行测数量关系地常用公式
(完整版)行测数量关系的常用公式
行测常用数学公式工作效率=工作量÷工作时间; 工作时间=工作量÷工作效率; 总工作量=各分工作量之和; 设总工作量为1或最小公倍数(1)方阵问题:1.实心方阵:方阵总人数=(最外层每边人数)2=(外圈人数÷4+1)2=N 2最外层人数=(最外层每边人数-1)×42.空心方阵:方阵总人数=(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2=(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数。
★无论是方阵还是长方阵:相邻两圈的人数都满足:外圈比内圈多8人。
3.N 边行每边有a 人,则一共有N(a-1)人。
4.实心长方阵:总人数=M ×N 外圈人数=2M+2N-45.方阵:总人数=N 2N 排N 列外圈人数=4N-4例:有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有多少人? 解:(10-3)×3×4=84(人) (2)排队型:假设队伍有N 人,A 排在第M 位;则其前面有(M-1)人,后面有(N-M )人 (3)爬楼型:从地面爬到第N 层楼要爬(N-1)楼,从第N 层爬到第M 层要爬N M -层。
线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔 楼间棵数=总长/间隔-1 (1)单边线形植树:棵数=总长÷间隔+1;总长=(棵数-1)×间隔 (2)单边环形植树:棵数=总长÷间隔; 总长=棵数×间隔(3)单边楼间植树:棵数=总长÷间隔-1;总长=(棵数+1)×间隔 (4)双边植树:相应单边植树问题所需棵数的2倍。
(5)剪绳问题:对折N 次,从中剪M 刀,则被剪成了(2N×M +1)段⑴ 路程=速度×时间; 平均速度=总路程÷总时间 平均速度型:平均速度=21212v v v v +(2)相遇追及型:相遇问题:相遇距离=(大速度+小速度)×相遇时间 追及问题:追击距离=(大速度—小速度)×追及时间 背离问题:背离距离=(大速度+小速度)×背离时间 (3)流水行船型:顺水速度=船速+水速; 逆水速度=船速-水速。
2024国考行测资料公式汇总
2024国考行测资料公式汇总在备战2024年国家公务员考试行测部分的过程中,熟练掌握各种公式是非常重要的。
因为在行测考试中,涉及到的题目往往需要运用一定的数学知识和逻辑推理能力。
因此,整理和汇总各种必备公式是备考的重要一环。
首先,我们来看看在数量关系题中常用的公式。
在数量关系题中,涉及到的知识点包括比例、百分数、利润、速度等等。
比如,计算利润的公式为:利润=售价-成本,而计算利润率的公式为:利润率=利润/成本×100%。
在涉及到速度的题目中,我们需要掌握速度=距离/时间的计算方法。
其次,在逻辑判断题中,我们需要掌握排列组合的公式。
排列的公式为An=n!,组合的公式为Cn m =n!/(m!*(n-m)!)。
在排列组合的题目中,我们需要根据题目的要求,灵活运用这些公式来解题。
此外,在资料分析题中,我们还需要掌握一些统计学知识。
比如,计算均值的公式为:均值=总和/样本数,计算标准差的公式为:标准差=√[∑(X-μ)²/N]。
在资料分析的题目中,我们需要根据给定的数据,运用这些公式来进行分析和计算。
除了以上提到的公式,还有一些常用的逻辑推理公式也是备考国考行测的必备知识。
比如,逻辑中的充分必要条件,假言命题,逆命题,逻辑连接词等等,这些公式在解答逻辑推理题目时非常重要。
在备考2024年国考行测部分时,准备充分的公式汇总资料是非常有必要的。
通过熟练掌握各种公式,我们能够在考试中更快更准确地解答题目,提高我们的答题效率和正确率。
因此,希望大家在备考过程中,能够充分利用各种公式,提升自己的解题能力,顺利通过国考行测部分的考试。
加油!。
行测|数量关系公式大全,公考必学
行测|数量关系公式大全,公考必备奇偶判定奇数±奇数=偶数;偶数±偶数=偶数偶数±奇数=奇数;奇数±偶数=奇数奇数x奇数=奇数;奇数x偶数=偶数偶数x奇数=偶数;偶数x偶数=偶数计算公式平方差公式:完全平方公式:立方和与立方差公式:数字变化对任意两数a、b,如果a-b>0,则a>b;如果a-b<0,则a<b;如果a-b=0,则a=b当a、b为任意两正数时,如果a/b>1,则a>b;如果a/b<1,则a<b;如果a/b=1,则a=b当a、b为任意两负数时,如果a/b>1,则a<b;如果a/b<1,则a>b;如果a/b=1,则a=b对任意两数a、b,当很难直接用作差法或者作商法比较大小时,我们通常选取中间值c,如果a>c,且c>b,则我们说a>b整除判定2,4,8整除及其余数判定法则一个数字能被2(或5)整除,当且仅当末一位数字能被2(或5)整除一个数字能被4(或25)整除,当且仅当末两位数字能被4(或25)整除一个数字能被8(或125)整除,当且仅当末三位数字能被8(或125)整除3,9整除判定基本法则一个数字能被3整除,当且仅当其各位数字之和能被3整除一个数字能被9整除,当且仅当其各位数字之和能被9整除7整除判定基本法则一个数是7的倍数,当且仅当其末位数的2倍,与剩下的数的差为7的倍数11整除判定基本法则一个数是11的倍数,当且仅当其奇数位之和与偶数位之和做的差为11的倍数,则这个数就是11的倍数工程问题工作量=工作效率×工作时间工作效率=工作量÷工作时间工作时间=工作量÷工作效率总工作量=各分工作量之和注:在解决实际问题时,常设总工作量为1行程问题(1)火车过桥核心公式:路程=桥长+车长(火车过桥过的不是桥,而是桥长+车长)(2) 相遇追及问题公式:相遇距离=(速度1+速度2)×相遇时间追及距离=(速度1-速度2)×追及时间(3)队伍行进问题公式:队首→队尾:队伍长度=(人速+队伍速度)×时间;队尾→队首:队伍长度=(人速-队伍速度)×时间(4)流水行船问题公式:顺速=船速+水速,逆速=船速-水速(5)往返相遇问题公式:两岸型两次相遇:S=3S1-S2,(第一次相遇距离A为S1,第二次相遇距离B为S2)单岸型两次相遇:S=(3S1+S2)/2,(第一次相遇距离A为S1,第二次相遇距离A为S2)左右点出发:第N次迎面相遇,路程和=(2N-1)×全程;第N次追上相遇,路程差=(2N-1)×全程同一点出发:第N次迎面相遇,路程和=2N×全程;第N次追上相遇,路程差=2N×全程利润问题利润=销售价(卖出价)-成本利润率=利润÷成本=(销售价-成本)÷成本=销售价÷成本-1总利润=单利润×销量售价=进价+利润=原价×折扣销售价=成本×(1+利润率)成本=销售价÷(1+利润率)钟表问题钟面上按“时”分为12大格,按“分”分为60小格。
行测数量关系的常用公式
行测数量关系的常用公式名师推荐整理研究必备的行测常用数学公式:一、工程问题工作量等于工作效率乘以工作时间,工作效率等于工作量除以工作时间,工作时间等于工作量除以工作效率,总工作量等于各分工作量之和。
在解决实际问题时,常设总工作量为1或最小公倍数。
二、几何边端问题1.方阵问题:实心方阵:方阵总人数等于最外层每边人数,最外层人数等于最外层每边人数减1乘以4.空心方阵:方阵总人数等于最外层每边人数减去最外层每边人数减2乘以层数,中空方阵的人数等于(最外层每边人数减层数)乘以层数乘以4.无论是方阵还是长方阵,相邻两圈的人数都满足:外圈比内圈多8人。
2.排队型:假设队伍有N人,A排在第M位,则其前面有(M-1)人,后面有(N-M)人。
3.爬楼型:从地面爬到第N层楼要爬(N-1)楼,从第N层爬到第M层要爬M-N层。
三、植树问题线型棵数等于总长除以间隔加1,环型棵数等于总长除以间隔,楼间棵数等于总长除以间隔减1.单边线形植树的棵数等于总长除以间隔加1,总长等于(棵数-1)乘以间隔。
单边环形植树的棵数等于总长除以间隔,总长等于棵数乘以间隔。
单边楼间植树的棵数等于总长除以间隔减1,总长等于(棵数+1)乘以间隔。
双边植树的棵数等于相应单边植树问题所需棵数的2倍。
四、行程问题1.路程等于速度乘以时间,平均速度等于总路程除以总时间。
2.平均速度型:平均速度等于2v1v2除以(v1+v2)。
3.相遇追及型:相遇问题:相遇距离等于(大速度+小速度)乘以相遇时间;追及问题:追击距离等于(大速度-小速度)乘以追及时间;背离问题:背离距离等于(大速度+小速度)乘以背离时间。
4.流水行船型:顺水速度等于船速加水速,逆水速度等于船速减水速。
顺流行程等于顺流速度乘以顺流时间,逆流行程等于逆流速度乘以逆流时间。
5.火车过桥型:列车在桥上的时间等于(桥长-车长)除以列车速度,列车从开始上桥到完全下桥所用的时间等于(桥长+车长)除以列车速度。
行测数量关系知识点汇总2024
行测数量关系知识点汇总2024一、数字推理。
1. 等差数列。
- 定义:如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母d表示。
- 通项公式:a_n=a_1+(n - 1)d,其中a_n是第n项的值,a_1是首项,n是项数。
- 求和公式:S_n=frac{n(a_1+a_n)}{2}=na_1+(n(n - 1))/(2)d。
- 示例:数列1,3,5,7,9·s是一个首项a_1=1,公差d = 2的等差数列。
2. 等比数列。
- 定义:如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,通常用字母q表示(q≠0)。
- 通项公式:a_n=a_1q^n - 1。
- 求和公式:当q≠1时,S_n=frac{a_1(1 - q^n)}{1 - q};当q = 1时,S_n=na_1。
- 示例:数列2,4,8,16,32·s是一个首项a_1=2,公比q = 2的等比数列。
3. 和数列。
- 定义:通过相邻项相加得到下一项的数列。
- 类型:- 两项和数列:如1,2,3,5,8,13·s,其中a_n=a_n - 1+a_n - 2(n≥3)。
- 三项和数列:例如1,1,2,4,7,13,24·s,a_n=a_n - 1+a_n - 2+a_n - 3(n≥4)。
4. 积数列。
- 定义:通过相邻项相乘得到下一项的数列。
- 类型:- 两项积数列:如2,3,6,18,108·s,其中a_n=a_n - 1× a_n - 2(n≥3)。
- 三项积数列:例如1,2,3,6,36,648·s,a_n=a_n - 1× a_n - 2× a_n - 3(n≥4)。
5. 多次方数列。
- 类型:- 平方数列:1,4,9,16,25·s,通项公式为a_n=n^2。
公务员行测数量关系速算公式归纳
公务员行测数量关系速算公式归纳在公务员行测考试中,数量关系部分往往是让众多考生感到头疼的模块。
然而,掌握一些实用的速算公式,能够帮助我们在考场上快速解题,提高答题效率和准确率。
接下来,就为大家归纳一下常见的公务员行测数量关系速算公式。
一、行程问题1、相遇问题路程和=速度和 ×相遇时间相遇时间=路程和 ÷速度和速度和=路程和 ÷相遇时间例如:甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行,甲的速度为 5 米/秒,乙的速度为 3 米/秒,经过 10 秒相遇,那么 A、B 两地的距离就是(5 + 3)× 10 = 80 米。
2、追及问题路程差=速度差 ×追及时间追及时间=路程差 ÷速度差速度差=路程差 ÷追及时间比如:甲在乙后面 20 米,甲的速度为 7 米/秒,乙的速度为 5 米/秒,那么甲追上乙所需的时间就是 20 ÷(7 5)= 10 秒。
3、流水行船问题顺水速度=船速+水速逆水速度=船速水速船速=(顺水速度+逆水速度)÷ 2水速=(顺水速度逆水速度)÷ 2假设一艘船在静水中的速度为 15 千米/小时,水流速度为 3 千米/小时,那么顺水速度就是 15 + 3 = 18 千米/小时,逆水速度就是 15 3 =12 千米/小时。
二、工程问题工作总量=工作效率 ×工作时间工作效率=工作总量 ÷工作时间工作时间=工作总量 ÷工作效率例如:一项工程,甲单独做需要 10 天完成,乙单独做需要 15 天完成,那么两人合作完成这项工程需要的时间就是 1 ÷(1/10 + 1/15)=6 天。
三、利润问题利润=售价成本利润率=利润 ÷成本 × 100%售价=成本 ×(1 +利润率)成本=售价 ÷(1 +利润率)比如:一件商品的成本是 80 元,售价是 100 元,那么利润就是 10080 = 20 元,利润率就是 20 ÷ 80 × 100% = 25%。
公务员及事业单位考试行测数量关系的常用公式
行测常用数学公式1. 平方差公式:(a +b )·(a -b )=a 2-b 22. 完全平方公式:(a±b )2=a 2±2ab +b 23. 完全立方公式:(a ±b)3=(a±b)(a 2μab+b 2)4. 立方和差公式:a 3+b 3=(a ±b)(a 2+μab+b 2) 5. a m ·a n =a m +n a m ÷a n =a m -n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n(1)s n =2)(1n a a n +⨯=na 1+21n(n-1)d ;(2)a n =a 1+(n -1)d ; (3)项数n =da a n 1-+1; (4)若a,A,b 成等差数列,则:2A =a+b ; (5)若m+n=k+i ,则:a m +a n =a k +a i ;(6)前n 个奇数:1,3,5,7,9,…(2n —1)之和为n 2(其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和)(1)a n =a 1q n -1;(2)s n =qq a n -11 ·1)-((q ≠1)(3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2=ab ; (4)若m+n=k+i ,则:a m ·a n =a k ·a i ;(5)a m -a n =(m-n)d (6)nma a =q (m-n) (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和)(1)一元二次方程求根公式:ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中:x 1=a ac b b 242-+-;x 2=aacb b 242---(b 2-4ac ≥0)根与系数的关系:x 1+x 2=-a b ,x 1·x 2=ac 推广:n n n x x x n x x x x ......21321≥++++(2)一阶导为零法:连续可导函数,在其内部取得最大值或最小值时,其导数为零。
行测数量关系名词概念和公式汇总表
行测数量关系名词概念和公式汇总表以下是行测数量关系中一些重要的名词概念和公式:1. 路程问题基础公式:路程=速度时间2. 相遇追及型:追及问题:追及距离=(大速度-小速度)×追及时间相遇问题:相遇距离=(大速度+小速度)×相遇时间背离问题:背离距离=(大速度+小速度)×背离时间3. 环形运动型:反向运动:第N 次相遇路程和为N 个周长,环形周长=(大速度+小速度)×相遇时间同向运动:第N 次相遇路程差为N 个周长,环形周长=(大速度-小速度)×相遇时间4. 流水行船型:顺流路程=(船速+水速)×顺流时间逆流路程=(船速-水速)×逆流时间静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2水流速度=(顺水速度-逆水速度)÷25. 扶梯上下型:扶梯总长=人走的阶数×[1±(V 梯÷V 人)],顺行用加法,逆行用减法6. 火车过桥核心公式:路程=桥长+车长(火车过桥过的不是桥,而是桥长+车长)7. 队伍行进问题公式:队首→队尾:队伍长度=(人速+队伍速度)×时间;队尾→队首:队伍长度=(人速-队伍速度)×时间。
8. 往返相遇问题公式:同向相遇:路程和=(甲速+乙速)×时间反向相遇:路程和=(甲速+乙速)×时间相对运动相遇:路程和=(甲速+乙速)×时间9. 行程问题中的追及问题公式:直线追及:距离=(快速-慢速)×时间环形追及:距离=速度差×时间10. 行程问题中的过桥问题公式:过桥时间=车长/车速,过桥路程=车速×时间+桥长。
11. 行程问题中的流水行船问题公式:顺水速度=船速+水速,逆水速度=船速-水速,静水速度=(顺水速度+逆水速度)/2,水流速度=(顺水速度-逆水速度)/2。
12. 行程问题中的火车过桥问题公式:路程=桥长+车长。
2024国考行测资料公式汇总
2024国考行测资料公式汇总一、概述随着国家发展和改革的不断推进,国家公务员考试作为选拔和录用优秀人才的重要途径,备受关注和热议。
而国家公务员考试中的行政职业能力测验(简称行测),作为其中的一项重要考试科目,涵盖了诸多知识点和应试技巧。
其中,数学实在是行测中的一大难点,而其中的公式更是让考生头疼的部分。
我们特整理了以下2024国考行测资料公式,以便考生备考时能够更好地复习和掌握相关知识点。
二、数量关系题目公式1. 平均值计算公式平均值 = 总值 / 个数2. 比例计算公式两者之比 = 较多者 / 较少者3. 反比例计算公式两者之比 = 较少者 / 较多者4. 增减百分比计算公式百分比增加 = (增加值 / 原值) * 100百分比减少 = (减少值 / 原值) * 1005. 资料图计算公式根据柱状图、折线图或饼状图进行计算6. 存在关系计算公式混合物的平均浓度 = (已知浓度1 * 体积1 + 已知浓度2 * 体积2) / (体积1 + 体积2)三、判断推理题目公式1. 判断题公式真命题的否定为假命题假命题的否定为真命题2. 排序题公式正序排列:A<B<C逆序排列:A>B>C3. 相同字母代表相同物品四、言语理解与表达题目公式1. 近义词、反义词近义词:意思相近的词反义词:意思相反的词2. 词类变化名词→形容词→动词→副词→数词→代词→连词→介词→感叹词3. 词语搭配正词相反:冷热、高低动名结合:吃饭、送信五、综合分析题目公式1. 逻辑判断公式A→B 非B→非AA→B 非A→非B2. 选择判断公式对A的肯定是否定了B的否定3. 数字推理公式数字之和、差、乘积、商之间的规律4. 资料分析公式根据给出的数据进行图表和数据的计算和分析六、总结以上整理的2024国考行测资料公式只是行测知识点的冰山一角,但通过对这些公式的学习和掌握,能让考生更快地应对行测考试中的数量关系、判断推理、言语理解与表达、综合分析等题目类型。
行测数量关系50大公式全解析
一、页码问题对多少页出现多少1或2的公式如果是X千里找几,公式是1000+X00*3 如果是X百里找几,就是100+X0*2,X有多少个0 就*多少。
依次类推!请注意,要找的数一定要小于X ,如果大于X就不要加1000或者100一类的了,比如,7000页中有多少3 就是1000+700*3=3100(个)20000页中有多少6就是2000*4=8000 (个)友情提示,如3000页中有多少3,就是300*3+1=901,请不要把3000的3忘了二、握手问题N个人彼此握手,则总握手数S=(n-1){a1+a(n-1)}/2=(n-1){1+1+(n-2)}/2=『n^2-n』/2 =N×(N-1)/2例题:某个班的同学体育课上玩游戏,大家围成一个圈,每个人都不能跟相邻的2个人握手,整个游戏一共握手152次,请问这个班的同学有( )人A、16B、17C、18D、19【解析】此题看上去是一个排列组合题,但是却是使用的多边形对角线的原理在解决此题。
按照排列组合假设总数为X人则Cx取3=152 但是在计算X时却是相当的麻烦。
我们仔细来分析该题目。
以某个人为研究对象。
则这个人需要握x-3次手。
每个人都是这样。
则总共握了x×(x-3)次手。
但是没2个人之间的握手都重复计算了1次。
则实际的握手次数是x×(x-3)÷2=152 计算的x=19人三,钟表重合公式钟表几分重合,公式为:x/5=(x+a)/60 a时钟前面的格数四,时钟成角度的问题设X时时,夹角为30X ,Y分时,分针追时针5.5,设夹角为A.(请大家掌握)钟面分12大格60小格每一大格为360除以12等于30度,每过一分钟分针走6度,时针走0.5度,能追5.5度。
1.【30X-5.5Y】或是360-【30X-5.5Y】【】表示绝对值的意义(求角度公式)变式与应用2.【30X-5.5Y】=A或360-【30X-5.5Y】=A (已知角度或时针或分针求其中一个角)五,往返平均速度公式及其应用(引用)某人以速度a从A地到达B地后,立即以速度b返回A地,那么他往返的平均速度v=2ab/(a+b )。
行测数量关系公式大全
行测数量关系公式大全
1.百分数计算公式:
百分数=数量/总数*100
数量=百分数/100*总数
总数=数量/(百分数/100)
2.比例计算公式:
比例=部分/全部
部分=比例*全部
全部=部分/比例
3.平均数计算公式:
平均数=总数/个数
总数=平均数*个数
个数=总数/平均数
4.增长/减少百分数计算公式:
增长/减少百分数=(最终数量-初始数量)/初始数量*100 5.复利计算公式:
复利总额=本金*(1+利率)^年数
本金=复利总额/(1+利率)^年数
年数 = log(复利总额 / 本金) / log(1 + 利率)
6.每月等额本息还款公式:
月还款额=贷款本金*月利率*(1+月利率)^还款期数/((1+月利率)^还款期数-1)
7.速度、时间、距离关系公式:
距离=速度*时间
时间=距离/速度
速度=距离/时间
这些公式是行测中常用的数量关系计算公式,掌握了这些公式,可以更高效地解决与数量关系有关的问题。
(完整版)行测数量关系的常用公式讲解
行测常用数学公式工作效率=工作量÷工作时间; 工作时间=工作量÷工作效率; 总工作量=各分工作量之和; 设总工作量为1或最小公倍数(1)方阵问题:1.实心方阵:方阵总人数=(最外层每边人数)2=(外圈人数÷4+1)2=N 2最外层人数=(最外层每边人数-1)×42.空心方阵:方阵总人数=(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2=(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数。
★无论是方阵还是长方阵:相邻两圈的人数都满足:外圈比内圈多8人。
3.N 边行每边有a 人,则一共有N(a-1)人。
4.实心长方阵:总人数=M ×N 外圈人数=2M+2N-45.方阵:总人数=N 2N 排N 列外圈人数=4N-4例:有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有多少人? 解:(10-3)×3×4=84(人) (2)排队型:假设队伍有N 人,A 排在第M 位;则其前面有(M-1)人,后面有(N-M )人 (3)爬楼型:从地面爬到第N 层楼要爬(N-1)楼,从第N 层爬到第M 层要爬N M -层。
线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔 楼间棵数=总长/间隔-1 (1)单边线形植树:棵数=总长÷间隔+1;总长=(棵数-1)×间隔 (2)单边环形植树:棵数=总长÷间隔; 总长=棵数×间隔(3)单边楼间植树:棵数=总长÷间隔-1;总长=(棵数+1)×间隔 (4)双边植树:相应单边植树问题所需棵数的2倍。
(5)剪绳问题:对折N 次,从中剪M 刀,则被剪成了(2N×M +1)段⑴ 路程=速度×时间; 平均速度=总路程÷总时间 平均速度型:平均速度=21212v v v v +(2)相遇追及型:相遇问题:相遇距离=(大速度+小速度)×相遇时间 追及问题:追击距离=(大速度—小速度)×追及时间 背离问题:背离距离=(大速度+小速度)×背离时间 (3)流水行船型:顺水速度=船速+水速; 逆水速度=船速-水速。
公务员及事业单位考试行测数量关系的常用公式
行测常用数学公式1. 平方差公式:(a +b )·(a -b )=a 2-b 22. 完全平方公式:(a±b )2=a 2±2ab +b23. 完全立方公式:(a ±b)3=(a±b)(a 2 ab+b 2)4. 立方和差公式:a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2) mnm +nm n =a m -n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n(1)s n =2)(1n a a n +⨯=na 1+21n(n-1)d ;(2)a n =a 1+(n -1)d ;(3)项数n =da a n 1-+1; (4)若a,A,b 成等差数列,则:2A =a+b ; (5)若m+n=k+i ,则:a m +a n =a k +a i ;(6)前n 个奇数:1,3,5,7,9,…(2n —1)之和为n 21为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和)(1)a n =a 1q;(2)s n =qq a n -11 ·1)-((q ≠1)(3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2=ab ; (4)若m+n=k+i ,则:a m ·a n =a k ·a i ; (5)a m -a n =(m-n)d (6)nma a =q (m-n) 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和)(1)一元二次方程求根公式:ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中:x 1=a ac b b 242-+-;x 2=aac b b 242---(b 2-4ac ≥0)根与系数的关系:x 1+x 2=-a b ,x 1·x 2=a c(2)ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3)3( (3)abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++推广:n n n x x x n x x x x ......21321≥++++(4)一阶导为零法:连续可导函数,在其内部取得最大值或最小值时,其导数为零。
数量关系公式大全
数量关系公式大全都说数量关系部分的准确率不高,其实呀,数量关系是个纸老虎,看似张牙舞爪,实际上只要找到他的弱点就能一击取胜。
这个取胜的关键就是我的独家法宝--数量关系公式。
这一期给大家将数量关系部分常用的公式整理了出来,大家要熟悉并且牢记公式,在运用中内化成自己的能力,破除行测数学的魔咒!快快拿出你的笔记本,将这些重要的公式都记下来!一、路程问题基础公式:路程=速度*时间二、相遇追及型:追及问题:追及距离=(大速度-小速度)×追及时间相遇问题:相遇距离=(大速度+小速度)×相遇时间背离问题:背离距离=(大速度+小速度)×背离时间三、环形运动型:反向运动:第N次相遇路程和为N个周长,环形周长=(大速度+小速度)×相遇时间同向运动:第N次相遇路程差为N个周长,环形周长=(大速度-小速度)×相遇时间四、流水行船型:顺流路程=(船速+水速)×顺流时间逆流路程=(船速-水速)×逆流时间静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2水流速度=(顺水速度-逆水速度)÷2五、扶梯上下型:扶梯总长=人走的阶数×[1±(V梯÷V人)]顺行用加法,逆行用减法【例1】自动扶梯以匀速自下向上行驶,甲每秒钟向上走1级梯,乙每秒钟向上走2级梯,结果甲30秒到达梯顶,乙20秒到达梯顶,该扶梯共有多少级?A.40B.60C.80D.100解析:设扶梯为s级,速度为v,根据公式带入S=30×1×(1+v÷1)S=20×2×(1+v÷2)解得:v=1,s=60,所以选择B。
六、队伍行进型:队头→队尾:队伍长度=(人速+队伍速度)×时间队尾→队头:队伍长度=(人速-队伍速度)×时间A.48秒B.1分钟C.1分48秒D.2分钟解析:假设通讯员和队伍的速度分别为v和u,所求时间为t,则:600=(v-u)×3600=v×(2+24÷60)600=(v+u)×t解得:v=250,u=50,t=2,所以选择D六、往返相遇型:左右点出发:第N次迎面相遇,路程和=全程×(2N-1)第N次追上相遇,路程差=全程×(2N-1)同一点出发:第N次迎面相遇,路程和=全程×2N第N次追上相遇,路程差=全程×2N(浙江2013-53)甲、乙两地相距210公里,a、b两辆汽车分别从甲、乙两地同时相向出发并连续往返于两地。
行测数量关系公式大全
行测数量关系公式大全
行测中的数量关系是指通过对事物数量的分析和计算来解决问题的方法。
在行测中,关于数量关系的问题非常常见,因此掌握相关的公式和解题方法非常重要。
下面是行测中常用的数量关系公式:
一、基本数量关系公式:
1.两个数的比例关系:两个数a和b的比例关系表示为a:b,可以用分数形式a/b或者百分数形式a%表示。
2.百分数与小数的关系:100%=1或者1%=0.01
3.百分数、小数和分数的转化关系:百分数转化为小数除以100,小数转化为百分数乘以100,分数转化为百分数分子除以分母再乘以100或者分子除以分母再乘以100%。
4. 两个数的倍数关系:如果一个数a是另一个数b的倍数,可以表示成a = nb,其中n是整数。
二、增长和减少关系公式:
1.增长率的公式:增长率=(增长的数量/原来的数量)*100%。
2.减少率的公式:减少率=(减少的数量/原来的数量)*100%。
3.点数和百分数的关系:点数表示的是增长或减少的比例,1个点
=1%。
三、综合数量关系公式:
1.一对一关系:两个集合A和B中的元素一一对应,集合A中的元素个数等于集合B中的元素个数。
即,集合A和集合B的元数相等。
2.多对一关系:集合A中的一个元素对应集合B中的多个元素,集合B中的元素个数小于集合A中的元素个数。
3.多对多关系:集合A中的一个元素对应集合B中的多个元素,而集合B中的一个元素又对应集合A中的多个元素。
集合A和集合B的元素个数都可以不相等。
公务员行政职业能力测试之数量关系数学公式汇总
公务员行政职业能力测试之数量关系数学公式汇总代入与排除法一、倍数特性法(1)2、4、8整除及余数判定基本法则:1.一个数能被2(或5)整除,当且仅当其末一位数能被2(或5)整除;2.一个数能被4(或25)整除,当且仅当其末两位数能被4(或25)整除;3.一个数能被8(或125)整除,当且仅当其末三位数能被8(或125)整除;4.一个数被2(或5)除得的余数,就是其末一位数被2(或5)除得的余数;5.一个数被4(或25)除得的余数,就是其末两位数被4(或25)除得的余数;6.一个数被8(或125)除得的余数,就是其末三位数被8(或125)除得的余数。
(2)3、9整除及余数判定基本法则:1.一个数能被3整除,当且仅当其各位数字和能被3整除;2.一个数能被3整除,当且仅当其各位数字和能被3整除;3.一个数被3除得的余数,就是其各位数字和被3除得的余数;4.一个数被9除得的余数,就是其各位数字和被9除得的余数。
(3)7整除判定基本法则:1.一个数是7的倍数,当且仅当其末一位的两倍,与剩下的数之差为7的倍数;2.一个数是7的倍数,当且仅当其末三位数,与剩下的数之差为7的倍数。
(4)11整除判定基本法则:1.一个数是11的倍数,当且仅当其奇数位之和与偶数位之和做的差为11的倍数;2.一个数是11的倍数,当且仅当其末三位,与剩下的数之差为11的倍数。
(5)13整除判定基本法则:一个数是13的倍数,当且仅当其末三位,与剩下的数之差为13的倍数。
二、比例倍数若a:b=m:n,则说明a占m份,是m的倍数;b占n份,是n的倍数;a+b占m+n份,是m+n的倍数;a-b占m-n份,是m-n的倍数。
三、十字交叉法“十字交叉法”实际上是一种简化方程的形式,凡是符合下图左边方程形式的,都可以用右边的“十字交叉”的形式来简化:Aa+Bb=(A+B)A/B=r-b/a-r→A:ar-br→A/B=r-b/a-rB:ba-r四、极端思维法当试题中出现了“至多”、“至少”、“最多”、“最少”、“最大”、“最小”、“最快”、“最慢”、“最高”、“最低”等字样时,我们通常需要考虑“极端思维法”,即分析题意,构造出满足题意要求的最极端的情形。
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行测常用数学公式一、工程问题工作量=工作效率×工作时间;工作效率=工作量÷工作时间;工作时间=工作量÷工作效率;总工作量=各分工作量之和;注:在解决实际问题时,常设总工作量为1或最小公倍数二、几何边端问题(1)方阵问题:1.实心方阵:方阵总人数=(最外层每边人数)2=(外圈人数÷4+1)2=N2最外层人数=(最外层每边人数-1)×42.空心方阵:方阵总人数=(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2=(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数。
★无论是方阵还是长方阵:相邻两圈的人数都满足:外圈比内圈多8人。
3.N边行每边有a人,则一共有N(a-1)人。
4.实心长方阵:总人数=M×N 外圈人数=2M+2N-45.方阵:总人数=N2 N排N列外圈人数=4N-4例:有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有多少人?解:(10-3)×3×4=84(人)(2)排队型:假设队伍有N人,A排在第M位;则其前面有(M-1)人,后面有(N-M)人M-层。
(3)爬楼型:从地面爬到第N层楼要爬(N-1)楼,从第N层爬到第M层要爬N三、植树问题线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔楼间棵数=总长/间隔-1(1)单边线形植树:棵数=总长÷间隔+1;总长=(棵数-1)×间隔(2)单边环形植树:棵数=总长÷间隔;总长=棵数×间隔(3)单边楼间植树:棵数=总长÷间隔-1;总长=(棵数+1)×间隔 (4)双边植树:相应单边植树问题所需棵数的2倍。
(5)剪绳问题:对折N 次,从中剪M 刀,则被剪成了(2N ×M +1)段 四、行程问题⑴ 路程=速度×时间; 平均速度=总路程÷总时间 平均速度型:平均速度=21212v v v v +(2)相遇追及型:相遇问题:相遇距离=(大速度+小速度)×相遇时间 追及问题:追击距离=(大速度—小速度)×追及时间 背离问题:背离距离=(大速度+小速度)×背离时间 (3)流水行船型:顺水速度=船速+水速; 逆水速度=船速-水速。
顺流行程=顺流速度×顺流时间=(船速+水速)×顺流时间 逆流行程=逆流速度×逆流时间=(船速—水速)×逆流时间 (4)火车过桥型:列车在桥上的时间=(桥长-车长)÷列车速度列车从开始上桥到完全下桥所用的时间=(桥长+车长)÷列车速度 列车速度=(桥长+车长)÷过桥时间 (5)环形运动型:反向运动:环形周长=(大速度+小速度)×相遇时间 同向运动:环形周长=(大速度—小速度)×相遇时间(6)扶梯上下型:扶梯总长=人走的阶数×(1±人梯u u ),(顺行用加、逆行用减)顺行:速度之和×时间=扶梯总长 逆行:速度之差×时间=扶梯总长(7)队伍行进型:对头→队尾:队伍长度=(u 人+u 队)×时间 队尾→对头:队伍长度=(u 人-u 队)×时间 (8)典型行程模型:等距离平均速度:21212u u u u u +=(U 1、U 2分别代表往、返速度)等发车前后过车:核心公式:21212t t t t T +=,1212t t t t u u -+=人车 等间距同向反向:2121u u u u t t -+=反同 不间歇多次相遇:单岸型:2321s s s +=两岸型:213s s s -= (s 表示两岸距离) 无动力顺水漂流:漂流所需时间=顺逆顺逆t t t t -2(其中t 顺和t 逆分别代表船顺溜所需时间和逆流所需时间)五、溶液问题⑴ 溶液=溶质+溶剂 浓度=溶质÷溶液 溶质=溶液×浓度 溶液=溶质÷浓度 ⑵ 浓度分别为a%、b%的溶液,质量分别为M 、N ,交换质量L 后浓度都变成c%,则⑶ 混合稀释型等溶质增减溶质核心公式:313122r r r r r +=(其中r 1、r 2、r 3分别代表连续变化的浓度)六、利润问题(1)利润=销售价(卖出价)-成本; 利润率=成本利润=成本销售价-成本=成本销售价-1;(2)销售价=成本×(1+利润率); 成本=+利润率销售价1。
(3)利息=本金×利率×时期; 本金=本利和÷(1+利率×时期)。
本利和=本金+利息=本金×(1+利率×时期)=期限利率)(本金+⨯1;月利率=年利率÷12; 月利率×12=年利率。
例:某人存款2400元,存期3年,月利率为10.2‰(即月利1分零2毫),三年到期后,本利和共是多少元?”∴2400×(1+10.2%×36) =2400×1.3672 =3281.28(元)七、年龄问题关键是年龄差不变;①几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄 ②几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差八、容斥原理⑴两集合标准型:满足条件I 的个数+满足条件II 的个数—两者都满足的个数=总个数—两者都不满足的个数⑵三集合标准型:C B A Y Y =C B A C A C B B A C B A I I I I I +---++ ⑶三集和图标标数型:⑷三集和整体重复型:假设满足三个条件的元素分别为ABC ,而至少满足三个条件之一的元素的总量为W 。
其中:满足一个条件的元素数量为x ,满足两个条件的元素数量为y ,满足三个条件的元素数量为z ,可以得以下等式:①W=x+y+z ②A+B+C=x+2y+3z 九、牛吃草问题核心公式:y=(N —x)T原有草量=(牛数-每天长草量)×天数,其中:一般设每天长草量为X 注意:如果草场面积有区别,如“M 头牛吃W 亩草时”,N 用WM代入,此时N 代表单位面积上的牛数。
十、指数增长如果有一个量,每个周期后变为原来的A 倍,那么N 个周期后就是最开始的A N 倍,一个周期前应该是当时的A1。
十一、调和平均数调和平均数公式:21212a a a a a +=等价钱平均价格核心公式:21212p p p p p +=(P 1、P 2分别代表之前两种东西的价格 )等溶质增减溶质核心公式:313122r r r r r += (其中r 1、r 2、r 3分别代表连续变化的浓度) 十二、减半调和平均数核心公式: 2121a a a a a +=十三、余数同余问题核心口诀:“余同取余、和同加和、差同减差、公倍数做周期” 注意:n 的取值范围为整数,既可以是负值,也可以取零值。
十四、星期日期问题闰年(被4整除)的2月有29日,平年(不能被4整除)的2月有28日,记口诀:一年就是1,润日再加1;一月就是2,多少再补算。
平年与闰年判断方法年共有天数2月天数平 年 不能被4整除 365天 28天 闰 年可以被4整除366天29天★星期推断:一年加1天;闰年再加1天。
大月与小月包括月份月共有天数大月 1、3、5、7、8、10、1231天小月 2、4、6、9、1130天注意:星期每7天一循环;“隔N 天”指的是“每(N+1)天”。
十五、不等式(1)一元二次方程求根公式:ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中:x 1=a ac b b 242-+-;x 2=aac b b 242---(b 2-4ac ≥0)根与系数的关系:x 1+x 2=-a b ,x 1·x 2=a c(2)ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3)3( (3)abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++推广:n n n x x x n x x x x ......21321≥++++(4)一阶导为零法:连续可导函数,在其内部取得最大值或最小值时,其导数为零。
(5)两项分母列项公式:)(a m m b +=(m 1—a m +1)×ab(6)三项分母裂项公式:)2)((a m a m m b ++=[)(1a m m +—)2)((1a m a m ++]×ab 2十六、排列组合(1)排列公式:P m n=n (n -1)(n -2)…(n -m +1),(m ≤n )。
56737⨯⨯=A (2)组合公式:C m n =P m n ÷P m m =(规定0n C =1)。
12334535⨯⨯⨯⨯=c(3)错位排列(装错信封)问题:D 1=0,D 2=1,D 3=2,D 4=9,D 5=44,D 6=265,(4)N 人排成一圈有N N A /N 种; N 枚珍珠串成一串有NN A /2种。
十七、等差数列 (1)s n =2)(1n a a n +⨯=na 1+21n(n-1)d ; (2)a n =a 1+(n -1)d ; (3)项数n =d a a n 1-+1;(4)若a,A,b 成等差数列,则:2A =a+b ; (5)若m+n=k+i ,则:a m +a n =a k +a i ; (6)前n 个奇数:1,3,5,7,9,…(2n —1)之和为n 2 (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和) 十八、等比数列 (1)a n =a 1q n -1; (2)s n =qq a n -11 ·1)-((q ≠1) (3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2=ab ;(4)若m+n=k+i ,则:a m ·a n =a k ·a i ; (5)a m -a n =(m-n)d (6)nma a =q (m-n)(其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和)十九、典型数列前N项和4.24.34.7平方数底数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 平方 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 底数12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 平方144 169 196 225 256 289 324 361 400 441 484 底数23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 平方529 576 625 676 729 784 841 900 961 10241089立方数底数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 立方 1 8 27 64 125 216 343 512 729 1001331多次方数次方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2 2 4 8 16 32 64 128 256 512 102420483 3 9 27 81 243 7294 4 16 64 256 10245 5 25 125 625 31256 6 36 216 12967776次方1 2 3 4 5 6 7 8 9底数1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 2 4 8 6 2 4 8 6 23 3 9 7 1 3 9 7 1 34 4 6 4 6 4 6 4 6 45 5 5 5 5 5 5 5 5 56 6 6 6 6 6 6 6 6 67 7 9 3 1 7 9 3 1 78 8 4 2 6 8 4 2 6 89 9 1 9 1 9 1 9 1 9★1既不是质数也不是合数1.200以内质数 2 3 5 7 101 103 109 11 13 17 19 23 29 113 127 131 137 31 37 41 43 47 53 59 139 149 151 157 163 167 61 67 71 73 79 83 89 97 173 179 181 191 193 197 1992.典型形似质数分解91=7×13111=3×37119=7×17 133=7×19 117=9×13 143=11×33 147=7×21153=7×13 161=7×23 171=9×19187=11×17209=19×11 1001=7×11×133.常用“非唯一”变换①数字0的变换:)0(00≠=N N②数字1的变换:)0()1(1120≠-===a a NN③特殊数字变换:244216== 23684264=== 249381== 281642256=== 3982512== 6233279729=== 251032421024===④个位幂次数字:12424== 13828== 12939==二十、基础几何公式1.勾股定理:a 2+b 2=c 2(其中:a 、b 为直角边,c 为斜边)常用勾 股数直角边 3 6 9 12 15 5 10 7 8 直角边4812162012242415 斜边510152025132625172.面积公式:正方形=2a 长方形=b a ⨯ 三角形=c ab ah sin 2121= 梯形=h b a )(21+ 圆形=πR 2 平行四边形=ah 扇形=0360n πR 2 3.表面积:正方体=62a 长方体=)(2ac bc ab ++⨯ 圆柱体=2πr 2+2πrh 球的表面积=4πR 2 4.体积公式正方体=3a 长方体=abc 圆柱体=Sh =πr 2h 圆锥=31πr 2h 球=334R π 5.若圆锥的底面半径为r ,母线长为l ,则它的侧面积:S 侧=πr l ;6.图形等比缩放型:一个几何图形,若其尺度变为原来的m 倍,则:1.所有对应角度不发生变化;2.所有对应长度变为原来的m 倍;3.所有对应面积变为原来的m 2倍;4.所有对应体积变为原来的m 3倍。