不同计算模型方法比较
不同力学模型在幕墙立柱计算中的比较
不同力学模型在幕墙立柱计算中的比较中图分类号：O3 文献标识码：A 文章编号：摘要：幕墙立柱计算采用简支梁、双跨梁、多跨静定梁、多跨铰接一次超静定梁的计算比较，从而选取最优的受力方式。
关键词：立柱抗弯和抗剪强度计算、立柱刚度挠度的计算。
绪论：幕墙是建筑的外围护结构，目前外墙采用建筑幕墙形式非常普及，本文通过对不同受力力学模型的比较就会发现受力形式不同，对幕墙立柱的选取是不同的，如果在进行设计时，选取相应不同受力力学模型的计算，幕墙立柱将会充分合理使用，这将降低成本，取得较好经济的效益。
设计人员不应简单以简支梁或双跨梁进行幕墙立柱的计算，实际建筑中应是多跨静定梁或多跨铰接一次超静定梁的受力计算，避免计算中材料的无为浪费。
为使比较方便统一，我们选取同一位置分格的幕墙立柱进行比较。
论文主体基本参数取北京新建口腔医学院综合楼计算；本工程按C类地形考虑，地震基本烈度为：8度，地震动峰值加速度为0.2g，取：αmax=0.16。
计算点基本参数：计算点标高：100m；立柱跨度：L=4000mm；立柱左分格宽：1100mm；立柱右分格宽：1100mm；立柱计算间距：B=1100mm；板块配置：中空玻璃6+12A+6 mm；立柱材质：6063-T5；选用立柱型材的截面特性选用立柱型材号：60/150系列型材的抗弯强度设计值：fa=90MPa型材的抗剪强度设计值：τa=55MPa型材弹性模量：E=70000MPa绕X轴惯性矩：Ix=4173330mm4绕Y轴惯性矩：Iy=842340mm4绕X轴净截面抵抗矩：Wnx1=53583mm3绕X轴净截面抵抗矩：Wnx2=57857mm3型材净截面面积：An=1411.5mm2型材线密度：γg=0.03811N/mm型材截面垂直于X轴腹板的截面总宽度：t=6mm型材受力面对中性轴的面积矩：Sx=34589mm3塑性发展系数：γ=1.00幕墙承受荷载计算风荷载标准值的计算方法按建筑结构荷载规范计算：wk=βgzμzμs1w0上式中：βgz：瞬时风压的阵风系数；βgz=1.6019μz：风压高度变化系数；μz=1.6966μs1：局部风压体型系数；μs1(A)=μs1(1)+[μs1(10)-μs1(1)]logA w0：基本风压值(MPa)，取0.00045MPa；计算支撑结构时的风荷载标准值A=1.1×4=4.4m2wk=βgzμzμs1w0=0.00131MPa计算面板材料时的风荷载标准值A=1.1×1.38=1.518m2wk=βgzμzμs1w0 =0.001424MPa垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值qEAk=βEαmaxGk/A作用效应组合S=γGSGk+ψwγwSwk+ψEγESEk幕墙立柱按简支梁计算简支梁：幕墙立柱单跨用一处连接件与主体结构连接，单跨立柱在连接处向上悬挑一段，上一层立柱下端用插芯连接支承在此悬挑端上，计算时取简支梁，计算简图对结构作了简化。
LES,DNS,RANS三种模拟模型计算量比较及其原因
LES,DNS,RANS模型计算量比较摘要：湍流流动是一种非常复杂的流动，数值模拟是研究湍流的主要手段，现有的湍流数值模拟的方法有三种：直接数值模拟（Direct Numerical Simulation: DNS），Reynolds平均方法（Reynolds Average Navier-Stokes: RANS）和大涡模拟(Large Eddy Simulation: LES)。
直接数值模拟目前只限于较小Re数的湍流，其结果可以用来探索湍流的一些基本物理机理。
RANS方程通过对Navier-Stokes方程进行系综平均得到描述湍流平均量的方程；LES方法通过对Navier-Stokes方程进行低通滤波得到描述湍流大尺度运动的方程，RANS和LES方法的计算量远小于DNS，目前的计算能力均可实现。
关键词：湍流；直接数值模拟；大涡模拟；雷诺平均模型1 引言湍流是空间上不规则和时间上无秩序的一种非线性的流体运动，这种运动表现出非常复杂的流动状态，是流体力学中有名的难题，其性。
传统计算复杂性主要表现在湍流流动的随机性、有旋性、统计[]1流体力学中描述湍流的基础是Navier-Stokes（N-S）方程，根据N-S 方程中对湍流处理尺度的不同，湍流数值模拟方法主要分为三种：直接数值模拟（DNS）、雷诺平均方法（RANS）和大涡模拟（LES）。
直接数值模拟可以获得湍流场的精确信息，是研究湍流机理的有效手段，但现有的计算资源往往难以满足对高雷诺数流动模拟的需要，从而限制了它的应用范围。
雷诺平均方法可以计算高雷诺数的复杂流动，但给出的是平均运动结果，不能反映流场紊动的细节信息。
大涡模拟基于湍动能传输机制，直接计算大尺度涡的运动，小尺度涡运动对大尺度涡的影响则通过建立模型体现出来，既可以得到较雷诺平均方法更多的诸如大尺度涡结构和性质等的动态信息，又比直接数值模拟节省计算量，从而得到了越来越广泛的发展和应用。
2 直接数值模拟(DNS)湍流直接数值模拟(DNS)就是不用任何湍流模型，直接求解完整的三维非定常的N - S 方程组,计算包括脉动在内的湍流所有瞬时运动量在三维流场中的时间演变。
结构方程模型构建方法比较
统计与决策２００７年９月（理论版）摘要：线性结构关系（ＬｉｎｅａｒＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＲｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓ）和偏最小二乘（ＰａｒｔｉａｌＬｅａｓｔＳｑｕａｒｅ）路径分析是构建结构方程模型主要的两类技术。
本文在阐述线性结构关系和偏最小二乘算法的基础上，比较分析了它们的差异，给出了各自的适用条件，指出了偏最小二乘路径分析技术的特点及其在社会科学领域逐渐受到重视的原因。
关键词：因果模型；线性结构关系；偏最小二乘路径分析；差异；适用条件中图分类号：Ｏ２１２．４文献标识码：Ａ文章编号：１００２－６４８７（２００７）０９－０１３７－０３结构方程模型构建方法比较张军（山东大学管理学院，济南２５０１００）结构方程模型（ＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＥｑｕａｔｉｏｎＭｏｄｅｌｉｎｇ，简称ＳＥＭ）是由瑞典统计学家ＫａｒｌＧ·Ｊｏｒｅｓｋｏｇ于２０世纪７０年代初期提出来的一种通用线性统计建模技术。
近年来，这一统计建模及分析方法获得了巨大的发展，不仅拥有专属期刊《结构方程模型》（ＳｔｒｕｃｔｕｒｅＥｑｕａｔｉｏｎＭｏｄｅｌｉｎｇ），研究和应用结构方程的论文更是难计其数。
它已经成为心理学、经济学、金融学、管理学、社会学等社会科学领域中一种十分重要的数据分析技巧。
在国内，结构方程模型研究方法则刚刚兴起，相当多的人文社科类实证研究论文中都已经采用了这一建模方法。
目前，主要有两大类估计技术来构建结构方程模型。
一种是基于极大似然估计（ＭＬ）的协方差结构分析方法，该方法被称为“硬模型”（ＨａｒｄＭｏｄｅ１），以线性结构关系（ＬｉｎｅａｒＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＲｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓ，ＬＩＳＲＥＬ）方法为代表；另一种则是基于偏最小二乘法（ＰＬＳ）的分析方法，被称为“软模型”（ＳｏｆｔＭｏｄｅｌｉｎｇ），以ＰＬＳ（ＰａｒｔｉａｌＬｅａｓｔＳｑｕａｒｅ）路径分析方法为代表。
国内社会科学研究论文多数采用ＬＩＳＲＥＬ方法对ＳＥＭ参数进行估计。
药代动力学非房室模型auc计算方法比较
药代动力学非房室模型auc计算方法比较摘要：：1.药代动力学非房室模型简介2.AUC计算方法的比较3.非房室模型AUC计算方法的优缺点4.应用实例及分析5.总结与展望正文：正文：药代动力学是研究药物在生物体内吸收、分布、代谢和排泄等过程的科学。
在药代动力学研究中，非房室模型是一种常用的数学模型，可以有效地描述药物在体内的浓度变化。
本文将对非房室模型的AUC计算方法进行比较，并探讨其优缺点。
1.药代动力学非房室模型简介非房室模型是基于药物在体内的动力学特征，利用一组速率常数来描述药物的吸收、分布、代谢和排泄过程。
该模型主要包括线性模型、一室模型和多室模型等。
非房室模型具有简单、易于理解和计算的特点，适用于大多数药物的动力学研究。
2.AUC计算方法的比较AUC（Area Under Curve）是指药物在体内的浓度-时间曲线与时间轴所围成的面积。
AUC是评估药物生物利用度和药效强度的重要指标，的非房室模型AUC计算方法有多种，主要包括以下几种：（1）梯形法：梯形法是一种简单、易行的AUC计算方法。
将药物浓度-时间曲线划分为若干个时间段，计算每个时间段的平均浓度，然后将这些平均浓度乘以对应的时间段，求和得到AUC。
（2）trapezoidal法则：trapezoidal法则是对梯形法的改进。
它将药物浓度-时间曲线划分为若干个时间段，计算每个时间段的平均浓度，然后用每个时间段的中点代替平均浓度，计算AUC。
（3）Simpson法则：Simpson法则是一种更精确的AUC计算方法。
它将药物浓度-时间曲线划分为若干个时间段，计算每个时间段的平均浓度，然后用三次样条插值函数拟合浓度曲线，求解面积。
3.非房室模型AUC计算方法的优缺点优点：（1）简单易懂，适用于大多数药物的动力学研究；（2）计算速度快，节省计算资源；（3）可以较好地描述药物在体内的浓度变化。
缺点：（1）对于非线性动力学特征的药物，非房室模型可能无法准确描述；（2）AUC计算方法精度相对较低，可能影响药物生物利用度和药效强度的评估。
药代动力学非房室模型auc计算方法比较
标题：药代动力学非房室模型AUC计算方法比较1. 前言药代动力学（pharmacokinetics，简称PK）是研究药物在体内的吸收、分布、代谢和排泄的过程及规律的科学。
在药代动力学研究中，AUC（Area Under the Curve，曲线下面积）是一项重要的参数，用于衡量药物在体内的暴露程度。
而非房室模型是一种用于描述药物在体内动力学过程的数学模型。
本文将对药代动力学非房室模型AUC计算方法进行比较分析，以便对这一重要内容有更深入的了解。
2. AUC的意义及计算方法AUC是一种综合指标，可以反映药物在体内的总体曝光情况。
通常情况下，AUC越大代表药物在体内的暴露越多，对药效产生的影响也会更大。
AUC的计算方法有多种，包括梯形法、模拟浓度-时间曲线法、统计软件计算法等。
每种方法都有其特点，需要根据具体情况选择合适的计算方法。
3. 非房室模型与AUC的关系非房室模型是西方医学中常用的一种数学模型，它更加适用于描述复杂的体内动力学过程。
在非房室模型中，AUC的计算方法可能会有所不同，主要是因为模型本身对动力学过程的描述方式不同，因此在计算AUC时需要结合模型的特性进行选择。
4. 不同AUC计算方法的比较4.1 梯形法梯形法是一种比较常用的AUC计算方法，它通过将曲线分割成若干个梯形，然后计算每个梯形的面积并相加得到AUC。
这种方法简单易行，适用于大多数情况，但是对于非连续浓度-时间数据的情况可能会有些困难。
4.2 模拟浓度-时间曲线法模拟浓度-时间曲线法是一种比较精确的AUC计算方法，它通过模拟曲线下积分的方式来计算AUC。
这种方法需要借助数学软件进行计算，相对来说比较复杂。
4.3 统计软件计算法统计软件计算法是目前比较流行的AUC计算方法，它通过统计软件（如WinNonlin、Phoenix等）进行模型拟合，然后利用拟合结果计算AUC。
这种方法较为简便，且适用范围较广。
5. 个人观点和总结就我个人的观点来看，不同的AUC计算方法各有优劣，需要根据具体的研究对象和研究目的选择合适的方法。
不同湍流模型在管道流动阻力计算中的应用和比较
不同湍流模型在管道流动阻力计算中的应用和比较
湍流是流体动力学中最重要的组成部分，在工程上得到了广泛的应用。
为了精确地分析管道流动中的流动特性，需要准确地描述流体的湍流特性。
湍流模型就是用来改进对流体的湍流的描述的数学模型。
在管道流动阻力计算中，不同的湍流模型有不同的应用方式，下面简要介绍一下这几种湍流模型：
1、经典的普朗特－普朗特湍流模型：该模型是如今最为广泛应用的湍流模型，使用起来要比经典的热力学方程模型要简单得多，只需要几个基本参数即可描述湍流特性。
该模型可以用来准确地模拟管道流动中的湍流，但是它在复杂流动下的表现较差。
2、粘性网格模型：该模型基于均匀网格模型，利用积分方法求解流场中的湍流问题，只要改变网格的粘性系数，就可以模拟出不同湍流程度的流动特性，这对于对不同湍流流动的研究具有重要意义。
3、瞬态湍流模型：该模型使用流体力学中的连续方程组来描述瞬态湍流，可以用来分析复杂的管道流动中的湍流特性，这个模型的优势在于它能够精确地模拟出管道流动中的流动特性。
湍流模型在管道流动阻力计算中应用比较：
经典的普朗特－普朗特湍流模型：该模型只需要几个参
数就可以准确描述湍流特性，因此，在管道流动阻力计算中应用较为广泛，它的计算简单，准确性较高，但是它在复杂流动下的表现较差。
粘性网格模型：该模型可以用来计算管道内湍流流动的阻力，但是由于其计算复杂，需要改变网格的粘性系数，因此在管道流动阻力计算中应用不太广泛。
瞬态湍流模型：该模型能够精确地模拟出管道流动中的流动特性，因此，在计算管道流动中的湍流阻力时，该模型是最为准确的，但是，由于计算复杂，局限性较大，因此，在管道流动阻力计算中的应用也很少。
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如何利用马尔可夫链蒙特卡洛进行贝叶斯模型比较
贝叶斯模型比较是统计学中一个重要的问题，它涉及到对不同的模型进行比较，来确定哪一个模型更适合描述观测数据。
传统的方法通常是基于贝叶斯信息准则（Bayesian Information Criterion, BIC）或者贝叶斯信息准则（Bayesian Information Criterion, DIC）等指标来进行模型比较。
然而，这些指标在实际应用中存在一定的局限性，因此人们开始尝试利用马尔可夫链蒙特卡洛（Markov Chain Monte Carlo, MCMC）方法来进行贝叶斯模型比较。
一、马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法MCMC方法是一种用于从复杂概率分布中抽样的统计方法，它通过构建一个马尔可夫链来模拟目标概率分布。
MCMC方法的基本思想是通过不断地从一个概率分布中抽样，来逼近目标概率分布。
在贝叶斯模型比较中，MCMC方法可以用来从后验分布中抽取参数值，从而进行模型比较。
二、贝叶斯模型比较的基本思想在贝叶斯统计中，模型比较的基本思想是比较不同模型的后验概率。
给定数据D，模型M的后验概率可以表示为P(M|D)，根据贝叶斯定理，我们可以将P(M|D)表示为P(D|M)P(M)/P(D)，其中P(D)是数据的边际概率。
因此，要比较不同模型的后验概率，就需要计算P(D|M)P(M)和P(D)。
而MCMC方法可以用来计算这些概率。
三、MCMC方法在贝叶斯模型比较中的应用MCMC方法在贝叶斯模型比较中的应用通常包括两个步骤。
首先，需要使用MCMC方法从每个模型的后验分布中抽取参数值。
这可以通过使用Gibbs抽样、Metropolis-Hastings抽样等方法来实现。
其次，需要使用抽取的参数值来计算每个模型的后验概率。
这通常可以通过计算模型的边缘似然函数来实现。
最后，通过比较不同模型的后验概率，就可以确定哪个模型更适合描述观测数据。
四、MCMC方法在贝叶斯模型比较中的优势与传统的方法相比，MCMC方法在贝叶斯模型比较中具有一些优势。
几种介电常数计算方法比较
几种计算介电常数方法比较1、折射系数模型（CRIM ）［1］体积混合模型是根据对混合介质中各组分的介电性质进行体积平均提出来的，油污染中体积混合模型CRIM 可变为:m s s w w o o a a f f f f εεεεε=+++。
其中，s ε、w ε 、o ε、a ε为砂土颗粒、水、油、空气的相对介电常数；s f 、w f 、o f 、a f 分别为砂土颗粒、水、油、空气的体积含量；m ε为相对介电常数。
2、扩散模型（DeLoor ）［2］扩散模型中假定由水、气和土颗粒组成的土壤是由水、气在土颗粒这种媒介中扩散而形成的，在油污染土中，扩散模型DeLoor 可变为：32()2()2()3(1)(1)(1)s w w s o o s a a s m s s s w o a w o af f f f f f εεεεεεεεεεεεεε+-+-+-=+-+-+-其中，s ε、w ε 、o ε、a ε为砂土颗粒、水、油、空气的相对介电常数；s f 、w f 、o f 、a f 分别为砂土颗粒、水、油、空气的体积含量；m ε为相对介电常数。
3、电容模型［3］4 种物质混合分布系统介电常数为：m =s εs f 2+w εw f 2+o εo f 2+a εa f 2+4s f w f s εw ε/(s ε+w ε)+4s f o f s εo ε/(s ε+o ε)+4a f s f s εa ε/(s ε+a ε)+4w f o f w εo ε/(w ε+o ε)+4w f a f w εa ε/(w ε+a ε)+4o f a f o εa ε/(o ε+a ε)其中，s ε、w ε 、o ε、a ε为砂土颗粒、水、油、空气的相对介电常数；s f 、w f 、o f 、a f 分别为砂土颗粒、水、油、空气的体积含量；m ε为相对介电常数。
4、极化模型［4］其中，，a=，b=，c=四种模型与实验中所得数据比较如图：实验一：在含水量0.046的石英砂中分别添加不同体积的柴油，使柴油体积含量分别为0.0、0.092、0.185、0.277、0.369、0.385的砂样0.050.10.150.20.250.30.350.42.533.544.555.566.577.5含油量含水量为0.046介电常数CRIM 模型DeLoor 模型实验数据电容模型极化模型实验二：在含水量0.092，含油量分别为0.0、0.092、0.185、0.277、0.292、0.315的砂样0.050.10.150.20.250.30.354567891011含油量介电常数CRIM 模型DeLoor 模型实验数据电容模型极化模型实验三：含水量0.277，含油量分别为0.0、0.092、0.115、0.146、0.169的砂样0.020.040.060.080.10.120.140.16102030405060708090含油量含水量为0.277介电常数CRIM 模型DeLoor 模型实验数据电容模型极化模型0.020.040.060.080.10.120.140.16111213141516171819含油量介电常数CRIM 模型DeLoor 模型实验数据极化模型参考文献：［1］ ［2］李洪丽，鹿 琪，冯 晅，梁文靖，邹立龙. 石英砂中油水体积含量与相对介电常数的关系研究［3］龚 炽 昌. 不均匀介质介电常数的计算. 南京邮电学院学报.1984.4(1):58-68. ［4］陈云敏,梁志刚,陈仁朋. 电磁波在饱和无粘性土中的传播特性及试验研究.土壤学报。
超声回弹综合法不同模型的对比分析
超声回弹综合法不同模型的对比分析摘要：1stOpt的计算核心是基于一种“通用全局优化算法”，该算法之最大特点是克服了使用迭代法必须给出合适初始值的难题。
本文首先采用《超声回弹综合法检测混凝土强度技术规程》（CECS02：88）提供的三十组超声回弹综合法数据，利用1stOpt提供的包维尔法+通用全局优化算法等多种算法，建立超声回弹综合法三参数和五参数幂函数曲面的的拟合方程，并在“合肥某科学研究院行政服务中心综合楼”在建工程混凝土强度检测的基础上对比分析各算法的优劣，为各方法在混凝土检测中的应用提供参考依据。
凝土中声速值Vi、回弹值Ri和混凝土抗压强度值fi）优化算法采用麦夸特法+通用全局优化法，收敛判断指标为1.00E-10，最大迭代次数为1000次。
麦夸特法+通用全局优化法建立的综合法三参数幂函数曲面可采用如下方程：-结构或构件第i个测区混凝土抗压强度换算值，MPa；-修正后测区回弹代表值；-测区声速代表值。
1.2三参数模型评价由三参数幂函数曲面方程检测混凝土抗压强度的主要计算公式如下：构件混凝土强度推定值主要取决于和，进而可建立该方法的统一数学模型如下：由模型可看出混凝土抗压强度推定值的不确定度来源于修正后测区混凝土中声速代表值及修正后测区回弹代表值。
由于两种测强曲线的形式相同而参数不同，故不确定度分析中，回弹值和声速值的灵敏系数不同，而其他因素引起的不确定度均相同。
（1）声速代表值的灵敏系数在所研究点声速代表值的灵敏系数即为改点强度换算值对的偏导数，即，回弹代表值取平均值，声速代表值取。
（2）回弹代表值的灵敏系数求出回弹代表值的灵敏系数。
回弹代表值取平均值和声速代表值也均取其平均值，进一步计算可得各构件的灵敏系数。
合成标准不确定度uc（y）确定后，与一个包含因子k相乘，可以期望在[y-U，y+U]包含了测量结果可能值的较大部分，这里k=2。
1.3建立综合法五参数模型麦夸特法+通用全局优化法建立综合法五参数幂函数曲面可采用如下方程：2.结论本节采用《超声回弹综合法检测混凝土强度技术规程》（CECS02：88）提供的三十组超声回弹综合法数据，利用1stOpt提供的麦夸特法+通用全局优化算法，建立超声回弹综合法三参数幂函数曲面和五参数幂函数曲面的的拟合方程，并在“合肥某科学研究院行政服务中心综合楼”在建工程混凝土强度检测的基础上对比分析各算法的优劣，总体来看，五参数幂函数曲面比三参数曲面较准，不确定度较小。
不同计算模型方法比较
不同计算模型方法比较性能：HF << MP2 < CISD< MP4(SDQ) ~CCSD< MP4 < CCSD(T)MNDO:低估了激发能，活化能垒太高。
键旋转能垒太低。
超价化合物以及有些位阻的体系算出来过于不稳。
四元环太稳定。
过氧键太短，C-O-C醚键角太大，负电型元素间键长太短，氢键太弱且太长。
PRDDO:参数化到溴和第三周期金属。
适合无机化合物、有机金属化合物、固态计算、聚合物模拟。
目标数据是从头算结果。
整体结果不错，偶尔碱金属的键长有误。
AM1:不含d轨。
算铝比PM3好，整体好于MNDO。
O-Si-O不够弯、旋转势垒只有实际1/3，五元环太稳定，含磷化合物几何结构差，过氧键太短，氢键强度虽对但方向性错，键焓整体偏低。
SAM1:开发AMPAC公司的semichem公司基于AM1扩展出来的，明确增加了d轨道。
由于考虑更多积分，比其它半经验方法更耗时。
精度略高于AM1和PM3。
振动频率算得好，几乎不需要校正因子。
特地考虑了表达相关效应。
PM3:比AM1整体略好一点点。
不含d轨。
氢键键能不如AM1但键角更好，氢键过短，肽键C -N键旋转势垒太低，用在锗化合物糟糕，倾向于将sp3的氮预测成金字塔形。
Si-卤键太短。
有一些虚假极小点。
一些多环体系不平，氮的电荷不对。
PM3/MM:PM3基础上加入了对肽键的校正以更好用于生物体系。
PM3(TM):PM3加了d轨，参数是通过重现X光衍射结构得到的，因此对其它属性计算不好，几何结构好不好取决于化合物与拟合参数的体系是否相似。
PM4:没做出来或者没公布。
PM6:可以做含d轨体系。
最适合一般的优化、热力学数据计算。
Bi及之前的元素都能做。
比其它传统和新发展的半经验方法要优秀。
但也指出有不少问题，比如算P有点问题，算个别势垒有时不好，JCTC,7,2929说它对GMTKN24测试也就和AM1差不多，卤键不好。
PM6-DH1/DH2:PM6基础上加了色散、氢键校正项，适合弱相互作用体系。
平面二维数学模型计算方法比较——矩形网格与正交曲线网格
动量方程 ：
詈 ａ 嚣毒鲁矗鼍ｇ 一 譬嚣毒 却 ａ。 却 ＋＋ 一 ＋
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应 用 最 为 广 泛 ， 而 差 分 法 中 Ａ 法 … 最 为 经 典 。 本 文 在Ａ ＤＩ ＤＩ 法 的 基 础 上 ， 分 别 利 用 矩 形 网 格 与 拟 合 坐 标 网 格 模 拟 数 值 水
３１ 值 水 槽 简介 ． 数 水槽 长 １ ０ ｍ 宽３ Ｋ ， 底 坡 １６ ７一 ， 糙 率 ０ ０ ０ ２Ｋ， ０ｍ ．６ｅ５ ． ２ ，如 图３ １ — 。不 考 虑 边 壁 影 响 ， 均 匀 流 ， 忽 略 科 氏力 ，理 论 解 通
尺 一 一 水 力半 径 。 ２２正 交 曲线 网格 下控 制 方程 组 １１ ２
１前 言
水 利 工 程 研 究 中 ， 数 学 模 型 因 其 成 本 低 、 可 操 作 性 强 及 灵 活 简 便 等 特 点 ， 应 用 价 值 日 益 提 高 。 目 前 ， 数 学 模 型 主 要 有 差 分 法 、有 限 单 元 法 和 有 限 体 积 法 三 种 计 算 方 法 ，差 分 法
型 ，利 用数 值 水 槽 确 定 两 模 型 计 算 参 数 的 选 取 ， 数 值 水 槽 中 放 置 人 工 岛 模 拟 河 道 中常 见 在 的 分 流 现 象 ，通 过 水 位 、 平 均 流 速 及 分 流 比 来 比较 两模 型 的 计 算 结 果 、 关 键 词 ： 数 学 模 型 数 值 水 槽 计 算 参 数 河 道 分 流
｛ Ｉ
由 ４ｌ ４２ 图 一和图 —可看出，人工岛前
４ 小结 ． ３
在数值水槽中放置人工岛模拟河道
stata中 op、lp、acf法的区别
stata中 op、lp、acf法的区别op法、lp法和acf法是Stata中常用的三种方法，用于估计时间序列模型中的参数。
它们在计算方法和理论基础上有所不同，下面将分别介绍它们的特点和应用。
1. OP法（OLS法）OP法全称为Ordinary Least Squares，即普通最小二乘法。
它是一种经典的参数估计方法，常用于估计线性回归模型中的参数。
OP法的基本思想是通过最小化残差平方和来估计模型参数，使得观测值与拟合值的差异最小化。
在Stata中使用OP法估计参数的命令是regress。
该命令输入因变量和自变量，然后计算出模型的拟合结果。
OP法的优点是计算简单，易于理解和实现，但它的前提是模型满足一些假设条件，比如线性关系、正态分布和同方差性等。
2. LP法（Lagrange Multiplier法）LP法是一种条件极大似然估计方法，用于估计时间序列模型中的参数。
它是基于最大似然估计的思想，通过最大化似然函数来估计模型参数。
LP法的特点是可以处理非线性模型，并且对参数的估计具有一致性和渐近正态性。
在Stata中使用LP法估计参数的命令是xtqreg。
该命令可以处理面板数据和时间序列数据，并且可以估计具有异方差和相关性的模型。
LP法的优点是能够处理比OP法更复杂的模型，但它的计算量和理论基础相对较复杂，需要一定的统计知识和经验。
3. ACF法（AutoCorrelation Function法）ACF法是一种用于检验时间序列数据是否存在自相关性的方法，也被称为自相关函数法。
它通过计算时间序列数据的自相关系数来判断数据的相关性。
ACF法的基本思想是计算各个滞后阶数下的自相关系数，并与置信区间进行比较，从而判断数据是否存在自相关性。
在Stata中使用ACF法进行自相关性检验的命令是acf。
该命令会计算出时间序列数据在不同滞后阶数下的自相关系数，并绘制出自相关函数图。
ACF法的优点是直观易懂，能够帮助我们了解时间序列数据的相关性，但它只能判断是否存在相关性，不能给出具体的模型参数估计。
VaR计算的不同方法及其比较
VaR计算的不同方法及其比较随着金融领域不断发展,风险和风险管理已成为现代金融的核心,其中风险管理更成为现代金融学三大支柱之一。
现代风险管理全过程包括三个环节,在这当中风险度量又成为最重要的一环:只有将资产或投资组合面临的风险尽量准确地量化出来,才能让风险管理者对风险有一个清晰认识,从而做出进一步决策。
在险值(VaR)作为一种常用的风险度量方法,因其方便、准确的优势获得了认可和接受。
一、风险管理的环节现代风险管理已形成一套相对完善的体系,整个过程可分为三个主要环节:风险识别、风险度量和风险管理与控制。
1、风险识别风险管理首要步骤,即要对面临的风险形成一个清楚的认识。
根据不同分类标准,风险可分成以下几种:根据发生范围不同,分为系统性风险和非系统性风险;根据风险性质不同,分为经济风险、政治风险、社会风险等;根据风险原因不同可将金融风险分为市场风险、流动性风险、信用风险、操作风险等。
风险识别是风险管理的基础。
完成了对风险的认识和分类后,才可根据风险种类的不同在下一步风险度量中采用不同方法对风险进行测度。
2、风险度量风险管理重要环节。
为有效进行风险管理,管理者需将风险量化,进而找到适合的管理方案。
市场风险作为常见的金融风险之一,下面着重介绍针对市场风险的度量体系。
一个较完整的市场风险度量体系主要包括:敏感性分析、在险值(VaR)和情景分析与压力测试。
敏感性分析用以衡量当其它条件不变时,资产组合对市场上某单个市场风险因子变化的敏感程度。
在险值(VaR)指在某一确定置信水平α%下资产组合在未来特定时期内的最大可能损失。
目前VaR已成为金融市场风险管理中的主流方法,得到广泛应用。
情景分析与压力测试是对VaR的补充。
因为仅通过VaR,管理者不能知道当(1-α)%的小概率事件发生时,实际损失是多少,情景分析与压力测试可弥补这一不足。
3、风险管理与控制风险管理第三个环节,也是风险管理的目标。
主要风险控制策略包括风险分散、风险对冲、风险转移、风险规避和风险补偿与准备。
平原土石坝逐渐溃计算模型的比较分析
平原土石坝逐渐溃计算模型的比较分析目前我国有近9万作水库，其中93%为土石坝；土石坝所使用的材料是松散的当地土石料，所处的坝基多是地质情况不是特别理想的土基，所以土石坝是最容易发生溃坝的坝型。
研究土石坝的方法有很多，本文将土石坝逐渐溃坝分析方法分为三类，比较不同分析方法下所使用的数学模型的特点即使用条件，并对每种方法的缺陷及产生缺陷的原因进行了论述。
标签：平原土石坝；逐渐溃；计算方法土石坝是应用最早、应用最为普遍的一种坝型的一类坝型，不同于拱坝和重力坝所使用混凝土，土石坝的则是当地的土石料，而这种材料的孔隙率较大，粘结力与摩擦角也相对与混凝土较为低下，加之建设时间较久、管理运行操作不当等原因，土石坝的溃坝率也比其他坝型高很多，据我国水利部大坝安全管理中心的统计数据显示：从1954年至2007年，我国共有3503座水库大坝发生溃决，其中98%为土石坝。
经过国内外学者长期研究，发现瞬间溃和逐渐溃是溃坝的两种主要形式，在早期的土石坝溃坝研究时，研究人员一般用瞬时溃来模拟土石坝溃坝，因为其瞬时溃坝过程分析较为简单，但后来随着研究的不断深入土石坝的溃决过程不同于使用混凝土材料的重力坝，溃坝时间只有几十秒，土石坝溃坝持续时间较长，一般从15min至5h以上不等，且峰顶流量等参数比较于混凝土坝都小。
后来，开始用逐渐溃的模型来研究土石坝的溃坝过程不同于机理清晰的瞬时溃模型，土石坝溃坝的发生、发展和溃决的影响因素较为复杂，无法简单地直接模拟，但经过国内外无数学者的努力，这项研究如今已较为成熟。
目前，计算溃口流量的主体是对坝址流量过程的计算，研究的基本方法分为物理模型试验法和数学模型法两种，由于数学模型法不需要建造实体模型，所以研究费用低廉研究过程放方便简化，自20世纪60年代来，已经成为了溃坝分析的主流。
1、模型的分类对于土石坝逐渐溃的大部分的溃口流量计算多是采用分段模型法，对于分段模型法，其假设溃口下游水位较低，溃口出流为自由出流，绝对不能引起淹没出流，所以对于大多数平原都适用。
LES,DNS,RANS三种模拟模型计算量比较及其原因
LES,DNS,RANS模型计算量比较摘要：湍流流动是一种非常复杂的流动，数值模拟是研究湍流的主要手段，现有的湍流数值模拟的方法有三种：直接数值模拟（Direct Numerical Simulation: DNS），Reynolds平均方法（Reynolds Average Navier-Stokes: RANS）和大涡模拟(Large Eddy Simulation: LES)。
直接数值模拟目前只限于较小Re数的湍流，其结果可以用来探索湍流的一些基本物理机理。
RANS方程通过对Navier-Stokes方程进行系综平均得到描述湍流平均量的方程；LES方法通过对Navier-Stokes方程进行低通滤波得到描述湍流大尺度运动的方程，RANS和LES方法的计算量远小于DNS，目前的计算能力均可实现。
关键词：湍流；直接数值模拟；大涡模拟；雷诺平均模型1 引言湍流是空间上不规则和时间上无秩序的一种非线性的流体运动，这种运动表现出非常复杂的流动状态，是流体力学中有名的难题，其性。
传统计算复杂性主要表现在湍流流动的随机性、有旋性、统计[]1流体力学中描述湍流的基础是Navier-Stokes（N-S）方程，根据N-S 方程中对湍流处理尺度的不同，湍流数值模拟方法主要分为三种：直接数值模拟（DNS）、雷诺平均方法（RANS）和大涡模拟（LES）。
直接数值模拟可以获得湍流场的精确信息，是研究湍流机理的有效手段，但现有的计算资源往往难以满足对高雷诺数流动模拟的需要，从而限制了它的应用范围。
雷诺平均方法可以计算高雷诺数的复杂流动，但给出的是平均运动结果，不能反映流场紊动的细节信息。
大涡模拟基于湍动能传输机制，直接计算大尺度涡的运动，小尺度涡运动对大尺度涡的影响则通过建立模型体现出来，既可以得到较雷诺平均方法更多的诸如大尺度涡结构和性质等的动态信息，又比直接数值模拟节省计算量，从而得到了越来越广泛的发展和应用。
2 直接数值模拟(DNS)湍流直接数值模拟(DNS)就是不用任何湍流模型，直接求解完整的三维非定常的N - S 方程组,计算包括脉动在内的湍流所有瞬时运动量在三维流场中的时间演变。
LESDNSRANS三种模拟模型计算量比较及其原因
LESDNSRANS三种模拟模型计算量比较及其原因LES、DNS和RANS是三种常用的流体力学模拟模型，它们在计算物理现象方面有不同的适用范围和计算量。
LES（Large Eddy Simulation，大涡模拟）是一种基于直接数值模拟（DNS）和雷诺平均纳维-斯托克斯方程（RANS）的中间方法。
在LES中，粗糙的小尺度涡旋（大涡）通过DNS模拟，而较小的尺度通过RANS模拟。
这种模型可以更好地解析大尺度涡旋，但较小尺度的涡旋仍然是模拟结果的参数化。
DNS（Direct Numerical Simulation，直接数值模拟）是一种基于纳维-斯托克斯方程的数值解算方法，完全解析了流体中的每个涡旋。
这种方法在计算流体中的物理现象方面是最准确的，但也是最消耗计算资源的。
在DNS中，计算量主要取决于空间和时间离散化的精度，以及计算域的尺寸。
由于DNS需要解决所有涡旋的尺度，它的计算量随着流体中涡旋尺度的增加而大幅增加。
RANS（Reynolds-Averaged Navier-Stokes，雷诺平均纳维-斯托克斯方程）是一种通过时间平均来消除涡旋的影响的方法。
在RANS模型中，流体的物理量（速度、压力等）被分解为平均值和涡动分量，其中涡动分量通过参数化模型来估计。
与DNS和LES不同，RANS主要用于稳态流动的模拟，并适用于更大尺度的流动。
由于RANS模型中涡动分量的参数化，计算量要比DNS和LES更低。
但是，RANS无法很好地解析大尺度结构。
计算量比较：从计算量的角度来看，DNS>LES>RANS。
DNS需要解析所有尺度的涡旋，因此计算量最大；LES只解析较大尺度的涡旋，计算量介于DNS和RANS之间；而RANS通过时间平均消除涡旋的影响，所以计算量最小。
造成计算量差异的原因：1.涡旋尺度：DNS需要解析所有尺度的涡旋，因此需要计算很多小尺度的结构，导致计算量非常大；LES只解析较大尺度的涡旋，减少了小尺度结构的计算量；而RANS通过时间平均消除了细小尺度的涡旋影响，极大地降低了计算量。
蒙特卡洛法和解析式法
蒙特卡洛法和解析式法蒙特卡洛法和解析式法是数学和计算机科学领域常用的两种计算方法。
它们在不同的问题领域和场景中有着广泛的应用。
本文将介绍蒙特卡洛法和解析式法的基本原理和应用，并比较它们的优缺点。
一、蒙特卡洛法蒙特卡洛法是一种基于随机抽样的数值计算方法。
它的基本思想是通过随机抽样来近似计算问题的解。
蒙特卡洛法主要包含以下几个步骤：1. 定义问题：首先，需要明确问题的数学模型和目标函数。
2. 随机抽样：接下来，通过随机抽样方法生成一组样本点。
这些样本点通常是通过随机数生成器产生的。
3. 计算函数值：对于每个样本点，根据问题的数学模型计算函数值。
4. 统计分析：利用样本点的函数值进行统计分析，例如计算均值、方差等。
5. 近似解：最后，根据统计分析的结果得到问题的近似解。
蒙特卡洛法的优点是适用于复杂的问题和高维空间。
它不需要求解解析式，只需要进行随机抽样和统计分析即可。
然而，蒙特卡洛法的缺点是计算效率相对较低，需要大量的样本点才能得到准确的结果。
二、解析式法解析式法是一种基于数学分析的计算方法。
它的基本思想是通过求解问题的解析式来得到准确的结果。
解析式法主要包含以下几个步骤：1. 建立数学模型：首先，需要根据问题的特点和条件建立数学模型。
这个模型通常是一个方程或一组方程。
2. 求解方程：接下来，根据数学模型求解方程。
这可以通过代数方法、解析几何方法、微积分方法等来实现。
3. 得到解析解：最后，根据方程的解得到问题的解析解。
解析式法的优点是可以得到准确的解析解，适用于简单和已知的问题。
它的计算效率相对较高，不需要大量的样本点。
然而，解析式法的缺点是在复杂问题和高维空间中往往很难建立和求解解析式。
三、蒙特卡洛法与解析式法的比较蒙特卡洛法和解析式法在不同的问题中具有不同的适用性。
蒙特卡洛法适用于复杂问题和高维空间，它不需要求解解析式，只需要进行随机抽样和统计分析。
然而，蒙特卡洛法的计算效率相对较低，需要大量的样本点才能得到准确的结果。
酶催化反应动力学模型参数计算方法比较
酶催化反应动力学模型参数计算方法比较概述：酶是生物体内参与催化反应的生物大分子催化剂，其活性受到多种因素的调控。
了解酶催化反应的动力学特性对于生物工艺、医药化学等领域具有重要意义。
本文将比较常用的酶催化反应动力学模型参数计算方法，并探讨其优缺点。
一、酶催化反应动力学模型简介酶催化反应动力学模型通常描述了酶催化反应速率随底物浓度、温度等条件变化的规律。
其中，最常用的模型是Michaelis-Menten模型和Lineweaver-Burk模型。
Michaelis-Menten模型基于酶底物复合物的形成和分解过程，而Lineweaver-Burk模型则是将Michaelis-Menten方程进行了线性化处理。
二、酶催化反应动力学参数计算方法比较1. 直接拟合法直接拟合法是通过优化算法（如最小二乘法、非线性最小二乘法）将动力学模型参数与实验数据进行拟合。
这种方法适用于已知反应机制和底物浓度的情况下，直接求解参数值。
优点：计算简单，适用于已知机理和活性物质浓度的情况。
缺点：对于复杂的反应机理和多重底物反应，求解的参数可能不准确。
2. 初始斜率法初始斜率法是通过实验测定初始速率以及不同底物浓度下的速率来计算模型参数。
该方法利用Lineweaver-Burk线性化方程的斜率与纵截距的关系，从而计算出所需参数。
优点：计算简便，不需要进行复杂的数学求解。
缺点：对于低浓度底物和酶底物亲合力不高的反应，可能出现严重的误差。
3. 非线性回归法非线性回归法是通过解析求解或数值迭代的方法，将动力学模型参数与实验数据进行拟合。
一般来说，在酶催化反应中，该方法更适用于复杂反应机理和多底物反应。
优点：适用于复杂反应机理和多底物反应，计算结果较为准确。
缺点：计算复杂，需要较高的数学统计知识。
4. 动态模拟法动态模拟法基于数学模型，通过数值求解方法模拟酶催化反应过程，并根据实验数据调整模型参数。
该方法结合了动力学模型和传输方程，能够更全面地考虑各种因素。
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性能：HF << MP2 < CISD< MP4(SDQ) ~CCSD< MP4 < CCSD(T)MNDO:低估了激发能，活化能垒太高。
键旋转能垒太低。
超价化合物以及有些位阻的体系算出来过于不稳。
四元环太稳定。
过氧键太短，C-O-C醚键角太大，负电型元素间键长太短，氢键太弱且太长。
PRDDO:参数化到溴和第三周期金属。
适合无机化合物、有机金属化合物、固态计算、聚合物模拟。
目标数据是从头算结果。
整体结果不错，偶尔碱金属的键长有误。
AM1:不含d轨。
算铝比PM3好，整体好于MNDO。
O-Si-O不够弯、旋转势垒只有实际1/3，五元环太稳定，含磷化合物几何结构差，过氧键太短，氢键强度虽对但方向性错，键焓整体偏低。
SAM1:开发AMPAC公司的semichem公司基于AM1扩展出来的，明确增加了d轨道。
由于考虑更多积分，比其它半经验方法更耗时。
精度略高于AM1和PM3。
振动频率算得好，几乎不需要校正因子。
特地考虑了表达相关效应。
PM3:比AM1整体略好一点点。
不含d轨。
氢键键能不如AM1但键角更好，氢键过短，肽键C-N键旋转势垒太低，用在锗化合物糟糕，倾向于将sp3的氮预测成金字塔形。
Si-卤键太短。
有一些虚假极小点。
一些多环体系不平，氮的电荷不对。
PM3/MM:PM3基础上加入了对肽键的校正以更好用于生物体系。
PM3(TM):PM3加了d轨，参数是通过重现X光衍射结构得到的，因此对其它属性计算不好，几何结构好不好取决于化合物与拟合参数的体系是否相似。
PM4:没做出来或者没公布。
PM6:可以做含d轨体系。
最适合一般的优化、热力学数据计算。
Bi及之前的元素都能做。
比其它传统和新发展的半经验方法要优秀。
但也指出有不少问题，比如算P有点问题，算个别势垒有时不好，JCTC,7,2929说它对GMTKN24测试也就和AM1差不多，卤键不好。
PM6-DH1/DH2:PM6基础上加了色散、氢键校正项，适合弱相互作用体系。
PM6-DH+：很好的算弱相互作用体系的半经验方法。
S22测试集上性能号称已经很接近DFT-D PM7：相对于PM6，在弱相互作用的计算上有极大的改善，因此PM7可以用于凝聚相研究，在生成焓这些PM6老强项上改进较小。
PM7-TS：计算过渡态能垒准确度比PM6、PM7都有约3倍的改善。
AUE约3.8 Kcal/molOM3：GMTKN24测试表示这是目前算能量最好的方法，接近DFT。
see JCTC,7,2929。
只有MNDO2005程序能算。
OM2-D2：色散校正的OM2，对弱相互作用计算很好，接近DFT+D水平RM1：重新参数化的AM1，但是参数化的元素很少TNDO：最适合NMR的半经验方法，专用来重现NMR化学位移，HyperChem支持。
ZINDO：=INDO/S=ZINDO/S。
Zerner等人开发的，最适合激发态研究的半经验方法。
对有机分子结果很不错，好于CIS，但不适合含有电子转移过程、强跃迁的过程及处理里德堡态、带未成对儿电子的金属。
ZINDO可以算少数过渡金属，几何优化不好。
由于是为了计算光谱而优化的参数，计算基态能量就很不好了。
SCC-DFTB：DFT方法的半经验版本，也是忽略了很多积分，只考虑价层，每个AO用一个STO 表达。
泛函不一定，通常是PBE。
计算量和PM3、AM1相仿佛，但性能更好点。
RHF:O(N^4)。
未考虑库仑相关。
尺寸一致。
描述解离问题很差，键长普遍偏短（对于配位键则太长），高估活化能（由于在解离拉远过程中能量偏高所致），偶极矩比真实偏大10~15%，对多重键体系不好（多重键的强相关作用被忽略了）。
高估gap 20%~30%UHF:同RHF，但可以处理开壳层。
更耗时。
对双自由基、键拉长体系能量比RHF更低，处理解离问题比RHF好得多。
有较大旋污染。
期望态的PES受到高自旋多重度态的PES影响可能不对，过渡态用UHF可能因此位置不对。
PUHF:投影掉UHF自旋污染，能量有所降低，但可能在RHF->UHF不稳定点导数不连续、出现不正确的能量极小点。
不宜用。
ROHF:MCSCF的特例，可处理开壳层，能量比UHF高，收敛比UHF困难，没有自旋污染，Alpha-Beta轨道相同便于分析。
适合UHF自旋污染很大的情况。
由于没有考虑到自旋轨道的极化，自旋密度不好。
SUHF:Spin Constrained UHF。
用拉格朗日乘子限制UHF的自旋污染。
下面O(N^?)列出的只是假设体系很大，只有AO->MO积分变换成为限速步，而且电子数随基函数增大而线性增大的情况。
MPx系列:尺寸一致，用于研究闭壳层相互作用很适合。
有HF简并轨道酉变换不变性。
某些体系、某些基组下随x增大未必收敛，或因震荡收敛慢，但一般在低阶(2~4)不会如此。
对于多组态效应强的体系由于参考态RHF波函数不好，结果较差。
有n阶波函数时能算2n+1阶MP能量。
RMP由于RHF波函数在远离平衡构型时的不好（多参考态特征开始显露），不适合用在键长超过平衡距离1.5倍的体系（或超过平衡距离1埃），在很远处x越大可能越差。
对于开壳层，MP可以基于UHF也可以基于ROHF。
前者即UMP，有明显自旋污染，不建议用，能量往往高于RMP，且在不稳定点能量不连续，增大x也没什么改进。
稍昂贵的PUMP 能量全局连续，近程同RMP，远程质量也好，但形势复杂。
MP如果基于ROHF波函数，有好多种具体方法，有两类(1)零阶哈密顿与S^2算符不对易（故有自旋污染），包括ROMP、RMP、ROHF-MBPT、ZAPT (2)与之对易，包括OPT、IOPT、HCPT、陈飞武的OSPT、。
MP1:就是HFMP2:O(N^5)。
算氢键好。
范德华相互作用也还成，但还是明显高估了（尤其是pi作用），算饱和物质二聚体、H2二聚体有点低估，但是算甲烷二聚体极好。
往往高估键长。
只含双激发项贡献。
很大基组下结果相当不错。
用于过渡金属不好，尤其是开壳层、配位不饱和体系。
对第一行过渡金属络合物，Metal-ligand键长明显被低估。
过渡态势垒有点高估。
Local-MP2:对HF的占据和虚轨道都定域化，电子激发只从占据轨道激发到不远的虚轨道，相对于MP2计算明显加快，精度却下降甚微，适合算大体系，还可以只研究局部相关作用。
可以获得能量成分（分子内，及分子间的离子、色散、交换色散作用）。
基本无BSSE问题。
若再结合resolution of identity速度能有数倍加快而精度下降甚微，似乎能达到DFT可及的体系尺度，而在氢键、弱相互作用上则比DFT更好点。
开壳层时自旋污染小。
还有LMP3/4。
此方法不适合用在不够大的体系，再加上LMP2往往无法考虑对称性，导致速度经常比MP2慢。
SCS-MP2:O(N^4)。
由于HF已经考虑了很多自旋平行的相关（交换作用），因此MP2中应弱化自旋平行成分。
SCS-MP2调整了MP2校正能的平行和反平行部分系数。
算反应能比MP2有了不少提高，达到QCISD级别甚至有时达到QCISD(T)。
对于范德华相互作用，虽然并未为此专门参数化，统计结果也比MP2好点（pi作用肯定更好），达到双杂化泛函水平，但是氢键、饱和分子作用（如甲烷二具体）不如MP2。
其它方面和MP2差不多。
SCS-MP2极其所有通过自旋分量调整的变体原理上都不具有正确的渐进行为（见MP2.5原文）。
SCSN-MP2:平行部分不变，反平行贡献的参数拟合核酸碱基对儿相互作用能。
SCS(MI)-MP2：平行、反平行系数来自拟合S22数据。
对于cc-pVXZ每种都分别拟合了参数，注意不含弥散，是为了降低计算量。
SOS-MP2:忽略了平行作用，结合辅助基函数展开和拉普拉斯方法，可成为O(N^4)方法。
并没比MP2好多少，而且弱相互作用差，不过计算效率更高。
S2-MP2:MP2.5:MP2能量加上乘上了0.5的MP3校正能，这个数来自分析计算精度、基组依赖性和理论意义。
性能比各种自旋校正的MP2都好，主要是pi-pi堆叠改进明显，弱相互作用号称在中等基组下（不加弥散亦可）就能接近CCSD(T)/CBS，但实际上可靠性略弱于SCS-CCSD。
计算量比MP2大一个数量级，但是比CCSD小一个数量级。
OO-MP2：ORCA支持。
计算量是MP2的10倍。
对于有机分子热力学性质没什么改善，但是算反应势垒、自由基等开壳层情况改进明显，结合SCS的思想构成OO-SCS-MP2结果更好。
MP2.X：MP2.5用在小基组上结果不如在大基组好，为解决此问题，MP2.X对从小到大的基组都通过S66测试集重新拟合了MP2和MP3校正能的权重，这使得不同基组下（乃至低至6-31G*）得到的弱相互作用能精度都相仿佛，和MP2.5/aug-cc-pVTZ下差不多。
虽然6-31G*下就能高精度计算弱相互作用很诱人，但对更多的体系的可靠性还有待广泛验证。
MP2C: 用TDDFT响应函数计算的色散能与MP2所用的非耦合HF响应函数计算的色散能的差值作为对MP2相互作用能的校正。
精度与SCS-CCSD相仿佛。
MP2-R12：做MP2时波函数引入了r12项，在接近完备基组时和MP2结果一样，但是在不大的基组下可以得到很大基组下MP2的结果，或者说随基组收敛快。
计算耗时也就比MP2多不超过10%。
长程不好，故用在分子间作用有问题。
MP2-F12：r12项变换成了更复杂、更广义形式，称为f12项（也包含r12）。
计算结果明显比MP2-R12更好，彻底将之替代了。
MP3:O(N^6)。
对MP2改进不大。
容易低估相关能，时常还不如MP2。
不宜用。
与MP2相反，色散复合物体系结合能低估了。
SCS-MP3:SCS-MP2加上0.25的E(MP3)校正能。
热化学性能比SCS-MP2好，号称接近QCISD(T)。
低估弱相互作用能，和高估之的MP2混合成MP2.X会好很多。
虽然和CCSD一样都是O(N^6)，但MP3不需要迭代，所以省时得多。
MP4:SDQ是O(N^6)，SDTQ是O(N^7)。
比MP2还是有挺大改进的。
计算速度似CISD。
MP4常不算三激发贡献，虽然贡献很大，但难算。
RMP4在偏离平衡构型比RMP2/RMP3长一些时结果也很好，但太长就不行了。
D、SDQ时色散复合物体系结合能低估了（似MP3）。
MP5:O(N^8)。
MP4干不了的MP5的改进也不大，有时还不如MP4。
MP6:O(N^9)。
极其昂贵，很准。
和CCSD(T)精度相仿，但由于MP6太昂贵，还有其它MP系列潜在问题，所以一般不用。
MP7:O(N^10)MCSCF波函数基础上做二阶微扰（多参考态二阶微扰理论）：比MRCI明显更便宜，结果相仿佛，但据说不如MRCI可靠。