解一元一次方程习题精选含答案解析

一、解方程：（1）=x ﹣．
（3）．
（5）．
（7）4（x﹣1）﹣3（20﹣x ）=5（x﹣2）；(9)
（11）．（13）．（2）（x﹣1）=2﹣（x+2）．（4）
（6）[3（x﹣）+]=5x﹣1 (8)
(10)
（12）
（14）
（17）
（19）x﹣﹣3
（21）．
（23）．
20．解方程（1）．（2）．（I8）12y﹣2.5y=7.5y+5
（20）．
（22）．
二、计算：（1）
(2)÷
（4）﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3
（5）当k为什么数时，式子比的值少3．
6.2.4解一元一次方程（三）
参考答案与试题解析
一．解答题（共30小题）
1．（2005•宁德）解方程：2x+1=7
考
点：
解一元一次方程．
专
题：
计算题；压轴题．
分
析：
此题直接通过移项，合并同类项，系数化为1可求解．
解答：解：原方程可化为：2x=7﹣1 合并得：2x=6
系数化为1得：x=3
点评：解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式．
2．
考
点：
解一元一次方程．
专
题：
计算题．
分
析：
这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．
解答：解：左右同乘12可得：3[2x﹣（x﹣1）]=8（x﹣1），化简可得：3x+3=8x﹣8，
移项可得：5x=11，
解可得x=．
故原方程的解为x=．
点
评：
若是分式方程，先同分母，转化为整式方程后，再移项化简，解方程可得答案．
3．（1）解方程：4﹣x=3（2﹣x）；
（2）解方程：．
考点：解一元一次方程．
专题：计算题．
分析：（1）先去括号，然后再移项、合并同类型，最后化系数为1，得出方程的解；
移项得：﹣x+3x=6﹣4，
合并得：2x=2，
系数化为1得：x=1．
（2）去分母得：5（x﹣1）﹣2（x+1）=2，
去括号得：5x﹣5﹣2x﹣2=2，
移项得：5x﹣2x=2+5+2，
合并得：3x=9，
系数化1得：x=3．
点评：（1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理．因为看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．
（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变．这一性质在今后常会用到．
4．解方程：．
考
点：
解一元一次方程．
专
题：
计算题．
分析：此题两边都含有分数，分母不相同，如果直接通分，有一定的难度，但将方程左右同时乘以公分母6，难度就会降低．
解答：解：去分母得：3（2﹣x）﹣18=2x﹣（2x+3），去括号得：6﹣3x﹣18=﹣3，
移项合并得：﹣3x=9，
∴x=﹣3．
点评：本题易在去分母和移项中出现错误，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．
5．解方程
（1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）；
（2）x﹣=2﹣．
考点：解一元一次方程．
专题：计算题．
分析：（1）先去括号，再移项、合并同类项、化系数为1，从而得到方程的解；
（2）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：（1）去括号得：4x﹣4﹣60+3x=5x﹣10（2分）
移项得：4x+3x﹣5x=4+60﹣10（3分）
合并得：2x=54（5分）
系数化为1得：x=27；（6分）
（2）去分母得：6x﹣3（x﹣1）=12﹣2（x+2）（2分）
去括号得：6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4（3分）
移项得：6x﹣3x+2x=12﹣4﹣3（4分）
合并得：5x=5（5分）
多项式）作为一个整体加上括号．去括号时要注意符号的变化．6．（1）解方程：3（x﹣1）=2x+3；
（2）解方程：=x﹣．
考
点：
解一元一次方程．
专
题：
计算题．
分析：（1）是简单的一元一次方程，通过移项，系数化为1即可得到；
（2）是较为复杂的去分母，本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低．
解答：解：（1）3x﹣3=2x+3
3x﹣2x=3+3
x=6；
（2）方程两边都乘以6得：x+3=6x﹣3（x﹣1）x+3=6x﹣3x+3
x﹣6x+3x=3﹣3
﹣2x=0
∴x=0．
点评：本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以要学会分开进行，从而达到分解难点的效果．去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
7．﹣（1﹣2x）=（3x+1）
考
点：
解一元一次方程．
专
题：
计算题．
分
析：
这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．
解答：解：﹣7（1﹣2x）=3×2（3x+1）﹣7+14x=18x+6
﹣4x=13
x=﹣．
点评：解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1．此题去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
8．解方程：
（1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1；（2）．
点：
专
题：
计算题．
分析：（1）可采用去括号，移项，合并同类项，系数化1的方式进行；
（2）本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低．
解答：解：（1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1
3x﹣7=4x﹣2
∴x=﹣5；
（2）原方程可化为：
去分母得：40x+60=5（18﹣18x）﹣3（15﹣30x），去括号得：40x+60=90﹣90x﹣45+90x，
移项、合并得：40x=﹣15，
系数化为1得：x=．
点评：（1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理．因为看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果；
（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变．这一性质在今后常会用到．
9．解方程：．
考点：解一元一次
方程．
专题：计算题．
分析：这是一个带
分母的方程，
所以要先去
分母，再去括
号，最后移
项，化系数为
1，从而得到
方程的解．
解答：解：
，
去分母得：2x
﹣（3x+1）=6
﹣3（x﹣1），
去括号得：2x
﹣3x﹣1=6﹣
3x+3，
移项、合并同
系数化为1
得：x=5．
点评：去分母时，方
程两端同乘
各分母的最
小公倍数时，
不要漏乘没
有分母的项，
同时要把分
子（如果是一
个多项式）作
为一个整体
加上括号．
10．解方程：
（1）4x﹣3（4﹣x）=2；
（2）（x﹣1）=2﹣（x+2）．
考点：解一元一次
方程．
专题：计算题．
分析：（1）先去括
号，再移项，
合并同类项，
系数化1，即
可求出方程
的解；
（2）先去分
母，再去括
号，移项，合
并同类项，系
数化1可求出
方程的解．
解答：解：（1）4x﹣
3（4﹣x）=2
去括号，得4x
﹣12+3x=2
移项，合并同
类项7x=14
系数化1，得
x=2．
（2）（x﹣1）
=2﹣（x+2）
去分母，得5
去括号，得5x
﹣5=20﹣2x
﹣4
移项、合并同
类项，得
7x=21
系数化1，得
x=3．
点评：（1）此题主
要是去括号，
移项，合并同
类项，系数化
1．
（2）方程两
边每一项都
要乘各分母
的最小公倍
数，方程两边
每一项都要
乘各分母的
最小公倍数，
切勿漏乘不
含有分母的
项，另外分数
线有两层意
义，一方面它
是除号，另一
方面它又代
表着括号，所
以在去分母
时，应该将分
子用括号括
上．
11．计算：
（1）计算：
（2）解方程：
考点：解一元一次
方程；有理数
的混合运算．专题：计算题．
分析：（1）根据有
理数的混合
运算法则计
减；
（2）两边同
时乘以最简
公分母4，即
可去掉分母．解答：解：（1）原式
=
，
=
，
=．
（2）去分母
得：2（x﹣1）
﹣（3x﹣1）=
﹣4，
解得：x=3．点评：解答此题要
注意：（1）去
分母时最好
先去中括号、
再去小括号，
以减少去括
号带来的符
号变化次数；
（2）去分母
就是方程两
边同时乘以
分母的最简
公分母．12．解方程：
考点：解一元一次
方程．
专题：计算题．
分析：（1）这是一
个带分母的
方程，所以要
为1，从而得
到方程的解．
（2）解一元
一次方程的
一般步骤：去
分母、去括
号、移项、合
并同类项、化
系数为1．
解答：解：（1）去分
母得：3（3x
﹣1）+18=1
﹣5x，
去括号得：9x
﹣3+18=1﹣
5x，
移项、合并
得：14x=﹣
14，
系数化为1
得：x=﹣1；
（2）去括号
得：x﹣
x+1=x，
移项、合并同
类项得：
x=﹣1，
系数化为1
得：x=﹣．
点评：本题考查解
一元一次方
程，正确掌握
解一元一次
方程的一般
步骤，注意移
项要变号、去
分母时“1”也
要乘以最小
公倍数．13．解方程：
（2）
考点：解一元一次
方程．
专题：计算题．
分析：（1）去分母、
去括号、移
项、合并同类
项、化系数为
1．
（2）去分母、
去括号、移
项、合并同类
项、化系数为
1．
解答：（1）解：去
分母得：5
（3x+1）﹣
2×10=3x﹣2
﹣2（2x+3），
去括号得：
15x+5﹣
20=3x﹣2﹣
4x﹣6，
移项得：
15x+x=﹣
8+15，
合并得：
16x=7，
解得：；
（2）解：
，
4（x﹣1）﹣
18（x+1）=
﹣36，
4x﹣4﹣18x
﹣18=﹣36，
﹣14x=﹣14，
x=1．
点评：本题考查解
一元一次方
程，正确掌握
解一元一次
方程的一般
步骤，注意移
项要变号、去
分母时“1”也
要乘以最小
公倍数．
14．解方程：（1）5（2x+1）﹣2（2x﹣3）=6 （2）+2
（3）[3（x﹣）+]=5x﹣1
考点：解一元一次
方程．
专题：计算题．
分析：（2）通过去
括号、移项、
合并同类项、
系数化为1，
解得x的值；
（3）乘最小
公倍数去分
母即可；
（4）主要是
去括号，也可
以把分数转
化成整数进
行计算．
解答：解：（1）去括
号得：10x+5
﹣4x+6=6
移项、合并
得：6x=﹣5，
方程两边都
除以6，得x=
﹣；
（2）去分母
得：3（x﹣2）
=2（4﹣3x）
+24，
去括号得：3x
﹣6=8﹣
6x+24，
移项、合并
得：9x=38，
方程两边都
除以9，得
x=；
（3）整理得：
[3（x﹣）
+]=5x﹣1，
4x﹣2+1=5x
﹣1，
移项、合并
得：x=0．
点评：一元一次方
程的解法：一
般要通过去
分母、去括
号、移项、合
并同类项、未
知数的系数
化为1等步
骤，把一个一
元一次方程
“转化”成x=a
的形式．解题
时，要灵活运
用这些步骤．
15．（A类）解方程：5x﹣2=7x+8；
（B类）解方程：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣；（C类）解方程：．
考点：解一元一次
方程．
专题：计算题．
分析：通过去分母、
去括号、移
项、系数化为
1等方法，求
得各方程的
解．
解答：解：A类：5x
﹣2=7x+8
移项：5x﹣
7x=8+2
化简：﹣
2x=10
即：x=﹣5；
B类：（x
﹣1）﹣（x+5）
=﹣
去括号：x
﹣﹣x﹣5=
﹣
化简：x=5
即：x=﹣；
C类：﹣
=1
去分母：3（4
﹣x）﹣2
（2x+1）=6
去括号：12﹣
3x﹣4x﹣2=6
化简：﹣7x=
﹣4
即：x=．
点评：本题主要考
查一元一次
方程的解法，
比较简单，但
要细心运算．
16．解方程
（1）3（x+6）=9﹣5（1﹣2x）（2）
（3）
（4）
考
点：
解一元一次方程．
专
题：
计算题．
分析：（1）去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1即可求解；
（2）（3）首先去掉分母，再去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1以后即可求解；（4）首先根据分数的基本性质，把第一项分母中的0.3化为整数，再去分母，求解．
解答：解：（1）去括号得：3x+18=9﹣5+10x 移项得：3x﹣10x=9﹣5﹣18
合并同类项得：﹣7x=﹣14
则x=2；
（2）去分母得：2x+1=x+3﹣5
移项，合并同类项得：x=﹣3；
（3）去分母得：10y+2（y+2）=20﹣5（y﹣1）
去括号得：10y+2y+4=20﹣5y+5
移项，合并同类项得：17y=21
系数化为1得：；
（4）原方程可以变形为：﹣5x=﹣1
去分母得：17+20x﹣15x=﹣3
移项，合并同类项得：5x=﹣20
系数化为1得：x=﹣4．
解方程的过程中要注意每步的依据，这几个题目都是基础的题目，需要熟练掌握．点
评：
17．解方程：
（1）解方程：4x﹣3（5﹣x）=13
（2）解方程：x﹣﹣3
考点：解一元一次
方程．
专题：计算题．
分析：（1）先去括
号，再移项，
化系数为1，
从而得到方
程的解．
（2）这是一
个带分母的
方程，所以要
先去分母，再
去括号，最后
移项，化系数
为1，从而得
到方程的解．
解答：解：（1）去括
号得：4x﹣
15+3x=13，
移项合并得：
7x=28，
系数化为1
得：得x=4；
（2）原式变
形为
x+3=
，
去分母得：5
（2x﹣5）+3
（x﹣2）=15
（x+3），
去括号得10x
﹣25+3x﹣
6=15x+45，
移项合并得
﹣2x=76，
系数化为1
得：x=﹣38．
点评：本题考查解
一元一次方
程，解一元一
次方程的一
般步骤是：去
分母、去括
号、移项、合
并同类项、化
系数为1．注
意移项要变
号．
18．（1）计算：﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3
（2）计算：﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2]（3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2；
（4）解方程：．
考点：解一元一次
方程；有理数
的混合运算．
分析：（1）利用平
方和立方的
定义进行计
算．
（2）按四则
混合运算的
顺序进行计
算．
（3）主要是
去括号，移项
合并．
乘最小公倍
数去分母，再
求值．
解答：解：（1）﹣
42×
+|
﹣2|3×（﹣）
3
=
=﹣1﹣1
=﹣2．
（2）﹣12﹣
|0.5﹣
|÷×[﹣2﹣
（﹣3）2]
=
=
=
=．
（3）解方程：
4x﹣3（5﹣x）
=2
去括号，得4x
﹣15+3x）=2
移项，得
4x+3x=2+15
合并同类项，
得7x=17
系数化为1，
得．
（4）解方程：
去分母，得
15x﹣3（x﹣
﹣3×15
去括号，得
15x﹣
3x+6=10x﹣
25﹣45
移项，得15x
﹣3x﹣10x=
﹣25﹣45﹣6
合并同类项，
得2x=﹣76
系数化为1，
得x=﹣38．
点评：前两道题考
查了学生有
理数的混合
运算，后两道
考查了学生
解一元一次
方程的能力．
19．（1）计算：（1﹣2﹣4）×；
（2）计算：÷；（3）解方程：3x+3=2x+7；
（4）解方程：．
考点：解一元一次
方程；有理数
的混合运算．
专题：计算题．
分析：（1）和（2）
要熟练掌握
有理数的混
合运算；
（3）和（4）
首先熟悉解
一元一次方
程的步骤：去
分母，去括
号，移项，合
并同类项，系
数化为1．
解答：解：（1）（1﹣
2﹣4）
×
=﹣
=﹣13；
（2）原式=﹣
1×（﹣4﹣2）
×（﹣）
=6×（﹣）=
﹣9；
（3）解方程：
3x+3=2x+7
移项，得3x
﹣2x=7﹣3
合并同类项，
得x=4；
（4）解方程：
去分母，得6
（x+15）=15
﹣10（x﹣7）
去括号，得
6x+90=15﹣
10x+70
移项，得
6x+10x=15+7
0﹣90
合并同类项，
得16x=﹣5
系数化为1，
得x=．
点评：（1）和（2）
要注意符号
的处理；（4）
要特别注意
去分母的时
候不要发生
数字漏乘的
现象，熟练掌
握去括号法
则以及合并
同类项法则．
20．解方程（1）﹣0.2（x﹣5）=1；（2）．
考点：解一元一次
方程．
分析：（1）通过去
括号、移项、
系数化为1等
过程，求得x
的值；
（2）通过去
分母以及去
括号、移项、
系数化为1等
过程，求得x
的值．
解答：解：（1）﹣0.2
（x﹣5）=1；
去括号得：
﹣0.2x+1=1，
∴﹣0.2x=0，
∴x=0；
（2）
．
去分母得：
2（x﹣2）
+6x=9（3x+5）
﹣（1﹣2x），
∴﹣21x=48，
∴x=﹣．
点评：此题主要考
查了一元一
次方程解法，
解一元一次
方程常见的
过程有去括
号、移项、系
数化为1等．
21．解方程：（x+3）﹣2（x﹣1）=9﹣3x．
考点：解一元一次
方程．
专题：计算题．
分析：先去括号得
x+3﹣2x+2=9
﹣3x，然后移
项、合并同类
得到2x=4，然
后把x的系数
化为1即可．解答：解：去括号得
x+3﹣2x+2=9
﹣3x，
移项得x﹣
2x+3x=9﹣3
﹣2，
合并得2x=4，
系数化为1得
x=2．
点评：本题考查了
解一元一次
方程：先去分
母，再去括
号，接着移
项，把含未知
数的项移到
方程左边，不
含未知数的
项移到方程
右边，然后合
并同类项，最
后把未知数
的系数化为1
得到原方程
的解．
22．8x﹣3=9+5x．
5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x）．
．
．
考点：解一元一次
方程．
专题：方程思想．
分析：本题是解4个
不同的一元
一次方程，第
一个通过移
项、合并同类
项及系数化1
求解．第二个
先去括号再
通过移项、合
并同类项及
系数化1求
解．第三个先
去分母再同
第二个．第四
个先分子分
母乘以10，再
同第三个求
解．
解答：8x﹣3=9+5x，
解：8x﹣
5x=9+3，
3x=12，
∴x=4．
∴x=4是原方
程的解；
5x+2（3x﹣7）
=9﹣4（2+x），
解：5x+6x﹣
14=9﹣8﹣
4x，
5x+6x+4x=9
﹣8+14，
15x=15，
∴x=1．
∴x=1是原方
程的解．
．
解：3（x﹣1）
﹣2（2x+1）
=12，
3x﹣3﹣4x﹣
2=12，
3x﹣
4x=12+3+2，
﹣x=17，
∴x=﹣17．
∴x=﹣17是
原方程的解．
，
解：
，
5（10x﹣3）
=4（10x+1）
+40，
50x﹣
15=40x+4+40
，
50x﹣
40x=4+40+15
，
10x=59，
∴x=．
∴x=是原
方程的解．
点评：此题考查的
知识点是解
一元一次方
程，关键是注
意解方程时
的每一步都
要认真仔细，
如移项时要
变符号．
23．解下列方程：
（1）0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3（x﹣1）；（2）=﹣2．
考点：解一元一次
方程．
分析：（1）首先去
括号，然后移
项、合并同类
项，系数化成
1，即可求解；
（2）首先去
分母，然后去
括号，移项、
合并同类项，
系数化成1，
即可求解
解答：解：（1）去括
号，得：0.5x
﹣0.7=5.2﹣
1.3x+1.3
移项，得：
0.5x+1.3x=5.2+1.3+0.7
合并同类项，得：1.8x=7.2，则x=4；
（2）去分母
得：7（1﹣2x）
=3（3x+1）﹣
42，
去括号，得：
7﹣14x=9x+3
﹣42，
移项，得：﹣
14x﹣9x=3﹣
42﹣7，
合并同类项，
得：﹣23x=﹣
46，
则x=2．
点评：本题考查解
一元一次方
程，解一元一
次方程的一
般步骤是：去
分母、去括
号、移项、合
并同类项、化
系数为1．注
意移项要变
号．
24．解方程：
（1）﹣0.5+3x=10；
（2）3x+8=2x+6；
（3）2x+3（x+1）=5﹣4（x﹣1）；（4）．
考点：解一元一次
方程．
分析：（1）移项，
合并同类项，
然后系数化
成1即可求
解；
（2）移项，
合并同类项，
然后系数化
成1即可求
解；
（3）去括号、
移项，合并同
类项，然后系
数化成1即可
求解；
（4）首先去
分母，然后去
括号、移项，
合并同类项，
然后系数化
成1即可求
解．
解答：解：（1）
3x=10.5，
x=3.5；
（2）3x﹣
2x=6﹣8，
x=﹣2；
（3）
2x+3x+3=5﹣
4x+4，
2x+3x+4x=5+
4﹣3，
9x=6，
x=；
（4）2（x+1）
+6=3（3x﹣
2），
2x+2+6=9x﹣
6，
2x﹣9x=﹣6
﹣2﹣6，
﹣7x=﹣14，
x=2．
点评：本题考查解
一元一次方
程，解一元一
次方程的一
般步骤是：去
分母、去括
号、移项、合
并同类项、化
系数为1．注
意移项要变
号．
25．解方程：．考点：解一元一次
方程．
专题：计算题．
分析：方程两边乘
以10去分母
后，去括号，
移项合并，将
x系数化为1，
即可求出解．
解答：解：去分母
得：5（3x﹣1）
﹣2（5x﹣6）
=2，
去括号得：
15x﹣5﹣
10x+12=2，
移项合并得：
5x=﹣5，
解得：x=﹣1．
点评：此题考查了
解一元一次
方程，其步骤
为：去分母，
去括号，移项
合并，将未知
数系数化为
1，求出解．
26．解方程：（1）10x﹣12=5x+15；（2）
考点：解一元一次
方程．
专题：计算题．
分析：（1）先移项，
再合并同类
项，最后化系
数为1，从而
得到方程的
解；
（2）先去括
号，再移项、
合并同类项，
最后化系数
为1，从而得
到方程的解．
解答：解：（1）移项，
得
10x﹣
5x=12+15，
合并同类项，
得
5x=27，
方程的两边
同时除以5，
得
x=；
（2）去括号，
得
=
，
方程的两边
同时乘以6，
得
x+1=4x﹣2，
移项、合并同
类项，得
3x=3，
方程的两边
同时除以3，
得
x=1．
点评：本题考查解
一元一次方
程，解一元一
次方程的一
般步骤：去分
母、去括号、
移项、合并同
类项、化系数
为1．注意移
项要变号．
27．解方程：
（1）8y﹣3（3y+2）=7
（2）．
考点：解一元一次
方程．
专题：计算题．
分析：（1）根据一
元一次方程
的解法，去括
号，移项，合
并同类项，系
数化为1即可
得解；
（2）这是一
个带分母的
方程，所以要
先去分母，再
去括号，最后
移项，合并同
类项，系数化
为1，从而得
到方程的解．解答：解：（1）去括
号得，8y﹣9y
﹣6=7，
移项、合并
得，﹣y=13，
系数化为1
得，y=﹣13；
（2）去分母
得，3（3x﹣1）
﹣12=2（5x﹣
7），
去括号得，9x
﹣3﹣12=10x
﹣14，
移项得，9x﹣
10x=﹣
14+3+12，
合并同类项
得，﹣x=1，
系数化为1
得，x=﹣1．点评：本题主要考
查了解一元
一次方程，注
意在去分母
时，方程两端
同乘各分母
的最小公倍
数时，不要漏
乘没有分母
的项，同时要
把分子（如果
是一个多项
式）作为一个
整体加上括
号．28．当k为什么数时，式子比的值少3．
考点：解一元一次
方程．
专题：计算题．
分析：先根据题意
列出方程，再
根据一元一
次方程的解
法，去分母，
去括号，移
项，合并同类
项，系数化为
1即可得解．
解答：解：依题意，
得
=
+3，
去分母得，5
（2k+1）=3
（17﹣k）
+45，
去括号得，
10k+5=51﹣
3k+45，
移项得，
10k+3k=51+4
5﹣5，
合并同类项
得，13k=91，
系数化为1
得，k=7，
∴当k=7时，
式子
比的值
少3．
点评：本题主要考
查了解一元
一次方程，注
意在去分母
时，方程两端
同乘各分母
的最小公倍
数时，不要漏
乘没有分母
的项，同时要
把分子（如果
是一个多项
式）作为一个
整体加上括
号．
29．解下列方程：
（I）12y﹣2.5y=7.5y+5
（II）．
考点：解一元一次
方程．
专题：计算题．
分析：（Ⅰ）根据一
元一次方程
的解法，移
项，合并同类
项，系数化为
1即可得解；
（Ⅱ）是一个
带分母的方
程，所以要先
去分母，再去
括号，最后移
项，合并同类
项，系数化为
1，从而得到
方程的解．
解答：解：（Ⅰ）移
项得，12y﹣
2.5y﹣
7.5y=5，
合并同类项
得，2y=5，
系数化为1
得，y=2.5；
（Ⅱ）去分母
得，5（x+1）
﹣10=（3x﹣
2）﹣2
（2x+3），
去括号得，
5x+5﹣10=3x
﹣2﹣4x﹣6，
移项得，5x﹣
3x+4x=﹣2﹣
6﹣5+10，
合并同类项
得，6x=﹣3，
系数化为1
得，x=﹣．
点评：本题主要考
查了解一元
一次方程，注
意在去分母
时，方程两端
同乘各分母
的最小公倍
数时，不要漏
乘没有分母
的项，同时要
把分子（如果
是一个多项
式）作为一个
整体加上括
号．
30．解方程：．
考点：解一元一次
方程．
专题：计算题．
分析：由于方程的
分子、分母均
有小数，利用
分数的基本
性质，分子、
分母同时扩
大相同的倍
数，可将小数
化成整数．
解答：解：原方程变
形为
，（3分）
去分母，得3×
（30x﹣11）
﹣4×（40x﹣
2）=2×（16﹣
70x），（4分）
去括号，得
90x﹣33﹣
160x+8=32﹣
140x，（5分）
移项，得90x
﹣
160x+140x=3
2+33﹣8，（6
分）
合并同类项，
得70x=57，（7
分）
系数化为1，
得．（8
分）
点评：本题考查一
元一次方程
的解法．解一
元一次方程
的一般步骤：
去分母，去括
号，移项，合
并同类项，系
数化为1．本
题的难点在
于方程的分
子、分母均有
小数，将小数
化成整数不
同于去分母，
不是方程两
边同乘一个
数，而是将分
子、分母同乘
一个数．。