人教版五年级分数的意义和性质知识点和单元测试题

知识的回顾 分数的意义
1、分数的意义：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分数单位：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

3、分数与除法的关系：
除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

被除数÷除数 =
除数被除数 用字母表示：a÷b= b
a
（b≠0）。

4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。

二、真分数和假分数
1、真分数和假分数：
① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。

③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

2、假分数与带分数的互化：
① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

② 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

三、分数的基本性质
1、分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

四、约分
1、最大公因数：
几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。

2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：
所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。

3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。

4、两个数互质的特殊判断方法：
① 1和任何大于1的自然数互质。

② 2和任何奇数都是互质数。

③相邻的两个自然数是互质数。

④相邻的两个奇数互质。

⑤不相同的两个质数互质。

⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数
也都是互质数。

5、求最大公因数的方法：
①倍数关系：最大公因数就是较小数。

②互质关系：最大公因数就是1
③一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。

6、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

7、约分：
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）
五、通分
1、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。

2、两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间的关系：
几个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。

3、通分：
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

（通分时，公分母一般为几个数的最小公倍数）。

4、求最小公倍数的方法：
①倍数关系：最小公倍数就是较大数。

②互质关系：最小公倍数就是它们的乘积。

③一般关系：大数翻倍（从小到大看较大数的倍数是否是较小数的倍数）。

5、分数的大小比较：
①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；
②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。

6、约分和通分的依据都是分数的基本性质。

六、分数和小数的互化：
1、小数化分数：
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……， 去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数； 2、 分数化小数：
用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。

（一般保留两位小数。

） 3、判断分数是否能化成有限小数的方法：
① 判断分数是否是最简分数；如果不是最简分数，先把它化成最简分数； ② 把分数的分母分解质因数:
如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数； 如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

4、21= 0.5 5.2041= 5.7043= .2051= .4052= .6053= .805
4
=
25.1081= 75.3083= 25.6085= 75.8087= 625.00161
= 4.00251= 2.00501=
二．典例精讲
1、4
3
千克表示把（ ）平均分成（ ）份，取了这样的（ ）份；也可以表示把（ ）平均
分成（ ）份，取了这样的（ ）份。

2、把3米长的绳子平均分成4段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。

3、
8
7
的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。

再添上（ ）个这样的分数单位是最小的素数；减少（ ）个这样的单位是2
1。

4、7
3
的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应（ ）。

5、分数单位是8
1
的最小假分数是（ ），最大真分数是（ ），最小的带分数是（ ），所有最简
真分数的和是（ ）。

6、在100克水中加入10克盐，那么盐的质量是盐水的（ ）。

7、在括号里填上适当的数。

125有（ ）个121 （ ）个161是163
1 3里面有（ ）81 3＝5) ( 415 = 4
) (4
84＝16) (＝) (12＝16÷（ ）＝4
)
(＝) (1＝（ ）小数 41＞（ ）＞51
24) (＝（ ）÷8＝1.125＝) (45＝24
8)
(9+⨯ 5) (＜32＜5) (
8、在括号里填上合适的分数。

46厘米＝（ ）米 94分＝（ ）小时 1060米＝（ ）千米 250克＝（ ）千克 3平方米5平方分米＝（ ）平方米 3升60毫升＝（ ）升＝（ ）立方分米
9、填上适当的数。

10、在○里填上“＞、＜或＝”。

143163 7394 13131616
107
10090
45 9
71212 0.34
18
9
二、把假分数化成整数或带分数。

753 618 1087 4041 10
109
三、把带分数化成假分数。

1211
852 2534 3163 90
21
2
四、约分。

（是假分数的要公成整数或带分数）
2436 18123 4540 14460 36
108
五、通分并比较大小。

731和851
133和658 645和724 173、345和51
6
六、把下面的小数化成分数，分数化成小数。

（除不尽的保留两位小数）
6
51 4011 85
0.8 1.05 8.75 3.025
七、比较下列各数的大小。

（写出过程）
2512和0.48 0.35和157 0.6、0.875和12
7
八．在下面的分数中找出与
21
、31相等的分数，并填在相应的圈内. 2114 38
1975
253417248502551173663618
13
3
八．在直线上表示出下列分数和小数.
10
92
5.24
31
3.154
与
2
1
相等的分数 与
3
1
相等的分数
九、应用题。

1、修一条长10米的公路需12天，平均每天修几分之几米？
2、一本80页的故事书，小红第一天看26页，第二天看32页，还乘下这本书的几分之几？
4、做同一个零件，王师傅4小时做21个，李师傅5小时做27个，张师傅6小时做32个，谁的
工作效率最高？
5、在800米的赛跑中，小王、小金、小李的成绩分别3分25秒、15
2
3分、3.2分。

请你帮他们排名次
6、有红、白球共50个，按3个红球，2个白球的顺序排列，两种颜色球各占总数几分之几？第45个球是什么颜色？。