本源性驱动性问题

初议“本原性问题驱动课堂教学”
作者：杨玉东 徐文彬
发布时间：2006-6-5 已经阅读1310次
在“本原性问题驱动课堂教学的实践研究”课题成果陆续刊登后，我们收到了一些读者的反馈——既有鼓励性的共鸣、也有质疑型的询问，这些都给予我们很大的鞭策．本文力图从理念层面简明扼要地阐述本课题的一些基本观念，作为对读者的回应．

1为何要提出“本原性”?

中国的学生在国际成就测验(IEA)和第三次国际数学与科学成就测试(TIMSS)中表现优秀，主要是学生在常规习题测试中表现良好而操作动手的探索能力不强．因此一些国内研究者的批评和质疑认为，传统数学教学中的“题海战术”、“强化训练”的做法过度强调了技巧性的解题训练而忽略了对学科实质的学习．当前的课程改革强调数学学习的情景性、应用性及探究性，但在实际的课堂教学中似乎还流于形式．对此，一些专家提出在数学教学中应该“淡化形式、注重实质”，要正确对待学科的学术形态与教育形态．

一个更加值得重视的事实是：尽管一个人掌握了不少数学知识，但仍然可能体会不到数学的实质；类似地，一个教师也可能在从事了多年的数学教育后，对为什么教数学仍然缺乏明确的认识．在人类认识的进程中，数学的发展实际上是一个包含着猜测、错误和尝试、证明和反驳、检验和改进的复杂过程，并依赖于个体与群体的共同努力．数学并非是无可怀疑的真理在数量上的简单累积，“绝对主义”的数学观已经动摇，数学家们更强调数学探索过程中的“过程性和可误性”，而不再强调结果的“绝对正确性”．

如何让教师在有限的教学时间里，关注所教数学主题的本质性内容?如何让学生在有限的课堂学习过程中，获得反映数学真实面貌不同侧面的思想方法和观念?这正是我们的出发点．

2什么是“本原性”?

2．1“本原”的原始含义

“本原”原是哲学中认识论方面的一个术语，它是指一切事物的最初根源或构成世界的最根本实体．哲学中对“本原性”的思考表现为一种刨根问底的探询精神，始终把理解世界的“终极存在”、“始基”、“初限”或构成世界的“元素”作为哲学研究中的第一问题．本研究无意探讨哲学角度的“本原性”，而是借用哲学中对“本原性”的理解和思考方式，促使教师不停地思考某个教学主题的“本原性”数学问题．

2．2“本原性”(primitive ideal)在本研究中的含义

在本研究中“本原性”意指在数学教学中把某个教学主题的“要素”或“基本构成”作为思考的第一问题．这里的“本原性”是教学法意义下的“本原性”，意

味着要考虑对学生而言，什么是某个数学教学主题最为原始的、朴素的、本质的观念、思想和方法，因此它有可能但不一定是某数学分支发展史上推动该分支进步的“原初性问题”

在这个含义下，数学的本原性问题的产生有两个方面．一是教师在备课过程中精心设计的反映该主题实质的问题；一是在课堂教学活动中由学生所提出的涉及该主题实质的关键性问题．前者意味着教师要把实质性的数学问题“教学法化”——让数学的本质能够被学生触及和逐步理解；后者意味着教师可以在充满不确定性的课堂里发现本原性数学问题一一能够及时抓住学生的那些反映数学思想实质的朴素想法并加以发展．

3为何要“问题驱动”？

3．1“问题”是数学探索的源头

问题是促使科学研究产生的动力，问题的背后是人类好奇心的驱使．课堂教学中也一样，学生遇到问题才会有兴趣，才会有想了解“真相”的欲望．

3．2“问题驱动”是一种教学策略

课堂中学生的学习毕竟不同于数学家的探索过程，是在有限的时间内，是在教师的指导下的学习．因此，教师要从最为朴素和原始的观念开始，设计一系列数学问题来驱动课堂教学，问题要环环相扣、让学生在好奇心驱使下逐步逼近所教主题的数学本质，体验数学探索中从一个原初的朴素想法直到得出一个相对严格的概念或命题的思想过程．

3．3“问题驱动”的课堂有何特征

(1)研究问题的“自然生成”

由于教师精心设计了从原始朴素观念出发的一系列问题驱动课堂教学，因此给学生的感觉是“自然生成”的．因此教师事先精心设计的反映学科实质的问题，也要在师生交互活动中让学生进行有指导下的“再创造”，避免把学习任务强加于课堂教学．

(2)预设下的原发性

“本原性问题”不排除直接产生于学生的朴素想法和问题，但只有教师意识到它们与所教主题的数学本质密切相关，才可能把学生的原发性的问题转化和引导到对该主题的数学实质的探讨上来．也就是教师本身要具有强烈的捕捉学生问题的意识，从这个角度，本原性问题对学生而言是原发的，对教师而言则既感意外、又在情理之中．

(3)多角度对话的品性

“本原性问题驱动”下的课堂教学既非“满堂灌”地把知识单向地向学生传授，也非“满堂问”地把知识变成了再现概念、定理、公式、题型等的回忆性教条，而是把课堂教学看成具有对话品性的活动过程．这一过程中，除了师生、生生之间对话，更有师生共同与数学本身的对话．学生学习数学实际上就是面对不同的问题不断地与数学实质的不同侧面之间展开对话，

从而发展对数学的多角度的和深刻的理解．

4“本原性数学问题驱动”课堂教学的意义与价值

4．1它关注数学教育中的学科实质

以往的教学中，许多数学教师过度重视技能技巧的训练而忽视了发展学生对于数学实质的理解和体验；在新课程背景下，许多教师关注了小组学习、合作交流等多种教学组织形式，而忘记了所教数学主题的本质方面．“本原性”正是从学科角度出发，引起教师对所教学科的本质的高度重视．

4．2它是一种教学设计思想和策略

从学生所拥有的朴素的原始观念出发，用一系列问题驱动课堂教学，实际上尊重了学生的知识水平、同时也在一定程度上遵循了数学科学发展的逻辑，让学生体验到许多的概念、公式、定理不是科学怪物们带来的“天外来客”，而是人类努力在探究自然中形成的结果．

4．3它是一种动态的思考教学的方式

对教师而言，关注所教主题的“本原性”，实际就是关注了学科的本质．借用哲学中“本原”一词，用意正是倡导用哲学中对“本原性”问题进行思考的这种刨根问底的探询和追求精神．就一线教师而言，抽象地谈论整个数学学科的本质是困难的，但具体到某一个数学教学主题来思考它的本质性问题、原初观念、朴素想法、核心思想、关键方法是可取的．能否找到“本原性”姑且不谈，这种思维方式本身对教师的数学教学应该是有促进作用的．

4．4它对教师的数学专业水平提升有促进作用

“记问之学，不足以为人师”．以往的教学理论及其阐述大多致力于学生的学习或者着力于教师的教学方法，而极少论及其对教师的教育价值．而课堂教学中的“本原性数学问题”的提出，不但仍然着力于学生的学习尤其是数学问题驱动下的学习，而且更加关注师生之间的相互启发、相互促进和相互教育．可以说，“本原性问题”的提出，是对“人师”追求的体现．“本原性问题”把“学之困”和“教不足”联结在一起，追求一种师生一起学习、研究，共同提高、发展的“终身学习”境界，它体现了我国传统教学思想——“教学相长”的作用与意义．


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2006.6.5
(来源：《中学教研》数学 2006.5)
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