复旦大学出版社大物上网上答题答案1
大学物理(上)参考答案
大学物理（上）练习题解答第一章 质点运动学 参考解答1．解：瞬时速率就是指瞬时速度的大小，所以v v= 平均速率 tS v ∆∆=平均速度的大小tr t rv ∆∆=∆∆=vv rs≠∴≠∆∆故答案为（B ）2．解：位移大小 m 8)0(x )4(x x =-=∆ 速度t 2b dtdxv -==易知t=3s 时v=0，在此前后，速度方向逆转， 因此，路程m 10)0(x )3(x )3(x )4(x s =-+-=∆ 3．解：（1）s m x x v /5.012)1()2(-=--=（2）s m v t t dt dx v /6)2(,692-=-==（3）令v=0，得v=0 或1.5m/s ， 于是 m x x x x S 25.2)5.1()2()1()5.1(=-+-= 4． 如图：有MM 12x x x h h -= 可得x h h h x 211M -=两边求导，得v h h h v 211M -=5.解：（1）a a dt dv t ≠= （2）v dt r d dt dr =≠（3）v dt ds = 正确 （4）t a a dt v d ≠=6. 解：（A ）反例：匀速率圆周运动h（B ）正确。
ρ2va n = ，除拐点外，ρ为有限值，0≠∴n a（C ）n a 反应速度方向变化的快慢，只要速度方向有变化，n a 就不为零。
（D ）此时，0≠=∴n a a （E ）反例：抛体运动。
7. 解：（1）2ct dtds= 作积分⎰⎰=tt s dt ct ds 02)(0得 331)(ct t s =（2）ct dtdva t 2==（3）Rt c R v a n 422== 第二章 牛顿运动定律 参考解答1.解：（1）v ＝kx ，x k kv dt dva 2===，F ＝Ma ＝Mk 2x （2）由v ＝kx ，得kx dtdx= 作积分 ⎰⎰=tx x kdt x dx ∆010 得 01ln 1x x k t =∆ 2.解：（1）子弹进入沙土后受力为—kv ，由牛顿定律得 dtdvmkv =- 对上式分离变量，并作积分⎰⎰=-v v tvdv dt m k00 得m kt e v v /0-=（2）由 v dxdvm dt dx dx dv m dt dv mkv ===-分离变量后作积分：⎰⎰=-0max v x mdvkdx得 km v x 0max =3.解：j mv j mv j mv p2-=--=∆4.解：设水流向叶片的速度为i v，则水流出叶片的速度为i v-，在t ∆时间内，流过叶片的水的质量为t Q m ∆∆=，其动量增量为i mv p∆∆2-=，叶片作用于水的力为i Qv i tmv t p22-=-=∆∆∆∆ 由牛顿第三定律可知，水作用于叶片的力为i Qv2，其大小为Qv 2，方向为水流向叶片的速度方向。
复旦物理考试题及答案
复旦物理考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10题，共20分）1. 光的波粒二象性是指光既具有波动性又具有粒子性。
以下哪项描述是错误的？A. 光的干涉和衍射现象表明光具有波动性B. 光电效应表明光具有粒子性C. 光的波动性与粒子性是相互独立的D. 光的波粒二象性是光的基本属性答案：C2. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
以下哪项描述是正确的？A. 物体的质量越大，加速度越小B. 物体的质量越小，加速度越大C. 物体的加速度与作用力无关D. 物体的加速度与作用力成正比答案：D3. 热力学第一定律表明能量守恒。
以下哪项描述是错误的？A. 能量不能被创造也不能被消灭B. 能量可以从一种形式转化为另一种形式C. 能量可以在不同系统之间转移D. 能量的总量可以增加答案：D4. 电磁感应定律描述了变化的磁场产生电场的现象。
以下哪项描述是错误的？A. 变化的磁场可以产生电场B. 电场的变化可以产生磁场C. 恒定的磁场不会产生电场D. 恒定的电场不会产生磁场答案：B5. 根据量子力学，粒子的状态由波函数描述。
以下哪项描述是错误的？A. 波函数的平方代表粒子在某位置的概率密度B. 波函数是复数函数C. 波函数的绝对值代表粒子的能量D. 波函数的模长平方代表粒子在某位置的概率密度答案：C二、填空题（每题2分，共5题，共10分）1. 根据麦克斯韦方程组，变化的电场可以产生______。
答案：磁场2. 普朗克常数的值是______。
答案：h3. 根据相对论，当物体的速度接近光速时，其质量会______。
答案：增加4. 根据海森堡不确定性原理，粒子的位置和动量不能同时被精确测量，其数学表达式为ΔxΔp ≥ ______。
答案：ħ/25. 根据热力学第二定律，熵是一个______量。
答案：增加三、计算题（每题10分，共2题，共20分）1. 一个质量为2kg的物体在水平面上，受到一个大小为10N的水平拉力作用，求物体的加速度。
大物试题答案
大物试题答案第一部分：选择题1. 答案：B2. 答案：C3. 答案：A4. 答案：D5. 答案：C6. 答案：B7. 答案：A8. 答案：B9. 答案：C10. 答案：D第二部分：填空题11. 答案：速度12. 答案：0.0613. 答案：等于14. 答案：反比15. 答案：2.516. 答案：平行17. 答案：电势差18. 答案：真实倒立缩小19. 答案：2:120. 答案：3000N第三部分：简答题21. 答案：物理量22. 答案：牛顿第一定律23. 答案：滑动摩擦力24. 答案：简谐振动25. 答案：变压器26. 答案：透镜公式27. 答案：2.5×10^4 J28. 答案：焦距29. 答案：凸透镜30. 答案：光的全反射第四部分：计算题31. 答案：45 m/s32. 答案：15 Hz33. 答案：10 N34. 答案：0.2 C35. 答案：10 Ω36. 答案：600 J37. 答案：约为 102.04 kHz38. 答案：5.4 Ω39. 答案：5.0×10^6 ohm·m40. 答案：12.5 V第五部分：解答题41. 答案：由于答案内容较长，建议直接参阅附件中的答案解析。
42. 答案：由于答案内容较长，建议直接参阅附件中的答案解析。
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附件：大物试题答案解析题目解析：1. 题目一解析根据题目要求，我们需要选择一个正确的答案。
选项B是正确答案。
2. 题目二解析题目要求选择一个正确答案，选项C是正确答案。
3. 题目三解析根据题目要求，选项A是正确答案。
4. 题目四解析根据题目要求，选项D是正确答案。
5. 题目五解析题目要求选择一个正确答案，选项C是正确答案。
......（以下省略）总结：本次大物试题共包括选择题、填空题、简答题、计算题和解答题等多个题型，共计40道题目。
大学物理（上册）参考答案
⼤学物理（上册）参考答案⼤学物理第⼀章作业题P21 1.1； 1.2； 1.4；1.9 质点沿x 轴运动，其加速度和位置的关系为 a ＝2+62x ，a 的单位为2s m -?，x 的单位为 m. 质点在x ＝0处，速度为101s m -?,试求质点在任何坐标处的速度值．解：∵x v v t x x v t v a d d d d d d d d ===分离变量：x x adx d )62(d 2+==υυ两边积分得 cx x v ++=322221 由题知，0=x 时，100=v ,∴50=c∴ 13s m 252-?++=x x v1.10已知⼀质点作直线运动，其加速度为 a ＝4+3t 2s m -?，开始运动时，x ＝5 m ，v =0，求该质点在t ＝10s 时的速度和位置．解：∵ t t va 34d d +==分离变量，得 t t v d )34(d +=积分，得 12234c t t v ++=由题知，0=t ,00=v ,∴01=c故2234t t v += ⼜因为2234d d t t t x v +==分离变量， tt t x d )234(d 2+=积分得 232212c t t x ++=由题知 0=t ,50=x ,∴52=c故 521232++=t t x所以s 10=t 时m70551021102s m 190102310432101210=+?+?=?=?+=-x v1.11⼀质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动⽅程为θ=2+33t ，θ式中以弧度计，t 以秒计，求：(1) t ＝2 s 时，质点的切向和法向加速度；(2)当加速度的⽅向和半径成45°⾓时，其⾓位移是多少?解：t t t t 18d d ,9d d 2====ωβθω(1)s 2=t 时， 2s m 362181-?=??==βτR a2222s m 1296)29(1-?=??==ωR a n(2)当加速度⽅向与半径成ο45⾓时，有145tan ==na a τ即βωR R =2亦即 t t 18)9(22= 则解得923=t 于是⾓位移为rad67.29232323=?+=+=t θ1.12 质点沿半径为R 的圆周按s ＝2021bt t v -的规律运动，式中s 为质点离圆周上某点的弧长,0v ，b 都是常量，求：(1)t 时刻质点的加速度；(2) t 为何值时，加速度在数值上等于b ．解：（1）bt v t sv -==0d dR bt v R v a b tva n 202)(d d -==-==τ则 240222)(R bt v b a a a n -+=+=τ加速度与半径的夹⾓为20)(arctanbt v Rba a n --==τ?(2)由题意应有2402)(R bt v b b a -+== 即 0)(,)(4024022=-?-+=bt v R bt v b b∴当b v t 0=时，b a =第⼆章作业题P612.9 质量为16 kg 的质点在xOy 平⾯内运动，受⼀恒⼒作⽤，⼒的分量为x f ＝6 N ，y f ＝-7 N ，当t ＝0时，==y x 0，x v ＝-2 m ·s -1，y v ＝0．求当t ＝2 s 时质点的 (1)位⽮；(2)速度．解：2s m 83166-?===m f a x x2s m 167-?-==mf a y y(1)--?-=?-=+=?-=?+-=+=20101200s m 872167s m 452832dt a v v dt a v v y y y x x x于是质点在s 2时的速度 1s m 8745-?--=ji v(2)m874134)167(21)4832122(21)21(220j i ji jt a i t a t v r y x --=?-+??+?-=++=2.10 质点在流体中作直线运动，受与速度成正⽐的阻⼒kv (k 为常数)作⽤，t =0时质点的速度为0v ，证明(1) t 时刻的速度为v ＝t mk ev )(0-；(2) 由0到t 的时间内经过的距离为x ＝(k mv 0)［1-t mke )(-］；(3)停⽌运动前经过的距离为)(0k m v ；(4)证明当k m t =时速度减⾄0v 的e 1，式中m 为质点的质量．答: (1)∵t v m kv a d d =-= 分离变量，得m tk v v d d -=即 ??-=vv t m t k v v 00d dmkt e v v -=ln ln 0∴ tm k ev v -=0(2)---===tttm k m ke k mv t ev t v x 000)1(d d(3)质点停⽌运动时速度为零，即t →∞，故有∞-=='00d k mv t ev x tm k(4)当t=k m时，其速度为e v e v ev v km m k 0100===-?-即速度减⾄0v 的e 1.2.11⼀质量为m 的质点以与地的仰⾓θ=30°的初速0v ?从地⾯抛出，若忽略空⽓阻⼒，求质点落地时相对抛射时的动量的增量．解: 依题意作出⽰意图如题2-6图题2-6图在忽略空⽓阻⼒情况下，抛体落地瞬时的末速度⼤⼩与初速度⼤⼩相同，与轨道相切斜向下,⽽抛物线具有对y 轴对称性，故末速度与x 轴夹⾓亦为o30，则动量的增量为0v m v m p -=?由⽮量图知，动量增量⼤⼩为v m ?，⽅向竖直向下．2.13 作⽤在质量为10 kg 的物体上的⼒为i t F ?)210(+=N ，式中t 的单位是s ，(1)求4s 后，这物体的动量和速度的变化，以及⼒给予物体的冲量．(2)为了使这⼒的冲量为200 N ·s ，该⼒应在这物体上作⽤多久，试就⼀原来静⽌的物体和⼀个具有初速度j ?6-m ·s -1的物体,回答这两个问题．解: (1)若物体原来静⽌，则it i t t F p t10401s m kg 56d )210(d -??=+==,沿x 轴正向，i p I im p v ??111111s m kg 56s m 6.5--??=?=?=?=?若物体原来具有6-1s m -?初速，则+-=+-=-=t ttF v m t m F v m p v m p 000000d )d (,??于是 ??==-=?t p t F p p p 0102d ?,同理， 12v v ?=?,12I I =这说明，只要⼒函数不变，作⽤时间相同，则不管物体有⽆初动量，也不管初动量有多⼤，那么物体获得的动量的增量(亦即冲量)就⼀定相同，这就是动量定理．(2)同上理，两种情况中的作⽤时间相同，即+=+=tt t t t I 0210d )210(亦即 0200102=-+t t 解得s 10=t ，(s 20='t 舍去)3.14⼀质量为m 的质点在xOy 平⾯上运动，其位置⽮量为j t b i t a rωωsin cos +=求质点的动量及t ＝0 到ωπ2=t 时间内质点所受的合⼒的冲量和质点动量的改变量．解: 质点的动量为)cos sin (j t b i t a m v m pωωω+-==将0=t 和t 分别代⼊上式，得j b m p ??ω=1,i a m p ??ω-=2,则动量的增量亦即质点所受外⼒的冲量为)(12j b i a m p p p I +-=-=?=ω2.15 ⼀颗⼦弹由枪⼝射出时速率为10s m -?v ，当⼦弹在枪筒内被加速时，它所受的合⼒为 F =(bt a -)N(b a ,为常数)，其中t 以秒为单位：(1)假设⼦弹运⾏到枪⼝处合⼒刚好为零，试计算⼦弹⾛完枪筒全长所需时间；(2)求⼦弹所受的冲量．(3)求⼦弹的质量．解: (1)由题意，⼦弹到枪⼝时，有0)(=-=bt a F ,得b a t =(2)⼦弹所受的冲量-=-=tbt at t bt a I 0221d )(将b at =代⼊，得b a I 22=(3)由动量定理可求得⼦弹的质量202bv a v I m ==第三章作业题P88 3.1； 3.2； 3.7；3.13计算题2-27图所⽰系统中物体的加速度．设滑轮为质量均匀分布的圆柱体，其质量为M ，半径为r ，在绳与轮缘的摩擦⼒作⽤下旋转，忽略桌⾯与物体间的摩擦，设1m ＝50kg ，2m ＝200 kg,M ＝15kg, r ＝0.1 m解: 分别以1m ,2m 滑轮为研究对象，受⼒图如图(b)所⽰．对1m ,2m 运⽤⽜顿定律，有a m T g m 222=- ① a m T 11= ②对滑轮运⽤转动定律，有(212Mr r T r T =- ③⼜，βr a = ④联⽴以上4个⽅程，得2212s m 6.721520058.92002-?=++?=++=M m m g m a题2-27(a)图题2-27(b)图题2-28图3.14 如题2-28图所⽰，⼀匀质细杆质量为m ，长为l ，可绕过⼀端O 的⽔平轴⾃由转动，杆于⽔平位置由静⽌开始摆下．求：(1)初始时刻的⾓加速度； (2)杆转过θ⾓时的⾓速度. 解: (1)由转动定律，有β)31(212ml mg=∴ l g23=β(2)由机械能守恒定律，有22)31(21sin 2ωθml l mg =∴ l g θωsin 3=题2-29图3.15 如题2-29图所⽰，质量为M ，长为l 的均匀直棒，可绕垂直于棒⼀端的⽔平轴O ⽆摩擦地转动，它原来静⽌在平衡位置上．现有⼀质量为m 的弹性⼩球飞来，正好在棒的下端与棒垂直地相撞．相撞后，使棒从平衡位置处摆动到最⼤⾓度=θ30°处． (1)设这碰撞为弹性碰撞，试计算⼩球初速0v 的值；(2)相撞时⼩球受到多⼤的冲量?解: (1)设⼩球的初速度为0v ，棒经⼩球碰撞后得到的初⾓速度为ω，⽽⼩球的速度变为v ，按题意，⼩球和棒作弹性碰撞，所以碰撞时遵从⾓动量守恒定律和机械能守恒定律，可列式：mvl I l mv +=ω0 ①2220212121mv I mv +=ω②上两式中231Ml I =，碰撞过程极为短暂，可认为棒没有显著的⾓位移；碰撞后，棒从竖直位置上摆到最⼤⾓度o30=θ，按机械能守恒定律可列式：)30cos 1(2212?-=lMg I ω③由③式得2121)231(3)30cos 1(?-=-=l g I Mglω由①式ml I v v ω-=0 ④由②式m I v v 2202ω-= ⑤所以22001)(2ωωm v ml I v -=-求得glmM m m M l ml I l v +-=+=+=31232(6)311(2)1(220ωω (2)相碰时⼩球受到的冲量为-==0d mvmv mv t F由①式求得ωωMl l I mv mv t F 31d 0-=-=-=?glM 6)32(6--=负号说明所受冲量的⽅向与初速度⽅向相反．第五章作业题P145 5.1； 5.2；5.7 质量为kg 10103-?的⼩球与轻弹簧组成的系统，按)SI ()328cos(1.0ππ+=x 的规律作谐振动，求：(1)振动的周期、振幅和初位相及速度与加速度的最⼤值；(2)最⼤的回复⼒、振动能量、平均动能和平均势能，在哪些位置上动能与势能相等?(3)s 52=t 与s 11=t 两个时刻的位相差；解：(1)设谐振动的标准⽅程为)cos(0φω+=t A x ，则知：3/2,s 412,8,m 1.00πφωππω===∴==T A ⼜πω8.0==A v m 1s m -? 51.2=1s m -?2.632==A a m ω2s m -?(2) N 63.0==m m a FJ 1016.32122-?==m mv E J 1058.1212-?===E E E k p当p k E E =时，有p E E 2=，即 )21(212122kA kx ?=∴ m 20222±=±=A x (3) ππωφ32)15(8)(12=-=-=?t t5.8 ⼀个沿x 轴作简谐振动的弹簧振⼦，振幅为A ，周期为T ，其振动⽅程⽤余弦函数表⽰．如果0=t 时质点的状态分别是：(1)A x -=0；(2)过平衡位置向正向运动；(3)过2Ax =处向负向运动； (4)过2Ax -=处向正向运动．试求出相应的初位相，并写出振动⽅程．解：因为 -==000sin cos φωφA v A x将以上初值条件代⼊上式，使两式同时成⽴之值即为该条件下的初位相．故有)2cos(1πππφ+==t T A x)232cos(232πππφ+==t T A x)32cos(33πππφ+==t T A x)452cos(454πππφ+==t T A x5.9 ⼀质量为kg 10103-?的物体作谐振动，振幅为cm 24，周期为s 0.4，当0=t 时位移为cm 24+．求：(1)s 5.0=t 时，物体所在的位置及此时所受⼒的⼤⼩和⽅向； (2)由起始位置运动到cm 12=x 处所需的最短时间； (3)在cm 12=x 处物体的总能量．解：由题已知 s 0.4,m 10242=?=-T A ∴ 1s rad 5.02-?==ππωT⼜，0=t 时，0,00=∴+=φA x 故振动⽅程为m )5.0cos(10242t x π-?=(1)将s 5.0=t 代⼊得0.17mm )5.0cos(102425.0=?=-t x πN102.417.0)2(10103232--?-=-=-=-=πωxm ma F⽅向指向坐标原点，即沿x 轴负向． (2)由题知，0=t 时，00=φ，t t =时 3,0,20πφ=<+=t v A x 故且∴ s 322/3==?=ππωφt(3)由于谐振动中能量守恒，故在任⼀位置处或任⼀时刻的系统的总能量均为J 101.7)24.0()2(10102121214223222--?====πωA m kA E5.11 图为两个谐振动的t x -曲线，试分别写出其谐振动⽅程．题4-8图解：由题4-8图(a)，∵0=t 时，s 2,cm 10,,23,0,0000===∴>=T A v x ⼜πφ即 1s rad 2-?==ππωT故 m )23cos(1.0ππ+=t x a 由题4-8图(b)∵0=t 时，35,0,2000πφ=∴>=v A x 01=t 时，22,0,0111ππφ+=∴<=v x⼜ππωφ253511=+?= ∴πω65= 故 m t x b )3565cos(1.0ππ+= 5.12 ⼀轻弹簧的倔强系数为k ，其下端悬有⼀质量为M 的盘⼦．现有⼀质量为m 的物体从离盘底h ⾼度处⾃由下落到盘中并和盘⼦粘在⼀起，于是盘⼦开始振动．(1)此时的振动周期与空盘⼦作振动时的周期有何不同? (2)此时的振动振幅多⼤?(3)取平衡位置为原点，位移以向下为正，并以弹簧开始振动时作为计时起点，求初位相并写出物体与盘⼦的振动⽅程．解：(1)空盘的振动周期为k M π2，落下重物后振动周期为km M +π2，即增⼤．(2)按(3)所设坐标原点及计时起点，0=t 时，则kmgx -=0．碰撞时，以M m ,为⼀系统动量守恒，即0)(2v M m gh m +=则有 Mm ghm v +=20 于是gM m khk mg M m gh m k mg v x A )(21))(2()()(22222++=++=+=ω（3）gm M khx v )(2tan 000+=-=ωφ (第三象限)，所以振动⽅程为 ?+++++=g m M kh t M m k gM m khk mg x )(2arctan cos )(215.15 试⽤最简单的⽅法求出下列两组谐振动合成后所得合振动的振幅：(1) +=+=cm )373cos(5cm )33cos(521ππt x t x (2)??+=+=cm)343cos(5cm )33cos(521ππt x t x 解： (1)∵ ,233712πππφφφ=-=-=?∴合振幅 cm 1021=+=A A A(2)∵ ,334πππφ=-=?∴合振幅 0=A5.16 ⼀质点同时参与两个在同⼀直线上的简谐振动，振动⽅程为-=+=m)652cos(3.0m )62cos(4.021ππt x t x 试分别⽤旋转⽮量法和振动合成法求合振动的振动幅和初相，并写出谐振⽅程。
大学物理学上册习题解答完整版
大学物理学上册习题解答HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】大学物理学习题答案习题一答案习题一1.1 简要回答下列问题：(1)位移和路程有何区别在什么情况下二者的量值相等在什么情况下二者的量值不相等(2) 平均速度和平均速率有何区别在什么情况下二者的量值相等(3) 瞬时速度和平均速度的关系和区别是什么瞬时速率和平均速率的关系和区别又是什么(4)质点的位矢方向不变，它是否一定做直线运动质点做直线运动，其位矢的方向是否一定保持不变(5) (6)r ∆和r ∆有区别吗？v ∆和v ∆有区别吗？0dv dt =和0d v dt=各代表什么运动？ (7)设质点的运动方程为：()x x t =，()y y t =，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r =dr v dt= 及 22d r a dt =而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即v = 及 a = 你认为两种方法哪一种正确两者区别何在(7) 如果一质点的加速度与时间的关系是线性的，那么，该质点的速度和位矢与时间的关系是否也是线性的？(8)“物体做曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒为零，因此其法向加速度也一定为零.”这种说法正确吗？(9)(9) 任意平面曲线运动的加速度的方向总指向曲线凹进那一侧，为什么？(10) 质点沿圆周运动，且速率随时间均匀增大，n a 、t a 、a 三者的大小是否随时间改变？(11) 一个人在以恒定速度运动的火车上竖直向上抛出一石子，此石子能否落回他的手中如果石子抛出后，火车以恒定加速度前进，结果又如何1.2 一质点沿x 轴运动，坐标与时间的变化关系为224t t x -=，式中t x ,分别以m 、s 为单位，试计算：(1)在最初s 2内的位移、平均速度和s 2末的瞬时速度；(2)s 1末到s 3末的平均加速度；(3)s 3末的瞬时加速度。
大物第1章习题答案
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复旦大学出版社大物上网上答题答案第7期
第7 期考试在线评卷（本期考试0 道判断题，10 道选择题，总分100 分）1、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为（正确答案：B 提交答案：B 判题：√ 得分：10分）A、匀速直线运动B、变速直线运动C、抛物线运动D、一般曲线运动2、在重力场中，把物体从一点移送到另一点所做的功（正确答案：D 提交答案：D 判题：√ 得分：10分）A、是速度的函数B、依赖于这两个端点的位置，也依赖于它们之间的路径C、只依赖于物体移动所通过的路程D、只依赖于这两个端点的位置3、一质点作一般的曲线运动，其瞬时速度为，瞬时速率为，某一段时间内的平均速度为（正确答案：D 提交答案：D 判题：√ 得分：10分）A、B、C、D、4、一质点作三维运动，选出下面正确写法：（正确答案：D 提交答案：D 判题：√ 得分：10分）A、B、C、D、5、一子弹以水平速度v0射入一静止于光滑水平面上的木块后，随木块一起运动。
对于这一过程正确的分析是（正确答案：B 提交答案：A 判题：╳得分：0分）A、子弹、木块组成的系统机械能守恒B、子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒C、子弹所受的冲量等于木块所受的冲量D、子弹动能的减少等于木块动能的增加6、将一重物匀速地推上一个斜坡，因其动能不变，所以（正确答案：D 提交答案：D 判题：√ 得分：10分）A、推力不做功B、推力功与摩擦力功等值反号C、推力功与重力功等值反号D、此重物所受的外力的功之和为零7、某质点的运动方程为（SI），则该质点作（正确答案：D 提交答案：D 判题：√ 得分：10分）A、匀加速直线运动，加速度沿X轴正方向B、匀加速直线运动，加速度沿X轴负方向C、变加速直线运动，加速度沿X轴正方向D、变加速直线运动，加速度沿X轴负方向8、一质量为60kg的人静止站在一条质量为300kg且正以2m/s的速率向湖岸驶近的小木船上，湖水是静止的，其阻力不计。
现在人相对于船以一速率V沿船的前进方向向河岸跳去，该人起跳后，船速减为原来的一半，V应为:（正确答案：D 提交答案：D 判题：√ 得分：10分）A、2m/sB、3m/sC、5m/sD、6m/s9、一质点在外力作用下运动时，下述哪种说法正确？（正确答案：C 提交答：C 判题：√ 得分：10分）A、质点的动量改变时，质点的动能一定改变B、质点的动能不变时，质点的动量也一定不变C、力的冲量是零，外力的功一定为零D、外力的功是零，外力的冲量一定为零10、一个质点在做匀速率圆周运动时（正确答案：B 提交答案：B 判题：√ 得分：10分）A、切向加速度改变，法向加速度也改变B、切向加速度不变，法向加速度改变C、切向加速度不变，法向加速度也不变D、切向加速度改变，法向加速度不变选择题类型小计得分：90分总分：90分！。
大物习题册上答案
洛伦兹力
洛伦兹力是描述带电粒子在磁场 中受到的力的物理量，其大小等 于带电粒子速度与磁感应强度的 乘积，方向垂直于粒子运动方向
和磁场方向。
电磁感应
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律是描述磁场变化产生电场的物理定律，它指 出在磁场变化时会在导体中产生电动势。
楞次定律
楞次定律是描述电流在磁场中受到的力的物理定律，它指出电流在 磁场中受到的力总是阻碍磁场的变化。
麦克斯韦方程组
麦克斯韦方程组是描述电磁场的数学模型，它包括高斯定理、安培 环路定律、法拉第电磁感应定律和楞次定律等。
03
光学部分
光的干涉
干涉现象
光波在空间相遇时，会因为相位差而产生加强或减弱的现象，形 成明暗相间的干涉条纹。
干涉条件
两束光波的频率相同、振动方向相同、相位差恒定是产生干涉的必 要条件。
感谢观看
THANKS
干涉公式
干涉加强的条件是 Δφ = 2πn (n为整数)，干涉减弱的条件是 Δφ = (2n+1)π。
光的衍射
衍射现象
光波在传播过程中遇到障碍物时，会绕过障碍物的边缘继续传播的 现象。
衍射分类
根据障碍物的形状，衍射可分为菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射。
衍射公式
衍射角θ与波长λ、障碍物尺寸D和观察距离f有关，具体公式为 θ = arcsin(λ/D) + arcsin(D/f)。
波粒二象性
总结词
描述微观粒子无法同时精确测量其位置和动量的原因。
详细描述
根据量子力学的不确定性原理，我们无法同时精确测量微观粒子的位置和动量。 测量其中一个量会干扰另一个量的测量结果，使得它们都存在一定的不确定性。 这一原理限制了我们对微观世界的认识，是量子力学的一个重要特征。
大学《大学物理(上)》各章节测试题与答案
《大学物理（上）》的答案第1章问题：以下是近代物理学的理论基础的是（）。
答案：量子力学问题：谁建立了电磁场理论，将电学、磁学、光学统一起来？（）答案：麦克斯韦问题：谁在伽利略、开普勒等人工作的基础上，建立了完整的经典力学理论？（）答案：牛顿问题：物理学是探讨物质结构，运动基本规律和相互作用的科学。
（）答案：正确问题：20世纪初建立的量子力学和爱因斯坦提出的狭义相对论表明经典力学也适用于微观粒子和高速运动物体。
（）答案：错误第2章问题：爱因斯坦因提出什么理论而获得诺贝尔物理奖？（）答案：光量子假说问题：玻尔因做出什么重大贡献而获得诺贝尔物理学奖？（）答案：研究原子的结构和原子的辐射问题：运动学中涉及的主要运动学量包括位移、速度和加速度。
（）答案：正确第3章问题：在平面极坐标系中，任意位矢可表示为（）。
答案：问题：在直角坐标系中，任意位矢的方向余弦的关系为（）。
答案：问题：在直角坐标系中，任意位矢可表示为（）。
答案：问题：同一个位置矢量可以在不同的坐标系中表示。
（）答案：正确问题：位置矢量在直角坐标系和平面极坐标系中的表示方式是一样的。
（）答案：错误第4章问题：设质点在均匀转动（角速度为）的水平转盘上从t=0时刻开始自中心出发，以恒定的速率沿一半径运动，则质点的运动方程为（）。
答案：问题：设质点在均匀转动（角速度为）的水平转盘上从t=0时刻开始自中心出发，以恒定的速率沿一半径运动，则质点的轨迹方程为（）。
答案：问题：质点的位置关于时间的函数称为运动方程。
（）答案：正确第5章问题：一个人从O点出发，向正东走了2m,又向正北走了2m,则合位移的大小和方向为（）。
答案：东北方向问题：某质点沿半径为R的圆周运动一周，它的位移和路程分别为多少（）。
答案：问题：位移和路程都与坐标原点的选取有关。
（）答案：错误第6章问题：有一质点沿x方向作直线运动，它的位置由方程决定，其中x的单位是米,t的单位是秒。
则它的速度公式为（）。
大学物理(上)课后习题答案解析
第1章质点运动学 P211.8一质点在xOy 平面上运动,运动方程为：x =3t +5, y =21t 2+3t -4. 式中t 以 s 计,x ,y 以m 计。
⑴以时间t 为变量,写出质点位置矢量的表示式；⑵求出t =1 s 时刻和t ＝2s 时刻的位置矢量,计算这1秒内质点的位移；⑶计算t＝0 s 时刻到t ＝4s 时刻内的平均速度；⑷求出质点速度矢量表示式,计算t ＝4 s 时质点的速度；<5>计算t ＝0s 到t ＝4s 内质点的平均加速度；<6>求出质点加速度矢量的表示式,计算t ＝4s 时质点的加速度<请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式>。
解：〔1j t t i t r)4321()53(2-+++=m⑵1=t s,2=t s 时,j i r5.081-=m ；2114r i j =+m∴213 4.5r r r i j ∆=-=+m⑶0t =s 时,054r i j =-；4t =s 时,41716r i j =+∴140122035m s 404r r r i j i j t --∆+====+⋅∆-v ⑷1d 3(3)m s d ri t j t-==++⋅v ,则：437i j =+v 1s m -⋅ <5> 0t =s 时,033i j =+v ；4t =s 时,437i j =+v<6> 2d 1 m s d a j t-==⋅v这说明该点只有y 方向的加速度,且为恒量。
1.9质点沿x 轴运动,其加速度和位置的关系为226a x =+,a 的单位为m/s 2,x 的单位为m 。
质点在x =0处,速度为10m/s,试求质点在任何坐标处的速度值。
解：由d d d d d d d d x a t x t x===v v v v得：2d d (26)d a x x x ==+v v 两边积分210d (26)d xx x =+⎰⎰vv v 得：2322250x x =++v∴ 31225 m s x x -=++⋅v1.11一质点沿半径为1 m 的圆周运动,运动方程为θ=2+33t ,式中θ以弧度计,t 以秒计,求：⑴t ＝2 s 时,质点的切向和法向加速度；⑵当加速度的方向和半径成45°角时,其角位移是多少?解： t tt t 18d d ,9d d 2====ωβθω ⑴s 2=t 时,2s m 362181-⋅=⨯⨯==βτR a⑵当加速度方向与半径成ο45角时,有：tan 451n a a τ︒== 即：βωR R =2,亦即t t 18)9(22=,解得：923=t 则角位移为：322323 2.67rad 9t θ=+=+⨯= 1.13 一质点在半径为0.4m 的圆形轨道上自静止开始作匀角加速度转动,其角加速度为α=0.2 rad/s 2,求t ＝2s 时边缘上各点的速度、法向加速度、切向加速度和合加速度。
【免费下载】大物实验网上答题部分题 附答案
上面是我选的实验。
下面是我做的题，有的有重复。
预测试下列说法错误的是A.PTC热敏电阻的阻值随温度升高而增大B.NTC热敏电阻的阻值随温度升高而减小C.NTC热敏电阻25℃时的阻值小于100℃时的阻值D.NTC热敏电阻0℃时的阻值大于100℃时的阻值（提交答案：C 判题：√得分：10分）能把温度量直接转化为电学量的元器件是( )A.热敏电阻B.光敏电阻C.电容器D.电源（提交答案：A 判题：√得分：10分）巨磁阻传感器电路多采用桥式结构，这是为了（）A.消除环境温度的影响B.消除外磁场的影响C.保护传感器电路D.电路滤波（提交答案：A 判题：√得分：10分）在用巨磁阻传感器测电流实验中，设置偏置磁场的作用是（）A.在金属丝导线中产生感应电动势B.使传感器工作在线性区域C.使导线产生的磁场更稳定D.引导磁力线方向（提交答案：B 判题：√得分：10分）在多普勒效应综合实验中，验证自由落体运动采用的方法是（）A.测量运动的接收器收到的频率，求出运动速度B.测量接收器运动的时间和距离，求出运动速度（提交答案：B 判题：╳得分：0分）飞行的炮弹伴随着呼叫声,若呼叫声的音调越来越低,则此时 ( )A.可以安全行动B.应立即卧倒隐蔽C.无法判断（提交答案：A 判题：√得分：10分）硬磁材料的磁滞回线，磁滞损耗：（）A.较宽，较小B.较宽，较大C.较窄，较小D.较窄，较大（提交答案：B 判题：√得分：10分）铁磁材料的磁导率是：（）A.固定不变的B.随磁场强度H成线性关系C.磁场强度H小时，随磁场强度H增加而增加，磁场强度H大时，随磁场强度H增加而减小D.磁场强度H大时，随磁场强度H增加而增加，磁场强度H小时，随磁场强度H增加而减小（提交答案：C 判题：√得分：10分）下列选项中，哪个不是超声波的特点：A.声波的波长比较短B.声波在传播过程中易发散C.声波的频率比较高D.声波的定向发射性能比较好（提交答案：B 判题：√得分：10分）下列哪个说法是正确的：A.超声声速的理论值是固定的，与温湿度和气压无关B.接收端和发射端靠得越近实验效果越好C.在相位比较法测声速的实验中，两次出现椭圆时记下实验数据D.处理实验数据时要使用逐差法（提交答案：D 判题：√得分：10分）正式测试能把温度量直接转化为电学量的元器件是( )A.热敏电阻B.光敏电阻C.电容器D.电源（提交答案：A 判题：√得分：10分）下列说法错误的是A.PTC热敏电阻的阻值随温度升高而增大B.NTC热敏电阻的阻值随温度升高而减小C.NTC热敏电阻25℃时的阻值小于100℃时的阻值D.NTC热敏电阻0℃时的阻值大于100℃时的阻值（提交答案：C 判题：√得分：10分）在用巨磁阻传感器测电流实验中，设置偏置磁场的作用是（）A.在金属丝导线中产生感应电动势B.使传感器工作在线性区域C.使导线产生的磁场更稳定D.引导磁力线方向（提交答案：B 判题：√得分：10分）下列有关巨磁阻效应说法错误的是（）A.巨磁材料电阻在线性区域随外磁场增大而减小B.巨磁材料电阻随外磁场增大而变化过程中最终饱和C.巨磁电阻大小只与磁场大小有关，与磁场矢量变化方向无关D.巨磁电阻的变化率可达10%以上（提交答案：C 判题：√得分：10分）关于多普勒效应下列说法正确的是（）A.只有声波才有多普勒效应B.光波也有多普勒效应C.只有机械波才有多普勒效应D.电磁波不能发生多普勒效应（提交答案：B 判题：√得分：10分）在多普勒效应综合实验中，验证自由落体运动采用的方法是（）A.测量运动的接收器收到的频率，求出运动速度B.测量接收器运动的时间和距离，求出运动速度（提交答案：A 判题：√得分：10分）在测量铁磁材料的磁滞回线实验中，如何对实验样品进行退磁？（）A.逆时针方向转动“U选择”旋纽，使U从0增加到3V，然后顺时针方向转动“U选择”旋纽，使U降到0VB.顺时针方向转动“U选择”旋纽，使U从0增加到3V，然后逆时针方向转动“U选择”旋纽，使U降到0VC.如果“U选择”旋纽指示的是0V,就是已经退磁状态D.无论什么状态，直接转动“U选择”旋纽，使U为0V（提交答案：B 判题：√得分：10分）铁磁材料的磁导率是：（）A.固定不变的B.随磁场强度H成线性关系C.磁场强度H小时，随磁场强度H增加而增加，磁场强度H大时，随磁场强度H增加而减小D.磁场强度H大时，随磁场强度H增加而增加，磁场强度H小时，随磁场强度H增加而减小（提交答案：C 判题：√得分：10分）声速测量实验中，将换能器S1和S2的信号分别接入示波器CH1和CH2通道，换能器系统已处于谐振状态，示波器选择X-Y工作方式，在示波器上看到的李沙育图形，一般情况下是_________，若希望在示波器上仅观察到Y向信号（竖直亮线），可将______________。
大学物理上册课后习题答案
大学物理上册课后习题答案大学物理上册课后习题答案大学物理是一门重要的基础学科，它为我们提供了理解自然界的物质和能量运动规律的工具。
然而，学习物理并不仅仅是理论知识的学习，更需要通过实践和习题的解答来巩固和应用所学的知识。
本文将为大家提供大学物理上册课后习题的答案，希望能够帮助大家更好地学习和理解物理知识。
第一章：运动的描述1. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，经过2秒后速度达到10m/s，求物体的加速度和位移。
答案：加速度a = (10m/s - 0m/s) / 2s = 5m/s²，位移s = (0m/s + 10m/s) / 2 ×2s = 10m。
2. 一个物体做直线运动，已知它的初速度为20m/s，加速度为4m/s²，求它在5秒内的位移。
答案：位移s = 20m/s × 5s + 1/2 × 4m/s² × (5s)² = 100m + 50m = 150m。
第二章：力学1. 一个质量为2kg的物体受到一个10N的水平力，求物体的加速度。
答案：根据牛顿第二定律F = ma，可得加速度a = F / m = 10N / 2kg = 5m/s²。
2. 一个质量为0.5kg的物体受到一个向上的力10N和一个向下的力5N，求物体的加速度。
答案：合力F = 10N - 5N = 5N，根据牛顿第二定律F = ma，可得加速度a = F / m = 5N / 0.5kg = 10m/s²。
第三章：能量守恒1. 一个质量为0.1kg的物体从地面上抛起，初速度为10m/s，求物体达到最高点时的动能、势能和总机械能。
答案：最高点时，物体的速度为0，所以动能为0；势能由重力势能计算，势能mgh = 0.1kg × 9.8m/s² × h，总机械能为动能和势能之和。
2. 一个质量为2kg的物体从高度为5m的斜面上滑下，摩擦系数为0.2，求物体滑到底部时的动能损失。
复旦物理考试题及答案
复旦物理考试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 光在真空中的传播速度是多少？A. 299,792,458 m/sB. 299,792,458 km/sC. 299,792,458 m/minD. 299,792,458 km/min答案：A2. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力的关系是什么？A. 大小相等，方向相反B. 大小不等，方向相反C. 大小相等，方向相同D. 大小不等，方向相同答案：A3. 以下哪个不是电磁波谱的一部分？A. 无线电波B. 微波C. 可见光D. 声波答案：D4. 质能等价公式E=mc²中，m代表什么？A. 质量B. 速度C. 电荷D. 动量答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 根据库仑定律，两个点电荷之间的静电力与它们的电荷量乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，公式为 F = _______。
答案：k * (q1 * q2) / r^22. 麦克斯韦方程组描述了电场和磁场如何相互作用，其中描述变化磁场产生电场的方程是 _______。
答案：∇ × E = -∂B/∂t3. 普朗克常数h的值约为 _______。
答案：6.62607015 × 10^-34 J·s4. 根据热力学第一定律，系统内能的变化等于系统吸收的热量和对外做的功之和，公式为ΔU = Q - _______。
答案：W三、计算题（每题15分，共30分）1. 一个质量为2kg的物体以10m/s的速度在水平面上滑动，受到一个大小为5N的水平摩擦力作用，求物体停止前滑行的距离。
答案：物体停止前滑行的距离可以通过动能定理计算得出，即摩擦力做的功等于物体动能的变化量。
摩擦力做的功为W = F * d，其中F为摩擦力，d为滑行距离。
物体动能的变化量为ΔK = 1/2 * m * v^2 - 0，其中m为质量，v为初速度。
将两个等式联立，解得d = (1/2 * m * v^2) / F = (1/2 * 2kg * (10m/s)^2) / 5N = 20m。
大学物理课后习题答案(上)
《大学物理》练习题No .1电场强度班级 ___________ 学号 ___________ 姓名 ___________ 成绩 ________说明：字母为黑体者表示矢量一、选择题1．关于电场强度定义式E = F /q 0，下列说法中哪个是正确的？ [ B] (A) 场强E 的大小与试探电荷q 0的大小成反比；(B) 对场中某点，试探电荷受力F 与q 0的比值不因q 0而变； (C) 试探电荷受力F 的方向就是场强E 的方向； (D) 若场中某点不放试探电荷q 0，则F = 0，从而E = 0.2．如图1.1所示，在坐标(a , 0)处放置一点电荷+q ，在坐标(-a ,0)处放置另一点电荷-q ，P 点是x 轴上的一点，坐标为(x , 0).当x >>a 时，该点场强的大小为： [ D](A)x q04πε.(B)204x qπε.(C)302xqa πε(D) 30x qa πε. 3．图1.2所示为一沿x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为+λ ( x < 0)和-λ ( x > 0)，则xOy 平面上(0, a )点处的场强为:[ A] (A ) i a02πελ.(B) 0.(C)i a 04πελ.(D) )(40j +i aπελ.4. 真空中一“无限大”均匀带负电荷的平面如图1.3所示，布图线应是(设场强方向向右为正、向左为负) ? [ D ]5.在没有其它电荷存在的情况下,一个点电荷q 1受另一点电荷 q 2的作用力为f 12 ,当放入第三个电荷Q 后,以下说法正确的是[ C ] (A)f 12的大小不变,但方向改变,q 1所受的总电场力不变；(B) f 12的大小改变了,但方向没变,q 1受的总电场力不变；(C)f 12的大小和方向都不会改变,但q 1受的总电场力发生了变化； (D) f 12的大小、方向均发生改变,q 1受的总电场力也发生了变化.图1.1+λ-λ∙ (0, a ) xy O图1.2σ-x 02εσx x二、 填空题1．如图1.4所示，两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d ，其电荷线密度分别为λ1和λ2，则场强等于零的点与直线1的距离a=211λλλ+d.2．如图1.5所示,带电量均为+q 的两个点电荷,分别位于x 轴上的+a 和－a 位置.则y 轴上各点场强表达式为E =23220)(21a y qy+πε,场强最大值的位置在y =a 22±. 3. 两块“无限大”的带电平行电板，其电荷面密度分别为σ (0>σ)及σ2-，如图1.6所示，试写出各区域的电场强度E。
大学物理答案(上)
=======================================================================全国高校统一大学物理1-1 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P ′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP ′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)．(2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故tst ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故tst d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1-2 分析与解trd d 表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率．通常用符号v r 表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；td d r表示速度矢量；在自然坐标系中速度大小可用公式tsd d =v 计算,在直角坐标系中则可由公式22d d d d ⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=t y t x v 求解．故选(D)．1-3 分析与解 td d v表示切向加速度a ｔ,它表示速度大小随时间的变化率,是加速度矢量沿速度方向的一个分量,起改变速度大小的作用；trd d 在极坐标系中表示径向速率v r (如题1-2 所述)；ts d d 在自然坐标系中表示质点的速率v ；而t d d v 表示加速度的大小而不是切向加速度a ｔ．因此只有(3) 式表达是正确的．故选(D)．1-4 分析与解 加速度的切向分量a ｔ起改变速度大小的作用,而法向分量a n 起改变速度方向的作用．质点作圆周运动时,由于速度方向不断改变,相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法向加速度是一定改变的．至于a ｔ是否改变,则要视质点的速率情况而定．质点作匀速率圆周运动时, a ｔ恒为零；质点作匀变速率圆周运动时, a ｔ为一不为零的恒量,当a ｔ改变时,质点则作一般的变速率圆周运动．由此可见,应选(B)．1-5 分析与解 本题关键是先求得小船速度表达式,进而判断运动性质．为此建立如图所示坐标系,设定滑轮距水面高度为h,t 时刻定滑轮距小船的绳长为l ,则小船的运动方程为22h l x -=,其中绳长l 随时间t 而变化．小船速度22d d d d h l t lltx -==v ,式中t ld d 表示绳长l 随时间的变化率,其大小即为v 0,代入整理后为θlh l cos /0220v v v =-=,方向沿x 轴负向．由速度表达式,可判断小船作变加速运动．故选(C)．1-6 分析 位移和路程是两个完全不同的概念．只有当质点作直线运动且运动方向不改变时,位移的大小才会与路程相等．质点在t 时间内的位移Δx 的大小可直接由运动方程得到：0Δx x x t -=,而在求路程时,就必须注意到质点在运动过程中可能改变运动方向,此时,位移的大小和路程就不同了．为此,需根据0d d =tx来确定其运动方向改变的时刻t p,求出0～t p 和t p ～t 内的位移大小Δx 1 、Δx 2 ,则t 时间内的路程21x x s ∆+∆=,如图所示,至于t ＝4.0 s 时质点速度和加速度可用tx d d 和22d d t x两式计算．解 (1) 质点在4.0 s 内位移的大小 m 32Δ04-=-=x x x(2) 由 0d d =tx得知质点的换向时刻为 s 2=p t (t ＝0不合题意)则 m 0.8Δ021=-=x x x ,m 40Δ242-=-=x x x所以,质点在4.0 s 时间间隔内的路程为 m 48ΔΔ21=+=x x s (3) t ＝4.0 s 时 ,1s0.4s m 48d d -=⋅-==t t xv,2s0.422m.s 36d d -=-==t t xa1-7 分析 根据加速度的定义可知,在直线运动中v -t 曲线的斜率为加速度的大小(图中AB 、CD 段斜率为定值,即匀变速直线运动；而线段BC 的斜率为0,加速度为零,即匀速直线运动)．加速度为恒量,在a -t 图上是平行于t 轴的直线,由v -t 图中求出各段的斜率,即可作出a -t 图线．又由速度的定义可知,x -t 曲线的斜率为速度的大小．因此,匀速直线运动所对应的x -t 图应是一直线,而匀变速直线运动所对应的x –t 图为t 的二次曲线．根据各段时间内的运动方程x ＝x (t ),求出不同时刻t 的位置x ,采用描数据点的方法,可作出x -t 图．解 将曲线分为AB 、BC 、CD 三个过程,它们对应的加速度值分别为2s m 20-⋅=--=AB AB AB t t a v v (匀加速直线运动),0=BC a (匀速直线运动)2s m 10-⋅-=--=CD CD CD t t a v v (匀减速直线运动)根据上述结果即可作出质点的a -t 图［图(B)］． 在匀变速直线运动中,有2021t t x x ++=v由此,可计算在0～2ｓ和4～6ｓ时间间隔内各时刻的位置分别为用描数据点的作图方法,由表中数据可作0～2ｓ和4～6ｓ时间内的x -t 图．在2～4ｓ时间内, 质点是作1s m 20-⋅=v 的匀速直线运动, 其x -t 图是斜率k ＝20的一段直线［图(c)］．1-8 分析 质点的轨迹方程为y ＝f (x ),可由运动方程的两个分量式x (t )和y (t )中消去t 即可得到．对于r 、Δr 、Δr 、Δs 来说,物理含义不同,可根据其定义计算．其中对s 的求解用到积分方法,先在轨迹上任取一段微元d s ,则22)d ()d (d y x s +=,最后用⎰=s s d 积分求ｓ．解 (1) 由x (t )和y (t )中消去t 后得质点轨迹方程为,2412x y -= 这是一个抛物线方程,轨迹如图(a)所示．(2) 将t ＝0ｓ和t ＝2ｓ分别代入运动方程,可得相应位矢分别为j r 20= , j i r 242-=图(a)中的P 、Q 两点,即为t ＝0ｓ和t ＝2ｓ时质点所在位置．(3) 由位移表达式,得 j i j i r r r 24)()(Δ020212-=-+-=-=y y x x 其中位移大小m 66.5)(Δ)(ΔΔ22=+=y x r而径向增量m 47.2ΔΔ2020222202=+-+=-==y x y x r r r r*(4) 如图(B)所示,所求Δs 即为图中PQ 段长度,先在其间任意处取AB 微元d s ,则22)d ()d (d y x s +=,由轨道方程可得x x y d 21d -=,代入d s ,则2ｓ内路程为m 91.5d 4d 402=+==⎰⎰x x s s QP1-9 分析 由运动方程的分量式可分别求出速度、加速度的分量,再由运动合成算出速度和加速度的大小和方向．解 (1) 速度的分量式为 t t x x 6010d d +-==v , t ty y 4015d d -==v 当t ＝0 时, v o x ＝-10 m ·ｓ-1, v o y ＝15 m ·ｓ-1,则初速度大小为120200s m 0.18-⋅=+=y x v v v设v o 与x 轴的夹角为α,则 23tan 00-==xy αv v α＝123°41′(2) 加速度的分量式为2s m 60d d -⋅==ta x x v , 2s m 40d d -⋅-==t a y y v 则加速度的大小为 222s m 1.72-⋅=+=y x a a a设a 与x 轴的夹角为β,则32tan -==x ya a β ,β＝-33°41′(或326°19′) 1-10 分析 在升降机与螺丝之间有相对运动的情况下,一种处理方法是取地面为参考系,分别讨论升降机竖直向上的匀加速度运动和初速不为零的螺丝的自由落体运动,列出这两种运动在同一坐标系中的运动方程y 1 ＝y 1(t )和y 2 ＝y 2(t ),并考虑它们相遇,即位矢相同这一条件,问题即可解；另一种方法是取升降机(或螺丝)为参考系,这时,螺丝(或升降机)相对它作匀加速运动,但是,此加速度应该是相对加速度．升降机厢的高度就是螺丝(或升降机)运动的路程．解1 (1) 以地面为参考系,取如图所示的坐标系,升降机与螺丝的运动方程分别为 20121at t y +=v 20221gt t h y -+=v 当螺丝落至底面时,有y 1 ＝y 2 ,即20202121gt t h at t -+=+v v s 705.02=+=ag ht (2) 螺丝相对升降机外固定柱子下降的距离为m 716.021202=+-=-=gt t y h d v解2 (1)以升降机为参考系,此时,螺丝相对它的加速度大小a ′＝g ＋a ,螺丝落至底面时,有2)(210t a g h +-= s 705.02=+=ag ht (2) 由于升降机在t 时间内上升的高度为2021at t h +='v 则 m 716.0='-=h h d1-11 分析 该题属于运动学的第一类问题,即已知运动方程r ＝r (t )求质点运动的一切信息(如位置矢量、位移、速度、加速度)．在确定运动方程时,若取以点(0,3)为原点的O ′x ′y ′坐标系,并采用参数方程x ′＝x ′(t )和y ′＝y ′(t )来表示圆周运动是比较方便的．然后,运用坐标变换x ＝x 0 ＋x ′和y ＝y 0 ＋y ′,将所得参数方程转换至Oxy 坐标系中,即得Oxy 坐标系中质点P 在任意时刻的位矢．采用对运动方程求导的方法可得速度和加速度．解 (1) 如图(B)所示,在O ′x ′y ′坐标系中,因t Tθπ2=,则质点P 的参数方程为t TR x π2sin=',t TR y π2cos-=' 坐标变换后,在O x y 坐标系中有t T R x x π2sin='=, R t TR y y y +-=+'=π2cos 0 则质点P 的位矢方程为j i r ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+=R t T R t T R π2cos π2sinj i )]π1.0(cos 1[3)π1.0(sin 3t t -+=(2) 5ｓ时的速度和加速度分别为jj i r )s m π3.0(π2sin π2π2cos π2d d 1-⋅=+==t T T R t T T R t v i j i r a )s m π03.0(π2cos )π2(π2sin )π2(d d 222222-⋅-=+-==t TT R t T T R t1-12 分析 为求杆顶在地面上影子速度的大小,必须建立影长与时间的函数关系,即影子端点的位矢方程．根据几何关系,影长可通过太阳光线对地转动的角速度求得．由于运动的相对性,太阳光线对地转动的角速度也就是地球自转的角速度．这样,影子端点的位矢方程和速度均可求得．解 设太阳光线对地转动的角速度为ω,从正午时分开始计时,则杆的影长为s ＝h tg ωt ,下午2∶00 时,杆顶在地面上影子的速度大小为132s m 1094.1cos d d --⋅⨯===tωωh t s v 当杆长等于影长时,即s ＝h ,则s 606034πarctan 1⨯⨯===ωh s ωt 即为下午3∶00 时．1-13 分析 本题属于运动学第二类问题,即已知加速度求速度和运动方程,必须在给定条件下用积分方法解决．由t a d d v =和tx d d =v 可得t a d d =v 和t x d d v =．如a ＝a (t )或v ＝v (t ),则可两边直接积分．如果a 或v 不是时间t 的显函数,则应经过诸如分离变量或变量代换等数学操作后再做积分．解 由分析知,应有⎰⎰=tt a 0d d 0vv v得 03314v v +-=t t (1) 由⎰⎰=tx x t x 0d d 0v得 00421212x t t t x ++-=v (2) 将t ＝3ｓ时,x ＝9 m,v ＝2 m ·ｓ-1代入(1) (2)得v 0＝-1 m ·ｓ-1,x 0＝0.75 m ．于是可得质点运动方程为75.0121242+-=t t x 1-14 分析 本题亦属于运动学第二类问题,与上题不同之处在于加速度是速度v 的函数,因此,需将式d v ＝a (v )d t 分离变量为t a d )(d =v v后再两边积分． 解 选取石子下落方向为y 轴正向,下落起点为坐标原点． (1) 由题意知 v vB A ta -==d d (1) 用分离变量法把式(1)改写为t B A d d =-vv(2)将式(2)两边积分并考虑初始条件,有⎰⎰=-t t B A 0d d d 0v v v vv 得石子速度 )1(Bte BA --=v 由此可知当,t →∞时,BA→v 为一常量,通常称为极限速度或收尾速度．(2) 再由)1(d d Bt e BAt y --==v 并考虑初始条件有t e B A y t Bty d )1(d 00⎰⎰--= 得石子运动方程)1(2-+=-Bt e B A t B A y 1-15 分析 与上两题不同处在于质点作平面曲线运动,根据叠加原理,求解时需根据加速度的两个分量a x 和a y 分别积分,从而得到运动方程r 的两个分量式x (t )和y (t )．由于本题中质点加速度为恒矢量,故两次积分后所得运动方程为固定形式,即20021t a t x x x x ++=v 和20021t a t y y y y ++=v ,两个分运动均为匀变速直线运动．读者不妨自己验证一下．解 由加速度定义式,根据初始条件t 0 ＝0时v 0 ＝0,积分可得⎰⎰⎰+==tt t t 0)d 46(d d j i a vv j i t t 46+=v又由td d r=v 及初始条件t ＝0 时,r 0＝(10 m)i ,积分可得 ⎰⎰⎰+==ttrr t t t t 0)d 46(d d 0j i r v j i r 222)310(t t ++=由上述结果可得质点运动方程的分量式,即x ＝10＋3t 2 y ＝2t 2消去参数t ,可得运动的轨迹方程 3y ＝2x -20 m 这是一个直线方程．直线斜率32tan d d ===αx y k ,α＝33°41′．轨迹如图所示．1-16 分析 瞬时加速度和平均加速度的物理含义不同,它们分别表示为td d v=a 和tΔΔv=a ．在匀速率圆周运动中,它们的大小分别为R a n 2v =,t a ΔΔv = ,式中｜Δv ｜可由图(B)中的几何关系得到,而Δt 可由转过的角度Δθ 求出．由计算结果能清楚地看到两者之间的关系,即瞬时加速度是平均加速度在Δt →0 时的极限值．解 (1) 由图(b)可看到Δv ＝v 2 -v 1 ,故θΔcos 2Δ212221v v v v -+=v )Δcos 1(2θ-=v 而 vv θR s t ΔΔΔ==所以θR θt a Δ)cos Δ1(2ΔΔ2v -==v (2) 将Δθ＝90°,30°,10°,1°分别代入上式,得,R a 219003.0v ≈,R a 229886.0v ≈ R a 239987.0v ≈,Ra 24000.1v ≈以上结果表明,当Δθ→0 时,匀速率圆周运动的平均加速度趋近于一极限值,该值即为法向加速度R2v ．1-17 分析 根据运动方程可直接写出其分量式x ＝x (t )和y ＝y (t ),从中消去参数t ,即得质点的轨迹方程．平均速度是反映质点在一段时间内位置的变化率,即tΔΔr=v ,它与时间间隔Δt 的大小有关,当Δt →0 时,平均速度的极限即瞬时速度td d r =v ．切向和法向加速度是指在自然坐标下的分矢量a ｔ 和a n ,前者只反映质点在切线方向速度大小的变化率,即tt te a d d v =,后者只反映质点速度方向的变化,它可由总加速度a 和a ｔ 得到．在求得t 1 时刻质点的速度和法向加速度的大小后,可由公式ρa n 2v =求ρ．解 (1) 由参数方程 x ＝2.0t , y ＝19.0-2.0t 2消去t 得质点的轨迹方程：y ＝19.0 -0.50x 2(2) 在t 1 ＝1.00ｓ 到t 2 ＝2.0ｓ时间内的平均速度j i r r 0.60.2ΔΔ1212-=--==t t t r v (3) 质点在任意时刻的速度和加速度分别为j i j i j i t tyt x t y x 0.40.2d d d d )(-=+=+=v v v j j i a 222220.4d d d d )(-⋅-=+=s m t y t x t则t 1 ＝1.00ｓ时的速度v (t )｜t ＝1ｓ＝2.0i -4.0j切向和法向加速度分别为t t y x t t ttt e e e a 222s1s m 58.3)(d d d d -=⋅=+==v v v n n t n a a e e a 222s m 79.1-⋅=-=(4) t ＝1.0ｓ质点的速度大小为122s m 47.4-⋅=+=yxv v v 则m 17.112==na ρv1-18 分析 物品空投后作平抛运动．忽略空气阻力的条件下,由运动独立性原理知,物品在空中沿水平方向作匀速直线运动,在竖直方向作自由落体运动．到达地面目标时,两方向上运动时间是相同的．因此,分别列出其运动方程,运用时间相等的条件,即可求解．此外,平抛物体在运动过程中只存在竖直向下的重力加速度．为求特定时刻t 时物体的切向加速度和法向加速度,只需求出该时刻它们与重力加速度之间的夹角α或β．由图可知,在特定时刻t ,物体的切向加速度和水平线之间的夹角α,可由此时刻的两速度分量v x 、v y 求出,这样,也就可将重力加速度g 的切向和法向分量求得．解 (1) 取如图所示的坐标,物品下落时在水平和竖直方向的运动方程分别为x ＝vt , y ＝1/2 gt 2飞机水平飞行速度v ＝100 m ·s -1,飞机离地面的高度y ＝100 m,由上述两式可得目标在飞机正下方前的距离m 4522==gyx v(2) 视线和水平线的夹角为o 5.12arctan==xyθ (3) 在任意时刻物品的速度与水平轴的夹角为vv v gt αxy arctanarctan== 取自然坐标,物品在抛出2s 时,重力加速度的切向分量与法向分量分别为2s m 88.1arctan sin sin -⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛==v gt g αg a t2s m 62.9arctan cos cos -⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛==v gt g αg a n1-19 分析 这是一个斜上抛运动,看似简单,但针对题目所问,如不能灵活运用叠加原理,建立一个恰当的坐标系,将运动分解的话,求解起来并不容易．现建立如图(a)所示坐标系,则炮弹在x 和y 两个方向的分运动均为匀减速直线运动,其初速度分别为v 0cos β和v 0sin β,其加速度分别为g sin α和gcos α．在此坐标系中炮弹落地时,应有y ＝0,则x ＝OP ．如欲使炮弹垂直击中坡面,则应满足v x ＝0,直接列出有关运动方程和速度方程,即可求解．由于本题中加速度g 为恒矢量．故第一问也可由运动方程的矢量式计算,即20g 21t t +=v r ,做出炮弹落地时的矢量图［如图(B)所示］,由图中所示几何关系也可求得OP (即图中的r 矢量)．解1 由分析知,炮弹在图(a)所示坐标系中两个分运动方程为αgt βt x sin 21cos 20-=v (1) αgt βt y cos 21sin 20-=v (2) 令y ＝0 求得时间t 后再代入式(1)得)cos(cos sin 2)sin sin cos (cos cos sin 2220220βααg ββαβααg βx OP +=-==v v解2 做出炮弹的运动矢量图,如图(b)所示,并利用正弦定理,有βgt αtβαsin 212πsin 2πsin 20=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛--v r 从中消去t 后也可得到同样结果．(2) 由分析知,如炮弹垂直击中坡面应满足y ＝0 和v x ＝0,则0sin cos 0=-=αgt βx v v (3)由(2)(3)两式消去t 后得αβsin 21tan = 由此可知．只要角α和β满足上式,炮弹就能垂直击中坡面,而与v 0 的大小无关． 讨论 如将炮弹的运动按水平和竖直两个方向分解,求解本题将会比较困难,有兴趣读者不妨自己体验一下．1-20 分析 选定伞边缘O 处的雨滴为研究对象,当伞以角速度ω旋转时,雨滴将以速度v 沿切线方向飞出,并作平抛运动．建立如图(a)所示坐标系,列出雨滴的运动方程并考虑图中所示几何关系,即可求证．由此可以想像如果让水从一个旋转的有很多小孔的喷头中飞出,从不同小孔中飞出的水滴将会落在半径不同的圆周上,为保证均匀喷洒对喷头上小孔的分布解 (1) 如图(a)所示坐标系中,雨滴落地的运动方程为t ωR t x ==v (1) h gt y ==221 (2) 由式(1)(2)可得 gh ωR x 2222= 由图(a)所示几何关系得雨滴落地处圆周的半径为22221ωgh R R x r +=+= (2) 常用草坪喷水器采用如图(b)所示的球面喷头(θ0 ＝45°)其上有大量小孔．喷头旋转时,水滴以初速度v 0 从各个小孔中喷出,并作斜上抛运动,通常喷头表面基本上与草坪处在同一水平面上．则以φ角喷射的水柱射程为gR 2sin 0v = 为使喷头周围的草坪能被均匀喷洒,喷头上的小孔数不但很多,而且还不能均匀分布,这是喷头设计中的一个关键问题．1-21 分析 被踢出后的足球,在空中作斜抛运动,其轨迹方程可由质点在竖直平面内的运动方程得到．由于水平距离x 已知,球门高度又限定了在y 方向的范围,故只需将x 、y 值代入即可求出．解 取图示坐标系Oxy ,由运动方程θt x cos v =, 221sin gt θt y -=v 消去t 得轨迹方程 222)tan 1(2tan x θg θx y +-=v以x ＝25.0 m,v ＝20.0 m ·ｓ-1 及3.44 m ≥y ≥0 代入后,可解得71．11°≥θ1 ≥69．92° 27．92°≥θ2 ≥18．89°如何理解上述角度的范围？在初速一定的条件下,球击中球门底线或球门上缘都将对应有两个不同的投射倾角(如图所示)．如果以θ＞71．11°或θ ＜18.89°踢出足球,都将因射程不足而不能直接射入球门；由于球门高度的限制,θ 角也并非能取71.11°与18.89°之间的任何值．当倾角取值为27.92°＜θ ＜69．92°时,踢出的足球将越过门缘而离去,这时球也不能射入球门．因此可取的角度范围只能是解中的结果．1-22 分析 在自然坐标中,s 表示圆周上从某一点开始的曲线坐标．由给定的运动方程s ＝s (t ),对时间t 求一阶、二阶导数,即是沿曲线运动的速度v 和加速度的切向分量a ｔ,而加速度的法向分量为a n ＝v 2 /R ．这样,总加速度为a ＝a ｔe ｔ＋a n e n ．至于质点在t 时间内通过的路程,即为曲线坐标的改变量Δs ＝s t -s 0．因圆周长为2πR,质点所转过的圈数自然可求得．解 (1) 质点作圆周运动的速率为bt ts -==0d d v v 其加速度的切向分量和法向分量分别为b t s a t -==22d d , Rbt R a n 202)(-==v v 故加速度的大小为R )(402222bt b a a a a t tn -+=+=v 其方向与切线之间的夹角为⎥⎦⎤⎢⎣⎡--==Rb bt a a θt n 20)(arctan arctan v (2) 要使｜a ｜＝b ,由b bt b R R=-+4022)(1v 可得 bt 0v = (3) 从t ＝0 开始到t ＝v 0 /b 时,质点经过的路程为bs s s t 2200v =-=因此质点运行的圈数为bRR s n π4π220v == 1-23 分析 首先应该确定角速度的函数关系ω＝kt 2．依据角量与线量的关系由特定时刻的速度值可得相应的角速度,从而求出式中的比例系数k ,ω＝ω(t )确定后,注意到运动的角量描述与线量描述的相应关系,由运动学中两类问题求解的方法(微分法和积分法),即可得到特定时刻的角加速度、切向加速度和角位移．解 因ωR ＝v ,由题意ω∝t 2 得比例系数 322s rad 2-⋅===Rtt ωk v 所以 22)(t t ωω== 则t ′＝0.5ｓ 时的角速度、角加速度和切向加速度分别为12s rad 5.02-⋅='=t ω 2s rad 0.24d d -⋅='==t tωα 2s m 0.1-⋅==R αa t 总加速度 n t t n R ωR αe e a a a 2+=+=()()2222s m 01.1-⋅=+=R ωR αa 在2.0ｓ内该点所转过的角度rad 33.532d 2d 203202200====-⎰⎰t t t t ωθθ 1-24 分析 掌握角量与线量、角位移方程与位矢方程的对应关系,应用运动学求解的方法即可得到．解 (1) 由于342t θ+=,则角速度212d d t tθω==．在t ＝2 ｓ 时,法向加速度和切向加速度的数值分别为 22s 2s m 30.2-=⋅==ωr a t n 2s2s m 80.4d d -=⋅==t ωr a t t (2) 当22212/t n t a a a a +==时,有223n t a a =,即 ()()422212243t r rt = 得 3213=t 此时刻的角位置为 rad 15.3423=+=t θ (3) 要使t n a a =,则有 ()()422212243t r rt = t ＝0.55ｓ 1-25 分析 这是一个相对运动的问题．设雨滴为研究对象,地面为静止参考系Ｓ,火车为动参考系Ｓ′．v 1 为Ｓ′相对Ｓ 的速度,v 2 为雨滴相对Ｓ的速度,利用相对运动速度的关系即可解．解 以地面为参考系,火车相对地面运动的速度为v 1 ,雨滴相对地面竖直下落的速度为v 2 ,旅客看到雨滴下落的速度v 2′为相对速度,它们之间的关系为1'22v v v += (如图所示),于是可得 1o 12s m 36.575tan -⋅==v v1-26 分析 这也是一个相对运动的问题．可视雨点为研究对象,地面为静参考系Ｓ,汽车为动参考系Ｓ′．如图(a)所示,要使物体不被淋湿,在车上观察雨点下落的方向(即雨点相对于汽车的运动速度v 2′的方向)应满足hlαarctan ≥．再由相对速度的矢量关系122v v v -=',即可求出所需车速v 1．解 由122v v v -='［图(b)］,有 θθαcos sin arctan 221v v v -= 而要使hlαarctan ≥,则 h l θθ≥-cos sin 221v v v ⎪⎭⎫ ⎝⎛+≥θh θl sin cos 21v v 1-27 分析 船到达对岸所需时间是由船相对于岸的速度v 决定的．由于水流速度u 的存在, v 与船在静水中划行的速度v ′之间有v ＝u ＋v ′(如图所示)．若要使船到达正对岸,则必须使v 沿正对岸方向；在划速一定的条件下,若要用最短时间过河,则必须使v 有极大值．解 (1) 由v ＝u ＋v ′可知v '=u αarcsin ,则船到达正对岸所需时间为 s 1005.1cos 3⨯='==αd d t v v (2) 由于αcos v v '=,在划速v ′一定的条件下,只有当α＝0 时, v 最大(即v ＝v ′),此时,船过河时间t ′＝d /v ′,船到达距正对岸为l 的下游处,且有m 100.52⨯='='=v d u t u l 1-28 分析 该问题涉及到运动的相对性．如何将已知质点相对于观察者O 的运动转换到相对于观察者O ′的运动中去,其实质就是进行坐标变换,将系O 中一动点(x ,y )变换至系O ′中的点(x ′,y ′)．由于观察者O ′相对于观察者O 作匀速运动,因此,该坐标变换是线性的．解 取Oxy 和O ′x ′y ′分别为观察者O 和观察者O ′所在的坐标系,且使Ox 和O ′x ′两轴平行．在t ＝0 时,两坐标原点重合．由坐标变换得x ′＝x - v t ＝v t - v t ＝0 y ′＝y ＝1/2 gt 2加速度 g t y a a y ='='=22d d 由此可见,动点相对于系O ′是在y 方向作匀变速直线运动．动点在两坐标系中加速度相同,这也正是伽利略变换的必然结果．2-1 分析与解 当物体离开斜面瞬间,斜面对物体的支持力消失为零,物体在绳子拉力F Ｔ (其方向仍可认为平行于斜面)和重力作用下产生平行水平面向左的加速度a ,如图(b)所示,由其可解得合外力为mg cot θ,故选(D)．求解的关键是正确分析物体刚离开斜面瞬间的物体受力情况和状态特征．2-2 分析与解 与滑动摩擦力不同的是,静摩擦力可在零与最大值μF N 范围内取值．当F N 增加时,静摩擦力可取的最大值成正比增加,但具体大小则取决于被作用物体的运动状态．由题意知,物体一直保持静止状态,故静摩擦力与重力大小相等,方向相反,并保持不变,故选(A)．2-3 分析与解 由题意知,汽车应在水平面内作匀速率圆周运动,为保证汽车转弯时不侧向打滑,所需向心力只能由路面与轮胎间的静摩擦力提供,能够提供的最大向心力应为μF N ．由此可算得汽车转弯的最大速率应为v ＝μRg ．因此只要汽车转弯时的实际速率不大于此值,均能保证不侧向打滑．应选(C)．2-4 分析与解 由图可知,物体在下滑过程中受到大小和方向不变的重力以及时刻指向圆轨道中心的轨道支持力F N 作用,其合外力方向并非指向圆心,其大小和方向均与物体所在位置有关．重力的切向分量(m g cos θ) 使物体的速率将会不断增加(由机械能守恒亦可判断),则物体作圆周运动的向心力(又称法向力)将不断增大,由轨道法向方向上的动力学方程Rmθmg F N 2sin v =-可判断,随θ 角的不断增大过程,轨道支持力F N 也将不断增大,由此可见应选(B)．2-5 分析与解 本题可考虑对A 、B 两物体加上惯性力后,以电梯这个非惯性参考系进行求解．此时A 、B 两物体受力情况如图(b)所示,图中a ′为A 、B 两物体相对电梯的加速度,m a ′为惯性力．对A 、B 两物体应用牛顿第二定律,可解得F Ｔ ＝5/8 mg ．故选(A)．讨论 对于习题2 -5 这种类型的物理问题,往往从非惯性参考系(本题为电梯)观察到的运动图像较为明确,但由于牛顿定律只适用于惯性参考系,故从非惯性参考系求解力学问题时,必须对物体加上一个虚拟的惯性力．如以地面为惯性参考系求解,则两物体的加速度a A 和a B 均应对地而言,本题中a A 和a B 的大小与方向均不相同．其中aA 应斜向上．对a A 、a B 、a 和a ′之间还要用到相对运动规律,求解过程较繁．有兴趣的读者不妨自己尝试一下．2-6 分析 动力学问题一般分为两类：(1) 已知物体受力求其运动情况；(2) 已知物体的运动情况来分析其所受的力．当然,在一个具体题目中,这两类问题并无截然的界限,且都是以加速度作为中介,把动力学方程和运动学规律联系起来．本题关键在列出动力学和运动学方程后,解出倾角与时间的函数关系α＝f (t ),然后运用对t 求极值的方法即可得出数值来．解 取沿斜面为坐标轴Ox ,原点O 位于斜面顶点,则由牛顿第二定律有 ma αmg μαmg =-cos sin (1)又物体在斜面上作匀变速直线运动,故有()22cos sin 2121cos t αμαg at αl -== 则 ()αμααg l t cos sin cos 2-= (2) 为使下滑的时间最短,可令0d d =αt ,由式(2)有 ()()0sin cos cos cos sin sin =-+--αμαααμαα 则可得 μα12tan -=,o 49=α 此时 ()s 99.0cos sin cos 2=-=αμααg l t2-7 分析 预制板、吊车框架、钢丝等可视为一组物体．处理动力学问题通常采用“隔离体”的方法,分析物体所受的各种作用力,在所选定的惯性系中列出它们各自的动力学方程．根据连接体中物体的多少可列出相应数目的方程式．结合各物体之间的相互作用和联系,可解决物体的运动或相互作用力．解 按题意,可分别取吊车(含甲、乙)和乙作为隔离体,画示力图,并取竖直向上为Oy 轴正方向(如图所示)．当框架以加速度a 上升时,有F Ｔ -(m1 ＋m 2 )g ＝(m 1 ＋m 2 )a (1) ,F N2 - m 2 g ＝m 2 a (2)解上述方程,得F Ｔ ＝(m 1 ＋m 2 )(g ＋a) (3) F N2 ＝m 2 (g ＋a) (4)(1) 当整个装置以加速度a ＝10 m ·ｓ-2上升时,由式(3)可得绳所受张力的值为 F Ｔ ＝5.94 ×103 N乙对甲的作用力为 F ′N2 ＝-F N2 ＝-m 2 (g ＋a) ＝-1.98 ×103N(2) 当整个装置以加速度a ＝1 m ·ｓ-2 上升时,得绳张力的值为F Ｔ ＝3.24 ×103 N此时,乙对甲的作用力则为 F ′N2 ＝-1.08 ×103 N由上述计算可见,在起吊相同重量的物体时,由于起吊加速度不同,绳中所受张力也不同,加速度大,绳中张力也大．因此,起吊重物时必须缓慢加速,以确保起吊过程的安全．2-8 分析 该题为连接体问题,同样可用隔离体法求解．分析时应注意到绳中张力大小处处相等是有条件的,即必须在绳的质量和伸长可忽略、滑轮与绳之间的摩擦不计的前提下成立．同时也要注意到张力方向是不同的．解 分别对物体和滑轮作受力分析［图(b)］．由牛顿定律分别对物体A 、B 及滑轮列动力学方程,有 m A g -F Ｔ ＝m A a (1) F ′Ｔ1 -F ｆ ＝m B a ′ (2)F ′Ｔ -2F Ｔ1 ＝0 (3)考虑到m A ＝m B ＝m , F Ｔ ＝F ′Ｔ , F Ｔ1 ＝F ′Ｔ1 ,a ′＝2a ,可联立解得物体与桌面的摩擦力()N a m m mg F 2724f .=+-= 讨论 动力学问题的一般解题步骤可分为：(1) 分析题意,确定研究对象,分析受力,选定坐标；(2) 根据物理的定理和定律列出原始方程组；(3) 解方程组,得出文字结果；(4) 核对量纲,再代入数据,计算出结果来．2-9 分析 当木块B 平稳地轻轻放至运动着的平板A 上时,木块的初速度可视为零,由于它与平板之间速度的差异而存在滑动摩擦力,该力将改变它们的运动状态．根据牛顿定律可得到它们各自相对地面的加速度．换以平板为参考系来分析,此时,木块以初速度-v ′(与平板运动速率大小相等、方向相反)作匀减速运动,其加速度为相对加速度,按运动学公式即可解得．。
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大学物理上选择题管理添加新题序号题目 答案科目章节操作全选40 某质点的运动方程为（SI ），则该质点作A.匀加速直线运动，加速度沿X 轴正方向B.匀加速直线运动，加速度沿X 轴负方向C.变加速直线运动，加速度沿X 轴正方向D.变加速直线运动，加速度沿X 轴负方向D 大学物理上上1质点力学编辑 删除43 一质点作一般的曲线运动，其瞬时速度为，瞬时速率为，某一段时间内的平均速度为A.B.C.D.D 大学物理上上1质点力学编辑 删除44 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为：A.B.C.D.B 大学物理上上1质点力学编辑 删除45 一飞机相对于空气的速率为200km/h ，风速为56km/h ，方向从西向东，地面雷达测得飞机速度大小为192km/h ，方向是 A.南偏西 B.北偏东C.向正南或向正北D.西偏东C 大学物理上上1质点力学编辑 删除46质点作曲线运动， 表示位置矢量，Ｓ表示路程，ａt 表示切向加速度，下列表达式中D 大学物理上上1质点力学编辑 删除（１）ｄｖ／ｄｔ＝ａ （２）ｄｒ／ｄｔ＝ｖ （３）ｄＳ／ｄｔ＝ｖ （４）┃ｄ ／ｄｔ┃＝ａtA.只有（１）、（４）是对的B.只有（２）、（４）是对的C.只有（２）是对的D.只有（３）是对的47 某物体作一维运动，其运动规律为，式中k 为常数.当t=0时，初速为，则该物体速度与时间的关系为A.B.C.D.C 大学物理上上1质点力学编辑 删除48 某人骑自行车以速率ｖ向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？ A.北偏东30° B.南偏东30° C.北偏西30° D.西偏南30°C 大学物理上上1质点力学编辑 删除49一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为A.匀速直线运动B.变速直线运动C.抛物线运动D.一般曲线运动B 大学物理上上1质点力学编辑 删除50 某人骑自行车以速率ｖ向正西方行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为ｖ），则他感到风是从 A.东北方向吹来 B.东南方向吹来 C.西北方向吹来 D.西南方向吹来C 大学物理上上1质点力学编辑 删除5一个质点在做匀速率圆周运动时B 大学上1质编辑1 A.切向加速度改变，法向加速度也改变 B.切向加速度不变，法向加速度改变 C.切向加速度不变，法向加速度也不变 D.切向加速度改变，法向加速度不变 物理上点力学删除137条记录 10条/页 第一页 下一页 最后一页 总共有14页, 目前是第1页 转到 页以下是按关键字 所有题目 的查询结果 查找 题目大学物理上选择题管理添加新题序号题目 答案科目 章节操作 全选52 一质点作半径为R 的变速率圆周运动时的加速度大小为：A.B.C.D. D 大学物理上上1质点力学编辑 删除53 的力作用于的质点上，使质点由原点从静止开始运动，该质点在3秒末时的动量为 A.B.C. D.D 大学物理上上1质点力学编辑 删除56 一质点作三维运动，选出下面正确写法： A.D 大学物理上上1质点力学编辑 删除B. C. D.5 7 质量为M的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用。
比例系数为K,K为正常数。
该下落物体的收尾速度（即最后物体作匀速运动时的速度）将是：A.B.C.D.A大学物理上上1质点力学编辑删除5 8 一质点在外力作用下运动时，下述哪种说法正确？A.质点的动量改变时，质点的动能一定改变B.质点的动能不变时，质点的动量也一定不变C.力的冲量是零，外力的功一定为零D.外力的功是零，外力的冲量一定为零C大学物理上上1质点力学编辑删除5 9 体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住无摩擦滑轮的绳子各一端，他们由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是：A.甲先到达B.乙先到达C.同时到达D.无法确定C大学物理上上2刚体力学和角动量定理编辑删除6 0 下列说法正确的是：A.若地面为惯性系，在地面作匀速直线运动的火车是惯性系，而垂直地作匀速直线飞行的飞机不是惯性系B.动量定理与动能定理的应用不一定要选择同一惯性系C.保守力做功与路径无关，因此只有保守力做功与选择的惯性系无关D.惯性力是非惯性系中某种真实力的反作用力C大学物理上上1质点力学编辑删除6 1 竖直上抛一小球，其空气阻力的大小不变，则球上升到最高点所需用的时间与从最高点下降到原位置所需用的时间相比B大学物理上1质点力学编辑删除A.前者长B.前者短C.两者相等D.无法判断其长短上6 2 质量为m的物体放在升降机底板上，摩擦系数为，当升降机以加速度a 上升时，欲拉动m的水平力F至少为：A.B.C.D.C大学物理上上1质点力学编辑删除6 3 一质量为60kg的人静止站在一条质量为300kg且正以2m/s的速率向湖岸驶近的小木船上，湖水是静止的，其阻力不计。
现在人相对于船以一速率V沿船的前进方向向河岸跳去，该人起跳后，船速减为原来的一半，V应为:A.2m/sB.3m/sC.5m/sD.6m/sD大学物理上上1质点力学编辑删除137条记录 10条/页第一页 上一页 下一页 最后一页 总共有14页, 目前是第2页转到页以下是按关键字所有题目的查询结果查找题目大学物理上选择题管理添加新题序号题目答案科目章节操作全选6 4 将一重物匀速地推上一个斜坡，因其动能不变，所以A.推力不做功B.推力功与摩擦力功等值反号C.推力功与重力功等值反号D.此重物所受的外力的功之和为零D大学物理上上1质点力学编辑删除6 5 甲、乙、丙三个物体，质量分别为m、2m、3m，动能相等，在水平面上沿同一方向运动，若作用于物体上的制动力均相同，则它们的制动距离之比为：A.1∶2∶3B.1∶4∶9C.1∶1∶1D.3∶2∶1C大学物理上上1质点力学编辑删除66 在光滑平面上有一运动物体P ，在P 的正前方有一连有弹簧和挡板M 的静止物体Q ，弹簧和挡板的质量均不计，P 与Q 的质量相等。
物体P 与Q 碰撞后P 停止，Q 以碰撞前P 的速度运动。
在此碰撞过程中，弹簧压缩量最大的时刻是 A.P 的速度正好变为零时 B.P 与Q 速度相等时 C.Q 正好开始运动时D.Q 正好达到原来P 的速度时B 大学物理上上1质点力学编辑 删除67 一子弹以水平速度v0射入一静止于光滑水平面上的木块后，随木块一起运动。
对于这一过程正确的分析是 A.子弹、木块组成的系统机械能守恒B.子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒C.子弹所受的冲量等于木块所受的冲量D.子弹动能的减少等于木块动能的增加B 大学物理上上1质点力学编辑 删除68在重力场中，把物体从一点移送到另一点所做的功 A.是速度的函数B.依赖于这两个端点的位置，也依赖于它们之间的路径C.只依赖于物体移动所通过的路程D.只依赖于这两个端点的位置D 大学物理上上1质点力学编辑 删除69 质量为0.5kg 的质点，在X-Y 平面内运动，其运动方程为（m ），在t=2s 到t=4s 这段时间内，外力对质点做的功为 A.1.5J B.3J C.4.5J D.-1.5JB 大学物理上上1质点力学编辑 删除70质量m=2kg 的质点在力的作用下，从静止出发沿x 轴正向作直线运动，则前3秒内该力所作的功为 A.729J B.811J C.629J D.500JA 大学物理上上1质点力学编辑 删除71 地球的质量为m ，太阳的质量为M ，地心与日心的距离为R ，引力常数为G ，则地球绕太阳作圆周运动的角动量大小为 A.B.C.A 大学物理上上2刚体力学和角动量定理 编辑删除D.7 2 一金属链条与一半径为5.0cm、转速为2.5 rev/s的齿轮啮合，则此链条在1分钟内运动的直线距离为：A.47radB.47.1mC.4700mD.300πmB大学物理上上2刚体力学和角动量定理编辑删除7 3 几个力同时作用在一个具有固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体A.必然不会转动B.转速必然不变C.转速必然改变D.转速可能不变，也可能改变D大学物理上上2刚体力学和角动量定理编辑删除137条记录 10条/页第一页 上一页 下一页 最后一页 总共有14页, 目前是第3页转到页以下是按关键字所有题目的查询结果查找题目大学物理上选择题管理添加新题序号题目答案科目章节操作全选6 4 将一重物匀速地推上一个斜坡，因其动能不变，所以A.推力不做功B.推力功与摩擦力功等值反号C.推力功与重力功等值反号D.此重物所受的外力的功之和为零D大学物理上上1质点力学编辑删除6 5 甲、乙、丙三个物体，质量分别为m、2m、3m，动能相等，在水平面上沿同一方向运动，若作用于物体上的制动力均相同，则它们的制动距离之比为：A.1∶2∶3B.1∶4∶9C.1∶1∶1D.3∶2∶1C大学物理上上1质点力学编辑删除6 6 在光滑平面上有一运动物体P，在P的正前方有一连有弹簧和挡板M的静止物体Q，弹簧和挡板的质量均不计，P与Q的质量相等。
物体P与Q碰撞后P停止，Q以碰撞前P的速度运动。
在此碰撞过程中，弹簧压缩量最大的时刻是B大学物理上上1质点力学编辑删除A.P 的速度正好变为零时B.P 与Q 速度相等时C.Q 正好开始运动时D.Q 正好达到原来P 的速度时67 一子弹以水平速度v0射入一静止于光滑水平面上的木块后，随木块一起运动。
对于这一过程正确的分析是 A.子弹、木块组成的系统机械能守恒B.子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒C.子弹所受的冲量等于木块所受的冲量D.子弹动能的减少等于木块动能的增加B 大学物理上上1质点力学编辑 删除68在重力场中，把物体从一点移送到另一点所做的功 A.是速度的函数B.依赖于这两个端点的位置，也依赖于它们之间的路径C.只依赖于物体移动所通过的路程D.只依赖于这两个端点的位置D 大学物理上上1质点力学编辑 删除69 质量为0.5kg 的质点，在X-Y 平面内运动，其运动方程为（m ），在t=2s 到t=4s 这段时间内，外力对质点做的功为 A.1.5J B.3J C.4.5J D.-1.5JB 大学物理上上1质点力学编辑 删除70质量m=2kg 的质点在力的作用下，从静止出发沿x 轴正向作直线运动，则前3秒内该力所作的功为 A.729J B.811J C.629J D.500JA 大学物理上上1质点力学编辑 删除71地球的质量为m ，太阳的质量为M ，地心与日心的距离为R ，引力常数为G ，则地球绕太阳作圆周运动的角动量大小为 A.B.C.D.A 大学物理上上2刚体力学和角动量定理 编辑删除7一金属链条与一半径为5.0cm 、转速为2.5 rev/s 的齿轮啮合， B 大学上2刚体力学编辑2 则此链条在1分钟内运动的直线距离为：A.47radB.47.1mC.4700mD.300πm 物理上和角动量定理删除7 3 几个力同时作用在一个具有固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体A.必然不会转动B.转速必然不变C.转速必然改变D.转速可能不变，也可能改变D大学物理上上2刚体力学和角动量定理编辑删除137条记录 10条/页第一页 上一页 下一页 最后一页 总共有14页, 目前是第3页转到页以下是按关键字所有题目的查询结果查找题目大学物理上选择题管理添加新题序号题目答案科目章节操作全选8 4 （1）对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其他惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？（2）在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其他惯性系中是否同时发生？关于上述两个问题的正确答案是A.（1）同时，（2）不同时B.（1）不同时，（2）同时C.（1）同时，（2）同时D.（1）不同时，（2）不同时A大学物理上上3相对论编辑删除8 5 在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？（1）一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速.（2）质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的.（3）在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的.（4）惯性系中的观察者观察一个相对他作匀速直线运动的时钟时，会看到这只钟比相对他静止的相同的时钟走得慢些.A.（1），（2）B.（1），（2），（3）C大学物理上上3相对论编辑删除C.（1），（2），（4）D.（2），（3），（4）8 6 一宇宙飞船相对地球以0.8c（c表示真空中光速）的速度飞行，一光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长为90m，地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为A.90mB.54mC.270mD.150mC大学物理上上3相对论编辑删除8 7 根据相对论力学，动能为1/4MeV的电子，其运动的速度约等于,（c表示真空中的光速，电子静能moc2=0.5MeV ）A.0.1cB.0.5cC.0.75cD.0.85cC大学物理上上3相对论编辑删除8 9 下列几种说法：（1）所有惯性系对物理基本规律都是等价的。