循环赛日程表设计源代码
网球循环赛日程表
一、问题表述：设有n个运动员要进行网球循环赛。
设计一个满足以下要求的比赛日程表，(1) 每个选手必须与其他n-1个选手各赛一次；(2) 每个选手一天只能赛一次；(3) 当n是偶数时，循环赛进行n-1天，当n是奇数时，循环赛进行n天二、分析问题题目是要n名运动员进行循环比赛。
当n为偶数时，正好每天都可以两两一组，与其余的n-1个选手比赛，只需n-1天；而当n为奇数，每天将有一个选手轮空，比赛将持续n天。
可以采用的算法如下：1.算法一：使用分治法当n为偶数时，可以讲问题分为两个部分n/2; 然后继续划分，知道最后剩余两名选手单独比赛。
当n为奇数时，增设一个虚拟选手，运动员为n+1个，将问题转化为是偶数的情形。
当选手与虚拟选手比赛时，表示轮空，因此只需要关注n为偶数的情形。
a)当n/2为偶数时，与n = 2^k情形类此。
b)当n/2为奇数时，增设一个虚拟的选手，递归返回的将有轮空的选手，可以讲在前面n/2轮比赛的选手与后面n/2轮空的选手进行比赛。
2.算法二：利用边是奇数的正多边形。
特点：以多边形中的任意一个顶点画对称轴，其余偶数对顶点相互对称。
N名选手编号为1~n，将其画成一个正多边形。
a)所以当n为奇数时，第一天1号休息，其余以一号为对称轴，两两对称打比赛，第二天开始一次轮流休息，其余一休息的那个人编号为对称轴，两两比赛。
这样比赛可进行n天。
如图：12345678012345678对称轴此时n=9，为奇数，从0开始每天有一个人轮空对称轴b) 当n 为偶数时，取出编号最大的，其他的组成一个正多边形，n 号一次顺序与1,2，。
n -1号选手比赛，其他与a ）相同。
如图所示：（图中是从0开始编号）123456789 9N=2k 时9三、 理论分析算法及实现1. 算法一：使用分治法a) 算法的思路：按分治策略，可以将所有的选手对分为两组（如果n 是偶数，则直接分为n/2每组，如果n 是奇数，则取（n+1）/2每组），n 个选手的比赛日程表就可以通过为（n/2或（n+1）/2）个选手设计的比赛日程表来决定。
运动会管理系统源代码
运动会管理系统源代码include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>struct student /* 定义链表 */{long num;char name[10];char danwei[10];int xiangmu;int chengji;struct student *next;};struct student *creat(struct student *h); /*s 输入函数 */struct student *findstudent(struct student *h); /* 查找函数 */struct student *sort(struct student *h); /* 排序函数 */main(){int b,c=1;struct student *head,*p,*f; /* 定义表头指针 */head=NULL; /* 创建一个空表 */printf("\t\t\t**********************\n");printf("\t\t\t****运动会管理系统****\t\t\n");printf("\t\t\t**********************\n");do /* 循环使用系统中的功能 */{printf("*************************************************************************\n");printf("\t\t请输入1或2或3进行功能选择\n");printf("\t\t输入1---------------------进行输入功能\n");printf("\t\t输入2---------------------进行查找功能\n");printf("\t\t输入3---------------------进行排序功能\n");printf("*************************************************************************\n"); scanf("%d",&b);switch(b) /* 进入函数 */{case 1:head=creat(head);break;case 2:p=findstudent(head);break;case 3:f=sort(head);break;default:printf("输入错误,请从新输入");}printf("*************************************************************************\n");printf("否进行其他功能？\n");printf("是输入------1,否输入------2:\n");scanf("%d",&c);}while(c==1);}/* 输入功能 */struct student *creat(struct student *h){struct student *p1,*p2; /* 定义链表指针 */p1=p2=(struct student*)malloc(sizeof(struct student)); /* 申请新结点*/printf("\n-------------------------------------------------------\n");printf("请依次输入运动员的号码、姓名、单位、项目(run为1,jump为2,swim为3)、成绩\n学号输入0时，结束输入！\n");printf("\n-------------------------------------------------------\n");if(p2!=NULL)printf("请输入号码:");scanf("%ld",&p2->num); /* 输入结点的值 */if(p2->num!=0){getchar();printf("请输入姓名:");gets(p2->name);printf("请输入单位:");scanf("%s",&p2->danwei);printf("请输入项目 run则输入1 jump则输入2 swim则输入3:");scanf("%d",&p2->xiangmu);printf("请输入成绩:");scanf("%d",&p2->chengji);p2->next=NULL; /* 新结点指针成员的赋值为空 */printf("---------------------------------------------------\n");}while(p2->num!=0){if(h==NULL)h=p2; /* 若为空表，接入表头 */elsep1->next=p2; /* 若为非空表，接入表尾 */p1=p2;p2=(struct student*)malloc(sizeof(struct student)); /* 申请下一个新结点 */if(p2!=NULL){printf("请输入号码:");scanf("%ld",&p2->num); /* 输入结点的值 */if(p2->num!=0){getchar();printf("请输入姓名:");gets(p2->name);printf("请输入单位:");scanf("%s",&p2->danwei);printf("请输入项目 run则输入1 jump则输入2 swim则输入3:");scanf("%d",&p2->xiangmu);printf("请输入成绩:");scanf("%d",&p2->chengji);p2->next=NULL; /* 新结点指针成员的赋值为空 */printf("-----------------------------------------------\n");}}}return h;}/* 查找功能 */struct student *findstudent(struct student *h){int a;struct student *q; /* 定义链表指针 */q=(struct student*)malloc(sizeof(struct student));q=h; /* 接入表头 */printf("输入运动项目:run则输入1 jump则输入2 swim则输入3:\n");scanf("%d",&a);while(q!=NULL){if(a==1) /* 若项目为run则进行查找输出 */{if(q->xiangmu==1){printf("------------------------------------------------\n");printf("查找结果为:\n");printf("学生号码\t学生姓名\t学生单位\t学生项目\t学生成绩\t\n");printf("%ld\t\t%s\t\t%s\t\t%d\t\t%d\t\n",q->num,q->name,q->danwei,q->xiangmu,q->chengji); q=q->next; /* 进入下一结点 */}elseq=q->next; /* 进入下一结点 */}else if(a==2) /* 若项目为jump则进行查找输出 */{if(q->xiangmu==2){printf("------------------------------------------------\n");printf("查找结果为:\n");printf("学生号码\t学生姓名\t学生单位\t学生项目\t学生成绩\t\n");printf("%ld\t\t%s\t\t%s\t\t%d\t\t%d\t\n",q->num,q->name,q->danwei,q->xiangmu,q->chengji); q=q->next; /* 进入下一结点 */}elseq=q->next; /* 进入下一结点 */}else /* 若项目为swim则进行查找输出 */ {if(q->xiangmu==3){printf("------------------------------------------------\n");printf("查找结果为:\n");printf("学生号码\t学生姓名\t学生单位\t学生项目\t学生成绩\t\n");printf("%ld\t\t%s\t\t%s\t\t%d\t\t%d\t\n",q->num,q->name,q->danwei,q->xiangmu,q->chengji); q=q->next; /* 进入下一结点 */}elseq=q->next; /* 进入下一结点 */ }}}/* 排序功能 */struct student *sort(struct student *h){int d;int g1=0,e1=0,i1,j1,temp1,a[60];int g2=0,e2=0,i2,j2,temp2,b[60];int g3=0,e3=0,i3,j3,temp3,c[60];struct student *s; /* 定义链表指针 */s=h;printf("按项目排序:\n");printf("请输入项目，run----输入1,jump----输入2,swim----输入3:\n");scanf("%d",&d);printf("-----------------------------------------------------------------\n");printf("学生排序结果为:\n");printf("学生号码\t学生姓名\t学生单位\t学生项目\t学生成绩\t\n");if(d==1) /* 对项目为run的运动员进行排序 */{while(s!=NULL) /* 计算e1大小也就是项目为run的运动员的多少 */ {if(s->xiangmu==1){a[e1]=s->chengji;e1=e1+1;s=s->next; /* 进入下一结点 */}elses=s->next; /* 进入下一结点 */}for(i1=1;i1<e1;i1++) /* 冒泡法开始 */{for(j1=e1-1;j1>=1;j1--){if(a[j1]<a[j1-1]){temp1=a[j1-1];a[j1-1]=a[j1];a[j1]=temp1;}}} /* 冒泡结束 */s=h;while(g1<e1) /* 循环从小到大输出项目为run的运动员的信息 */{if(s->xiangmu==1){if(s->chengji==a[g1]){printf("%ld\t\t%s\t\t%s\t\t%d\t\t%d\t\n",s->num,s->name,s->danwei,s->xiangmu,s->chengji); s=h;g1=g1+1;}elses=s->next; /* 进入下一结点 */}elses=s->next; /* 进入下一结点 */}}else if(d==2) /* 若项目为jump则进行排序 */{while(s!=NULL) /* 计算e2大小也就是项目为jump的运动员的多少 */ {if(s->xiangmu==2){b[e2]=s->chengji;e2=e2+1;s=s->next; /* 进入下一结点 */}elses=s->next; /* 进入下一结点 */ }for(i2=1;i2<e2;i2++) /* 冒泡开始 */{for(j2=e2-1;j2>=1;j2--){if(b[j2]<b[j2-1]){temp2=b[j2-1];b[j2-1]=b[j2];b[j2]=temp2;}}} /* 冒泡结束 */s=h;while(g2<e2) /* 循环从小到大输出项目为jump的运动员的信息*/{if(s->xiangmu==2){if(s->chengji==b[g2]){printf("%ld\t\t%s\t\t%s\t\t%d\t\t%d\t\n",s->num,s->name,s->danwei,s->xiangmu,s->chengji);s=h;g2=g2+1;}elses=s->next; /* 进入下一结点 */}elses=s->next; /* 进入下一结点 */}}else /* 若项目为swim则进行排序 */{while(s!=NULL) /* 计算e3大小也就是项目为swim的运动员的多少*/{if(s->xiangmu==3){c[e3]=s->chengji;e3=e3+1;s=s->next; /* 进入下一结点 */}elses=s->next; /* 进入下一结点 */}for(i3=1;i3<e3;i3++) /* 冒泡开始 */{for(j3=e3-1;j3>=1;j3--){if(c[j3]<c[j3-1]){temp3=c[j3-1];c[j3-1]=c[j3];c[j3]=temp3;}}} /* 冒泡结束 */s=h;while(g3<e3) /* 循环从小到大输出项目为swim的运动员的信息 */{if(s->xiangmu==3){if(s->chengji==c[g3]){printf("%ld\t\t%s\t\t%s\t\t%d\t\t%d\t\n",s->num,s->name,s->danwei,s->xiangmu,s->chengji);s=h;g3=g3+1;}elses=s->next; /* 进入下一结点 */}elses=s->next; /* 进入下一结点 */ }}}。
用C++编写循环赛日程表
循环赛日程表问题描述：设有n位选手参加网球循环赛，n=2^k，循环赛共进行n-1天，每位选手要与其他n-1位选手比赛一场，且每位选手每天比赛一场，不能轮空，按一下要求为比赛安排日程，（1）每位选手必须与其他n-1格选手格赛一场；（2）每个选手每天只能赛一场；（3）循环赛一共进行n-1天；#include<iostream.h>int a[50][50];void table (int x,int k)//此函数为从x号球员起的共2的k次方名球员的安排日程表{int i,j,y=1;if(k==1)//只有两名球员{a[x][0]=x;a[x][1]=x+1;a[x+1][0]=x+1;a[x+1][1]=x;}else{for(i=1;i<=k-1;i++){y=y*2;}table(x,k-1);table(x+y,k-1);for(i=x;i<x+y;i++){for(j=y;j<2*y;j++)a[i][j]=a[i+y][j-y];}for(i=x+y;i<x+2*y;i++){for(j=y;j<2*y;j++)a[i][j]=a[i-y][j-y];}}}void main(){int i,j,k;int n=1;cout<<"请输入k值"<<endl;cin>>k;for(i=1;i<=k;i++){n=n*2;}cout<<"参赛人数"<<" "<<n<<endl; table(1,k);cout<<"*****循环赛日程表****"<<endl;cout<<endl;cout<<"日期:";for( i=1;i<n;i++)cout<<" "<<i;cout<<endl;for(i=1;i<n;i++){cout<<endl;for(j=1;j<n;j++)cout<<" "<<a[i][j]<<" ";}cout<<endl;}执行结果如下：。
算法设计与分析复习题目及答案 (3)
分治法1、二分搜索算法是利用（分治策略）实现的算法。
9. 实现循环赛日程表利用的算法是（分治策略）27、Strassen矩阵乘法是利用（分治策略）实现的算法。
34．实现合并排序利用的算法是（分治策略）。
实现大整数的乘法是利用的算法（分治策略）。
17．实现棋盘覆盖算法利用的算法是（分治法）。
29、使用分治法求解不需要满足的条件是（子问题必须是一样的）。
不可以使用分治法求解的是（0/1背包问题）。
动态规划下列不是动态规划算法基本步骤的是（构造最优解）下列是动态规划算法基本要素的是（子问题重叠性质）。
下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（动态规划法）备忘录方法是那种算法的变形。
（动态规划法）最长公共子序列算法利用的算法是（动态规划法）。
矩阵连乘问题的算法可由（动态规划算法B）设计实现。
实现最大子段和利用的算法是（动态规划法）。
贪心算法能解决的问题：单源最短路径问题，最小花费生成树问题，背包问题，活动安排问题，不能解决的问题：N皇后问题，0/1背包问题是贪心算法的基本要素的是（贪心选择性质和最优子结构性质）。
回溯法回溯法解旅行售货员问题时的解空间树是（排列树）。
剪枝函数是回溯法中为避免无效搜索采取的策略回溯法的效率不依赖于下列哪些因素（确定解空间的时间）分支限界法最大效益优先是（分支界限法）的一搜索方式。
分支限界法解最大团问题时，活结点表的组织形式是（最大堆）。
分支限界法解旅行售货员问题时，活结点表的组织形式是（最小堆）优先队列式分支限界法选取扩展结点的原则是（结点的优先级）在对问题的解空间树进行搜索的方法中,一个活结点最多有一次机会成为活结点的是( 分支限界法).从活结点表中选择下一个扩展结点的不同方式将导致不同的分支限界法,以下除( 栈式分支限界法)之外都是最常见的方式.（1）队列式(FIFO)分支限界法：按照队列先进先出（FIFO）原则选取下一个节点为扩展节点。
（2）优先队列式分支限界法：按照优先队列中规定的优先级选取优先级最高的节点成为当前扩展节点。
循环赛日程表_文档
循环赛日程表文档一、问题描述：设有n个运动员要进行循环赛。
现要设计一个满足以下要求的比赛日程表：1.每个选手必须与其他n-1个选手各赛一次；2.每个选手一天只能参赛一次；3.n是偶数时,循环赛在n-1天内结束。
n是奇数时,循环赛进行n天.二：程序源代码：#include <stdio.h>#include<stdlib.h>void Table ( int **a , int n);int main(){int i=1,j;int days,n;int **a; //日程表数组printf("请输入运动员人数：");scanf("%d",&n);if (n<=1) printf("不可能出现此数据");else{a=new int* [n+1]; //行表示运动员days = n%2==0?n-1:n; //比赛天数，n是偶数时,n-1天。
n是奇数时,n 天.for(i=1;i<=(n+1);i++)a[i] = new int [days+1];}if(n%2!=0)Table(a,n);else{Table(a,n-1);//加入第n个运动员的比赛日程，只需将其加入到前n-1个运动员日程中轮空位置即可for(i=1;i<=n;i++) {a[i][i]=n;a[n][i]=i;}}//输出表头printf("\n ");for(j=1;j<=days;j++)printf("第%d天 ",j);printf("\n");//输出比赛日程for(i=1;i<=n;i++){printf("第%d号 ",i);for(j=1;j<=days;j++)printf("%d ",a[i][j]);printf("\n");}printf("\n");system("pause");}void Table ( int **a , int n){int i,j,m1,m2;int *b; //指向对阵关系数组//建立初始对阵关系（,n-1,2,n-2,...,i,n-i）b=new int [n]; //0下标不用for(i=1;i<=n/2;i++){b[2*i-1]=i;b[2*i]=n-i;}for(i=1;i<=n;i++)//i控制天数变化{a[i][i]=0; //n为奇数时在第i天第i号运动员轮空for(j=1;j<=(n-1);j+=2){//第i天m1与m2对阵m1=((b[j]+i)<=n)?(b[j]+i):(b[j]+i)%n;m2=((b[j+1]+i)<=n)?(b[j+1]+i):(b[j+1]+i)%n;a[m1][i]=m2;a[m2][i]=m1;}}}三：程序输出范例：1.n为偶数时。
python循环日程安排问题分治法代码
Python循环日程安排问题分治法代码一、引言在日常生活和工作中，我们经常面临着日程安排的问题。
如何合理分配时间，安排任务，成为每个人需要面对的挑战。
在计算机科学领域，循环日程安排问题是一个经典的算法问题，其解决方案之一就是分治法。
本文将介绍如何使用Python编写循环日程安排问题的分治法代码。
二、问题描述循环日程安排问题是指给定n个参与者和n-1天的日程安排，要求每个参与者都能参与到每一天的活动中，且每天每个参与者只能参与一个活动。
问题的要求是每个参与者参与的活动尽可能多地不重复。
这个问题可以用图论中的最大匹配问题来描述，也可以用分治法来解决。
三、分治法思想分治法是一种重要的算法设计思想，其核心思想是将一个大问题分解为若干个规模较小的子问题，然后分别解决这些子问题，最后将这些子问题的解合并起来，得到原问题的解。
在循环日程安排问题中，我们可以将n个参与者分成两半，分别为左半部分和右半部分，然后递归地解决左半部分和右半部分的日程安排问题，最后再将左半部分和右半部分的解合并起来，就可以得到整个问题的解。
四、Python代码实现下面是使用Python实现循环日程安排问题分治法的代码：```pythondef schedule(left, right):if len(left) == 0 or len(right) == 0:return []if len(left) == 1:return [(left[0], right[0])]middle = len(left) // 2schedule_left = schedule(left[:middle], right[:middle])schedule_right = schedule(left[middle:], right[middle:])return schedule_left + schedule_right```五、代码解析在上面的代码中，我们定义了一个schedule函数，其输入参数为左半部分的参与者列表left和右半部分的参与者列表right。
循环赛的编排
表2 比赛日程表
日 期 时 间 组 别 比赛队 场 地
（二）双循环赛的编排方法
双循环赛比赛轮次表的排法与单循环相同，只要排出第一循环，第二循环可按表重复一次（表3），也可重新抽签另排位置。第二循环的比赛如何进行，应在竞赛规程中明确规定。双循环赛的轮次与场次，均为单循环的一倍。
1——4 5——3 4——2 3——1 2——5
2——3 1——2 5——1 4——5 3——4
（三）分组循环赛的编排方法
分组循环通常分预赛和决赛两个阶段。
1.预赛阶段
按规程规定将参赛队分为几个小组，各组参照单循环编排，排出小组比赛表，然后确定种子队的位置。分组循环赛一般按分组数或分组数的2倍数确定种子，若种子数与组数相等，则将种子队分别安排在各小组的1号位置，如种子队为组数的2倍，应采用“蛇形”排列法，将种子队依次排列在各小组的1、2号位置上，非种子队也应抽签后定位。现将分组单循环赛抽签和“蛇形”排列法介绍如下：
（二）循环赛的特点
采用循环法进行比赛，总的优点是参赛队机会均等，实战和互相观摩学习的机会多，能准确地反映出参赛队之间真正的技术水平的高低，客观地排定参赛队的名次，比赛结果的偶然性和机遇性小。上述优点正是淘汰赛的主要缺点，但循环赛自身也存在有某些不足与矛盾，应引起组织者的重视。
1.比赛总的期限长，占用场地和时间多，当参赛队（人）多时，直接采用大循环赛有一定困难，应用范围上有一定的局限性。
3.如果在任何阶段已经决定出一个或更多小组成员的名次后，而其他小组成员仍然积分相同，为计算相同分数成员的名次，根据上述程序继续计算时，应将已决定出名次的小组成员的比赛成绩删除。
利用分治法设计循环赛日程表
利用分治法设计循环赛日程表作者：王猛来源：《科技经济市场》2008年第07期摘要:对于单循环赛的比赛日程安排问题,利用分治算法给出了可读性较好的设计，并分析了各种假设下的时间复杂度。
关键词:分治算法;复杂度;递归;循环赛引言任何一个可以用计算机求解的问题所需的计算时间都与其规模有关。
问题的规模越小，越容易求解，所需的计算时间也越少。
分治法是计算机科学中经常使用的一种算法。
设计思想是，将一个难以直接解决的大问题，分割成一些规模较小的相同问题，以便各个击破，分而治之。
1分治法应用条件及一般步骤1.1 分治法的应用条件1.1.1能将n个数据分解成k个不同子集合，且得到的k个子集合是可以独立求解的子问题，其中11.1.2分解所得到的子问题与原问题具有相似的结构，便于利用递归或循环机制；1.1.3合并各个子问题的解，就是原问题的解。
1.2 分治法的一般步骤1.2.1分解：将原问题分解为若干个规模较小，相互独立，与原问题形式相同的子问题；1.2.2求解子问题：若子问题规模较小而容易解决则直接解，否则再继续分解为更小的子问题，直到容易解决；1.2.3合并：将已求解的各个子问题的解，合并为原问题的解。
2 循环赛分治算法2.1 问题描述有n支球队参加循环赛，设计一个满足下面要求的比赛日程表：2.1.1每支球队必须与其他n-1支球队各赛一次；2.1.2每支球队一天只能比赛一次；2.1.3当n为偶数时，比赛进行n-1天；当n为奇数时，比赛进行n天。
2.2 算法分析当n=2k （k=1、2、3、4……）时，比较简单。
按照分治的策略，可将所有参赛的选手分为两部分，n＝2k 个选手的比赛日程表就可以通过为n/2＝2k-1 个选手设计的比赛日程表来决定。
递归地执行这种分割，直到只剩下2个选手时，比赛日程表的制定就变得很简单，只要让这2个选手进行比赛就可以了。
再逐步合并子问题的解即可得到原问题的解。
算法如下：void tourna(int n){if(n==1){a[0][0]=1;return;}tourna(n/2);copy(n);}void copy(int n){int m=n/2;for(int i=0;ifor(int j=0;j{a[i][j+m]=a[i][j]+m;a[i+m][j]=a[i][j+m];a[i+m][j+m]=a[i][j];}基本语句的执行次数是：T(n)=3=O(4k ),所以算法的时间复杂度为O( 4k)。
算法设计与分析考试题及答案
1.一个算法就是一个有穷规则的集合，其中之规则规定了解决某一特殊类型问题的一系列运算，此外，算法还应具有以下五个重要特性:_________,________,________,__________,__________。
2.算法的复杂性有_____________和___________之分，衡量一个算法好坏的标准是______________________。
3.某一问题可用动态规划算法求解的显著特征是____________________________________。
4.若序列X={B,C,A,D,B,C,D}，Y={A,C,B,A,B,D,C,D}，请给出序列X 和Y的一个最长公共子序列_____________________________。
5.用回溯法解问题时，应明确定义问题的解空间，问题的解空间至少应包含___________。
6.动态规划算法的基本思想是将待求解问题分解成若干____________，先求解___________，然后从这些____________的解得到原问题的解。
7.以深度优先方式系统搜索问题解的算法称为_____________。
8.0-1背包问题的回溯算法所需的计算时间为_____________,用动态规划算法所需的计算时间为____________。
9.动态规划算法的两个基本要素是___________和___________。
10.二分搜索算法是利用_______________实现的算法。
二、综合题（50分）1.写出设计动态规划算法的主要步骤。
2.流水作业调度问题的johnson算法的思想。
3.若n=4，在机器M1和M2上加工作业i所需的时间分别为a i和b i，且(a1,a2,a3,a4)=(4,5,12,10)，(b1,b2,b3,b4)=(8,2,15,9)求4个作业的最优调度方案，并计算最优值。
4.使用回溯法解0/1背包问题：n=3，C=9，V={6,10,3}，W={3,4,4},其解空间有长度为3的0-1向量组成，要求用一棵完全二叉树表示其解空间（从根出发，左1右0），并画出其解空间树，计算其最优值及最优解。
python循环日程安排问题分治法代码详解
python循环日程安排问题分治法代码详解分治法是一种递归式的解决问题的策略，它将一个复杂的问题分解为两个或更多的相同或相似的子问题，直到最后子问题可以简单的直接求解，最终用子问题的解来解决原来的问题。
假设我们要用Python来创建一个日程表，这个日程表在一段时间内（例如一周）循环进行某些活动。
我们可以使用分治法来创建这个日程表。
以下是一个简单的例子，我们将每天的日程分为上午、下午和晚上三个部分，然后为每个部分分配活动。
pythonclass Schedule:def __init__(self, days):self.days = daysself.schedule = {"morning": [],"afternoon": [],"evening": [],}def add_activity(self, day, time, activity):if day not in self.days:self.days.append(day)self.schedule[day] = {"morning": [],"afternoon": [],"evening": [],}time_slot = self.schedule[day][time]if activity not in time_slot:time_slot.append(activity)def print_schedule(self):for day in self.days:print(f"{day}:")print(f" Morning: {self.schedule[day]['morning']}")print(f" Afternoon: {self.schedule[day]['afternoon']}")print(f" Evening: {self.schedule[day]['evening']}\n") 在这个例子中，我们首先创建了一个Schedule类，它有两个属性：一个是days列表，用于存储所有的天数；另一个是schedule字典，它以天数为键，以时间段（morning、afternoon、evening）为值，值是一个列表，用于存储该时间段内的所有活动。
循环赛的组织与编排
作业：
体育与艺术学院拟举办“迎新杯” 篮 球赛，每班出一支代表队，比赛场地充 足。参赛班级为9个，比赛采用单循环。 试用順時針法或蛇形编排编排比赛轮次 表。
A 计算比赛轮数：Y=N=7（轮）
A 计算比赛轮数：Y=N=7（轮） B并根据比赛的轮数，画出与比赛的轮数相同条数的垂 直平行线;
A 计算比赛轮数：Y=N=7（轮） B并根据比赛的轮数，画出与比赛的轮数相同条数的垂直平行线; C然后将前一半的号数自上而下写在第一条线的左边，中间的号数 写在第一条线的下面，后一半的号数自下而上地写在第一条线的 右边，即第一条线与第二条线之间及第二条线的上端依次写完。
第三轮 １—４ ５—３ 0—２
第四轮 五轮 １—３ １—２ ４—２ ３—0 ５—0 ４—５
单循环制比赛的编排方法： (2) N为奇数：补0定0顺时针旋转法 注意！！ １、确定第一轮比赛队 首先最后一个数后补“0” 凑为偶数。先用号数代表 队数，将其平均分阶段两 半，前一半号数由１号起 自上而下地写在左边，后 一半号数自下而上地写在 右边，然后把相对的号数 用横线联连起来，这就是 第一轮比赛。
分组循环 先分组先进行小组内单 循环…
(二)特点
它在对抗性项目比赛中经常被采用。 优点：
（1）参赛队机会均等，实战和互相观摩学习的机会多； （2）比赛结果的偶然性和机遇性小，能准确地反映出 参赛队之间真正的技术水平的高低，客观地排定参赛 队的名次。
缺点：
1．比赛总的期限长，占用场地和时间多； 2．名次评定相对复杂：当比赛结果有两个或 两个以上队的胜负场数相同，得失分相等时， 应根据不同项目的特点，科学地解决好最后 名次的排定。
工作任务
1.某社区拟举办“迎新春”三人制篮球赛，自愿 组队报名，共10支队伍报名参赛。 试编排此次比赛。 2、某集团公司拟举行 “庆国庆” 职工拔河比 赛，以部门为单位报名。 试编排此次比赛。
单循环赛制安排的数学模型
单循环赛制安排的数学模型陈晔1，祝文康1，何荣坚21．韶关学院2001级数学与应用数学本科1班,广东韶关 512005;2．韶关学院2002级计算机科学技术本科3班,广东韶关 512005[摘要]: 本文首先通过对５支足球队单场地单循环赛程安排的问题，考虑对各队公平的相隔场次的情况下用排除假设法给出至少相隔一场的赛程安排的方法，遵循小数先走的原则时恰好发现了击剑比赛时n＝５的赛程安排规律，并讨论其不合理性．分奇、偶参赛队的情况给出只考虑相隔场次时的最大均等时相隔场次次数的最小上限证明．在编制n=８，n=９支球队赛程的过程中进一步研究多种循环赛制安排的方法，还给出Matlab编制的一般性的赛程安排程序．同时通过引入对实力的排序、比赛的精彩度、各球队机会最大均等、奇数队参赛必然遇到不公平的情况等展开讨论一些赛程安排方法的不足之处．关键词:最大均等; 轮转法; 实力指数; 精彩度１问题的提出你所在的年级有5个班，每班一支球队在同一块场地上进行单循环赛，共要进行10场比赛，如何安排赛程使对各队来说都尽量公平？下面是一个随便安排的赛程：记5支球队为A，B，C，D，E，在下表左半部分的右上三角的10个空格中，随手填上1，2，⋯10，就得到一个赛程，即第1场A对B，第2场B对C，⋯，第10场C对E．为方便起见将这些数字沿对角线对称地填入左下三角．这个赛程的公平性如何呢，不妨只看看各队每两场比赛中间得到的休整时间是否均等．表的右半部分是各队每两场比赛间相隔的场次数，显然这个赛程对A，E有利，对D则不公平．从上面的例子出发讨论以下问题1)对于5支球队的比赛，给出一个各队每两场比赛中间都至少相隔一场的赛程．2)当n支球队比赛时，各队每两场比赛间相隔的场次数的上限是多少．3)在达到2）的上限的条件下，给出n=8、n=9的赛程，并说明它们的编制过程．4)除了每场间相隔场次数这一指标外，你还能给出哪些指标来衡量一个赛程的优劣，并说明3）中给出的赛程达到这些指标的程度．2 基本假设1）单循环赛中，n为偶数队参赛时，所有队都安排参加一次后为一轮比赛，轮数为n-1，奇数队参赛时，n-1队安排参赛一次后为一轮比赛，轮数为n ．2）参赛队A、B、C、D……通过以往比赛成绩的排名或社会评价的排名按实力从大到小顺序记为1、2、3、……n队．3 模型的分析、建立与求解1）第一轮第一场比赛安排A对B，第二场比赛安排C对D，在各参赛队每两场比赛间至少相隔一场的前提下，第二轮第一场安排除C、D外的任意两支球队比赛，第二场安排前一场没有参赛的任意两队参赛，曾经比赛交战过的队不再安排对决，以此类推，共安排5轮共10场比赛，以下只给出安排过程的部分分支：AB —CD依照题意排出的赛程如上表所示，观察表1，对与上轮轮空队比赛的队会不公平，其中E 从第三轮开始就连续遭遇不公平三场，A 遭遇一场，其他队在这种安排下则有优势．出现这种情况的原因是由于这种安排方法导致的．观察图1，发现E 队遭遇不幸的第四轮和第五轮是在不能选择其他分支的情况下安排E 的两场比赛．也就是说这种安排方法必然导致不公平．继续将图中所有分支排列出，会发现不一定能排出十场比赛，能走到最后的16条分支，有两条只能排出八场比赛，有六条排出九场比赛，有八条排出十场比赛．其中，如果在每一次分支中遵循小数先走的原则，如：第一个分支中有AE 和BE 供选择，选择AE ，BC 和BD 则选BC ，能排出十场比赛，恰好是至今仍没研究出的击剑赛程安排规则中参赛队n=5时赛程安排的规律．然而，当n=6，n=7，n=8时用的就不是这个办法了．2）可设赛程中某场比赛是i ，j 两队，i 队参加的下一场比赛是i ，k 两队(k ≠j)．要 使每两场比赛最小相隔场次为r ，则上述两场比赛之间必须有除i ，j ，k 以外的2r 支球队参加赛，于是n ≥2r+3，注意到r 为整数即是⎥⎦⎤⎢⎣⎡-≤23n r ．经过计算，当有5支队伍比赛时，各队每两场比赛中间相隔的场次数的上限为1=r ，也就是说可以找出一种编排赛程的方法，使得各队每两场比赛中间相隔的场次数为1．或可分参赛队的奇、偶分别证明：1．设n 为奇数， n = 2k + 1． 共比赛 N =2n C = k (2k + 1)场． 考察前k + 1场， 有2k +2个队参赛， 于是至少有1个队两次参赛， 这个队在这两场比赛间相隔场次数为r n k k =⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=-=--+23111)1(． 2．设n 为偶数， n = 2k ． 共比赛 N = k (2k - 1)场． 同上， 在前k + 1场中，有2k+2个队参赛，其中至少有1个队(记这样的一个队为A)两次参赛， 记A 第j 场比赛在赛程中是第a j 场， 于是1,121+≤≥k a a ．① 若12+<k a ，即k a ≤2， 则r n k k a a =⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=-≤--=--23211112; ②若12+=k a ，但11>a ，即21≥a ，同样有r n k k a a =⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=-≤--+=--232121112; ③若1,121+==k a a ， 在前k + 1场中除A 外有2k 个队参赛， 于是至少又有1个队(记这样的一个队为B)两次参赛， 记B 第j 场比赛在赛程中是第b j 场， 则必有1,121+<≥k b b ， 或1,121+≤>k b b (即不可能1,121+==k b b )， 故r n k b b =⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=-≤--232112． 3）n=8时，以数字1、2、3、……8记为参赛的八支队，用1号固定左上角逆时针轮可得出下表：经计算，这种轮转法安排出的赛程满足2）中每两场比赛间相隔的场次数的上限r=2．随着比赛发展，每一轮中所安排的比赛，观察实力越强的的队间的比赛安排，第一轮里实力最接近的比赛是4队与5队间的比赛，第二轮是3队与4队的比赛，第三轮2队与3队，第四轮4队与6队，第五轮7队与8队，第六轮6队与7队，最后一轮有最精彩的，也是实力最强的1队与2队的比赛．这种安排使比赛进程没有什么规律。
循环赛日程表的分治算法实现实验报告_gxl
四、模型求解
4.1程序设计（方案）说明（如：你如何实现矩阵划分、矩阵结果的合并）
4.2主要源代码（主要函数功能、变量、语句进行注释）
通过本设计性实验，理解递归算法以及分治算法的基本思想。理解Strassen矩阵乘法的理论分析或循环赛日程表的分治算法以及编程实现。掌握多项式乘积的分治方法。能对递归算法以及分治算法进行设计、分析。
本课程实验目的是验证、巩固和补充课堂讲授的理论知识。培养学生初步具备独立设计算法和对给定算法进行复杂性分析的能力，为后继课程和实际工作打下基础。
a[b[i+j-1]][m+j]=i;
}
}
}
4.3程序使用说明（如：矩阵阶数n由用户输入）
4.4模型的解（含运行结果截图）
当n=偶数时
当n=奇数时
4.5测试及结果分析
（如：
1.对传统定义矩阵乘积、Strassen矩阵乘积给出计算结果对比；
2.进行执行时间统计的对比并讨论算法性能的比较）
五、实验总结及自我评价（可含个人心得体会）
（对实验中遇到的问题、难点及解决方法进行总结：自己在实验中的有哪些体会；对个人能力的评价。）
整个赛程，当N为偶数的时候，N-1天能够结束。
而当N为奇数的时候，只能在至少N天结束。
比如N=3的时候，每场必须有两个人，则每天只能有一场比赛，假设是1和2比赛，则3号运动员没有对象比赛，所以一天最多一场比赛，这个比赛需要的比赛场数C=3场，则整个比赛需要的天数为C/1=3天。
题目2具体要求：
要求：编写程序,用分治法求解循环赛日程表。
要求：编写程序，用分治法求解循环赛日程表。
一、实验目的与要求1、掌握网球循环赛日程表的算法；2、初步掌握分治算法二、实验题：问题描述：有n=2^k个运动员要进行循环赛。
现要设计一个满足以下要求的比赛日程表：（1）每个选手必须与其他n-1个选手各赛一次（2）每个选手一天只能赛一次（3）循环赛一共进行n-1天三、实验代码#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define MAX 1024int a[MAX][MAX];void Copy(int tox, int toy, int fromx, int fromy, int n){ int i, j;for (i=0; i<n; i++){ for (j=0; j<n; j++){ a[tox + i][toy + j] = a[fromx + i][fromy + j];}}}void Table(int k, int a[][MAX]){ int i, n = 1 << k;for (i=0; i<n; i++){ a[0][i] = i + 1;}for (int r=1; r<n; r<<=1){ for (i=0; i<n; i+=2*r){ Copy(r, i + r, 0, i, r);Copy(r, i, 0, i + r, r);}}}void Out(int a[][MAX], int n){ int i, j;for (i=0; i<n; i++){ for (j=0; j<n; j++){ printf("%3d", a[i][j]);} printf("\n");} printf("\n");}int main(){ int i;for (i=0; i<5; i++){ int len = 1 << i;Table(i, a);Out(a, len);} return 0;}四、实验结果。
算法分析思维分析，以循环赛日程表为例
算法分析思维分析，以循环赛⽇程表为例第⼀步：分治法的简单思想在计算机科学中，分治法是⼀种很重要的算法。
字⾯上的解释是“分⽽治之”，就是把⼀个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的⼦问题，再把⼦问题分成更⼩的⼦问题……直到最后⼦问题可以简单的直接求解，原问题的解即⼦问题的解的合并。
这个技巧是很多⾼效算法的基础，如排序算法(，归并排序)，傅⽴叶变换()等等。
任何⼀个可以⽤计算机求解的问题所需的计算时间都与其规模有关。
问题的规模越⼩，越容易直接求解，解题所需的计算时间也越少。
例如，对于n个元素的排序问题，当n=1时，不需任何计算。
n=2时，只要作⼀次⽐较即可排好序。
n=3时只要作3次⽐较即可，…。
⽽当n较⼤时，问题就不那么容易处理了。
要想直接解决⼀个规模较⼤的问题，有时是相当困难的。
分治法的设计思想是，将⼀个难以直接解决的⼤问题，分割成⼀些规模较⼩的相同问题，以便各个击破，分⽽治之。
分治策略是：对于⼀个规模为n的问题，若该问题可以容易地解决（⽐如说规模n较⼩）则直接解决，否则将其分解为k个规模较⼩的⼦问题，这些⼦问题互相独⽴且与原问题形式相同，递归地解这些⼦问题，然后将各⼦问题的解合并得到原问题的解。
这种算法设计策略叫做分治法。
第⼆步：分治法的理论基础如果原问题可分割成k个⼦问题，1<k≤n ，且这些⼦问题都可解并可利⽤这些⼦问题的解求出原问题的解，那么这种分治法就是可⾏的。
由分治法产⽣的⼦问题往往是原问题的较⼩模式，这就为使⽤递归技术提供了⽅便。
在这种情况下，反复应⽤分治⼿段，可以使⼦问题与原问题类型⼀致⽽其规模却不断缩⼩，最终使⼦问题缩⼩到很容易直接求出其解。
这⾃然导致递归过程的产⽣。
分治与递归像⼀对孪⽣兄弟，经常同时应⽤在算法设计之中，并由此产⽣许多⾼效算法。
2.1分治法所能解决的问题⼀般具有以下⼏个特征： 1) 该问题的规模缩⼩到⼀定的程度就可以容易地解决 2) 该问题可以分解为若⼲个规模较⼩的相同问题，即该问题具有最优⼦结构性质。
网球循环赛日程表
⽹球循环赛⽇程表⼀、问题表述：设有n个运动员要进⾏⽹球循环赛。
设计⼀个满⾜以下要求的⽐赛⽇程表，(1)每个选⼿必须与其他n-1个选⼿各赛⼀次；(2) 每个选⼿⼀天只能赛⼀次；(3) 当n是偶数时，循环赛进⾏n-1天，当n是奇数时，循环赛进⾏n天⼆、分析问题题⽬是要n名运动员进⾏循环⽐赛。
当n为偶数时，正好每天都可以两两⼀组，与其余的n-1个选⼿⽐赛，只需n-1天；⽽当n为奇数，每天将有⼀个选⼿轮空，⽐赛将持续n天。
可以采⽤的算法如下：1.算法⼀：使⽤分治法当n为偶数时，可以讲问题分为两个部分n/2; 然后继续划分，知道最后剩余两名选⼿单独⽐赛。
当n为奇数时，增设⼀个虚拟选⼿，运动员为n+1个，将问题转化为是偶数的情形。
当选⼿与虚拟选⼿⽐赛时，表⽰轮空，因此只需要关注n为偶数的情形。
a)当n/2为偶数时，与n = 2^k情形类此。
b)当n/2为奇数时，增设⼀个虚拟的选⼿，递归返回的将有轮空的选⼿，可以讲在前⾯n/2轮⽐赛的选⼿与后⾯n/2轮空的选⼿进⾏⽐赛。
2.算法⼆：利⽤边是奇数的正多边形。
特点：以多边形中的任意⼀个顶点画对称轴，其余偶数对顶点相互对称。
N名选⼿编号为1~n，将其画成⼀个正多边形。
a)所以当n为奇数时，第⼀天1号休息，其余以⼀号为对称轴，两两对称打⽐赛，第⼆天开始⼀次轮流休息，其余⼀休息的那个⼈编号为对称轴，两两⽐赛。
这样⽐赛可进⾏n天。
如图：b) 当n 为偶数时，取出编号最⼤的，其他的组成⼀个正多边形，n 号⼀次顺序与1,2，。
n-1号选⼿⽐赛，其他与a ）相同。
如图所⽰：（图中是从0开始编号）三、理论分析算法及实现1.算法⼀：使⽤分治法a) 算法的思路：按分治策略，可以将所有的选⼿对分为两组（如果n是偶数，则直接分为n/2每组，如果n是奇数，则取（n+1）/2每组），n个选⼿的⽐赛⽇程表就可以通过为（n/2或（n+1）/2）个选⼿设计的⽐赛⽇程表来决定。
递归地⽤这种⼀分为⼆的策略对选⼿进⾏分割，直到只剩下2个选⼿时，⽐赛⽇程表的制定就变得很简单。
双循环赛的编排方法
（二）双循环赛的编排方法双循环赛比赛轮次表的排法与单循环相同，只要排出第一循环，第二循环可按表重复一次（表3），也可重新抽签另排位置。
第二循环的比赛如何进行，应在竞赛规程中明确规定。
双循环赛的轮次与场次，均为单循环的一倍。
表3 5个队参加双循环比赛轮次安排表（三）分组循环赛的编排方法分组循环通常分预赛和决赛两个阶段。
1.预赛阶段按规程规定将参赛队分为几个小组，各组参照单循环编排，排出小组比赛表，然后确定种子队的位置。
分组循环赛一般按分组数或分组数的2倍数确定种子，若种子数与组数相等，则将种子队分别安排在各小组的1号位置，如种子队为组数的2倍，应采用“蛇形”排列法，将种子队依次排列在各小组的1、2号位置上，非种子队也应抽签后定位。
现将分组单循环赛抽签和“蛇形”排列法介绍如下：（1）首先在联席会上协商确定种子队：种子队数一般等于组的组数。
如果分4个组进行比赛，应有4个种子队。
为了使比赛更合理，也可以多选出几个种子队，但必须是组数的倍数。
如分4个组进行比赛，可确定8个种子队。
第一号种子队与第八号种子队编为一组；第二号种子队与第七号种子队编为一组，依此类推。
（2）抽签方法：种子队先抽签，确定各种子队的组别，然后其他各队再抽签确定组别。
例如，20个队分为4组，除8个种子队外，其他12个队再抽签。
签号分为4组，每组有相同的3个签，由12个队抽签确定组别，然后再把各队按组别填入各组的比赛轮次表中。
另外一种分组方法为蛇形排列分组，即按上一届名次进行分组。
例如，有16个队分为4个组时，其排法如表4：表4 16个队分4组比赛安排表2.决赛阶段各队在预赛阶段分组单循环赛中的名次，将决定其进入决赛阶段比赛的位置。
在预赛阶段已经相遇过的队，比赛成绩依然有效，决赛阶段不再进行比赛。
其常用的比赛方法有，同名次赛、分段赛、交叉赛、录取名次赛等。
（1）同名次赛：就是将各小组预赛中相同名次编在一起进行比赛，如预赛时四个组的第一名编成一组进行单循环赛，决出1～4名，各小组的第二名编在一起决出5～8名。
《算法设计与分析》课程实验报告 (分治法(三))
《算法设计与分析》课程实验报告实验序号：04实验项目名称：实验4 分治法（三）一、实验题目1.邮局选址问题问题描述：在一个按照东西和南北方向划分成规整街区的城市里，n个居民点散乱地分布在不同的街区中。
用x 坐标表示东西向，用y坐标表示南北向。
各居民点的位置可以由坐标(x,y)表示。
街区中任意2 点(x1,y1)和(x2,y2)之间的距离可以用数值∣x1−x2∣+∣y1−y2∣度量。
居民们希望在城市中选择建立邮局的最佳位置，使n个居民点到邮局的距离总和最小。
编程任务：给定n 个居民点的位置,编程计算邮局的最佳位置。
2.最大子数组问题问题描述：对给定数组A，寻找A的和最大的非空连续子数组。
3.寻找近似中值问题描述：设A是n个数的序列，如果A中的元素x满足以下条件：小于x的数的个数≥n/4,且大于x的数的个数≥n/4 ，则称x为A的近似中值。
设计算法求出A的一个近似中值。
如果A中不存在近似中值，输出false，否则输出找到的一个近似中值4.循环赛日程表问题描述：设有n=2^k个运动员要进行网球循环赛。
现要设计一个满足以下要求的比赛日程表：每个选手必须与其他n-1个选手各赛一次，每个选手一天只能赛一次，循环赛一共进行n-1天。
二、实验目的（1）进一步理解分治法解决问题的思想及步骤（2）体会分治法解决问题时递归及迭代两种不同程序实现的应用情况之差异（3）熟练掌握分治法的自底向上填表实现（4）将分治法灵活于具体实际问题的解决过程中，重点体会大问题如何分解为子问题及每一个大问题涉及哪些子问题及子问题的表示。
三、实验要求（1）写清算法的设计思想。
（2）用递归或者迭代方法实现你的算法，并分析两种实现的优缺点。
（3）根据你的数据结构设计测试数据，并记录实验结果。
（4）请给出你所设计算法的时间复杂度的分析，如果是递归算法，请写清楚算法执行时间的递推式。
四、实验过程（算法设计思想、源码）1.邮局选址问题(1)算法设计思想根据题目要求，街区中任意2 点(x1,y1)和(x2,y2)之间的距离可以用数值∣x1−x2∣+∣y1−y2∣度量。