黑洞有关高考题(有答案)

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黑洞的高考知识点

黑洞的高考知识点在宇宙中，黑洞是一种极其神秘而又令人着迷的天体现象。

黑洞由于其强大的引力和吞噬一切的特性，一直备受科学家们的关注。

而对于高中生来说，了解黑洞的相关知识点也是高考物理考试中不可忽视的一部分。

本文将为大家介绍一些与黑洞相关的高考知识点，帮助大家更好地理解和学习。

1. 黑洞的定义黑洞是宇宙中一种具有极强引力场的天体。

它的引力场是如此强大，以至于连光也无法逃脱。

黑洞内部的物质会被压缩到无限密度，形成一个无法想象的奇点。

2. 黑洞的形成黑洞通常由恒星坍塌而成。

当恒星质量非常大时，核聚变反应会耗尽，而引力将使恒星收缩和坍塌。

当恒星的质量大于一定的临界值时，坍塌形成黑洞。

3. 黑洞的结构黑洞分为黑洞事件视界和奇点两部分。

事件视界是黑洞最外部的边界，超过该边界的物质将无法逃脱，而奇点是黑洞中心的无限密度处。

4. 黑洞的特性黑洞具有三个基本特性：质量、旋转和电荷。

质量是黑洞最重要的属性，它决定了黑洞的引力强度。

黑洞的旋转是因为原恒星在坍缩过程中的角动量守恒导致的。

电荷则是黑洞带有的电磁特性，但目前尚未有确凿的证据表明黑洞带有电荷。

5. 黑洞的辐射相对论预测了一种黑洞辐射，称为“霍金辐射”。

霍金辐射是由虚实粒子对的产生和湮灭而引起的，即在黑洞周围产生了一个粒子/反粒子的对，其中一个粒子掉入黑洞而另一个逃逸。

6. 黑洞的观测由于黑洞的特殊性质，直接观测黑洞非常困难。

目前，科学家们主要借助于间接的观测方法来研究黑洞，如通过黑洞产生的引力对周围物质的影响进行观测。

总结起来，黑洞作为宇宙中最神秘、最具有挑战性的天体，对于高中生来说，掌握与黑洞相关的知识点有助于理解宇宙的奥秘以及物理学的基本原理。

希望本文所介绍的黑洞的定义、形成、结构、特性、辐射和观测等知识点能够对大家备战高考有所帮助。

经典时空观能预言黑洞存在吗——从一道高考试题说起

考虑相对论效应，利用上问结果，在经典力学范围内２０Ｏ９年高考天津市物理有这样一道试题．题目：２００８年１２月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“ 人马座Ａ ’ 的质量与求人马座Ａ的半径尺与太阳半径Ｒ之比应小于多少（结果按四舍五入保留整数）．解析：命题组提供的标准答案如下．解法一：（１）Ｓ。星绕人马座Ａ做圆周运动的向
表示黑洞的质量和半径．已知引力常量Ｇ：６．７×
：
４× １０
、
ｓ
１０Ｎ・ｍ／ｋｇ，光速ｃ一３．０ ×１０ｍ／ｓ，太阳质量
（２）引力对粒子作用不到的地方即为无限远，
作者简介：朱行建（ｉ９６４一），男，特级教师．主要从事物理教学及研究
Ｍ是太阳质量Ｍ的多少倍（结果保留一位有效数
字）；
设地球质量为ｍｚ，公转轨道半径为ｒ，周期为丁Ｅ，
则
ｇＭＳｍ
Ｅ￣－－ｍＥＯＪ２Ｆ
Ｅ
—
（２）黑洞的第二宇宙速度极大，处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚．由于引力的作用，黑洞表面处质量为的粒子具有势能为Ｅ：一
的质量为ｍ，角速度为 ∞源自周期为Ｔ，则Ｍ

2020年高考物理专题复习：黑洞问题

2020年高考物理专题复习：黑洞问题1．2019年4月10日晚,人类首张黑洞照片面世,黑洞是宇宙空间内存在的一种密度极大而体积极小的天体,黑洞的引力很大，连光都无法逃逸．在两个黑洞合并过程中,由于彼此间的强大引力作用,会形成短时间的双星系统．如图所示,黑洞A 、B 可视为质点,两者围绕连线上O 点做匀速圆周运动,O 点离黑洞A 更近,不考虑其他天体的影响．假定黑洞A 质量为m 1,黑洞B 质量为m 2,AB 间距离为L ．下列说法正确的是（）A ．黑洞A 与B 绕行的向心加速度大小相等B ．黑洞A 的质量m 1小于黑洞B 的质量m 2C ．若两黑洞质量保持不变,但两黑洞间距离L 逐渐减小,则两黑洞的绕行周期均逐渐减小D ．若两黑洞质量保持不变,但两黑洞间距离L 逐渐增大,则两黑洞的向心加速度大小均逐渐增大2．北京时间2019年4月10日21点整，全世界的太空迷们翘首以盼，人类首张黑洞照片即将揭开神秘面纱。

黑洞究竟长什么样？物理和天文学者眼里的黑洞和普通人看到的有什么不一样呢？如图甲所示是M87星系中心的超大质量黑洞的模拟图像。

中间的黑色区域是黑洞的剪影。

人类首次发现的引力波就来源于距地球之外13亿光年的两个黑洞互相绕转最后合并的过程。

设两个黑洞A 、B 绕其连线上的O 点做匀速圆周运动，黑洞A 的质量大于黑洞B 的质量，引力常量为G ，则（）A ．黑洞A 的轨道半径大于黑洞B 的轨道半径B ．黑洞A 的线速度一定大于黑洞B 的线速度C ．若两个黑洞间的距离为L ，其运动周期为T ，则两个黑洞的总质量为＝4??2??32D ．随着两个黑洞间的距离L 在减小，其运动的角速度在减小3．美国在2016年2月11日宣布“探测到引力波的存在”，天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在，证实了GW150914是两个黑洞并合的事件，GW150914是一个36倍太阳质量的黑洞和一个29倍太阳质量的黑洞并合事件。

高考物理万有引力定律的应用常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析

高考物理万有引力定律的应用常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．“天宫一号”是我国自主研发的目标飞行器，是中国空间实验室的雏形．2013年6月，“神舟十号”与“天宫一号”成功对接，6月20日3位航天员为全国中学生上了一节生动的物理课．已知“天宫一号”飞行器运行周期T ，地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，“天宫一号”环绕地球做匀速圆周运动，万有引力常量为G ．求： (1)地球的密度； (2)地球的第一宇宙速度v ； (3)“天宫一号”距离地球表面的高度．【答案】(1)34gGRρπ=(2)v =h R = 【解析】（1）在地球表面重力与万有引力相等：2MmGmg R =，地球密度：343M M R Vρπ==解得：34gGRρπ=（2）第一宇宙速度是近地卫星运行的速度，2v mg m R=v =（3）天宫一号的轨道半径r R h =+，据万有引力提供圆周运动向心力有：()()2224MmGm R h TR h π=++，解得：h R =2．半径R =4500km 的某星球上有一倾角为30o 的固定斜面，一质量为1kg 的小物块在力F 作用下从静止开始沿斜面向上运动，力F始终与斜面平行．如果物块和斜面间的摩擦因数3μ=，力F 随时间变化的规律如图所示（取沿斜面向上方向为正），2s 末物块速度恰好又为0，引力常量11226.6710/kg G N m -=⨯⋅．试求：（1）该星球的质量大约是多少？（2）要从该星球上平抛出一个物体，使该物体不再落回星球，至少需要多大速度？（计算结果均保留二位有效数字）【答案】（1）242.410M kg =⨯ （2）6.0km/s【解析】【详解】（1）假设星球表面的重力加速度为g ，小物块在力F 1=20N 作用过程中，有：F 1-mg sin θ-μmg cos θ=ma 1小物块在力F 2=-4N 作用过程中，有：F 2+mg sin θ+μmg cos θ=ma 2 且有1s 末速度v=a 1t 1=a 2t 2 联立解得：g=8m/s 2．由G2MmR=mg 解得M=gR 2/G ．代入数据得M=2.4×1024kg（2）要使抛出的物体不再落回到星球，物体的最小速度v 1要满足mg=m 21v R解得v 1=gR =6.0×103ms=6.0km/s即要从该星球上平抛出一个物体，使该物体不再落回星球，至少需要6.0km/s 的速度．【点睛】本题是万有引力定律与牛顿定律的综合应用，重力加速度是联系这两个问题的桥梁；第二题，由重力或万有引力提供向心力，求出该星球的第一宇宙速度．3．某课外小组经长期观测，发现靠近某行星周围有众多卫星，且相对均匀地分布于行星周围，假设所有卫星绕该行星的运动都是匀速圆周运动，通过天文观测，测得离行星最近的一颗卫星的运动半径为R 1，周期为T 1，已知万有引力常量为G 。

专题06 万有引力与航天-2022年高考物理真题和模拟题-分类汇编(含答案)

4.（2022·山东济南市高三下学期一模）2021年10月14日，我国成功发射首颗太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”，实现我国太阳探测零的突破，这标志着我国正式步人“探日”时代。“羲和号”卫星运行于离地高度公里的太阳同步轨道，该轨道是经过地球南北极上空且圆心在地心的圆周。“羲和号”卫星与离地高度公里的地球静止轨道同步卫星相比，下列说法正确的是（）
D．根据万有引力公式
可知在地球表面上所受引力的大小大于在飞船所受的万有引力大小，因此地球表面引力大于其随飞船运动所需向心力的大小，故D错误。故选C。
5、（2022·浙江6月卷·T6）神州十三号飞船采用“快速返回技术”，在近地轨道上，返回舱脱离天和核心舱，在圆轨道环绕并择机返回地面。则（）
A.天和核心舱所处的圆轨道距地面高度越高，环绕速度越大
B．减速过程火星车对平台的压力与平台对火星车的支持力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，B错误；
C.由
可知
知火星质量约为地球质量的，火星直径约为地球直径的，故
C正确；
D．由
可知
因为火星直径约为地球直径的，火星质量约为地球质量的，
D错误。故选C。
3.（2022·江苏南京盐城市高三下学期二模）2021年5月16日至6月24日，运行在约555km高度轨道上的“星链一1095”卫星降轨至平均高度为382km的近圆轨道上，后持续运行于这一与中国空间站相近的高度。在此期间，中国空间站采取了紧急避碰措施。关于卫星的降轨，下列说法正确的是（）
C．因在环绕火星的停泊轨道的半长轴小于调相轨道的半长轴，则由开普勒第三定律可知在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小，故C正确；D．卫星从P点变轨时，要加速增大速度，此后做离心运动速度减小，则在地火转移轨道运动时的速度P点速度大于地球绕太阳的速度，故D错误；故选C。

高考物理近代物理知识点之相对论简介真题汇编含解析(1)

高考物理近代物理知识点之相对论简介真题汇编含解析(1)一、选择题1．有兄弟两人，哥哥乘坐宇宙飞船以接近光速的速度离开地球去遨游太空，经过一段时间返回地球，哥哥惊奇地发现弟弟比自己要苍老许多，该现象的科学解释是( )A．哥哥在太空中发生了基因突变，停止生长了B．弟弟思念哥哥而加速生长了C．由相对论可知，物体速度越大，物体上的时间进程越慢，生理进程也越慢D．这是神话，科学无法解释2．以下说法正确的是（）A．核裂变与核聚变都伴有质量亏损，亏损的质量转化成能量B．射线和光电效应中逸出的电子都是原子核衰变产生的C．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源、观察者间的相对运动没有关系D．原子核所含核子单独存在时的总质量不小于该原子核的质量3．如图所示是黑洞的示意图，黑洞是质量非常大的天体，由于质量很大，引起了其周围的时空弯曲，从地球上观察，我们看到漆黑一片。

那么关于黑洞，下列说法正确的是（）A．内部也是漆黑一片，没有任何光B．尽管内部的光由于引力的作用发生弯曲，也能从黑洞中射出C．所有中子星都会发展为黑洞D．如果有一个小的星体经过黑洞，将会被吸引进去4．如图所示，在一个高速转动的巨大转盘上放着、、三个时钟，下列说法正确的是（）A．时钟走时最慢，时钟走时最快B．时钟走时最慢，时钟走时最快C．时钟走时最慢，时钟走时最快D．时钟走时最慢，时钟走时最快5．设在正负电子对撞机中，电子和正电子以速度相向飞行，它们之间的相对速度为（）A．B．C．D．6．在以光速c前进的特殊“列车”上向前发射一束光，在地面上的观察者看来这束光的速度是（）A．0B．c C．2c D．c7．关于相对论效应，下列说法中正确的是（）A．我们观察不到高速飞行火箭的相对论效应，是因为火箭的体积太大B．我们观察不到机械波的相对论效应，是因为机械波的波速近似等于光速C．我们能发现微观粒子的相对论效应，是因为微观粒子的体积很小D．我们能发现电磁波的相对论效应，因为真空中电磁波的波速是光速8．麦克斯书认为：电荷的周围存在电场，当电荷加速运动时，会产生电磁波。

2020年高考物理备考优生：专题05万有引力定律：含解析

第一部分名师综述万有引力定律是高考的必考内容，也是高考命题的一个热点内容。

考生要熟练掌握该定律的内容，还要知道其主要应用，要求能够结合该定律与牛顿第二定律估算天体质量、密度、计算天体间的距离（卫星高度）、以及分析卫星运动轨道等相关问题。

由于高考计算题量减少，故本节命题应当会以选择题为主，难度较以前会有所降低。

本章核心内容突出，主要考察人造卫星、宇宙速度以及万有引力定律的综合应用，与实际生活、新科技等结合的应用性题型考查较多。

第二部分精选试题1.【广西省柳州铁路第一中学2016届高三上学期10月月考理综试题】如图所示，有一个质量为M ，半径为R ，密度均匀的大球体。

从中挖去一个半径为的小球体，并在空腔中心放置一质量为m 的质点，则大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为（已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零）A ．0B ．2Mm G RC ．22Mm G RD ．24MmG R 【答案】C考点：考查了万有引力定律的应用2.【云南省玉溪市第一中学2016届高三上学期期中考试理科综合试题】宇航员在某星球表面完成下面实验：如图所示，在半径为r的竖直光滑圆弧轨道内部，有一质量为m的小球（可视为质点），在最低点给小球某一水平初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，测得轨道在最高点和最低点时所受压力大小分别为F1、F2；已知该星球的半径为R，引力常量G，则该星球的第一宇宙速度是（）错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

【答案】B考点：考查了圆周运动，动能定理，万有引力定律3．【广西桂林市第十八中学2016届高三上学期第三次月考理综试题】发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后在圆轨道1的Q点经点火使卫星沿椭圆轨道2运行，待卫星到椭圆轨道2上距地球最远点P处，再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，如图所示．则卫星在轨道1、2和3上正常运行时，有：A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B ．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C ．卫星在轨道1上经Q 点的加速度等于它在轨道2上经Q 点的加速度D ．卫星在轨道2上运行时经过P 点的加速度跟经过Q 点的加速度相等【答案】BC考点：本题考查万有引力定律、匀速圆周运动向心力公式。

2024年成人高考成考(专升本)大学语文试卷及解答参考

2024年成人高考成考大学语文(专升本)复习试卷(答案在后面)一、Ⅰ卷-选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分）1、下列词语中，字形完全正确的是：A. 精疲力竭B. 源远流长C. 骄阳似火D. 畸形病态2、下列词语中，字形完全正确的一项是：A. 璀璨夺目（璀璨——璀璨）B. 碧波荡漾（荡漾——荡桨）C. 畅行无阻（畅行——畅想）D. 畏首畏尾（畏首——唯首）3、下列词语中，加点字读音与其他三项不同的一项是：A. 潜伏（qián fú）潜藏（qián cáng）潜水（qián shuǐ）潜移默化（qián yí mò huà）B. 潮湿（cháo shī）潮流（cháo liú）潮涌（cháo yǒng）潮汕（cháo shàn）C. 剔除（tī chú）剔拔（tī bá）剔牙（tī yá）剔股（tī gǔ）D. 剔透（tī tòu）剔刻（tī kè）剔节（tī jié）剔削（tī xiāo）4、下列哪个字是形声字？A. 龙B. 雨C. 河D. 江5、下列句子中，没有语病的一项是（）A. 近年来，我国在科技创新方面取得了举世瞩目的成就，这充分展示了我国坚持走自主创新道路的决心。

B. 为了提高学生的综合素质，学校决定增设一些选修课程，如音乐、美术、体育等。

C. 随着科技的发展，智能手机已成为人们生活中不可或缺的一部分，它极大地改变了我们的生活方式。

D. 虽然学习成绩优异，但他却因缺乏社会实践经验而在就业市场上显得有些竞争力不足。

6、下列词语中，字形、字音和字义都完全相同的一项是：A. 沉默（mò）——默然（mò）B. 陶醉（zuì）——沉醉（zuì）C. 洒脱（tuō）——洒脱（tuō）D. 拼搏（pò）——拼搏（bó）7、下列词语中，字形、字音完全正确的一项是：A. 拘泥（ní）倾巢而出（cháo）艳阳高照（yàn）B. 妩媚（wǔ）恣睢（zì）青出于蓝（qīng）C. 脱颖而出（tīng）雕梁画栋（diāo）青荇（xìng）D. 振聋发聩（kuì）纷至沓来（tà）青丝白发（qīng）8、下列句子中，标点符号使用正确的一项是：A. 《红楼梦》是我国古典四大名著之一，它以贾、史、王、薛四大家族的兴衰为背景，深刻地揭示了封建社会的本质。

备战2023年物理高考复习必备(全国通用)专题06 万有引力与航天的最新“新情景问题”(解析版)

A. 恒星A的质量大于恒星B的质量
B. 恒星B的质量为
C. 若知道C的轨道半径，则可求出C的质量
D. 三星A、B、C相邻两次共线的时间间隔为
【答案】AB【解析】因为双星系统的角速度相同，故对A、B可得
即
即恒星A的质量大于恒星B的质量，故A正确；对恒星A可得
解得恒星B的质量为
故B正确；
C．对卫星C满足
又
联立解得
故B正确；根据
得
可知神舟十二号飞船沿轨道Ⅰ运行的周期小于天和核心舱沿轨道Ⅲ运行的周期，故C错误；
根据
得
可知正常运行时，神舟十二号飞船在轨道Ⅱ上经过B点的加速度等于在轨道Ⅲ上经过B点的加速度，故D错误。
12．中国航空领域发展迅猛，2022年2月27日，中国航天人又创造奇迹，长征八号遥二运载火箭搭载22颗卫星从海南文昌航天发射场挟烈焰一飞冲天，创造了我国“一箭多星”单次发射卫星数量最多的纪录，如图所示。其中“泰景三号01”卫星是可见光遥感卫星，分辨率达到0.5米，能用于资源详查、城市规划、环境保护等诸多领域，其轨道高度为几百千米。关于“泰景三号01”卫星，下列说法正确的是（）
在甲抬高轨道的过程中，离月球的距离r逐渐增大，由可知月球对卫星的万有引力逐渐减小，故C错误；因地球表面的重力加速度比月球表面的重力加速度大，则由可知月壤样品的重量在地表比在月表要大，故D正确。
6.（2022·广东深圳市第一次调研考试)2021年10月16日神舟十三号飞船顺利将3名航天员送入太空，并与天和核心舱对接。已知核心舱绕地球运行近似为匀速圆周运动，离地面距离约为390km，地球半径约为6400km，地球表面的重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（）
A．两黑洞质量之间的关系一定是M1＞M2

高考物理十年试题分类解析专题05 万有引力与天体运动

十年高考试题分类解析-物理一．2012年高考题1. （2012·新课标理综）假设地球是一半径为R 、质量分布均匀的球体。

一矿井深度为d 。

已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。

矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为 A.R d -1 B. R d +1 C. 2)(R d R - D. 2)(dR R - 1.【答案】：A【解析】：在地球表面，g=GM/R 2，M=34πR 3ρ.在矿井底部，g’=GM’/(R-d )2, M’=34π(R-d )3ρ.。

联立解得g’/ g=Rd -1，选项A 正确。

【考点定位】此题考查万有引力定律及其相关知识。

2．（2012·福建理综）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v 。

假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N ，已知引力常量为G,，则这颗行星的质量为 A ．mv 2/GN B ．mv 4/GN ． C ． Nv 2/Gm ． D ．Nv 4/Gm .2.【答案】：B【解析】：该行星表面的在连接速度重力加速度g=N/m ；由万有引力等于绕某一行星表面附近做匀速圆周运动的向心力，GMm/R 2=mv 2/R 。

行星表面附近万有引力等于卫星重力，有mg=GMm/R 2,，联立解得：行星的质量M= mv 4/GN ．选项B 正确。

3. （2012·北京理综）关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是 A.分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期 B.沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率 C.在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，.它们的轨道半径有可能不同 D.沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合 3【答案】：B【解析】：分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颖卫星，可能具有相同的周期，选4．（2012·重庆理综）冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动，由此可知，冥王星绕O点运动的A．轨道半径约为卡戎的17B．角速度大小约为卡戎的17C．线速度大小约为卡戎的7倍 D．向心力大小约为卡戎的7倍5．（2012·浙江理综）如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。

航天与星体问题专题(有答案)

航天与星体问题专题一．要点归纳1．天体运动的两个基本规律 (1)万有引力提供向心力行星卫星模型：F ＝G Mm r 2＝m v 2r ＝mrω2＝m 4π2T2r双星模型：G m 1m 2L2＝m 1ω2r 1＝m 2ω2(L －r 1)其中，G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2 2．万有引力等于重力 G MmR 2＝mg (物体在地球表面且忽略地球自转效应)； G Mm (R ＋h )2＝mg ′(在离地面高h 处，忽略地球自转效应完全相等，g ′为该处的重力加速度)2．人造卫星的加速度、线速度、角速度、周期跟轨道半径的关系F 万＝G Mmr2＝F 向＝⎩⎪⎨⎪⎧ma →a ＝GM r 2→a ∝1r2m v 2r →v ＝GM r →v ∝1rmω2r →ω＝GM r 3→ω∝1r3m 4π2T 2r →T ＝4π2r3GM→T ∝r 3.3．宇宙速度(1)第一宇宙速度(环绕速度)：v ＝gR ＝7.9_km/s ，是卫星发射的最小速度，也是卫星环绕地球运行的最大速度．(2)第二宇宙速度：v ＝11.2 km/s (3)第三宇宙速度：v ＝16.7 km/s注意：①三个宇宙速度的大小都是取地球中心为参照系； ②以上数据是地球上的宇宙速度，其他星球上都有各自的宇宙速度，计算方法与地球相同．4．关于地球同步卫星地球同步卫星是指与地球自转同步的卫星，它相对于地球表面是静止的，广泛应用于通信领域，又叫做同步通信卫星．其特点可概括为六个“一定”：(1)位置一定(必须位于地球赤道的上空)地球同步卫星绕地球旋转的轨道平面一定与地球的赤道面重合．假设同步卫星的轨道平面与赤道平面不重合，而与某一纬线所在的平面重合，如图3－4所示．同步卫星由于受到地球指向地心的万有引力F 的作用，绕地轴做圆周运动，F 的一个分力F 1提供向心力，而另一个分力F 2将使同步卫星不断地移向赤道面，最终直至与赤道面重合为止(此时万有引力F 全部提供向心力)．图3－4(2)周期(T )一定①同步卫星的运行方向与地球自转的方向一致．②同步卫星的运转周期与地球的自转周期相同，即T ＝24 h ． (3)角速度(ω)一定由公式ω＝φt 知，地球同步卫星的角速度ω＝2πT，因为T 恒定，π为常数，故ω也一定．(4)向心加速度(a )的大小一定地球同步卫星的向心加速度为a ，则由牛顿第二定律和万有引力定律得： G Mm (R ＋h )2＝ma ，a ＝GM (R ＋h )2． (5)距离地球表面的高度(h )一定由于万有引力提供向心力，则在ω一定的条件下，同步卫星的高度不具有任意性，而是唯一确定的．根据G Mm (R ＋h )2＝mω2(R ＋h )得： h ＝3GM ω2－R ＝3GM(2πT)2－R ≈36000 km ． (6)环绕速率(v )一定在轨道半径一定的条件下，同步卫星的环绕速率也一定，且为v ＝GMr＝R 2gR ＋h＝3.08 km/s ．因此，所有同步卫星的线速度大小、角速度大小及周期、半径都相等．由此可知要发射同步卫星必须同时满足三个条件： ①卫星运行周期和地球自转周期相同； ②卫星的运行轨道在地球的赤道平面内； ③卫星距地面高度有确定值．二、天体质量、密度及表面重力加速度的计算1．星体表面的重力加速度：g ＝G MR22．天体质量常用的计算公式：M ＝r v 2G ＝4π2r 3GT2●例1 假设某个国家发射了一颗绕火星做圆周运动的卫星．已知该卫星贴着火星表面运动，把火星视为均匀球体，如果知道该卫星的运行周期为T ，引力常量为G ，那么( )A ．可以计算火星的质量B ．可以计算火星表面的引力加速度C ．可以计算火星的密度D ．可以计算火星的半径【解析】卫星绕火星做圆周运动的向心力由万有引力提供，则有：G Mm r 2＝m 4π2T2r而火星的质量M ＝ρ43πr 3联立解得：火星的密度ρ＝3πGT2由M ＝4π2r 3GT 2，g ＝G M r 2＝4π2T2r 知，不能确定火星的质量、半径和其的表面引力加速度，所以C 正确．[答案] C 【点评】历年的高考中都常见到关于星体质量(或密度)、重力加速度的计算试题，如2009年高考全国理综卷Ⅰ第19题，江苏物理卷第3题，2008年高考上海物理卷1(A)等． ★同类拓展1 我国探月的嫦娥工程已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球．假如宇航员在月球上测得摆长为l 的单摆做小振幅振动的周期为T ，将月球视为密度均匀、半径为r 的球体，则月球的密度为( )A ．3πGT 2B ．3πl GrT 2C ．16πl 3GrT 2D ．3πl 16GrT 2 【解析】设月球表面附近的重力加速度为g 0．有：T ＝2πlg 0又由g 0＝G M r 2，ρ＝3M4πr 3可解得ρ＝3πlGrT 2．[答案] B三、行星、卫星的动力学问题不同轨道的行星(卫星)的速度、周期、角速度的关系在“要点归纳”中已有总结，关于这类问题还需特别注意分析清楚卫星的变轨过程及变轨前后的速度、周期及向心加速度的关系．●例2 2008年9月25日到28日，我国成功发射了神舟七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱．飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟．下列判断正确的是[2009年高考·山东理综卷]( )A ．飞船变轨前后的机械能相等B ．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C ．飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度D ．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度【解析】飞船点火变轨，反冲力对飞船做正功，飞船的机械能不守恒，A 错误．飞船在圆形轨道上绕行时，航天员(包括飞船及其他物品)受到的万有引力恰好提供所需的向心力，处于完全失重状态，B 正确．神舟七号的运行高度远低于同步卫星，由ω2∝1r3知，C 正确．由牛顿第二定律a ＝F 引m ＝G Mr2知，变轨前后过同一点的加速度相等．[答案] BC【点评】对于这类卫星变轨的问题，特别要注意比较加速度时不能根据运动学公式a ＝v 2r ＝ω2r ，因为变轨前后卫星在同一点的速度、轨道半径均变化，一般要通过决定式a ＝F m 来比较．★同类拓展1 为纪念伽利略将望远镜用于天文观测400周年，2009年被定为以“探索我的宇宙”为主题的国际天文年．我国发射的嫦娥一号卫星绕月球经过一年多的运行，完成了既定任务，于2009年3月1日16日13分成功撞月．图示为嫦娥一号卫星撞月的模拟图，卫星在控制点1开始进入撞月轨道．假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R ，周期为T ，引力常量为G ．根据题中信息( )A ．可以求出月球的质量B ．可以求出月球对嫦娥一号卫星的引力C ．可知嫦娥一号卫星在控制点1处应减速D ．可知嫦娥一号在地面的发射速度大于11.2 km/s【解析】由G Mm R 2＝m 4π2T 2R 可得月球的质量M ＝4π2R 3GT 2，A 正确．由于不知嫦娥一号的质量，无法求得引力，B 错误．卫星在控制点1开始做近月运动，知在该点万有引力要大于所需的向心力，故知在控制点1应减速，C 正确．嫦娥一号进入绕月轨道后，同时还与月球一起绕地球运行，并未脱离地球，故知发射速度小于11.2 km/s ，D 错误．[答案] AC四、星体、航天问题中涉及的一些功能关系1．质量相同的绕地做圆周运动的卫星，在越高的轨道动能E k ＝12m v 2＝G Mm2r越小，引力势能越大，总机械能越大．2．若假设距某星球无穷远的引力势能为零，则距它r 处卫星的引力势能E p ＝－G Mmr(不需推导和记忆)．在星球表面处发射物体能逃逸的初动能为E k ≥|E p |＝G MmR．●例3 2008年12月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A *”的质量与太阳质量的倍数关系．研究发现，有一星体S2绕人马座A *做椭圆运动，其轨道半长轴为9.50×102天文单位(地球公转轨道的半径为一个天文单位)，人马座A *就处在该椭圆的一个焦点上．观测得到S2星的运动周期为15.2年．(1)若将S2星的运行轨道视为半径r ＝9.50×102天文单位的圆轨道，试估算人马座A *的质量M A 是太阳质量M S 的多少倍．(结果保留一位有效数字)(2)黑洞的第二宇宙速度极大，处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚．由于引力的作用，黑洞表面处质量为m 的粒子具有的势能为E p ＝－G MmR(设粒子在离黑洞无限远处的势能为零)，式中M 、R 分别表示黑洞的质量和半径．已知引力常量G ＝6.7×10－11 N·m 2 /kg 2，光速c ＝3.0×108 m/s ，太阳质量M S ＝2.0×1030 kg ，太阳半径R S ＝7.0×108 m ，不考虑相对论效应，利用上问结果，在经典力学范围内求人马座A *的半径R A 与太阳半径R S 之比应小于多少．(结果按四舍五入保留整数)[2009年高考·天津理综卷] 【解析】(1)S2星绕人马座A *做圆周运动的向心力由人马座A *对S2星的万有引力提供，设S2星的质量为m S2，角速度为ω，周期为T ，则有：G M A m S2r 2＝m S2ω2rω＝2πT设地球质量为m E ，公转轨道半径为r E ，周期为T E ，则： G M S m E r E 2＝m E (2πT E)2r E 综合上述三式得：M A M S ＝(r r E )3(T ET)2上式中T E ＝1年，r E ＝1天文单位代入数据可得：M AM S＝4×106．(2)引力对粒子作用不到的地方即为无限远处，此时粒子的势能为零．“处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚”，说明了黑洞表面处以光速运动的粒子在远离黑洞的过程中克服引力做功，粒子在到达无限远之前，其动能便减小为零，此时势能仍为负值，则其能量总和小于零．根据能量守恒定律可知，粒子在黑洞表面处的能量也小于零，则有：12mc 2－G Mm R＜0 依题意可知：R ＝R A ，M ＝M A可得：R A ＜2GM Ac2代入数据得：R A ＜1.2×1010 m 故R AR S＜17． [答案] (1)4×106 (2)R AR S<17【点评】①“黑洞”问题在高考中时有出现，关键要理解好其“不能逃逸”的动能定理方程：12mc 2－G Mm R<0．②E p ＝－G MmR是假定离星球无穷远的物体与星球共有的引力势能为零时，物体在其他位置(与星球共有)的引力势能，同样有引力做的功等于引力势能的减少．★同类拓展2 2005年10月12日，神舟六号飞船顺利升空后，在离地面340 km 的圆轨道上运行了73圈．运行中需要多次进行轨道维持．所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间、推力的大小和方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行．如果不进行轨道维持，由于飞船在轨道上运动受摩擦阻力的作用，轨道高度会逐渐缓慢降低，在这种情况下，下列说法正确的是( )A ．飞船受到的万有引力逐渐增大、线速度逐渐减小B ．飞船的向心加速度逐渐增大、周期逐渐减小、线速度和角速度都逐渐增大C ．飞船的动能、重力势能和机械能都逐渐减小D ．重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小【解析】飞船的轨道高度缓慢降低，由万有引力定律知其受到的万有引力逐渐增大，向心加速度逐渐增大，又由于轨道变化的缓慢性，即在很短时间可当做匀速圆周运动，由G Mmr2＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T2r 知，其线速度逐渐增大，动能增大，由此可知飞船动能逐渐增大，重力势能逐渐减小，由空气阻力做负功知机械能逐渐减少．[答案] BD五、双星问题●例4 天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T ，两颗恒星之间的距离为r ，试推算这个双星系统的总质量．(引力常量为G )[2008年高考·宁夏理综卷]【解析】设两颗恒星的质量分别为m 1、m 2，做圆周运动的半径分别为r 1、r 2，角速度分别为ω1、ω2．根据题意有：ω1＝ω2 r 1＋r 2＝r根据万有引力定律和牛顿定律，有：G m 1m 2r 2＝m 1r 1ω12 G m 1m 2r 2＝m 2r 2ω22 联立解得：r 1＝m 2rm 1＋m 2根据角速度与周期的关系知ω1＝ω2＝2πT联立解得：m 1＋m 2＝4π2r3T 2G．[答案] 4π2r3T 2G【点评】在双星系统中，当其中一星体质量远远大于另一星体时，它们的共同圆心就在大质量星球内部且趋近于球心．1．天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍．已知某一近地卫星绕地球运行的周期约为1.4小时，引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，由此估算该行星的平均密度约为[2009年高考·全国理综卷Ⅰ]( )A ．1.8×103 kg/m 3B ．5.6×103 kg/m 3C ．1.1×104 kg/m 3D ．2.9×104 kg/m 3【解析】由G Mm R 2＝m 4π2T 2R ，ρ＝3M 4πR 3可得，地球密度ρ＝3πGT 2，再由质量和体积关系得该行星的密度ρ′＝2.9×104 kg/m 3．[答案] D练习1．2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙－2251”卫星和美国的“铱－33”卫星在西伯利亚上空约805 km 处发生碰撞．这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件．碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境．假定有甲、乙两块碎片，绕地球运行的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是[2009年高考·安徽理综卷Ⅰ]( )A ．甲的运行周期一定比乙的长B ．甲距地面的高度一定比乙的高C ．甲的向心力一定比乙的小D ．甲的加速度一定比乙的大【解析】由v ＝GMr可知，甲碎片的速率大，轨道半径小，故B 错误；由公式T ＝2πR 3GM可知，甲的周期小，故A 错误；由于未知两碎片的质量，无法判断向心力的大小，故C 错误；碎片的加速度是指引力加速度，由G Mm R 2＝ma ，可得a ＝GMR2，甲的加速度比乙大，D 正确．[答案] D2.1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km 的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展．假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行．已知地球半径为6.4×106 m ，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107m 这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期．以下数据中，最接近其运行周期的是[2008年高考·四川理综卷]( )A ．0.6小时B ．1.6小时C ．4.0小时D ．24小时【解析】由开普勒行星运动定律可知，R 3T 2＝恒量，所以(r ＋h 1)3t 12＝(r ＋h 2)3t 22，其中r 为地球的半径，h 1，t 1，h 2，t 2分别表示望远镜到地表的距离、望远镜的周期、同步卫星距地表的距离、同步卫星的周期(24 h)，代入解得：t 1＝1.6 h ．[答案] B【点评】高考对星体航天问题的考查以圆周运动的动力学方程为主，具体常涉及求密度值、同步卫星的参量、变轨的能量变化等．在具体解题时要注意运用好几个常用的代换．3．我国发射的嫦娥一号探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行．为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化，卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球．设地球和月球的质量分别为M 和m ，地球和月球的半径分别为R 和R 1，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r 和r 1，月球绕地球转动的周期为T ．假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间．(用M 、m 、R 、R 1、r 、r 1和T 表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响)．[2008年高考·全国理综卷Ⅱ]【解析】如图所示，设O 和O ′分别表示地球和月球的中心．在卫星轨道平面上，A 是地月连心线OO ′与地月球表面的公切线ACD 的交点，D 、C 和B 分别是该公切线与地球表面、月球表面和卫星轨道的交点．过A 点在另一侧作地月球面的公切线，交卫星轨道于E 点．卫星在圆弧BE 上运动时发出的信号被遮挡．设探月卫星的质量为m 0，引力常量为G ，根据万有引力定律有： G Mm r 2＝m (2πT )2r G mm 0r 12＝m 0(2πT 1)2r 1(其中T 1表示探月卫星绕月球转动的周期) 由以上两式可得：(T 1T )2＝M m (r 1r)3设卫星的微波信号被遮挡的时间为t ，则由于卫星绕月球做匀速圆周运动，有： t T 1＝α－βπ，其中α＝∠CO ′A ，β＝∠CO ′B 由几何关系得：r cos α＝R －R 1，r 1cos β＝R 1联立解得：t ＝T πMr 13mr 3(arccos R －R 1r －arccos R 1r 1)． [答案] T πMr 13mr 3(arccos R －R 1r －arccos R 1r 1) 【点评】航体星体问题有时在高考中也以计算题出现，解答的关键仍是做圆周运动的动力学方程．另外，还需要同学们具有丰富的想象力，描绘情境图、难图化易、化整为零等能力．六．能力演练4.2005年12月11日，有着“送子女神”之称的小行星“婚神”(Juno)冲日，在此后十多天的时间里，国内外天文爱好者凭借双筒望远镜可观测到它的“倩影”．在太阳系中除了八大行星以外，还有成千上万颗肉眼看不见的小天体，沿着椭圆轨道不停地围绕太阳公转．这些小天体就是太阳系中的小行星．冲日是观测小行星难得的机遇．此时，小行星、太阳、地球几乎成一条直线，且和地球位于太阳的同一侧．“婚神”星冲日的虚拟图如图所示，则( )A ．2005年12月11日，“婚神”星的线速度大于地球的线速度B ．2005年12月11日，“婚神”星的加速度小于地球的加速度C ．2006年12月11日，必将发生下一次“婚神”星冲日D ．下一次“婚神”星冲日必将在2006年12月11日之后的某天发生【解析】由G Mm r 2＝m v 2r 得v 2∝1r ，“婚神”的线速度小于地球的线速度，由a ＝F m ＝G Mr2知，“婚神”的加速度小于地球的加速度，地球的公转周期为一年，“婚神”的公转周期大于一年，C 错误，D 正确．[答案] BD5.2007年11月5日，嫦娥一号探月卫星沿地月转移轨道到达月球附近，在距月球表面200 km 的P 点进行第一次“刹车制动”后被月球俘获，进入椭圆轨道 Ⅰ 绕月飞行，如图所示．之后，卫星在P 点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200 km 、周期127 min 的圆形轨道 Ⅲ 上绕月球做匀速圆周运动．若已知月球的半径R 月和引力常量G ，忽略地球对嫦娥一号的引力作用，则由上述条件( )A ．可估算月球的质量B ．可估算月球表面附近的重力加速度C ．可知卫星沿轨道Ⅰ经过P 点的速度小于沿轨道Ⅲ经过P 点的速度D ．可知卫星沿轨道Ⅰ经过P 点的加速度大于沿轨道Ⅱ经过P 点的加速度【解析】由G Mm (R 月＋h )2＝m (R 月＋h )4π2T 2可得：月球的质量M ＝4π2(R 月＋h )3GT 2，选项A 正确．月球表面附近的重力加速度为：g 月＝G M R 月2＝4π2(R 月＋h )3R 月2T 2，选项B 正确．卫星沿轨道Ⅰ经过P 点时有： m v P Ⅰ2R 月＋h >G Mm (R 月＋h )2沿轨道Ⅲ经过P 点时：m v P Ⅲ2(R 月＋h )＝G Mm(R 月＋h )2可见v P Ⅲ<v P Ⅰ，选项C 错误．加速度a P ＝F m ＝G M(R 月＋h )2，与轨迹无关，选项D 错误．[答案] AB6．假设太阳系中天体的密度不变，天体的直径和天体之间的距离都缩小到原来的 12，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是( )A ．地球绕太阳公转的向心力变为缩小前的 12B ．地球绕太阳公转的向心力变为缩小前的 116C ．地球绕太阳公转的周期与缩小前的相同D ．地球绕太阳公转的周期变为缩小前的 12【解析】天体的质量M ＝ρ43πR 3，各天体质量变为M ′＝18M ，变化后的向心力F ′＝G 164Mm (r 2)2＝116F ，B 正确．又由G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，得T ′＝T ．[答案] BC 7．假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4200 km 的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为6400 km ，地球同步卫星距地面高为36000 km ，宇宙飞船和一地球同步卫星绕地球同向运动，每当两者相距最近时．宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站，某时刻两者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为( )A ．4次B ．6次C ．7次D ．8次【解析】设宇宙飞船的周期为T 有：T 2242＝(6400＋42006400＋36000)3 解得：T ＝3 h设两者由相隔最远至第一次相隔最近的时间为t 1，有： (2πT －2πT 0)·t 1＝π 解得t 1＝127h再设两者相邻两次相距最近的时间间隔为t 2，有： (2πT －2πT 0)·t 2＝2π 解得：t 2＝247 h由n ＝24－t 1t 2＝6.5(次)知，接收站接收信号的次数为7次．[答案] C8．图示为全球定位系统(GPS)．有24颗卫星分布在绕地球的6个轨道上运行，它们距地面的高度都为2万千米．已知地球同步卫星离地面的高度为3.6万千米，地球半径约为6400 km ，则全球定位系统的这些卫星的运行速度约为()A ．3.1 km/sB ．3.9 km/sC ．7.9 km/sD ．11.2 km/s 【解析】同步卫星的速度v 1＝2πT r ＝3.08 km/s ．又由v 2∝1r，得定位系统的卫星的运行速度v 2＝3.9 km/s ．[答案] B9．均匀分布在地球赤道平面上空的三颗同步通信卫星够实现除地球南北极等少数地区外的全球通信．已知地球的半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，地球的自转周期为T ．下列关于三颗同步卫星中，任意两颗卫星间距离s 的表达式中，正确的是( )A ．3RB ．23RC ．334π2gR 2T 2 D ．33gR 2T 24π2【解析】设同步卫星的轨道半径为r ，则由万有引力提供向心力可得：G Mm r 2＝m 4π2T 2r解得：r ＝3gR 2T 24π2由题意知，三颗同步卫星对称地分布在半径为r 的圆周上，故s ＝2r cos 30°＝33gR 2T 24π2，选项D 正确．[答案] D10.发射通信卫星的常用方法是，先用火箭将卫星送入一近地椭圆轨道运行；然后再适时开动星载火箭，将其送上与地球自转同步运行的轨道．则( )A ．变轨后瞬间与变轨前瞬间相比，卫星的机械能增大，动能增大B ．变轨后瞬间与变轨前瞬间相比，卫星的机械能增大，动能减小C ．变轨后卫星运行速度一定比变轨前卫星在椭圆轨道上运行时的最大速度要大D ．变轨后卫星运行速度一定比变轨前卫星在椭圆轨道上运行时的最大速度要小【解析】火箭是在椭圆轨道的远地点加速进入同步运行轨道的，故动能增大，机械能增大，A 正确．设卫星在同步轨道上的速度为v 1，在椭圆轨道的近地点的速度为v 2，再设椭圆轨道近地点所在的圆形轨道的卫星的速度为v 3．由G Mmr 2＝m v 2r，知v 3>v 1；又由向心力与万有引力的关系知v 2>v 3．故v 1<v 2．选项C 错误，D 正确．[答案] AD11．(10分)火星和地球绕太阳的运动可以近似看做是同一平面内同方向的匀速圆周运动．已知火星公转轨道半径大约是地球公转轨道半径的32．从火星、地球于某一次处于距离最近的位置开始计时，试估算它们再次处于距离最近的位置至少需多少地球年．[计算结果保留两位有效数字，⎝⎛⎭⎫3232＝1.85]【解析】由G Mm r 2＝m 4π2T2r 可知，行星环绕太阳运行的周期与行星到太阳的距离的二分之三次方成正比，即T ∝r 32所以地球与火星绕太阳运行的周期之比为： T 火T 地＝(r 火r 地)32＝(32)32＝1.85 (3分) 设从上一次火星、地球处于距离最近的位置到再一次处于距离最近的位置，火星公转的圆心角为θ，则地球公转的圆心角必为2π＋θ，它们公转的圆心角与它们运行的周期之间应有此关系：θ＝2πt T 火，θ＋2π＝2πtT 地 (3分)得：2π＋2πt T 火＝2πtT 地(2分)最后得：t ＝T 火T 地T 火－T 地＝1.850.85T 地≈2.2年 (2分)[答案] 2.212．(11分)若宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，如图所示．为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度．已知：该过程宇航员乘坐的返回舱至少需要获得的总能量为E (可看做是返回舱的初动能)，返回舱与人的总质量为m ，火星表面重力加速度为g ，火星半径为R ，轨道舱到火星中心的距离为r ，不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响．问：(1)返回舱与轨道舱对接时，返回舱与人共具有的动能为多少？(2)返回舱在返回轨道舱的过程中，返回舱与人共需要克服火星引力做多少功？【解析】(1)在火星表面有：GM R 2＝g (2分) 设轨道舱的质量为m 0，速度大小为v ，则有：G Mm 0r 2＝m 0v 2r(2分) 返回舱和人应具有的动能E k ＝12m v 2 (1分) 联立解得E k ＝mgR 22r． (1分) (2)对返回舱在返回过程中，由动能定理知：W ＝E k －E (2分)联立解得：火星引力对返回舱做的功W ＝mgR 22r－E (2分) 故克服引力做的功为：－W ＝E －mgR 22r． (1分) [答案] (1)mgR 22r (2)E －mgR 22r13．(11分)中国首个月球探测计划嫦娥工程预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备．设想机器人随嫦娥号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：A ．计时表一只；B ．弹簧秤一把；C ．已知质量为m 的物体一个；D ．天平一台(附砝码一盒)．在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，机器人测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N 圈所用的时间为t ．飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行了第二次测量，利用上述两次测量的物理量可出推导出月球的半径和质量．(已知引力常量为G )，要求：(1)说明机器人是如何进行第二次测量的．(2)试推导用上述测量的物理量表示的月球半径和质量的表达式．【解析】(1)机器人在月球上用弹簧秤竖直悬挂物体，静止时读出弹簧秤的示数F ，即为物体在月球上所受重力的大小． (3分)(2)在月球上忽略月球的自转可知：mg 月＝F (1分)G Mm R 2＝mg 月 (1分) 飞船在绕月球运行时，因为是靠近月球表面，故近似认为其轨道半径为月球的半径R ，由万有引力提供物体做圆周运动的向心力可知：G Mm R 2＝mR 4π2T 2，又T ＝t N(2分) 联立可得：月球的半径R ＝FT 24π2m ＝Ft 24π2N 2m (2分) 月球的质量M ＝F 3t 416π4GN 4m 3． (2分) [答案] (1)机器人在月球上用弹簧秤竖直悬挂物体，静止时读出弹簧秤的示数F ，即为。

2024届高考写作指导：“问题又来了”审题立意指导 (含答案)

2024佛山高三二模作文材料“问题又来了”审题立意指导附范文【真题再现】四、写作(60分) 23.阅读下面的材料，根据要求写作。

(60分) 本试卷现代文阅读工提到，读书需要在不断的“那么问题又来了”的追问中，将思考推向深刻。

马克思曾深刻指出:“主要的困难不是答案，而是问题。

”思格斯也曾这样评价马克思:“在前人认为已有答案的地方，他却认为只是问题所在。

”读书如此，个人成长、社会发展、文化传承、科技创新等，也会面临“问题又来了”的思考追问。

以上材料引发了你怎样的联想和思考请写一篇文章。

要求:选准角度，确定立意，明确文体，自拟标题:不要套作，不得抄袭;不得露个人信息;不少于800字【材料解读】本材料由现代文阅读引出关于“问题意识”的主题，强调在读书、个人成长、社会发展、文化传承、科技创新等领域中，不断提问、追问“问题又来了”的重要性。

材料引用马克思与恩格斯的话，进一步指出问题意识的本质在于发现问题而非仅仅寻找答案，强调在前人看似已解决的问题中，仍要保持敏锐的洞察力，发现并深入思考新的问题。

【审题立意】结合材料，可从以下几个角度进行立意：1、问题意识的价值与意义：探讨在各领域中保持问题意识的重要性，分析其对深化思考、推动进步的作用。

2、提问的艺术与方法：探讨如何有效地提出问题，如何通过追问“问题又来了”来推动思考的深入与创新。

3、问题导向的思维方式：分析问题导向思维方式在个人成长、社会发展、文化传承、科技创新等方面的具体应用与影响。

4、挑战权威与创新思维：探讨在面对前人答案时，如何敢于挑战、善于发现新问题，培养创新思维。

【标题参考】《问题之光：照亮前行之路》《提问的艺术：驱动思考与创新》《问题导向：引领个人与社会进步》《挑战权威，发现新问题：创新思维的源泉》《“问题又来了”：深度思考的催化剂》【行文构思】以“问题意识的价值与意义”为例，行文构思如下：开头：引述材料，指出在读书、个人成长、社会发展等众多领域中，不断追问“问题又来了”对于深化思考、推动进步的重要性，提出文章将探讨问题意识的价值与意义。

高考地理必备知识点：黑洞问题的解析

高考地理必备知识点：黑洞问题的解析小编给各位考生整理了高考地理必备知识点：黑洞问题的解析，希望对大家有所帮助。

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黑洞。

有部电视剧的名字叫做《黑洞》，有人以为黑洞是一个很深的洞，黑黑的。

表示电视剧表现的是一个深不可测的阴谋等等。

其实这样的理解并不能说不正确，甚至这才是黑洞一次原本的意义。

但是，黑洞这个词应用最广泛的是另一种情况，它是一种天体的特称。

我们知道，我们人眼分辨颜色是由于可见光波段的电磁波进入眼睛才看到的。

没有光进入眼睛，就看不到颜色。

比如黑色的物质可以吸收所以可见光波段的电磁波，所以我们看这个东西就没有颜色，实际上就是没有看到这个东西，就是黑色。

黑洞是黑的，是因为它的质量很大，密度非常大，引力很大，以至于具有很小质量高速运动的光也逃不出它的引力，被这种天体吸引住了。

那么从这种天体就不可能有光出来，于是我们就看不到它了，就是黑色。

一般可以按照上面的描述理解黑洞，但是事实上这种描述也不是十分准确的，因为黑洞实际上是无法观测到的(黑色的东西看不到但是可以观测到，我知道那块东西看不到其实我也就观测到它了，不然你怎么知道它在那里呢)，因为黑洞可以把它后面的光一部分吸收，一部分让它发生弯曲到前面来，而人眼以为光是直线的，也就是黑洞就这样隐身了(隐身就是这样的概念，你看到我后面的东西就以为我不存在，我就隐身了)。

所以黑洞不仅是你看不到，而且你不知道你看不到。

黑洞能够俘获光，当然也能够俘获其他的天体，所以其他的天气会被黑洞吃掉，这个也是黑洞这个称呼的来源之一吧。

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2021年高考理综全国乙卷(答案)

2021 年高考理综真题（乙卷）可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Al 27 Cl 35.5 Fe 56一、选择题：本题共13 小题，毎小题6 分，共78 分。

在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.果蝇体细胞含有8 条染色体.下列关于果蝇体细胞有丝分裂的叙述，错误的是（）A.在间期，DNA 进行半保留复制，形成16 个DNA 分子B.在前期，毎条染色体由2 条染色単体组成，含2 个DNA 分子C.在中期，8 条染色体的着丝点拌列在赤道板上，易于观察染色体D.在后期，成对的同源染色体分开，细胞中有16 条染色体2.选择合适的试剂有助于达到实验目的.下列关于生物学实验所用试剂的叙述，错误的是（）A.鉴别细胞的死活时，台盼蓝能将代谢旺盛的动物细胞染成蓝色B.观察根尖细胞有丝分裂中期的染色体，可用龙胆紫溶液使其着色C.观察RNA 在细胞中分布的实验中，盐酸处理可改变细胞膜的通透性C. 观察植物畑胞吸水和失水时，可用蔗糖溶液处理紫色洋葱鳞片叶外表皮3.植物在生长发育过程中，需要不断从环境中吸收水。

下列有关植物体内水的叙述，错误的是（）A.根系吸收的水有利于植物保持固有姿态B.结合水是植物细胞结构的重要组成成分C.细胞的有氧呼吸过程不消耗水但能产生水D.自由水和结合水比值的改变会最响细胞的代谢活动4.在神经调节过程中，兴奋会在神经纤维上传导和神经元之间传递，下列有关叙述错误的是（）A.兴奋从神经元的细胞体传导至突触前膜，会引起Na+外流B.突触前神经元兴奋可引起突触前膜释放乙酰胆碱C.乙酰胆碱是一种神经递质，在突触间隙中经扩散到达突触后膜D.乙酰胆碱与突触后膜受体结合，引起突触后膜电位变化5.在格里菲思所做的肺炎双球菌转化实验中，无毒性的R 型活细菌与被加热杀死的S 型细菌混合后注射到小成小鼠体内，从小鼠体内分离出了有毒性的S 型活细菌。

某同学根据上述实验，结合现有生物学知识所做的下列推测中，不合理的是（）A.与R 型菌相比，S 型菌的毒性可能与荚膜多糖有关B.S 型菌的DNA 能够进入R 型菌细胞指导蛋白质的合成C.加热杀死S 型菌使其蛋白质功能丧失而DNA 功能可能不受影响32 D . 将 S 型菌的 DNA 经 DNA 酶处理后与 R 型菌混合，可以得到 S 型菌6. 某种二倍体植物的n 个不同性状由n 对独立遗传的基因控制（杂合子表现显性性状）。

2023年高考物理试卷(广东卷)附参考答案

2023年高考物理试卷（广东卷）一、单选题1．理论认为，大质量恒星塌缩成黑洞的过程，受核反应612C+Y→816O的影响。

下列说法正确的是（）A．Y是β粒子，β射线穿透能力比γ射线强B．Y是β粒子，β射线电离能力比γ射线强C．Y是α粒子，α射线穿透能力比γ射线强D．Y是α粒子，α射线电离能力比γ射线强2．如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。

壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为θ。

船和机器人保持静止时，机器人仅受重力G、支持力F N、摩擦力F f和磁力F的作用，磁力垂直壁面。

下列关系式正确的是（）A．F f=G B．F=F N C．F f=GcosθD．F=Gsinθ3．铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。

在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。

随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。

取竖直向上为正方向。

下列可能表示激光关闭后铯原子团速度v或加速度a随时间t变化的图像是（）A．B．C．D．4．渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物．声波在水中传播速度为1500m/s，若探测器发出频率为1.5×106Hz的声波，下列说法正确的是（）A．两列声波相遇时一定会发生干涉B．声波由水中传播到空气中，波长会改变C．该声波遇到尺寸约为1m的被探测物时会发生明显衍射D．探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关5．某小型医用回旋加速器，最大回旋半径为0.5m，磁感应强度大小为1.12T，质子加速后获得的最大动能为1.5×107eV．根据给出的数据，可计算质子经该回旋加速器加速后的最大速率约为（忽略相对论效应，1eV=1.6×10−19J）（）A．3.6×106m/s B．1.2×107m/sC．5.4×107m/s D．2.4×108m/s6．用一台理想变压器对电动汽车充电，该变压器原、副线圈的匝数比为1：2，输出功率为8.8kW，原线圈的输入电压u=220√2sin(100πt)V。

高考物理新力学知识点之万有引力与航天基础测试题附答案(5)

高考物理新力学知识点之万有引力与航天基础测试题附答案(5)一、选择题1．经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”．“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的 O 点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为 L，质量之比为m1:m2=3:2，下列说法中正确的是：A．m1、m2做圆周运动的线速度之比为 3:2B．m1、m2做圆周运动的角速度之比为 3:2C．m1做圆周运动的半径为2 5 LD．m2做圆周运动的半径为2 5 L2．中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统。

预计2020年左右，北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力。

如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则()A．卫星a的角速度小于c的角速度B．卫星a的加速度大于b的加速度C．卫星a的运行速度大于第一宇宙速度D．卫星b的周期大于24 h3．如图所示，“天舟一号”处于低轨道，“天宫二号”处于高轨道，则（）A．“天舟一号”的向心加速度小于“天宫二号”的向心加速度B．“天舟一号”的角速度等于“天宫二号”的角速度C．“天舟一号”的周期大于“天宫二号”的周期D．“天舟一号”和“天宫二号”的向心力都由万有引力提供4．电影《流浪地球》深受观众喜爱，地球最后找到了新家园，是一颗质量比太阳大一倍的恒星，假设地球绕该恒星作匀速圆周运动，地球到这颗恒星中心的距离是地球到太阳中心的距离的2倍。

则现在地球绕新的恒星与原来绕太阳运动相比，说法正确的是（）A．线速度是原来的1 2B．万有引力是原来的1 4C．向心加速度是原来的2倍D．周期是原来的2倍5．20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域．现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙飞船，为了测量自身质量，启动推进器，测出飞船在短时间Δt内速度的改变为Δv，和飞船受到的推力F（其它星球对它的引力可忽略）．飞船在某次航行中，当它飞近一个孤立的星球时，飞船能以速度v，在离星球的较高轨道上绕星球做周期为T的匀速圆周运动．已知星球的半径为R，引力常量用G表示．则宇宙飞船和星球的质量分别是（）A．F vt，2v RGB．F vt，32v TGπC．F tv，2v RGD．F tv，32v TGπ6．设地球表面的重力加速度为0g，物体在距离地球表面3(R R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则gg为()A．1B．19C．14D．1167．由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么卫星的( )A．速率变大，周期变小B．速率变小，周期变大C．速率变大，周期变大D．速率变小，周期变小8．研究火星是人类探索向火星移民的一个重要步骤。

2021高考语文统考版二轮任务限时集训9词语、病句、标点、连贯(一)含解析

任务限时集训(九)词语、病句、标点、连贯(一)(限时40分钟)一、阅读下面的文字，完成1～4题。

(12分)黑洞这个概念是如此诱人，()，令人难以自拔。

想象一段接近黑洞边缘的旅程，就好比靠近尼亚加拉大瀑布的悬崖边，注视着眼前骤然跌落的汹涌湍流，危险近在咫尺，但我们仍能________地欣赏眼前美景，因为我们知道，有坚固的栅栏保护着我们。

离地球最近的黑洞也远在数百万光年之外，所以我们能________地体验着这暗黑天体带来的神秘刺激感。

“黑洞”概念曾属奇谈怪论，现在则被很多人熟知。

正是黑洞，迫使天文学家和物理学家们开始认真对待爱因斯坦的伟大成就——相对论，并将之推上巅峰。

而在此之前相对论经历了令人绝望的低谷。

1955年爱因斯坦去世后，只有________的几位物理学家依然为此奋战。

广义相对论研究曾经是一潭死水，如今则________。

天体物理学家在将其应用于黑洞研究时，广义相对论更深层次的美终于被欣赏并发现。

黑洞也不再是荒诞不经的怪物，而是宇宙的重要组件。

现代观测望远镜已大幅拉近了我们和位于银河系中心那个巨大黑洞的距离，人类很快就能一睹其风采。

1．下列填入文中括号内的语句，最恰当的一项是(3分)()A．它让人们产生探索未知的兴奋感和对潜在危险的恐惧感B．它将人们探索未知的兴奋感与对潜在危险的恐惧感巧妙结合C．人们对它既有对潜在危险的恐惧感，也有探索未知的兴奋感D．人们对它既有探索未知的恐惧感，也有对潜在危险的兴奋感B[括号前的主语是黑洞，括号后说“令人难以自拔”，从语段内容来看，括号后内容的主语应为黑洞，由此推测括号内句子的主语应当是“它”，不能是“人们”，由此排除C、D两项；A项与B项相比，缺少了“巧妙结合”，不能更好地与“令人难以自拔”相接。

故选B。

]2．依次填入文中横线上的成语，全都恰当的一项是(3分)()A．泰然处之无所畏忌历历可数声名鹊起B．泰然自若肆无忌惮屈指可数声名鹊起C．泰然处之肆无忌惮历历可数风生水起D．泰然自若无所畏忌屈指可数风生水起D[泰然处之：对待发生的紧急情况或困难，安然自得，毫不在乎。

专题17宇宙速度-2023年高考物理万有引力与航天常用模型最新模拟题精练(解析版)

高考物理《万有引力与航天》常用模型最新模拟题精练专题17.宇宙速度一．选择题1.（2023江苏名校联考）黑洞是一种密度极大、引力极大的天体，以至于光都无法逃逸，即黑洞的第二宇宙速度大于光速(光速为c).某研究人员发现了一个异常小的黑洞，其质量只有太阳的4倍．已知太阳的质量为m s，太阳半径为R s，引力常量为G，第二宇宙速度是第一宇宙速度的2倍．则该黑洞的半径最大是()A.8GM sc2B.4GM sc2C.2GM sc2D.GM s2c2【参考答案】A【名师解析】根据万有引力提供向心力有G 4M s mR2＝mv2R，得黑洞的第一宇宙速度v＝4GM sR，又第二宇宙速度大于光速，所以2v>c，解得R<8GM sc2，故A正确．2.（2023安徽阜阳名校联考）我国计划在2030年之前制造出可水平起飞、水平着陆并且可以多次重复使用的空天飞机。

假设一航天员乘坐空天飞机着陆某星球后，由该星球表面以大小为v0的速度竖直向上抛出一物体，经时间t后物体落回抛出点。

已知该星球的半径为R，该星球没有大气层，也不自转。

则该星球的第一宇宙速度大小为（）A. B.C. D.【参考答案】A【名师解析】根据小球做竖直上抛运动的速度时间关系可知，t=，所以星球表面的重力加速度g=。

星球表面重力与万有引力相等，mg=，近地卫星的轨道半径为R，由万有引力提供圆周运动向心力有：，联立解得该星球的第一宇宙速度v=，故A正确，BCD错误。

【关键点拨】。

根据竖直上抛运动求星球表面的重力加速度，第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，根据万有引力提供圆周运动向心力求解即可。

重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量。

本题要求学生掌握两种等式：一是物体所受重力等于其吸引力；二是物体做匀速圆周运动其向心力由引力提供。

3.（2020高考仿真冲刺卷4）某科学家在英国《自然》科学期刊上宣布重大发现,在太阳系之外,一颗被称为Trappist-1的超冷矮星周围的所有7颗行星的表面都可能有液态水,其中有3颗行星还位于适宜生命存在的宜居带,这7颗类似地球大小、温度相似,可能由岩石构成的行星围绕一颗恒星公转,如图为新发现的Trappist1星系(图上方)和太阳系内行星及地球(图下方)实际大小和位置对比,则下列说法正确的是()A.这7颗行星运行的轨道一定都是圆轨道B.这7颗行星运行的线速度大小都不同,最外侧的行星线速度最大C.这7颗行星运行的周期都不同,最外侧的行星周期最大D.在地球上发射航天器到达该星系,航天器的发射速度至少要达到第二宇宙速度【参考答案】C【名师解析】根据开普勒第一定律可知这7颗行星运行的轨道一定是椭圆轨道,故A错误;根据万有引力提供向心力,有G=m,则v=,这7颗行星运行的线速度大小都不同,最外侧的行星线速度最小,故B错误;根据G=m r,有T=,这7颗行星运行的周期都不同,最外侧的行星周期最大,故C正确;要在地球表面发射航天器到达该星系,发射的速度最小为第三宇宙速度,故D错误.4.（2023湖北名校联考）牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》中设想，物体抛出的速度很大时，就不会落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。

2021年高考全国乙卷物理试题(解析版)

11.一篮球质量为，一运动员使其从距地面高度为处由静止自由落下，反弹高度为。若使篮球从距地面的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球、球落地后反弹的高度也为。假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间为；该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变。重力加速度大小取，不计空气阻力。求：
（5）通过图（b）可得 ___________V（保留2位小数）， ___________ （保留1位小数）；
（6）若将图（a）中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为，由此产生的误差为 ___________%。
【答案】(1).15.0(2). (3).1.55(4).1.0(5).5
【解析】
A.动量守恒，机械能守恒
B.动量守恒，机械能不守恒
C.动量不守恒，机械能守恒
D.动量不守恒，机械能不守恒
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】因为滑块与车厢水平底板间有摩擦，且撤去推力后滑块在车厢底板上有相对滑动，即摩擦力做功，而水平地面是光滑的；以小车、弹簧和滑块组成的系统，根据动量守恒和机械能守恒的条件可知撤去推力后该系统动量守恒，机械能不守恒。
【分析】
【详解】（1）[1]为了避免电压表被烧坏，接通电路时电压表两端的电压不能比电表满偏电压大，则由并联电路分压可得
代入数据解得
因此选。
（3）[2]由闭合回路的欧姆定律可得
化简可得
（5）[3][4]由上面公式可得
，
由图象计算可得
，
代入可得
，
（6）[5]如果电压表为理想电压表，则可有
则此时
因此误差为
若认为s2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力设太阳的质量为m可以推测出该黑洞质量约为解析分析详解可以近似把s2看成匀速圆周运动由图可知s2绕黑洞的周期t16年地球的公转周期t年s2绕黑洞做圆周运动的半径r与地球绕太阳做圆周运动的半径r关系是1000mrmr同理s2绕黑洞的向心力由黑洞对它的万有引力提供由向心力公式可知mrmr39010水平桌面上一质量为m的物体在水平恒力f拉动下从静止开始运动物体通过的路程等于时速度的大小为2s的路程后停止运动重力加速度大小为g则在此过程中f所做的功为在此过中f的冲量大小等于答案bc解析分析详解cd