小学数学_最大公因数例1例2教学设计学情分析教材分析课后反思
《最大公因数》教学案例与反思
《最大公因数》教学案例与反思长寿区石堰镇义和小学熊罗建本案例是人教版五年级下册《最大公因数》的第二课时，新课标作出要求：教学应通过问题情境引发学生思考，充分让学生亲自操作、感悟、发现，使学生在解决问题过程中获得感悟，理解公因数和最大公因数的现实意义，这样便于揭示数学与现实世界的联系，使学生觉得学有所用。
同时，在解决问题的过程中，还可以提高学生的数学抽象能力和解决问题的能力，培养学生的应用意识。
本人就打造“理想课堂、高效课堂”和如何提高教学效率设计的本堂课。
一、教学目标1、通过教学，使学生加深对公因数和最大公因数意义的理解，掌握找两个数最大公因数的方法。
2、培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。
3、教学中突出学生解决问题的多样性及个体性，培养学生的数学抽象能力。
二、教学过程和设计意图（一）创设情境，复习旧知1、谈话：师：同学们，我们通过上一节课的学习知道了如何才能用整块的地砖把房间铺得又整齐又漂亮，还记得是什么方法吗？生：找到房间长和宽的公因数。
师：哪一种铺地方法用瓷砖的数量最少呢？生：找出房间长和宽的最大公因数。
2、提问：什么叫公因数？什么叫最大公因数？生：几个数公有的因数叫公因数。
生：几个数公有的因数中最大的数叫它们的最大公因数。
设计意图：直接情境导入第一课时的问题并提出数学概念，在复习知识过程中获得感悟，其实这也是数学教学最直接的方法。
（二）启发思维，自主探索师：孩子们，今天来学习探讨用多种方法求两个数的最大公因数。
1、下面，请同学们小组合作带着问题学习例二“怎样求18 和27 的最大公因数？”并填写好方法统计表。
（课件：出示问题）2、请“小教师”汇报结果：方法一：先分别写出18 和27 的因数，再圈画出公有的因数，从中找到最大公因数。
方法二：先写出18 的因数：①，2 ，③，6 ，⑨，18 。
再看18 的因数中有哪些是27 的因数，最后看哪个最大。
方法三：先找出27的因数：①、③、⑨、27，再看27的因数中有哪些是18 的因数，最后看那个最大。
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人教版五年级数学下册《最大公因数》教学设计教学内容：人教版五年级数学下册第60—61页内容。
教学目标：1、知识与能力：理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
2、过程与方法：在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
3、情感态度价值观：学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。
教学重点：理解公因数与最大公因数的意义。
教学难点：理解并掌握求两个数公因数和最大公因数的方法。
教具准备：课件教学过程：一、游戏导入。
1、给学生编号。
2、向同桌说说自己编号的因数。
3、游戏：看谁反应快。
第一组：（1）编号只有两个因数的同学起立。
（质数）（2）编号超过两个因数的同学起立。
（合数）（3）谁一次也没有站起来？为什么？第二组：编号是8的因数（1、2、4、8等4人）的同学起立，编号是12（1、2、3、4、6、12等6人）的同学起立，1、2、4号同学为什么起立两次呢？通过这节课的学习同学们就会明白。
【设计意图：通过游戏，唤起学生对旧知的回忆，为新知学习奠定基础。
】二、新知探究。
1、课件出示P60例1。
8和12公有的因数有哪几个？公有的最大因数是多少？分别找出8和12的因数。
8的因数：1、2、4、812的因数：1、2、3、4、6、128和12的公因数：1、2、4教师课件引导学生用集合图来表示：8和12的公因数教师引导归纳：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数．．．。
其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数．．．．．。
（适时引出课题，并板书课题）2、教学求两个数最大公因数的方法。
（1）课件出示例2：怎样求18和27的最大公因数？（2）让学生自主探索求18和27最大公因数的方法。
（3）组织交流求18和27最大公因数的方法。
方法一：现分别写出18和27的因数，再圈出公因数，从中找到最大公因数。
182718和27方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，再看哪个最大。
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《最大公因数》教学设计【教学目标】：知识与技能：理解公因数和最大公因数的意义。
能正确找出两个数的公因数和最大公因数，知道两个数及它们最大公因数的几类特殊关系。
过程与方法：在独立尝试、合作交流的过程中，体会方法多样性，感悟公因数中蕴藏的规律，培养数感。
情感态度与价值观：通过观察分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性。
【教学重难点】：教学重点：理解公因数、最大公因数的意义，探索找两个数的公因数的多种方法。
教学难点：探索两个数和它们的最大公因数的两类关系的规律（倍数关系、互质关系）。
【教学准备】：练习本、课件【教学过程】：一、认识公因数和最大公因数（1）师：同学们，我们在第二单元已经学习了因数和倍数的有关知识，你还记得怎样找一个数的因数吗。
以10为例，10的因数有哪些？生：1,10,2,5.师：我们找10的因数也就是找出结果等于10的所有整数乘法算式。
说得真好，这节课我们来继续学习因数。
板书（因数）（2）出示课件师：8的因数有哪些？12的因数有哪些？预设 8的因数：1,8，2,4。
12的因数：1,12,2,6,3,4。
师：好像有几个数有点眼熟，是哪些数呢？生：1,2,4师：你们的眼睛可真亮！（3）如果把8和12的因数合起来，填入这幅图，该怎么填呢？先试着自己写一写，填好后和同桌交流你是怎么想的？（PPT（4）预设：展示1：请这位同学说说他的想法预设：先填两边，间谁明白了她是怎么想的？展示2：师：这种方法合理吗？生：不合理师：为什么？预设：这个圈表示8的因数，不能重复写。
看来这幅图中每部分表示的意义不同。
请大家先静静地看大屏幕，根据闪烁的部分想一想分别表示什么？出示PPT：（依次闪烁8的因数、12的因数、8和12的公因数，8独有的因数，12独有的因数）请生说各部分的意义。
（5）师：谁再来说说这部分表示什么？预设：表示8和12的公因数。
PPT出示：8和12的公因数。
什么是公因数？生：两个数公有的因数。
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公因数、最大公因数教学设计教学目标：1、使学生理解和掌握公因数和最大公因数的概念。
2、了解求公因数和最大公因数的方法并能用自己喜欢的方法找出两个数的大最公因数。
3、训练学生思维的有序性和条理性。
教学重点：理解公因数的概念。
教学难点：了解公因数在解决问题中的作用。
教学准备：多媒体课件、一张12厘米宽8厘米的长方形纸、不同边长的正方形。
教学过程：一、常规积累比一比谁最快：说出6的因数说出16的因数说出25的因数二、操作探究幼儿园要给长12米，宽8米的活动室铺设正方形的软棉垫。
经考察，软棉垫的规格都是边长为整米数，铺设时要求正好铺满，没有剩余。
师：谁来说一说铺设软棉垫有哪些条件？按照这位同学的理解，我们可以选择边长是几米的软棉垫呢？师：看来，一下子解决这个问题有些困难，我们可以借助手中的学具来完成。
为了研究的方便，我们把实际长度的单位改为厘米来研究。
1、拿出课前准备好的长方形方格纸，纸上每个边长1CM的正方形代表边长1M的软棉垫，在小组内选择其他规格的软棉垫，动手操作，摆一摆，贴一贴，看一看，还可以选择边长是几厘米的软棉垫？（独立操作）2、小组交流①除了可以选择边长1M的的软棉垫，还可以选择边长2M的软棉垫，这样每行6块，一共4行，没有剩余符合铺设要求。
②还可以选择边长4M的软棉垫，这样每行3块，一共2行，没有剩余符合铺设要求。
粘贴展示不同的铺设方案。
3、认识公因数和最大公因数①观察：1、2、4、这三个数字，它们与12有什么关系？与8有什么关系？课件展示：12的因数：1、12、2、6、3、48的因数：1、8、2、4②小结：同学们真了不起，发现了我们以前学过的因数的知识，所选择的软棉垫边长必须既是12的因数，又是8的因数。
③我们进一步用因数知识来探索，为什么只能用边长1M、2M、4M的软棉垫。
2是12的因数，选择边长2米的棉垫，长12米就可以按照这个标准进行平均分，正好分完，分成6份，所以一行摆了6块棉垫。
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《最大公因数》教学设计教学内容：人教版五年级数学下册第60-62页。
教学目标：1.知识与能力：结合具体情境，经历找两个数的最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
2.过程与方法：在探索公因数和最大公因数意义的过程中，通过动手操作、自主探索、合作交流，进一步发展抽象能力和解决问题能力。
3.情感态度价值观：学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。
教学重点：理解公因数与最大公因数的意义。
教学难点：找公因数和最大公因数的方法。
学具准备：每组6张格子纸以及分别表示边长是1dm、2dm、3dm、4dm、5dm和8dm的小正方形学具各一套。
教学过程：一、创设情境，提出问题。
出示铺地情景图，导入新课。
同学们，学校准备新装修一间红领巾广播站，地面的长16分米，宽12分米，要求用边长是整分米数的正方形地砖把这个房间的地面铺满，使用的地砖必须都是整块。
校长把这个任务交给了老师，星期天，我到建材市场选择了6种比较喜欢的地砖（边长分别为1 dm、2 dm、3 dm、4 dm、5 dm、8dm），请你帮老师选一选，边长是几分米的地砖符合要求？二、合作探讨，理解意义。
1.课前自学：课前我们已经布置了预学单，请同学们借助学具在方格纸上摆一摆，选择合适的地砖，在下面的表格里打“√”。
（思考这样选择的理由，小组交流时能用简洁的语言有条理的表达。
）2.课上合作交流：（1）出示小组合作要求，先在小组内交流。
a.用坐庄法交流, 组内要达成统一意见，最后由小组长进行总结。
b.交流过程中可以借助学具加以说明。
c.蜂音交流，时间3分钟。
（2）全班汇报交流：一组展示，其余同学交流、质疑、补充。
生1：我们小组一致认为：边长是1dm、2dm、4dm的地砖可以铺满长为16分米、宽为12分米的地面。
生2：借助学具讲解为什么边长是1dm、2dm、4dm的地砖可以铺满长为16dm、宽为12dm 的地面？通过研究发现：16除以1能整除，12除以1也能整除，2、4也一样。
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《最大公因数》教学设计一、教学目标1.理解公因数和最大公因数的意义，掌握求最大公因数的方法。
2.经历公因数和最大公因数的产生过程。
3.在自主探究与合作交流的过程中，培养学生分析、归纳和解决问题的能力。
二、教学重难点重点：两个数的公因数和最大公因数的意义和求解方法。
难点：求两个数的公因数和最大公因数的方法。
三、教学过程一、创设情境激趣导入【环节一课】出示实际问题师：同学们，昨天我们班的丁豪同学遇到了一个难题，同学们能不能帮助他解开这个难题呢？请看题目【出示课件】师：大家思考一下，这个问题应该怎样解决呢？老师发现，有的同学眉头紧锁，不知如何解答，有的同学正在努力的解答着...师：【找学生回答并板书学生的答案】首先，咱们先给这个同学掌声，感谢他敢于大胆发言，喜欢动脑思考问题。
老师希望其他同学都像他一样。
师：这位同学的想法对吗？今天，我们就一起去探究这个难题。
【环节二】回顾旧知师：同学们一定知道“温故而知新”这句名言。
老师先检查一下同学们对前面知识掌握的情况。
师：9的因数有哪些？生：1 3 9师：你是怎样求一个数的因数的？生答。
师：同学们掌握的知识真牢固。
下面咱们再做一个游戏试一试。
二、探究新知【环节一】抽签站队游戏师：咱们来做一个抽签站队游戏。
老师这儿有一些学号卡片，请你随意抽1张。
抽完后怎么办呢？请看游戏规则。
【出示游戏规则，让学生读一遍】师：通过这个游戏，你发现了什么？（或者，你发现哪些数字比较特殊一点？）【引导学生发现1 2 3 6具有双重身份。
】师：我们发现有一些数字具备两种身份。
1 2 3 6既是12的因数，又是18的因数。
【教师边板书边引导学生：12的因数有：1 2 3 4 6 1218的因数有：1 2 3 6 9 18在数学上，公因数——1,2,3,6。
最大公因数—— 6】师：这就是我们今天要学习的知识——最大公因数【板书课题】师：请同学们试着自己说一说什么是公因数和最大公因数。
【环节二】集合圈——学习例1【出示课件】师：同学们，我们试着找一找8和12公因数是哪几个？最大公因数是几？请同学们在练习本上写出来。
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公因数和最大公因数[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(四年级下册)》93～95页。
[教学目标]1.结合解决实际问题,通过具体操作和交流活动,认识公因数和最大公因数,学会找100以内两个数的公因数和最大公因数的方法。
2.在探索公因数和最大公因数知识的过程中，积累观察、猜测、验证、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
3.学会用公因数和最大公因数的知识解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条理、有根据的思考。
4.在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心。
[教学重点]找两个数的最大公因数的方法。
[教学难点]运用找两个数的最大公因数的方法以及解决生活中的实际问题。
[教学准备]教具：多媒体课件；学具：长24厘米、宽18厘米的长方形纸、直尺。
[教学过程]一、创设情境，激趣引思课前小游戏：请学号是8的因数的同学起立并举起左手。
请学号是12的的因数的同学起立并举起右手。
为什么学号是1，2，4的同学两只手都举起来了呢师：生活中处处有数学，我们要学会用数学的思维解决生活中的问题。
这不剪纸小组，就在剪纸中遇到了难题，我们来帮他们解决一下。
（课件）观察这些美丽的剪纸，它们都是用什么形状的彩纸剪出来的？预设：正方形。
师：同学们，你们知道吗？剪纸的第一步是裁纸，裁纸可不是一件简单的事情，首先要画好线，这样才能裁出规格的纸张。
课件演示师：仔细观察，你发现了哪些数学信息？预设1：这张纸长24厘米，宽18厘米。
预设2：剪成边长是整厘米的正方形。
师：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？预设1：要想剪完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米呢？预设2：正方形的边长最长是几厘米呢？（板书问题：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？）师：同学们提出的问题很有价值，这节课我们就来解决“正方形的边长可以是几厘米呢？最长是几厘米呢？”“剪成边长是整厘米的正方形”，什么是“整厘米”？“剪完后没有剩余”是什么意思？预设：正方形的边长必须是整数，比如1厘米、2厘米……都是整厘米。
人教版五年级下册《最大公因数》教学设计及反思
第1课时最大公因数教学内容:教科书P60~61例1、例2及“做一做”。
教学目标:1.理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法，能熟练地求两个数的最大公因数。
2.结合具体例题，培养学生观察、分析、抽象、归纳等能力。
3.激发学生的学习积极性，增进学科情感。
教学重点:理解求两个数的公因数和最大公因数的方法。
教学难点：本节课的教学重点也是教学难点。
教学准备：课件教学过程：一、联系旧知识，揭示课题师：同学们，我们在前面学习了因数的有关知识，还记得有哪些知识吗？怎样找一个数的因数呢?结合学生的汇报，课件出示。
师：今天我们一起继续研究因数的有关知识。
（板书课题：最大公因数）【设计意图】利用已有的知识学习新的知识，既消除了学生学习的心理障碍，又为今天的新授内容作铺垫。
二、合理引导，探寻策略（一）用集合法求公因数和最大公因数。
师：8的因数有哪些？12呢？用我们前面学过的方法，把一个数的因数用一个集合圈圈起来。
师生交流，归纳并板书：师：观察一下8和12的因数，你有什么新的发现？生：8和12都有因数1,2,4。
师：像1,2,4这样是8和12两个数都有的因数，我们把这些数叫做8和12的公因数。
师：同学们真聪明，之前我们用这样的方法表示一个数的因数，那么要同时表示两个数的因数，两个圈的位置应该怎样摆？结合学生发言，教师板书：师：我有问题了，怎样做到既不重复，又不遗漏，既表示8的因数，又表示12的因数？请同学们填在集合圈里，指名学生在黑板上板演。
师（指着第二种情况）：大家同意这种填法吗？为什么？他做到了不遗漏，但重复了，会调整吗？怎样调整？为什么不拿中间的1,2,4呢？师生交流，归纳并板书：师：对比黑板上的两幅图，变化在哪？中间部分的数表示什么呢？4呢？师生交流并板书：1，2，4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。
其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
师：你们知道什么是公因数，什么是最大公因数吗？生：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
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《最大公因数》教学设计教学目标:1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
2、探索找两个数的公因数的方法。
3、通过观察、分析、归纳等数学活动，感受数学思考的条理性。
学情分析:学生已经认识并掌握了因数、倍数的意义，会一对一对、不重复不遗漏地写出一个数的因数，为学习公因数和最大公因数做好了准备。
本节课旨在让学生通过自主探究学习，积极主动地参与到认知活动的全过程，通过自身的努力发现知识。
较之教师硬塞给学生的知识理解得深刻，掌握得牢固，应用得灵活，同时也培养了学生发现问题、解决问题的能力。
重点难点:教学重点：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
教学难点：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
课型：自主预习+交流展示教学过程：活动1【导入】课前热身（创设情境，引出课题）【课前活动】创设情境，参与游戏，导入新课师：在上课前我们先参与一个游戏怎么样？（好）这个游戏需要同学们用学号和前面学习的一些因数的知识来参与，用心听，仔细想。
师：学号是8的同学请到讲台前左边圈里；学号是12的同学站到讲台前右边圈里。
8的集合圈12的集合圈生：站在圈里，其中1、2、4号同学两个圈里来回跑。
产生矛盾，导入新课师：1、2、4号同学应该站到哪个圈里？不能让他们这样跑来跑去呀！你们有什么好办法吗？让他们也站在自己应该占的圈里。
生：想办法让两个圈交叉，使1、2、4号的学生站在公共的地方。
师：实际在这个游戏中蕴含着一些数学知识，想不想探究它呢？（想）。
【设计意图】回顾找一个数因数的方法。
同时为学习公因数和最大公因数搭建脚手架，创设真实情景，激发学习兴趣活动2【活动】独立思考，合作探究，汇报交流一、独立思考，合作探究，汇报交流。
师：游戏中找了哪两个数的因数？分别把它们的因数找出来。
1、生独立填写学习单（1）8的因数有：12的因数有：（2）并观察8和12的因数，你的发现是：2、汇报交流师：谁愿意给大家分享小组学习的成果呢？（板书）：8的因数有：1，2，4，8。
12的因数有：1，2，3，4，6，12。
1，2，4是8和12公有的因数。
思考：1、想一想，8和12公有的因数1、2、4能不能在上面两个集合圈中直观、简洁的表示出来呢？2、先独立试着画一画，再同桌交流你们的方法。
4、交流展示，老师点拨生：集合圈表示法。
图如下：8的因数12的因数8和12公有的因数师：为什么要把1，2、4写在两个圈相交的部分？这样表示有什么优点？生1：重叠的部分表示公有的因数。
生2：直观、简洁。
生：……定义：两个数公有的因数，叫做它们的公因数。
公因数中最大的一个数叫做它们的最大公因数。
【设计意图】教学中，不仅要求学生掌握数学知识，更应该注意让学生经历探究数学知识形成的过程，尽可能的挖掘学生的自主潜能让学生通过自己努力，解决问题，形成概念。
师：孩子们你们通过自己的努力和小组协作学习，知道了什么是公因数和最大公因数，那么你们愿意接受检阅吗？（出示练习）活动3【活动】探究新问题灵活应用1.找出15和12，18和27，12和16的最大公因数。
（每生任选一组，先独立尝试解决，再同桌互评，然后指名生利用展示台或白板操作讲解，集体评价)预设1：列举法。
如，找15和12的最大公因数15的因数有1，3，5，15。
12的因数有1，2，3，4，6，12。
15和12的公因数有1，3，最大公因数是3预设2：筛选法。
如，18和27，先找出18的因数有：1，2，3，6，9，18；再从18的因数中找出是27的因数1，3，9，所以18和27的最大公因数是9。
师:就刚才这种方法（筛选法）还有补充吗？预设：也可以先找27的因数，在找出它们的最大公因数。
预设3：分解质因数法师：你能给大家讲讲吧？预设生：12=2×2×316=2×2×2×212和16的最大公因数：2×2=4师：把12和16的相同质因数相乘的积就是它们的最大公因数，12和16的最大公因数2×2＝4。
师：孩子们真了不起，用不同的方法找两个数的最大公因数，看来找两个数的最大公因数的方法不是唯一的。
2.优化方法师：看来找两个数的最大公因数的方法不是唯一的，你更喜欢上面的哪种方法，为什么？生1：我更喜欢列举法，因为列举法简单易懂，不仅可以求出两个数的最大公因数，还可以求出它们的所有公因数。
生2：我更喜欢筛选法，因为筛选法能更简洁、更快的求出两个数的最大公因数，也可 以很快求出它们的公因数，只要再写出最大公因数的因数就是它们的公因数了。
生3：我更喜欢分解质因数法，……师：看来找两个数的最大公因数的方法不是唯一的，我们可以选择自己更喜欢的方法去 做。
师：孩子们你们的水平真高，不但通过自己的思考理解了公因数和最大公因数的概念，而且通过实践还能探究出找两个数的最大公因数的方法，又能观察比较发现因数、公因数和最大公因数的关系，把掌声送给我们自己好吗？3.沟通因数、公因数和最大公因数的区别和联系。
师：请大家仔细观察，因数、公因数和最大公因数之间有怎样的关系？生1:公因数和最大公因数都是因数的一部分。
生2：公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。
生3:最大公因数是公因数中最大的一个.师：同学们真是善于观察，用心思考！活动4【练习】进阶作业三、进阶作业，强化提高1.用你喜欢的方法找出下列每组数的最大公因数。
2和5 7和11 8和94和8 3和12 6和24师：做完这组题，你发现了什么？活动5【活动】小结四、谈收获。
活动6【作业】测评作业【跟踪检测】一、判断（对的打“√” ，错的大“×”）1、1和16的最大公因数是16 （ ）2、相邻两个自然数（0除外）的最大公因数是1 （ ）3、两个数的公因数的个数是有限的。
（ ）4、如果甲数是乙数的倍数，则甲、乙两数的最大公因数是乙数 （ ）二、求下列分数的分子和分母的最大公因数，并说一说你选用的方法及理由？95（ ） 109（ ） 1311（ ）168（ ） 5117（ ） 147（ ）2515（ ） 8811（ ） 2416（ ）三、A=2×3×7，B=2×5×3，那么A 和B 的最大公因数是（ ）。
选做题：四、 六、（1）班有32人，六（2）班有36人，现在分别要把两个班的学生平均分成若干个小组，要使两个班各个小组的人数相等，每个组最多有多少人？活动7【活动】板书设计最大公因数8的因数有：1、2、4、812的因数有：1、2、3、4、121、2、4是8和12公有的因数公因数：两个数公有的因数。
最大公因数：公因数中最大的一个数。
方法：筛选法列举法分解质因数法学情分析：学生已经认识并掌握了因数、倍数的意义，会一对一对、不重复不遗漏地写出一个数的因数，为学习公因数和最大公因数最好了准备。
本节课旨在让学生通过自主探究学习，积极主动地参与到认知活动的全过程，通过自身的努力发现知识。
较之教师硬塞给学生的知识理解的深刻，掌握的牢固，应用的灵活，同时也培养了学生发现问题、解决问题的能力。
效果分析：这节课，首先通过创设情境、参与游戏，打开学生记忆的话匣子，回顾找一个数因数的方法，同时为学习公因数和最大公因数搭建脚手架，创设真实情景，激发学生兴趣。
然后，在教学中，不仅要求学生掌握数学知识，更应该注意让学生经历探究数学知识形成的过程，尽可能的挖掘学生的自主潜能，让学生通过自己的努力解决问题，形成概念。
在设计练习方面，练习题形式多样，层次分明，让学生体会数学的综合性和应用性，注重认知结构的深化和发展，能有效地培养学生的创新思维。
教材分析：《最大公因数》是《义务教育教科书·数学》五年级下册第四单元第60~62页的内容，是在学生已经掌握因数概念基础上进行教学的。
例1通过“求公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？”两个问题，引入公因数和最大公因数的概念。
这样从概念到表象，再从表象到新的概念，遵循认知规律教学，有利于培养学生的数感，为学生下一步学习约分打好基础。
评测练习1、2、3题为必做题。
4题为选做题。
1、判断题（1）相邻两个自然数（0除外）的最大公因数是1。
（ ）（2）两个数的公因数的个数是有限的。
（ ）（3）如果甲数是乙数的倍数，则甲、乙两数的最大公因数是乙数。
（ ）2、求下列分数的分子和分母的最大公因数，并说一说你选用的方法及理由？95（ ） 109（ ） 1311（ ） 168（ ） 5117（ ） 147（ ） 2515（ ） 8811（ ） 2416（ ） 3、A=2×3×7，B=2×5×3，那么A 和B 的最大公因数是（ ）。
选做题：4、六、（1）班有32人，六（2）班有36人，现在分别要把两个班的学生平均分成若干个小组，要使两个班各个小组的人数相等，每个组最多有多少人？教学反思：在备课之前，我仔细阅读了课标，教学参考书，以及各种参考资料，对于例1的教学，我还是大胆的对它进行了创新。
首先通过创设情境、参与游戏，打开学生记忆的话匣子，回顾找一个数因数的方法，同时为学习公因数和最大公因数搭建脚手架，创设真实情景，激发学生兴趣。
在学生建构新知识的过程中，大部分学生用“列举法”找到公因数后，有的学生已有一定的经验，从一个数的因数中挑另一个数的因数，是一种“筛选法”思想的体现，优化了列举法。
还有的学生用短除法求最大公因数，不仅速度快，而且准确率比较高。
学生采用各自不同的方法求最大公因数，使得课堂气氛较活跃。
在教学过程中鼓励每一个学生参与探索，重视引发学生思考，注重学生间的交流，让学生用自己的语言来表述自己的发现。
对学有困难的学生予以帮助。
真正体现学生的主体作用。
在本节课中，我将找最大公因数的的概念教学课设计成学生探索问题、解决问题的过程，这样设计各个环节的教学流程，体现了教师是组织者——提供数学学习的资料；引导者——引导学生利用各种途径找到公因数，最大公因数；合作者——与学生共同探讨规律。
在整个教学的过程中，学生真正成了课堂学习的主人，所以整堂课学生的个性得到发挥，课堂成了学生学习的乐园。
课标分析知识和技能：结合具体生活情境，通过动手操作验证、全班交流，经历公因数和最大公因数的产生过程，并理解其意义。
问题解决与数学思考：在解决实际问题的过程中，通过独立尝试、全班交流，探究求最大公因数的方法，并求出100以内两个数的最大公因数，感知公因数和最大公因数在生活中的广泛应用。
情感、态度和价值观：在自主探索与合作交流的过程中，渗透集合思想，培养学生的分析、归纳和解决问题的思维能力。