第五讲循环结构(for、while与repeat语句)

第四章第3节循环结构的程序设计

For循环

在实际应用中，会经常遇到许多有规律性的重复运算，这就需要掌握本章所介绍的循环结构程序设计。在Pascal语言中，循环结构程序通常由三种的循环语句来实现。它们分别为FOR循环、当循环和直到循环。通常将一组重复执行的语句称为循环体，而控制重复执行或终止执行由重复终止条件决定。因此，重复语句是由循环体及重复终止条件两部分组成。

一、计数循环(for/to/do)语句的一般格式

for <控制变量>:=<表达式1> to <表达式2> do <语句>;

for <控制变量>:=<表达式1> downto <表达式2> do <语句>;

其中for、to、downto和do是Pascal保留字。表达式1 与表达式2的值也称为初值和终值。

二、For语句执行过程

①先将初值赋给左边的变量（称为循环控制变量）；

②判断循环控制变量的值是否已"超过"终值，如已超过，则跳到步骤⑥；

③如果末超过终值，则执行do后面的那个语句（称为循环体）；

④循环变量递增（对to）或递减（对downt o)１；

⑤返回步骤②；

⑥循环结束，执行for 循环下面的一个语句。

三、说明

①循环控制变量必须是顺序类型，初值和终值可以是常量、变量、表达式，且与控制变量类型一致。例如，可以是整型、布尔型、字符型等，但不能为实型。

②循环控制变量的值递增或递减的规律是：选用to则为递增；选用downto则递减。

③所谓循环控制变量的值"超过"终值，对递增型循环，"超过"指大于，对递减型循环，"超过"指小于。

④循环体可以是一个基本语句，也可以是一个复合语句。

⑤循环控制变量的初值和终值一经确定，循环次数就确定了。但是在循环体内对循环变量的值进行修改，常常会使得循环提前结束或进入死环。建议不要在循环体中随意修改控制变量的值。

⑥初值与终值在开始重复之前计算，在重复执行过程中，其值不受影响；若初值“超过”终值，不执行循环，循环的次数为0。

⑦循环次数等于│终值－初值│＋1或│ord(初值)－ord(终值)│＋1。

四、应用举例

例1．计算1＋2＋3＋…＋100的值。

分析：我们用累加方法，初值为1，终值为100，循环100次每次将循环控制变量i的值迭加加入一个变量S中，循环结束后此变量中就为所求值。程序如下：

program p4_22;

var i,s:integer;

begin

s:=0;

for i:=1 to 100 do

s=s+i;

writeln(s);

end.

思考：s=2＋4＋6＋…＋100

S=1+1/2+1/3+1/4+…+1/100

S=12+22+32+…+1002

例2．输入一个自然数x，求这个自然数的所有约数之和S。

分析：解决这一问题关键是找出所有约数，即x能被y整除，则有x mod y=0，然后从1至x进行循环判定。

程序如下：

program p4_23;

var

x,y,s : integer；

begin

write('Enter x=');readln(x);

s:=0;

for y:=1 to x do

if x mod y=0 then s:=s+y;

writeln( ‘x=’,x, ‘s=’,s);

end.

例3 编程找出四位整数abcd中满足下述关系的数：（ab+cd）(ab+cd)=abcd

Program p4_24;

Var

i,m,n,k:integer;

begin

for i:=1000 to 9999 do

begin

m:=i div 100;

n:=i mod 100;

k:=(m+n)*(m+n);

if k=i then writeln(i)

end;

end.

以上方法叫“枚举法”，又称“穷举法”，它是计算机解题的一种常用方法。

WHILE循环

一、WHILE循环

对于for循环有时也称为计数循环，当循环次数未知，只能根据某一条件来决定是否进行循环时，用while 语句或repeat语句实现循环要更方便。

while语句的形式为：

while <布尔表达式> do <语句>；

其意义为：当布尔表达式的值为true时，执行do后面的语句。

二、while语句的执行过程为：

①判断布尔表达式的值,如果其值为真,执行步骤2,否则执行步骤4;

②执行循环体语句(do后面的语句);

③返回步骤1;

④结束循环,执行while的下一个语句。

说明：这里while和do为保留字，while语句的特点是先判断，后执行。当布尔表达式成立时，重复执行do后面的语句(循环体)。

三、举例

例1 、求恰好使s=1+1/2+1/3+…+1/n的值大于10时n的值。

分析："恰好使s的值大于10"意思是当表达式s的前n-1项的和小于或等于10，而加上了第n项后s的值大于10。从数学角度，我们很难计算这个n的值。

故从第一项开始，当s的值小于或等于10时，就继续将下一项值累加起来。当s的值超过10时，最后一项的项数即为要求的n。

程序如下：

var

s : real;

n : integer;｛n表示项数｝

begin

s:=;n:=0;

while s<=10 do｛当s的值还未超过10时｝

begin

n:=n+1;｛项数加1｝

s:=s+1/n;｛将下一项值累加到s｝

end;

writlen('n=',n);｛输出结果｝

end.

例2、求两个正整数m和n的最大公约数。

分析：求两个正整数的最大公约数采用的辗转相除法求解。以下是辗转的算法：

分别用m,n,r表示被除数、除数、余数。

①求m/n的余数r.

②若r=0,则n为最大公约数.若r≠0,执行第③步.

③将n的值放在m中,将r的值放在n中.

④返回重新执行第①步。

程序如下:

program ex4_4;