MATLAB语言与控制系统仿真参考答案第5章

5、6 控制系统的时域响应MATLAB 仿真实训

5、6、1实训目的 1. 学会利用MATLAB 绘制系统的单位阶跃响应曲线,掌握读取系统动态性能指标的方法; 2. 学会利用MATLAB 绘制系统的单位脉冲响应曲线的方法; 3. 掌握利用MATLAB 绘制系统的零输入响应曲线的方法; 4. 掌握利用MATLAB 绘制系统的一般输入响应曲线的方法;

5.

学会通过仿真曲线读取相关信息,并依据有关信息进行系统的时域分析。

5、6、2实训内容

1、编写程序求取下列各系统的单位阶跃响应,完成表5-5并记录相关曲线。

162.316)(21++=

s s s G 16

4.216

)(22

++=s s s G 166.116)(2

3++=s s s G 1616

)(24++=s s s G 解:>> n1=16;

>> d1=[1,3、2,16]; >> sys1=tf(n1,d1); >> step(sys1)

>> n2=16;

>> d2=[1,2、4,16]; >> sys2=tf(n2,d2); >> step(sys2)

>> n3=16;

>> d3=[1,1、6,16]; >> sys3=tf(n3,d3); >> step(sys3)

>> n4=16;

>> d4=[1,1,16]; >> sys4=tf(n4,d4); >> step(sys4)

序号ξnω

m ax

c

p

t

s

t(%

5

=

∆) 计算值实验计算值实验计算值实验值

1 0、4 4 1、2538 1、25 0、8569 0、863 2、1875 2、1

2 0、

3

4 1、3723 1、37 0、8233 0、828 2、9167 2、81

3 0、2

4 1、5266 1、53 0、8016 0、8 4、3750 4、9

4 0、12

5 4 1、6731 1、67 0、791

6 0、803 7、0000 7、33 w=4;

cmax1=1+exp(-z1*pi/sqrt(1-z1^2));

tp1=pi/(w*sqrt(1-z1^2));

ts1=3、5/(z1*w);

[cmax1,tp1,ts1]

ans =

1、2538 0、8569

2、1875

>> z2=0、3;

w=4;

cmax2=1+exp(-z2*pi/sqrt(1-z2^2));

tp2=pi/(w*sqrt(1-z2^2));

ts2=3、5/(z2*w);

[cmax2,tp2,ts2]

ans =

1、3723 0、8233

2、9167 >> z3=0、2; w=4;

cmax3=1+exp(-z3*pi/sqrt(1-z3^2)); tp3=pi/(w*sqrt(1-z3^2)); ts3=3、5/(z3*w); [cmax3,tp3,ts3]

ans =

1、5266 0、8016 4、3750 >> z4=0、125; w=4;

cmax4=1+exp(-z4*pi/sqrt(1-z4^2)); tp4=pi/(w*sqrt(1-z4^2)); ts4=3、5/(z4*w); [cmax4,tp4,ts4] ans =

1、6731 0、7916 7、0000

说明:对于二阶欠阻尼系统(10<<ξ),若系统的闭环传递函数为2

222)(n

n n

s s s Φωξωω++= 则系统单位阶跃响应的输出最大值

2

1max 1ξξπ

--

+=e

c

峰值时间

2

1ξ

ωπ-=

n p t

调整时间估算值

n

s t ξω5

.3= (以5%为误差带) n

s t ξω4

.4=

(以2%为误差带)

2、已知二阶系统的闭环传递函数如下,编程求取系统的单位阶跃响应并完成表5-6,记录相关曲线。

(1)8

28

)(21++=

s s s Φ

(2)10

210

)(22++=s s s Φ

(3)12

212

)(23++=s s s Φ

(4)16

216

)(24++=s s s Φ

>> n1=8;

>> d1=[1,2,8]; >> sys1=tf(n1,d1); >> impulse(sys1) >> n2=10;

>> d2=[1,2,10]; >> sys2=tf(n2,d2); >> impulse(sys2) >> n3=12;

>> d3=[1,2,12]; >> sys3=tf(n3,d3); >> impulse(sys3)

>> n4=16;

>> d4=[1,2,16]; >> sys4=tf(n4,d4); >> impulse(sys4)

表5-6

序号 ξ

n ω

m ax c 实验

p t 实验

1 0、354 2、828 1、79 0、44

2 2 0、316 3、162 2、08 0、442

3 0、289 3、46

4 2、36 0、387 4

0、25

4

2、84

0、351

3、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为

)

11.0)(1(5

)(++=

s s s s G

若系统的输入信号分别为