柯布西耶红蓝尺

勒氏模度
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柯布在《模度》 里所说的：“对问题 根源的调整，将改变 一切，将开启思想的 大门，使想象自由流 淌。” 他正是要追寻 度量问题的根源，从 中寻求突破的可能。
勒氏模数
☼ “模数进行度 量和统一，基准 线进行建造并使 人满意……基准 线可以做出非常 美的东西，它们 是这些东西为什 么美的原因…… 基准线导致探索 精巧的比例和和 谐的比例，他给 作品以协调。”
柯布西耶—模度
☼ 随着结合实践的深入思考，柯布和他的的工作室成员发现，基于相对 矮小的法国人人体尺度赋值的“模度”，不能适应高大人种的需要， 于是，根据一份英国的调查报告，柯布西耶将“模度”的“身高刻度” 定义为6 英尺（报告中英国人的完美高度），即 1.83 米，相应得到以 1.13 米为起始的“ 红尺 ”和以 2.26 为起始的“ 蓝尺 ”，并将蓝尺的 2.26米、1.4米、0.86米、和红尺的1.83米、1.13米、0.7米、0.43米和 0.27米八个刻度，分别赋以单手举高、胸高、垂手高、身高、脐高、 座椅扶手高、平坐高、低坐高的人体尺度意义。
在马赛公寓的 2.26米（蓝尺） 高、3.66米（蓝 尺）宽的厨房里， 吊柜的高和宽都 是1.13米（红 尺）；0.86米 （蓝尺）高的操 作台面，由三个 0.86米高、0.86 米宽的方形柜并 排拼成，1.13米 高的高橱柜宽度 也是0.86 米，总宽度是0.86×4＝3.44米，虽然无法填满3.66米的宽度，但是， 这满足了标准化：制作整组橱柜只需要0.86米和1.13米两种长度的板 材。
☼ 模数是人类自古以来就建立起的建筑生产方法，其意义存在于两个方 面： ☼ 一是模数的技术作用，模数减少了构件种类，无论对工业化机器大 生产还是传统手工生产，都有简化制作的意义，从而有利于大批量生 产预制构件
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二是模数的美学作用，在西方古典建筑柱式中，模数以一个柱径为 基本度量单位，其余部分均参照这个基本单位按比例取值建造，从而 获得的柱式整体与细部的比例和谐。
柯布西耶模数系统在其设计中的应用
☼ 从模度系统诞生，特别是50年代后，柯布以其作为一种重要设计 工具，在其实践中加以应用，包括马赛公寓、昌迪加尔、圣迪埃工厂 乃至朗香教堂的平面设计，模度系统都不同程度发挥了其比例控制的 效用。
在设计马赛公寓的过程中，勒·柯布西耶运用 文 艺复兴时期达·芬奇的人文主义思想，演变 出一 套“模数”系列，这套“模数”以男子身 体的各部分 尺寸为基础形成一系列接近黄金分 割的定比数 列，他套用“模数”来确定建筑物 的所有尺寸。
柯布西耶—模度
☼ 1947 年，勒 · 柯布西耶将一项称为“模度” 的发明专利公之于众；1948年出版了讲述模 度的发现历程的专著《模度 1 》；他提出的 模度是“一个符合人体尺度的和谐的尺寸系 列，”是一种“普遍适用于建筑和机械”等 设计的“通用的尺寸系列”。柯布西耶对模 度是这样解释的：“模度（Modulor ）是从 人体尺寸和数学中产生的一个度量工具。举 起手的人给出了占据空间的关键点：足、肚 脐、头，举起的手的指尖。它们之间的间隔 包含了被称为费波纳契的黄金比。另一方面， 数学上也给予它们最简单也是最有力的变化， 即单位、倍数、黄金比。” 柯布西耶把人体 尺度、数学、设计等方面有机地结合在一起 创造了模度、模度人及模度理论。
柯布西耶—模度
☼ 建筑有它固有的、 天生的几何学与比例方式， 而比例同自 然所昭示 的黄金分割原则又是相一致的。 在自 然与建筑艺术领域中， 追求美 和完满一切形式努力 的基本原理， 作为 至高无上的精神理想遍布于 所有的结构、 形状和比例之中； 然而， 最终它发现自 己在人体体 形中 得到了最充分的实现。 对勒•柯布西耶而言， 使用 人体等自 然物作为基本类比元素创造的“勒氏模数尺” ,正是按照人体比例， 将建筑各部分比例、 尺度关系互相协调起来 , 从而赋予人类建筑作 品与宇宙秩序的永恒共鸣。
昌迪加尔
设计初期，他 感到困惑，说： “没有丝毫限制， 倒是件极麻烦的 事。”他所得意 的是在充满复杂 条件的世界上， 提出简明的回答， 并且在工作进程 中作出过细思考 的方法。说到底， 这不就是演绎的 手法么?可是在昌 迪加尔他实在难 以抓到头绪。
他的“模度”体 系是从人体尺度出 发从一个步行者的 世界出发的尺度理 论，现在面临着大 规模设计的挑战。 在此我们挑选几个 蓝色系列的数字来 看，跳出来的是 449，727， 1177m等几个数字， 将这些数字加上路 宽就可以得到 800m，1200m等 分划市区的模数了。
在马赛 公寓的平 面尺寸中， 柱径、阳 台、阳台 桌面、楼 梯间、公 共走廊以 及走廊隔 墙厚度， 都是由 “模度” 所提供的 数据控制 的。
“模度”的人体 意义体现在高度上， 所以它在竖向尺寸 的确定中，显得更 加生动。“模度” 控制了从层高到栏 板厚度的几乎所有 的竖向尺寸。其中 每一居住单元（每 单元三层）的一层 阳台和二层阳台的 桌面高度，分别为 0.7米和0.86米， 这两个尺寸分别回 应了坐姿和站姿两 种预设。
柯布西耶—模度
☼ 在“红蓝尺”下，不但“举高”被纳入了“黄金分割”的“菲波纳济 等比数列”，在两套比例的相互交叠、相互加减下，划分也变得足够 精微。 ☼ 克服了诸多难关，随着1945年“红蓝尺”的问世，柯布西耶终于完成 了一套令他自己满意的度量体系，并于 1946 年将其命名为“模度” （Modulor）。
刘沐奇 10076140015
柯布西耶—模度
☼ 模度人
☼ 柯布西耶提出的“模度人”，是用来制定和绘制模度的一种标准人体 图形，具有理想化的和谐的比例关系。1946年，柯布西耶以法国人的 平均身高1.75米为基本单位画了一幅最初的模度与模度人图示，与最 后为大家所熟知的模度与模度人图示相比较可知，其中的尺寸略有不 同，由身高1.75米、举手高2.16、脐高1.08米调整为身高1.83米（6英 尺=1.829米≈1.83米）、举手高2.26米、脐高1.13米，分别增加了0.08、 0.10、0.05米，使尺寸系列在米制和英制的互换方面得到了改善。
☼ 这样，初始正方形以偏 心的位置嵌套于双正方 的矩形中，在长边产生 两条分割线，再加上双 正方矩形长边的中线， 便形成四种高度，在比 例上恰好分别对应膝高、 脐高、身高和举高。这 一图解被称作“比例网 格”（ProportionGrid）， 是“模度”的雏形。
☼ 这是柯布西耶在1943年以前相关“模度”的前期工作，他总结大量法 国传统住宅的室内净高通常为2.2米，认为这刚好是人的举高尺度，于 是将2.2米赋予比例网格的“举高”，相应其它分割点上 1.78米、1.1 米和0.68米的赋值便可直接依“比例网格”折算出来。这套网格在柯 布的“别墅公寓”、“新精神馆”以及“不洁的住宅群 6 号”中都得 到了不同程度的应用。柯布对使用结果的评价是：“比例网格在图解 中决定物体尺度的时候给了我们极端的确定性 ……在这网格中，数学 秩序符合人体尺度，我们使用它，但我们还是不能满意：对我们的发 明，我们始终缺乏定义。”
“模度”并不 能生成设计，它 只是当设计师遇 到无法精确定义 度量的困境时， 为他们提供确定 度量数据的标准， 而一旦有更为明 确的标准存在， “模度”就会自 动让步。如果只 是专用于赋值 “模度” 工具的应用范围似乎显得过于狭窄，而正因为范围狭窄，它也就特别有 效——在柯布西耶视察马赛公寓施工现场的时候，临时决定在首层架空 的梁底加两个牛腿，以承放纪念建筑工人的雕塑。汽车在等待，这位伟 大的设计者从口袋中拿出红蓝尺，一分钟后，一切尺度细节都被确定下 来，汽车扬长而去……
柯布西耶—模度
比列网格
☼ 柯布用欧洲美学传统中最为常见的两种工具 ——“黄金分割”和“直 角规线”，创造了一套新的度量比例体系。图解创造的起始是一个正 方形，将其二等分成两个矩形后，以其中一个矩形的对角线长沿中线 与正方形一边交点做弧，交于该边延长线。被延长的边与原边长成 1 ： 0.618的黄金比，这是黄金分割的几何图理，并非柯布西耶的创新。柯 布的工作是在以上图解的基础上引入了“直角规线”，即连接长边延 长端点与初始正方形中线另一端点成斜线，并以此斜线为一直角边作 垂线与该边垂直，垂线另一端与黄金分割长边延长线相交，得到新延 长线的长度恰好为初始正方形边长的两倍。
柯布西耶—模度
☼ “模度”不但俱备“黄金分割”的完美比例和精确的度量数据，也同 时满足了对人体的适应性。这是柯布西耶对“模度”的最终“定稿”， 在此后以马赛公寓为代表的大量建筑实践中，这一版“模度”都成为 柯布西耶确定物体尺度的有效度量工具。
模度与美学传统
☼ 对于直接将“模度”视 作美学原则的观点，柯 布西耶本人是深恶痛绝 的。柯布还借助“模度” 的比例优势对文艺复兴 的几何不变性研究展开 了批判。他认为对正多 面体、星形体及正多边 形的研究，背离了基于 视觉判断的建筑学的本 质，因为人眼对不同距 离的事物的认知并不是 均匀、等分的而是渐变 的。
“菲波纳济等比数列”和“红蓝尺”
☼ “比例网格”基本实现了数学原则与人体尺度的巧合，也能在决定物体尺度时提供足够 的“确定性”，然而，对四种尺度的简单定义，虽然粗略适应人的最基本活动，却不可 能成为一个足以取代强大的“英制”和“公制”体系的新度量标准。要实现这一理想， 必须发展出更为精微的“网格”。要使“网格”精微化，有理的增加分割点是最直接和 有效的办法——既然黄金分割能生成“比例网格”，它也当然能将网格中的比例进行再 分或放大。这样，在同一比例控制下，这套“网格”中的尺度就可以同时趋于无限小和 无限大。在黄金分割的算术表达中，1.618：1与1：0.618是等值的，于是当黄金分割中 的小项依黄金分割再分，自然形成了前两项加和等于第三项的算术“巧合”，这正好在 比例上形成了著名的“菲波纳济等比数列”：0，1，1，2，3，5，……（随项递增逐 渐趋于黄金比）数学的和谐使这种无限分割的方式更具说服力，但是在柯布看来，这样 划分的结果仍不够精微——越大数量级的尺度中就越缺少细致的划分，尤其是在0.68米 “膝高”到1.78 米“身高”之间的重要人体尺度区间，不再可能出现划分。另外，在 “比例网格”中，所有的黄金比都以初始正方形的边长作为“起始单元”，而被赋予重 要的“举高”意义的“二倍单元”出自“直角规线”的再加工，并不在“菲波纳济等比 数列”之中。柯布西耶的解决方式，是将代表“举高”的“二倍单元”作为起始尺度， 通过黄金分割，生成一套和上述网格相同比例关系但不同尺度的新网格，称为“蓝尺”， 而起始于“一倍单元”的“比例网格”称为“红尺”，这就是著名的“红蓝尺”（此时 的赋值以1.75米的法国人平均身高为起始尺寸）。
刘沐奇 10076140015
柯布西耶—模度
☼ 模度
☼ 1947 年，勒 · 柯布西耶将一项称为“模度”的发明专利公之于众； 1948年出版了讲述模度的发现历程的专著《模度1》；他提出的模度 是“一个符合人体尺度的和谐的尺寸系列，”是一种“普遍适用于建 筑和机械”等设计的“通用的尺寸系列”。柯布西耶对模度是这样解 释的：“模度（Modulor ）是从人体尺寸和数学中产生的一个度量工 具。举起手的人给出了占据空间的关键点：足、肚脐、头，举起的手 的指尖。它们之间的间隔包含了被称为费波纳契的黄金比。另一方面， 数学上也给予它们最简单也是最有力的变化，即单位、倍数、黄金 比。” 柯布西耶把人体尺度、数学、设计等方面有机地结合在一起创 造了模度、模度人及模度理论。
ห้องสมุดไป่ตู้
他首先在脑海 里画了个800m 的正方形。就像 东京银座的各商 业街，由八块街 区组成，每块 100m长。800m 看来是商业街以 及相似街道的最 大长度，多少可 以作为结论了。 有趣的是这个长 度大约相当于英 国和美国的半英里。800m的商业街在住宅区的环境里是适得其所的。
为了解决这个矛 盾，他把两块 400m的正方形的 一边相贴，这与他 早先在创造模度时 的实验是相同的， 他一定期待着会再 次出现奇迹。他把 这两个相贴的正方 形的共同边界，置 于原先想象的 800m正方形一边 的中间，其结果是 个美丽的设计。