高一物理运动学公式精华版

有关物理公式、规律的归类（部分）

第一部分：运动学公式

第一章

1、平均速度定义式：t x ∆∆=/υ

① 当式中t ∆取无限小时，υ就相当于瞬时速度。

② 如果是求平均速率，应该是路程除以时间。请注意平均速率与平均速度在大小上

面的区别。

2、两种平均速率表达式（以下两个表达式在计算题中不可直接应用）

③ 如果物体在前一半时间内的平均速率为1υ，后一半时间内的平均速率为2υ，则整

个过程中的平均速率为2

2

1υυυ+=

④ 如果物体在前一半路程内的平均速率为1υ，后一半路程内的平均速率为2υ，则整

个过程中的平均速率为2

12

12υυυυυ+=

⑤ ⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧====t x t x 路位时间路程平均速率时间位移大小平均速度大小

3、加速度的定义式：t a ∆∆=/υ

⑥ 在物理学中，变化量一般是用变化后的物理量减去变化前的物理量。 ⑦ 应用该式时尤其要注意初速度与末速度方向的关系。

⑧ a 与υ同向，表明物体做加速运动；a 与υ反向，表明物体做减速运动。 ⑨ a 与υ没有必然的大小关系。

第二章

1、匀变速直线运动的三个基本关系式

⑩ 速度与时间的关系at +=0υυ ⑪ 位移与时间的关系2

02

1at t x +

=υ (涉及时间优先选择，必须注意对于匀减速问题中给出的时间不一定就是公式中的时间，首先运用at +=0υυ，判断出物体

真正的运动时间)

例1：火车以h km v /54=的速度开始刹车，刹车加速度大小2

/3s m a =，求经过3s 和6s 时火车的位移各为多少？

⑫ 位移与速度的关系ax t 22

02=-υυ （不涉及时间，而涉及速度）

一般规定0v 为正，a 与v 0同向，a ＞0(取正)；a 与v 0反向，a ＜0（取负)

同时注意位移的矢量性，抓住初、末位置，由初指向末，涉及到x 的正负问题。

注意运用逆向思维： 当物体做匀减速直线运动至停止，可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动。

例2：火车刹车后经过8s 停止，若它在最后1s 内通过的位移是1m ，求火车的加速度和刹车时火车的速度。

（1）深刻理解：

⎩⎨

⎧要是直线均可。运动还是往返运动，只轨迹为直线，无论单向

指大小方向都不变加速度是矢量，不变是

加速度不变的直线运动

（2）公式 （会“串”起来）

222122

022

02200t x t t v v v ax v v t at t v x at v v +=

⇒=-⇒⎪⎩

⎪⎨⎧+=+=得消去基本公式 ① 根据平均速度定义V =t x =⎪⎪⎩

⎪

⎪⎨

⎧=⨯++=++=+=+2000002

02122)(2121t t v t a v v v at v v at v t at t v ∴V t/ 2 =V =

V V t 02

+=t x

例3、物体由静止从A 点沿斜面匀加速下滑，随后在水平面上做匀减速直线运动，最后停止于C

点，如图所示，已知AB=4m ，BC=6m ，整个运动用时10s ，则沿AB 和BC 运动的加速度a1、a2大小分别是多少？

② 推导：

第一个T 内 202

1aT T v x +=I 第二个

T 内 2121

aT T v x +=∏ 又aT v v +=01

∴∆x =x Ⅱ-x Ⅰ=aT 2

故有，下列常用推论：a ，平均速度公式：()v v v +=

02

1

b ，一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：()v v v v t +=

=02

2

1

c ，一段位移的中间位置的瞬时速度：2

2

202

v v v x +=

d ，任意两个连续相等的时间间隔（T ）内位移之差为常数（逐差相等）：()2

aT n m x x x n m -=-=∆

关系：不管是匀加速还是匀减速，都有：2

2022

0t

t v v v v +>

+ 中间位移的速度大于中间时刻的速度 。

以上公式或推论，适用于一切匀变速直线运动，记住一定要规定正方向！选定参照物！ 注意：上述公式都只适用于匀变速直线运动，即：加速度大小、方向不变的运动。

注意，在求解加速度时，若计数点间间距不满足“任意两个连续相等的时间间隔（T ）内位移之差为常数”，一般用逐差法求加速度比较精确。 2、2

aT x =∆和逐差法求加速度应用分析

（1）、由于匀变速直线运动的特点是：物体做匀变速直线运动时，若加速度为a ，在各个连续

相等的时间T 内发生的位移依次为X 1、X 2、X 3、……X n ，则有X 2-X 1=X 3-X 2=X 4-X 3=……=X n -X n-1=aT 2

即任意两个连续相等的时间内的位移差相符，可以依据这个特点，判断原物体是否做匀变速直线运动或已知物体做匀变速直线运动，求它的加速度。

例4：某同学在研究小车的运动的实验中，获得一条点迹清楚的纸带，已知打点计时器每隔0.02s 打一个计时点，该同学选A 、B 、C 、D 、E 、F 六个计数点，对计数点进行测量的结果记录在下图中，单位是cm 。

试计算小车的加速度为多大？