B′B，整理得到三视图表示的几何体的直观图〔图5(2)〕. 点评：空间几何体的三视图与直观图有着密切的联系，我们能够由空间几何体的三视图得到它的直观图.同时，也能够由空间几何体的直观图得到它的三视图.变式图6所示是一个奖杯的三视图，你能想象出它的几何结构，并画出它的直观图吗？图6答案：奖杯的几何结构是最上面是一个球，中间是一个四棱柱，最下面是一个棱台拼接成的简单组合体.其直观图略.例1 如图7所示，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB=4 cm ，CD=2 cm ，∠DAB=30°，AD=3 cm ，试画出它的直观图.图7活动：利用斜二测画法作该梯形的直观图，要注意在斜二测画法中，要有一些平行于原坐标轴的线段才好按部就班地作图，所以先在原坐标系中过Ｄ作出该点在x 轴的垂足，则对应地可以作出线段ＤＥ的直观图，进而作出整个梯形的直观图.解：步骤是：（1）如图8所示，在梯形ABCD 中，以边AB 所在的直线为x 轴，点A 为原点，建立平面直角坐标系xOy.如图9所示，画出对应的x ′轴，y ′轴，使∠x ′A ′y ′=45°.（2）如图8所示，过D 点作DE ⊥x 轴，垂足为E.在x ′轴上取A ′B ′=AB=4 cm ，A ′E ′=AE=323cm ≈2.598 cm ；过E ′作E ′D ′∥y ′轴，使E ′D ′=ED 21，再过点D ′作D ′C ′∥x ′轴，且使D ′C ′=CD=2 cm.图8 图9 图10（3）连接A ′D ′、B ′C ′、C ′D ′，并擦去x ′轴与y ′轴及其他一些辅助线，如图10所示，则四边形A ′B ′C ′D ′就是所求作的直观图.三、迁移运用1.利用斜二测画法画直观图时：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形.以上结论中，正确的是___________.分析：斜二测画法保持平行性和相交性不变，即平行直线的直观图还是平行直线，相交直线的直观图还是相交直线，故①②正确；但是斜二测画法中平行于y 轴的线段，在直观图中长度为原来的一半，则正方形的直观图不是正方形，菱形的直观图不是菱形，所以③④错. 答案：①②2.一个三角形用斜二测画法画出来的直观图是边长为2的正三角形，则原三角形的面积是（ ） A.62 B.64 C.3 D.都不对分析：根据斜二测画法的规则，正三角形的边长是原三角形的底边长，原三角形的高是正三角形高的22倍，而正三角形的高是3，所以原三角形的高为62，于是其面积为21×2×62=62.答案：A3.一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（ ） A.2221+ B.221+ C.21+ D.22+ 分析：平面图形是上底长为1，下底长为21+，高为2的直角梯形.计算得面积为22+. 答案：D4.斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点M(4,4)在直观图中对应点是M ′,则点M ′的找法是___________.分析：在x ′轴的正方向上取点M 1，使O ′M 1=4，在y ′轴上取点M 2，使O ′M 2=2，过M 1和M 2分别作平行于y ′轴和x ′轴的直线的交点就是M ′.答案：在x ′O ′y ′中，过点（4，0）和y ′轴平行的直线与过（0，2）和x ′轴平行的直线的交点即是.5.根据图14所示物体的三视图（阴影部分为空洞）描绘出物体的大致形状.图14分析：根据该物体的三视图可以判断该物体的外轮廓是一个正方体，从正面和左面看是一个正方形中间有一个圆形的孔.从而知这两个面应该都有一个圆柱形的孔.解：由此可以推测该物体大致形状如图15所示.图15。
高中数学新人教版A版精品教案《1.2.3 空间几何体的直观图》
空间几何体的直观图教案一、教学目标1．知识与技能（1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。
（2）掌握斜二测画法画空间几何体的直观图。
2．过程与方法学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。
3．情感态度与价值观（1）提高空间想象力与直观感受。
（2）体会对比在学习中的作用。
（3）感受几何作图在生产活动中的应用。
二、教学重点、难点重点：用斜二测画法画空间几何体的直观图。
难点：直观图与三视图的转换。
三、学法与教学用具1．学法：学生通过作图感受图形直观感，并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。
2．教学用具：N 所在直线为轴，两轴相交于点O 在图12中，画相应的′轴与′轴，两轴相交于点O′，使∠′O′′=45°2°在图12中，以O′为中点，在′轴上取A′D′=AD ，在′轴上取M′N′=21′为中点画B′C′平行于′轴，并且等于BC ；再以M′为中点画E′F′平行于′轴，并且等于EF 3°连接A′B′，C′D′，D′E′，F′A′，并擦去辅助线′轴和′轴，便获得正六边形ABCDEF动态展示正五边形的水平直观图画法．画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。
强调斜二测画法的步骤。
总结斜二测画法的步骤：1在已知图形中取互相垂直的轴和轴，两轴相交于点O 画直观图时，把它们画成对应的′轴和′轴，两轴交于点O ′，且使y o x '''∠＝ 45（或135），它们确定的平面表示水平平面．2已知图形中平行于轴或轴的线段，在直观图中分别画成平行于′轴或′轴的线段．3已知图形中平行于轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于轴的线段，长度为原来的一半． 4画图完成后，擦去作为辅助线的坐标轴就得到了空间图形的直观图．小结：“横同，竖半， ”三个步骤（1）取轴、画轴（2）平行性（2）长度思考:那么对于立体的图形我们该如何画呢？例2 用斜二测画法画长、宽、高分别为4CM、3CM、2CM的长方体的直观图说明：注意建系的原则说明：先用斜二测画法做出长方体的一个底面说明：平行于Z轴的长度和平行于X轴的性质都保持不变例3．已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图思考三视图与直观图有何关系？（三）课堂练习展示五棱锥及六棱柱的模具：根据斜二测画法，画出水平放置的正五棱锥的直观图，让学生叙述画法，教师演示。
高一数学教案：空间几何体的直观图
高一数学教案：空间几何体的直观图
【摘要】欢迎来到高一数学教案栏目，教案逻辑思路清晰，符合认识规律,培养学生自主学习习惯和能力。
因此小编在此为您编辑了此文：“高一数学教案：空间几何体的直观图”希望能为您的提供到帮助。
本文题目：高一数学教案：空间几何体的直观图
学习目标
1. 掌握斜二测画法及其步骤;
2. 能用斜二测画法画空间几何体的直观图.
学习过程
一、课前准备
(预习教材P16~ P19，找出疑惑之处)
复习1：中心投影的投影线_________;平行投影的投影线_______.平行投影又分___投影和____投影.
复习2：物体在正投影下的三视图是_____、______、。
空间几何体的三视图直观图高一数学第一单元教案-教育文档
空间几何体的三视图直观图高一数学第一单元教案【】鉴于大家对查字典数学网十分关注，小编在此为大家整理了此文空间几何体的三视图直观图高一数学第一单元教案，供大家参考!本文题目：空间几何体的三视图直观图高一数学第一单元教案1.2 空间几何体的三视图和直观图(第一课时)一、三维目标：1知识与技能：了解中心投影与平行投影;能画出简单几何体的三视图;能识别三视图所表示的空间几何体。
2过程与方法：通过学生自己的亲身实践，动手作图来完成观察、思考栏目中提出的问题。
3情感态度与价值观：培养学生空间想象能力和动手实践能力，激发学习兴趣。
二、教学重点：画出简单组合体的三视图三、教学难点：识别三视图所表示的空间几何体四、教学过程：(一)、新课导入：1. 讨论：能否熟练画出上节所学习的几何体?工程师如何制作工程设计图纸?2. 引入：从不同角度看庐山，有古诗：横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
对于我们所学几何体，常用三视图和直观图来画在纸上.三视图：观察者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形;直观图：观察者站在某一点观察几何体，画出的空间几何体的图形. 用途：工程建设、机械制造、日常生活.(二)、讲授新课：1. 教学中心投影与平行投影：① 投影法的提出：物体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子。
人们将这种自然现象加以的抽象，总结其中的规律，提出了投影的方法。
② 中心投影：光由一点向外散射形成的投影。
其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化，所以其投影不能反映物体的实形.③ 平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影. 分正投影、斜投影.讨论：点、线、三角形在平行投影后的结果.2. 教学柱、锥、台、球的三视图：① 定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上到下)② 讨论：几何体三视图在形状、大小方面的关系? 画出长方体的三视图，并讨论所反应的长、宽、高的关系，得出结论：正俯一样长，俯侧一样宽，正侧一样高。
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1.2.2 空间几何体的直观图（1课时）
一、教学目标
1．知识与技能
（1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。
（2）采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。
2．过程与方法
学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。
3．情感态度与价值观
（1）提高空间想象力与直观感受。
（2）体会对比在学习中的作用。
（3）感受几何作图在生产活动中的应用。
二、教学重点、难点
重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。
三、学法与教学用具
1．学法：学生通过作图感受图形直观感，并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。
2．教学用具：三角板、圆规
四、教学思路
（一）创设情景，揭示课题
1．我们都学过画画，这节课我们画一物体：圆柱
把实物圆柱放在讲台上让学生画。
2．学生画完后展示自己的结果并与同学交流，比较谁画的效果更好，思考怎样才能画好物体的直观图呢？这是我们这节主要学习的内容。
（二）研探新知
1．例1，用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，由学生阅读理解，并思考斜二测画法的关键步骤，学生发表自己的见解，教师及时给予点评。
画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。
强调斜二测画法的步骤。
练习反馈
根据斜二测画法，画出水平放置的正五边形的直观图，让学生独立完成后，教师检查。
2．例2，用斜二测画法画水平放置的圆的直观图
教师引导学生与例1进行比较，与画水平放置的多边形的直观图一样，画水平放置的圆的直观图，也是要先画出一些有代表性的点，由于不能像多边那样直接以顶点为代表点，因
此需要自己构造出一些点。
教师组织学生思考、讨论和交流，如何构造出需要的一些点，与学生共同完成例2并详细板书画法。
3．探求空间几何体的直观图的画法
（1）例3，用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A’B’C’D’的直观图。
教师引导学生完成，要注意对每一步骤提出严格要求，让学生按部就班地画好每一步，不能敷衍了事。
（2）投影出示几何体的三视图、课本P15图1.2-9，请说出三视图表示的几何体？并用斜二测画法画出它的直观图。
教师组织学生思考，讨论和交流完成，教师巡视帮不懂的同学解疑，引导学生正确把握图形尺寸大小之间的关系。
4．平行投影与中心投影
投影出示课本P17图1.2-12，让学生观察比较概括在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形的各自特点。
5．巩固练习，课本P16练习1（1），2，3，4
三、归纳整理
学生回顾斜二测画法的关键与步骤
四、作业
1．书画作业，课本P17 练习第5题
2．课外思考课本P16，探究（1）（2）。