圆度误差测量实验
2012互换性-实验指导书(二)新
实验二几何误差测量（1）（圆度、圆柱度、平面度误差测量）一、实验目的明确圆度、圆柱度、平面度公差带形状及含义；掌握圆度、圆柱度、平面度误差的测量方法。
二、实验内容圆度、圆柱度、平面度误差测量。
三、实验设备百分表架、百分表、平台、小千斤顶、平板等。
四、实验方法（一）圆度与圆柱度误差测量1．圆度误差及测量、评定方法图2-1 圆度误差的定义圆度误差为包容同一横截面实际轮廓，且半径差为最小的两同心圆间的距离f，如图2-1所示。
圆度误差最小包容区域的判别方法是：由两同心圆包容被测实际轮廓时，至少有4个实测点内、外相间地在两个圆周上(即同心圆的内、外接点至少两次交替发生)，如图2-1所示。
圆度误差最小区域的同心圆圆心，通常是和零件的测量回转中心不一致。
图中，O点是测量时的回转中心，O′测量点是圆度误差的评定中心。
在测量旋转面的若干个横截面中，取其中最大的圆度误差值作为被测旋转面的圆度误差。
目前通常采用四种圆度误差的评定方法：最小外接圆法、最大内切圆法、最小二乘圆法、最小区域法。
其中以最小区域法评定的圆度误差值为最小，能最大限度地通过合格品，是我国标准的定义法。
测量圆度误差的方法，主要有：圆度仪测量，两点法测量圆度误差，三点法测量圆度误差。
这里只介绍两点法测量圆度误差。
两点法测量圆度误差用千分尺在垂直于轴线的固定截面的直径方向进行测量，测量截面一周中直径最大差一半即为单个截面的圆度误差。
如此测量若干个截面，取其最大的误差值作为该零件的圆度误差。
此种测量方法，由于在测量截面内是两点接触，所以称为两点法。
如图2-2所示。
两点法测得的圆度误差f和各直径的测量最大读数差F有如下关系：f=F/K=F/2，K是反映系数。
2．圆柱度误差的检测与评定方法圆柱度误差是指包容实际表面且半径差为最小的两同轴圆柱面间的半径差f。
圆柱度误差综合地反映了圆柱面轴线的直线度误差、圆度误差和圆柱面相对素线间的平行度误差。
用它来综合评定圆柱面的形状误差是比较全面的，常用在精度要求比较高的圆柱面。
用百分表测量圆度与圆柱度误差
任务三 用百分表测量圆度及圆柱 度误差
知 1.熟悉常用的圆度和圆柱度测量器具和测量方
识
法；
目 2.理解形位公差的检测原则；
标 3.掌握圆度及圆柱度的公差带形状及特点；
技 1.能熟练使用百分表和百分表架进行测量圆度
能
及圆柱度；
目 2.会对圆度及圆柱度测量数据进行处理及评
标
定。
一、圆度及圆柱度公差
一、被测零件
示例
二、常用测量仪器及设备
V形块
百分表
百分表架
三、常用测量方法
1.回转轴线法（圆度仪）
2.三点法（百分表）
3、二点法
千分尺测量
4、投影法测圆度
5、坐标法测外圆
1、圆度误差的测量计算φ：φ=（dmax-dmin）/2， 取三个截面中的φmax。磨损后的圆度误差不得大于 0.025mm。
2、圆柱度误差的测量计算：
★计算公式：三个截面、六个数据中（dmaxBdminB）/2，圆柱度误差不得大于0.025mm。
操作训练
三、测量步骤
1.检查 2.测量
（1S现场管理条例
四、填写测量报告单
回顾与总结
你学会了吗？
1.熟悉常用的圆度和圆柱度测量器具和测量 方法；
圆度误差测量结果不确定度的评定
估 计 ｕ 的相对不确 定 度为 １％ ， 自由度 １ ５ 】 ０ 则 ＝０
５２ 被测件和光栅尺的热膨胀系数引入的不确定度分 ．
量 ２
式 中 ： 一 被 测 件 的 圆度 误 差 ； 圆度 误 差 测 量 结 ｙ 一
果。
３ 灵敏 系数
Ｃｌ ａ ＝ ／Ｏ１ ｄ：１
被测 件 和 光 栅 尺 的 膨 胀 系 数 差 在 半 宽 为 ２× １ Ｉ℃ 的区间 内以等概率 分布 ＝ ０６
（） ３ 三坐标 测量 机重复 性引入 的不确定 度 ｕ 坞
｛ ／＋Ｍ＝１２＋ ． ２ ０１ ＝ ． ｔａ ＋／ ； ． ０１ ＋ ． １２ ｍ ， ！ ２ ２ ２ ３
（ 下转第 ９ 页 ） ｌ
石俊杰 等： 高效液掘 色谱 法铡定小麦粉 中过氧 化苯甲酰
的过氧化苯 甲酰标准 溶液 １ ［１， １ ． 方 法处理 ， ．）Ｌ 按 ． １ ０【 １ ３ 进行 加标 回收率测 定 ， 果见 表 ２ 结 。平 均 回收率 为 ９ ．％， Ｓ ８０ Ｒ Ｄ
为 ３４ ．％。
表 １ ８份 样 品 精 密 度试 验 结 果 （ ｎ＝６ ）
表 ２ ６份 样 品 准确 度试 验 结 果 （ ｎ＝６ ）
参 考 文 献
［］ Ｂ ７０—２ Ｉ． １Ｇ ２６ （ ＇食品添加 剂使用卫生标准 ． ＸＩ ［］ ２ 中华 人 民共 和 国 国家 标 准 ． 品 卫 生检 验 方 法 理 化部 分 ． Ｂ 食 Ｇ／
被测 件和光栅 尺应相 同的温 度 ， 由于存 在温 度差 ， 但 且 温差 以等概率 落于 一ｌ ｏ ， 。 Ｃ～１Ｃ内 后＝ ｏ Ｕ ／ ３ ．８ ３＝１４ ＝０ ５ ℃
被测 件和光栅 尺 的线 膨胀 系数 ａ：１ ． ×１ ℃ － １５ ０ １
圆度误差测量实验
四、 测量原理 YD200A型圆度仪是以高精度的转台旋转轴线为 基准来测量工件的径向变化。 被测工件放置在该转台上，并使工件孔的几何中心 与转台旋转中心精确地重合。传感器测端的径向变化 与被测轮廓相当，此信号通过放大、检波、波度滤波 后驱动记录器表头将被测轮廓的径向变化记录在与转 台同步转动的记录纸上。该记录图形为工件上被测轮 廓的径向变化量按一定放大倍率放大的放大图，该图 形与工件的直径大小无关。
• 2、仪器结构： • YD200型圆度仪是转台式的精密仪器。该仪器常用于 测量工件圆度误差。主要组成部分有： • 1）转台部分（见图1）：转台直径为200mm，可承载 最大重量为10kg的工件。转台下端装有精密转轴，其 转速为2.5 转/秒。转台上相隔90°的二个调节钮， 可调节转台台面的倾斜，调节范围为±2圈(±40′)。 注意：操作者不得旋动这二个调节钮。 • 2）立柱部分（见图2）：立柱上装有滑座1，旋动升 降手轮5可使滑座沿立柱上下移动，用锁紧手柄4可将 其锁紧。旋动前后移动手轮2可使支杆8前后移动，用 锁紧手柄3可将其锁紧。旋动微调螺钉9可使传感器测 端小范围摆动。立柱上标有位移高度指示，全程位移 量为250mm。 • 3）传感器部分：仪器上装有电感式传感器，可垂直 或水平安装。测杆可在测量面内转位到某一位置。传 感器的测端与工件接触用于测量。
• 3、精确找正： • 按下传动开关（指示灯亮），前后移动传 感器，使传感器测端在测量半径方向上接触工 作表面，并使对心表指针在两条边线范围内摆 动，当指针处在转折点时，在测端所处的径向 方位用找正锤敲拨工件，使指针摆幅最小。中 心找正应从最低放大倍率档开始，直至选定的 放大倍率档。放大倍率小于1000倍时，可调节 微调螺钉9，即可满足要求。找正过程中需要 耐心，注意敲击的方向和敲击的力度，并不断 的总结找正经验。 • 4、将有关控制钮置于测量时所需选定的位置。
圆度误差评定
圆度误差评定一、引言圆度误差评定是机械制造和测量技术中的一个重要概念，它涉及到对圆柱体或旋转体的圆周形状精确度的评价。
在实际生产过程中，由于受到多种因素的影响，零件的圆周形状往往存在一定的误差。
为了确保零件的准确性和可靠性，对其进行圆度误差评定是必不可少的。
本篇文章将围绕圆度误差评定的方法、标准及其实际应用进行详细探讨。
二、圆度误差评定方法圆度误差评定主要采用间接测量和直接测量两种方法。
间接测量是通过测量圆周上不同位置的高度差来评定圆度误差，这种方法适用于大型旋转体的测量。
直接测量则是通过测量圆周上若干点的半径值，利用数学模型计算出圆度误差，这种方法在小型零件的测量中较为常见。
1.间接测量方法：利用大直径测量装置，如大直径千分尺、大直径卡尺等，对大型旋转体的不同高度进行测量，根据测量数据计算出圆度误差。
这种方法对设备的要求较高，但测量精度相对较高。
2.直接测量方法：通过精密测径仪、光电显微镜、轮廓仪等高精度测量设备，直接测量小型零件在不同角度下的半径值。
然后利用最小二乘法、三点圆法等数学模型计算出圆度误差。
这种方法对设备的要求相对较低，但在测量大型旋转体时受到限制。
三、圆度误差评定标准为了统一评价零件的圆度误差，国际上制定了一系列的标准和规范。
其中，最为广泛采用的是ISO 5755《圆度和圆柱度误差检测》标准。
该标准规定了圆度和圆柱度误差的定义、评定方法、允许误差等基本要求。
此外，根据不同行业和具体应用需求，还制定了相应的国家和行业标准。
在ISO 5755标准中，圆度和圆柱度误差的评定主要采用最小二乘法、三点圆法等数学模型进行计算。
最小二乘法是以所有测点的半径值拟合出一个最小偏差圆的圆心位置和半径值，以此作为零件的圆度误差。
三点圆法则是选取三个不同的角度下的测点，计算其半径值后构成一个理想圆，该圆的圆心位置和半径值即为零件的圆度误差。
为了确保评定结果的准确性，进行圆度误差评定时需要遵循一定的原则：1.多次测量：对同一零件进行多次测量，以提高结果的可靠性和精度。
圆度误差检测实验报告心得体会
圆度误差检测实验报告心得体会
当今社会是信息化的时代，知识的更新速度越来越快。
人们获取知识和运用知识的能力不断增强，而自身素质却在下降。
这种现象已经成为影响经济发展和社会进步的瓶颈问题。
因此我觉得有必要对大家进行一次思想上、业务上的再培训，以提高全体职工综合素质。
而圆度误差检测实验正好给了我们一个锻炼的机会，让我们从中学到了很多东西！通过此次实验使我们深刻理解了圆度误差与其他几何尺寸精度之间关系，也充分认识到圆度误差在工件制造和产品设计方面所起的重要作用；熟悉了圆度仪的操作规程及注意事项，并能够根据不同零件需求应用圆度仪对它进行粗糙度参数的标定；通过对该批零件圆度误差情况进行统计，总结出合格率与不合格率曲线，分析找出存在的主要问题，为后续零件的制造或设计奠定基础。
通过此次试验虽然有些累，但回头看看自己辛苦的劳动成果还是挺值的。
同时这次实验也提醒着我要努力学习各种专业技术知识，尽快适应岗位的需求。
相信凭借自己坚持不懈的努力，我会做得更好！
我们要加强学习，积极向上，迎难而上，要坚持“以改革创新谋发展”，才能把企业做大做强。
- 1 -。
三点法测圆度误差的步骤
三点法测圆度误差的步骤
哎呀呀，这“三点法测圆度误差”可真是个有趣又有点复杂的东西呢！
首先，咱们得准备好工具，就像战士上战场要拿好武器一样。
那得有测量仪器，比如千分尺、游标卡尺之类的。
你想想，如果战士没了武器，那还怎么打仗呀？这测量没工具可也不行！
然后，把要测量的那个圆的东西放好。
这时候就得小心翼翼的，就像捧着宝贝似的，可不能随便一放。
接着，在圆上选三个点，这三个点可不能随便乱选哟！得选得有讲究，就好比你吃水果，得选熟透了又甜的，选点也得选能代表这个圆的特点的地方。
选好点之后，就用测量工具去测量这三个点到圆心的距离。
这可需要耐心和细心呢，要是一不小心量错了，那不就麻烦啦？就好像你写作业写错了答案，老师可是会批评的哟！
测量完这三个点的距离，接下来就得计算啦！把这三个距离的数据拿来对比对比。
这就像是比赛，看看哪个数据最特别，哪个数据跟其他两个不一样。
你说，这测圆度误差是不是就像一场小小的探险？每一步都得认真，都得小心。
如果有一步出错了，那得到的结果不就不准确了吗？
反正我觉得，三点法测圆度误差虽然有点难，但只要咱们认真仔细，按照步骤来，就一定能测出准确的结果！这就像爬山，虽然过程辛苦，但爬到山顶看到美丽风景的那一刻，一切都值得啦！。
moldflow圆度测量方法-概述说明以及解释
moldflow圆度测量方法-概述说明以及解释1.引言1.1 概述本文旨在介绍moldflow圆度测量方法，该方法用于评估注塑成型过程中圆形零件的精度和质量。
圆度测量是指对圆形零件的直径、圆心位置和圆度误差进行测量和分析，以评估零件的几何形状是否符合设计要求。
在注塑成型过程中，圆度是一个重要的质量指标，因为许多零件需要具有高精度的圆形形状，如轴承、密封圈等。
圆度误差可能导致零件的不完全贴合、泄漏或摩擦增加，进而影响零件的正常使用。
因此，准确地测量和控制圆度误差对于保证产品的性能和质量是至关重要的。
本文将重点介绍三种常用的moldflow圆度测量方法。
第一种方法是基于投影仪的圆度测量方法，通过对圆形零件的投影图像进行分析，可以获得直径和圆度误差的信息。
第二种方法是使用三坐标测量机进行圆度测量，该方法可以对零件的三维形状进行全面测量，提供更详细的几何参数。
第三种方法是利用激光扫描仪进行圆度测量，该方法非接触式测量，具有高速度和高精度的特点。
本文将详细介绍上述三种测量方法的原理、优缺点以及适用范围，并根据实际应用场景进行比较分析。
此外，我们还将对现有方法的局限性和改进方向进行讨论，以期为圆度测量方法的进一步研究和应用提供一定的指导。
通过本文的阅读，读者将能够了解不同的moldflow圆度测量方法，并根据实际需求选择适合的方法来评估和改进圆形零件的精度和质量。
1.2 文章结构文章结构部分的内容可以按照以下方式编写：文章结构本文将按照以下结构进行探讨和分析Moldflow圆度测量方法。
首先，在引言部分，我们将对文章进行简要概述，并明确文章的目的。
接下来，正文部分将介绍三种常用的Moldflow圆度测量方法，并详细介绍每种方法的原理、步骤和适用范围。
其中，第一种方法是基于XX原理的圆度测量方法，第二种方法是基于XX原理的圆度测量方法，第三种方法是基于XX原理的圆度测量方法。
在结论部分，我们将对整篇文章进行总结，并分析每种方法的优缺点及实际应用价值。
3-4圆度与圆柱度误差测量
★计算公式：三个截面、六个数据中（dmaxBdminB）/2，圆柱度误差不得大于0.025mm。
1.1、被测零件
1.2、常用测量仪器及设备
V形块
百分表
百分表架
二、常用测量方法
2.1.回转轴线法（圆度仪）
2.2.三点法（百分表）
2.3、二点法
千分尺测量
2.4、投影法测圆度
2.5、坐标法测外圆
三、圆柱度的测量
圆柱度 是限制加工后的实际圆柱对理想圆柱的变动量的
一项指标。
圆柱度可以同时控制圆度、素线和轴线的直线度 以及两条素线的平行度等，是评定圆柱形零件形 状精度的一个较好的综合指标。
公差带是半径差为公差值0.05mm的两同轴圆柱所限定的区域。
测量圆柱度的注意事项： 1、测量时要分别在圆柱的三个截面分别取样本。
2、计算时，最大值减去最小值/2。
1、圆度误差的测量计算φ：φ=（dmax-dmin）/2， 取三个截面中的φmax。磨损后的圆度误差不得大于 0.025mm。
任务三 用百分表测量圆度及圆柱 度误差
知 1.熟悉常用的圆度和圆柱度测量器具和测量方
识
法；
目 2.理解形位公差的检测原则；
标 3.掌握圆度及圆柱度的公差带形状及特点；
技 1.能熟练使用百分表和百分表架进行测量圆度
能
及圆柱度；
目 2.会对圆度及圆柱度测量数据进行处理及评
标
定。
一、圆度及圆柱度公差
示例
基于视觉检测的圆度误差测量技术(精)
基于视觉检测的圆度误差测量技术圆度误差是一项比较科学、先进的评定零件表面质量的指标,它能客观直接的反映圆柱面的旋转精度。
由于圆度误差是实际轮廓相对于理想圆而确定的,所以被测量轴径截面的实际轮廓的精确测量,是求圆度误差的重要组成部分。
本文测量的对象是直径为120mm、长90mm的超精密回转主轴。
在深入研究零件圆度误差的测量理论和测量方法的基础上,采用V形块立式测量法,并利用精密干涉仪结合CMOS图像传感器,进行了图像采集、处理与分析,成功读取了图像信息,并将之转换成有效的实验数据,完成了对回转主轴圆度误差的测量。
首先,从理论上说明了圆度误差常用的测量方法及测量中心的评定方法,阐述了最小二乘圆评定方法在V形块测量中的数学实现,并说明了实验数据的处理方法——误差联系法的运用。
其次,完成了超精密主轴圆度误差测量系统的设计,对图像采集系统进行了调试。
根据本文采集的干涉条纹图像的特性,运用图像灰度值列求和的方法,求出了干涉仪测头的实际位移。
提出了适合本课题的图像质量评价方法——运用曲线拟合残差来评价去噪后图像质量,并与传统的评价方法进行了对比。
根据不同的图像质量评价方法选择了适合的图像处理方案,使图像采集系统分辨率达到每像素点2.9nm。
最后用Matlab编程实现了图像分析,求出了超精密回转主轴的圆度误差。
设计实验,证明了测量结果的正确性。
分析了测量系统的误差来源和具体影响因素,求出了测量系统的误差。
同主题文章[1].袁懿先,靳春芬. 小孔的图像处理与圆度误差的评定' [J]. 农业机械学报. 1997.(03)[2].傅师伟. 圆度误差测量的一种新方法' [J]. 计量与测试技术. 2004.(09)[3].王峰,詹小四,陈蕴. 图像处理中光学因素的影响' [J]. 洁净煤技术. 2005.(01)[4].樊琳. 圆度误差的评定和计算机处理' [J]. 苏州大学学报(工科版). 1988.(02)[5].刘杰锋,王建华,刘桂珍. 圆度误差的计算机检测系统' [J]. 佳木斯大学学报(自然科学版). 1999.(02)[6].高国胜. 用最小二乘法计算圆度误差' [J]. 压缩机技术. 1987.(02)[7].丁和. 一种图解圆度误差的方法' [J]. 计量技术. 1997.(03)[8].闵莉,吴玉厚,富大伟. 圆度误差检测的现状与展望' [J]. 沈阳建筑工程学院学报. 1999.(03)[9].田社平. 对“最小条件下圆度误差的精确评定”一文的商榷' [J]. 计量技术. 2005.(12)[10].商悦. 圆度误差的计算机辅助数据处理' [J]. 山东工程学院学报. 1998.(01)【关键词相关文档搜索】：机械制造及其自动化; 圆度误差; 干涉仪; 图像处理; 拟合残差【作者相关信息搜索】：哈尔滨工业大学;机械制造及其自动化;张景和;王记桓;。
任务三_圆度误差、圆柱度误差的测量
度误差 。 （４） 移动百分表 ，测量四个不同截面（截面 A 、B、C、 D） ，取截面圆度误差中的最大误差值作为该零件的圆度 误差 。
（５） 如果最大误差 Δmax ≤ 0.005 mm ，则该台阶轴的圆 度误差符合要求 ，如果 Δmax ＞0.005 mm ，则该台阶轴的 圆度超差 。 （６） 完成检测报告 ，整理实验器具 。
mm ，它是在同一正截面上 ，半径 差为公差值0.03mm 的两表面的圆度误差时，可用千分尺测出同一正截 面的最大直径差，此差值的一半即为该截面的圆度误差。
圆柱孔的圆度误差可用内径百分表（或千分表）检测。
用指示表测量圆锥 面的圆度误差
［活动实施］
活动分析：
１ ．测量任务解读 要求测量φ30圆柱外表面的圆柱度 误差是否满足公差带 的要求 。
２ ．测量方案确定 与测量圆度误差的方案基本相同 。
活动实施:(同圆度）
1、三点法测量零件圆度的一般步骤（P66)：
答;（１） 将被测轴放在 ２α ＝ ９０°的 V 形块上 。 （２） 安装好表座 、表架和百分表 ，使百分 测量头垂直于测量面 ，并将指针调零 。 （３） 记录被测零件在回转一周过程中测量 截面上百分表读数的最大值与最小值 ，将最 大值与最小值之差的一半 作为该截面的
１ ．测量器具准备 百分表表座 、表架 、平台 、V 形块 、被测件 、全棉布数 块 、防锈油等 。
２ ．测量步骤 （１） 将被测轴放在 ２α ＝ ９０°的 V 形块上 。 （２） 安装好表座 、表架和百分表 ，使百分表 测量头垂直于测量面 ，并将指针调零 。 （３） 记录被测零件在回转一周过程中测量截面上百 分表读数的最大值与最小值 ，将最大值与最小值之差 的一半 作为该截面的圆度误差 。
径向圆跳动与圆度误差同轴度误差关系的研究
一、研究背景随着科学技术的不断发展，微米级甚至亚微米级的精密加工需求越来越迫切。
在机械加工领域中，径向圆跳动、圆度误差和同轴度误差是影响零件加工精度的重要因素。
在实际加工中，如何准确地研究径向圆跳动与圆度误差在同轴度误差中的作用关系，对于提高加工质量和精度具有重要意义。
二、径向圆跳动、圆度误差和同轴度误差的概念及影响1. 径向圆跳动径向圆跳动是指轴向出现的圆心的偏移现象，也称为径向测量误差。
在机械加工中，径向圆跳动会导致零件表面的不平整和精度的降低。
2. 圆度误差圆度误差是指零件在旋转时，轮廓线上任意一点到该点在理想圆形轮廓上的距离，也称为圆形度误差。
圆度误差会直接影响零件的装配精度和工作性能。
3. 同轴度误差同轴度误差是指在两个或多个轴在规定的条件下的偏离程度。
同轴度误差会导致加工中心的偏移，使得工件的加工精度受到影响。
三、径向圆跳动与圆度误差对同轴度误差的影响机理1.径向圆跳动对同轴度误差的影响在实际加工中，径向圆跳动容易导致同轴度误差的变化，造成工件的同轴度误差难以保证。
2.圆度误差对同轴度误差的影响圆度误差会直接影响工件的内在质量，对同轴度误差的影响则更加直接，从而影响整体的加工精度。
四、径向圆跳动、圆度误差与同轴度误差的测试方法1.测试仪器为了研究径向圆跳动与圆度误差在同轴度误差中的作用关系，需要依靠专业的测试仪器来进行精密测量，如三坐标测量仪和数字显微镜等。
2. 测试方法通过在不同条件下对零件的径向圆跳动、圆度误差和同轴度误差进行测量，并对比分析数据，可以初步探究径向圆跳动与圆度误差在同轴度误差中的具体作用关系。
五、径向圆跳动与圆度误差对同轴度误差的影响规律通过大量实验数据的对比分析，可以得出径向圆跳动、圆度误差与同轴度误差之间的数学关系和规律，从而为进一步提高加工精度提供了实验依据。
六、结论与展望通过对径向圆跳动与圆度误差在同轴度误差中的作用关系进行研究，可以进一步提高零件的加工精度，为工业制造提供更加精准的加工技术保障。
基于单缝衍射原理的圆度误差测量方法_花世群
第34卷第3期 光电工程V ol.34, No.3 2007年3月 Opto-Electronic Engineering March, 2007文章编号：1003-501X(2007)03-0140-05基于单缝衍射原理的圆度误差测量方法花世群，骆英，赵国旗( 江苏大学理学院，江苏镇江 212013 )摘要：提出了一种全新的圆度误差光学自动测量方法。
新方法基于单缝衍射原理，利用工件的圆度误差来改变衍射单缝的宽度，进而改变衍射条纹的间距。
在测量单缝衍射中央明纹的宽度时，提出了用最小二乘法对测量到的衍射图像的光强分布进行二次曲线拟合，并由拟合得到的数学表达式，确定衍射暗条纹的精确位置。
由导出的工件圆度误差与单缝衍射中央明纹宽度之间的关系，用最小二乘法对工件的圆度误差进行了评定。
测量结果表明，新的圆度误差测量方法是可行的，圆度误差的相对不确定度小于1.4％，并且测量系统具有操作方便、精度高的优点，新方法也可应用于锥角、直线度误差等其它几何量的精密测量中。
关键词：光学测量；圆度误差测量；单缝衍射；最小二乘法；曲线拟合中图分类号：TB96 文献标识码：AMethod of measuring roundness error based on slit diffractionHUA Shi-qun，LUO Ying，ZHAO Guo-qi( Faculty of Science, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China )Abstract：A new optical method for automatic measurement of roundness error was presented based on the diffraction principle of a slit. In measurement system, the slit width was changed with the workpiece roundness error, so the distances of diffraction fringes were altered. In order to compute the width of the center bright stripe according to the accurate position of diffraction dark fringes, the least square method was used to fit quadratic curves of the intensity distribution.With the least square method, the roundness error could be evaluated by the relationship between workpiece roundness error and the width of the center bright stripe. The measuring result proves the feasibility of the new method. The relative uncertainty of the workpiece roundness error is less than 1.4％. The measuring system is easy to operate and has high measuring accuracy. This method can be applied to measure the cone angle error and the alignment error, etc.Key words：Optical measurement; Roundness error measurement; Single-slit diffraction; Least square method; Curve fitting引 言圆度误差是指待测的实际圆轮廓对理想圆的变动量，它是高精度回转体零件的一项重要精度指标，圆度误差的测量已有许多较成熟的理论和方法[1~5]，目前国外大多采用多测头方法，并借助光学传感器测量工件的圆度误差，而国内大多用圆度仪对其进行测量。
利用气动测量仪进行圆度误差检测及应用
利用气动测量仪进行圆度误差检测及应用摘要：随着工业4.0的提出以及智能制造的持续推进，制造业与互联网的产业融合更加紧密，越来越多零部件的加工检测趋于智能化、数字化；但在传统生产管理中，在质量监管方面仍存在明显不足：其一，大部分企业仍采用人工测量且采用抽检方式，费时费力的同时难以保证测量精度，也就容易引起质量问题；其二，缺乏数据存储管理的持久性，没有对质量数据进行分析和监控，难以及时发现生产问题，容易给企业带来大量财产损失。
关键词：利用气动测量仪；圆度误差检测；应用引言在精密测量中，圆度误差的测量是一项重要且复杂的工作。
目前，接触测量是圆度误差测量的主要手段。
接触测量包括专用圆度测量仪器和使用传感器采集数据的微机圆度测量系统两大类。
就国内而言，圆度测量仪是圆度误差测量最有效的手段，圆度测量仪是指用于测量圆度误差并具有精密回转主轴的仪器。
从结构上分为两种：转轴式测量仪和转台式测量仪。
前者的典型代表是TalyRond73型及DQR-1型，后者的典型代表是TalyRond200型及Y901型。
转轴式测量仪在测量时保持被测工件固定不变，测头与零件接触并旋转，适合测量大的零件。
转台式是将被测零件装在旋转的回转台上，测头固定不动，适合测量小的零件。
使用传感器采集数据的微机圆度测量系统是在测量时，将传感器的测头与零件的表面接触，被测圆轮廓的半径变化量通过测头反应给传感器，再转化为电信号输送到放大设备、滤波器、运算器、微机系统中，实现数据的自动处理。
1本系统总体结构设计1）测量依据：JJG 356-2004《气动测量仪》检定规程。
2）环境条件：温度：（20±5）℃，室内温度变化不超过1 ℃/h。
3）计量标准：气动量仪检定仪、1 mm定位量块。
4）被测对象：测量范围为100 μm，分度值为1 μm的电子柱式气动量测量仪。
5）测量方法：将传感器固定在气动量仪检定仪支架上，调整喷嘴和量块的间隙使气动测量仪显示为零，然后按检定规程依次逐点检定。
圆度误差评定与测量不确定度计算
适用于处理传统搜索算法难以理解的复杂和非线性问题，可广泛用于组合优化，机器学习，自适应控制，
规划设计和人工生命等领域，它已逐渐成为 21 世纪计算智能的关键技术之一[3]。
在实际的测量过程中，测量仪器，测量方法，以及测量结果都是存在着一定的误差，所以我们在使
用这些数据进行误差计算时是不准确的。因此，国际上早在 20 世纪 60 年代就提出了用“不确定度”来
总结，验证该系统的某些特性[9]。
本文采用三坐标测量仪进行圆度测量，对三坐标测量机进行不确定度来源分析，从而得到圆度误差
测量过程中所产生的测量不确定度[10]。
圆度误差评定过程中测量不确定度的计算步骤：
（1）分析圆度误差测量不确定度的来源，判断其分布类型及分布区间，通常不确定度来源主要有坐标点
测量不确定度，示值误差引起的不确定度，环境因素等引起的不确定度。
选择的个体产生后代。（7）如果达到终止条件，则停止，否则跳到步骤（4）。
1.2 改进遗传算法
改进遗传算法实现实数编码和优化变量的浮点数表示。和标准遗传算法相比，改进遗传算法的时间
更短，因为它不需要编码和解码的过程。考虑到圆度误差优化，改进遗传算法采用混合交叉
[9]，
它通过结合父代信息产生子代并且具有良好的搜索能力。而且，它不需要计算种群中的每个个体的适应
基金项目：国家自然科学基金项目（51075198），江苏省自然科学基金项目(BK2010479)，江苏省“333 人才工程”和“六大人才高峰”项目。 作者简介：潘俊（1989—）男，硕士，研究方向测试计量技术。 E-mail：njitpanjun@。
于 1975 年首次提出，是一类通过模拟生物界自然选择和自然遗传机制的随机化搜索算法。遗传算法特别
测量圆度误差的各种方法讲解
测量圆度误差的各种方法讲解一、圆度圆度是表示零件上圆的要素实际形状，与其中心保持等距的情况。
即通常所说的圆整程度。
圆度是限制实际圆对理想圆变动量的一项指标，其公差带是以公差值t为半径差的两同心圆之间的区域。
二、圆度误差的评定原则圆度误差评定有4种主要方法。
①最小区域法：以包容被测圆轮廓的半径差为最小的两同心圆的半径差作为圆度误差。
②最小二乘圆法：以被测圆轮廓上相应各点至圆周距离的平方和为最小的圆的圆心为圆心，所作包容被测圆轮廓的两同心圆的半径差即为圆度误差。
③最小外接圆法：只适用于外圆。
以包容被测圆轮廓且半径为最小的外接圆圆心为圆心，所作包容被测圆轮廓的两同心圆半径差即为圆度误差。
④最大内接圆法：只适用于内圆。
以内接于被测圆轮廓且半径为最大的内接圆圆心为圆心，所作包容被测圆轮廓两同心圆的半径差即为圆度误差.三、圆度测量方法圆度测量方法主要有回转轴法、三点法、两点法、投影法和坐标法、直接利用太友科技数据采集仪连接百分表测量法等。
四、测量方法简介1、回转轴法利用精密轴系中的轴回转一周所形成的圆轨迹（理想圆）与被测圆比较，两圆半径上的差值由电学式长度传感器转换为电信号，经电路处理和电子计算机计算后由显示仪表指示出圆度误差，或由记录器记录出被测圆轮廓图形。
回转轴法有传感器回转和工作台回转两种形式。
前者适用于高精度圆度测量，后者常用于测量小型工件。
按回转轴法设计的圆度测量工具称为圆度仪。
2、三点法常将被测工件置于V形块中进行测量。
测量时,使被测工件在V形块中回转一周，从测微仪（见比较仪）读出最大示值和最小示值，两示值差之半即为被测工件外圆的圆度误差。
此法适用于测量具有奇数棱边形状误差的外圆或内圆，常用2α角为90°、120°或72°、108°的两块V形块分别测量。
3、两点法常用千分尺、比较仪等测量，以被测圆某一截面上各直径间最大差值之半作为此截面的圆度误差。
此法适于测量具有偶数棱边形状误差的外圆或内圆。
实验2圆度、圆柱度误差的测量
实验2圆度、圆柱度误差的测量⼀、实验⽬的1．掌握圆度、圆柱度误差的测量⽅法。
2．加深对圆度、圆柱度误差和公差概念的理解。
⼆、实验内容⽤两点法和三点法组合测量轴的圆度和圆柱度误差。
三、计量器具外径千分尺（测量范围0-25mm、分度值0.01mm）。
百分表（⽰值范围：0-3mm；分度值0.01mm）。
平板、磁⼒表座。
四、测量原理两点法：常⽤千分尺、⽐较仪等测量，以被测圆柱某⼀截⾯上各直径间最⼤差值之半作为此截⾯的圆度误差。
测量若⼲截⾯，取⼏个截⾯中最⼤的圆度误差值作为零件的圆度误差。
取所有读数中最⼤值与最⼩值的差值之半作为零件的圆柱度误差。
适宜测量轮廓圆具有偶数棱的圆度和圆柱度误差。
三点法：将被测⼯件放在V形块上，使其轴线垂直于测量截⾯，同时固定轴向位置，百分表接触轮廓圆的上⾯，将被测⼯件回转⼀周，取百分表读数的最⼤差值之半，作为该截⾯的圆度误差。
测量若⼲截⾯，取其中最⼤的圆度误差作为该零件的圆度误差。
取所有读数中最⼤与最⼩值的差值的⼀半作为零件的圆柱度误差。
适宜找出具有奇数棱圆的圆度和圆柱度误差。
测量前，往往不知道被测零件是偶数棱还是奇数棱，不便确定采⽤两点法还是三点法，可靠的办法是⽤两点法和三点法各测⼀次，取三次所得误差中的最⼤值作为零件的圆度、圆柱度误差。
五、测量步骤1、两点法1）将被测零件放在平板上，⽤外径千分尺测量被测轴的同⼀截⾯内的轮廓圆⼀周上的六个位置（见图2-1（a））的直径并作好记录。
取最⼤直径与最⼩直径之差的⼀半作为该截⾯的圆度误差。
同样⽅法，测量五个不同截⾯的圆度误差。
2）取五个截⾯的圆度误差中最⼤值作为该被测轴的圆度误差。
取所有读数中最⼤值与最⼩值的差值的⼀半作为圆柱度误差。
2、三点法1）将被测轴放置在90°的V形块上，平稳移动百分表座，使表的测头接触被测轴，并垂直于被测轴的轴线（如图2-1（b）），使表上指针处于刻度盘的⽰值范围内。
转动被测轴⼀周，记下百分表读数的最⼤值与最⼩值，最⼤值与最⼩值之差的⼀半作为该截⾯的圆度误差。
圆度误差测量方法
圆度误差测量方法思考：自行车是日常生活中比较常用的交通工具，假若自行车的车轮制成正三棱圆形状，自行车是否还能正常行驶？问题提示：在机械制造中，经常会加工轴、套筒等回转体类零件，这些零件需要配合起来使用，这就要求不仅满足尺寸精度要求，同时还要满足形位精度要求，如下图所示的轴，当我们按照图纸要求加工出该轴时，该轴的圆度误差如何测量？测量数据如何处理？圆度是否合格如何判断？图1在生产中如何控制零件圆不圆呢？圆度正是控制圆柱面、圆锥面的截面和球面零件任意截面圆的程度的指标；圆柱度则是控制圆柱面的圆度、素线直线度、轴线直线度等圆柱面的横截面和纵截面的综合误差的指标。
圆度误差的近似测量方法有两点和三点法，为生产中常用的方法，操作也很简单。
从图1零件工作图上可以看出，该轴圆度公差为0.016。
本案例测量圆度误差，测得圆度误差在公差范围内，则圆度符合要求。
本案例用到量具：百分表、表座、V型块实施过程1、圆度公差圆度公差属于形状公差，圆度误差值不大于相应的公差值，则认为合格图2--圆度公差标注图2所示，被测圆柱面和圆锥面的任一正截面上的圆周必须位于半径差为公差值0.03mm和0.01mm的两同心圆之间，公差带是在同一个正截面上，半径差为公差值t的两同心圆之间的区域，如图3所示：图3—圆度公差带圆度公差带的特点是不涉及基准，公差带无确定的方向和固定的位置（两同心圆的圆心位置是浮动的）。
公差带的方向和位置随相应实际要素的不同而浮动。
2、圆度误差评定圆度误差值用最小包容区域（简称最小区域）的宽度或直径表示。
最小区域是指包容被测实际要素，且具有最小宽度f 或直径的区域，最小包容区的形状与其相应的公差带的形状相同。
最小区域是根据被测实际要素与包容区域的接触状态来判别的，什么样的接触状态才算符合最小条件呢？根据实际分析和理论证明，得出了各项形状误差符合最小条件的判断标准。
如图5所示区域，评定圆度误差时，包容区为两个同心圆之间的区域，实际圆应至少有内、外交替的四点与两包容圆接触，这个包容区就是最小包容区。
圆度误差-圆度误差的测量和评定(精)
圆度误差-圆度误差的测量和评定毕业论文摘要：本文介绍、分析和比较了圆度误差的多种测量、评定方法，指出提高测量精度的关键技术是误差分离，评定误差的关键技术是由计算机完成测得数据由测量中心至评定中心的基准转换。
结合教学工作实践，给出了测量实例分析和探讨了1种计算机辅助误差评定的方法。
关键词：圆度误差关键技术基准转换 1 引言圆度误差是指在回转体同1径向截面（即垂直于轴线的截面）内，被测实际圆对其理想圆的变动量，用被测实际轮廓对理想圆圆心的最大半径差表示。
测量和评定圆度误差有多种方法，以适应不同的测量对象和不同的精度要求。
本文拟结合教学工作实践，对圆度误差的测量和评定作相关探讨和分析。
2 圆度误差的测量2．1常用测量方法2.1.1 半径测量法用圆度仪测量圆度误差是1种常用的测量法。
图1是圆度仪的两种工作原理示意图。
a图转台式，测量头（带触头的传感器）静止，工件随工作台回转；b图转轴式，测量时工件不动，安装在主轴上的测量头随主轴回转。
仪器按两种方式输出结果：图形记录式或参数直接显示式。
在没有圆度仪或测量精度要求不高的情况下，可采用光学分度头（见图2）。
测量时，各测点位置由分度头等分转角决定，利用测微计得出各测点半径差，然后按比例绘制放大了的实际轮廓，再用某种评定方法求得结果。
当被检0件的批量大时，可用专用标准环测量（见图3）。
测量基准和评定基准均为标准环内径圆——相当于被测实际轮廓的最小外接圆，它与0件形成间隙接近于0的配合。
此外，也可在工具显微镜上用分度盘和灵敏杠杆测量，其原理与用光学分度头测量基本相同。
2.1.2 3点测量法对于圆度误差的1种特殊情况——等径多弧形的棱圆度（特别是奇数棱圆度），可用鞍形架、V形块、3脚内径规等装置进行近似测量（分别见图4a、b、c），这种方法因在两个固定支承和1个在测量方向上移动的测头之间进行，故称为3点测量。
2.1.3 2点测量法该法是在被测0件直径上对置的1个固定支承和1个可在测量方向上移动的测头之间所进行的测量。
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五、 实验步骤 1、找正： 将被测工件放在转台上，前后、上下移动传感器使 传感器测端沿转台半径方向靠近工件。调整工件使工件的 几何中心与转台旋转中心大致重合。 双手施加纯扭矩、逆时针拨转拨盘使转台转动。目 测间隙变化，并用找正锤敲拨工件，找正使工件的几何中 心与转台的回转中心重合。 2、将放大器各控制旋钮置于合适的位置： 电源开关—接通 工作开关—测量 波度开关—1～500周波/圈 倍率开关—100倍率档 补偿电位器—1 笔移电位器—1
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• 圆度误差等于记录纸上格数×格值，格值与放大 倍率有关，放大倍率为100时，格值为20μm，与工件的理论几何中心相同？ 2 常用的圆度误差的评定方法有几种？它们分别是什 么？ 3 什么是圆度误差？圆度公差带有何特点？ 七、完成实验报告
• 3、精确找正： • 按下传动开关（指示灯亮），前后移动传 感器，使传感器测端在测量半径方向上接触工 作表面，并使对心表指针在两条边线范围内摆 动，当指针处在转折点时，在测端所处的径向 方位用找正锤敲拨工件，使指针摆幅最小。中 心找正应从最低放大倍率档开始，直至选定的 放大倍率档。放大倍率小于1000倍时，可调节 微调螺钉9，即可满足要求。找正过程中需要 耐心，注意敲击的方向和敲击的力度，并不断 的总结找正经验。 • 4、将有关控制钮置于测量时所需选定的位置。
四、 测量原理 YD200A型圆度仪是以高精度的转台旋转轴线为 基准来测量工件的径向变化。 被测工件放置在该转台上，并使工件孔的几何中心 与转台旋转中心精确地重合。传感器测端的径向变化 与被测轮廓相当，此信号通过放大、检波、波度滤波 后驱动记录器表头将被测轮廓的径向变化记录在与转 台同步转动的记录纸上。该记录图形为工件上被测轮 廓的径向变化量按一定放大倍率放大的放大图，该图 形与工件的直径大小无关。
实验二、工件圆度误差测量 一、 实验目的 1、了解圆度仪的工作原理，掌握圆度仪的使用方法； 二、实验内容 1、用YD200A型圆度仪测量工件圆度误差； 2、根据给定的圆度公差值判断被测工件的合格性。 三、 实验仪器与仪器结构 1、仪器：YD200A型圆度仪，见图1。
• 2、仪器结构： • YD200型圆度仪是转台式的精密仪器。该仪器常用于 测量工件圆度误差。主要组成部分有： • 1）转台部分（见图1）：转台直径为200mm，可承载 最大重量为10kg的工件。转台下端装有精密转轴，其 转速为2.5 转/秒。转台上相隔90°的二个调节钮， 可调节转台台面的倾斜，调节范围为±2圈(±40′)。 注意：操作者不得旋动这二个调节钮。 • 2）立柱部分（见图2）：立柱上装有滑座1，旋动升 降手轮5可使滑座沿立柱上下移动，用锁紧手柄4可将 其锁紧。旋动前后移动手轮2可使支杆8前后移动，用 锁紧手柄3可将其锁紧。旋动微调螺钉9可使传感器测 端小范围摆动。立柱上标有位移高度指示，全程位移 量为250mm。 • 3）传感器部分：仪器上装有电感式传感器，可垂直 或水平安装。测杆可在测量面内转位到某一位置。传 感器的测端与工件接触用于测量。
4）记录器部分（见图3）：包括记录 器表头、记录纸（盘）、记录笔、托 架 、笔移电位器。被测工件的轮廓和 相应的参考圆可记录在直径为150mm 的电火花记录纸上。圆形记录的宽度 为40mm 。记录器电机的转速为2.5 转 /分，与转盘转轴同步。 5）电气传动部分（见图4）：其上有 传动开关、随动开关、对心表、偏置 开关等。 6）放大器部分（见图5）：其上有电 源开关、工作开关、波度开关和用于 选择放大倍率的倍率开关、补偿电位 器、笔移电位器等供测量时选择。 3、仪器主要技术参数： 工件的允许最大高度/外径/内径： 250mm /180mm / 3～180mm 常用径向放大倍率：×200、×400、×1000、×2000..（见图5） 常用滤波器通带：1～500、1～150、1～50、15～500波度/每周
• 5、放入记录纸，按压偏置开关右边键，然后按下随动开关右边 键使记录盘（记录纸）旋转并绘制轮廓曲线。 • 6、工件圆度误差的评定： • 对实际轮廓进行圆度误差评定时，可将专用的透明同心圆 模板覆盖在轮廓曲线上，移动模板。然后按最小外接圆法或最 大内切圆法评定圆度误差值。两种方法任选其一。 • 最小外接圆法：做包容被测实际轮廓且直径为最小的外接圆， 再以该圆的圆心为圆心做实际轮廓的内切圆，包容被测实际轮 廓。两圆的半径差为圆度误差。 • 最大内切圆法：做包容被测实际轮廓且直径为最大的内切圆， 再以该圆的圆心为圆心做包容实际轮廓的外接圆，包容被测实 际轮廓。两圆的半径差为圆度误差。 • 最小二乘圆法：