仁义中学一元二次方程测试题

一元二次方程测试卷

、选择题:

C . X 2 +x —k =0 的一个根是 1,则 k=2

D .若分式x （x ~2）的值为零，则x=2

x

8. 在创建 国家园林县城”工作中，荣昌县通过切实加强园林绿化的组织管理、规划设计、 观保护、绿化建设、公园建设、生态建设、市政建设等工作，城区的园林绿化得到了长足的发 展。到2010年，该县绿化覆盖率达到 48.85%，人为了让荣昌的山更绿、水更清，计划

实现绿化覆盖率达到 53%的目标，设从2010年起我县绿化覆盖率的年平均增长率为 方程（ ） A . 48.85（1+2x ）=53% C. 48.85 （ 1+x ） 2=53% 9. 一元二次方程（m -1）x2 +x ^m ? +2m -3 = 0的一个根为0，贝U m 的值为（

A : - 3

B : 1

C : 1 或—3

D : -4 或 21.关于X 的一元二次方程（a 2 -1 ）x 2 + x -2 =0是一元二次方程，则 a 满足（）

A. a 工 1

B. a H — 1

C.

为任意实数 2 .已知一元二次方程已知一元二次方程 2 ax

若a+b + c = 0,则该方程一 定有一个根为（ A. 0 B. 1 )

C. -

D. 2

3 •用配方法解方程 2

x -2x -5=0时，原方程应变形为（

2 A.(X +1 j =6 2

B . f x —1 \ =6

2 C . (X +2 ) =9 2

D. (X -2 ) =9

4.若关于x 的一元二次方程 kx 2 -2x -1 =0有两个不相等的实数根， 则k 的取值范围是（

B 。 k A -1 且 k 工 0 C.o k <1 D o k <, 1 且 kH0

5 .关于 x 的方程（a -6） X 2 —8x +6=0有实数根，则整数 a 的最大值是（

B . 7

C . 8

6 •方程 X 2 -9x +18 =0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（

B . 12或 15 A . 12 7 .下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ 2 2

A .若 x =4，贝U x=2

B 若 3x =6x ，则 x=2

C . 15

D .不能确定

）

2012 年

x ，则可列 B . 48.85(1+2x)=53

D. 48.85 ( 1+x ) 2=53%

10. 设a , b 是方程X 2 +x —2009 =0的两个实数根，则 a ? +2a + b 的值为(

二、填空题：

2

11..一元二次方程 x=16的解是

12. 若关于x 的一元二次方程x ? +(k +3)x + k = 0的一个根是_2，则另一个根是

(X —1)2 5

13. -------------- 方程 —+ 3x =—化为一元二次方程的一般形式是 2 2

14.如果2x 2+1与4X 2-2X -5互为相反数,贝収的值为

16. 若(x 2 +y2 ) -5(X 2 +y 2 )_6 =0，贝廿 x y 2 三、解答题：

17. 解方程

(1) x 2— 4x — 3= 0 18.解方程(1)(X —1)( X — 3) = 8 19.已知关于x 的一元二次方程 x 2-4x +m il=0有两个相等实数根，求的 m 值

；」）=0，若等腰三角形 ABC 的一边长a=4,另

I 2 3 4丿

20.已知a 、b 、c 均为实数，且 J a -2 + b +1 +(c +3)2 =0 ,求方程

2

ax + bx +c = 0 的根。

2 k

24、关于x 的方程kx 2 +（k + 2）x +—=0有两个不相等的实数根

4

（1） 求k 的取值范围。 15. .已知代数式X 2 +3X +5的值是7,则代数式 2

3x +9x —2的值是

A . 2006

B . 2007

C . 2008

D . 2009

,它的一次项系数是

(2) (x — 3)2+2X (X — 3) = 0

(2) x(2 X + 3) = 4 X + 6

21 .已知关于 x 的方程X 2 -（2k +1卜+4

边长b c恰好是这个方程的两个实数根，求△ ABC的周长。

22.某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m另外三边用木栏围成，木栏长40m

（1）若养鸡场面积为200m,求鸡场靠墙的一边长。

（2）养鸡场面积能达到250m吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由。

23..现定义一种新运算："※”，使得b=4ab

（1）求4探7的值

（2）求x^ x+2探x-2探4=0中x的值。

（3）不论x是什么数，总有a^ x=x,求a的值。

（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说

明理由

五、解答题：(本大题共2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分)解答时每小

题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

25.在北京2008 年第29届奥运

会前夕，某超市在销售中发现：奥运

会均每天可售出20套，每件盈利

销售量，增加盈利，尽快减少库存。

多售出8套。要想平均每天在销售

26.荣昌县某楼盘准备以每平方米台

后，购房者持币观望.为了加快资

金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售.

(1)求平均每次下调的百分率；

(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子.开发商还

给予以下两种优惠方案以

供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费.物业管理费是每平方米每月 1.5 元.请问哪种方案更优惠？

27.阅读下面的例题，解方程(X -1 丫一5 X -1 -6 = 0

=-1 时

解方程x2-x -2=0 :

解：原方程化为— 2=0。令y = X，原方程化成

解得：y! =2y^-1 吉祥物一“福娃”平40

元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大经市场调查发现：如果每套降价4元，那么平均每天就可

吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？

5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出

=2, x =