电大数学分析专题研究形考一12题答案

电大经济数学基础12形成性考核册试题及参考答案

电大经济数学基础12形成性考核册试题及参考答案电大经济数学基础12形成性考核册试题及参考答案作业（一）（一）填空题1..答案：02.设，在处连续，则.答案：13.曲线在的切线方程是.答案：4.设函数，则.答案：5.设，则.答案：（二）单项选择题1.函数的连续区间是（）答案：DA．B．C．D．或2.下列极限计算正确的是（）答案：BA.B.C.D.3.设，则（）．答案：BA．B．C．D．4.若函数f(x)在点x0处可导，则（）是错误的．答案：BA．函数f(x)在点x0处有定义B．，但C．函数f(x)在点x0处连续D．函数f(x)在点x0处可微5.当时，下列变量是无穷小量的是（）.答案：CA．B．C．D．(三)解答题1．计算极限（1）==（2）===（3）===（4）（5）=（6）2．设函数，问：（1）当为何值时，在处有极限存在？（2）当为何值时，在处连续.答案：（1）当，任意时，在处有极限存在；（2）当时，在处连续。

3．计算下列函数的导数或微分：（1），求答案：（2），求答案：=（3），求答案：=（4），求答案：（5），求答案：（6），求答案：（7），求答案：（8），求答案：=+=（9），求答案：（10），求答案：4.下列各方程中是的隐函数，试求或（1），求答案：解：方程两边关于X求导：，（2），求答案：解：方程两边关于X求导5．求下列函数的二阶导数：（1），求答案：（2），求及答案：，作业（二）（一）填空题1.若，则.答案：2..答案：3.若，则.答案：4.设函数.答案：05.若，则.答案：（二）单项选择题1.下列函数中，（）是xsinx2的原函数．A．cosx2B．2cosx2C．-2cosx2D．-cosx2答案：D2.下列等式成立的是（）．A．B．C．D．答案：C3.下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．A．，B．C．D．答案：C4.下列定积分计算正确的是（）．A．B．C．D．答案：D5.下列无穷积分中收敛的是（）．A．B．C．D．答案：B(三)解答题1.计算下列不定积分（1）答案：==（2）答案：===（3）答案：==（4）答案：==（5）答案：==（6）答案：==（7）答案：===（8）答案：===2.计算下列定积分（1）答案：=+== （2）答案：=== （3）答案：==2（=2 （4）答案：===（5）答案：===（6）答案：==3=作业三（一）填空题1.设矩阵，则的元素.答案：32.设均为3阶矩阵，且，则=.答案：3.设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是.答案：4.设均为阶矩阵，可逆，则矩阵的解.答案：5.设矩阵，则.答案：（二）单项选择题1.以下结论或等式正确的是（）．A．若均为零矩阵，则有B．若，且，则C．对角矩阵是对称矩阵D．若，则答案C2.设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（）矩阵．A．B．C．D．答案A3.设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．`A．，B．C．D．答案C4.下列矩阵可逆的是（）．A．B．C．D．答案A5.矩阵的秩是（）．A．0B．1C．2D．3答案B三、解答题1．计算（1）=（2）（3）=2．计算解=3．设矩阵，求。

电大小学数学教学研究形考作业任务网考试题及答案

最新电大小学数学教学讨论形考作业任务01-05网考试题及答案100%通过考试说明：小学数学教学讨论形考共有5个任务，任务1、任务2、任务3是主观题，任务4和任务5是客观题。

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01任务一、作品题〔共 2 道试题，共 100 分。

〕1.说明：案例分析和临床学习要求任选其一完成。

〔80分〕①案例分析：现实数学观及生活数学观〔要求学生完成800字左右的评析〕②临床学习：临床视察〔要求学生完成不少于800字临床视察报告〕。

学生下载对应的附件完成作业，上传提交任务。

答案：案例分析：现实数学观所对应的是理论数学观；生活数学观所对应的是科学数学观。

小学数学具有抽象性、逻辑严谨性和运用广泛性三个主要的性质特征。

小学数学学习应是儿童自己的理论活动，要让数学学习及儿童自己的生活充分交融起来，将学习纳入他们的生活背景之中，再让他们自己找寻、发觉、探究、相识和驾驭数学。

儿童的数学学习的组织，应源于他们的数学先生，即数学学习活动存在于儿童及外部世界的沟通及沟通的过程中。

数学学习应当成为让学生亲身体验数学问题解决的一种活动，让学生通过自己去细致地视察，粗略地发觉和简洁地证明。

儿童从自己的生活理论开始相识数学的，数学概念往往就是源于一般的常识。

所以，老师可以设计多样化和丰富的情境，激发起学生的探求欲，唤起学生已有的经验，并让学生通过自己的视察、辨析、操作等活动，逐步从对象中抽取本质属性，建立数学概念。

在本例中，老师设计了实际的生活化情境，让学生从已有的经验动身，视察、辨析并试验、操作，使数学概念的形成过程变为在问题情境的尝试操作下的思索和分析过程，这种融生活化策略和操作性策略为一体的教学设计，充分考虑了儿童数学学习的特点，表达了现实数学观和生活数学观。

但是，数学概念的学习和表示数学概念的语言学习上不同的。

国家开放大学《数学分析专题研究》形考任务3试题

国家开放大学《数学分析专题研究》形考任务3试题"题目1：，则（）.: ; ; ;""题目2：已知，则（）.: ; ; ;""题目3：已知，则（）.: ; ; ;""题目4：在内是（）.: 上凸函数; 周期函数; 有界函数; 下凸函数""题目5：设定义在上，是的极小值点，则（）.: ; ，当时，有; 有;""题目6：下列结论正确的是（）.: 的不可导点一定不是极值点; 可微函数的极值点一定是稳定点; 的稳定点一定是极值点; 的极值点一定是稳定点""题目7：设是内的严格上凸函数，则（）.: 在内有; 在内必取到最小值; 在内必取到最大值; 前三个结论都不对""题目8：有界闭凸集上的下凸函数的最大值必在的（）达到. : 边界; 内部; 可能在内部也可能在边界; 外部""题目9：下列结论不正确的是（）.: 凸集的线性组合是凸集; 凸集的交集是凸集; 凸集内任意两点连线仍在其内部; 凸集的并集是凸集""题目10：函数在稳定点处（）.: 无法判断是否取得极值; 不取极值; 取得极小值; 取得极大值""题目11：01．函数定义在上，若，有__________，则称是下凸函数. 02．设函数定义在开区间内，若，有，则称是内的__________函数.03．设均为正数，则其几何平均与算术平均的不等式为_________.04．设是二次可导的下凸函数，则_____________.05．若，则在上是严格_________的.06．若，且对于及，有，则称集合是集.07．是凸集，当且仅当中任意两点连线都在_________中.08．设是从到上的连续函数，满足：（1）；（2）对于且，有. 则是以为底的对数函数.09．设是定义在上的连续函数，满足：（1）___________；（2）存在实数，当时，，；（3）. 则分别称是正弦函数与余弦函数.10．若点是函数的一个稳定点，且在点处有二阶连续偏导数，则函数在点处取得极小值的充分条件是：且_____________"题目12：题目13：题目14：题目15：题目16：题目17：题目18：题目19：题目20：题目21：。

国家电大经济数学基础12形考任务1

题目1：函数的定义域为（）.答案：题目1：函数的定义域为（）.答案：题目1：函数的定义域为（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调减少的是（）.答案：题目3：设，则（）.答案：题目3：设，则（）.答案：题目3：设，则=（）．答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目6：（）.答案：0题目6：（）.答案：-1题目6：（）.答案：1题目7：（）.答案：题目7：（）.答案：（）.题目7：（）.答案：-1题目8：（）.答案：题目8：（）.答案：题目8：（）.答案：（）.题目9：（）.答案：4题目9：（）.答案：-4题目9：（）.答案：2题目10：设在处连续，则（）.答案：1题目10：设在处连续，则（）.答案：1题目10：设在处连续，则（）.答案：2题目11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目13：若函数在点处可导，则（）是错误的．答案：，但题目13：若函数在点处可微，则（）是错误的．答案：，但题目13：若函数在点处连续，则（）是正确的．答案：函数在点处有定义题目14：若，则（）.答案：题目14：若，则（）.答案：1题目14：若，则（）.答案：题目15：设，则（）．答案：题目15：设，则（）．答案：题目15：设，则（）．答案：题目16：设函数，则（）.答案：题目16：设函数，则（）.答案：题目16：设函数，则（）.答案：题目17：设，则（）.答案：题目17：设，则（）.答案：题目17：设，则（）.答案：题目18：设，则（）.答案：题目18：设，则（）.答案：题目18：设，则（）.答案：题目19：设，则（）.答案：题目19：设，则（）.答案：题目19：设，则（）.答案：题目20：设，则（）.答案：题目20：设，则（）.答案：题目20：设，则（）.答案：题目21：设，则（）.答案：题目21：设，则（）.答案：题目21：设，则（）.答案：题目22：设，方程两边对求导，可得（）.答案：题目22：设，方程两边对求导，可得（）.答案：题目22：设，方程两边对求导，可得（）.答案：题目23：设，则（）.答案：题目23：设，则（）.答案：题目23：设，则（）.答案：-2题目24：函数的驻点是（）.答案：题目24：函数的驻点是（）.答案：题目24：函数的驻点是（）.答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：（注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。

2020年国家开放大学电大《数学研究》形成性考核及答案解析

数学研究形考答案形考一案例分析：现实数学观与生活数学观（要求学生完成800字左右的评析）课题：平均数课时：一课时材料准备：教师的讲台上有一个“工具箱”，里面预先准备了一些粉笔头、一些碎纸、一些纱线，一些正方体的小积木，而学生则准备有铅笔盒、记录本等。

临床描述在本节课的一开始，教师就先向学生呈现了一段录像，在录像中描述了这样一段情节（简述）：在一个幼儿园的某一个教室里，十几个幼儿正围坐在一起，玩着“搭纸”游戏。

这时，一位女教师手捧一个纸盒走进来，从镜头中可以看到，里面有许多有着漂亮包装的糖果。

教师将这个纸盒放在学生前面的一个小桌上（类似于教师的讲台），又匆匆出去了。

小朋友们开始好像并没有太多的注意，老师拿了什么进来，又为什么要出去。

但是，因为这位老师好久没有进来，小朋友们就开始有些奇怪了。

先是窃窃私语，然后是出声的争论。

这时可以听到他们议论最多的是，盒子里面究竟是什么。

再后，有一个小朋友大着胆子走上前，看到了纸盒里是好多的糖果，大为兴奋，挥着小手大声地告诉大家。

于是，小朋友纷纷上前探个究竟。

开始是二、三个，然后就有许多小朋友上来看。

瞧这些小朋友，有些兴奋和骚动。

还有几个小朋友的小手开始不停地动着，而且头不断地向前张望着。

终于，一个小朋友忍不住悄悄上来，在纸盒前驻足片刻，拿了一颗糖果。

于是，又有几个小朋友开始学样，上来向纸盒伸手，但并未看清他们都拿了多少糖果。

再后，就是所有小朋友都一拥而上，纷纷伸手去抓糖果。

这下可好，那些小朋友坐的、站的都有；有的在将糖果往自己的小口袋放，有的在向别人要糖果，有的则在哭, ……。

此时，教师进来了，看到小朋友们乱作一团的场景，再看纸盒，里面早已空了，就知道是怎么回事了。

教师免不了要向幼儿做一番教育。

然后问了他们几个问题：你们想过没有，为什么有的小朋友很高兴，有的小朋友很不高兴？应该怎样做，才能使大家都高兴？接下来你们应该怎么做？想一想，然后老师可能会怎么做？（录像结束）接着，教师边播放第二遍录像，边让全班学生思考幼儿园老师的问题。

国家开放大学电大专科《经济数学基础12》网络课形考网考作业试题及答案(第一套)(Word最新版)

国家开放高校电大专科《经济数学基础12》网络课形考网考作业试题及答案(第一套) 通过整理的国家开放高校电大专科《经济数学基础12》网络课形考网考作业试题及答案(第一套)相关文档，渴望对大家有所扶植，感谢观看！国家开放高校电大专科《经济数学基础12》网络课形考网考作业试题及答案(第一套) 考试说明：本课程形成性考核成果占总成果的50%，共100分。

其中包括：作业：包括4次测验，每次满分100分，折合实际成果为15分，共60分。

学习活动：包括4次，每次10分，共40分形考任务（共60分）作业一单项选择题（每题4分，共100分）题目1 函数的定义域为（）. 选择一项：题目2 下列函数在指定区间上单调增加的是（）. 选择一项：题目3 设，则=（）．选择一项：题目4 当时，下列变量为无穷小量的是（）. 选择一项：题目5 下列极限计算正确的是（）. 选择一项：题目6 （）. 选择一项：A. 1 B. 0 C. 2 D. -1 题目7 . 选择一项：A. 5 B. -5 题目8 . 选择一项：题目9 题目10 选择一项：D. 2 题目11 当时，函数. 选择一项：题目12 曲线的切线方程是（）. 选择一项：题目13 若函数处可导，则（）是错误的．选择一项：题目14 题目15 题目16 题目17 题目18 题目19 题目20 题目21 题目22 题目23 题目24 题目25 作业二题目1 题目2 题目3 题目4 题目5 题目6 题目7 题目8 题目9题目10 题目11 题目12 题目13 题目14 题目15 题目16 题目17 题目18 题目19 题目20 作业三题目1 题目2 题目3 题目4 题目5 题目6 题目7 题目8 题目9 题目10 题目11 题目12 题目13 题目14 题目15 题目16 题目17 题目18 题目19 题目20 作业四答案如下：8、解：答案如下：学习活动（总40分）活动一：问卷答题（占形考总分的10% 题目1 形考任务中共有（）次学习活动。

国开(中央电大)本科《数学分析专题研究》网上形考(任务1至3)试题及答案

国开（中央电大）本科《数学分析专题研究》网上形考（任务1至3）试题及答案国开(中央电大)本科《数学分析专题研究》网上形考(任务1至3)试题及答案形考任务1 试题及答案题目1: , , 是三个集合, 若, 则有( )成立。

[答案] 题目2: , 则( )。

[答案] 题目3: 与自然数集N等势的集合称之为( )。

[答案]可列集题目4: 设是从到的映射, 则下列说法正确的是( )。

[答案] 题目5: 设, 是两个集合且, 则( )。

[答案]= 题目6: 设是中的关系, 若, 则称为( )。

[答案]反对称的题目7: 设是一集合, 对于, 规定, 则是一( )。

[答案]半序集题目8: 若集合, 则( )。

[答案] 题目9: 对整数加法来说, 整数集中( )。

[答案]零元和负元素都存在题目10: 对于复数集 , 下列说法正确的是( )。

[答案]它不能成为有序域题目11:1.设是中的关系, 若是_______, 对称的, 传递的, 则称是等价关系。

[答案]反身的 2.设是非空的实数集, 若存在实数, 满足1), 有；2)_______, 则称是数集的下确界。

[答案] 3.一个集合若不能与_______建立一个双射, 则称该集合为有限集。

[答案]其任一真子集 4.若集合上的运算满足_______, 则的左零元就是的右零元, 也就是的零元。

[答案]交换律 5.对于半序集合的元素, 若_______, 则称为的极大元。

[答案]任意的都不成立6.既约分数可以化成有限小数当且仅当只含有_______的因数。

[答案]2与5 7._______。

[答案] 8.设是非空有界实数集, 令 , 则_______。

[答案] 9.在自然数集中, 能进行减法运算当且仅当被减数_______减数。

[答案]> 10.若数列单调增加且有________, 则数列收敛。

[答案]上界题目12: 设集合A={1, 2, 3456.7, 8}, 关系D4为整除关系(1)写出集合A中的最大元, 最小元, 极大元, 极小元;(2)写出A的子集B={12, 4}的上界、下界、最小上界和最大下界。

国开电大-数学分析专题研究-形考任务1-3答案

国开电大-数学分析专题研究-形考任务1-3答案形考任务1题目1：下列哪个集合不是可列集？标准答案1：实数集题目3：与自然数集N等势的集合称之为（）标准答案3：可列集题目9：对整数加法来说，整数集Z中（）标准答案9：存在零元和负元素题目10：对于复数集C，下列说法正确的是（）.标准答案10：它不能成为有序域二、填空题题目11：有理数集Q是（）集。

标准答案11：可列三、计算题题目12：计算2^100的末两位数字。

标准答案12：76题目13：计算∫(2x+1)dx在[0,1]上的值。

标准答案13：3/2题目14：计算lim(x→∞)(x^2+1)/(x^2+2x+1)。

标准答案14：1题目15：计算lim(x→0)(sinx)/x。

标准答案15：1题目16：计算lim(x→0)(e^x-1)/x。

标准答案16：1四、证明题题目17：证明有理数集是可列集。

标准答案17：略题目18：证明实数集是不可列集。

标准答案18：略题目19：证明任何实数都可以表示为一个无理数与一个有理数的和。

标准答案19：略题目20：证明对于任意自然数n，总有2^n>n^2.标准答案20：略题目21：证明若a,b∈R，且a<b，则存在有理数r，使得a<r<b。

标准答案21：略形考任务2一、单项选择题题目1：下列哪个函数是单调增加函数？标准答案1：指数函数题目2：若a,b∈R，且a+b=1，则a^2+b^2的最小值为（）。

标准答案2：1/2题目3：函数f(x)=x^2-2x在区间[0,2]上（）。

标准答案3：连续题目4：已知f(x)=x^3-3x^2+3x-1，则f'(1)的值为（）。

标准答案4：2题目5：对于函数f(x)=x^3-3x，下列哪个结论是正确的？标准答案5：结论不确定题目6：下列哪个函数不是代数函数？标准答案6：三角函数题目7：设f(x)在x=c处可导，则c是f(x)的（）。

标准答案7：稳定点题目8：下列哪个数是超越数？标准答案8：π题目9：若f(x)=x^2-2x+1，则f(-1)的值为（）。

数学分析专题研究形考答案2019.12

数学分析专题研究网络核心课程形成性考核学校名称:学生姓名:学生学号:班级:国家开放大学编制使用说明本课程考核形式采用形成性考核和终结性考试相结合的思路。

形成性考核50% + 终结性考试50% = 课程总成绩100%课程总成绩满分100分，60分为及格。

形成性考核包括形考作业和学习活动两个部分，满分为100分。

形考作业共3次，每次形考作业在形成性考核成绩中所占比重均为20%，3次形考作业成绩累加，满分为60分。

学习活动共4次，要求按时参加，并完成活动中规定的学习任务。

每次学习活动在形成性考核成绩中所占比重均为10%，4次学习活动成绩累加，满分为40分。

形考作业同学既可以选择在网上完成，也可以下载后线下完成。

（由学校统一安排在线上还是线下完成，具体请咨询您的老师）。

学习活动要求同学必须在线上完成。

辅导教师需要统计每位同学的学习活动成绩，所有学习活动成绩累加，满分50分为止。

“数学分析专题”任务1亲爱的同学你好，在学习第一、二章的过程中请完成形考任务1，本次任务占形成性考核的20%。

本次任务的成绩=任务得分*20%本次任务包括：单项选择题（每小题2分，共20分），填空题（每小题2分，共20分），计算题（每小题6分，共30分），证明题（每小题6分，共30分），总计100分。

一、单项选择题（每小题2分，共20分）1．A ，B ，C 是三个集合，若C B A ⊂，则有（）成立. A. 若A x ∈，则B x ∈ B. 若A x ∈，则C x ∈ C. 若A x ∈，则C B x ∈ D. 若x B C ∈，则x A ∈2．} ,{b a A =，则=A2（）.A. }{{b} },{a B. {}, {}, {}, {,}a b a b ∅ C. {}{}, {}, a b ∅ D. }{} ,{ },{ },{b a b a 3．与自然数集N 等势的集合称之为（）.A. 空集B. 有限集C. 可列集D.不可列集4．设F 是从A 到B 的映射，则下列说法正确的是（）. A. A a ∈∀，有唯一的B b ∈，使(,)a b F ∈ B. 存在A a ∈，B b ∈，使(,)a b F ∈C. 存在A a ∈，B b ∈，使(,)a b F ∈D. A a ∈∀，有唯一的B b ∈，使(,)a b F ∈5. 设A ，B 是两个集合且B A ⊂，则)(A B B --（）A . A. = B. ⊂ C. ⊃ D. ≠6. 设R 是X 中的关系，若1RR -=∅，则称R 为（）.A. 反身的B. 对称的C. 反对称的D. 传递的7. 设X 是一集合，对于XB A 2,∈，规定A B A B <⇔⊂，则),2(<X是一（）. A. 全序集 B. 半序集 C. 有序域 D. 序完备集 8. 若集合{}d c b a X ,,,=，则（）.A. X ∅∈B. X a ⊂C. {}X a ∈D. {}X a ⊂ 9. 对整数加法来说，整数集Z 中（）.A. 零元和负元素都不存在B. 零元和负元素都存在C. 存在零元但不存在负元素D. 存在负元素但不存在零元 10. 对于复数集C ，下列说法正确的是（）. A ．它可以成为有序域 B ．它不能成为有序集C ．它不能成为有序域D ．前三个结论都不对二、填空题（每小题2分，共20分）1．设R 是X 中的关系，若R 是，对称的，传递的，则称R 是等价关系. 2．设E 是非空的实数集，若存在实数β，满足1）E x ∈∀，有β≥x ；2），则称β是数集E 的下确界.3. 一个集合若不能与建立一个双射，则称该集合为有限集.4．若集合A 上的运算f 满足，则f 的左零元就是f 的右零元，也就是f 的零元.5．对于半序集合(,)A <的元素a ，若，则称a 为A 的极大元. 6．既约分数qp可以化成有限小数当且仅当q 只含有的因数.7．e ix= .8. 设A 是非空有界实数集，令}|{A x x A ∈-=-，则=-)inf(A . 9. 在自然数集中，能进行减法运算当且仅当被减数减数. 10．若数列{}n a 单调增加且有，则数列{}n a 收敛.三、计算题（每小题6分，共30分）1. 设集合{1,2,3,4,5,6,7,8}A =，关系A D 为整除关系. （1）写出集合A 中的最大元，最小元，极大元，极小元；（2）写出A 的子集{1,2,4}B =的上界、下界、最小上界和最大下界.2. 已知重根号n n a 222+++=，说明数列{}n a 极限存在，并求lim n n a →∞.3. 设lim n n a →∞存在，且11=a ，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+n n n a a a 2211，,,2,1 =n 求lim n n a →∞.4．设0,0,0321>>>a a a，求n5．设11=z ，1||2=z ，求12121z z z z --.四、证明题（每小题6分，共30分） 1. 设数列{n a }满足n a >0且1lim <=∞→r a nn n ，则级数∑∞=1n n a 收敛.2. 设:,,f X Y A B Y →⊂，则有)()()(111B fA fB A f ---= .3. 设:,,f X Y A B Y →⊂，证明).()()(111B fA fB A f ---=4. 设映射B A f →:，C B g →:，且C A f g →: 是双射，证明g 是满射，f 是单射.5．证明：映射Y X f →:是单射当且仅当对于X 的任一子集A 有A A f f =-)(1.“数学分析专题”任务2亲爱的同学你好，在学习第三章的过程中请完成形考任务2，本次任务占形成性考核的20%。

电大小学数学研究形考答案

小学数学研究例分析：小学空间几何学习的操作性策略所以小学数学教育是引导学生从生活中，从现实中，从经历中，从体验中学习数学的教育教学活动。

例如：角的初步认识中，设计者袁红设计了五个情景，给了学生一定的主观体验，从而激发学生的兴趣，引导学生从从生活中，从现实中，从课堂中，从体验中学习数学知识。

并且学生的认知特点又不同于成人的认知特点，是有一定差异的。

作为小学数学课程的空间几何，与作为数学科学的空间几何还是有区别的。

这种区别首先表现在作为数学科学的空间几何是一个完整的知识体系，而作为小学数学课程的空间几何是几何学中最根底的局部；其次表现在作为数学科学的空间几何是一种论证几何，或称之为证明几何，而作为小学数学课程的空间几何是一种直观几何，或称之为经历几何、实验几何；最后表现在作为数学科学的空间几何是存在于严密的公理体系之中的，而作为小学数学课程的空间几何那么是存在于不太严密的局部组织之中的。

小学数学的几何学习，对儿童来说，不仅仅要学习几何知识，更重要的是要能有效地促进他们的空间观念的开展和空间能力的逐步形成。

在情景三四五中，观察一下剪刀是如何剪东西，和同学一起做活动，自己单独做活动，这三个情景有效的促进了学生的空间观念的开展和空间能力的形成。

在工作表格任务中，因为有了学生自主的的体验，直接的经历，所以有效的为“学习任务〞作出了铺垫。

在第二题中，从猜想的角度激发了学生的想象能力。

第三题“学习方案〞中，更加有层次有步骤的引导学生为做实验而准备。

角是小学几何中的根本平面图形，同时也是构建立体图形的根本元素。

第四题正是通过学生的亲自观察和实验探究，强化了学生的直接经历，所以使学生获得角的知觉映像更加结实。

在做实验时，因为学生首先要在获得并形成有关各种图形的大小和形状的表象之后，能对各种不同的图形进展准确的辨析；其次还要运用已经构建的有关各种图形的形状以及大小特征的表象对一些较为复杂的图形经行组合分解，即能将图形进展分割、组合、变形并对结果做出预测。