小学六年级奥数综合题

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小学六年级奥数综合题

一、工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？2.修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。

如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。

现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。

现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。

乙单独做完这件工作要多少小时？4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。

已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5．师徒俩人加工同样多的零件。

当师傅完成了时，徒弟完成了120个。

当师傅完成了任务时，徒弟完成了这批零件共有多少个？6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。

单份给男生栽，平均每人栽几棵？7．一个池上装有3根水管。

甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。

现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？二．鸡兔同笼问题例1鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？例2鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？例3红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？例4刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船.每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？例5有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？例7．鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?三．数字数位问题位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?2．A和B是小于100的两个非零的不同自然数。

(六年级)小学六年级奥数题及答案

小学六年级奥数题及答案六年级的奥数学习应该有更强的针对性，从最近的一些的考试可以看出一个趋势，就是题量大，时间短，对于单位时间内的做题效率有很高的要求，即速度和正确率。

下面给大家带来关于六年级奥数题及答案，希望对你们有所帮助。

小升初六年级奥数题及答案1、抽屉原理有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。

解答首先要确定3枚棋子的颜色可以有多少种不同的情况，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4种配组情况，看作4个抽屉.把每人的3枚棋作为一组当作一个苹果，因此共有5个苹果.把每人所拿3枚棋子按其颜色配组情况放入相应的抽屉.由于有5个苹果，比抽屉个数多，所以根据抽屉原理，至少有两个苹果在同一个抽屉里，也就是他们所拿棋子的颜色配组是一样的。

2、牛吃草：(中等难度)一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10人淘水，3小时淘完;如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水这类问题，都有它共同的特点，即总水量随漏水的延长而增加.所以总水量是个变量.而单位时间内漏进船的水的增长量是不变的.船内原有的水量(即发现船漏水时船内已有的水量)也是不变的量.对于这个问题我们换一个角度进行分析。

如果设每个人每小时的淘水量为1个单位.那么船内原有水量与3小时内漏水总量之和等于每人每小时淘水量×时间×人数，即1×3×10=30. 船内原有水量与8小时漏水量之和为1×5×8=40。

每小时的漏水量等于8小时与3小时总水量之差÷时间差，即(40-30)÷(8-3)=2(即每小时漏进水量为2个单位，相当于每小时2人的淘水量)。

船内原有的水量等于10人3小时淘出的总水量-3小时漏进水量.3小时漏进水量相当于3×2=6人1小时淘水量.所以船内原有水量为30-(2×3)=24。

小学六年级奥数题100道及答案_小学六年级奥数练习题及答案【五篇】

小学六年级奥数题100道及答案_小学六年级奥数练习题及答案【五篇】【第一篇:桥长】一列长200米的火车以每秒8米的速度通过一座大桥，用了2分5秒钟时间，求大桥的长度是多少米?求解：火车过桥所用的时间就是2分后5秒=125秒，共行的路程就是(8×125)米，这段路程就是(200米+桥长)，所以，桥长为8×125-200=800(米)请问：大桥的长度就是800米。

【第二篇:列车长】一座大桥长2400米，一列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从车头开到桥至车尾返回桥共须要3分钟。

这列于火车短多少米?解：火车3分钟所行的路程，就是桥长与火车车身长度的和。

(1)火车3分钟行多少米?900×3=2700(米)(2)这列火车长多少米?2700-2400=300(米)highcut综合算式900×3-2400=300(米)答：这列火车长300米。

【第三篇:街道长度】甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。

甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那麽这条长街的长度是多少米?答案与解析：甲、乙碰面后4分钟乙、丙碰面，表明甲、乙碰面时乙、丙还差4分钟的路程，即为还差4×(75+60)=540米;而这540米也就是甲、乙碰面时间里甲、丙的路程高，所以甲、乙碰面=540÷(90-60)=18分钟，所以长街短=18×(90+75)=2970米。

【第四篇:相遇次数】甲，乙两人在一条长100米的直路上往复跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。

如果他们同时分别从直路的两端启程，当他们走了10分钟后，共碰面多少次?答案与解析：10分钟两人共跑了(3+2)×60×10=3000米3000÷100=30个全程。

我们知道两人同时从两地相向而行，他们总是在奇数个全程时相遇(不包括追上)1、3、5、7。

小学六年级奥数题50道及答案

小学六年级奥数题50道及答案1. 三个袋子里放着相同数量的红球，黄球和蓝球，共有 10 粒球。

每袋子里各有几粒？答案：每袋子 3 粒2. 某人有 8 支铅笔，4 支钢笔，用它们排成一排，问最多可以排成几排？答案：两排3. 小明有 12 元钱，用它买了 6 个橘子，每个 1 元，还剩几块钱？答案：还剩 6 元4. 大卫有 3 个朋友，他们共分了 20 个苹果，大卫得到几个？答案：大卫得到 6 个苹果5. 一个游乐场有 5 个火车，每辆火车上有 8 个座位，共有多少个座位？答案：共有 40 个座位6. 一个餐厅共有 6 个桌子，每个桌子可以坐 4 人，共可以容纳多少人？答案：共可以容纳 24 人7. 一共有 10 块砖，每堆 3 块，共有几堆？答案：共有 4 堆8. 一共有 8 支铅笔，4 支钢笔，每支铅笔的价格是钢笔的 2 倍，大卫花了 48 元，买了几支钢笔？答案：买了 4 支钢笔9. 请问把12 个正方形拼成一个大正方形，大正方形有几条边？答案：大正方形有 4 条边10. 一共有 12 个苹果，每袋只能装 4 个，共需要几袋？答案：共需要 3 袋11. 一共有 18 个橘子，每篮可以装 6 个，需要几篮？答案：需要 3 篮12. 一共有 10 块砖头，每袋装 2 块，需要几袋？答案：需要 5 袋13. 一共有 9 张书，每盒可以装 3 张，需要几盒？答案：需要 3 盒14. 一共有 5 个小朋友，一共分了 15 块糖，每个小朋友可以得到几块糖？答案：每个小朋友可以得到 3 块糖15. 一共有 10 支铅笔，每盒装 3 支，需要几盒？答案：需要 4 盒16. 一共有 10 个小球，每篮可以装 4 个，需要几篮？答案：需要 3 篮17. 大卫有 6 元钱，用它买了 4 个橘子，每个 1.5 元，还剩几块钱？答案：还剩 0 元18. 一共有 12 支钢笔，每盒可以装 4 支，需要几盒？答案：需要 3 盒19. 一共有 24 个正方形，每排 6 个，一共有几排？答案：一共有 4 排20. 一共有 12 张牌，每人可以得到 3 张，共有几个人？答案：共有 4 个人21. 一共有 9 块蛋糕，每人可以分得 3 块，共有几个人？答案：共有 3 个人22. 一共有 10 瓶饮料，每袋可以装 5 瓶，需要几袋？答案：需要 2 袋23. 一共有 18 个书，每箱可以装 6 个，需要几箱？答案：需要 3 箱答案：一共有 12 粒食物，每袋装 4 粒，需要几袋？答案：需要 3 袋25. 一共有 5 个孩子，一共分了 15 个糖果，每个孩子可以得到几个糖果？答案：每个孩子可以得到 3 个糖果26. 一共有 8 块砖头，每袋装 2 块，需要几袋？答案：需要 4 袋27. 一共有 6 条链子，每盒可以装 3 条，需要几盒？答案：需要 2 盒28. 一共有 10 把伞，每把伞包一个盒子，一共需要几个盒子？答案：一共需要 10 个盒子29. 一共有 7 个苹果，每篮可以装 3 个，需要几篮？答案：需要 3 篮30. 一共有 14 支钢笔，每筒装 4 支，需要几筒？答案：需要 4 筒31. 一共有 12 块橡皮，每盒装 4 块，需要几盒？答案：需要 3 盒32. 一共有 10 个棋子，每盒可以装 2 个，需要几盒？答案：需要 5 盒33. 一共有 9 块布，每袋装 3 块，需要几袋？答案：需要 3 袋34. 一共有 16 小球，每份可以分 4 个，共有几份？答案：共有 4 份35. 一共有 11 个小朋友，一共分了 33 块糖，每个小朋友可以得到几块糖？答案：每个小朋友可以得到 3 块糖36. 一共有 8 支铅笔，每盒装 2 支，需要几盒？答案：需要 4 盒37. 一共有 12 条鱼，每箱可以装 4 条，需要几箱？答案：需要 3 箱38. 一共有 6 块橡皮，每袋装 2 块，需要几袋？答案：需要 3 袋39. 一共有 9 个正方形，每排 3 个，一共有几排？答案：一共有 3 排40. 一共有 12 张牌，每人可以得到 4 张，共有几个人？答案：共有 3 个人41. 一共有 10 瓶苹果汁，每箱可以装 5 瓶，需要几箱？答案：需要 2 箱42. 一共有 11 条狗，每把笼子可以关住 3 条，需要几个笼子？答案：需要 4 个笼子43. 一共有 6 只鸟，每把笼子可以装 2 只，需要几把笼子？答案：需要 3 把笼子44. 一共有 14 颗橘子，每篮可以装 4 颗，需要几篮？答案：需要 4 篮45. 一共有 8 支毛笔，每筒装 4 支，需要几筒？答案：需要 2 筒46. 一共有 9 条鱼，每盒可以装 3 条，需要几盒？答案：需要 3 盒47. 一共有 10 个姑娘，一共分了 20 个糖果，每个姑娘可以得到几个糖果？答案：每个姑娘可以得到 2 个糖果48. 一共有 12 个龙虾，每袋装 4 个，需要几袋？答案：需要 3 袋49. 一共有 7 个箱子，每排可以放下 3 个，一共有几排？答案：一共有 3 排50. 一共有 5 个孩子，一共分了 15 块巧克力，每个孩子可以得到几块巧克力？答案：每个孩子可以得到 3 块巧克力。

小学六年级奥数题50道题及解答(可直接打印)

小学六年级奥数题50道题及解答(可直接打印)精品文档练习（一）姓名得分1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元?2、3箱苹果重45千克。

一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克?3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。

甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米?4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。

每支铅笔多少钱?做最好的自己5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。

由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自动身的车站，到站时已经是下战书2 点。

甲车每小时行40千米，乙车每小时行45 千米，两地相距几何千米?(交换乘客的时间略去不计)6.学校构造两个课外乐趣小组去郊野活动。

第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。

两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。

多长时间能追上第二小组?7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存食粮32.5吨。

甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5 吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨?8.甲、乙两队配合修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。

甲、乙两队每天共修多少米?做最好的本人佳构文档9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元?10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。

快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米?答案：奥数题解答参考1、想：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，恰好是一把椅子代价的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的价钱。

六年级(下册)奥数试卷综合应用题(1) 通用版

六年级奥数11 姓名1、（例）一个水池装了一根进水管和3根粗细相同的出水管，单开进水管20分钟可将空池注满，单开一根出水管45分钟可将满池水放完。

现在水池中有32的水，4根水管同时打开，问多少分钟后水池的水还剩52？2、一个水池有甲、乙、丙三个水管。

单开甲管，5小时可以注满一池水，单开乙管6小时可注满一池水，单开丙管10小时可将一满池水放完。

已知此水池是空的，先打开甲、乙两管2小时后，再打开丙管，多少小时可把水池注满水？3、放满一个水池的水，如果同时开放①②③号阀门，15小时可以放满；如果同时开放①③⑤号阀门，10小时可以放满；如果同时开放①③④号阀门，12小时可以放满；如果同时开放②④⑤号阀门，8小时可以放满；问：同时开放这五个阀门几小时可以放满这个水池？4、一个水池地下水从四壁渗入，每小时渗入该水池的水量是固定的。

当这个水池水满时，单独打开A 管，8小时可将水池排空；单独打开B 管，10小时可将水池排完；单独打开C 管，12小时可将水池排空。

如果打开A 、B 两管，4小时可将水池排空。

那么，打开B 、C 两管，将水池排空需要多长时间？5、（例）一个水池安装了甲、乙两条进水管，在同样的时间内，乙管的进水量是甲管的1.6倍。

为了灌满空着的水池，开始由甲管灌入51池水，然后关闭甲管，打开乙管，由乙管单独灌满剩下的水，共用12小时15秒。

甲开了多长时间？6、一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。

现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。

乙单独开几小时可以灌满？7、甲管注水速度是乙管的一倍半，同时开放甲、乙两个水管向游泳池注水，12小时可注满。

现在先开甲管向游泳池注水若干小时，剩下的由乙管注9小时将游泳池注满。

问：甲管注水时间有多长？8、一个水池，底部安有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管。

当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水池；当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池；现在需要在2小时内将水池注满，那么至少要打开几个进水管？9、（例）老师在黑板上写了13个自然数，让小明计算它们的平均数（得数保留两位小数）。

六年级奥数专题排列组合综合(学生版)

排列组合综合,掌握几种基本的排列组合相关问题的方法：特殊位置特殊元素优先分析法、捆绑法、插空法、隔板法我们在完成一件事时往往要分为多个步骤,每个步骤又有多种方法,当计算一共有多少种完成方法时就要用到乘法原理.乘法原理：一般地,如果完成一件事需要n个步骤,其中,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法 ,…,做第n步有mn种不同的方法,则完成这件事一共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法．乘法原理运用的范围：这件事要分几个彼此互不影响的独立步骤来完成,这几步是完成这件任务缺一不可的,这样的问题可以使用乘法原理解决．我们可以简记为：“乘法分步,步步相关”.加法原理无论自然界还是学习生活中,事物的组成往往是分门别类的,例如解决一件问题的往往不只一类途径,每一类途径往往又包含多种方法,如果要想知道一共有多少种解决方法,就需要用到加法原理.加法原理：一般地,如果完成一件事有k类方法,第一类方法中有m1种不同做法,第二类方法中有m2种不同做法 ,…,第k类方法中有mk种不同的做法,则完成这件事共有N= m1 + m2 +…+mk 种不同的方法.加法原理运用的范围：完成一件事的方法分成几类,每一类中的任何一种方法都能完成任务,这样的问题可以使用加法原理解决．我们可以简记为：“加法分类,类类独立”.特殊位置特殊元素优先分析法把有限制条件的元素（位置）称为特殊元素（位置）,对于这类问题一般采取特殊元素（位置）优先安排的方法。

捆绑法在解决对于某几个元素要求相邻的问题时,先整体考虑,将相邻元素视作一个大元素进行排序,然后再考虑大元素内部各元素间顺序的解题策略就是捆绑法．插空法元素相离（即不相邻）问题,可以先将其他元素排好,然后再将不相邻的元素插入已排好的元素位置之间和两端的空中。

隔板法隔板法就是在n个元素间插入（b-1）个板,即把n个元素分成b组的方法。

【题目】①有5个人排成一排照相,有多少种排法？②5个人排成两排照相,前排2人,后排3人,共有多少种排法？③5个人排成一排照相,如果某人必须站在中间,有多少种排法？④5个人排成一排照相,某人必须站在两头,共有多少种排法【试题来源】（1）（迎春杯决赛）（2）（兴趣杯少年数学邀请赛决赛）【题目】（1）如右图（1）是中国象棋盘,如果双方准备各放一个棋子,要求它们不在同一行,也不在同一列,那么总共有多少种不同的放置方法？（2）在右图（2）中放四个棋子“兵”,使得每一列有一个“兵”,每一行至多有一个“兵”．有多少种不同的放法？【试题来源】【题目】大林和小林共有小人书不超过50本,他们各自有小人书的数目有多少种可能的情况？【试题来源】【题目】把13拆成三个数的和,请问有几种拆法？【试题来源】【题目】用数码0,1,2,3,4可以组成多少个小于1000的没有重复数字的自然数?【试题来源】【题目】用1～9可以组成______个不含重复数字的三位数：如果再要求这三个数字中任何两个的差不能是1,那么可以组成______个满足要求的三位数．【试题来源】【题目】数3可以用4种方法表示为1个或几个正整数的和,如3,1＋2,2+1,1+1＋1。

小学六年级奥数题【6篇】

小学六年级奥数题【6篇】1.小学六年级奥数题1、有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？2、小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，两种面值的人民币各多少张？3、现有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶比小桶共多装油20千克，问大小桶各多少个？4、有两桶油共重86千克，假如从甲桶油倒入乙桶4千克，则两桶油的重量相同。

这两桶油各有多少千克？5、瓷器商店委托搬运站运送800只花瓶，双方商定每只运费是0.35元，如果打破1只，不但不计运费，而且要赔偿2.50元，结果运到目的地后，搬运站共得运费268。

6元，求打破了几只花瓶？6、学校举行运动会，三年级有35人参加比赛，四年级参加的人数是三年级的3倍，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多10人，五年级参加比赛的有多少人？7、蓝墨水和红墨水，以前都是3角钱一瓶，王营小学每学期都花12元买若干瓶。

现在每瓶蓝墨水涨价5分，每瓶红墨水涨价3分，虽然买的两种墨水瓶数还和各学期相等，但比每学期都多付 1.8元。

该校每学期买两种墨水各多少瓶？8、大院里养了三种动物，每只小山羊戴着3个铃铛，每只狮子狗戴着一个铃铛，大白鹅不戴铃铛。

小明数了数，一共9个脑袋、28条腿、11个铃铛，三种动物各有多少只？9、小毛参加数学竞赛，共做20道题，得64分，已知做对一道得5分，不做得0分，错一题扣2分，又知道他做错的题和没做的一样多。

问小毛做对几道题？10、赵传伦把一张50元和一张5元的人民币，兑换成了两元和5角的人民币共50张。

他兑换了两种面额的人民币各多少张？2.小学六年级奥数题1、有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损1个瓶子还要倒赔1元，结果得到运费379。

6元，问这次搬运中玻璃损坏了几只？2、鸡与兔共有200只，鸡的脚比兔的脚少56只，问鸡与兔各多少只？3、今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡兔各几只？4、蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，现有这三种动物共21只，共140条腿和23对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只？5、12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？6、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？7、班主任张老师带五年级（2）班50名同学栽树，张老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？8、大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克。

小学六年级奥数题100道及答案

小学六年级奥数题100道及答案1. 有两组数列，第一组数列是：2, 4, 6, 8, ..., 100；第二组数列是：1, 3, 5, 7, ..., 99。

问两组数列中所有数的和是多少？答案：第一组数列是一个等差数列，首项为2，公差为2，共有50项。

第二组数列也是一个等差数列，首项为1，公差为2，共有50项。

两组数列的和可以通过求和公式计算得出：\[ S_1 = 2 \times 50 + 50 \times 49 / 2 = 2550 \]；\[ S_2 = 1 \times 50 + 50 \times 49/ 2 = 1225 \]。

所以，两组数列的和是：\[ S_1 + S_2 = 2550 + 1225 = 3775 \]。

2. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米。

如果把这个长方体切割成两个大小相等的正方体，那么切割后的每个正方体的体积是多少？答案：首先计算长方体的体积，\[ V_{长方体} = 10 \times 8\times 6 = 480 \] 立方厘米。

切割成两个正方体后，每个正方体的体积是原长方体体积的一半，即\[ V_{正方体} = 480 / 2 = 240 \]立方厘米。

3. 一个数列的前5项是：1, 1, 2, 3, 5。

这个数列的第6项是多少？答案：这是一个斐波那契数列，每一项都是前两项的和。

所以第6项是\[ 3 + 5 = 8 \]。

4. 有一个数字，如果把它乘以3然后加上10，得到的结果是这个数字的5倍。

这个数字是多少？答案：设这个数字为x，根据题意，我们有\[ 3x + 10 = 5x \]。

解这个方程，我们得到\[ 2x = 10 \]，所以\[ x = 5 \]。

5. 一个班级有40名学生，其中20名男生和20名女生。

如果随机选择一名学生，那么选择到男生的概率是多少？答案：从40名学生中随机选择一名，选择到男生的概率是男生人数除以总人数，即\[ P(男生) = 20 / 40 = 1 / 2 \]。

小学六年级数学奥数题100题附答案(完整版)

小学六年级数学奥数题100题附答案(完整版)题目1甲、乙两车分别从A、B 两地同时相向而行，在距A 地80 千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B 地、乙车到达A 地后均立即按原路返回，第二次在距B 地60 千米处相遇。

A、B 两地相距多少千米？答案：第一次相遇时，甲、乙两车共行了A、B 两地的距离，其中甲行了80 千米。

第二次相遇时，甲、乙两车共行了A、B 两地距离的3 倍，则甲车行了80×3 = 240 千米。

此时甲行的路程是一个A、B 两地的距离加上60 千米，所以A、B 两地相距240 - 60 = 180 千米。

题目2一项工程，甲单独做12 天完成，乙单独做18 天完成。

两人合作多少天可以完成这项工程的2/3 ？答案：甲的工作效率为1/12，乙的工作效率为1/18，两人合作的工作效率为1/12 + 1/18 = 5/36 。

完成工程的2/3 需要的时间为2/3 ÷5/36 = 24/5 = 4.8 天。

题目3一个分数，分子与分母的和是68，约分后是8/9，原来这个分数是多少？答案：设分子为8x，分母为9x，则8x + 9x = 68，17x = 68，x = 4 。

分子为8×4 = 32，分母为9×4 = 36，原来的分数是32/36 。

题目4在一个周长为62.8 米的圆形花坛周围铺一条 2 米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？答案：花坛的半径：62.8÷3.14÷2 = 10 米加上小路后的半径：10 + 2 = 12 米小路的面积：3.14×(12²- 10²) = 138.16 平方米题目5有浓度为20%的糖水300 克，要使其浓度变为40%，需要加糖多少克？答案：原来糖水中糖的质量：300×20% = 60 克设加糖x 克，(60 + x)÷(300 + x) = 40% ，解得x = 100 克题目6一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了120 页，这时已看的页数与未看的页数比是2:3，这本书共有多少页？答案：已看的页数占全书的2/(2 + 3) = 2/5第二天看的占全书的2/5 - 1/4 = 3/20全书页数：120÷3/20 = 800 页题目7一个长方体的棱长总和是120 厘米，长、宽、高的比是5:3:2，这个长方体的体积是多少立方厘米？答案：一组长、宽、高的和：120÷4 = 30 厘米长：30×5/(5 + 3 + 2) = 15 厘米宽：30×3/(5 + 3 + 2) = 9 厘米高：30×2/(5 + 3 + 2) = 6 厘米体积：15×9×6 = 810 立方厘米题目8甲、乙两个仓库共存粮90 吨，其中甲仓库的存粮是乙仓库的4/5。

小学六年级奥数专题之相遇问题

小学六年级奥数专题之相遇问题一、基本练习(1)甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？(2)两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，经过2.5小时两车相遇。

两个车站之间的铁路长多少千米？(3)甲、乙两列火车同时从相距988千米的两地相向而行，经过5.2小时两车相遇。

甲列车每小时行93千米，乙列车每小时行多少千米？二、综合练习（1）师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时以后还有70个零件没有加工？（2）甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米，两队合作8天挖好，这条水渠一共长多少米？（3）甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米。

已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？（4）一辆汽车和一辆自行车从相距172.5千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇。

已知汽车每小时比自行车多行31.5千米，求汽车、自行车的速度各是多少？（5）两地相距270千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。

已知甲车的速度是乙车的1.5倍，求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？（6）甲、乙两城相距680千米，从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千米，2小时后，快车从乙城开往甲城，每小时行80千米，快车开出几小时后两车相遇？（7）甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇。

乙车每小时行多少千米？（8）A、B两地相距3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟才可以相遇？（9）甲、乙两列汽车同时从两地出发，相向而行。

已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行32千米，相遇时甲车比乙车多行52千米。

六年级奥数试题及解析(精选12篇)

六年级奥数试题及解析〔精选12篇〕假设干只同样的盒子排成一列，小聪把42个同样的小球放在这些盒子里然后外出，小明从每支盒子里取出一个小球，然后把这些小球再放到小球数最少的盒子里去.再把盒子重排了一下.小聪回来，仔细查看，没有发现有人动过小球和盒子.问：一共有多少只盒子?分析^p ：设原来小球数最少的盒子里装有a只小球，如今增加了b只，由于小聪没有发现有人动过小球和盒子，这说明如今又有了一只装有a个小球的'盒子，而这只盒子里原来装有(a+1)个小球.同样，如今另有一个盒子装有(a+1)个小球，这只盒子里原来装有(a+2)个小球.类推，原来还有一只盒子装有(a+3)个小球，(a+4)个小球等等，故原来那些盒子中装有的小球数是一些连续整数.所以将42分拆成假设干个连续整数的和，一共有多少种分法，每一种分法有多少个加数，据此解答.解：设原来小球数最少的盒子里装有a只小球，如今增加了b只，由于小聪没有发现有人动过小球和盒子，这说明如今又有了一只装有a个小球的盒子，而这只盒子里原来装有(a+1)个小球.同样，如今另有一个盒子装有(a+1)个小球，这只盒子里原来装有(a+2)个小球.类推，原来还有一只盒子装有(a+3)个小球，(a+4)个小球等等，故原来那些盒子中装有的小球数是一些连续整数.将42分拆成假设干个连续整数的和，因为42=6×7，故可以看成7个6的和，又(7+5)+(8+4)+(9+3)是6个6，从而42=3+4+5+6+7+8+9，一共有7个加数;又因为42=14×3，故可将42：13+14+15，一共有3个加数;又因为42=21×2，故可将42=9+10+11+12，一共有4个加数.所以原问题有三个解：一共有7只盒子、4只盒子或3只盒子.答：一共有7只、4只或3只盒子.点评：解答此题的关键是将问题归结为把42分拆成假设干个连续整数的和.篇8：六年级奥数模拟试题六年级奥数模拟试题一、填空题。

小学六年级奥数题集锦(全面)

小学六年级奥数题集锦搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？解：设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2，所需时间是答：丙帮助甲搬运3小时，帮助乙搬运5小时解此题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.此题计算当然也可以整数化，设搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6，乙每小时搬运 5，丙每小时搬运4三人共同搬完，需要60 × 2÷〔6+ 5+ 4〕= 8〔小时〕甲需丙帮助搬运〔60- 6× 8〕÷ 4= 3〔小时〕乙需丙帮助搬运〔60- 5× 8〕÷4= 5〔小时〕一件工作,假设由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙参加一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,假设余下的工作由丙单独完成,还需要几天?答案甲乙丙3人8天完成:5/6-1/3=1/2甲乙丙3人每天完成:1/2÷8=1/16，甲乙丙3人4天完成:1/16×4=1/4那么甲做一天后乙做2天要做:1/3-1/4=1/12那么乙一天做:[1/12-1/72×3]/2=1/48那么丙一天做:1/16-1/72-1/48=1/36那么余下的由丙做要:[1-5/6]÷1/36=6天答：还需要6天某书店老板去图书批发市场购置某种图书，第一次购书用100元，按该书定价2.8元出售，很快售完。

第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.5元，用去150元，所购数量比第一次多10本，当这批书售出4/5时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。

试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，假设赔，赔多少，假设赚，赚多少答案〔100+40〕/2.8=50本100/50=2 150/(2+0.5〕=60本60*80%=48本48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 盈利1.2元育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是未达标人数的9/11，育才小学共有学生多少人？答案原来达标人数占总人数的3÷〔3＋5〕＝3/8现在达标人数占总人数的9/11÷〔1＋9/11〕＝9/20育才小学共有学生60÷〔9/20－3/8〕＝800人甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是8：7：5原来三个村方案按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱1350元，结果，甲村共派出60人，乙村共派出40人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？答案根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数：8+7+5=20份每份需要的人数：〔60+40〕÷20=5人甲村需要的人数：8×5=40人，多出劳力人数：60-40=20人乙村需要的人数：7×5=35人，多出劳力人数：40-35=5人丙村需要的人数：5×5=25人或20+5=25人每人应得的钱数：1350÷25=54元甲村应得的工钱：54×20=1080元乙村应得的工钱：54×5=270元某人到商店买红蓝两种钢笔，红钢笔定价5元，蓝钢笔定价9元，由于购置量较多，商店给予优惠，红钢笔八五折，蓝钢笔八折，结果此人付的钱比原来节省的18%，他买了蓝钢笔30枝，那么。

小学六年级奥数题100道及答案

小学六年级奥数题100道及答案Part 1 warm up1.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米解：那2分钟是甲和丙相遇,所以距离是（60+75） X2=270米,这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差所以乙丙相遇时间=270+ （） =36分钟,所以路程=36X （60+75） =4860米。

2.小明每天早晨6： 50从家出发，7： 20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。

如果小明明天早晨还是6： 50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。

问：小明家到学校多远（第六届《小数报》数学竞赛初赛题第1题）解：原来花时间是30分钟，后来提前6分钟，就是路上要花时间为24分钟。

这时每分钟必须多走25米，所以总共多走了 24X25=600米，而这和30分钟时间里，后6分钟走的路程是一样的，所以原来每分钟走600 + 6=100米。

总路程就是二100X30=3000米。

3.小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村距离的3倍・，因此张走了X3=（千米）.从图上可看出，第二次相遇处离乙村2千米.因此，甲、乙两村距离是=（千米）.每次要再相遇，两人就要共同再走甲、乙两村距离2倍的路程.第四次相遇时，两人已共同走了两村距离（3+2+2）倍的行程.其中张走了X7=（千米），二十+ （千米）.就知道第四次相遇处，离乙村（千米）.答：第四次相遇地点离乙村1千米.4.哥哥有12枚5分硬币，妹妹有10枚2分硬币，哥哥给妹妹几枚5分硬币，两人的钱数相等解答：5X12=60（分）2X10=20（分）（60-20）+2=20（分）20 + 5=4（枚）I5.阿香去吃午饭，发现附近的中餐厅有9个，西餐厅有3个，日式餐厅有2个，他准备找一家餐厅吃饭，一共有多少种不同的选择解答：9+3+2=14 （种）6.用400个棋子摆放了 5层空心方阵，最内层每边有几个棋子解答：400+5=80（个）80-8-8=64（个）64+4+1=17（个）7.用棋子摆方阵恰好摆成每边为20的实心方阵，若改为4层空心方阵，最外层每边应放几枚解答：20X20=400（个）400+8X（1+2+3） =448（个）448 + 4=112（个）112・4+1=29（个）8. 一把钥匙只能开一把锁，现有10把钥匙和10把锁，最少要试验多少次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配解答：从最不利的情形考虑。

小学六年级奥数题100道及答案解析(完整版)

小学六年级奥数题100道及答案解析(完整版)1. 一种商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（）A. 提高了B. 降低了C. 不变D. 无法确定答案：B解析：假设原价为100 元，提价10%后价格为100×(1 + 10%) = 110 元，再降价10%，价格为110×(1 - 10%) = 99 元，所以现价比原价降低了。

2. 一个圆的半径扩大3 倍，它的面积扩大（）倍。

A. 3B. 6C. 9D. 27答案：C解析：圆的面积= π×半径²，半径扩大3 倍，面积扩大3²= 9 倍。

3. 甲数的2/3 等于乙数的3/4，甲数（）乙数。

A. 大于B. 小于C. 等于D. 无法比较答案：A解析：设甲数×2/3 = 乙数×3/4 = 1，可得甲数= 3/2，乙数= 4/3，3/2 > 4/3，所以甲数大于乙数。

4. 把20 克盐放入200 克水中，盐和盐水的比是（）A. 1:10B. 1:11C. 10:1D. 11:1答案：B解析：盐20 克，盐水= 20 + 200 = 220 克，盐和盐水的比是20:220 = 1:115. 一个三角形三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定答案：B解析：三个内角分别为180×1/(1 + 2 + 3) = 30°，180×2/(1 + 2 + 3) = 60°，180×3/(1 + 2 + 3) = 90°，是直角三角形。

6. 要反映某地气温变化情况，应绘制（）统计图。

A. 条形B. 折线C. 扇形D. 以上都可以答案：B解析：折线统计图能清晰反映数据的变化情况。

7. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差18 立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

小学六年级奥数题及答案100道

小学六年级奥数竞赛100道测试题！附答案解析1、有28位小朋友排成一行.从左边开始数第10位是学豆,从右边开始数他是第几位?2、纽约时间是香港时间减13小时.你与一位在纽约的朋友约定,纽约时间4月1日晚上8时与他通电话,那么在香港你应几月几日几时给他打电话?3、鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?4、请找出下面哪个图形与其他图形不一样.5、四个房间,每个房间里不少于2人,任何三个房间里的人数不少8人,这四个房间至少有多少人?6、在1998的约数（或因数）中有两位数,其中最大的是哪个数?7、英文测验,小明前三次平均分是88分,要想平均分达到90分,他第四次最少要得几分?8、相传古时候一位老人留在人间很多宝盒，里面装着世界上最宝贵的财富，但是并不是拥有宝盒都可以得到这笔财富，在宝盒的上面设置了密码，只有写出密码的人才会真正拥有这笔财富，聪明的你你能找出密码吗？9、将0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9这十个数字中,选出六个填在下面方框中,使算式成立,一个方框填一个数字,各个方框数字不相同.□+□□=□□□问算式中的三位数最大是什么数?10、有一个号码是六位数,前四位是2857,后两位记不清,即2857□□但是我记得,它能被11和13整除,请你算出后两位数.11、观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？12、一个三位数的各位数字之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.13、一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数.14、幼儿园的老师把一些画片分给A, B, C三个班,每人都能分到6张.如果只分给B班,每人能得15张,如果只分给C班,每人能得14张,问只分给A班,每人能得几张?15、两人做一种游戏：轮流报数,报出的数只能是1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.把两人报出的数连加起来,谁报数后,加起来的数是123,谁就获胜,让你先报,就一定会赢,那么你第一个数报几?16、四个小动物排座位，一开始，小鼠坐在第1号位子上，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号.以后它们不停地交换位子，第一次上下两排交换.第二次是在第一次交换后左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直换下去.问：第五次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？17、狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。

六年级工程问题(综合)奥数含答案

耐心细心责任心1 工程问题（综合）知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1. 甲、乙、丙三人合修一堵围墙，甲、乙合修6天完成了31，乙、丙合修2天完成余下工程的41，剩下的再由甲、乙、丙三人合修5天完成，现领工资共180元，按工作量分配，甲、乙、丙应各领多少元？例2. 一项工程，甲单独完成要30天，乙单独完成要45天，丙单独完成要90天。

现由甲、乙、丙三个合作完成此工程。

在工作过程中甲休息了2天，乙休息了3天，丙没有休息，最后把这项工程完成了。

问这项工程前后一共用了多少天？例3. 一项工程，乙队先单独做4天，继而甲、丙两队合做6天，剩下的工程甲队又独做9天才全部完成。

已知乙队完成的是甲队完成的31，丙队完成的是乙队完成的2倍。

甲、乙、丙三队独做，各需要多少天完成？例4. 一个水池装了一根进水管和3根粗细相同的出水管。

单开一根进水管20分钟可将水池注满，单开一根出水管45分钟可将水池的水放完。

现在水池中有32池水，4根水管一起打开，多少分钟后水池的水还剩下52？例5. 2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的103，8个蟹将和10虾兵在同样的时间里就能打扫完全部龙宫，如果单让蟹将去打扫与单让虾兵去打扫进行比较，那么要打扫完全部龙宫，虾兵比蟹将要多几个？例6. 一批工人到甲、乙两上工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的211倍。

上午去甲工地人数是去乙工地人数的3倍，其他工人到乙工地，到傍晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需4名工人再做一天。

那么这批工人有多少人？例7. 一个空水池有甲、乙两根进水管和一根排水管，单开甲管需5分钟注满水池，单开乙管需10分钟注满水池，满池水如果单开排水管需要6分钟流尽。

某次池中无水，打开甲管若干分钟后，发现排水管未关上，随即关上排水管，同时打开乙管。

又过了同样时间，水池的41注了水。

如果继续注满水池，前后一共花了多少时间？例8. 一件工作，甲做了5小时以后由乙来做，再做3小时可以完成。

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如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。

现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。

已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5．师徒俩人加工同样多的零件。

当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。

当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。

单份给男生栽，平均每人栽几棵？7．一个池上装有3根水管。

甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。

现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？二．鸡兔同笼问题例1 鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？例2 鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？例3 红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？例4 刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船.每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？例5 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？例7．鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?三．数字数位问题1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?2．A和B是小于100的两个非零的不同自然数。

求A+B 分之A-B的最小值...3．已知A.B.C都是非0自然数,A/2 + B/4 + C/16的近似值市6.4,那么它的准确值是多少?4．一个三位数的各位数字之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.5．一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数.6．把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少?7．一个六位数的末位数字是2,如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数.8．有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数.9．有一个两位数,如果用它去除以个位数字,商为9余数为6,如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和,则商为5余数为3,求这个两位数.10．如果现在是上午的10点21分,那么在经过28799...99(一共有20个9)分钟之后的时间将是几点几分?四．排列组合问题1．有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（）A 768种B 32种C 24种D 2的10次方中2 若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有( )五．容斥原理问题1．有100种赤贫.其中含钙的有68种,含铁的有43种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是( ) A 43,25 B 32,25 C32,15 D 43,112.在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知:(1)某校25名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍:(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是( ) A，5 B，6 C，7 D，83．一次考试共有5道试题。

做对第1、2、3、、4、5题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、74%、85%。

如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是多少？六．抽屉原理1．一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的？2．有四种颜色的积木若干，每人可任取1-2件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样？3.某盒子内装50只球，其中10只是红色，10只是绿色，10只是黄色，10只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球？【例1】一个小组共有13名同学，其中至少有2名同学同一个月过生日。

为什么？【例2】任意4个自然数，其中至少有两个数的差是3的倍数。

这是为什么？【例3】有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只混装在箱内，试问不论如何取，从箱中至少取出多少只就能保证有3双袜子（袜子无左、右之分）？思考：1.能用抽屉原理2，直接得到结果吗？2.把题中的要求改为3双不同色袜子，至少应取出多少只？3.把题中的要求改为3双同色袜子，又如何？【例4】一个布袋中有35个同样大小的木球，其中白、黄、红三种颜色球各有10个，另外还有3个蓝色球、2个绿色球，试问一次至少取出多少个球，才能保证取出的球中至少有4个是同一颜色的球？思考：把题中要求改为4个不同色，或者是两两同色，情形又如何？当我们遇到“判别具有某种事物的性质有没有，至少有几个”这样的问题时，想到它——抽屉原理，这是你的一条“决胜”之路。

七．路程问题1．狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。

问：狗再跑多远，马可以追上它？2．甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求a b 两地相距多少千米？3．在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？4．慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？5．在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？6．一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他1360米，(轨道是直的),声音每秒传340米，求火车的速度（得出保留整数）7．猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。

8．AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟?9．甲乙两车同时从AB两地相对开出。

第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。

第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。

已知甲车在第一次相遇时行了120千米。

AB两地相距多少千米？10．一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要6小时;逆流8小时。

如果水流速度是每小时2千米，求两地间的距离？11．快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要8小时，求甲乙两地的路程。

12．小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2乘车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:甲乙两地相距多少千米?八．比例问题1．甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下10元,甲、乙怎么分？2．一种商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了5分之2，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？3．甲乙两车分别从A.B两地出发,相向而行,出发时,甲.乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米,那么A.B两地相距多少千米?4．一个圆柱的底面周长减少25%，要使体积增加1/3，现在的高和原来的高度比是多少？5．某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果其中橘子、苹果共30吨香蕉、橘子和梨共45吨。

橘子正好占总数的13分之2。

一共运来水果多少吨？九．过桥问题例1. 一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？例2. 一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？例3. 一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米？练习1、一列长300米的火车以每分1080米的速度通过一座大桥。

从车头开上桥到车尾离开桥一共需3分。

这座大桥长多少米？2、某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度。

3、.在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每12分钟相遇一次，如果两人速度不变，其中一人改成按逆时针方向跑，每隔4分钟相遇一次,问两人各跑一圈需要几分钟？4、一列长300米的火车，以每分1080米的速度通过一座长为940米的在桥，从车头开上桥到车尾离开桥需要多少分钟？5、一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。

小学六年级奥数综合题