高考数学复习建议

2．“面”的复习与“点”突出
一是从知识点角度，知识的全面复习与重点（主干）知识的突 出复习；二是学习层次角度，每块知识内容的全面复习与核心 概念、核心思想方法的突出呈现．
“点”“面”结合，“面”的彻底打扫，不放过一个盲点； “点”的重视，突出核心．
3．注意旧教材内容在新课标下的变化 ①函数的反函数； ②解析几何删掉两条直线的夹角，有向线段的定比分点，椭 圆及双曲线的准线； ③文科增加复数，删掉排列组合及二项式定理，降低了对概 率和立体几何的考查要求。
0≤
t≤ 1 2 时 ， 动 点 A 的 纵 坐 标 y 关 于 t（ 单 位 ： 秒 ） 的 函 数 的 单 调 递 增 区 间 是 （ ）
A ． [0， 1]
B． [1， 7]
C ． [7， 12]
D ． [0， 1]和 [7， 12]
3.对题目探究的思辨
例8．（2010福建理15）已知定义域为(0，+∞)的函数f(x)满足：
那 么 由 随 机 模 拟 方 案 可 得 积 分 1 f ( x ) d x 的 近 似 值 为 0
． N 1/ N
4.坡度平缓, 层次分明
（1）整个试卷安排具有层次性。 （2）在难题的设计上，通过分层设问，缓解了难度， （3）体现了文理的差异。
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5．新增内容，必然体现
（1）逻辑量词； （2）函数与方程：函数的零点，零点存在定理，二分法； （3）概率与统计：随机模拟，变量间的相关关系，茎叶图，
证明：{an}为等差数列的充分必要条件是：对任何n∈N *，都有
11
1
n
．
a1a2 a2a3
anan1 a1an1
2. 题型常见，情境常新
例2．（2010北京理14）如图放置的边长为1的正方形PABC沿x 轴滚动．设顶点P(x，y)的轨迹方程是y=f(x)，则f(x)的最小正周 期为 ；y=f(x)在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面 积为 ．
示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是________（写出所有正确结
论 的 编 号 ）．
①P(B)= 2 ； ②P(B|A1)= 5 ；
5
11
④A1，A2，A3 是两两互斥的事件；
③事件 B 与事件 A1 相互独立；
⑤P(B)的值不能确定，因为它与 A1，A2，A3 中究竟哪一个发生有关．
假设性检验，几何概型； （4）算法：程序框图，算法举例； （5）空间几何体三视图； （6）定积分； （7）几何证明选讲； （8）不等式选讲； （9）坐标系与参数方程；
教学启示：
1．抬头看路与埋头拉车
问题：依据“教辅”和以往的经验开展高三总复习，忽视《标 准》、《说明》的学习．
策略：各省自行命题，有各自的省情和考查要求，国家《标准》 《大纲》和本省的《说明》复习备考的直接依据，高考国家卷、 本省卷是复习备考重点剖析的对象，而外省高考卷是辅助，是 补充．
（1）对任意x∈(0，+∞)，恒有f(2x)=2f(x)成立；
（2）当x∈(1，2)时，f(x)=2–x．给出如下结论：
①对任意m∈Z，有f(2m)=0；
②函数f(x)的值域为[0，+∞]；
③存在n∈Z，使得f(2n+1)= 9；
④“函数f(x)在区间(a，b)上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z，
3. 题目基础，要求不低
例 3 ．（ 2 0 1 0 全 国 新 课 标 理 1 3 ） 设 y = f ( x ) 为 区 间 [ 0 ， 1 ] 上 的 连 续 函 数 ， 且 恒 有 0 ≤
f ( x ) ≤ 1 ， 可 以 用 随 机 模 拟 方 法 近 似 计 算 积 分 1 f ( x ) d x ， 先 产 生 两 组 （ 每 组 N 个 ） 0
2.对题目条件的思辨
例 7 ． ① （ 2 0 1 0 安 徽 理 9 ） 动 点 A ( x ， y ) 在 圆 x 2+ y 2= 1 上 绕 坐 标 原 点 沿 逆 时 针 方 向
匀 速 旋 转 ， 12 秒 旋 转 一 周 ． 已 知 时 间
t= 0 时 ， 点
A
的
坐
标
是
(
1 2
，
23 ) ， 则 当
Ⅰ. 2010年各地新课标高考数学试题分析
一.试题平和，贴近考生
试题设计突出了对基础知识，基本技能，基本方 法的考查。从各试卷的大部分题目的设计中可以 看出以下几个特点：考查的内容是常见的；解题 的思路是常规的；解题的方法是常用的。
1．源于课本，重在主干
例1．（2010 安徽理20）设数列a1，a2，…，an，…中的每一项都不为0．
教学启示：
基础知识复习与学科能力培养
问题：一个现象是（由于学生学习基础弱、学习自觉性不够、知识遗忘严 重）过于强调知识性的基础复习，以记忆性的解题练习为主；另一个现象 是（学生的层度高），忽视基础，以高难度的解题训练为主．
使得(a，b)(2k，2k+1)”． 其中所有正确结论的序号是
．
4. 对解法选择的思辨
例9． ①（2010天津理10）如图，用四种不同颜色给图中的A， B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每 条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有（ ） A．288种 B．264种 C．240种 D．168种
2010年新课标高考数学试 卷分析及2011年复习建议
Ⅰ. 2010年各地高考数学试卷分析
一.试题平和，贴近考生 二.充满数学思辨，深入考查数学思想 三.注重知识交汇，提高对思维能力的考查深度和广度 四.考查实践能力，贴近生活，背景公平 五.设计新颖试题，让考生展示创新能力
Ⅱ. 2011年科学备考的几点建议
二.充满数学思辨，深入考查数学思想
1.对数学概念的思辨
例 6．（2010 安徽 理 15）甲罐中有 5 个红球，2 个白球和 3 个黑球，乙罐中有 4 个红
球，3 个白球和 3 个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以 A1，A2 和 A3
表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以 B 表
区 间 [ 0 ， 1 ] 上 的 均 匀 随 机 数 x 1， x 2， … ， x N 和 y 1， y 2， … ， y N ， 由 此 得 到 N 个 点 ( x i，
y i ) （ i = 1 ， 2 ， … ， N ）， 再 数 出 其 中 满 足 y i≤ f ( x i) （ i = 1 ， 2 ， … ， N ） 的 点 数 N 1 ，