数学课程标准 数学背景、目标和结构

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数学课程标准的数学背景
数学是技术——应用价值
20世纪产生一批应用数学的分支，例如，控制论， 信息论，博弈论，规划论，等等。这些数学分支涉及 的问题已经成为数学重要的研究方向、课题。
随着时代的发展，形成了许多新的学科方向，有 许多都是与数学有关，例如，生物数学，经济数学， 计算化学，计量历史学，……等等。有人甚至说，任何 一个学科加上数学就可以成为一个新的交叉学科。
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目标变化的意义
打好基础
整体地把握数学课程
知识结构框图 抓住课程的基本脉络（主线）
理解数学本质
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目标变化的意义
强调五个基本能力
计算能力 逻辑推理能力 空间想象能力 抽象概括能力 数据处理能力
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目标变化的意义
抽象概括能力
我们不仅仅需要同学们掌握数学知识和技能本身，
姜伯驹院士曾多次强调“数学已经从幕后走到台 前，在很多方面为社会直接创造价值。”这是对数学 变化的一个很好的概括。
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数学课程标准的数学背景
数学是文化
数学在人类文明发展中占有特殊的地位，数学是 人类文化的重要组成部分。
数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋 势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求， 社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体 系，数学的美学价值，数学家的创新精神。数学课程 应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步 形成正确的数学观。为此，高中数学课程提倡体现数 学的文化价值，并在适当的内容中提出对“数学文化” 的学习要求，设立“数学史选讲”等专题。
提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理 等基本能力。
提高数学地提出、分析和解决问题（包括实际应用问题）的 能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能 力。
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数学课程标准的目标
数学课程的目标
发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴 涵的一些数学模式进行思考和做出判断。
还应该帮助同学们了解知识、技能、结论形成的过程，
产生的过程，能够从特殊到一般，从具体到抽象，能
够从一些现象中，通过类比、归纳、猜想，通过合情
推理，总结数学规律，发现数学规律。这也是数学的
一种重要的思维方式，非常重要的创造性思维方式。
许多数学家反复建议，我们不仅要重视培养同学们的
演绎推理能力，同样，也要重视培养同学们的抽象概
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数学课程标准的数学背景
数学在育人中的作用
向受教育者提供参与社会生活与建设必要的数学基础 知识和基本技能；
向受教育者提供必要的智能训练和思维工具，提高思 ห้องสมุดไป่ตู้水平；
向受教育者展示数学对于社会发展的多方面的应用， 从而认识数学在人类社会发展中的独特而重要的作用；
向受教育者提供提出问题，思考问题，解决问题的机 会。
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数学课程标准的目标 三维目标
知识与技能 过程与方法 情感、态度与价值观
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数学课程标准的目标
数学课程的目标
获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、 数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体 会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的 作用。通过不同形式的自主学习、探究活动体验数学发现和 创造的历程。
括能力。这种能力的培养也应该渗透到数学学习的各
个环节中。
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目标变化的意义
数据处理的能力
随着社会发展，人们对于数据、信息的关 注越来越大，处理数据，已经成为百姓生活不 可回避的问题。生活中的很多数据都是“杂乱” 的，但并非“无章”，如何发现其中的规律， 如何利用这些规律提高生活质量。数据处理能 力成为现代人的基本能力。在高中学习中，有 必要掌握基本数据处理能力：收集数据，整理 数据，分析数据，从数据中提取信息，利用信 息说明问题等等。
提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲 而不舍的钻研精神和科学态度。
具有一定的数学视野，逐步认识数学的应用价值、科 学价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数 学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树 立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
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目标变化的意义
打好基础 强调五个基本能力 主动学习和创新能力 情感、态度、价值观与数学课程的结合
数学语言是每个人都必须学习使用的语言，使用 数学语言可以使人在表达思想时做到清晰、准确、简 洁，在处理问题时能够将问题中各种因素之间的复杂 关系表述得条理清楚、结构分明。
“数学软件”充分展示了“数学的工具性”。实 际上，“数学的工具性”比“数学软件”要丰富得多。
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数学课程标准的数学背景
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目标变化的意义
主动学习和创新能力
接受、记忆、模仿和练习是同学们重要的 数学学习活动，但是，不应只限于此，高中数 学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交 流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有 助于发挥同学们学习的主动性，使同学们的学 习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。 “通过不同形式的自主学习、探究活动体验数 学发现和创造的历程。”
数学是思维的体操
数学在培养人的思维能力、发展智力方面具有不 可或缺的突出作用。加里宁曾说：“数学是锻炼思维 的体操。”数学思维不仅有生动活泼的探究过程，其 中包括想象、类比、联想、直觉、顿悟等方面，而且 有严谨理性的证明过程，通过数学培养学生的逻辑思 维能力是最好、最经济的方法。在学习数学知识及运 用数学知识、思想和方法解决问题的过程中，能培养 辨证唯物主义世界观，能培养实事求是、严谨认真和 勇于创新等良好的个性品质。这对于人的身心发展， 无疑将起重大作用。
数学课程标准 数学背景、目标和结构
首都师范大学 王尚志 张饴慈 李延林
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数学课程标准的数学背景
什么是数学？
数学是基础
数学科学是自然科学、技术科学等科 学的基础，并在经济科学、社会科学、人 文科学的发展中发挥越来越大的作用。
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数学课程标准的数学背景
数学是科学语言和有效工具
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目标变化的意义
主动学习和创新能力
创新的最好体现应反映在：培养学生的问题 意识。鼓励学生提出问题；鼓励学生从多种角 度寻求解决问题的方法；课程应具有一定的开 放性，给学生思考的空间；为学生营造一个积 极思考、探索创新的氛围，等等。