新课标下立体几何的教学研究 2019年精选教育文档

新课标下立体几何的教学研究

一立几在新旧大纲中的差异立体几何是高中数学的重

要内容,和原大纲相比,新课程的立体几何在内容及体系结构方

面都发生了重大变化。①从研究内容出发,新课标新增了平行投影、中心投影,三视图三部分内容。这些内容与初中阶段“空间

与图形”中的“视图与投影”紧密衔接,而《旧大纲》中“直线、平面、简单几何体”没有这部分内容。增加这部分内容的主要目的是进一步认识空间图形,通过三视图以及空间几何体与其三视

图的互相转化,对空间图形有比较完整的认识,培养和发展学生

的空间想象能力、几何直观能力,更全面地把握空间几何体。同

时《新课标》减少了一些内容:异面直线所成的角,异面直线的公垂线,异面直线的距离,点到平面的距离,直线和平面所成的角,

三垂线定理及其逆定理,平行平面间的距离,二面角及其平面角,

多面体,正多面体。与以往高中数学课程中的立体几何内容相比,《新课标》中立体几何内容的变化主要表现在几何定位,几何内

容处理方式以及几何内容的分层设计等方面。《新课标》的几何

定位于培养和发展学生把握图形的能力,空间想象与几何直觉的

能力,逻辑推理能力等。在处理方式上,与以往点线面体,即从局

部到整体展开几何内容的方式不同,《新课标》按照从整体到局

部的方式展开几何内容,并突出直观感知,操作确认,度量计算等

主要是,在必修课程中,立体几何内容分层设计探索几何的过程。．

通过直观感知,操作确认,获得几何图形的性质,并通过简单的推

理发现,论证一些几何性质。②从研究构成空间几何体的基本要素:点、直线和平面开始,讲述平面及其基本性质,点、直线、平

面之间位置关系和有关公理、定理,再研究由它们组成的几何体,包括棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、台、球的结构特征、体积、表面积等等,基本上按照从局部到整体的原则。

二新大纲的优胜之处

1、加强教学的直观性,培养学生的空间想象能力

高中立体几何课程历来以培养逻辑思维能力、空间想象能力为主要目的。以往教材由于难点过于集中,理论性太强,师生的共同感受是枯燥、抽象,因此教学过程中很难激发学生学习的兴趣,

更谈不上培养各种能力。新课程标准更加强调空间想象能力的培养,强调空间观念的培养,逻辑推理思维能力的培养退至次要地位.苏教版首先通过直观感知、观察,发现柱、锥、台及其简单组合体的结构体征,然后归纳出空间中线面平行、垂直的判定和性质,把对具体事物的感性认知作为理论研究的基础,更加符合学

生的从整体到局部,从具体到抽象,从感性认识到理性认识的认

知规律,将使学生经历更为科学的获取知识的过程,更扎实地掌

握有关立体几何的基础知识,有利于提高学生学习立体几何的兴趣。为了充分体现教材编写的意图,在立体几何的教学中,我给学生出示大量的的实物模型、并借助计算机进行模拟与演示,大大

并且为学生理解和掌握图形的几何性质加强了学生的直观感受。．

(包括证明)的教学提供形象的支持,提高学生的几何直观能力。与以往的学生比较起来,使用新教材后学生少了许多畏难心理并且对立体几何的学习投入了极大的热情。

教师先引导学生通过对实际模型的认识,学会将自然语言转化为图形语言和符号语言。教师可以使用具体的长方体的点、线、面关系作为载体,使学生在直观感知的基础上,认识空间中一般

的点、线、面之间的位置关系;通过对图形的观察、实验和说理,使学生进一步了解平行、垂直关系的基本性质以及判定方法,学会准确地使用数学语言表述几何对象的位置关系,并能解决一些简单的推理论证及应用问题。

二、创设真实的情境,培养学生动手实践的能力

课程标准要求加强学生动手实践的能力培养,让学生在亲自动手实践的过程中体验、感受、经历,从而增加对立体几何的认识和对现实世界的认识。教材中设置了大量的动手操作的题目,这些题目为学生提供动手实践的机会,尊重学生的认知规律,挖掘

学生身边的数学情境,引导学生去发现问题、提出问题、研究问题、解决问题,增强了学生所学知识与实际问题的联系。在学习多面体时,我又让学生课后动手制作正方体、正四面体和正八面体并且列表写出它们的顶点、棱及面的个数,找出它们之间的数量关系,猜想正多面体的顶点、棱及面的个数的关系式。结果同学们通过动手实践,都得出了正确的结论,当我告诉他们这就由

此拉近了学生与,同学们感到异常兴奋,是有名的欧拉公式时．

数学的距离,增加了数学与学生的亲近感,让学生觉得数学并不神秘,数学就在身边。激发起学生自主探索的欲望,点燃了学生攀登数学高峰的勇气和热情。

三、培养数学的应用意识,激发学生学习数学的兴趣

新教材十分注重体现数学知识的应用价值,培养和发展学生的数学应用意识。教材比以往增加了平行投影、中心投影和三视图的内容为学生应用数学提供了理论基础,在课后作业中设置根据三视图制作实物模型的实践作业更是给学生提供了应用数学展示自己的成果的舞台,极大得调动了学生的学习积极性。在进行“三视图”一部分内容的教学时,我先给学生展示了一些机器零件的“蓝图”,给学生说明这种图的重要性,小到机器上的一个小的螺丝,大到一辆汽车、一架飞机的制造都离不开这些图纸,而设计或者使用这些图纸的基础正是“三视图”的知识。使学生感受到“三视图”的知识对于自己将来的发展是有价值的,也就是这一知识有用,这样学生学习的积极性悠然而生,教师在此基础上展开教学活动,用计算机演示不同类型的物体的三视图的画法过程,总结出画三视图的规律,让学生对照着真实的机器零件或模型作出三视图,或者对照设计的“蓝图”画出机器零件的形状,使学生在轻松愉快的气氛将这部分本来学生会感到枯燥乏味的内容很好的理解和掌握,从而收到了较好的教学效果。这样将学习任务与学生身边的事物联系起来,用他们熟悉的事物和困惑使学生感受到数学在生活生产中有,的问题作为学习内容的起点．