高中数学三角函数完整教案
三角函数基本关系教案(3篇)
第1篇课时：2课时年级：高中教材：《高中数学》必修4教学目标：1. 知识与技能：理解并掌握同角三角函数的基本关系式，能运用这些关系式进行三角函数式的化简、求值和恒等式证明。
2. 过程与方法：通过观察、分析、推导等活动，培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学运算能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度。
教学重难点：重点：理解并掌握同角三角函数的基本关系式及其应用。
难点：灵活运用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值和恒等式证明。
教学准备：多媒体课件、教具（三角板、圆规等）教学过程：第一课时一、导入新课1. 复习任意角的三角函数定义，回顾正弦、余弦、正切的概念。
2. 提问：如何求一个角的正弦、余弦、正切值？二、新课讲授1. 引入同角三角函数的概念，强调同角三角函数的基本关系式。
2. 推导同角三角函数的基本关系式：（1）正弦函数与余弦函数的关系：$\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1$（2）正弦函数与正切函数的关系：$\tan\theta =\frac{\sin\theta}{\cos\theta}$（3）余弦函数与正切函数的关系：$\tan\theta = \frac{1}{\cos\theta}$3. 举例说明同角三角函数基本关系式的应用。
三、课堂练习1. 利用同角三角函数基本关系式进行三角函数式的化简。
2. 求一些特定角的三角函数值。
四、课堂小结1. 总结同角三角函数的基本关系式及其应用。
2. 强调掌握这些关系式对解决三角函数问题的重要性。
第二课时一、复习导入1. 回顾上一节课所学内容，提问：如何利用同角三角函数基本关系式进行三角函数恒等式证明？2. 引入三角函数恒等式证明的概念。
二、新课讲授1. 推导三角函数恒等式：（1）平方关系：$\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1$（2）和差关系：$\sin(\alpha \pm \beta) = \sin\alpha\cos\beta \pm\cos\alpha\sin\beta$（3）倍角关系：$\sin 2\theta = 2\sin\theta\cos\theta$，$\cos 2\theta = \cos^2\theta - \sin^2\theta$2. 举例说明三角函数恒等式的应用。
三角函数教案(高三数学教案)
三角函数教案三角函数教案（精选4篇）三角函数教案篇11、锐角三角形中,任意两个内角的和都属于区间 ,且满足不等式:即:一角的正弦大于另一个角的余弦。
2、若 ,则 ,3、的图象的对称中心为 ( ),对称轴方程为。
4、的图象的对称中心为 ( ),对称轴方程为。
5、及的图象的对称中心为 ( )。
6、常用三角公式:有理公式: ;降次公式: , ;万能公式: , , (其中 )。
7、辅助角公式: ,其中。
辅助角的位置由坐标决定,即角的终边过点。
8、时, 。
9、。
其中为内切圆半径, 为外接圆半径。
特别地:直角中,设c为斜边,则内切圆半径 ,外接圆半径。
10、的图象的图象( 时,向左平移个单位, 时,向右平移个单位)。
11、解题时,条件中若有出现,则可设 ,则。
12、等腰三角形中,若且 ,则。
13、若等边三角形的边长为 ,则其中线长为 ,面积为。
14、 ;三角函数教案篇2二、复习要求1、三角函数的概念及象限角、弧度制等概念;2、三角公式,包括诱导公式,同角三角函数关系式和差倍半公式等;3、三角函数的图象及性质。
三、学习指导1、角的概念的推广。
从运动的角度,在旋转方向及旋转圈数上引进负角及大于3600的角。
这样一来,在直角坐标系中,当角的终边确定时,其大小不一定(通常把角的始边放在x轴正半轴上,角的顶点与原点重合,下同)。
为了把握这些角之间的联系,引进终边相同的角的概念,凡是与终边α相同的角,都可以表示成k·3600 α的形式,特例,终边在x轴上的角集合{α|α=k·1800,k∈z},终边在y轴上的角集合{α|α=k·1800 900,k∈z},终边在坐标轴上的角的集合{α|α=k·900,k∈z}。
在已知三角函数值的大小求角的大小时,通常先确定角的终边位置,然后再确定大小。
弧度制是角的度量的重要表示法,能正确地进行弧度与角度的换算,熟记特殊角的弧度制。
在弧度制下,扇形弧长公式l=|α|r,扇形面积公式 ,其中α为弧所对圆心角的弧度数。
三角函数的定义及应用教学教案(优秀4篇)
三角函数的定义及应用教学教案（优秀4篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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最新高中数学三角函数教案设计(六篇)
最新高中数学三角函数教案设计(六篇)（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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三角函数教案优秀3篇
三角函数教案优秀3篇角函数教学设计篇一教材分析：本章包括锐角三角函数的概念(主要是正弦、余弦和正切的概念)，以及利用锐角三角函数解直角三角形等内容。
锐角三角函数为解直角三角形提供了有效的工具，解直角三角形在实际当中有着广泛的应用，这也为锐角三角函数提供了与实际联系的机会。
研究锐角三角函数的直接基础是相似三角形的一些结论，解直角三角形主要依赖锐角三角函数和勾股定理等内容，因此相似三角形和勾股定理等是学习本章的直接基础。
本章内容与已学#39;相似三角形#39;#39;勾股定理#39;等内容联系紧密，并为高中数学中三角函数等知识的学习作好准备。
学情分析：锐角三角函数的概念既是本章的难点，也是学习本章的关键。
难点在于，锐角三角函数的概念反映了角度与数值之间对应的函数关系，这种角与数之间的对应关系，以及用含有几个字母的符号sinA、cosA、tanA表示函数等，学生过去没有接触过，因此对学生来讲有一定的难度。
至于关键，因为只有正确掌握了锐角三角函数的概念，才能真正理解直角三角形中边、角之间的关系，从而才能利用这些关系解直角三角形。
第一课时教学目标：知识与技能：1、通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定(即正弦值不变)这一事实。
2、能根据正弦概念正确进行计算3、经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，发展学生的形象思维，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力。
过程与方法：通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力。
情感态度与价值观：引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯。
重难点：1.重点：理解认识正弦(sinA)概念，通过探究使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实。
2.难点与关键：引导学生比较、分析并得出：对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。
高中数学教案《三角函数的概念》
教学计划：《三角函数的概念》一、教学目标1.知识与技能：o学生能够准确理解三角函数（正弦、余弦、正切）的基本定义，并能识别其在直角三角形中的表示。
o学生能够掌握三角函数值与角度之间的对应关系，理解三角函数是周期函数的特点。
o学生能够运用三角函数的基本性质进行简单的计算与推导。
2.过程与方法：o通过观察、比较和归纳，引导学生从实际情境中抽象出三角函数的概念。
o借助图像直观展示三角函数的周期性，培养学生的数形结合能力。
o通过小组讨论和合作学习，促进学生之间的交流与合作，共同探索三角函数的性质。
3.情感态度与价值观：o激发学生对数学学习的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。
o培养学生的探究精神和创新思维，鼓励他们勇于提出问题并尝试解决。
o引导学生认识到数学在解决实际问题中的重要性，增强应用数学的意识。
二、教学重点和难点●重点：三角函数（正弦、余弦、正切）的定义、图像及基本性质。
●难点：理解三角函数值与角度之间的对应关系，以及三角函数周期性的概念。
三、教学过程1. 导入新课（5分钟）●生活实例引入：通过展示如钟摆运动、海浪波动等自然界中的周期性现象，引导学生思考这些现象背后的数学规律，从而引出三角函数的概念。
●复习旧知：回顾直角三角形的相关知识，如勾股定理、锐角与钝角的定义，为学习三角函数做好铺垫。
●明确目标：简要介绍本节课的学习目标，即掌握三角函数的基本概念、图像及基本性质。
2. 讲授新知（15分钟）●定义讲解：详细讲解正弦、余弦、正切三种三角函数在直角三角形中的定义，强调它们与边长的比例关系。
●图像展示：利用多媒体设备展示三种三角函数的图像，引导学生观察图像特征，如正弦、余弦函数的周期性，正切函数的间断性等。
●性质归纳：结合图像，引导学生归纳出三角函数的基本性质，如定义域、值域、奇偶性、单调性等。
3. 互动探究（10分钟）●小组讨论：将学生分成若干小组，每组分配一个探究任务，如“探究正弦函数在哪些区间内是增函数？”、“尝试用三角函数表示一个圆上某点的坐标”。
高中数学三角函数教案设计
高中数学三角函数教案设计一、教学任务及对象1、教学任务本节课的教学任务是“高中数学三角函数教案设计”。
三角函数是高中数学的重要组成部分，既是数学理论的基础，也是解决实际问题的有力工具。
通过本节课的学习，学生将掌握正弦、余弦、正切函数的定义、图像、性质和应用，培养解决与三角函数相关问题的能力。
2、教学对象本节课的教学对象为高中二年级学生。
经过之前的学习，他们已经具备了基本的代数运算、几何知识和一定的解决问题的能力。
然而，三角函数对学生来说是一个全新的概念，需要从零开始引导他们逐步理解、掌握和应用。
此外，学生之间的个体差异较大，因此在教学过程中要注意因材施教，激发学生的学习兴趣，提高他们的自信心。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解正弦、余弦、正切函数的定义，掌握其基本性质和图像特点；（2）掌握三角函数的诱导公式、和差公式、倍角公式等基本变形公式，并能熟练运用；（3）运用三角函数解决实际问题，如测量物体高度、计算物体运动速度等；（4）通过运用三角函数，培养学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。
2、过程与方法（1）采用启发式教学，引导学生自主探究、发现三角函数的性质和图像特点；（2）通过小组合作、讨论交流，培养学生团队合作精神和解决问题的能力；（3）运用数形结合、分类讨论等数学思想方法，提高学生分析问题和解决问题的能力；（4）利用信息技术手段，如几何画板、计算器等，辅助学生观察、分析和理解三角函数的性质。
3、情感，态度与价值观（1）培养学生对数学的兴趣，激发他们学习三角函数的热情；（2）通过解决实际问题，使学生体会数学在现实生活中的应用价值，增强他们的社会责任感和使命感；（3）培养学生勇于探索、严谨求实的科学态度，让他们认识到数学学习需要刻苦钻研、持之以恒；（4）鼓励学生积极参与课堂讨论，敢于发表自己的观点，培养他们自信、自主、自强的品质；（5）注重培养学生良好的学习习惯，如预习、复习、总结等，使他们形成终身学习的观念。
三角函数教案
三角函数教案三角函数教案（通用5篇）在教学工作者实际的教学活动中，就有可能用到教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。
快来参考教案是怎么写的吧！下面是店铺帮大家整理的三角函数教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
三角函数教案篇1一、指导思想与理论依据数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。
因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。
所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。
因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。
在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。
二、教材分析三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书（人教a版）数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式（二）至公式（六）。
本节是第一课时，教学内容为公式（二）、（三）、（四）。
教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式（一）的基础上，利用对称思想发现任意角与终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式（二）、（三）、（四）。
同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求。
为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位。
三、学情分析本节课的授课对象是本校高一（1）班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容。
四、教学目标（1）、基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式；（2）、能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简；（3）、创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力；（4）、个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观。
高中数学三角函数教案
高中数学三角函数教案数学教案：高中数学三角函数授课目标：1. 理解三角函数的定义、性质和图像2. 掌握三角函数的基本性质和公式3. 能够应用三角函数解决实际问题4. 提高学生的数学思维能力和解决问题的能力授课重点：1. 三角函数的定义和性质2. 三角函数的图像和性质3. 三角函数的公式和应用授课难点：1. 理解三角函数的周期性和对称性2. 掌握三角函数图像的绘制方法3. 能够应用三角函数解决实际问题教学准备：1. 教材：《高中数学教材》2. 教具：黑板、白板、彩色粉笔、教学实例和练习题教学过程：Step 1：引入新知通过给学生出示一个带有角度的图形，引导学生思考如何用数学来描述这个图形。
然后向学生介绍三角函数的概念，并解释三角函数和角度的关系。
Step 2：讲解三角函数的定义和性质讲解正弦函数、余弦函数、正切函数的定义和性质，包括定义域、值域、周期性和对称性等。
重点介绍正弦函数和余弦函数的关系，并通过具体的例子进行说明。
Step 3：讲解三角函数的图像和性质通过绘制正弦函数和余弦函数的图像，讲解它们的周期性、振幅、相位差等性质。
同时，引导学生观察和分析图像的变化规律。
Step 4：讲解三角函数的公式和应用讲解正弦函数、余弦函数和正切函数的基本公式，以及它们在解决三角函数问题中的应用。
重点介绍正弦函数和余弦函数的复合角公式和同角函数加减通用公式。
Step 5：解答学生提问，并进行小结解答学生对三角函数的疑惑和问题，并对本节课的内容进行小结，提醒学生对三角函数的定义、性质和图像进行复习和巩固。
Step 6：课堂练习设计一些与三角函数有关的问题，让学生在课堂上进行思考和解答。
对学生的答题过程和结果进行分析和点评，及时纠正错误和加深学生对三角函数的理解。
Step 7：作业布置布置一些与三角函数有关的习题，要求学生独立完成，并在下节课上提交。
同时，要求学生对本节课的知识点进行归纳和总结。
Step 8：课后回顾复习本节课的知识点，解答学生在作业中遇到的问题，并引导学生进行思维拓展和思考。
高中数学《三角函数》全部教案
平移、伸缩、对称等变换方法。
三角函数的变换与化简
三角函数的和差化积
sin(x+y)、cos(x+y)、 tan(x+y)的化简方法。
三角函数的倍角公式
sin(2x)、cos(2x)、tan(2x)的化 简方法。
三角函数的半角公式
sin(x/2)、cos(x/2)、tan(x/2) 的化简方法。
辅助角公式
将复杂的三角函数表达式化为 简单的形式。
03
教学方法与手段
讲解与演示相结合
讲解
通过教师讲解，使学生理解三角函数的基本概念、性质和公 式。
演示
利用教学软件、图形计算器等工具，演示三角函数的图像和 性质，帮助学生直观理解。
练习与讨论相结合
练习
通过大量的练习题，让学生熟悉三角函数的各种题型和解题方法。
三角函数的应用
由于三角函数的应用领域广泛，学生可能难以理解和掌握，需要教师结合实际案例进行讲 解，帮助学生理解并掌握。
综合应用
综合应用是学生学习三角函数的难点之一，需要教师通过设计综合性题目，引导学生逐步 掌握综合应用的能力。同时，教师也可以通过小组讨论、合作学习等方式，鼓励学生互相 交流、互相帮助，共同提高。
三角函数的图像和变换
学生需要理解三角函数的图像特点，掌握图像变 换的方法，如平移、伸缩、对称等。
3
三角函数的应用
学生需要了解三角函数在各个领域的应用，如物 理、工程、经济等，掌握利用三角函数解决实际 问题的能力。
教学难点及解决方法
三角函数的图像和变换
由于三角函数的图像变换涉及多个知识点，学生容易混淆，需要教师通过实例演示和讲解 ，帮助学生理解并掌握。
高中数学三角函数教案
高中数学三角函数教案【篇一：高中数学必修4第一章三角函数完整教案】第一章三角函数4-1.1.1任意角（1）教学目标：要求学生掌握用“旋转”定义角的概念，理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系来讨论角；并进而理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义。
教学重点：理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义教学难点：“旋转”定义角课标要求：了解任意角的概念教学过程：一、引入同学们在初中时，曾初步接触过三角函数，那时的运用仅限于计算一些特殊的三角函数值、研究一些三角形中简单的边角关系等。
三角函数也是高中数学的一个重要内容，在今后的学习中大家会发现三角学有着极其丰富的内容，它能够简单地解决许多数学问题，在中学数学中有着非常广泛的应用。
二、新课1．回忆：初中是任何定义角的？（从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形）这种概念的优点是形象、直观、容易理解，但它的弊端在于“狭隘”师：初中时，我们已学习了0○～360○角的概念，它是如何定义的呢？生：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。
师：如图1，一条射线由原来的位置oa，绕着它的端点o按逆o师：在体操比赛中我们经常听到这样的术语：“转体720” （即转体2周），“转体1080o”（即转体3周）；再如时钟快了5分钟，现要校正，需将分针怎样旋转？如果慢了5分钟，又该如何校正？生：逆时针旋转300；顺时针旋转300.师：（1）用扳手拧螺母；（2）跳水运动员身体旋转．说明旋转第二周、第三周??，则形成了更大范围内的角，这些角显然超出了我们已有的认识范围。
本节课将在已掌握角的范围基础上，重新给出角的定义，并研究这些角的分类及记法．2.角的概念的推广：3．正角、负角、零角概念师：为了区别起见，我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，如图2中的角为正角，它00等于30与750；我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，那么同学们猜猜看，负角怎么规定呢？零角呢？生：按顺时针方向旋转所形成的角叫负角，如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个零角。
高中《三角函数》全部教案
三角函数第一教时教材：角的概念的推广目的：要求学生掌握用“旋转”定义角的概念，并进而理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义。
过程：一、提出课题：“三角函数”回忆初中学过的“锐角三角函数”——它是利用直角三角形中两边的比值来定义的。
相对于现在，我们研究的三角函数是“任意角的三角函数”，它对我们今后的学习和研究都起着十分重要的作用，并且在各门学科技术中都有广泛应用。
二、角的概念的推广1．回忆：初中是任何定义角的？（从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形）这种概念的优点是形象、直观、容易理解，但它的弊端在于“狭隘”2．讲解：“旋转”形成角（P4）突出“旋转”注意：“顶点”“始边”“终边”“始边”往往合于x轴正半轴3．“正角”与“负角”——这是由旋转的方向所决定的。
记法：角α或α∠可以简记成α4．由于用“旋转”定义角之后，角的围大扩大了。
1︒角有正负之分如：α=210︒β=-150︒γ=-660︒2︒角可以任意大实例：体操动作：旋转2周（360︒×2=720︒） 3周（360︒×3=1080︒）3︒ 还有零角 一条射线，没有旋转三、关于“象限角”为了研究方便，我们往往在平面直角坐标系中来讨论角角的顶点合于坐标原点，角的始边合于x 轴的正半轴，这样一来，角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角（角的终边落在坐标轴上，则此角不属于任何一个象限）例如：30︒ 390︒ -330︒是第Ⅰ象限角 300︒ -60︒是第Ⅳ象限角585︒ 1180︒是第Ⅲ象限角 -2000︒是第Ⅱ象限角等四、关于终边相同的角1．观察：390︒，-330︒角，它们的终边都与30︒角的终边相同2．终边相同的角都可以表示成一个0︒到360︒的角与)(Z k k ∈个周角的和390︒=30︒+360︒ )1(=k-330︒=30︒-360︒ )1(-=k 30︒=30︒+0×360︒ )0(=k1470︒=30︒+4×360︒ )4(=k-1770︒=30︒-5×360︒ )5(-=k3．所有与α终边相同的角连同α在可以构成一个集合{}Z k k S ∈⋅+==,360| αββ即：任何一个与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和4．例一 （P5 略）五、小结： 1︒ 角的概念的推广用“旋转”定义角 角的围的扩大2︒“象限角”与“终边相同的角”第二教时教材：弧度制目的：要求学生掌握弧度制的定义，学会弧度制与角度制互化，并进而建立角的集合与实数集R 一一对应关系的概念。
三角函数教学教案
三角函数教学教案一、教学目标：1. 让学生理解三角函数的概念，掌握三角函数的基本性质和图像。
2. 培养学生运用三角函数解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学知识的兴趣和积极性。
二、教学内容：1. 三角函数的概念和定义2. 三角函数的图像和性质3. 特殊角的三角函数值4. 三角函数的运算5. 三角函数在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 重点：三角函数的概念、图像和性质，特殊角的三角函数值，三角函数的运算。
2. 难点：三角函数图像的分析和运用，实际问题的解决。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探索和发现三角函数的规律。
2. 利用多媒体课件，展示三角函数的图像和实际应用场景。
3. 开展小组讨论，培养学生的合作能力和口头表达能力。
4. 注重个体差异，给予学生个性化的指导和关爱。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示生活中常见的三角函数应用场景，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解：讲解三角函数的概念、定义和图像，引导学生理解并掌握三角函数的基本性质。
3. 特殊角的三角函数值：让学生自主探究特殊角的三角函数值，培养学生的自主学习能力。
4. 三角函数的运算：通过例题讲解和练习，使学生掌握三角函数的运算方法。
5. 应用拓展：布置课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题。
6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
7. 课后反思：教师根据学生的反馈，调整教学方法，为下一节课做好准备。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及小组合作表现，了解学生的学习状态和兴趣。
2. 作业评价：通过学生提交的作业，检查学生对课堂所学知识的掌握程度和应用能力。
3. 测试评价：定期进行小型测试，评估学生对三角函数知识的系统掌握情况。
4. 学生自评与互评：鼓励学生进行自我评价和同伴评价，促进学生自我反思和相互学习。
七、教学资源：1. 教材：选用适合学生水平的三角函数教材，提供系统的学习材料。
高中教案数学三角函数
高中教案数学三角函数
1. 理解和掌握正弦、余弦、正切函数的定义及性质；
2. 能够根据给定角度求解三角函数的数值；
3. 掌握三角函数的应用，解决相关问题。
教学内容：
1. 正弦、余弦、正切函数的定义；
2. 三角函数的性质；
3. 三角函数的图像和性质；
4. 三角函数的计算和应用。
教学准备：
1. 教学用具：黑板、彩色粉笔、教材、课件；
2. 知识准备：掌握三角函数的定义、性质和计算方法；
3. 教案准备：编写详细的教案，包括教学目标、教学内容、教学步骤等内容。
教学步骤：
第一步：引入
通过展示一个有关三角函数的实际问题，引导学生了解三角函数的应用，并引入本节课的学习内容。
第二步：讲解
1. 介绍正弦、余弦、正切函数的定义；
2. 讲解三角函数的性质，如周期性、奇偶性等；
3. 分析三角函数的图像和性质。
第三步：练习
1. 给学生布置课后练习题，让他们练习计算三角函数的数值；
2. 提供实际问题让学生应用三角函数解决问题。
第四步：总结
对本节课的重点内容进行总结，并强调学生需要掌握的知识点。
教学延伸：
1. 给学生提供更多的练习题，巩固他们对三角函数的理解；
2. 引导学生通过实际问题分析、解答，培养他们的应用能力。
教学反馈：
1. 与学生进行互动，了解他们对本节课内容的掌握情况；
2. 纠正学生在练习中出现的错误，帮助他们提高解题能力。
教学评估：
通过课后作业和课堂练习，评估学生对三角函数的掌握情况，及时纠正错误，帮助学生提高学习效果。
高中数学三角函数教案
高中数学三角函数教案高中数学三角函数教案作为一位杰出的教职工，可能需要进行教案编写工作，通过教案预备可以更好地依据详细状况对教学进程做适当的必要的调整。
如何把教案做到重点突出呢？以下是我细心整理的高中数学三角函数教案，供大家参考借鉴，期望可以帮忙到有需要的朋友。
高中数学三角函数教案1一、教学目标把握三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围。
经受三角函数的单调性的探究过程，提升规律推理力量。
在猜想计算的过程中，提高学习数学的爱好。
二、教学重难点三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围。
探究三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围过程。
三、教学过程(一)引入新课提出问题：如何讨论三角函数的单调性(四)小结作业提问：今日学习了什么?引导同学回顾：基本不等式以及推导证明过程。
课后作业：思索如何用三角函数单调性比较三角函数值的大小。
高中数学三角函数教案2教材：已知三角函数值求角(反正弦，反余弦函数)目的：要求同学初步(了解)理解反正弦、反余弦函数的意义，会由已知角的正弦值、余弦值求出范围内的角，并能用反正弦，反余弦的符号表示角或角的集合。
过程：一、简洁理解反正弦，反余弦函数的意义。
由1在R上无反函数。
2在上， x与y是一一对应的`，且区间比较简洁在上，的反函数称作反正弦函数，记作，(奇函数)。
同理，由在上，的反函数称作反余弦函数，记作二、已知三角函数求角首先应弄清：已知角求三角函数值是单值的。
已知三角函数值求角是多值的。
例一、1、已知，求x解：在上正弦函数是单调递增的，且符合条件的角只有一个 (即 )2、已知解：，是第一或其次象限角。
即( )。
3、已知解： x是第三或第四象限角。
(即或 )这里用到是奇函数。
例二、1、已知，求解：在上余弦函数是单调递减的，且符合条件的角只有一个2、已知，且，求x的值。
解：， x是其次或第三象限角。
3、已知，求x的值。
解：由上题：。
介绍：∵上题例三、(见课本P74-P75)略。
三角函数经典教案模板高中
教学对象：高中一年级学生教学时间：2课时教学目标：1. 知识与技能：（1）理解三角函数的定义、性质及周期性；（2）掌握三角函数的基本公式，如正弦、余弦、正切的定义、公式、性质等；（3）学会运用三角函数解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、实验、讨论等方式，引导学生自主探索三角函数的性质；（2）通过合作学习，培养学生的团队协作能力；（3）通过实际问题解决，提高学生的应用能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣，培养数学思维；（2）培养学生严谨、求实的科学态度；（3）提高学生的审美情趣，培养学生对数学美的认识。
教学重点：1. 三角函数的定义、性质及周期性；2. 三角函数的基本公式，如正弦、余弦、正切的定义、公式、性质等。
教学难点：1. 三角函数的周期性及周期公式的应用；2. 三角函数的图像与性质的关系。
教学过程：第一课时一、导入1. 回顾初中所学角的度数与弧度制的关系；2. 引入三角函数的概念，激发学生学习兴趣。
二、新课讲解1. 三角函数的定义：以单位圆为背景，引入正弦、余弦、正切等三角函数；2. 三角函数的性质：周期性、奇偶性、单调性等；3. 三角函数的基本公式：正弦、余弦、正切的定义、公式、性质等。
三、课堂练习1. 基本概念和性质的练习；2. 基本公式的应用练习。
四、课堂小结1. 总结本节课所学内容；2. 强调重点和难点。
第二课时一、复习导入1. 回顾上节课所学内容；2. 提出本节课要解决的问题。
二、新课讲解1. 三角函数的周期性及周期公式的应用；2. 三角函数的图像与性质的关系。
三、课堂练习1. 周期性及周期公式的应用练习；2. 三角函数图像与性质的关系练习。
四、课堂小结1. 总结本节课所学内容；2. 强调重点和难点。
五、布置作业1. 完成课后练习题；2. 查阅资料，了解三角函数在实际生活中的应用。
教学反思：本教案通过引导学生自主探索、合作学习、实际问题解决等方式，使学生掌握三角函数的定义、性质、公式等知识，提高学生的数学素养。
高中《三角函数》全部教案.docx
三角函数第一教时教材：角的概念的推广目的：要求学生掌握用“旋转”定义角的概念，并进而理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义。
过程：一、提出课题：“三角函数”回忆初中学过的“锐角三角函数”——它是利用直角三角形中两边的比值来定义的。
相对于现在，我们研究的三角函数是“任意角的三角函数” ，它对我们今后的学习和研究都起着十分重要的作用，并且在各门学科技术中都有广泛应用。
二、角的概念的推广1．回忆：初中是任何定义角的？（从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形）这种概念的优点是形象、直观、容易理解，但它的弊端在于“狭隘”2．讲解：“旋转”形成角（ P4）突出“旋转”注意：“顶点”“始边”“终边”“始边”往往合于x 轴正半轴3．“正角”与“负角”——这是由旋转的方向所决定的。
记法：角或可以简记成4．由于用“旋转”定义角之后，角的范围大大地扩大了。
1 角有正负之分如： =210= 150= 6602角可以任意大实例：体操动作：旋转 2 周（ 360 ×2=720 ） 3 周（ 360 ×3=1080）3还有零角一条射线，没有旋转三、关于“象限角”为了研究方便，我们往往在平面直角坐标系中来讨论角角的顶点合于坐标原点，角的始边合于x 轴的正半轴，这样一来，角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角（角的终边落在坐标轴上，则此角不属于任何一个象限）例如： 30390330是第Ⅰ象限角30060是第Ⅳ象限角5851180是第Ⅲ象限角2000是第Ⅱ象限角等四、关于终边相同的角1．观察： 390 ， 330 角，它们的终边都与 30 角的终边相同2．终边相同的角都可以表示成一个0到 360 的角与k(k Z ) 个周角的和390 =30+360(k1)330 =30360(k1) 30 =30 +0×360( k0)1470 =30+4×360(k4)1770 =305× 360(k5)3．所有与终边相同的角连同在内可以构成一个集合S|k 360 , k Z即：任何一个与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和4．例一（P5略）五、小结： 1角的概念的推广用“旋转”定义角角的范围的扩大2“象限角”与“终边相同的角”第二教时教材：弧度制目的：要求学生掌握弧度制的定义，学会弧度制与角度制互化，并进而建立角的集合与实数集 R 一一对应关系的概念。
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第一章 三角函数 4-1.1.1任意角（1）教学目标：要求学生掌握用“旋转”定义角的概念，理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系来讨论角；并进而理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义。
教学重点：理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义 教学难点：“旋转”定义角 课标要求：了解任意角的概念 教学过程： 一、引入同学们在初中时，曾初步接触过三角函数，那时的运用仅限于计算一些特殊的三角函数值、研究一些三角形中简单的边角关系等。
三角函数也是高中数学的一个重要内容，在今后的学习中大家会发现三角学有着极其丰富的内容，它能够简单地解决许多数学问题，在中学数学中有着非常广泛的应用。
二、新课1．回忆：初中是任何定义角的？（从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形）这种概念的优点是形象、直观、容易理解，但它的弊端在于“狭隘”师：初中时，我们已学习了0○～360○角的概念，它是如何定义的呢？生：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。
师：如图1，一条射线由原来的位置OA ，绕着它的端点O 按逆时针方向旋转到终止位置OB ，就形成角α。
旋转开始时的射线OA 叫做角的始边，OB 叫终边，射线的端点O 叫做叫α的顶点。
师：在体操比赛中我们经常听到这样的术语：“转体720o” （即转体2周），“转体1080o”（即转体3周）；再如时钟快了5分钟，现要校正，需将分针怎样旋转？如果慢了5分钟，又该如何校正？生：逆时针旋转300；顺时针旋转300. 师：（1）用扳手拧螺母；（2）跳水运动员身体旋转．说明旋转第二周、第三周……，则形成了更大范围内的角，这些角显然超出了我们已有的认识范围。
本节课将在已掌握～角的范围基础上，重新给出角的定义，并研究这些角的分类及记法． 2.角的概念的推广：(1)定义：一条射线OA 由原来的位置OA ，绕着它的端点O 按一定方向旋转到另一位置OB ，就形成了角α。
其中射线OA 叫角α的始边，射线OB 叫角α的终边，O 叫角α的顶点。
3．正角、负角、零角概念师：为了区别起见，我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，如图2中的角为正角，它等于300与7500；我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，那么同学们猜猜看，负角怎么规定呢？零角呢？生：按顺时针方向旋转所形成的角叫负角，如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个零角。
师：如图3，以OA 为始边的角α=-1500，β=-6600。
特别地，当一条射线没有作任何旋转时，我们也认为这是形成了一个角，并把这个角称为零角。
B α O A 图1师：好，角的概念经过这样的推广之后，就应该包括正角、负角、零角。
这里还有一点要说明：为了简单起见，在不引起混淆的前提下，“角α”或“∠α”可简记为α.4.象限角师：在今后的学习中，我们常在直角坐标系内讨论角，为此我们必须了解象限角这个概念。
同学们已经经过预习，请一位同学回答什么叫：象限角？生：角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合。
那么，角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。
师：很好，从刚才这位同学的回答可以知道，她已经基本理解了“象限角”的概念了。
下面请大家将书上象限角的定义划好，同时思考这么三个问题：1.定义中说：角的始边与x轴的非负半轴重合，如果改为与x轴的正半轴重合行不行，为什么？2.定义中有个小括号，内容是：除端点外，请问课本为什么要加这四个字？3.是不是任意角都可以归结为是象限角，为什么？处理：学生思考片刻后回答，教师适时予以纠正。
答：1.不行，始边包括端点（原点）；2．端点在原点上；3．不是，一些特殊角终边可能落在坐标轴上；如果角的终边落在坐标轴上，就认为这个角不属于任一象限。
师：同学们一定要学会看数学书，特别是一些重要的概念、定理、性质要斟字酌句，每个字都要弄清楚，这样的预习才是有效果的。
师生讨论：好，按照象限角定义，图中的300，3900，-3300角，都是第一象限角；3000，-600角，都是第四象限角；5850角是第三象限角。
师：很好，不过老师还有几事不明，要请教大家：（1）锐角是第一象限角吗？第一象限角是锐角吗？为什么？生：锐角是第一象限角，第一象限角不一定是锐角；师：（2）锐角就是小于900的角吗？生：小于900的角可能是零角或负角，故它不一定是锐角；师：（3）锐角就是00～900的角吗？生：锐角：{θ|00<θ<900}；00～900的角：{θ|00≤θ<900}.学生练习（口答）已知角的顶点与坐标系原点重合，始边落在x轴的非负半轴上，作出下列各角，并指出它们是哪个象限的角？（1）4200；（2）-750；（3）8550；（4）-5100.答：（1）第一象限角；（2）第四象限角；（3）第二象限角；（4）第三象限角.5.终边相同的角的表示法师：观察下列角你有什么发现? 390︒-330︒30︒1470︒-1770︒生:终边重合.师:请同学们思考为什么？能否再举三个与300角同终边的角？生：图中发现3900，-3300与300相差3600的整数倍，例如，3900=3600+300，-3300=-3600+300；与300角同终边的角还有7500，-6900等。
师：好！这位同学发现了两个同终边角的特征，即：终边相同的角相差3600的整数倍。
例如：7500=2×3600+300；-6900=-2×3600+300。
那么除了这些角之外，与300角终边相同的角还有：3×3600+300-3×3600+3004×3600+300-4×3600+300……，……，由此，我们可以用S={β|β=k×3600+300，k∈Z}来表示所有与300角终边相同的角的集合。
师：那好，对于任意一个角α，与它终边相同的角的集合应如何表示？生：S={β|β=α+k×3600，k∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和。
6.例题讲评例1 设第一象限的角｝＝锐角｝，的角｝ 小于{G {F 90{o==E ， ，那么有（ D）．A ．B ．C ．（） D ．例2用集合表示：（1）各象限的角组成的集合． （2）终边落在轴右侧的角的集合．解：(1) 第一象限角：｛α|k360oπ＜α＜k360o+90o,k ∈Z ｝第二象限角：｛α|k360o +90o ＜α＜k360o +180o,k ∈Z ｝第三象限角：｛α|k360o +180o ＜α＜k360o +270o,k ∈Z ｝第四象限角：{α|k360o +270o ＜α＜k360o +360o,k ∈Z ｝ （2）在～ 中， 轴右侧的角可记为，同样把该范围“旋转” 后，得，，故轴右侧角的集合为．说明：一个角按顺、逆时针旋转 （）后与原来角终边重合，同样一个“区间”内的角，按顺逆时针旋转 （）角后，所得“区间”仍与原区间重叠．例3 （1）如图，终边落在位置时的角的集合是__{α|α＝k360o+120o ,k ∈Z }；终边落在位置，且在内的角的集合是_{－45o ,225o }_ ；终边落在阴影部分（含边界）的角的集合 是_{α|k360o －45o ＜α＜k360o +120o,k ∈Z}． 练习：（1）请用集合表示下列各角． ①～间的角 ②第一象限角 ③锐角 ④小于角．解答（1）① ； ② ；③ ； ④（2）分别写出：①终边落在轴负半轴上的角的集合；②终边落在轴上的角的集合；③终边落在第一、三象限角平分线上的角的集合；④终边落在四象限角平分线上的角的集合．解答（2）①；②；③；④．说明：第一象限角未必是锐角，小于的角不一定是锐角，～间的角，根据课本约定它包括，但不包含．例4在～间，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角（1）；（2）；（3）．解：（1）∵∴与角终边相同的角是角，它是第三象限的角；（2）∵∴与终边相同的角是，它是第四象限的角；（3）所以与角终边相同的角是，它是第二象限角．总结：草式写在草稿纸上，正的角度除以，按通常除去进行；负的角度除以，商是负数，它的绝对值应比被除数为其相反数时相应的商大1，以使余数为正值．练习：（1）一角为，其终边按逆时针方向旋转三周后的角度数为__．（2）集合M ＝{α=k o90 ，k ∈Z}中，各角的终边都在（C ） A ．轴正半轴上， B ．轴正半轴上， C ． 轴或 轴上， D ． 轴正半轴或 轴正半轴上（3）设，C ＝{α|α= k180o+45o,k ∈Z} ，则相等的角集合为_B ＝D ，C ＝E__． 三.本课小结本节课我们学习了正角、负角和零角的概念，象限角的概念，要注意如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限，本节课的重点是学习终边相同的角的表示法。
判断一个角是第几象限角，只要把改写成，，那么在第几象限， 就是第几象限角，若角与角适合关系：， ，则、终边相同；若角 与适合关系：，，则、 终边互为反向延长线．判断一个角所有象限或不同角之间的终边关系，可首先把它们化为：，这种模式（），然后只要考查的相关问题即可．另外，数形结合思想、运动变化观点都是学习本课内容的重要思想方法．四.作业:4-1.1.1任意角（2）教学目标：要求学生掌握用“旋转”定义角的概念，理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系来讨论角；并进而理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义。
教学重点：理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义教学难点：“旋转”定义角课标要求：了解任意角的概念教学过程：一、复习师：上节课我们学习了角的概念的推广，推广后的角分为正角、负角和零角；另外还学习了象限角的概念，下面请一位同学叙述一下它们的定义。
生：略师：上节课我们还学习了所有与α角终边相同的角的集合的表示法，[板书]S={β|β=α+k×3600，k∈Z}这节课我们将进一步学习并运用角的概念的推广，解决一些简单问题。
二、例题选讲例1写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式-3600≤β<7200的元素β写出来：（1）600；（2）-210；（3）363014，解：（1）S={β|β=600+k×3600，k∈Z}S中适合-3600≤β<7200的元素是600+（-1）×3600=-3000 600+0×3600=600 600+1×3600=4200.（2）S={β|β=-210+k×3600，k∈Z} S中适合-3600≤β<7200的元素是-210+0×3600=-210 -210+1×3600=3390 -210+2×3600=6990说明：-210不是00到3600的角，但仍可用上述方法来构成与-210角终边相同的角的集合。