第2节〓投影与视图
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投影与视图视图ppt
环保与节能
随着环保意识的不断提高，未来的投影仪可能会更加注重环保和节能。例如，采用更加高 效的灯泡、降低能耗等措施，减少对环境的影响。
06
工程实例及实际应用
工程实例及实际应用（一）
总结词
了解正投影的原理及其应用
详细描述
正投影是一种常用的工程制图方法，能够准确地表达物体的形状和尺寸。在 建筑、机械等领域中，正投影图是工程设计、施工和交流的重要工具。
03
斜投影与透视视图
斜投影的基本性质
1
斜投影是一种从不同角度将物体投影到二维平 面的方法，常用于机械制图、建筑绘图等领域 。
2
斜投影中，投影线与投影平面之间的夹角不为 直角，因此会产生透视效果，使得物体在投影 平面上呈现形状变化。
3
斜投影的投影线方向与投影平面之间的夹角变 化会影响物体的形状和大小，因此需要谨慎选 择投影方向和角度。
辅助视图
为了表达物体的一些特殊形状或斜面，需要采用辅助视图。 常见的辅助视图有斜视图、局部视图、旋转视图等。
第三角投影法
第三角投影法
将物体放在第三角内，并使投影面处于观察者与物体之间进行投影。第三角 投影法的六个基本视图的展开方向与第一角投影法不同。
第三角投影法的特点
立体感较强，但不符合人的视觉习惯，需要经过一定的训练才能适应。
左视图
从物体的左面向右面投射所得的视图，它反映物 体的高度和宽度。
三视图的基本规律
长对正
主视图与俯视图的长对正，主 视图与左视图的高平齐，俯视
图与左视图的宽相等。
近大远小
在三视图中，远离主视图的位置 的物体比靠近主视图的位置的物 体尺寸要小。
虚实线分明
在三视图中，虚线表示不可见部分 ，实线表示可见部分。
随着环保意识的不断提高，未来的投影仪可能会更加注重环保和节能。例如，采用更加高 效的灯泡、降低能耗等措施，减少对环境的影响。
06
工程实例及实际应用
工程实例及实际应用（一）
总结词
了解正投影的原理及其应用
详细描述
正投影是一种常用的工程制图方法，能够准确地表达物体的形状和尺寸。在 建筑、机械等领域中，正投影图是工程设计、施工和交流的重要工具。
03
斜投影与透视视图
斜投影的基本性质
1
斜投影是一种从不同角度将物体投影到二维平 面的方法，常用于机械制图、建筑绘图等领域 。
2
斜投影中，投影线与投影平面之间的夹角不为 直角，因此会产生透视效果，使得物体在投影 平面上呈现形状变化。
3
斜投影的投影线方向与投影平面之间的夹角变 化会影响物体的形状和大小，因此需要谨慎选 择投影方向和角度。
辅助视图
为了表达物体的一些特殊形状或斜面，需要采用辅助视图。 常见的辅助视图有斜视图、局部视图、旋转视图等。
第三角投影法
第三角投影法
将物体放在第三角内，并使投影面处于观察者与物体之间进行投影。第三角 投影法的六个基本视图的展开方向与第一角投影法不同。
第三角投影法的特点
立体感较强，但不符合人的视觉习惯，需要经过一定的训练才能适应。
左视图
从物体的左面向右面投射所得的视图，它反映物 体的高度和宽度。
三视图的基本规律
长对正
主视图与俯视图的长对正，主 视图与左视图的高平齐，俯视
图与左视图的宽相等。
近大远小
在三视图中，远离主视图的位置 的物体比靠近主视图的位置的物 体尺寸要小。
虚实线分明
在三视图中，虚线表示不可见部分 ，实线表示可见部分。
制图--投影与视图PPT课件
例3.如图是四棱柱的俯视图,画出此四棱柱的主视图和左视图.
解：
左视图
主视图
俯视图
探索研究： 例4.试判断图(1)和(2)中,哪一幅是太阳光下的竹竿及影子,哪一幅是灯光下的竹竿及影子?说说你的理由.
分析:判断光源是太阳光还是灯光,关键是看光线是平行的还是交于一点.如果光线互相平行,则是太阳光,如果光线交于一点,则是灯光.
∴最大为17个
主视图
俯视图
1
2
2
2
3
3
3
1
3，用小正方体搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示，最多要多少个小正方体？最少呢？
∴最小为11
主视图
俯视图
1
1
1
2
1
1
3
1
4，右图是_____表面展开图形。
圆锥
5、小文站在30米高的塔上远眺前方的 广场，在离塔10米处有高5米的障碍物，离塔____米的范围内小文看不见。
水平线
A
B
C
D
30
°
新
楼
1
米
40
米
旧
楼
练 习: 中考指导 பைடு நூலகம் P77~78
作 业: 中考指导P78 习题3 ，4，5
精品课件文档，欢迎下载，下载后可以复制编辑。 更多精品文档，欢迎浏览。
B
A
C
D
B
A
C
D
B
C
D
8，为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？
解：
左视图
主视图
俯视图
探索研究： 例4.试判断图(1)和(2)中,哪一幅是太阳光下的竹竿及影子,哪一幅是灯光下的竹竿及影子?说说你的理由.
分析:判断光源是太阳光还是灯光,关键是看光线是平行的还是交于一点.如果光线互相平行,则是太阳光,如果光线交于一点,则是灯光.
∴最大为17个
主视图
俯视图
1
2
2
2
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3
3
1
3，用小正方体搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示，最多要多少个小正方体？最少呢？
∴最小为11
主视图
俯视图
1
1
1
2
1
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3
1
4，右图是_____表面展开图形。
圆锥
5、小文站在30米高的塔上远眺前方的 广场，在离塔10米处有高5米的障碍物，离塔____米的范围内小文看不见。
水平线
A
B
C
D
30
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新
楼
1
米
40
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旧
楼
练 习: 中考指导 பைடு நூலகம் P77~78
作 业: 中考指导P78 习题3 ，4，5
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B
A
C
D
B
A
C
D
B
C
D
8，为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？
投影与视图PPT课件
Z
V
W
O
侧立投影面 简称侧面。 Y
H
两投影面的交线称为投影轴 OX、OY、OZ，O为原点。
2、三投影面的展开
规定 : V面保持不动； H面向下向后绕OX轴旋转900； W面向右向后绕OZ轴旋转900。
俯视
Z
z
V x
O
0
y
y
展开后视图布置为： Y
俯视图在主视图的正下方； 左视图在主视图的正右方。
主视
积聚性
3.直线或平面倾斜于投影面时,其投影不反映实形而为类似形。 类似性
分析P、Q、R面的投影特性：
1、物体上与投影面平 行的平面的投影反映实 形；与投影面平行的线 段的投影反映其实长。 （真实性）
P
q
P
Q
真实性
积聚性
2、物体上与投影面 垂直的平面的投影成 为一直线；与投影面 垂直的直线的投影成 为一点。（积聚性）
H 投影面
H 投影面
斜投影 正投影 •投影大小与物体和投影面以及投射中心之间的距离 无关。 •正投影能真实表达物体形状和大小，度量性较好， 作图简便，工程图上应用最广泛。
三、正投影法的投影特点
1.直线或平面平行于投影面时，其投影反映实长或实形； 真实性 2.直线或平面垂直于投影面时,其投影积聚为一点或一直线；
三等关系
宽
长对正 高平齐 宽相等
投影方法 平行投影法
投射线相互平行的投 影法（投射中心位于 无限远处）
斜投影法：投射线与投影面相倾斜 正投影法：投射线与投影面相垂直
1、中心投影法
投射中心 物体 投射线
投影大小 随物体位 置改变
投影
P
投影面
P
投射中心、物体、投影面三者之间的相对 距离对投影的大小有影响。
第二讲-投影体系和基本视图
Z
a'
b' Z
b'
a''(b'')
A
B
W a''(b'')
x
X
0
o
YW
a
a
b
Y
b
YH
• 与直线垂直旳投影面上旳投影积聚成一点。 • 在另外两个投影面上旳投影平行于相应旳投影轴反应真长。
例题2-6：鉴定直线AB、CD旳名称。
a’ X
c’ b’
OX
a
b
c
d’ O
d
2.3.2.4 两直线旳相对位置
（1）平行两直线 （2）相交两直线 （3）交叉两直线 （4）交叉两直线重影点旳可见性鉴别
S
平面P称为投影面，S称为投射中心，
需作出点ABC在平面P上旳图象。
将S与A连成直线，作出SA与平面 P旳交点a ，即为点A旳图象。直线SA 称为投射线，点a称为点A旳投影，这 种产生图象旳措施称为投影法。
A
C
B
a
c
b 投影面 P
投影法分为两类：中心投影法和平行投影法。
（1）中心投影法
前例即是中心投影法，即投射线都从投射中心出发旳，所 得旳投影称为中心投影。
C
Ac
B D
o
a
k
b
d
鉴别措施：
交点是两直线 旳共有点
d’ b’
k’
a’
x c’
o
c b
k a
d
若空间两直线相交，则其同名投影必相交，且交点旳
投影必符合空间一点旳投影规律。
例2-9：过C点作水平线CD与AB相交。
《投影和视图》课件
人性化设计
未来的投影和视图技术将更加注重人性化设计，以满足不同用户的需求和习惯，提高产品的易用性和舒适性。
感谢观看
THANKS
混合现实（MR）
全息投影技术能够将三维图像在空中呈现，无需任何介质，为演出、展览等领域带来全新的视觉体验。
全息投影
跨界应用
投影和视图技术的应用领域将越来越广泛，不仅局限于娱乐、教育等领域，还将拓展到医疗、工业、建筑等领域。
融合创新
未来投影和视图技术将更加注重与其他技术的融合创新，如人工智能、物联网等，创造出更加智能化、个性化的产品和服务。
总结词
视图是指从某一特定角度观察三维物体，并将物体投影到二维平面上形成的图像。视图主要用于工程制图、建筑设计等领域，用于表达物体的形状、尺寸和结构等信息。
要点一
要点二
详细描述
视图是工程制图和建筑设计等领域中常用的表现形式，它是从某一特定角度观察三维物体，并将物体投影到二维平面上形成的图像。通过视图，可以清晰地表达物体的形状、尺寸和结构等信息，方便人们进行设计和分析。在工程制图中，常用的视图包括正视图、侧视图、俯视图等；在建筑设计中，常用的视图还包括透视图、轴测图等。
定义
透视投影能够表现出物体的立体感、空间感和远近感，给人更加真实的感觉。
特点
在绘画、摄影等领域广泛应用，用于表现物体的立体感和空间感。
应用
三视图的形成和原理
平行投影
当物体相对于投影面平行移动时，物体的投影形状不会改变。这种投影方式用于绘制三视图。
三视图之间的关系
主视图、俯视图和左视图之间存在一定的对应关系。俯视图和主视图的高度一致，左视图和主视图的高度一致。俯视图和左视图的宽度视图的发展趋势和未来展望
随着显示技术的不断进步，投影仪的分辨率越来越高，能够呈现出更加清晰、逼真的画面。
《投影与视图》_教学课件
本课程的学习将为学生后续学习机械制图、计算机辅助设计 等课程打下基础。
课程目标
掌握投影与视图的基本概念、投影规律和特点。
掌握基本几何元素、平面立体和曲面立体的投影特点 和规律。
理解正投影、斜投影和透视投影的基本原理和应用。 熟悉轴测投影的原理和应用。
课程大纲
• 第一部分：投影与视图的基本概念 • 投影的定义和分类 • 正投影、斜投影和透视投影的基本原理和应用 • 投影面和投影线的选择和设置 • 第二部分：基本几何元素和几何图形的投影 • 点、线、面和基本几何元素的投影特点和规律 • 平面立体和曲面立体的投影特点和规律 • 组合体的投影特点和规律 • 第三部分：轴测投影的原理和应用 • 轴测投影的基本原理和分类 • 正等轴测投影和斜二等轴测投影的特点和应用 • 轴测剖视图和轴测断面图的绘制方法和技巧 • 第四部分：计算机辅助设计软件在投影与视图中的应用 • AutoCAD、SolidWorks等计算机辅助设计软件的基本操作和功能介绍 • 利用计算机辅助设计软件进行物体建模、视图表达和尺寸标注的方法和技巧 • 计算机辅助设计软件在机械制图中的应用案例分析
《空间几何体投影 与视图》习题集
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THANKS
感谢观看
将物体或投影面旋转一定 角度，使物体与投影面的 夹角发生变化，达到改变 投影效果的目的。
平移法
将物体或投影面沿一定方 向平移，使物体与投影面 的距离发生变化，达到改 变投影效果的目的。
缩放法
通过改变物体与投影面的 距离，使物体在平面上的 投影大小发生变化，达到 改变投影效果的目的。
课程目标
掌握投影与视图的基本概念、投影规律和特点。
掌握基本几何元素、平面立体和曲面立体的投影特点 和规律。
理解正投影、斜投影和透视投影的基本原理和应用。 熟悉轴测投影的原理和应用。
课程大纲
• 第一部分：投影与视图的基本概念 • 投影的定义和分类 • 正投影、斜投影和透视投影的基本原理和应用 • 投影面和投影线的选择和设置 • 第二部分：基本几何元素和几何图形的投影 • 点、线、面和基本几何元素的投影特点和规律 • 平面立体和曲面立体的投影特点和规律 • 组合体的投影特点和规律 • 第三部分：轴测投影的原理和应用 • 轴测投影的基本原理和分类 • 正等轴测投影和斜二等轴测投影的特点和应用 • 轴测剖视图和轴测断面图的绘制方法和技巧 • 第四部分：计算机辅助设计软件在投影与视图中的应用 • AutoCAD、SolidWorks等计算机辅助设计软件的基本操作和功能介绍 • 利用计算机辅助设计软件进行物体建模、视图表达和尺寸标注的方法和技巧 • 计算机辅助设计软件在机械制图中的应用案例分析
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THANKS
感谢观看
将物体或投影面旋转一定 角度，使物体与投影面的 夹角发生变化，达到改变 投影效果的目的。
平移法
将物体或投影面沿一定方 向平移，使物体与投影面 的距离发生变化，达到改 变投影效果的目的。
缩放法
通过改变物体与投影面的 距离，使物体在平面上的 投影大小发生变化，达到 改变投影效果的目的。
投影与视图课件(上课用)
2
投影面
光线通过物体后，在接收平面上形成投影。
3
投影比例
根据光线的距离和角度，确定投影的比例，保持准确性。
视图和投影视图的区别
视图
展示物体的各个面向。
投影视图
通过投影呈现物体的尺寸、形状 和比例。
区别
视图展示物体本身，而投影视图 呈现物体的几何特征。
视图的用途
设计和规划
在建筑设计和城市规划中， 视图帮助我们理解和评估方 案。
平行投影
所有投影线都平行于两个方向。
正交投影
投影线与物体平行或垂直。
透视投影
通过斜投影方法，呈现透视效 果。
正投影和斜投影的区别
正投影 投影线与物体垂直 尺寸和形状保持不变 用于绘制建筑和机械图纸
斜投影 投影线与物体不垂直 尺寸和形状可能会扭曲 用于艺术和设计领域
投影的基本原理
1
投影光线
从光源射出并投射到物体上，形成投影。
制图和制造
视图是制图和制造过程中的 关键工具，用于沟通和指导。
艺术和表现
视图可以被用于绘画、摄影 和其他艺术形式中，表达创 造者的想法和观点。
如何绘制投影和视图
1 选择适当视角
根据展示需要和物体特点，选择合适的视角 和投影方法。
2 确定光源和投影面
确定光源位置和投影面的方向，确保投影准 确。
3 绘制基本轮廓
通过基本线条勾Βιβλιοθήκη 出物体的主要外轮廓。4 添加细节和比例
根据需要添加物体的细节和比例，使投影和 视图更加真实。
如何选择适当的图形视图
正视图
展示物体的正面，使得尺寸和 形状更加清晰。
侧视图
展示物体的侧面，使得长度和 宽度更加明确。
投影与视图知识点总结
投影与视图知识点总结在我们的日常生活和学习中，投影与视图是一个重要的数学概念，它不仅在数学领域有着广泛的应用，在工程、建筑、设计等实际领域也发挥着关键作用。
接下来，让我们一起深入了解投影与视图的相关知识点。
一、投影投影是光线（投射线）通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法。
1、中心投影由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影。
比如，夜晚路灯下的人影就是中心投影的例子。
其特点是：等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近的物体的影子越短，离点光源越远的物体的影子越长。
2、平行投影由平行光线（太阳光线）形成的投影称为平行投影。
平行投影又分为正投影和斜投影。
正投影是指投射线垂直于投影面的平行投影。
在平行投影中，同一时刻，不同物体的物高和影长成比例。
二、视图视图是将物体按正投影向投影面投射所得到的图形。
1、三视图三视图包括主视图、俯视图和左视图。
主视图：从物体的前面向后面投射所得的视图。
俯视图：从物体的上面向下面投射所得的视图。
左视图：从物体的左面向右面投射所得的视图。
三视图的位置关系：主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。
三视图的大小关系：长对正、高平齐、宽相等。
即主视图与俯视图的长相等，主视图与左视图的高相等，俯视图与左视图的宽相等。
2、常见几何体的三视图（1）正方体：三视图都是正方形。
（2）长方体：主视图、左视图是长方形，俯视图是长方形。
（3）圆柱：主视图、左视图是长方形，俯视图是圆。
（4）圆锥：主视图、左视图是三角形，俯视图是圆及圆心。
（5）球：三视图都是圆。
三、根据视图还原几何体根据三视图还原几何体时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左面的形状，然后综合起来考虑整体形状。
四、投影与视图的应用1、在建筑设计中，设计师需要通过绘制三视图来准确表达建筑物的形状和尺寸，以便施工人员能够按照设计进行施工。
2、在机械制造中，工程师需要根据零件的三视图来制造零件，确保零件的精度和质量。
初中数学人教九年级下册第二十九章 投影与视图2 平行投影与中心投影(教案)
第二十九章投影与视图投影第1课时平行投影与中心投影教学目标【知识与技能】1.经历实践探索，了解投影、平行投影和中心投影的概念；2.了解平行投影和中心投影的区别.【过程与方法】经历观察、思考的过程，感受生活中的投影广泛存在着，从中体会平行投影与中心投影的联系和区别.【情感态度】使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学应用意识.【教学重点】掌握投影的含义，体会中心投影与平行投影的联系和区别.【教学难点】中心投影与平行投影的联系与区别.教学过程一、情境导入，初步认识物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子.请观察下面三幅图片，感受日常生活中的一些投影现象，并引入教材练习以加深理解.二、思考探究，获取新知一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.有时光线是一组互相平行的射线，如太阳光或探照灯光的一束光中的光线.由平行光线形成的投影是平行投影，例如物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影.由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影，如物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.如图所示的是三角尺在灯光（点光源）下的投影.由此可以看出点光源下物体的投影是物体的放大图形，这两个图形是位似图形.【思考】如何判断一个物体的投影是平行投影还是中心投影呢？【教学说明】学生间相互交流，进一步体验平行投影和中心投影的关系.【归纳结论】如果投影与物体的对应点连线互相平行，则此时的投影是平行投影，如果对应点的连线交于一点，则此时的投影为中心投影.三、典例精析，掌握新知(2) 当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？（3）在(2)的情况下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗?例2 请举出生活中的投影现象，说说它们是平行投影还是中心投影？【教学说明】本环节的两个问题都可让学生自主探究或相互交流.教师巡视指导，听取学生的观点,加深对知识的理解.四、师生互动，课堂小结通过这节课的学习你有哪些收获？你还有什么疑问？【教学说明】师生共同回顾本节知识，在相互交流中巩固新知.当堂测评2. 下面属于中心投影的是 ( )A. 太阳光下的树影B. 皮影戏C. 月光下房屋的影子D. 海上日出3. 晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是( )A. 先变短后变长B. 先变长后变短C. 逐渐变短D. 逐渐变长4. 小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判定小芳离灯光较______.（填“远”或“近”） .5.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察广场的旗杆随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻广场的旗杆在地面上的影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为-----综合应用：如图，路灯（P点）距地面8米，身高米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A点沿OA所在的直线行走14米到B点时，影子的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？教学反思本课时通过引入具体情境，让学生感受平行投影与中心投影的特征，进而探讨中心投影与平行投影的区别与联系，这进一步发展了学生的抽象概括能力.。
第二节三视图的形成及投影规律
三视图的形成
练习
（主）视图
（左）视图
（俯）视图
主视
三视图是观察者 由前到 后， 由上 到 下， 由 左 到 Байду номын сангаас， 观察物体所获得的正投影。
练习
（主）视图
（左）视图
（俯）视图
主视
主视图反映物体的 前 面形状特征；
俯视图反映物体的 上 面形状特征； 左视图反映物体的 侧 面形状特征；
3.方位关系
三视图不仅反映了物体的长、宽、高，同时也反映了物体的上、 下、左、右、前、后六个方位的位置关系 ：
主视图反映物体的上、下、左、右方位。 俯视图反映物体的前、后、左、右方位。 左视图反映物体的上、下、前、后方位。
上
上
左
右后
前
下
下
后
左
右
前
三视图反映物体六个方位的位置关系
上
上
左
右后
前
下
下
后
左
右
前
练习
左视
“三等”关系是指三个视图之间
的位置对正和度量关系，即
主、俯视图 长对正 ； 主、左视图 高平齐 ； 俯、左视图 宽相等 。
三视图的形成
三视图的形成
二、三视图的关系及投影规律
从三视图的形成过程中，可以总结出三视图的位置关系、投影关系 和方位关系。
1.位置关系
物体的三个视图按规定展开，摊平在同一平面上以后，具有明确的 位置关系，主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图 的正右方。
2.投影关系
任何一个物体都有长、宽、高三个方向的尺寸。在物体的三视图 中，可以看出：
这三个互相垂直的投影面就好像室内一角，即像相互垂直的两堵 墙壁和地板那样, 构成一个三投影面体系。当物体分别向三个投影面 作正投影时，就会得到物体的正面投影（V面投影），侧面投影（W面 投影）和水平面投影（H面投影）。
练习
（主）视图
（左）视图
（俯）视图
主视
三视图是观察者 由前到 后， 由上 到 下， 由 左 到 Байду номын сангаас， 观察物体所获得的正投影。
练习
（主）视图
（左）视图
（俯）视图
主视
主视图反映物体的 前 面形状特征；
俯视图反映物体的 上 面形状特征； 左视图反映物体的 侧 面形状特征；
3.方位关系
三视图不仅反映了物体的长、宽、高，同时也反映了物体的上、 下、左、右、前、后六个方位的位置关系 ：
主视图反映物体的上、下、左、右方位。 俯视图反映物体的前、后、左、右方位。 左视图反映物体的上、下、前、后方位。
上
上
左
右后
前
下
下
后
左
右
前
三视图反映物体六个方位的位置关系
上
上
左
右后
前
下
下
后
左
右
前
练习
左视
“三等”关系是指三个视图之间
的位置对正和度量关系，即
主、俯视图 长对正 ； 主、左视图 高平齐 ； 俯、左视图 宽相等 。
三视图的形成
三视图的形成
二、三视图的关系及投影规律
从三视图的形成过程中，可以总结出三视图的位置关系、投影关系 和方位关系。
1.位置关系
物体的三个视图按规定展开，摊平在同一平面上以后，具有明确的 位置关系，主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图 的正右方。
2.投影关系
任何一个物体都有长、宽、高三个方向的尺寸。在物体的三视图 中，可以看出：
这三个互相垂直的投影面就好像室内一角，即像相互垂直的两堵 墙壁和地板那样, 构成一个三投影面体系。当物体分别向三个投影面 作正投影时，就会得到物体的正面投影（V面投影），侧面投影（W面 投影）和水平面投影（H面投影）。
投影与视图- 课件
1.了解投影、投影线、投影面的概念; 2.了解平行投影、中心投影、正投影的概念； 3.了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与联系 .
影子既与物体的形状有关，也与光线的照射方式有关.
投影线 投影面
投影
平行光线
A
C
A
B
C
平行光线
B
A
C
B
A
C
B
通过日影观测时间
交于一点
交于一点 垂直于投影面 互相平行
A′
D′
B′
C′
A
D
B
C
P
了解三视图的形成过程； 能判断简单物体的视图； 会根据视图描述简单的几何体.
视图也可以看作物体在某一个方向的光线下的正投影． 对于同一物体，如果从不同方向观察，所得到的视图可能不同． 本章中我们只讨论三视图.
主视图
正面
俯视图
主视图
左视图
左
视 图
高
长
宽
宽 俯视图
将三个投影面展开在一个平面内，得到这个物体的一张三视图.
思考：请对照三视图与想象的立体图形，指出三视图 中各线条分别是立体图形哪部分的投影.
例3.某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐 的三视图，请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢 板的面积 (图中尺寸单位：mm).
解：由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为
6 50 50+2 6 1 50 50sin 60 2
三视图是主视图、俯视图、左视图的 统称.它是从三个方向分别表示物体形状 的一种常用视图.
长对正 高平齐 宽相等
主视图
左视图 高
长
宽
宽 俯视图
例1 画出图中基本几何体的三视图：
影子既与物体的形状有关，也与光线的照射方式有关.
投影线 投影面
投影
平行光线
A
C
A
B
C
平行光线
B
A
C
B
A
C
B
通过日影观测时间
交于一点
交于一点 垂直于投影面 互相平行
A′
D′
B′
C′
A
D
B
C
P
了解三视图的形成过程； 能判断简单物体的视图； 会根据视图描述简单的几何体.
视图也可以看作物体在某一个方向的光线下的正投影． 对于同一物体，如果从不同方向观察，所得到的视图可能不同． 本章中我们只讨论三视图.
主视图
正面
俯视图
主视图
左视图
左
视 图
高
长
宽
宽 俯视图
将三个投影面展开在一个平面内，得到这个物体的一张三视图.
思考：请对照三视图与想象的立体图形，指出三视图 中各线条分别是立体图形哪部分的投影.
例3.某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐 的三视图，请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢 板的面积 (图中尺寸单位：mm).
解：由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为
6 50 50+2 6 1 50 50sin 60 2
三视图是主视图、俯视图、左视图的 统称.它是从三个方向分别表示物体形状 的一种常用视图.
长对正 高平齐 宽相等
主视图
左视图 高
长
宽
宽 俯视图
例1 画出图中基本几何体的三视图：
《视图》投影与视图PPT2 图文
多么卑微，往往当一个人遇到一 份情缘 ，再怎 么高傲 ，冷漠 。也会 变得很 低很低 ，变得 温柔而 多情。 虽然两 年后， 终究两 人还是 劳雁纷 飞，各 奔东西 。像天 空璀璨 的烟花 ，绽放 之后只 剩薄凉 。也许 ，他们 彼此相 遇，只 是为了 来世间 为我们 讲述一 段故事 ，写下 一段文 字，弹 奏一曲 琴瑟之 音！世 间，不 是所有 的缘份 与感情 都能修 得正果 ，厮守 一生。 但它们 如同投 在你心 湖的一 颗石子 ，荡起 层层微 光，即 便短暂 ，仍也 波光粼 粼，晶 莹闪烁 ！
我幸，今生在最美的时光遇见了 你。张 爱玲说 ，因为 爱了， 所以慈 悲。因 为懂得 ，所以 宽容。 总有那 么一个 人，即 便全世 界都不 爱你， 也会为 你低眉 ，为你 垂泪， 为你留 一盏温 暖的灯 ，默默 守护在 你身旁 ，在清 浅的时 光里， 陪你看 草长莺 飞，陪 你数散 落星辰 ！
因为有缘，你我同住同修，同见 同知， 相互依 靠，相 互取暖 。生死 契阔， 与子成 说;执子 之手， 与子携 老。爱 ，最长 情的告 白，不 是千万 句“我 爱你” ，也不 是春花 秋月前 的山盟 海誓， 天长地 久。而 是愿意 用其一 生的光 阴来陪 伴你， 来包容 你！即 便在寡 味的日 子里， 也会用 爱去 浇灌， 用心去 呵护， 为你种 出一朵 妖艳之 花，㶷 烂至极 。
唯用一枝瘦笔，剪一段旧时光， 剪掉喧 嚣尘世 的纷纷 扰扰， 剪掉终 日的忙 忙碌碌 。情也 好，事 也罢， 细品红 尘，文 字相随 ，把寻 常的日 子，过 得如春 光般明 媚。光 阴珍贵 ，指尖 徘徊的 时光唯 有珍惜 ，朝圣 的路上 做一个 谦卑的 信徒， 听雨落 ，嗅花 香，心 上植花 田，蝴 蝶自会 来，心 深处自 有广阔 的天地 。旧时 光难忘 ，好的 坏的一 一纳藏 ，不辜 负每一 寸光阴 ，自会 花香满 径，盈 暗香满 袖。尘 。但就 是无数 个小小 的你我 点燃了 万家灯 火，照 亮了整 个世界 。这人 间的生 与死， 荣与辱 ，兴与 衰，从 来都让 人无法 左右， 但我们 终不负 韶光， 不负自 己，守 着草木 ，守着 云水， 演绎着 一代又 一代的 传奇。
人教版高中数学第一章第2节《平行投影与中心投影空间几何体的三视图》(共54张PPT)教育课件
不要一味的坚持自己的看法，试着从别人的角度 去看看，也许你会有不一样的认识！
三视图有关概念
“视图”是将物体按正投影法向投影面投射 时所得到的投影图．
光线自物体的前面向后投影所得的投影图称 为“正视图” ，自左向右投影所得的投影图称 为“侧视图”，自上向下投影所得的投影图称 为“俯视图”．
用这三种视图即可刻划空间物体的几何结构， 这种图称之为“三视图”．即向三个互相垂直 的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在 一个平面上，则就是三视图．
A
B
C
三视图的作图步骤
1.确定视图方向 2.画出能反映物体真实形状的一个视图
3.运用长对正、高平齐、宽相等的原 则画出其它视图
4.检查,加深
巩固提高：
组合体的三视图
10
6 12
8
知识探究：画简单几何体的三视图
思考:如图所示，将一 个长方体截去一部分， 这个几何体的三视图是 什么？
正视图
侧视图
正视
正视图
侧视图
俯视图
知识探究：将三视图还原成几何体
一个空间几何体都对应一组三视图， 若已知一个几何体的三视图，我们如何 去想象这个几何体的原形结构，并画出 其示意图呢？
由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
正视图
侧视图
俯视图
四棱柱
由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
三视图的形成
V
V正立投影面 H水平投影面 W侧立投影面
三视图的形成
V
H
W
V正视图 H俯视图 W侧视图
三视图的形成
正 视 图
侧视图
三视图有关概念
“视图”是将物体按正投影法向投影面投射 时所得到的投影图．
光线自物体的前面向后投影所得的投影图称 为“正视图” ，自左向右投影所得的投影图称 为“侧视图”，自上向下投影所得的投影图称 为“俯视图”．
用这三种视图即可刻划空间物体的几何结构， 这种图称之为“三视图”．即向三个互相垂直 的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在 一个平面上，则就是三视图．
A
B
C
三视图的作图步骤
1.确定视图方向 2.画出能反映物体真实形状的一个视图
3.运用长对正、高平齐、宽相等的原 则画出其它视图
4.检查,加深
巩固提高：
组合体的三视图
10
6 12
8
知识探究：画简单几何体的三视图
思考:如图所示，将一 个长方体截去一部分， 这个几何体的三视图是 什么？
正视图
侧视图
正视
正视图
侧视图
俯视图
知识探究：将三视图还原成几何体
一个空间几何体都对应一组三视图， 若已知一个几何体的三视图，我们如何 去想象这个几何体的原形结构，并画出 其示意图呢？
由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
正视图
侧视图
俯视图
四棱柱
由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
三视图的形成
V
V正立投影面 H水平投影面 W侧立投影面
三视图的形成
V
H
W
V正视图 H俯视图 W侧视图
三视图的形成
正 视 图
侧视图
投影与视图课件
日晷
物体在电灯光的照射下形成的 影子也是平行投影吗？
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影 叫做中心投影。
例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
灯
光
物 体
投 影
思考: 平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?
1.平行投影：由平行光线形成的投影.
2.中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影.
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。
——苏轼
谢谢观赏
若两直线相交，则为中心投影， 其交点就是光源的位置．
例1：确定图中路灯端作一条直
线，再过另一根木杆及其影子的顶端作一 条直线，两直线交于一点O.点O就是路灯 灯泡所在的位置.
2. 同一时刻，两根木棒的影 子如图，请画出图中另一根木棒 的影子。
照射光线叫做投射线 投影所在的平面叫做投影面．
投射线
投影
投影面
平行投影：由平行光线形成的投影．
例如：太阳光或探照灯光的光线，物体在太阳光的照射 下形成的影子（简称日影）就是平行投影．日影的方向可以反 映时间，我国古代的计时器日晷，就是很好的例子。
我国古代就能利用日影来观测时间
日晷（gui）是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷 针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的 推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人利用的是平行投影知识。
由光线不平行可知,光源是发散光（灯光）！
议一议
（2）下图是两棵小树在同一时刻的影子.根据它 们的投影，判断光线是太阳的光线还是灯光的光线?
它们是平行投影
由光线不相交可知,光源是平行光(太阳光)！
辨别平行投影与中心投影
物体在电灯光的照射下形成的 影子也是平行投影吗？
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影 叫做中心投影。
例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
灯
光
物 体
投 影
思考: 平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?
1.平行投影：由平行光线形成的投影.
2.中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影.
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。
——苏轼
谢谢观赏
若两直线相交，则为中心投影， 其交点就是光源的位置．
例1：确定图中路灯端作一条直
线，再过另一根木杆及其影子的顶端作一 条直线，两直线交于一点O.点O就是路灯 灯泡所在的位置.
2. 同一时刻，两根木棒的影 子如图，请画出图中另一根木棒 的影子。
照射光线叫做投射线 投影所在的平面叫做投影面．
投射线
投影
投影面
平行投影：由平行光线形成的投影．
例如：太阳光或探照灯光的光线，物体在太阳光的照射 下形成的影子（简称日影）就是平行投影．日影的方向可以反 映时间，我国古代的计时器日晷，就是很好的例子。
我国古代就能利用日影来观测时间
日晷（gui）是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷 针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的 推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人利用的是平行投影知识。
由光线不平行可知,光源是发散光（灯光）！
议一议
（2）下图是两棵小树在同一时刻的影子.根据它 们的投影，判断光线是太阳的光线还是灯光的光线?
它们是平行投影
由光线不相交可知,光源是平行光(太阳光)！
辨别平行投影与中心投影
投影与视图基本知识-文档资料
H
3. 形体的三面投影关系
投影特性
长对正 高齐平 宽相等
长
高
宽
4. 作图
平面和直线的投影特点
V
V
1、物体上与投影面平行的平面 的投影反映实形；与投影面平行 的线段的投影反映其实长。 2、物体上与投影面垂直的平面 的投影成为一直线；与投影面垂 直的直线的投影成为一点。 3、物体上倾斜于投影面的平 面的投影成为缩小的类似形； 倾斜于投影面的直线的投影比 实长短。
投影与视图的基本知识
第一节
投影法简述
第二节 立体的三面投影图
第一节
投影法简述
一、投影的形成
形成影子的要素：
光源
面
光源
S A
光线
B
C
光线 物体 地面或墙面等
b
影子
a
P
c
成影现象
投影：物体经光线照射后在一平面上所产生的影
子（假设光线有穿透力）。
投影三要素
投影中心 ：点光源
投影线 ：光源发出的射线 投影面 ：投影所在的平面 物体：几何元素或形体
3.机床各部间隙的调整：
(1) 主轴润滑的调整，必须保证每 分钟有 一滴油 通过。
(2) 工作台纵向丝杠传动间隙的 调整， 每 3个 月调整 或根据 实际使 用情况 进行调 整，要 求是传 动间隙 充分减 小，丝 杠的间 隙不超 过1/40 转，同 时在全 长上都 不得有 卡住现 象。
(3) 工作合纵向丝杠轴向间隙的调 整，目 的是消 除丝杠 和螺母 之间的 传动间 隙，同 时还
多个投影面 主要工程图样
正投影图
轴测投影图
4.标高投影图
正投影法
投影面为水平面
150M
投影与视图投影ppt
VS
区别
正投影和斜投影在性质和应用上存在差异 。正投影具有真实性、定比性、平行性和 中心性的特点，常用于绘制机械图样；而 斜投影具有类似性、收缩性、相交性和垂 直性的特点，常用于绘制地形图和建筑图 样。此外，正投影和斜投影在光源位置和 图像形状方面也存在差异。
03
三视图的形成及投影规律
三视图的概念及形成
投影与视图投影ppt
xx年xx月xx日
目录
• 投影基础知识 • 正投影与斜投影 • 三视图的形成及投影规律 • 视图变换与立体几何 • 投影变换与图像处理 • 投影与视图投影的应用
01
投影基础知识
投影的定义
1 2 3
点到平面的投影
将一个点放置在需要投影的平面上，然后将该 点的位置垂直投影到该平面上，得到该点的投 影。
等比例性
投影过程中，物体的长度、宽度、高度等尺寸的 比例关系保持不变。
平行性
投影过程中，物体的平行线段在投影面上仍然平 行。
垂直性
投影过程中，物体的垂直线段在投影面上仍然垂 直。
02
正投影与斜投影
正投影的定义及性质
正投影的定义
正投影是指平行投影的一种，当投影线与投影面垂直时，得到的图像称为正 投影。
应用
三视图广泛应用于机械、电子、建筑等领域，是工程技术人 员必须掌握的基本技能。通过三视图可以准确反映物体的形 状、大小和相对位置关系，为设计和制造提供重要的依据。
04
视图变换与立体几何
视图变换的基本概念
视图变换的定义
视图变换是指从不同的角度或位置观察物体，得到的图像之间的变换关系。
视图变换的类型
03
缩放变换的几何意义
缩放变换是改变物体的大小，其几何意义是在空间中放大或缩小物体
制图-投影与视图PPT课件
你是这样画的吗?
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
随堂练习
1.画出图中每个物体的主视图、左视图和俯视图。
2.请观察下图并在四个选项中选出它的主视图， 并尝试画出俯视图。
A
B
C
D
3.根据下列主视图和俯视图找出对应的物体。
BA DC
总结一下
本堂课我们学到了什么？有哪些需要注意的地方？
课后作业
请在身边找一些几何体，把它们按一定的位置 摆放好，并画出三视图。
四、视图中图线和线框的含义
1．视图中每一条粗实线（或虚线）的含义：
（1）物体上垂直于投影面 的平面或曲面（积聚性面） 的投影。 （2）面面交线的投影。 （3）物体上曲面转向轮廓 线的投影。
回本节 回本讲
转向轮廓线（简称转向线）
转向轮廓线的特征： （1）在一投射方向上，它是物体曲面可见与不可见部分
主视图——由前向 后投影为，了在将正空面间上投 得影到体的系视画图在同一平 俯下上面持侧施视投得上不面旋图影到，动按转，的—规，箭90在视—定水头°，水图由正平方使平上面面向三面向保和实个
左视视图图处—于—同由一左平向面 右上投。影，在侧面上
得到的视图
物体的视图
物体的视图
由于投影面的边框大小是假设的，各视图的位置排 列已定，在实际图样上不必再画出投影框，也不必注出 视图的名称。
1、实形性
2、积聚性
3、类似性
回本节 回本讲
正投影的投影特性
真实性 积聚性
类似性
物体的视图
正投影的投影特性
1. 正投影的投影特性
真实性 积聚性
类似性
物体的视图
议一议
（1）图中物体的形状分别可以看成什么样的几 何体？从正面、侧面、上面看这些几何体，它们 的形状各是什么样的？
《投影与视图——视图》数学教学PPT课件(6篇)
方法归纳
根据三视图确定小正方体的个数问题： 先有俯视图确定物体在平面上的形状，再根据主视图和左
视图确定各行各列的高度. 较方便的做法是在俯视图的相应位置标出小正方形的个数，
如：下图表示几何体共有4个小正方体组成.当只给出两种视图 时，往往个数不确定.
12 1
当堂练习
1.一个几何体的主视图和左视图如图所示,请补画这个几何体的俯视图.
视图
第2课时
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.会辨别复杂的几何体的三视图. （重点） 2.会画复杂的几何体的三视图,会根据复杂的三视图判断实物原
型.重点） 3.明确三视图中实线和虚线的区别.（难点）
导入新课
问题：请画出下面几何图形的三视图.
主视图 左视图
俯视图
讲授新课
一 画复杂的几何体的三视图
图反映物体的宽和高．
(2)大小关系：三视图之间的大小是相互联系的，主视图
的长与俯视图的长对正，主视图的高与左视图的高平
齐，左视图的宽与俯视图的宽相等．
（来自《点拨》）
知1－讲
例1〈泸州〉如图所示的几何体的左视图是( C )
导引： 左视图是从物体的左面看到的视图，从圆柱的左 边向右边看，看到的是一个矩形，故（选来C自. 《点拨》）
导入新课
第五章 投影与视图
视图
第1课时
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标 1.理解视图及三视图的概念. 2.会辨别简单几何体的三种视图,能熟练画出简单几何体的三
种视图.（重点） 3.能根据三视图描述基本几何体或实物原型．（难点）
导入新课
问题：观察下面图形,假如有一束平形光从正面、左面、上面照 射到物体上，请分别画出不同方向的正投影图形.