平移的课件.ppt
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北师大版数学五年级上册2.3 平移课件(共22张PPT)
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7. 利用平移求下图中涂色部分的面积，并描述你是怎样平移的。
6×4＝24（cm2） 将左边的半圆向右平移6格，组成一个长6cm、宽4cm的长方形
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知识总结
在方格纸上画平移后的图形时，先在原图上点一个 点，平移后点上对应点，再从平移后的对应点开始， 照原图画好。
图形平移后，大小和形状都不能改变。
向左平移4格
向右平移7格
练习巩固
2.⑴小房子先向 右 平移了 4 格， 再向 下 平移了 3 格。 ⑵梯形先向 右 平移了 9 格， 再向 上 平移了 4 格。 ⑶说一说，这两幅图还可以怎样
平移到现在的位置？
练习巩固
3.把右图拼成一个轴对称图形。说一说，画一画，该如 何进行平移？
1. 图形①②③④经过怎样的平移可以组成中间的小鱼图案？填一填。 图形①：向（ 右 ）平移（ 3 ）格。 图形②：向（ 上 ）平移（ 3 ）格。 图形③：向（ 下 ）平移（ 4 ）格。 图形④：向（ 左 ）平移（ 8 ）格。
第3课时 平移
激趣导入
下面图形的运动都是平移。
物体沿着一定的直线方向移动一定的距离，叫作平移。
知识讲解
请你画出小旗向左平移4格后得到的图形。
平移4格不是两个图形之间有4格。
知识讲解
请你画出小旗向左平移4格后得到的图形。
先在小旗上点一个点，沿这个点向左数4格， 点上对应点，从对应点开始，照原图画好。
知识讲解
请你画出小旗向上平移4格后得到的图形。
要在小旗靠上的部分 点上一个点，向上数4格, 点上对应点，再从对应 点开始，照原图画好。
知识讲解
注意，小旗平移后，大 小和形状都不改变哟！
知识讲解
请在方格纸上画出小船先向左平移5格，再向上平移5格后的图形。Fra bibliotek练习巩固
7. 利用平移求下图中涂色部分的面积，并描述你是怎样平移的。
6×4＝24（cm2） 将左边的半圆向右平移6格，组成一个长6cm、宽4cm的长方形
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知识总结
在方格纸上画平移后的图形时，先在原图上点一个 点，平移后点上对应点，再从平移后的对应点开始， 照原图画好。
图形平移后，大小和形状都不能改变。
向左平移4格
向右平移7格
练习巩固
2.⑴小房子先向 右 平移了 4 格， 再向 下 平移了 3 格。 ⑵梯形先向 右 平移了 9 格， 再向 上 平移了 4 格。 ⑶说一说，这两幅图还可以怎样
平移到现在的位置？
练习巩固
3.把右图拼成一个轴对称图形。说一说，画一画，该如 何进行平移？
1. 图形①②③④经过怎样的平移可以组成中间的小鱼图案？填一填。 图形①：向（ 右 ）平移（ 3 ）格。 图形②：向（ 上 ）平移（ 3 ）格。 图形③：向（ 下 ）平移（ 4 ）格。 图形④：向（ 左 ）平移（ 8 ）格。
第3课时 平移
激趣导入
下面图形的运动都是平移。
物体沿着一定的直线方向移动一定的距离，叫作平移。
知识讲解
请你画出小旗向左平移4格后得到的图形。
平移4格不是两个图形之间有4格。
知识讲解
请你画出小旗向左平移4格后得到的图形。
先在小旗上点一个点，沿这个点向左数4格， 点上对应点，从对应点开始，照原图画好。
知识讲解
请你画出小旗向上平移4格后得到的图形。
要在小旗靠上的部分 点上一个点，向上数4格, 点上对应点，再从对应 点开始，照原图画好。
知识讲解
注意，小旗平移后，大 小和形状都不改变哟！
知识讲解
请在方格纸上画出小船先向左平移5格，再向上平移5格后的图形。Fra bibliotek练习巩固
《平移》课件
稳定性。
建筑装饰的平移
在建筑装饰中，平移也经常被使 用。例如，在建筑的立面上，可 以使用平移的线条来创造出动感
的视觉效果。
平移在机械运动中的应用
齿轮的平移
在机械运动中，齿轮的运动就是 一种典型的平移。齿轮通过平移 的方式传递动力，实现了机械的
运转。
活塞的平移
在发动机中，活塞的运动也是一种 平移。通过活塞的往复平移运动， 实现了燃料的燃烧和动力的输出。
02
平移的分类
水平平移
总结词
水平平移是指图形在水平方向上的移动，不改变其形状和大 小。
详细描述
在平面内，一个图形沿水平方向移动一定的距离，这个过程 称为水平平移。水平平移只改变图形的位置，不改变其形状 和大小。例如，一个矩形可以在水平方向上平移，保持其长 和宽不变。
垂直平移
总结词
垂直平移是指图形在垂直方向上的移动，不改变其形状和大小。
丝杠的平移
在数控机床中，丝杠的平移实现了 工件的精确移动。通过丝杠的转动 和平移的组合，实现了工件的精 加工。
平移在电子线路设计中的应用
电路板的平移
在电子线路设计中，电路板上的线路通常是平移对称的。这样的设计可以简化生产过程， 降低成本。
集成电路的平移
集成电路内部，晶体管的排列通常是平移对称的。这样的设计可以提高集成电路的性能和 稳定性。
信号传输的平移
在电子设备中，信号的传输通常会使用平移的方式。例如，在同轴电缆中，信号通常是沿 着电缆轴向平移传输的。这样的传输方式可以减少信号的损失和干扰，保证信号的稳定传 输。
谢谢您的聆听
THANKS
05
平移的实例
平移在建筑中的应用
建筑设计中的平移
建筑设计经常使用平移对称的原 理，创造出优雅、和谐的建筑外 观。例如，中国的故宫、印度的 泰姬陵等，都是利用平移对称的
建筑装饰的平移
在建筑装饰中，平移也经常被使 用。例如，在建筑的立面上，可 以使用平移的线条来创造出动感
的视觉效果。
平移在机械运动中的应用
齿轮的平移
在机械运动中，齿轮的运动就是 一种典型的平移。齿轮通过平移 的方式传递动力，实现了机械的
运转。
活塞的平移
在发动机中，活塞的运动也是一种 平移。通过活塞的往复平移运动， 实现了燃料的燃烧和动力的输出。
02
平移的分类
水平平移
总结词
水平平移是指图形在水平方向上的移动，不改变其形状和大 小。
详细描述
在平面内，一个图形沿水平方向移动一定的距离，这个过程 称为水平平移。水平平移只改变图形的位置，不改变其形状 和大小。例如，一个矩形可以在水平方向上平移，保持其长 和宽不变。
垂直平移
总结词
垂直平移是指图形在垂直方向上的移动，不改变其形状和大小。
丝杠的平移
在数控机床中，丝杠的平移实现了 工件的精确移动。通过丝杠的转动 和平移的组合，实现了工件的精 加工。
平移在电子线路设计中的应用
电路板的平移
在电子线路设计中，电路板上的线路通常是平移对称的。这样的设计可以简化生产过程， 降低成本。
集成电路的平移
集成电路内部，晶体管的排列通常是平移对称的。这样的设计可以提高集成电路的性能和 稳定性。
信号传输的平移
在电子设备中，信号的传输通常会使用平移的方式。例如，在同轴电缆中，信号通常是沿 着电缆轴向平移传输的。这样的传输方式可以减少信号的损失和干扰，保证信号的稳定传 输。
谢谢您的聆听
THANKS
05
平移的实例
平移在建筑中的应用
建筑设计中的平移
建筑设计经常使用平移对称的原 理，创造出优雅、和谐的建筑外 观。例如，中国的故宫、印度的 泰姬陵等，都是利用平移对称的
《平移》图形的运动PPT免费教学课件
一个图形通过平移得到另一个图形的方法 先确定平移的方向; 再确定平移的格数，即对应点或对应线段 之间的格数。
返回
课后作业
课本： 第7页第2题
返回
返回
2.小青蛙要回家，怎样走路最近？
池塘
返回
3.先填空再画出平移后的图形。
9
返回
4.按要求画一画。 先向右平移3格，再向下平移4格。
返回
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
判断一个图形是否可以通过平移得到 另一个图形，先看这两个图形的大小、 形状是否相同，再看两个图形的方向 是否一致。
返回
这节课你们都学会了哪些知识？
平移不改变图形的大 小和形状，只是图形 的位置发生变化。
返回
下面的哪些图形通过平移可以互相重合？
×
×
√
√
返回
探究新知 将方格纸上的图形A、B分别平移后，
可以得到哪个图形？是怎样平移的？（把平移 后的图形分别涂上颜色）
想一想图形平移 的有什么特点？
A
B
返回
将方格纸上的图形A、B分别平移后，可以得到哪个
返回
将方格纸上的图形A、B分别平移后，可以得到哪个
图形？是怎样平移的？（把平移后的图形分别涂上 颜色）
向左平移
7格
位置变了，图形的大小和方向没变。
返回
在方格纸上画平移图形的方法：
找出原图形的关 键点（如顶点或 端点）
按要求分别描出 各关键点平移后 的对应点
按原图将各 对应点顺次 连接
返回
画出下面图形向右平移6个方格后的图形。 6格
冀教版 数学 五年级 下册
1 图形的运动（二）
平移
情境导入
探究新知
返回
课后作业
课本： 第7页第2题
返回
返回
2.小青蛙要回家，怎样走路最近？
池塘
返回
3.先填空再画出平移后的图形。
9
返回
4.按要求画一画。 先向右平移3格，再向下平移4格。
返回
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
判断一个图形是否可以通过平移得到 另一个图形，先看这两个图形的大小、 形状是否相同，再看两个图形的方向 是否一致。
返回
这节课你们都学会了哪些知识？
平移不改变图形的大 小和形状，只是图形 的位置发生变化。
返回
下面的哪些图形通过平移可以互相重合？
×
×
√
√
返回
探究新知 将方格纸上的图形A、B分别平移后，
可以得到哪个图形？是怎样平移的？（把平移 后的图形分别涂上颜色）
想一想图形平移 的有什么特点？
A
B
返回
将方格纸上的图形A、B分别平移后，可以得到哪个
返回
将方格纸上的图形A、B分别平移后，可以得到哪个
图形？是怎样平移的？（把平移后的图形分别涂上 颜色）
向左平移
7格
位置变了，图形的大小和方向没变。
返回
在方格纸上画平移图形的方法：
找出原图形的关 键点（如顶点或 端点）
按要求分别描出 各关键点平移后 的对应点
按原图将各 对应点顺次 连接
返回
画出下面图形向右平移6个方格后的图形。 6格
冀教版 数学 五年级 下册
1 图形的运动（二）
平移
情境导入
探究新知
人教版《平移》PPT课件
D
A
C
E
B 解：三角形DEF就是所作的三F角形
练习：如何将平行四边形ＡＢＣD平移， 使点Ａ移动到点E画出平移后的图形。
E
A
B
D
C
小结：如何进行平移作图。
• 关键在于按要求作出对应点。 • 然后，顺次连结对应点即可。
思考：
怎样用平移的方法说明平行四边形的面
积S=ah？
h a
练习一
1、平移改变的是图形的
平移
平移的定义
在平面内，将一个图形沿某个方向移动 一定的距离，这样的图形运动称为平移。
平移的性质
1、平移不改变图形的形状和大小。平移改 变图形的位置。
2、对应线段平行且相等，对应角相等。
1.下列图案可以由什么图形平移形成？
想一想
如果小狗向左跑了80cm，那么箱子
向 移动了
。
将图中的小船向左平移6格
（
）
A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状 A
2、经过平移，对应点所连的线段
（
）
C
A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 既不平行,又不相
等
3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离
下面说法正确的是
（C
）
A 不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同
C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定
学习体会
练习六
能由△AOB平移而得的图形是哪个？
A
F
B
E
O
解： 能由△AOB平移 而得的图形是： △FOE、△COD
C
D
生活中的平移
本课小结
平移的 定义
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的 图形运动称为平移。
A
C
E
B 解：三角形DEF就是所作的三F角形
练习：如何将平行四边形ＡＢＣD平移， 使点Ａ移动到点E画出平移后的图形。
E
A
B
D
C
小结：如何进行平移作图。
• 关键在于按要求作出对应点。 • 然后，顺次连结对应点即可。
思考：
怎样用平移的方法说明平行四边形的面
积S=ah？
h a
练习一
1、平移改变的是图形的
平移
平移的定义
在平面内，将一个图形沿某个方向移动 一定的距离，这样的图形运动称为平移。
平移的性质
1、平移不改变图形的形状和大小。平移改 变图形的位置。
2、对应线段平行且相等，对应角相等。
1.下列图案可以由什么图形平移形成？
想一想
如果小狗向左跑了80cm，那么箱子
向 移动了
。
将图中的小船向左平移6格
（
）
A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状 A
2、经过平移，对应点所连的线段
（
）
C
A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 既不平行,又不相
等
3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离
下面说法正确的是
（C
）
A 不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同
C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定
学习体会
练习六
能由△AOB平移而得的图形是哪个？
A
F
B
E
O
解： 能由△AOB平移 而得的图形是： △FOE、△COD
C
D
生活中的平移
本课小结
平移的 定义
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的 图形运动称为平移。
《平移》ppt课件
对称性通常是指图形关于某一直线或点对称，而平移则是沿着某一方向等距移动图 形。
在某些情况下，平移可以视为对称性的特殊情况，例如将图形关于原点对称后进行 平移，相当于同时进行了对称和平移两种变换。
02
平移的分类
水平平移
总结词
物体在水平方向上的移动
详细描述
水平平移是指物体在水平方向上沿着直线或曲线进行的移动。这种平移不改变 物体的形状、大小和方向，只是位置发生了变化。例如，火车在铁轨上行驶、 汽车在公路上行驶等都是水平平移。
总结词
考察平移与其他几何知识的综合 运用
题目1
一个正方形在平面直角坐标系中 ，其顶点坐标为(0,0)，(1,0)， (1,1)，(0,1)。现将该正方形先向 右平移3个单位，再向上平移2个 单位，求平移后的顶点坐标。
题目2
一个三角形ABC在平面直角坐标 系中，三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(1,1)，C(-1,-1)。现将三 角形ABC向右平移4个单位，再 向上平移3个单位，求平移后的
进阶练习题
总结词
考察平移在实际问题中的应用
题目1
一个物体在传送带上以每秒2米的速度向右移动，传送带 以每秒1米的速度向左移动。求物体相对于地面的实际移 动速度和方向。
题目2
一个火车在铁轨上行驶，其车厢上的一个窗户在垂直方向 上向上平移了5个单位。求火车相对于地面的实际移动速 度和方向。
综合练习题
《平移》p 平移的定义 • 平移的分类 • 平移的几何表示 • 平移的应用 • 平移的练习题及解析
01
平移的定义
什么是平移
01
平移是一种基本的几何变换，它 通过在平面内移动图形而不旋转 或翻转，使图形在位置上发生变 化。
02
在某些情况下，平移可以视为对称性的特殊情况，例如将图形关于原点对称后进行 平移，相当于同时进行了对称和平移两种变换。
02
平移的分类
水平平移
总结词
物体在水平方向上的移动
详细描述
水平平移是指物体在水平方向上沿着直线或曲线进行的移动。这种平移不改变 物体的形状、大小和方向，只是位置发生了变化。例如，火车在铁轨上行驶、 汽车在公路上行驶等都是水平平移。
总结词
考察平移与其他几何知识的综合 运用
题目1
一个正方形在平面直角坐标系中 ，其顶点坐标为(0,0)，(1,0)， (1,1)，(0,1)。现将该正方形先向 右平移3个单位，再向上平移2个 单位，求平移后的顶点坐标。
题目2
一个三角形ABC在平面直角坐标 系中，三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(1,1)，C(-1,-1)。现将三 角形ABC向右平移4个单位，再 向上平移3个单位，求平移后的
进阶练习题
总结词
考察平移在实际问题中的应用
题目1
一个物体在传送带上以每秒2米的速度向右移动，传送带 以每秒1米的速度向左移动。求物体相对于地面的实际移 动速度和方向。
题目2
一个火车在铁轨上行驶，其车厢上的一个窗户在垂直方向 上向上平移了5个单位。求火车相对于地面的实际移动速 度和方向。
综合练习题
《平移》p 平移的定义 • 平移的分类 • 平移的几何表示 • 平移的应用 • 平移的练习题及解析
01
平移的定义
什么是平移
01
平移是一种基本的几何变换，它 通过在平面内移动图形而不旋转 或翻转，使图形在位置上发生变 化。
02
图形的平移ppt课件
归纳总结 认知升华
探究1：平移的相关概念：
如图，平移三角形ABC，得到△DEF. 分析两个图形中的对应关系.
平移不改变图形的大小和形状 对应点：点A与点D 点B和点E 点C和点F
对应线段: 线段AB与线段DE
A
D
线段BC和线段EF
线段AC和线段DF
对应角: ∠BAC与∠EDF
∠ABC与∠DEF ∠ACB与∠DFE B
归纳总结 认知升华
图形的平移
概念:在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离， 这样的图形运动称为平移.
平移的性质： （1）对应点所连的线段平行且相等； （2）对应线段平行且相等； （3）对应角相等； （4）图形的形状和大小不改变。
思想方法
逆向思维，转化思维。 文字语言-图形语言-符号语言的互相转化. 数形结合思想，数学建模.
之间有怎样的关系？答：平行（或在一条直线上）且相等。
归纳总结 认知升华
平移的性质：
一个图形和它经过平移所得的图形中 1.对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等。
2.对应线段平行（典或在例一探条究直深线化上）新且知相等；
3.对应角相等；
归纳总结 认知升华
图形平移的基本性质：
几何符号语言：
①平移前后的两个图形全等
∵△ABC平移得到△DEF ∴△ABC≌△DEF
②对应线段平行(或在同一直线上) 且相等；
A
D
∵△ABC平移得到△DEF
∴AB∥DE，AC∥DF，BC∥EF（或共线），
AB=DE，AC=DF，BC=EF
A
D
B
E
C
F
B
CE
F
归纳总结 认知升华
图形平移的基本性质：
5.4平移ppt课件
C′
它们平行且相等
请你再作出连接其它对应点的线段， 它们是否仍然平行且相等？
B A
C
B′ A′
C′
它们平行且相等
请你再作出连接其它对应点的线段，
它们是否仍然平行且相等？
下一页
结论1
归纳与总结
把一个图形整体沿 某一直线方向 移动，会得到一个新的图形，
新图形与原图形 形状与大小完全相。同
结论2
新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的， 这两个点就是 对应点 连接各组对应点的线段 平行（或在一条直线上）且相等。
图形的这种移动，叫做 平移变换 ， 简称 平移 。
如图平移三角形ＡＢＣ，使得点Ａ移动到点Ａ′，画出平移后的三角形．
Ａ′
解： (1)连接AＡ′
(2)过 B，C点分别做线段BＢ′,CＣ ′使得他们与线段AＡ′平行且相等 (3)连接 AＡ′，BＢ′，CＣ′。
三角形 Ａ′Ｂ′Ｃ′ 就是三角形ABC
平移后的图形．
仔细观察下面一些美丽的图案
他们有什么相同的特点？能否根据其中一部分绘制出整个图案？
想一想
探究：如何在一张纸上画出一排形状、大小都 一样的雪人呢？
2．小组合作，探究性质
2．小组合作，探究性质
2．小组合作，探究性质
想一想
雪人的形状、大小、位置运动前后是否发 生了变化？
形状 不变 ，大小 不变，位置 改变.
•
思考：
怎样用平移的方法说明平行四边形的面积S=ah？
h a
2．小组合作，探究性质
第2个和第3个雪人都可以看成是第1个雪 人沿某一直线方向移动得到的.
位置不同的原因是什么？ 如何刻画它们移动的距离？
１、雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的
它们平行且相等
请你再作出连接其它对应点的线段， 它们是否仍然平行且相等？
B A
C
B′ A′
C′
它们平行且相等
请你再作出连接其它对应点的线段，
它们是否仍然平行且相等？
下一页
结论1
归纳与总结
把一个图形整体沿 某一直线方向 移动，会得到一个新的图形，
新图形与原图形 形状与大小完全相。同
结论2
新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的， 这两个点就是 对应点 连接各组对应点的线段 平行（或在一条直线上）且相等。
图形的这种移动，叫做 平移变换 ， 简称 平移 。
如图平移三角形ＡＢＣ，使得点Ａ移动到点Ａ′，画出平移后的三角形．
Ａ′
解： (1)连接AＡ′
(2)过 B，C点分别做线段BＢ′,CＣ ′使得他们与线段AＡ′平行且相等 (3)连接 AＡ′，BＢ′，CＣ′。
三角形 Ａ′Ｂ′Ｃ′ 就是三角形ABC
平移后的图形．
仔细观察下面一些美丽的图案
他们有什么相同的特点？能否根据其中一部分绘制出整个图案？
想一想
探究：如何在一张纸上画出一排形状、大小都 一样的雪人呢？
2．小组合作，探究性质
2．小组合作，探究性质
2．小组合作，探究性质
想一想
雪人的形状、大小、位置运动前后是否发 生了变化？
形状 不变 ，大小 不变，位置 改变.
•
思考：
怎样用平移的方法说明平行四边形的面积S=ah？
h a
2．小组合作，探究性质
第2个和第3个雪人都可以看成是第1个雪 人沿某一直线方向移动得到的.
位置不同的原因是什么？ 如何刻画它们移动的距离？
１、雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的
人教版二年级下册数学第三单元《图形的运动》(一)平移课件(63张PPT)
课题：第三单元《图形的运动》（一）平移 年级：二年级 册次：下册 版本：人教版
目标： 理解图形的平移并正确辩认。
小朋友们，你看 到什么？
请打开数学书28页
我看到了观光梯、 滑滑梯、风车、 风筝.....
请打开数学书28页
观光梯
滑滑梯
平移
观光梯在它运 动的过程中， 什么变了？ 什么没变？
大小 形状 方向 位置
大小 形状 方向 位置
大小 形状 方向 位置
大小 形状 方向 位置
大小 形状
大小 形状 方向
大小 形状 方向
大小 形状 方向 位置
大小 形状 方向 位置
大小 形状 方向 位置
移一移。
哪几座小房子可以通过平 移相互重合呢？
移一移。
移一移。
移一移。
移一移。
移一移。
移一移。
移一移。
移一移。
移一移。
移一移。
1号、3号、6号房 子可以通过“平移” 重合。
7号与8号房子呢？
移一移。
上面还有哪些小房子可 以通过平移相互重合？
移一移。
移一移。
移一移。
移一移。
移一移。
2号、5号房子可以 通过“平移”重合。
移一移。
移一移。
移一移。
两个图形只要形状、 方向、大小一样， 就能通过平移相互 重合。
平移
同学们，再见！
大小没变
大小没变 形状没变
大小没变 形状没变 位置变了
小朋友玩滑滑 梯为什么是平 移现象呢？
在生活中，你还见过哪些平移现象？
在生活中，你还见过哪些平移现象？
在生活中，你还见过哪些平移现象？
在生活中，你还见过哪些平移现象？
目标： 理解图形的平移并正确辩认。
小朋友们，你看 到什么？
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我看到了观光梯、 滑滑梯、风车、 风筝.....
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观光梯
滑滑梯
平移
观光梯在它运 动的过程中， 什么变了？ 什么没变？
大小 形状 方向 位置
大小 形状 方向 位置
大小 形状 方向 位置
大小 形状 方向 位置
大小 形状
大小 形状 方向
大小 形状 方向
大小 形状 方向 位置
大小 形状 方向 位置
大小 形状 方向 位置
移一移。
哪几座小房子可以通过平 移相互重合呢？
移一移。
移一移。
移一移。
移一移。
移一移。
移一移。
移一移。
移一移。
移一移。
移一移。
1号、3号、6号房 子可以通过“平移” 重合。
7号与8号房子呢？
移一移。
上面还有哪些小房子可 以通过平移相互重合？
移一移。
移一移。
移一移。
移一移。
移一移。
2号、5号房子可以 通过“平移”重合。
移一移。
移一移。
移一移。
两个图形只要形状、 方向、大小一样， 就能通过平移相互 重合。
平移
同学们，再见！
大小没变
大小没变 形状没变
大小没变 形状没变 位置变了
小朋友玩滑滑 梯为什么是平 移现象呢？
在生活中，你还见过哪些平移现象？
在生活中，你还见过哪些平移现象？
在生活中，你还见过哪些平移现象？
在生活中，你还见过哪些平移现象？
人教版平移ppt课件
03
平移在物理中的应用
平移与运动学
总结词
平移在运动学中主要涉及物体位置的变化，即位移。
详细描述
在运动学中，平移是指物体在平面内沿着一个方向直线移动一定的距离，不改变其方向、速度和加速 度。平移是物体位置的变化，可以用位移表示。在人教版平移PPT课件中，可以详细介绍平移的概念 、特点以及在运动学中的作用和意义。
平移的矩阵表示
$$
其中 $t_x$ 和 $t_y$ 分别表示在 x 轴和 y 轴上的平移距离。对于三维空间中的 平移，其平移矩阵可以表示为
平移的矩阵表示
$$
1 & 0 & 0 & t_x
begin{bmatrix}
平移的矩阵表示
0 & 1 & 0 & t_y 0 & 0 & 1 & t_z 0&0&0&1
平移的矩阵表示
总结词
平移矩阵是线性代数中的概念， 用于描述平移变换的过程。
详细描述
平移矩阵是一种特殊的矩阵，用 于表示平移变换。对于二维平面 上的平移，其平移矩阵可以表示 为
平移的矩阵表示
$$ begin{bmatrix}
1 & 0 & t_x
平移的矩阵表示
0 & 1 & t_y 0&0&1
end{bmatrix}
人教版平移PPT课件
目录
• 平移的概念与性质 • 平移在几何中的应用 • 平移在物理中的应用 • 平移在生活中的应用 • 平移的数学表示与计算
01
平移的概念与性质
平移的定义
01
平移是指在平面内，将一个图形 沿某个方向移动一定的距离，而 图形的大小和形状保持不变。
坐标表示平移PPT课件
坐标表示平移ppt课件
• 引言 • 平移的坐标表示 • 平移的数学模型 • 平移的物理意义 • 平移的应用实例 • 总结与展望
01
引言
平移的定义与性质
总结词
平移是图形在平面内沿某一方向移动一定的距离，但不改变其形状和大小。平移具有传 递性、周期性和向量性等性质。
详细描述
平移是图形在平面内的一种基本变换，它保持了图形的基本属性，如形状、大小和方向 等。平移具有传递性，即如果图形A经过平移得到图形B，图形B再经过平移得到图形C， 那么图形A经过平移也可以得到图形C。此外，平移还具有周期性和向量性，即图形可
三维平移的坐标表示
总结词
三维平移涉及三个方向的移动，需要使用三个平移向量来表示。
详细描述
在三维空间中，假设原点为 $O(x, y, z)$，平移后的点为 $P'(x', y', z')$，则三 个平移向量分别为 $Delta x = x' - x$、$Delta y = y' - y$ 和 $Delta z = z' z$。这些向量共同决定了三维空间中的平移。
06
总结与展望
平移的重要性和意义
平移是图形变换的一种基本形式，在几何学、计算机图形学等领域有着广泛的应用。通过平移，我们可以对图形进行位置调 整、拼接、组合等操作，从而实现图形的变换和运动。
平移不仅在理论上有重要的研究价值，在实际应用中也具有广泛的意义。例如，在计算机图形学中，平移被广泛应用于图像 处理、动画制作、游戏开发等领域；在机械工程中，平移可以用于设计图纸的绘制和机械零件的定位；在物理学中，平移可 以描述物体的运动轨迹和速度方向。
以沿同一方向无限平移下去，且平移的距离可以表示为一个向量。
• 引言 • 平移的坐标表示 • 平移的数学模型 • 平移的物理意义 • 平移的应用实例 • 总结与展望
01
引言
平移的定义与性质
总结词
平移是图形在平面内沿某一方向移动一定的距离，但不改变其形状和大小。平移具有传 递性、周期性和向量性等性质。
详细描述
平移是图形在平面内的一种基本变换，它保持了图形的基本属性，如形状、大小和方向 等。平移具有传递性，即如果图形A经过平移得到图形B，图形B再经过平移得到图形C， 那么图形A经过平移也可以得到图形C。此外，平移还具有周期性和向量性，即图形可
三维平移的坐标表示
总结词
三维平移涉及三个方向的移动，需要使用三个平移向量来表示。
详细描述
在三维空间中，假设原点为 $O(x, y, z)$，平移后的点为 $P'(x', y', z')$，则三 个平移向量分别为 $Delta x = x' - x$、$Delta y = y' - y$ 和 $Delta z = z' z$。这些向量共同决定了三维空间中的平移。
06
总结与展望
平移的重要性和意义
平移是图形变换的一种基本形式，在几何学、计算机图形学等领域有着广泛的应用。通过平移，我们可以对图形进行位置调 整、拼接、组合等操作，从而实现图形的变换和运动。
平移不仅在理论上有重要的研究价值，在实际应用中也具有广泛的意义。例如，在计算机图形学中，平移被广泛应用于图像 处理、动画制作、游戏开发等领域；在机械工程中，平移可以用于设计图纸的绘制和机械零件的定位；在物理学中，平移可 以描述物体的运动轨迹和速度方向。
以沿同一方向无限平移下去，且平移的距离可以表示为一个向量。
人教版《平移》课件
平移的应用
平移在几何图形中的应用
01
02
03
对称性
平移可以使几何图形保持 对称，例如，一个正方形 可以沿垂直或水平方向平 移，保持其对称性。
组合图形
通过平移，可以将多个图 形组合成一个复杂的图形 ，如将两个三角形平移拼 成一个平行四边形。
理解图形变换
平移是图形变换的一种形 式，通过平移可以帮助学 生理解其他图形变换，如 旋转和缩放。
平移在数学解题中的应用
代数方程的解法
在代数方程的解法中，有时需要 通过平移来找到方程的解。例如 ，将方程的图像沿x轴或y轴平移
，可以改变方程的解。
几何图形的证明
在几何图形的证明中，有时需要 利用平移来证明某些性质。例如 ，通过平移一个三角形，可以证
明两个三角形的面积相等。
函数的图像
在函数的图像中，可以通过平移 来理解函数的性质。例如，将函 数的图像沿x轴或y轴平移，可以
平移不改变图形的形状、大小 和方向，只改变图形的位置。
平移的性质
01
平移前后，图形的对应 点之间的距离相等，且 方向相同。
02
平移前后，图形的对应 线段之间的距离相等， 且方向相同。
03
平移前后，图形的对应 角大小相等。
04
平移不改变图形的对称 性。
平移的分类
等距平移
在平面上沿某一固定方向移动一 定的距离。
总结词
通过是否所有角都是直角来判断是否 为矩形。
详细描述
在平面内，如果一个四边形的所有角 都是直角，则这个四边形是矩形，具 有平移的性质。
菱形的平移判定
总结词
通过是否所有边相等来判断是否为菱形。
详细描述
在平面内，如果一个四边形的所有边都相等，则这个四边形是菱形，具有平移 的性质。
平移在几何图形中的应用
01
02
03
对称性
平移可以使几何图形保持 对称，例如，一个正方形 可以沿垂直或水平方向平 移，保持其对称性。
组合图形
通过平移，可以将多个图 形组合成一个复杂的图形 ，如将两个三角形平移拼 成一个平行四边形。
理解图形变换
平移是图形变换的一种形 式，通过平移可以帮助学 生理解其他图形变换，如 旋转和缩放。
平移在数学解题中的应用
代数方程的解法
在代数方程的解法中，有时需要 通过平移来找到方程的解。例如 ，将方程的图像沿x轴或y轴平移
，可以改变方程的解。
几何图形的证明
在几何图形的证明中，有时需要 利用平移来证明某些性质。例如 ，通过平移一个三角形，可以证
明两个三角形的面积相等。
函数的图像
在函数的图像中，可以通过平移 来理解函数的性质。例如，将函 数的图像沿x轴或y轴平移，可以
平移不改变图形的形状、大小 和方向，只改变图形的位置。
平移的性质
01
平移前后，图形的对应 点之间的距离相等，且 方向相同。
02
平移前后，图形的对应 线段之间的距离相等， 且方向相同。
03
平移前后，图形的对应 角大小相等。
04
平移不改变图形的对称 性。
平移的分类
等距平移
在平面上沿某一固定方向移动一 定的距离。
总结词
通过是否所有角都是直角来判断是否 为矩形。
详细描述
在平面内，如果一个四边形的所有角 都是直角，则这个四边形是矩形，具 有平移的性质。
菱形的平移判定
总结词
通过是否所有边相等来判断是否为菱形。
详细描述
在平面内，如果一个四边形的所有边都相等，则这个四边形是菱形，具有平移 的性质。
《三年级数学平移》课件
寻找参照点
选择一个固定的点作为参 照点，观察图形中其他点 相对于参照点是否发生了 位置的变化。
利用数格子方法
通过数图形在网格中移动 的格子数量，确定平移的 距离和方向。
判断平移的方向
观察移动路径
通过观察图形在移动过程中的路 径，判断平移的方向是向左、向 右、向上还是向下。
利用坐标轴
在坐标系中，根据图形移动后的 位置坐标与原位置坐标的比较， 判断平移的方向。
平移与移动的区别
总结词
平移与移动的区别在于，平移是在平面内沿某一方向直线移动，而移动则没有方 向限制，可以是任意方向的移动。
详细描述
平移是一种特殊的移动，它是在平面内沿某一方向直线进行的移动。与平移不同 ，移动没有方向限制，可以是任意方向的移动。在实际应用中，应根据具体问题 选择适当的移动方式。
02 平移的分类
水平平移
总结词
物体在水平方向上的移动
详细描述
水平平移是指物体在水平方向上从一个位置移动到另一个位置，方向始终保持水平，不发生垂直或对角线的偏移 。
垂直平移
总结词
物体在垂直方向上的移动
详细描述
垂直平移是指物体在垂直方向上从一个位置移动到另一个位置，方向始终保持垂直，不发生水平或对 角线的偏移。
对角线平移
平移在科学实验中的应用
物理实验的模拟
在物理实验中，平移可以模拟物体的运动轨迹，帮助科学家研究物体的运动规律。例如， 在研究抛物线运动时，可以通过平移来模拟物体的运动轨迹。
化学分子的平移
在化学领域，分子的平移可以用于研究分子的结构和性质，例如分子在晶体中的排列方式 可以通过平移来描述。
生物医学的图像处理
总结词
物体沿对角线方向的移动
平移的概念与性质PPT演示课件
② 在传送带上，如果箱子的某一按键向前移动 了80cm，那么电视机的其它部位（如屏幕左上角 的图标）向什么方向移动？移动了多少距离？
③ 如果把移动前后的同一箱子看成长方体（多 媒体演示书上的图3-2），那么四边形与四边形的 形状、大小是否相同？
•3
推进新课
探究1：探求平移的定义. 根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称 为平移？ 【归纳结论】在平面内，将一个图形沿某个方 向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 平移不改变图形的形状和大小.
•13
布置作业
1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
•14
新课导入
请你判断： 小明跟着妈妈乘观光电梯上 楼，一会儿，小明兴奋地大叫起来：“妈妈！ 妈妈！你看我长高了！我比对面的大楼还要 高！”小明说的对吗？为什么？
•1
2.接触平移现象.
（1）箱子在传送带上移动的过程； （2）手扶电梯上人的移动的过程.
•2
① 你能发现传送带上的箱子、手扶电梯上的人 在平移前后什么没有改变，什么发生了改变吗？
•10
4.如图所示,平移△ABC可得到△DEF, 如果∠A=50°,∠C=60°, 那么∠E=_____度,∠EDF=_____度, ∠F=_____度,∠DOB=_____度. 答案：70 50 60 60
•11
5.如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至 △DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则 图中的四边形ACED的面积为（ ）
•4
探究2：平移的性质.
•5
•6
【归纳结论】 经过平移，对应点所连的线段平行且相 等，对应线段平行且相等，对应角相等.
•7
运用新知
•8
பைடு நூலகம்
③ 如果把移动前后的同一箱子看成长方体（多 媒体演示书上的图3-2），那么四边形与四边形的 形状、大小是否相同？
•3
推进新课
探究1：探求平移的定义. 根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称 为平移？ 【归纳结论】在平面内，将一个图形沿某个方 向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 平移不改变图形的形状和大小.
•13
布置作业
1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
•14
新课导入
请你判断： 小明跟着妈妈乘观光电梯上 楼，一会儿，小明兴奋地大叫起来：“妈妈！ 妈妈！你看我长高了！我比对面的大楼还要 高！”小明说的对吗？为什么？
•1
2.接触平移现象.
（1）箱子在传送带上移动的过程； （2）手扶电梯上人的移动的过程.
•2
① 你能发现传送带上的箱子、手扶电梯上的人 在平移前后什么没有改变，什么发生了改变吗？
•10
4.如图所示,平移△ABC可得到△DEF, 如果∠A=50°,∠C=60°, 那么∠E=_____度,∠EDF=_____度, ∠F=_____度,∠DOB=_____度. 答案：70 50 60 60
•11
5.如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至 △DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则 图中的四边形ACED的面积为（ ）
•4
探究2：平移的性质.
•5
•6
【归纳结论】 经过平移，对应点所连的线段平行且相 等，对应线段平行且相等，对应角相等.
•7
运用新知
•8
பைடு நூலகம்
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思考：平移方向一定是水平的吗？
做一做：图形平移的方向不一定是水平 的。
课堂练习
1、荡秋千是平移吗？
2.下面的五幅画中,(2)(3)(4)(5) 中的哪 个图案可以通过平移图案(1)得到?
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
3、下面 2，3，4，5 幅图中那幅图是由1平移 得到的？
(1)
1
√ 2
3
4
5
(2)
1
2
3
4
√5
4.下列情况哪些属于平移? (1)铝合金窗户的移动; (3)垂直电梯上人的升降。
讨论与交流
如何在一张纸上画出一排图5.4-2开形状、大小 都一样的雪人
三思而行，请先分组讨 论一下！动手画一画，你就 是未来的大画家！
你画的雪人和书上的 一样吗？你是怎么画的？
可以把一张半透明的纸盖在图5.4-2上，
j
A
P1 k
6
m
l
m
n
B 8m
布置作业
1.课本P28习题5.4 2.自己设计一幅由平移组成的漂亮图形
简单的说： (1)平移不改变图形的形状和大小；
(2)对应点连线平行且相等．
想一想
下图中线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？ 有哪些相等的线段、相等的角？
E
H
A
D
F
G
B
C
归纳：在网格中如何进行平移作图
按要求作出已知点的对应点 顺次连结对应点
平移中的生活应用
2. 楼梯的高度6米，水平宽度8米，现要在楼梯的表面铺地毯，地毯 每米16元，求购买地毯至少需花多少钱
雪人乙
可以发现：AA′∥BB′∥CC′， 并且AA′=BB′= CC′ 请你在作出连接其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？ 有
平移特征：
1,把一个图形整体沿某一个方向移动，会 得到一个新的图形．新图形与原图形的形状和大小 完全相同．
2、新图形中的每一点，都是由原图形中 的某一点移动后得到的，这两个点就是对应点。连 接各组对应点的线段平行且相等
先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动 这张纸，再描出第二个、第三个……（如图 5.4-3）
雪人的大小和形状改变了吗？
观察与思考
１、雪人甲运动到雪人乙
的位置时，雪人甲的鼻 尖A是怎样运动的？它 运动到了什么位置？帽
c, ,
顶B呢？C呢？
A运动到A′ B运动到B′ C运动到C′ 它们之间是对应点
雪人甲
飞机在天空中飞行，汽车在公路上奔驰
------传送带上的电视机
请同学们分析以上几种运动现象有哪些共同的运 动点？
运动
运动的物 体
飞奔的汽车 汽车
运动路线 运动的距离 水平方向 从起点到终点
传送带上的 电视
共同点
在平面内，将一个图形整体沿某一 直线方向移动一定的距离，图形的这种 移动叫做平移变换，简称平移。
做一做：图形平移的方向不一定是水平 的。
课堂练习
1、荡秋千是平移吗？
2.下面的五幅画中,(2)(3)(4)(5) 中的哪 个图案可以通过平移图案(1)得到?
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
3、下面 2，3，4，5 幅图中那幅图是由1平移 得到的？
(1)
1
√ 2
3
4
5
(2)
1
2
3
4
√5
4.下列情况哪些属于平移? (1)铝合金窗户的移动; (3)垂直电梯上人的升降。
讨论与交流
如何在一张纸上画出一排图5.4-2开形状、大小 都一样的雪人
三思而行，请先分组讨 论一下！动手画一画，你就 是未来的大画家！
你画的雪人和书上的 一样吗？你是怎么画的？
可以把一张半透明的纸盖在图5.4-2上，
j
A
P1 k
6
m
l
m
n
B 8m
布置作业
1.课本P28习题5.4 2.自己设计一幅由平移组成的漂亮图形
简单的说： (1)平移不改变图形的形状和大小；
(2)对应点连线平行且相等．
想一想
下图中线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？ 有哪些相等的线段、相等的角？
E
H
A
D
F
G
B
C
归纳：在网格中如何进行平移作图
按要求作出已知点的对应点 顺次连结对应点
平移中的生活应用
2. 楼梯的高度6米，水平宽度8米，现要在楼梯的表面铺地毯，地毯 每米16元，求购买地毯至少需花多少钱
雪人乙
可以发现：AA′∥BB′∥CC′， 并且AA′=BB′= CC′ 请你在作出连接其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？ 有
平移特征：
1,把一个图形整体沿某一个方向移动，会 得到一个新的图形．新图形与原图形的形状和大小 完全相同．
2、新图形中的每一点，都是由原图形中 的某一点移动后得到的，这两个点就是对应点。连 接各组对应点的线段平行且相等
先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动 这张纸，再描出第二个、第三个……（如图 5.4-3）
雪人的大小和形状改变了吗？
观察与思考
１、雪人甲运动到雪人乙
的位置时，雪人甲的鼻 尖A是怎样运动的？它 运动到了什么位置？帽
c, ,
顶B呢？C呢？
A运动到A′ B运动到B′ C运动到C′ 它们之间是对应点
雪人甲
飞机在天空中飞行，汽车在公路上奔驰
------传送带上的电视机
请同学们分析以上几种运动现象有哪些共同的运 动点？
运动
运动的物 体
飞奔的汽车 汽车
运动路线 运动的距离 水平方向 从起点到终点
传送带上的 电视
共同点
在平面内，将一个图形整体沿某一 直线方向移动一定的距离，图形的这种 移动叫做平移变换，简称平移。