南宁市三美学校2019~2020年春季期初一下数学周测(三)试题2020.3.18
广西南宁市三美学校2019～2020学年度七年级下期第二次周测试试题(无答案)
初 2019 级七年级（下）数学周测(二)2020.03.11姓名：班级：学号：分数：一、选择题（共 20 小题，每题 3 分，共 60 分）1. 下列不是具有相反意义的量是（）A ．前进 5 米和后退 5 米B ．收入 30 元和支出 10 元C ．向东走 10 米和向北走 10 米D ．超过 5 克和不足 2 克2. 设 x ＝ 15，则 x 的取值范围是( )A ．2＜x ＜3B ．3＜x ＜4C ．4＜x ＜5D ．无法确定3．在 ，0.2121121112 等五个数中，无理数有（）2.1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个4. 下面可以得到在如图所示的直角三角形中斜边最长的原理是( )A ．两点确定一条直线B ．两点之间线段最短C ．过一点有且只有一条直线和已知直线垂直D ．垂线段最短 5. 下列命题中，真命题是（）A ．同旁内角互补B ．垂直于同一条直线的两条直线平行C ．相等的角是内错角D ．平行于同一条直线的两条直线平行6. 下列计算正确的是( )（第 4 题图）（第 7 题图）3A. 0.012 5＝0.5C. √3383=112 D. -√−81253=−257. 如图，能判定 AB ∥CD 的条件是()A ．∠A ＝∠ACDB ．∠A ＝∠DCEC ．∠B ＝∠ACBD ．∠B ＝∠ACD8. 点 A 、B 为数轴上的两点，若点 A 表示的数是 1，且线段 AB ＝5，则点 B 所表示的数为（ ）A ．6B ．﹣4C ．6 或﹣4D ．﹣6 或 49. 已知一副三角板如图（1）放置，其中两条斜边互相平行，则图（2）中∠1 为（ ）A ．25°B ．30°C ．15°D ．20°10. 如果长方形的长是 3a ，宽是 2a ﹣b ，则长方形的周长是（ ）A ．5a ﹣bB ．8a ﹣2bC ．10a ﹣bD ．10a ﹣2b11. 如图，O 是直线 AB 上的一点，∠AOD ＝120°，∠AOC ＝90°，OE 平分∠BOD ，则图中∠COE 的大小是（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°12. 若 m•n≠0，则+的取值不可能是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．﹣2 B. 3 －27 3 ＝64 4（第 9 题图）25 13. 下列等式变形中不正确的是（）A ．若 a+c ＝b+c ，则 a ＝bB ．若 a ＝b ，则 ＝C ．若 ac ＝bc ，则 a ＝bD ．若＝，则 a ＝b14. 如图，B 、C 两点把线段 AD 分成 2：4：3 的三部分，M 是 AD 的中点，CD ＝6，则线段 BM 等于（）A ．3B ．4C ．5D ．615. 足球比赛的得分规则：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，输一场不得分．在 2019 赛季山东鲁能足球队共比赛30 场，输了 9 场，积分为 51 分，最终名列第五．则本赛季山东鲁能足球队胜了（）A ．14 场B ．15 场C ．16 场D ．17 场16. 如图，把一张长方形的纸片沿着 EF 折叠，点 C 、D 分别落在 M 、N 的位置，且∠MFB＝ ∠MFE ． 则∠AEN ＝（）A ．30°B ．36°C ．45°D ．72°17. 若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是( )（第 16 题图）A ．0 或 1B ．1 或－1C ．0 或±1D ．018.若关于 x 的一元一次方程 ax+2x ＝6 的解是正整数，则符合条件的所有整数 a 的和为（ ）A ．0B ．4C ．12D ．2019. 已知∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则有下列式子：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）④（∠α﹣∠β）；⑤（∠α﹣90°），其中，表示∠β的余角的式子有（ ）A ．4 个B ．3 个C ．2 个D ．1 个20. 如图，正方形 ABCD 的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在 A 处，乙在 C 处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒 1cm ，乙的速度为每秒 5cm ，已知正方形轨道 ABCD 的边长为 2cm ，则乙在第 2020 次追上甲时的位置在（ ） A ．AB 上B ．BC 上 C ．CD 上 D ．AD 上二、填空题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）（第 20 题图）21.的平方根是.22. 实数 a 在数轴上的位置如图所示，则|a － 3|＝.．23. 截止 2019 年 10 月底，广州建成 5G 基站约 12000 座，多个项目列入广东省首批 5G 融合应用项目，将数 12000用科学记数法表示，可记为．24. 如图，测角器测得工件(圆台)的角度是 40 度，其测量角的原理是．25.将两个边长为3的正方形分别沿对角线剪开，将所得的4 个三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形边长是．26.已知方程(a - 3)x a -2 +1 = 0 是关于X 的一元一次方程，则关于y 的方程ay + 6 = 0 的解是．27.两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x－10)°和(110－x)°，则x＝．28.如图是一汽车探照灯的纵剖面，从位于O 点的灯泡发出的两束光线OB，OC 经过灯碗反射以后平行射出．若∠ABO＝α，∠DCO＝β，则∠BOC 的度数是．（第24 题图）（第25 题图）（第28 题图）（第29 题图）29.如图，△DEF 是Rt△ABC 沿着BC 平移得到的．如果AB＝8cm，BE＝4cm，DH＝3cm，则图中阴影部分的面积为．30. 对于实数x，我们规定[x）表示大于x 的最小整数，如[4）＝5，[ ）＝2，[﹣2.5）＝﹣2，现对64 进行如下操作：64 ）＝9 ）＝4 ）＝3 ）＝2，这样对64 只需进行4 次操作后变为2，类似地，只需进行4 次操作后变为2 的所有正整数中，最大的是．三、解答题31．解方程（共2 小题，每题5 分，共10 分）（1）－32＋| 2－3|－（－2）2；（2）x-0.22x - 30.5= 5 ．32．（本题满分10分）如图，∠BAP＋∠APD＝180°，∠AOE＝∠1，∠FOP＝∠2. (1)若∠1＝55°，求∠2 的度数；(2)求证：AE∥FP.[[[[33.（本题满分10 分）为鼓励居民节约用电，国家发改委发布文件在全国实行“阶梯电价”收费，重庆结合本市实际，根据国家发改委文件要求，决定从2016 年1 月1 日起对居民生活用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表．若2016 年8 月份，该市居民甲生活用电240 度，交电费130 元．（1）求上表中的m 的值；（2）若该市居民乙某月交电费220 元，居民乙当月的生活用电量为多少度？（3）实行“阶梯电价”收费后，该市居民丙月用电量为多少度，其当月的平均电价为0.55 元/度？。
广西南宁市三美学校2019-2020年初一下学期数学段考试题(PDF版,无答案)
南宁市三美学校2019—2020学年度下学期初一数学段考试题（满分120分，时间120分钟）一、选择题：（每题3分，共36分）1．9的算术平方根是（）A ．±3B ．3-C ．3D ．92．在平面直角坐标系中，点（1-，2-）在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．下列各数中，是无理数的是（）A ．4B ．3.14C ．1211D ．2-π4．二元一次方程2x ﹣y ＝1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解是（）A ．⎩⎨⎧==10y x B ．⎩⎨⎧-==35y x C ．⎩⎨⎧-==11y x D ．⎩⎨⎧==74y x 5．已知：如图，下列条件中，不能判断直线l 1∥l 2的是（）A ．∠1＝∠3B ．∠2＝∠3C ．∠2+∠4＝180°D ．∠4＝∠56．下列化简正确的是（）A ．283-=-B ．416-=C ．2)2(2-=-D ．416=±7．如图，已知直线AB ∥CD ，DA ⊥CE 于点A ，若∠D ＝32°，则∠EAB 的度数是（）A ．48°B ．78°C ．58°D ．32°8．下列命题是假命题的是（）A ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B ．对顶角相等C ．两直线平行，同位角相等D ．同旁内角互补9．如果⎩⎨⎧-==26y x 是关于x 、y 的二元一次方程y mx 310=-的一个解，则m 的值为（）A ．23B ．32C ．3-D ．2-10．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 两，每枚白银重y 两，根据题意得（）A ．⎩⎨⎧=+-+=13)10()8(119x y y x y xB ．⎩⎨⎧=+-+=13)8()10(119y x x y y xC ．⎩⎨⎧=++=+y x y x x y 11139810D ．⎩⎨⎧=+-+=13)8()10(911y x x y y x 第7题图第5题图11．如图，OP ∥QR ∥ST ，则下列各式中正确的是（）A ．︒=∠+∠+∠180321B ．︒=∠-∠+∠90321C ．︒=∠+∠-∠90321D ．︒=∠-∠+∠18013212．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A 1（0，1），A 2（1，1），A 3（1，0），A 4（2，0），…，那么点A 2019的坐标为（）A ．（1008，0）B ．（1008，1）C ．（1009，0）D ．（1009，1）二、填空题（每题3分，共18分）13．比较大小：52（填“＞”或“＜”或“＝”）14．若某一个正数的平方根分别是12+m 和m -3，则m 的值为．15．如图，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，C 岛在B 岛的北偏西40°方向，则从C 岛看A 、B两岛的视角∠ACB 等于度．16．已知：425127=--+n m y x 是二元一次方程，则m+n ＝．17．如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在点C '处，折痕为EF ，若∠ABE ＝20°，那么C EF '∠的度数为度．18．用A 、B 两种规格的长方形纸板（如图①）无重合，无缝隙地拼接可得到如图②所示的周长为28cm 的正方形，已知A 种长方形的宽为1cm ，则B 种长方形的面积为cm 2．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（6分）计算：（1）41483+-（2）)27(23163+---20．（6分）（1）解方程：64)1(2=-x （2）解方程组：⎩⎨⎧=-=+5394y x y x 第18题图第17题图第15题图第12题图第11题图21．（8分）已知点)142(-+m m P ，，请分别根据下列条件，求出点P 的坐标．（1）点P 在x 轴上；（2）点P 的纵坐标比横坐标大3；（3）点P 在过点)42(-，A 且与y 轴平行的直线上．22．（8分）如图，已知∠DAB +∠D ＝180°，AC 平分∠DAB ，且∠CAD ＝25°，∠B ＝95°．求：∠DCE 和∠DCA 的度数．23．（8分）在平面直角坐标系中，ABC ∆三个顶点的坐标分别是)11(，-A 、)25(，B ，)52(，C ．（1）在平面直角坐标系中画出ABC ∆；（2）将ABC ∆向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到C B A '''∆，请写出C B A '''、、的坐标；（3）求ABC ∆的面积．24．（10分）如图，∠ADE +∠BCF ＝180°，BE 平分∠ABC ，∠ABC ＝2∠E ．（1）AD 与BC 平行吗？请说明理由；（2）请写出AB 与EF 的位置关系，并说明理由；（3）若AF 平分∠BAD ，求∠E +∠F 的度数．第24题图第22题图第23题图25．（10分）江海化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品，在春季中，甲种产品售价5万元/件，乙种产品售价3万元/件，生产这两种产品需要A、B两种原料，生产甲产品需要A种原料4吨/件，B种原料2吨/件，生产乙产品需要A种原料3吨/件，B种原料1吨/件，每个季节该厂能获得A种原料120吨，B种原料50吨．（1）如何安排生产，才能恰好使两种原料全部用完？此时总产值是多少万元？（2）在夏季中甲种产品售价上涨10%，而乙种产品售价下降10%，要求甲种产品比乙种产品多生产15件，如何安排甲、乙两种产品，使总产值是131.7万元？26．（10分）如图1，已知AB//CD，∠B＝30°，∠D＝120°；（1）若∠E＝60°，求∠F的度数；（2）请写出∠E与∠F之间的数量关系，并说明理由；（3）如图2，已知EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，反向延长FG交EP于点P，求∠P的度数．第26题图。
广西南宁市三美学校2022年初中学业水平考试模拟(三)数学试题(含答案解析)
广西南宁市三美学校2022年初中学业水平考试模拟（三）数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．-2的绝对值是（）A．2B．12C．12-D．2-2．下列垃圾分类图标分别表示：“可回收垃圾”、“有害垃圾”、“厨余垃圾”、“其它垃圾”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．如图所示的圆锥的主视图是（）A．B．C．D．A ．2cmB ．3cmC ．6cmD ．9cm5．一个正比例函数的图像经过（1，-2），则它的表达式为（ ） A ．y=2xB ．y =-2xC ．12y x =D ．12y x =-6．如图，//AB CD ，145∠=︒，235∠=︒，则3∠的度数为（ ）A ．55︒B ．75︒C ．80︒D ．105︒7．信息技术课上，在老师的指导下，小好同学训练打字速度（字/min ），数据整理如下：15，17，23，15，17，17，19，21，21，18，对于这组数据，下列说法正确的是（ ） A ．众数是17B ．众数是15C ．中位数是17D ．中位数是188．设2a =，则（ ） A ．23a <<B ．34a <<C ．45a <<D ．56a <<9．如图，AB 是⊙O 的直径，若⊙BAC =20°，则⊙ADC =（ ）A ．40°B ．60°C ．80°D ．70°10．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h (单位：m )与小球运动时间t (单位：s )之间的函数关系如图所示．下列结论：⊙小球在空中经过的路程是40m ；⊙小球抛出3秒后，速度越来越快；⊙小球抛出3秒时速度为0；⊙小球的高度30h m =时，1.5t s =．其中正确的是( )11．把19-这9个数填入33⨯方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图①），是世界上最早的“幻方”．图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x 的值为：（ ）A ．1B ．3C ．4D ．612．如图，在平行四边形ABCD 中，2AB AD =，F 是CD 的中点，作BE AD ⊥于点E ，连接EF 、BF ，则下列结论错误的是（ ）A ．CBF ABF ∠=∠B ．FE FB =C ．2EFB DEBC S S =四边形△D ．3BFE DEF ∠=∠二、填空题13．请写出一个比2小的无理数是___．14．若7a x b 2与－a 3b y 的和为单项式，则y x ＝________．15．2022年冬奥会将在北京市和张家口市联合举行，北京成为奥运史上第一个既举办夏季奥运会又举办冬季奥运会的城市．为了激发同学们对冬奥会的热情，某校开设了冰球选修课，12名同学被分成甲、乙、丙三组进行训练，经过5次测试，若甲、乙、丙三组的平均成绩相同，且方差2=0.75S 甲，2=0.5S 乙，2=0.9S 丙，则应选择__________组参加全市中学生冰球联谊赛． 16．若关于x 的分式方程33122x m x x +=+--无解，则m =___________． 17．如图，矩形ACDO 的面积为12，点B 、C 分别为反比例函数1k y x=和2ky x =图象上的点，若B 是AC 的中点，则k1-k2的值为___________．18．如图，将正整数按此规律排列成数表，则2022分布在表中的第___________行．三、解答题19．计算：-12022+4×(-3)÷(2-4)．20．解方程：x2﹣4x+2＝0．21．如图，在平面直角坐标系中，⊙ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（2，5），C（4，2）（每个方格的边长均为1个单位长度）（1）将⊙ABC平移，使点A移动到点A1，请画出⊙A1B1C1；（2）作出⊙ABC关于O点成中心对称的⊙A2B2C2，并直接写出A2，B2，C2的坐标；（3）⊙A1B1C1与⊙A2B2C2是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．22．某年级共有300名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a ．A 课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：40≤x <50，50≤x <60，60≤x <70，70≤x <80，80≤x <90，90≤x ≤100）；b ．A 课程成绩在70≤x <80这一组的是：70，71，71，71，76，76，77，78，78.5，78.5，79，79，79，79.5；c ．A ，B 两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：根据以上信息，回答下列问题： (1)写出表中m =____________的值；(2)在此次测试中，某学生的A 课程成绩为76分，B 课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是____________（填“A ”或“B ”），理由是__________________________________________；(3)假设该年级学生都参加此次测试，估计A 课程成绩超过75.8分的人数． 23．图1是疫情期间测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄BC 与手臂MC 始终在同一直线上，枪身BA 与额头保持垂直量得胳膊28cm MN =，42cm MB =，肘关节M 与枪身端点A 之间的水平宽度为25.3cm （即MP 的长度），枪身8.5cm BA =．图1（1）求ABC ∠的度数；（2）测温时规定枪身端点A 与额头距离范围为3~5cm ．在图2中，若测得68.6BMN ∠=°，小红与测温员之间距离为50cm 问此时枪身端点A 与小红额头的距离是否在规定范围内？并说明理由．（结果保留小数点后一位） （参考数据：sin66.40.92︒≈，cos66.40.40=°，sin 23.60.40︒≈1.414）24．神舟十三号飞船即将荣耀归来，为激发同学们对航天事业的兴趣，学校组织进行了一场以“飞天”为主题的文艺晚会，学校打算购买一些“飞天”装饰挂件与专属航天印章送给学生留作纪念．已知每盒挂件有30个，每盒印章有20个，且都只能整盒购买，每盒挂件的价钱比每盒印章的价钱多10元；用200元购买挂件的盒数与用150元购买印章的盒数相同．(1)求每盒挂件和每盒印章的价格分别为多少元？(2)如果给每位学生分发2个挂件与2个印章．设购买挂件a 盒，购买印章b 盒恰好能配套分发，请用含α的代数式表示b ；(3)累计购买超过850元后，超出850元的部分有6折的优惠．学校以（2）中的配套方式购买，共需要花费w 元，求w 关于a 的函数关系式．该校有750名学生，需要购买挂件与印章各多少盒？共需要多少费用？25．如图，在Rt△ABC 中，⊙ACB =90°，D 为AB 边上一点，以AD 为直径的△O 分别与BC ，AC 交于点E ，F ．连接DE ，AE ，且AE 平分⊙BAC ．(1)求证：BC是△O的切线；(2)求证：BE2=BD·AB；(3)点H为AD的中点，连接EH交AD于点G，若AC=6，BC=8，求GH的长．26．如图，抛物线y=-x2+bx+c过点A、B，抛物线的对称轴交x轴于点D，直线y=-x+3与x轴交于点B，与y轴交于点C，且13OA OB．(1)求抛物线的解析式；(2)点M(t，0)是x轴上的一个动点，点N是抛物线对称轴上的一个动点，当DN=2t，△MNB的面积为154时，求出点M与点N的坐标；(3)在x轴上是否存在点P，使得△PDC为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．参考答案：1．A【解析】【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可．【详解】在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2，故选：A．2．B【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：A．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故本选项不合题意；B．既是轴对称图形，又是中心对称图形．故本选项符合题意；C．是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项不合题意；D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故本选项不合题意．故选：B．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3．A【解析】【详解】试题分析：主视图是从正面看所得到的图形,圆锥的主视图是等腰三角形，如图所示：,故选A.考点：三视图.4．C 【解析】 【分析】根据三角形三边关系确定第三边的范围，进而从选项中选出符合题意的项即可． 【详解】解：设这个三角形的第三边的长为x cm ， 一个三角形的两边长分别为3cm 、6cm ， ∴6363x -<<+．即39x <<． 故选：C ． 【点睛】本题考查了三角形三边关系，一元一次不等式组的应用，解题的关键是掌握三角形三边关系． 5．B 【解析】 【分析】设该正比例函数的解析式为(0)y kx k =≠，再把点(1,2)-代入求出k 的值即可． 【详解】设该正比例函数的解析式为(0)y kx k =≠， 正比例函数的图象经过点(1,2)-，2k ∴-=，解得2k =-，∴这个正比例函数的表达式是2y x =-．故选B ． 【点睛】考查的是待定系数法求正比例函数的解析式，熟知正比例函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键． 6．C 【解析】 【分析】根据平行线的性质以及三角形外角的性质可得结果．【详解】解：如图，//AB CD，145∠=︒，235∠=︒，4145∴∠=∠=︒，342∠=∠+∠，3453580∴∠=︒+︒=︒．故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，熟知两直线平行，内错角相等以及三角的外角等于与它不相邻的两个内角的度数．7．A【解析】【分析】根据中位数、众数的概念求解可得．【详解】解：以上数据重新排列为：15，15，17，17，17，18，19，21，21，23，∴众数为17、中位数为171817.52+=，故选：A．【点睛】本题考查的是众数和中位数的概念；熟练掌握中位数、众数的概念是解题的关键．8．C【解析】【分析】的范围，再得出a 的范围即可.【详解】解：⊙4＜7＜9，⊙23<<，⊙425<<，即45a <<，故选C.【点睛】本题考查了无理数的估算，解题的关键是掌握无理数的估算方法.9．D【解析】【分析】根据圆周角定理即可解决问题．【详解】 解：AB 是直径，∴90ACB ∠=︒，20BAC ∠=︒，902070ABC ∴∠=︒-︒=︒，70ADC ABC ∴∠=∠=︒．故选：D ．【点睛】本题考查的是圆周角定理，同弧所对圆周角相等，直径所对圆周角是90︒．正确掌握圆周角定理是解题关键．10．D【解析】【分析】根据函数的图象中的信息判断即可．【详解】⊙由图象知小球在空中达到的最大高度是40m ；故⊙错误；⊙小球抛出3秒后，速度越来越快；故⊙正确；⊙小球抛出3秒时达到最高点即速度为0；故⊙正确；⊙设函数解析式为：()2340h a t =-+，把()0,0O 代入得()200340a =-+，解得409a =-， ⊙函数解析式为()2403409h t =--+， 把30h =代入解析式得，()240303409t =--+， 解得： 4.5t =或 1.5t =，⊙小球的高度30h m =时， 1.5t s =或4.5s ，故⊙错误；故选D ．【点睛】本题考查了二次函数的应用，解此题的关键是正确的理解题意11．A【解析】【分析】根据题意求出“九宫格”中的y ，再求出x 即可求解．【详解】如图，依题意可得2+5+8=2+7+y解得y=6⊙8+x+6=2+5+8解得x=1故选A ．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意得到方程求解．12．D【解析】【分析】延长EF 交BC 的延长线于G ，取AB 的中点H 连接FH ．想办法证明EF FG =，⊥BE BG ，四边形BCFH 是菱形即可解决问题．【详解】解：如图延长EF 交BC 的延长线于G ，取AB 的中点H ，连接FH ．⊙2AB AD =，⊙2CD AD =，⊙F 是CD 的中点，⊙DF FC =，⊙CF CB =，⊙CFB CBF ∠=∠，⊙//CD AB ，⊙CFB ABF ∠=∠，⊙CBF ABF ∠=∠，故A 正确，⊙//DE CG ，⊙D FCG ∠=∠，⊙DF FC =，DFE CFG ∠=∠，⊙DFE FCG ≌△△()AAS ，⊙FE FG =，⊙BE AD ⊥，⊙90AEB =︒∠，⊙//AD BC ，⊙90AEB EBG ∠=∠=︒，⊙BF EF FG ==，故B 正确，⊙DFE CFG S S =△△，⊙2EBG BEF DEBC S S S ==四边形△△ ，故C 正确，⊙AH HB =，DF CF =，AB CD =，⊙CF BH =，⊙//CF BH ，⊙四边形BCFH 是平行四边形，⊙CF BC =，⊙四边形BCFH 是菱形，⊙BFC BFH ∠=∠，⊙FE FB =，//FH AD ，BE AD ⊥，⊙FH BE ⊥，⊙BFH EFH DEF ∠=∠=∠，⊙3EFC DEF ∠=∠，故D 错误，故选：D ．【点睛】本题考查了平行四边形的性质和判定、菱形的判定和性质、直角三角形斜边中线的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．13．【解析】【分析】根据无理数的定义写出一个即可．【详解】解：比2．【点睛】本题考查了无理数的定义，能熟记无理数是指无限不循环小数是解此题的关键，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．14．8【解析】【分析】直接利用合并同类项法则进而得出x ，y 的值，即可得出答案．【详解】解：因为7a x b 2与－a 3b y 的和为单项式，所以7a x b 2与－a 3b y 是同类项，所以x ＝3，y ＝2，所以y x ＝23＝8，因此本题答案为8．【点睛】此题主要考查了单项式，正确得出x ，y 的值是解题关键．15．乙【解析】【分析】根据方差的意义即可作出判断．【详解】解：⊙甲、乙、丙三组的平均成绩相同，222<<S S S 乙甲丙，⊙乙组的成绩比较稳定，故应选择乙组参加全市中学生冰球联谊赛．故答案为：乙．【点睛】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．16．3【解析】【分析】首先根据最简公分母为0，求出增根，再把分式方程化为整式方程，把增根代入整式方程，或字母系数为0，根据这两个条件分别求出m 的值即可．【详解】解：当x -2=0时，x =2，去分母：3x =m +3+(x -2)，去括号：3x =m +3+x -2，移项：3x -x =m +1，合并同类项：2x =m +1，系数化为1：x =12m +， ⊙12m +=2， 解得m =3．故答案为：3．【点睛】本题考查分式方程的解，解题的关键是掌握在本题中分式方程无解满足的两个条件：一 次项系数为0，最简公分母为0．17．-6【解析】【分析】设A （0，a ），B （b ，a ），则C （2b ，a ）,代入双曲线得到k 1=ab ，k 2=2ab ，根据矩形的面积公式列出方程，即可得到答案．【详解】解：设A （0，a ），则B （b ，a ），⊙B 是AC 的中点，⊙C （2b ，a ）,将B 、C 代入反比例函数解析式中得：k 1=ab ，k 2=2ab ，又⊙矩形ACDO 的面积为12，⊙212OA AC a b ⋅=⋅=，⊙6ab =，⊙1226266k k ab ab -=-=-⨯=-．故答案为：-6．【点睛】本题主要考查对反比例函数系数的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，矩形的面积等知识点的理解．根据点的关系设出坐标是本题解题的关键．18．64【解析】【分析】根据表格中的数据，可以写出前几行的数字个数，然后即可写出前n 行的数字个数，从而可以得到2022在图中的位置．【详解】解：由图可知，第一行1个数字，第二行2个数字，第三行3个数字，…，第n 行n 个数字，前n 行一共有(1)2n n +个数字， 63646465202222⨯⨯∴<<， ∴2022是表中第64行．故答案为：64．【点睛】本题考察数字的变化规律总结．解答本题的关键是发现数字的变化特点．写出前n 行的数字个数．19．5【解析】【详解】解：原式=-1+(-12) ÷(-2)=-1+6=5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．20．122,2x x ==【解析】【分析】根据配方法解一元二次方程的一般步骤解方程即可．【详解】解：x 2﹣4x +2＝0移项得 242x x -=-，配方得 2224222x x -+=-+，即 ()222x -=，⊙2x -=⊙122,2x x =．【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，熟练掌握配方法解一元二次方程的步骤是解题的关键，此题也可以用公式法解方程．21．（1）见解析；（2）见解析，点A 2，B 2，C 2的坐标分别为（﹣1，﹣3），（﹣2，﹣5），（﹣4，﹣2）； （3）是，对称中心的坐标的坐标为（﹣2，﹣1）．【解析】【分析】（1）利用点A 和1A 坐标的关系确定平移的方向与距离，关于利用此平移规律写出B 1、C 1的坐标，然后描点即可；（2）利用关于点对称的点的坐标特征写出A 2，B 2，C 2的坐标，然后描点即可； （3）连接A 1A 2，B 1B 2，C 1C 2，它们都经过点P ，从而可判断△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2关于点P 中心对称，再写出P 点坐标即可．【详解】（1）如图，⊙A 1B 1C 1为所作；（2）如图，⊙A 2B 2C 2为所作；点A 2，B 2，C 2的坐标分别为（﹣1，﹣3），（﹣2，﹣5），（﹣4，﹣2）；（3）⊙A1B1C1与⊙A2B2C2关于点P中心对称，如图，对称中心的坐标的坐标为（﹣2，﹣1）．【点睛】本题考查作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．22．(1)78.75(2)B；该学生A课程分数低于中位数，排名在中间位置之后，而B课程分数高于中位数，排名在中间位置之前．(3)估计A课程成绩跑过75.8分的人数为180人【解析】【分析】（1）先确定A课程的中位数落在70≤x＜80这一组，再由此分析具体数据得出第30、31个数据的平均数即可；（2）根据两个课程的中位数定义解答可得；（3）用总人数乘以样本中A课程成绩超过75.8分的人数所占比例可得．(1)⊙A课程总人数为2+6+12+14+18+8=60，⊙中位数为第30、31个数据的平均数，而第30、31个数据均在70≤x＜80这一组，⊙中位数在70≤x＜80这一组，⊙70≤x＜80这一组的是：707171717676777878.5 78.579797979.5，⊙A 课程的中位数为78.5+79=78.752，即m =78.75； 故答案为：78.75；(2) 这名学生成绩排名更靠前的课程是B ；该学生A 课程分数低于中位数，排名在中间位置之后，而B 课程分数高于中位数，排名在中间位置之前．故答案为：B ；该学生A 课程分数低于中位数，排名在中间位置之后，而B 课程分数高于中位数，排名在中间位置之前．(3)解：抽取的60名学生中．A 课程成绩超过75.8的人数为：10+18+8=36 (人)． ⊙3630018060⨯=（人） 答：该年级学生都参加测试．估计A 课程分数超过75.8的人数为180人．【点睛】本题主要考查频数分布表、中位数及样本估计总体，解题的关键是根据直方图得出解题所需数据及中位数的定义和意义、样本估计总体思想的运用．23．（1）⊙ABC 的度数为113.6︒；（2）枪身端点A 与小红额头的距离在规定范围内．理由见解析【解析】【分析】（1）过B 作BK ⊙MP 于点K ，在Rt △BMK 中，利用三角形函数的定义求得⊙BMK 66.4≈︒，即可求解；（2）延长PM 交FG 于点H ，⊙NMH 45=︒，在Rt △NMH 中，利用三角形函数的定义即可求得HM 的长，比较即可判断．【详解】解：（1）过B 作BK ⊙MP 于点K ，由题意可知四边形ABKP 为矩形，⊙MK =MP -AB =25.3-8.5=16.8(cm )，在Rt △BMK 中，16.8cos 0.442MK BMK MB ∠===， ⊙⊙BMK 66.4≈︒，⊙⊙MBK =90︒-66.4︒=23.6︒，⊙⊙ABC =23.6︒+90︒=113.6︒，答：⊙ABC 的度数为113.6︒；（2）延长PM 交FG 于点H ，由题意得：⊙NHM =90︒，⊙⊙BMN 68.6=︒，⊙BMK 66.4=︒，⊙⊙NMH 18068.666.445=︒-︒-︒=︒，在Rt △NMH 中，cos 4528HM HM MN ︒==，⊙2819.796HM =≈(cm )， ⊙枪身端点A 与小红额头的距离为5019.796 4.904 4.9-=≈(cm )，⊙3 4.95<<，⊙枪身端点A 与小红额头的距离在规定范围内．【点睛】本题考查了解直角三角形的实际应用，熟记锐角三角函数的定义是解答此题的关键． 24．(1)每盒挂件为40元，每盒印章为30元；(2)b ＝32a (3)()()851051340>10a a w a a ⎧≤⎪=⎨+⎪⎩，需要购买50盒挂件与75盒印章，共需要2890元 【解析】【分析】(1) 设每盒挂件的价格为x元，则每盒印章为(x－10)元，根据题意即可列出分式方程，解分式方程即可求得；(2)根据配套问题，a盒挂件与b盒印章恰好分发配套，列出用含a的代数式表示b即可；(3)根据累计购买超过850元后，超出850元的部分有6折的优惠，分段可求得解析式，据此即可解答．(1)解：设每盒挂件的价格为x元，则每盒印章为(x－10)元．根据题意，得20015010x x=-，解得x＝40．经检验x＝40是分式方程的解，⊙x－10＝40－10＝30(元)．答：每盒挂件为40元，每盒印章为30元；(2)解：⊙a盒挂件与b盒印章恰好分发配套，⊙30a÷2＝20b÷2⊙b＝32 a；(3)解：当w≤850，即a≤10时，34030852w a a a⨯＝＋＝；当w＞850，即a>10时，w＝850＋0.6(85a－850)＝51a＋340．⊙()()851051340>10a awa a⎧≤⎪=⎨+⎪⎩．⊙挂件需要750×2＝1500个，印章需要750×2＝1500个．⊙需要购买挂件1500÷30＝50盒，印章1500÷20＝75盒．⊙总费用w＝51×50＋340＝2890元．答：需要购买50盒，挂件与75盒印章，共需要2890元．【点睛】本题考查了分式方程的应用，分段函数及一次函数的应用；能够根据题意列出准确的分式方程，求费用的最大值转化为求一次函数的最大值是解题的关键．25．(1)详见解析(2)详见解析【解析】【分析】（1）连接OE，利用“AE平分⊙BAC，OA＝OE”证明⊙CAE＝⊙AEO，从而可证OE AC，再结合⊙ACB=90°，可证OE⊙BC，最后根据切线的判定即可得证；AB2AC（2）根据余角的性质证明⊙BED=⊙EAB，然后根据“角角”证明⊙BED⊙⊙BAE，最后根据相似三角形的性质即可得证；（3）过点E作EM⊙AB于点M，连接OH，在Rt⊙BEM中，根据勾股定理构造关于EM的方程，从而求出EM，然后由⊙BED⊙⊙BAE可求DE，再证明⊙EGM⊙⊙HGO，即可求出OG，最后由勾股定理求出GH即可．(1)证明：如图，连接OE，⊙AE平分⊙BAC，⊙⊙CAE＝⊙BAE⊙OA＝OE，⊙⊙BAE＝⊙AEO，⊙⊙CAE＝⊙AEO，⊙OE∥AC，⊙⊙BEO＝⊙ACB＝90°，⊙OE⊙BC．⊙OE为⊙O的半径，⊙BC是⊙O的切线(2)由（1）可知，BC与⊙O相切于点E，⊙⊙OED＋⊙BED＝90°．⊙AD为⊙O的直径，⊙⊙AEO＋⊙OED＝90°，⊙⊙AEO＝⊙BED．⊙OE＝OA，⊙⊙EAB＝⊙AEO＝⊙BED，⊙⊙B＝⊙B，⊙⊙BED⊙⊙BAE，⊙BDBE＝BEAB，即BE2＝BD·AB；(3)解：如解图，过点E作EM⊙AB于点M，连接OH，在Rt⊙ABC中，AB＝10．⊙AE平分⊙BAC，⊙EM＝EC，AM＝AC＝6，⊙BM＝AB－AM＝4．设CE＝x，则EM＝EC＝x，⊙BE＝8－x，在Rt⊙BEM中，EM2＋BM2＝BE2，⊙x2＋42＝(8－x)2，解得x＝3，⊙EM＝EC＝3，BE＝5．Rt⊙ACE中，AE由（2）可知，⊙BED⊙⊙BAE，⊙DEAE＝BEAB＝12，⊙DE，在Rt⊙AED中，AD152，⊙DM32，即OM＝OD－DM＝94．⊙H是AD的中点，⊙⊙HOA＝⊙HOD＝90°，⊙EM⊙OH，⊙⊙EGM⊙⊙HGO，⊙EMOH＝MGOG＝45，设MG＝a，则OG＝OM－MG＝94－a，⊙4 954aa=-，⊙a＝1，即MG＝1，OG＝54，⊙在Rt⊙OHG中，GH【点睛】本题考查了切线的判定，相似三角形的判定与性质，勾股定理，平行线的判定与性质等知识，正确的作出辅助线是解题的关键．26．(1)y＝－x2＋2x＋3(2)点M的坐标为0)，点N的坐标为(1，3＋(3)在x轴上存在点P，使得⊙PDC为等腰三角形，满足条件的点P的坐标为(10)或(1，0)或(－1，0)或(－4，0)【解析】【分析】（1）先根据一次函数解析式求出点B、点C的坐标，再用待定系数法求解即可；（2）根据三角形的面积公式求出t的值，然后可求出点M与点N的坐标；（3）分三种情况求解，⊙当CD＝PD时，⊙当CD＝CP时，⊙当PC＝PD时．(1)解：对于直线y＝－x＋3，令y＝0，即－x＋3＝0，则x＝3，令x＝0，则y＝3，⊙B(3，0)，C(0，3)⊙A为x轴负半轴上一点，且OA＝13 OB，⊙A(－1，0)．将点A、B的坐标分别代入y＝－x2＋bx＋c中，得10 930b cb c--+=⎧⎨-++=⎩，解得23bc=⎧⎨=⎩，⊙抛物线的解析式为y＝－x2＋2x＋3；(2)解：由（1）知A(－1，0)，B(3，0)，D(1，0)，⊙BM＝|3－t|，⊙S△MNB＝12BM·DN＝154，即12·|154－t|·2t＝154，当t<3时，12·(3－t)·2t＝154，方程无解；当t>3时，12(t－3)·2t＝154，解得t1t2(舍)，⊙DN＝2t＝3＋，⊙点M的坐标为0)，点N的坐标为(1，3＋)；(3)解：存在．⊙点P在x轴上，⊙设P(m，0)．⊙C(0，3)，D(1，0)，⊙由勾股定理，得CD2＝12＋32＝10，PD2＝(m－1)2＋(0－0)2＝(m－1)2，PC2＝(m－0)2＋(0－3)2＝m2＋9，分为三种情况讨论：⊙当CD＝PD时，CD2＝PD2，即10＝(m－1)2，解得m1＝1m2＝1此时点P的坐标为(10)或(10)；⊙当CD＝CP时，CD2＝CP2，即10＝m2＋9，解得m1＝－1，m2＝1（不符合题意，舍去），此时点P的坐标为(－1，0)⊙当PC＝PD时，PC2＝PD2，即m2＋9＝(m－1)2，解得m＝－4，此时点P的坐标为(－4，0)．综上所述，在x轴上存在点P，使得⊙PDC为等腰三角形，满足条件的点P的坐标为(1＋0)或(10)或(－1，0)或(－4，0)．【点睛】本题考查了一次函数图象与坐标轴的交点，待定系数法求二次函数解析式，二次函数的图象与性质，勾股定理，等腰三角形的定义，以及分类讨论的数学思想，熟练掌握待定系数法和分类讨论思想是解答本题的关键．。
广西南宁市三美学校2020年春季人教版七年级上册数学三月月考试卷
南宁市天桃实验学校2020年春季学期三月月考七年级数学学科试卷命题人、审题人：翠竹校区八年级数学学科备课组考试时间：120 分钟 试卷分值：120 分第I 卷（选择题）一、选择题：（本大题共 12 题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项填到答题卡相应位置） 1．16的平方根是（ ） A ．8B ．256C ．±4D ．42．如图，∠1和∠2是一对（ ） A ．内错角B ．同旁内角C ．对顶角D ．同位角3．习近平总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近11000000人，将数据11000000用科学记数法表示为（ ） A ．1.1×109B ．1.1×108C ．1.1×107D ．1.1×1064．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝35°，则∠2的度数为（ ） A ．35°B ．55°C ．65°D ．60°5．下列判断中，错误．．的是（ ） A ．3ab+a+1是二次三项式B ．p n m 345-是单项式C ．3b a +是多项式D ．235R π-中，系数是π356．下列语句中，是真命题的是（ ）A ．相等的角是对顶角B ．同旁内角互补C ．过一点不只有一条直线与已知直线垂直D ．对于直线a 、b 、c ，如果b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥c 7．下列运用等式的性质变形不一定．．．成立的是（ ） A ．若a ＝b ，则66-=-b a B ．若y x 22-=-，则x ＝yC ．若n +1＝m +1，则n ＝mD ．若a ＝b ，则cb ca =（c=0时不成立）8．如图，不能．．判定AB ∥CD 的是（ ） 第2题图第4题图A ．∠B ＝∠DCE B ．∠B ＝∠ACDC ．∠B +∠BCD ＝180° D ．∠A ＝∠ACD9．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为(2-，2），黑棋（乙）的坐标为(1-，2-），则白棋（甲）的坐标落在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示（单位：mm ），则该主板的周长是（ ） A ．80mmB ．84mmC ．88mmD ．96mm11．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是（ ）A ．73545+=+x x B ．5x +45＝7x +3C ．73545-=-x x D ．37455-=-x x12．如图，在平面直角坐标系中，A （1，1），B (1-，1），C (1-，2-），D (1，2-），把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细不略不计）的一端固定在点A 处，并按A ﹣B ﹣C ﹣D ﹣A ﹣的规律绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ） A ．（1，0）B ．（1，1）C ．（0，1）D ．(1-，2-）第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13．在某个电影院里，如果用（3，12）表示3排12号，那么2排5号可以表示为（2，5） ． 14．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，在铁路线 上选一点来建火车站，应建在 A 点．15．在实数4，91，35-，π，...303003.0（相邻两个3之间依次多一个0）中，无理数有3个．16．观察下列表格：第8题图第9题图第10题图第12题图a 0.0001 0.01 1 100 100000.010.1 1 10100利用表格中的规律计算：已知＝3.32，＝a ，＝b ，则10a +b 的值（保留一位小数）是 36.5 ．17．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于点O ，∠EOD ＝45°，则∠BOC 的度数为 135 °． 18．观察下列各式： （1）＝5； （2）＝11；（3）＝19；…根据上述规律，若a =+⨯⨯⨯115141312，则a ＝181 ．三．解答题（本大题共8 小题，共 66 分，解答应写出文字说明，证明过程或演练步骤） 19．（本题满分6分）计算：)43(62732813-+-+-+÷)34(63329:-⨯+--+=原式解20．（本题满分6分）先化简，再求值．)24()2(2)23(3223x y x y x y x -+---+，其中x ＝1-，y ＝2．3223244223x y x y x y x +--+-+=解：原式y x 22+=时当2,1=-=y x ，22)1(2⨯+-⨯=原式2=21．（本题满分8分）在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的位置如图所示，点A ′的坐标是（﹣2，2），现将△ABC 平移，使点A 变换为点A ′，点B ′、C ′分别是B 、C 的对应点． （1）请画出平移后的△A ′B ′C ′（不写画法），并直接写出点B ′、C ′的坐标：B ′ 、C ′ ；（2）若△ABC 内部一点P 的坐标为（a ，b ），则点P 的对应点P ′的坐标是 ．83329---+=3-=第17题图（3）连接A ′B ，CC ′，并求四边形A ′BCC ′的面积． （1） 如图所示，△A ′B ′C ′即为所求，B ′（-4，1）；C ′（-1，-1）（对一个顶点得1分）（2）P ′）（2,5--b a ..（3）四边形A ′BCC ′的面积＝6×4﹣×5×2﹣×2×3﹣×1×3﹣×3×1=13 22.（本题满分8分）请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来，并回答下列问题：π，3-，37，212-（1）A_212-、B___3-_____、C___37_____、D_π__； （2）把这四个数用“＜”连接起来______________________________；（3）在这四个点中，到1的距离小于2个单位长度的有C （填字母）．23．（本题满分8分）如图，EF ∥AB ，∠DCB ＝65°，∠CBF ＝20°，∠EFB ＝135°． （1）问直线CD 与AB 有怎样的位置关系？并说明理由； （2）若∠CEF ＝60°，求∠ACB 的度数． 解：（1）CD 和AB 的关系为平行关系．理由如下： ∵EF ∥AB ，∠EFB ＝135°，∴∠EFB+∠ABF ＝180°，∠ABF ＝45° 又∵∠CBF ＝20°，∴∠ABC ＝∠ABF+∠CBF=65° ∵∠DCB ＝65°， ∴∠DCB ＝∠ABC ， ∴CD ∥AB ；π<<-<-3732122）（（2）∵EF∥AB，CD∥AB，∴EF∥CD，∵∠CEF＝60°，∴∠ECD＝120°，∵∠DCB＝65°，∴∠ACB＝∠ECD﹣∠DCB，∴∠ACB＝55°24．（本题满分10分）为全力推进农村公路快速发展，解决农村“出行难”问题，现将A、B、C三村连通的公路进行硬化改造（如图所示），铺设成水泥路面．已知B村在A村的北偏东60°方向上，∠ABC＝110°．（1）C村在B村的什么方向上？（2）甲、乙两个施工队分别从A村、C村向B村施工，两队的施工进度相同，A村到B村的距离比C到B村的距离多400米，甲队用了9天完成铺设任务，乙队用了7天完成铺设任务，求两段公路的总长．解：（1）由题意，得∠P AB＝60°，.....................................1分∵表示同一方向的射线是平行的，即AP∥BQ，∴∠P AB+∠QBA＝180°........................................................................................2分∴∠QBA＝180°﹣∠P AB＝180°﹣60°＝120°........................................................3分∵∠ABC＝110°，∴∠CBQ＝∠QBA﹣∠ABC＝120°﹣110°＝10°...................................................4分∴C村在B村的北偏西10°方向上.............................................................................5分（2）设每个施工队每天铺设x米，由题意，得......................................................6分9x﹣7x＝400...............................................................................................................7分解得x＝200...............................................................................................................8分∴AB+BC=9x+7x＝9×200+7×200＝3200.............................................................9分答：两段公路的总长是3200米...................................................................................10分25．（本题满分10分）已知：∠1＝∠2，EG平分∠AEC．（1）如图①，∠MAE＝50°，∠FEG＝15°，∠NCE＝80°．试判断EF与CD的位置关系，并说明理由．（2）如图②，∠MAE＝135°，∠FEG＝30°，当AB∥CD时，求∠NCE的度数；（3）如图②，试写出∠MAE、∠FEG、∠NCE之间满足什么关系时，AB∥CD．解：（1）EF∥CD．理由如下：∵∠1＝∠2，∴AB∥EF，.∴∠AEF＝∠MAE，又∠MAE＝50°，∠FEG＝15°，∴∠AEG＝65°∵EG平分∠AEC，∴∠CEG＝∠AEG＝65°∴∠CEF＝∠CEG+∠FEG＝80°，∠NCE＝80°，∴∠NCE＝∠CEF，∴EF∥CD故EF与CD的位置关系是EF∥CD．（2）∵∠1＝∠2，∴AB∥EF，∴∠FEA+∠MAE＝180°，又∠MAE＝135°∴∠FEA＝45°，又∠FEG＝30°，∴∠AEG＝75°.∵EG平分∠AEC，∴∠CEG＝∠AEG＝75°，∴∠FEC＝∠CEG+∠FEG=105°∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠NCE+∠FEC＝180°∴∠NCE＝75°答：∠NCE的度数为75°．（3）∠MAE＝2∠FEG+∠NCE时，AB∥CD．理由如下：∵∠1＝∠2，∴AB∥EF，∴∠FEA+∠MAE＝180°，则∠FEA=180°﹣∠MAE.∴∠AEG＝∠FEA+∠FEG＝180°﹣∠MAE+∠FEG∵EG平分∠AEC，∴∠CEG＝∠AEG∴∠FEC＝∠CEG+∠FEG=∠FEA+∠FEG+∠FEG=180°﹣∠MAE+∠FEG+∠FEG=180°﹣∠MAE+2∠FEG.∵AB∥CD∴EF∥CD，则∠FEC+∠NCE＝180°∴180°﹣∠MAE+2∠FEG+∠NCE＝180°∴∠MAE=2∠FEG+∠NCE故当∠MAE、∠FEG、∠NCE之间满足关系：∠MAE＝2∠FEG+∠NCE时，AB∥CD（只写对满足角的关系没写理由也可得1分）26．（本题满分10分）如图所示，A（2，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（﹣6，4）．（1）直接写出点E的坐标；（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒2个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：①求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；②当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP＝x°，∠P AD＝y°，∠BP A＝z°，试问x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．解：（1）（﹣4，0）.（2）①当点P在线段BC上时，BP=2t，由平移知CB∥DA..∴点P的坐标（﹣2t，4当点P在线段CD上时，点P的运动路程为2t，∵C的坐标为（﹣6，4），则CB=6，CD=4∴PD=BC+CD﹣2t=10﹣2t，由平移知CD∥BO点P的坐标（﹣6，10﹣2t）②能确定，当3秒＜t＜5秒时，点P落在CD上如图，过P作PF∥CB交AB于F由平移知CB∥DA，则PF∥AD，∴∠1＝∠CBP＝x°，∠2＝∠DAP＝y°∴∠BP A＝∠1+∠2＝x°+y°＝z°∴z＝x+y。
广西南宁市三美学校2019～2020学年度七年级下期第一次周测试题(无答案)
29 初 2019 级七年级（下）数学周测（一）2020.03.04姓名：班级：学号：分数：一、选择题（共 20 小题，每题 3 分，共 60 分）1. 如图所示的四个图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是()2. 下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ）A ．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B ．把弯曲的公路改直，就能缩短路程C ．利用圆规可以比较两条线段的大小关系D ．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线3．如图，直线 AB ，CD 相交于点 O ，∠EOA ＝90°，则∠1 和∠2 的关系( )A ．对顶角B ．互补C ．互余D ．相等 4. 如图所示，下列条件中，不能判定 l ∥l 的是( )（第 3 题图）12A ．∠1＝∠3B ．∠2＝∠3C ．∠4＝∠5D ．∠2＋∠4＝180° 5. 2 的算术平方根是（）A ． ±2B ．2C ． ±D ． （第 4 题图）6. 下列运算正确的是（ ）A ． = ±3B ． -3 = -3C ． - = -3D ． - 32= 97. 若使式子 在实数范围内有．意．义．，则x 的取值范围是 （ ）A ．x ≥ 2B ．x > 2C ．x < 2D ．x ≤ 2 8. 如图 9-4，AB ∥CD ∥EF ，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=（ ） A ．180°B ．270°C ．360°D ．540°9．在实数- 2,π, 9 ,32 ,0 中，无理数有（）个 A ．1B ．2C ．3D ．4（第 8 题图）10. 如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A ．点 P B. 点 QC. 点 MD. 点 N（第 10 题图） 11. 某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度（ ）A. 第一次左拐 30°，第二次右拐 30°B. 第一次右拐 50°，第二次左拐 130°C. 第一次右拐 50°，第二次右拐 130°D. 第一次向左拐 50°，第二次向左拐 120°29 x - 2 1512.如图，点D、E 分别在AB 和AC 上，DE∥BC，∠1＝20°，∠2＝35°，则∠BDE 的度（）A．55°B．125°C．145° D ．160°13.若A．﹣7 +y + 3 = 0 ,则x+y 的值为（）B．5 C．2 D．7（第12 题图）14.某车间原计划用13 小时生产一批零件，实际每小时多生产了10 件，用了12 小时不但完成了任务，而且还多生产了60 件，设原计划每小时生产x 个零件，那么下列方程正确的是（）A．13x＝12（x+10）+60 B．12（x+10）＝13x+60C．113x =1(x +10) + 6012D．1(x +10) =112 13x + 6015．已知a﹣b＝﹣1，则3b﹣3a﹣（a﹣b）3的值是（）A．﹣4 B．﹣2 C．4 D．216.如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E 为直角，则∠1 等于（）A．132°B．134°C．136°D．138°17.如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2 的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°18.若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（）A．∠1＝∠3B．如果∠2＝30°，则有AC∥DEC．如果∠2＝30°，则有BC∥ADD．如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C19.如图，若AB∥EF，AB∥CD．则下列各式成立的是（）A．∠2+∠3﹣∠1＝180° B．∠1﹣∠2+∠3＝90°C．∠1+∠2+∠3＝180°D．∠1+∠2﹣∠3＝180°（第16 题图）（第17 题图）（第18 题图）（第19 题图）x -5y + 2 25 20. 如图，AB ⊥BC ，AE 平分∠BAD 交 BC 于点 E ，AE ⊥DE ，∠1+∠2＝90°，M ，N 分别是 BA ，CD 延长线上的点，∠EAM 和∠EDN 的平分线交于点 F ．下列结论：①AB ∥CD ；②∠AEB +∠ADC ＝180°；③DE 平分∠ADC ；④∠F 为定值,其中结论正确的有（）A.个 B ．2 个C ．3 个D ．4 个（第 20 题图）二、填空题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）21. 如果+3 吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出 5 吨大米表示为吨.22. 若 x - 2 y += 0 ，则 xy 的立方根是.23. 钟面上 4 点时，分针与时针所成的角的度数是.24. 某商店将彩电按成本价提高 50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利 270 元，那么每台彩电成本价是 .25. 平面上有四个点，过每两个点画一条直线，一共可以画条直线.26.的算术平方根是.27. 如图，直线 l 1∥l 2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=. 28. 如图，若开始输入的 x 值为 6，则最后输出的结果为．（第 27 题图）（第 28 题图）29. 如图a 是长方形纸带，∠CFE =50°，将纸带沿 EF 折叠成图b ，再沿GE 折叠成图c ，则图 c 中∠DEF的度数是 ．（第 29 题图）23 23 230.观察下面由正整数组成的数阵：照此规律，按从上到下、从左到右的顺序，第18 行的第18 个数是（第30 题图）三、解答题31.解方程（共2 小题，每题5 分，共10 分）（1）4x-3(20-x)=3（2）2x−13–x =2x+14−132.计算题（共2 小题，每题5 分，共10 分）（1）(-2)2 + | -1| +3 -8+ 2（2）-+- 2 --133.（本题满分10 分）如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．（1）求证：AB∥CD；（2）若∠1+∠2=180°，且∠BEC=2∠B+30°，求∠C 的度数．（第33 题图）2。
广西南宁市三美学校2019~2020年七年级下册周测(八)数学考试试题( 无答案)
初2019 级七年级（下）数学周测(八)2020.04.22姓名：班级：学号：分数：一、选择题（共20 小题，每题3 分，共60 分）1．如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到()A．B．C．D．2．-64 的立方根是( )A ．±8B ．4C ．-4D ．163．在平面直角坐标系中，点P(1,-2) 位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．实数2的值在( )A．0 和1 之间B．1 和2 之间C．2 和3 之间D．3 和4 之间5．如图，直线AB / /CD ，∠A =70︒，∠C = 40︒，则∠E 等于( )A．30︒B．40︒C．60︒D．70︒6．在平面直角坐标系中，点A ( 5，3 ) 的坐标变为( 3，-1) ，则点A 经历了怎样的图形变化( ) A．先向左平移2 个单位长度，再向下平移4 个单位长度B．先向左平移2 个单位长度，再向上平移4 个单位长度C．先向右平移2 个单位长度，再向上平移4 个单位长度D．先向右平移2 个单位长度，再向下平移4 个单位长度7．下列四个数中，无理数是( )A．0.14B．117C．2 D327-8．点P(m +3,m +1) 在x 轴上，则点P 的坐标为( )A．(2,0) B．(0,-2) C．(4,0) D．(0,-4)9．如图，点C 到直线AB 的距离是指( )A．线段AC 的长度B．线段CD 的长度C．线段BC 的长度D．线段BD 的长度10．下列说法不正确的是( )A．0 的立方根是0 B．0 的平方根是0C．1 的立方根是±1 D．4 的平方根是±211．点P(a,b) 在第四象限，则点P 到x 轴的距离是( )A．a B．b C．-a D．-b12．下列等式正确的是 ( )A ．2(3)- -3B 144 ±12C 8- -2D ． 25= -513．已知方程组5354x y ax y +=⎧⎨+=⎩和2551x y x by -=⎧⎨+=⎩有相同的解，则 a - 2b 的值为 ( )A ．15B ．14C ．12D ．1014．下列说法正确的是 ( )A ．相等的角是对顶角B ．在平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C ．两条直线被第三条直线所截，内错角相等D ．在平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直15．下列条件中不能判定 AB / /CD 的是 ( )A ． ∠1 = ∠4B ． ∠2 = ∠3C ． ∠5 = ∠BD ． ∠BAD + ∠D = 180︒16．已知关于 x 的方程 2m - 3(1 - x ) = 4 的解是 x = -m ，则 m 的值是 ( )A ． -7B ．7C ． -75D ．7517．已知点 A (m + 1, -2) 和点 B (3, m - 1) ，若直线 AB / / x 轴，则 m 的值为 ( )A ． -1B ． -4C ．2D ．318．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木 长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5 尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余 1 尺， 问木长多少尺．设木长为 x 尺，绳子长为 y 尺，则下列符合题意的方程组是 ( )A ． 4.5112y x y x =+⎧⎪⎨=+⎪⎩B ． 4.5112y x y x =+⎧⎪⎨=-⎪⎩C ． 4.5112y x y x =-⎧⎪⎨=+⎪⎩D ． 4.5112y x y x =-⎧⎪⎨=-⎪⎩ 19．如图，已知： AB / /CD ， ∠ABE = 120︒ ， ∠C = 25︒ ，则 ∠α 度数为 ( )A ． 60︒B ． 75︒C ． 85︒D ． 80︒ 20．如图，在 ∆ABC 中，∠BAC = 90︒ ， AB = 3 ， AC = 4 ， BC = 5 ，将 ∆ABC 沿直线 BC 向右平移 2 个单位得到∆DEF ，连接 AD ，则下列结论：① AC / / D F ， AC = DF ② ED ⊥ DF③四边形 ABFD 的周长是 16④S 四边形ABEO = S 四边形CFDO其中结论正确的个数有 ()A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个二、填空题（共10 小题，每题3 分，共30 分）2181+327-=．22．已知方程组224x y kx y+=⎧⎨+=⎩的解满足x +y = 2 ，则k 的值为23．已知2x n -3 -13y4-m = 0 是关于x ，y 的二元一次方程，则n m = ．（第24 题图）（第25 题图）24．吸管吸易拉罐内的饮料时，如图所示，∠1 =110︒，则∠2 =度．（易拉罐的上下底面互相平行）25．如图，已知AB / /CD ，BC 平分∠ABE ，∠C = 35︒，则∠CEF 的度数是．26．数轴上点A ，B 5-1 510 ，则点A 距点B 的距离为．27．根据平移的知识可得图中的封闭图形的周长（图中所有的角都是直角）为．28．如图，小敏从A 处出发沿南偏东65︒方向行走至B 处，又沿北偏西15︒方向行走至C 处，则∠ABC 的度数是．29．如图，点A(1,0) ，B(2,0) ，C 是y 轴上一点，且三角形ABC 的面积为1，则点C 的坐标为．30．如图，在平面直角坐标系上有个点P(1, 0) ，点P 第1 次向上跳动1 个单位至点P1(1,1) ，紧接着第2 次向左跳动2 个单位至点P2(-1,1) ，第3 次向上跳动1 个单位，第4 次向右跳动3 个单位，第5 次又向上跳动1 个单位，第6 次向左跳动4 个单位，，依此规律跳动下去，点P 第2020 次跳动至点P2020的坐标是．（第27 题图）（第28 题图）（第29 题图）（第30 题图）三、解答题31．解下列方程组（共2 小题，每题5 分，共10 分）（1）23145x yy x+=-⎧⎨=-⎩（2）34204519x yx y+=⎧⎨-=⎩32．（共10 分）一文体用品商店为吸引中学生顾客，在店内出示了一道数学题，凡是能正确解答这道题的，店内商品一律给该生9 折优惠或每购满10 元立减3 元（不足10 元部分不减）优惠方式．题目是这样的：购一个笔盒和2 个羽毛球共需26 元，买2 个笔盒和一个羽毛球共需37 元，问：笔盒与羽毛球的单价各是多少元？（1）请列方程或方程组解答商家提出的问题；（2）一位同学回答对了问题，他想购买羽毛球和笔盒各一个，请列举能享受到优惠的购买方式，并帮助他选择一种最优惠的购买方式．33．（共10 分）问题情境：如图1，AB / /CD ，∠PAB =130︒，∠PCD = 120︒，求∠APC 的度数．小明的思路是：过P 作PE / / AB ，通过平行线性质来求∠APC ．（1）按小明的思路，易求得∠APC 的度数为度；（2）问题迁移：如图2，AB / /CD ，点P 在射线OM 上运动，记∠PAB =α，∠PCD =β，当点P 在B 、D 两点之间运动时，问∠APC 与α、β之间有何数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P 在B 、D 两点外侧运动时（点P 与点O 、B 、D 三点不重合），请直接写出∠APC 与α、β之间的数量关系．。
广西省南宁市2019-2020学年中考第三次模拟数学试题含解析
广西省南宁市2019-2020学年中考第三次模拟数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，等边△ABC的边长为4，点D，E分别是BC，AC的中点，动点M从点A向点B匀速运动，同时动点N沿B﹣D﹣E匀速运动，点M，N同时出发且运动速度相同，点M到点B时两点同时停止运动，设点M走过的路程为x，△AMN的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（）A．B．C．D．2．在平面直角坐标系中，把直线y＝x向左平移一个单位长度后，所得直线的解析式为()A．y＝x＋1 B．y＝x－1 C．y＝x D．y＝x－23．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（0.0000025m）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称为可入肺颗粒物，将25微米用科学记数法可表示为（）米．A．25×10﹣7B．2.5×10﹣6C．0.25×10﹣5D．2.5×10﹣54．下列二次根式中，与a是同类二次根式的是（）A．2a B．2a C．4a D．4a5．山西有着悠久的历史，远在100 多万年前就有古人类生息在这块土地上．春秋时期，山西大部分为晋国领地，故山西简称为“晋”，战国初韩、赵、魏三分晋，山西又有“三晋”之称，下面四个以“晋”字为原型的Logo 图案中，是轴对称图形的共有（）A．B．C．D．6．如图，图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律，则第（n）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A．()12n n+B．()22n n+C．()32n n+D．()42n n+7．如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（）A．3.5 B．4 C．7 D．148．如图，在平面直角坐标系中Rt△ABC的斜边BC在x轴上，点B坐标为（1，0），AC=2，∠ABC=30°，把Rt△ABC先绕B点顺时针旋转180°，然后再向下平移2个单位，则A点的对应点A′的坐标为（）A．（﹣4，﹣2﹣3）B．（﹣4，﹣2+3）C．（﹣2，﹣2+3）D．（﹣2，﹣2﹣3）9．若等式x2+ax+19＝（x﹣5）2﹣b成立，则a+b的值为（）A．16 B．﹣16 C．4 D．﹣410．从1、2、3、4、5、6这六个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（）A．16B．13C．12D．2311．如图，4张如图1的长为a，宽为b（a＞b）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2，若S2＝2S1，则a，b满足（）A ．a ＝32b B ．a ＝2b C ．a ＝52b D ．a ＝3b12．已知e r是一个单位向量，a r 、b r是非零向量，那么下列等式正确的是（ ）A ．a e a v v v =B ．e b b =v v vC ．1a e a=v vvD ．11a b a b=v v v v二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，在矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，把该矩形绕点A 顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB 的延长线上，则图中阴影部分的面积是_____．14．一个不透明的口袋中有2个红球，1个黄球，1个白球，每个球除颜色不同外其余均相同．小溪同学从口袋中随机取出两个小球，则小溪同学取出的是一个红球、一个白球的概率为_____． 15．一个圆的半径为2，弦长是23，求这条弦所对的圆周角是_____．16．在矩形ABCD 中，AB=4， BC=3， 点P 在AB 上．若将△DAP 沿DP 折叠，使点A 落在矩形对角线上的处，则AP 的长为__________．17．若正n 边形的内角为140︒，则边数n 为_____________.18．一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2750°，则这一内角为_____度． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）在学习了矩形这节内容之后，明明同学发现生活中的很多矩形都很特殊，如我们的课本封面、A4 的打印纸等，这些矩形的长与宽之比都为2：1，我们将具有这类特征的矩形称为“完美矩形”如图（1），在“完美矩形”ABCD 中，点 P 为 AB 边上的定点，且 AP ＝AD ． 求证：PD ＝AB ．如图（2），若在“完美矩形“ABCD 的边 BC 上有一动点 E ，当BECE的值是多少时，△PDE 的周长最小？如图（3），点 Q 是边 AB 上的定点，且 BQ ＝BC ．已知 AD ＝1，在（2）的条件下连接 DE 并延长交 AB 的延长线于点 F ，连接 CF ，G 为 CF 的中点，M 、N 分别为线段 QF 和 CD 上的动点，且始终保持 QM ＝CN ，MN 与 DF 相交于点 H ，请问 GH 的长度是定值吗？若是，请求出它的值，若不是，请说明理由．20．（6分）（14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx 2﹣8mx+4m+2（m ＞2）与y 轴的交点为A ，与x轴的交点分别为B（x1，0），C（x2，0），且x2﹣x1=4，直线AD∥x轴，在x轴上有一动点E（t，0）过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q．（1）求抛物线的解析式；（2）当0＜t≤8时，求△APC面积的最大值；（3）当t＞2时，是否存在点P，使以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．21．（6分）某运动品牌对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图6所示.1月份B款运动鞋的销售量是A款的，则1月份B款运动鞋销售了多少双？第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求3月份的总销售额（销售额=销售单价×销售量）；结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议.22．（8分）如图①，一次函数y=12x﹣2的图象交x轴于点A，交y轴于点B，二次函数y=12x2+bx+c的图象经过A、B两点，与x轴交于另一点C．（1）求二次函数的关系式及点C的坐标；（2）如图②，若点P是直线AB上方的抛物线上一点，过点P作PD∥x轴交AB于点D，PE∥y轴交AB于点E，求PD+PE的最大值；（3）如图③，若点M在抛物线的对称轴上，且∠AMB=∠ACB，求出所有满足条件的点M的坐标．23．（8分）解方程组：2207441x y x y ++=⎧⎨-=-⎩ ．24．（10分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，以AB 为直径作半圆⊙O ，交BC 于点D ，连接AD ，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为点E ，交AB 的延长线于点F ． （1）求证：EF 是⊙O 的切线． （2）如果⊙O 的半径为5，sin ∠ADE ＝45，求BF 的长．25．（10分）如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠ABC ＝10°，△CDE 是等边三角形，点D 在边AB 上．（1）如图1，当点E 在边BC 上时，求证DE ＝EB ；（2）如图2，当点E 在△ABC 内部时，猜想ED 和EB 数量关系，并加以证明；（1）如图1，当点E 在△ABC 外部时，EH ⊥AB 于点H ，过点E 作GE ∥AB ，交线段AC 的延长线于点G ，AG ＝5CG ，BH ＝1．求CG 的长． 26．（12分） (1)计算：()1201631(1)2384π-⎛⎫---+-⨯+ ⎪⎝⎭(2)先化简，再求值：2214()244x x x x x x x +---÷--+，其中x 是不等式371x +>的负整数解. 27．（12分）如图，在菱形ABCD 中，作⊥BE AD 于E ，BF ⊥CD 于F ，求证：AE CF =．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．A 【解析】 【分析】根据题意，将运动过程分成两段．分段讨论求出解析式即可． 【详解】∵BD=2，∠B=60°，∴点D 到AB 当0≤x≤2时，y=212x x x ；当2≤x≤4时，y=12x x . 根据函数解析式，A 符合条件. 故选A ． 【点睛】本题为动点问题的函数图象，解答关键是找到动点到达临界点前后的一般图形，分类讨论，求出函数关系式． 2．A【解析】向左平移一个单位长度后解析式为：y=x+1. 故选A.点睛：掌握一次函数的平移. 3．B 【解析】 【分析】由科学计数法的概念表示出0.0000025即可. 【详解】0.0000025=2.5×10﹣6. 故选B. 【点睛】本题主要考查科学计数法，熟记相关概念是解题关键.4．C【解析】【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的定义判断即可．【详解】A=|a|B不是同类二次根式；C=是同类二次根式；D不是同类二次根式．故选C．【点睛】本题考查了同类二次根式的定义，一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．5．D【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．【详解】A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确．故选D．【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．6．C【解析】【分析】由图形可知：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+n+1=()32n n+.【详解】第(1)个图形中面积为1的正方形有2个， 第(2)个图形中面积为1的图象有2+3=5个， 第(3)个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个， …， 按此规律，第n 个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+(n+1)= ()32n n +个. 【点睛】本题考查了规律的知识点，解题的关键是根据图形的变化找出规律. 7．A 【解析】 【分析】根据菱形的四条边都相等求出AB ，再根据菱形的对角线互相平分可得OB=OD ，然后判断出OE 是△ABD 的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求解即可． 【详解】解：∵菱形ABCD 的周长为28， ∴AB=28÷4=7，OB=OD ， ∵E 为AD 边中点， ∴OE 是△ABD 的中位线， ∴OE=12AB=12×7=3.1． 故选：A ． 【点睛】本题考查了菱形的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键． 8．D 【解析】解：作AD ⊥BC ，并作出把Rt △ABC 先绕B 点顺时针旋转180°后所得△A 1BC 1，如图所示．∵AC=2，∠ABC=10°，∴BC=4，∴AD=AB AC BC ⋅BD=2AB BC ．∵点B 坐标为（1，0），∴A 点的坐标为（4．∵BD=1，∴BD 1=1，∴D 1坐标为（﹣2，0），∴A 1坐标为（﹣2．∵再向下平移2个单位，∴A′的坐标为（﹣22）．故选D ．点睛：本题主要考查了直角三角形的性质，勾股定理，旋转的性质和平移的性质，作出图形利用旋转的性质和平移的性质是解答此题的关键．9．D【解析】分析：已知等式利用完全平方公式整理后，利用多项式相等的条件求出a与b的值，即可求出a+b的值．详解：已知等式整理得：x2+ax+19=（x-5）2-b=x2-10x+25-b，可得a=-10，b=6，则a+b=-10+6=-4，故选D．点睛：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．10．B【解析】考点：概率公式．专题：计算题．分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．解答：解：从1、2、3、4、5、6这六个数中随机取出一个数，共有6种情况，取出的数是3的倍数的可能有3和6两种，故概率为2/ 6 ="1/" 3 ．故选B．点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）="m" /n ．11．B【解析】【分析】从图形可知空白部分的面积为S2是中间边长为（a﹣b）的正方形面积与上下两个直角边为（a+b）和b的直角三角形的面积，再与左右两个直角边为a和b的直角三角形面积的总和，阴影部分的面积为S1是大正方形面积与空白部分面积之差，再由S2＝2S1，便可得解．【详解】 由图形可知，S 2=（a-b ）2+b （a+b ）+ab=a 2+2b 2， S 1=（a+b ）2-S 2=2ab-b 2， ∵S 2＝2S 1，∴a 2+2b 2＝2（2ab ﹣b 2）， ∴a 2﹣4ab+4b 2＝0， 即（a ﹣2b ）2＝0， ∴a ＝2b ， 故选B ． 【点睛】本题主要考查了求阴影部分面积和因式分解，关键是正确列出阴影部分与空白部分的面积和正确进行因式分解． 12．B 【解析】 【分析】长度不为0的向量叫做非零向量，向量包括长度及方向，而长度等于1个单位长度的向量叫做单位向量，注意单位向量只规定大小没规定方向，则可分析求解． 【详解】A. 由于单位向量只限制长度，不确定方向，故错误；B. 符合向量的长度及方向，正确；C. 得出的是a 的方向不是单位向量，故错误；D. 左边得出的是a 的方向，右边得出的是b 的方向，两者方向不一定相同，故错误. 故答案选B. 【点睛】本题考查的知识点是平面向量，解题的关键是熟练的掌握平面向量. 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．24π- 【解析】 【分析】 【详解】∵在矩形ABCD 中，，∠DAC=60°，∴DC=3，AD=1．由旋转的性质可知：D′C′=3，AD′=1，∴tan∠D′AC′=31=3，∴∠D′AC′=60°．∴∠BAB′=30°，∴S△AB′C′=12×1×3=3，S扇形BAB′=230(3)π=4π．S阴影=S△AB′C′-S扇形BAB′=3-4π．故答案为32-4π．【点睛】错因分析中档题.失分原因有2点：（1）不能准确地将阴影部分面积转化为易求特殊图形的面积；（2）不能根据矩形的边求出α的值.14．1 3【解析】【分析】先画树状图求出所有等可能的结果数，再找出从口袋中随机摸出2个球，摸到的两个球是一红一白的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】解：根据题意画树状图如下：共有12种等可能的结果数，其中从口袋中随机摸出2个球，摸到的一个红球、一个白球的结果数为4，所以从口袋中随机摸出2个球，则摸到的两个球是一白一黄的概率为41 123=．故答案为13．【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．15．60°或120°【解析】【分析】首先根据题意画出图形,过点O作OD⊥AB于点D, 通过垂径定理, 即可推出∠AOD的度数, 求得∠AOB 的度数, 然后根据圆周角定理,即可推出∠AMB和∠ANB的度数.【详解】解：如图：连接OA,过点O作OD⊥AB 于点D,Q OA=2,AB=323∴3:2,∴∠AOD=60o,∠∴AOB=120o,∴∠AMB=60o,∴∠ANB=120o.故答案为: 60o或120o.【点睛】本题主要考查垂径定理与圆周角定理，注意弦所对的圆周角有两个，他们互为补角.16．32或94【解析】【详解】①点A落在矩形对角线BD上，如图1，∵AB=4，BC=3，∴BD=5，根据折叠的性质，AD=A′D=3，AP=A′P，∠A=∠PA′D=90°，∴BA′=2，设AP=x，则BP=4﹣x，∵BP2=BA′2+PA′2，∴（4﹣x）2=x2+22，解得：x=32，∴AP=32；②点A落在矩形对角线AC上，如图2，根据折叠的性质可知DP⊥AC，∴△DAP ∽△ABC ， ∴AD AB AP BC =， ∴AP=AD BC AB g =334⨯=94． 故答案为32或94．17．9【解析】分析：根据正多边形的性质：正多边形的每个内角都相等，结合多边形内角和定理列出方程进行解答即可. 详解：由题意可得：140n=180(n-2)，解得：n=9.故答案为：9.点睛：本题解题的关键是要明白以下两点：（1）正多边形的每个内角相等；（2）n 边形的内角和=180(n-2). 18．130【解析】分析：n 边形的内角和是()2180n -⋅︒，因而内角和一定是180度的倍数．而多边形的内角一定大于0，并且小于180度，因而内角和除去一个内角的值，这个值除以180度，所得数值比边数要小，小的值小于1．详解：设多边形的边数为x ，由题意有(2)1802750x o o ，-⋅= 解得51718x =， 因而多边形的边数是18，则这一内角为()1821802750130.-⨯-=o o o故答案为130点睛：考查多边形的内角和公式，熟记多边形的内角和公式是解题的关键.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）证明见解析（2）222-（3）2【解析】【分析】（1）根据题中“完美矩形”的定义设出AD与AB，根据AP=AD，利用勾股定理表示出PD，即可得证；（2）如图，作点P关于BC的对称点P′，连接DP′交BC于点E，此时△PDE的周长最小，设AD=PA=BC=a，表示出AB与CD，由AB-AP表示出BP，由对称的性质得到BP=BP′，由平行得比例，求出所求比值即可；（3）GH=2，理由为：由（2）可知BF=BP=AB-AP，由等式的性质得到MF=DN，利用AAS得到△MFH≌△NDH，利用全等三角形对应边相等得到FH=DH，再由G为CF中点，得到HG为中位线，利用中位线性质求出GH的长即可．【详解】（1）在图1中，设AD=BC=a，则有AB=CD=2a，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°，∵PA=AD=BC=a，∴PD=22AD PA+=2a，∵AB=2a，∴PD=AB；（2）如图，作点P关于BC的对称点P′，连接DP′交BC于点E，此时△PDE的周长最小，设AD=PA=BC=a，则有2a，∵BP=AB-PA，∴2a-a，∵BP′∥CD，∴22222BE BP aCE CD a===；（3）2由（2）可知BF=BP=AB-AP ，∵AP=AD ，∴BF=AB-AD ，∵BQ=BC ，∴AQ=AB-BQ=AB-BC ，∵BC=AD ，∴AQ=AB-AD ，∴BF=AQ ，∴QF=BQ+BF=BQ+AQ=AB ，∵AB=CD ，∴QF=CD ，∵QM=CN ，∴QF-QM=CD-CN ，即MF=DN ，∵MF ∥DN ，∴∠NFH=∠NDH ，在△MFH 和△NDH 中，{MFH NDHMHF NHD MF DN∠∠∠∠＝＝＝ ，∴△MFH ≌△NDH （AAS ），∴FH=DH ，∵G 为CF 的中点，∴GH 是△CFD 的中位线，∴GH=12CD=122⨯×2=2． 【点睛】此题属于相似综合题，涉及的知识有：相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，三角形中位线性质，平行线的判定与性质，熟练掌握相似三角形的性质是解本题的关键． 20．（1）；（2）12；（3）t=或t=或t=1．【解析】 试题分析：（1）首先利用根与系数的关系得出：，结合条件求出的值，然后把点B ，C 的坐标代入解析式计算即可；（2）（2）分0＜t ＜6时和6≤t≤8时两种情况进行讨论，据此即可求出三角形的最大值；（3）（3）分2＜t≤6时和t ＞6时两种情况进行讨论，再根据三角形相似的条件，即可得解．试题解析：解：（1）由题意知x1、x2是方程mx2﹣8mx+4m+2=0的两根，∴x1+x2=8，由．解得：．∴B（2，0）、C（6，0）则4m﹣16m+4m+2=0，解得：m=，∴该抛物线解析式为：y=；．（2）可求得A（0，3）设直线AC的解析式为：y=kx+b，∵∴∴直线AC的解析式为：y=﹣x+3，要构成△APC，显然t≠6，分两种情况讨论：当0＜t＜6时，设直线l与AC交点为F，则：F（t，﹣），∵P（t，），∴PF=，∴S△APC=S△APF+S△CPF===，此时最大值为：，②当6≤t≤8时，设直线l与AC交点为M，则：M（t，﹣），∵P（t，），∴PM=，∴S△APC=S△APF﹣S△CPF===，当t=8时，取最大值，最大值为：12，综上可知，当0＜t≤8时，△APC面积的最大值为12；（3）如图，连接AB，则△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=2，Q（t，3），P（t，），①当2＜t≤6时，AQ=t，PQ=，若：△AOB∽△AQP，则：，即：，∴t=0（舍），或t=，若△AOB∽△PQA，则：，即：，∴t=0（舍）或t=2（舍），②当t＞6时，AQ′=t，PQ′=，若：△AOB∽△AQP，则：，即：，∴t=0（舍），或t=，若△AOB∽△PQA，则：，即：，∴t=0（舍）或t=1，∴t=或t=或t=1．考点：二次函数综合题．21．（1）1月份B 款运动鞋销售了40双；（2）3月份的总销售额为39000元；（3）详见解析.【解析】试题分析：（1）用一月份A 款的数量乘以，即可得出一月份B 款运动鞋销售量；（2）设A ，B 两款运动鞋的销量单价分别为x 元，y 元，根据图形中给出的数据，列出二元一次方程组，再进行计算即可；（3）根据条形统计图和折线统计图所给出的数据，提出合理的建议即可．试题解析：（1）根据题意，用一月份A 款的数量乘以：50×=40（双）．即一月份B 款运动鞋销售了40双；（2）设A ，B 两款运动鞋的销量单价分别为x 元，y 元，根据题意得：，解得：．则三月份的总销售额是：400×65+500×26=39000=3.9（万元）；（3）从销售量来看，A 款运动鞋销售量逐月增加，比B 款运动鞋销量大，建议多进A 款运动鞋，少进或不进B 款运动鞋．考点：1.折线统计图；2.条形统计图．22．（1）二次函数的关系式为y ＝215222x x -+-；C （1，0）；（2）当m ＝2时，PD ＋PE 有最大值3；（3）点M 的坐标为（52，12）或（52，21． 【解析】【分析】（1）先求出A 、B 的坐标，然后把A 、B 的坐标分别代入二次函数的解析式，解方程组即可得到结论； （2）先证明△PDE ∽△OAB ，得到PD ＝2PE ．设P （m ，215222m m -+-），则E （m ，122m -），PD ＋PE ＝3PE ，然后配方即可得到结论．（3）分两种情况讨论：①当点M 在在直线AB 上方时，则点M 在△ABC 的外接圆上，如图1．求出圆心O 1的坐标和半径，利用MO 1=半径即可得到结论．②当点M 在在直线AB 下方时，作O 1关于AB 的对称点O 2，如图2．求出点O 2的坐标，算出DM 的长，即可得到结论．【详解】解：（1）令y ＝122x -＝0，得：x ＝4，∴A （4，0）． 令x ＝0，得：y ＝－2，∴B （0，－2）．∵二次函数y ＝212x bx c -++的图像经过A 、B 两点， ∴8402b c c -++⎧⎨-⎩＝＝，解得：522b c ⎧⎪⎨⎪-⎩＝＝， ∴二次函数的关系式为y ＝215222x x -+-． 令y ＝215222x x -+-＝0，解得：x ＝1或x ＝4，∴C （1，0）． （2）∵PD ∥x 轴，PE ∥y 轴，∴∠PDE ＝∠OAB ，∠PED ＝∠OBA ，∴△PDE ∽△OAB ．∴PD PE ＝OA OB ＝42＝2， ∴PD ＝2PE ．设P （m ，215222m m -+-）， 则E （m ，122m -）． ∴PD ＋PE ＝3PE ＝3×[(215222m m -+-)－(122m -)]＝2362m m -+＝()23262m --+． ∵0＜m ＜4，∴当m ＝2时，PD ＋PE 有最大值3．（3）①当点M 在在直线AB 上方时，则点M 在△ABC 的外接圆上，如图1．∵△ABC 的外接圆O 1的圆心在对称轴上，设圆心O 1的坐标为（52，－t ）． ∴()22522t ⎛⎫+- ⎪⎝⎭＝22512t ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，解得：t ＝2， ∴圆心O 1的坐标为（52，－2），∴半径为52． 设M （52，y ）．∵MO 1=52，∴522y +=， 解得：y=12，∴点M 的坐标为（5122，）． ②当点M 在在直线AB 下方时，作O 1关于AB 的对称点O 2，如图2．∵AO 1＝O 1B ＝52，∴∠O 1AB ＝∠O 1BA ．∵O 1B ∥x 轴，∴∠O 1BA ＝∠OAB ， ∴∠O 1AB ＝∠OAB ，O 2在x 轴上，∴点O 2的坐标为 （32，0），∴O 2D ＝1，∴DM ＝225()12-＝212，∴点M 的坐标为（52，21-）． 综上所述：点M 的坐标为（52，12）或（52，212-）．点睛：本题是二次函数的综合题．考查了求二次函数的解析式，求二次函数的最值，圆的有关性质．难度比较大，解答第（3）问的关键是求出△ABC 外接圆的圆心坐标．23．532x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩【解析】【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】解：方程组整理得：227441x y x y +=-⎧⎨-=-⎩①②， ①2⨯+②得：9x=-45，即x=-5，把x=-代入①得：522y -+=-，解得：32y = 则原方程组的解为532x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解法,二元一次方程组的解法有两种：代入消元法和加减消元法，根据题目选择合适的方法．24．（1）答案见解析；（2）907．【解析】试题分析：（1）连接OD，AB为⊙O的直径得∠ADB=90°，由AB=AC，根据等腰三角形性质得AD平分BC，即DB=DC，则OD为△ABC的中位线，所以OD∥AC，而DE⊥AC，则OD⊥DE，然后根据切线的判定方法即可得到结论；（2）由∠DAC=∠DAB，根据等角的余角相等得∠ADE=∠ABD，在Rt△ADB中，利用解直角三角形的方法可计算出AD=8，在Rt△ADE中可计算出AE=325，然后由OD∥AE，得△FDO∽△FEA，再利用相似比可计算出BF．试题解析：（1）证明：连结OD∵OD=OB∴∠ODB=∠DBO又AB=AC∴∠DBO=∠C∴∠ODB =∠C∴OD ∥AC又DE⊥AC∴DE ⊥OD∴EF是⊙O的切线．（2）∵AB是直径∴∠ADB=90 °∴∠ADC=90 °即∠1+∠2=90 °又∠C+∠2=90 °∴∠1=∠C∴∠1 =∠3∴4sin sin35AD ADEAB ∠==∠=∴4510AD =∴AD=8在Rt△ADB中，AB=10∴BD=6在又Rt△AED中，4sin5AE ADEAD ∠==∴483255 AE⨯==设BF=x∵OD ∥AE∴△ODF∽△AEF∴OD OFAE AF=，即5532105xx+=+，解得：x=90 725．（1）证明见解析；（2）ED=EB，证明见解析；（1）CG=2．【解析】【分析】(1)、根据等边三角形的性质得出∠CED=60°，从而得出∠EDB=10°，从而得出DE=BE；(2)、取AB的中点O，连接CO、EO，根据△ACO和△CDE为等边三角形，从而得出△ACD和△OCE 全等，然后得出△COE和△BOE全等，从而得出答案；(1)、取AB的中点O，连接CO、EO、EB，根据题意得出△COE和△BOE全等，然后得出△CEG和△DCO 全等，设CG=a，则AG=5a，OD=a，根据题意列出一元一次方程求出a的值得出答案．【详解】(1)∵△CDE是等边三角形，∴∠CED=60°，∴∠EDB=60°﹣∠B=10°，∴∠EDB=∠B，∴DE=EB；(2) ED=EB，理由如下：取AB的中点O，连接CO、EO，∵∠ACB=90°，∠ABC=10°，∴∠A=60°，OC=OA，∴△ACO为等边三角形，∴CA=CO，∵△CDE是等边三角形，∴∠ACD=∠OCE，∴△ACD≌△OCE，∴∠COE=∠A=60°，∴∠BOE=60°，∴△COE≌△BOE，∴EC=EB，∴ED=EB；(1)、取AB的中点O，连接CO、EO、EB，由（2）得△ACD≌△OCE，∴∠COE=∠A=60°，∴∠BOE=60°，△COE≌△BOE，∴EC=EB，∴ED=EB，∵EH⊥AB，∴DH=BH=1，∵GE∥AB，∴∠G=180°﹣∠A=120°，∴△CEG≌△DCO，∴CG=OD，设CG=a，则AG=5a，OD=a，∴AC=OC=4a，∵OC=OB，∴4a=a+1+1，解得，a=2，即CG=2．26．（1）5；（2）2xx-，3.【解析】试题分析:(1) 原式先计算乘方运算，再计算乘运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）先化简,再求得x的值,代入计算即可．试题解析:（1）原式＝1－2＋1×2＋4＝5；（2）原式＝()()()()2212x x x xx x+----×()224xx--＝2xx-，当3x ＋7＞1,即 x ＞－2时的负整数时，（x ＝－1）时，原式＝121---＝3.. 27．见解析【解析】【分析】 由菱形的性质可得BA BC =，A C ∠=∠，然后根据角角边判定≅V V ABE CBF ，进而得到AE=CF .【详解】证明：∵菱形ABCD ，∴BA BC =，A C ∠=∠，∵BE AD ⊥，BF CD ⊥，∴90BEA BFC ∠=∠=o ，在ABE △与CBF V 中，BEA BFC A CBA BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴ABE CBF AAS ≅V V （）， ∴AE=CF ．【点睛】本题考查菱形的性质和全等三角形的判定与性质，根据菱形的性质得到全等条件是解题的关键.。
南宁市三美学校2019~2020年春季期初一下数学周测(五)试题2020.4.1(1)
（1）求 a、b 的值； （2）在 x 轴的正半轴上存在一点 M，使 COM的面积 1 ABC的面积，求出点 M 的坐标；
2 （3）如图 2，过点 C 作 CD⊥y 轴交 y 轴于点 D，点 P 为线段 CD 延长线上的一动点，连接 OP，OE 平
A. (－5，3)
B. (－5，－3)
C. (5，3)或(－5，3)
D. (－5，3)或(－5，－3)
14.若 a∶b＝3∶4，且 a＋b＝14，则 2a－b 的值是( )
A．4
B．2
C．20
D．14
15.如图，10 块相同的小长方形墙砖拼成一个长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为 x 厘米和 y 厘米，则
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二、填空题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）
21.计算: 3 8 4 2 ________.
22.已知 a，b 为两个连续的整数，且 a＜ 28 ＜b，则 a＋b＝________.
23.把一张长方形纸条按如图所示折叠后，若∠AOB′＝70°，则∠B′OG＝_____． 24.如图所示的象棋盘上，若“士”的坐标是(﹣2，﹣2)，“相”的坐标是(3，2)，则“炮”
D. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等
5.下列说法中正确的说法有( )．
①数轴上的点都表示有理数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④ 19 是 19 的平
方根．
A. 0 个
B. 1 个
6.计算 25 3 的结果是( )
C. 2 个
D. 3 个
A．－2
B．－8
广西南宁市三美学校2019～2020学年度七年级下期数学计算能力大赛试题(PDF版无答案)
．
10、关于 x，y 的方程组 5x+2y 16 有正整数解，则这个正整数解为
．
3x5y k+1
11、已知方程组 2x3y 6 的解 x，y 满足 x+y＝2，k=
．
mx y 5
x 7
y
13
时，甲解题时看错了
m，解得
y
2 2
；乙解题时看错
x 3
了
n，解得
y
7
．则
2m+3n=
.
13、在平面直角坐标系中，点 A1（0，2），A2（1，5）A3（2，10），A4（3，17），…，用你发现的规律
确定点 A2012 的坐标为
．
14、在平面直角坐标系中，对于点 P（x，y），我们把点 P'（﹣y+1，x+1）叫做点 P 伴随点已知点 A1
的伴随点为 A2，点 A2 的伴随点为 A3，点 A3 的伴随点为 A4，…，这样依次得到点 A1，A2，A3，…，An，…
南宁市三美学校 2019—2020 学年度下学期
初一数学计算能力大赛
2020.4.4
（时间 40 分钟，满分 100 分）
班别：
学号：
姓名：
一、填空（每小题 2 分，共 30 分）。
1、 1 2 =
2、 3+ 1 2017 =
成绩：
3、 14 3 4 = 4
5、 4 3 2 1 3 =
27、
2u
3
+
3v 4
1 2
4u 5
+
5v 6
7 15
29、
x+y
2
+
x 3
广西南宁市三美学校2019_2020学年初一下学期数学段考模拟卷试题(PDF版,无答案)
C．（8，2） )
D．（4，2）
第 5 题图
A． 2t 3 1
B． 5x 1=xy
C． x2 4
D． x 2y 1
7．如图，数轴上点 A 所表示的实数是（ ）
A．
B．
C．
8．如图，若∠1＝∠2，则下列选项中可以判定 AB∥CD 的是（
D．2 ）
第 7 题图
A．
B．
C．
D．
初一下数学开学考 第 1页（共 4 页）
第 24 题图
初一下数学开学考 第 4页（共 4 页）
25．（本题满分 10 分）如图，南宁某化工厂与 A，B 两地有公路，铁路相连．这家工厂从 A 地 购买一批每吨 1000 元的原料运回工厂，制成每吨 8000 元的产品运到 B 地．已知公路运价为 1.4 元/（吨•千米），铁路运价为 1.1 元/（吨•千米），且这两次运输共支出公路运输费 14000 元， 铁路运输费 89100 元，求：
（1）该工厂从 A 地购买了多少吨原料？制成运往 B 地的产品多少吨？ （2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
第 25 题图
26．（本题满分 10 分）如图，已知 AB∥CD， （1）如图 1；请直接写出∠1，∠2，∠3 之间的关系。 （2）如图 2；请猜想∠B，∠G，∠D，∠E，∠F 之间的关系，并说明理由。 （3）若将图 2 变形成图 3，上面的关系式是否仍成立，写出你的结论并说明理由．
y x 20 A． x 2 y 220
x y 20 B． x 2 y 220
y x 20 C． 2x y 220
x y 20 D． 2x y 220
11．如图，AD∥BC，BD 为∠ABC 的角平分线，DE、DF 分别是∠ADB 和∠ADC 的角平分线，
南宁市三美学校2019~2020年春季期初一下数学周测(三)试题(有答案)
初2019级七年级（下）数学周测(三)2020.03.18姓名：班级：学号：分数：一、选择题（共20小题，每题3分，共60分）1．4的算术平方根是(B)A ．4B ．2C ．－2D ．±22．下列关于有序数对的说法正确的是(C )A ．(3，2)与(2，3)表示的位置相同B ．(a ，b)与(b ，a)表示的位置一定不同C ．(3，－2)与(－2，3)是表示不同位置的两个有序数对D ．(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置3．如图，已知∠1＝120°，则∠2的度数是(A )A ．120°B ．90°C ．60°D ．30°4.如图是小希同学跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先用皮尺从后脚印的点A 处垂直拉至起跳线l 的点B 处，然后记录AB 的长度，这样做的理由是(C )A ．两点之间线段最短B ．过两点有且只有一条直线C ．垂线段最短D ．过一点可以作无数条直线5.已知实数x ，y 满足x －2＋(y ＋1)2＝0，则x －y 等于(A )A ．3B ．－3C ．1D ．－16.若a 2＝25，|b |＝3，则a +b 的值是（D）A ．﹣8B ．±8C ．±2D ．±8或±27．关于12的叙述，错误的是(A )A .12是有理数B ．面积为12的正方形边长是12C .12在3与4之间D ．在数轴上可以找到表示12的点8.在平面直角坐标系中，将点A （1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A ′，则点A ′的坐标是（A）A ．（﹣1，1）B ．（﹣1，﹣2）C ．（﹣1，2）D ．（1，2）9.下列各式正确的是(A )A ．±31＝±1B .4＝±2C .（－6）2＝－6D .3－27＝310．平面直角坐标系中，点P(x ，y)在第三象限，且P 到x 轴和y 轴的距离分别为3,4，则点P 的坐标为(A )A ．(－4，－3)B ．(3，4)C ．(－3，－4)D ．(4，3)（第4题图）（第5题图）11．如图，一个方队正沿着箭头所指的方向前进，A 的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么C 的位置是(D )A ．(4，5)B ．(5，4)C ．(4，2)D ．(4，3)15.平面直角坐标系中点P(8，-5)与点Q(8，9)之间的距离为(D)A ．3B ．4C ．17D ．1412.若点P(x ，5)在第二象限内，则x 应是(B )A ．正数B ．负数C ．非负数D ．有理数13.若点P(a ，b)在第二象限，则点M(b －a ，a －b)在(D)A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限14.已知点P(x ，y)在第四象限，且x 2＝4，|y|＝7，则点P 的坐标是(A )A ．(2，－7)B ．(－4,7)C ．(4，－7)D ．(－2,7)16．如图，A 、B 的坐标分别为（0，﹣1），（﹣2，0）．若将线段AB 平移至A 1B 1，则a +b 的值为（A ）A ．2B ．3C ．4D ．517．如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若∠2＝35°，则∠1的度数为（B）A ．45°B ．55°C ．65°D ．75°18.有m 辆校车及n 个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；若每辆校车乘坐43名学生，则只有1名学生不能上车．现有下列四个方程：①40m +10＝43m ﹣1；②＝；③＝；④40m +10＝43m +1．其中正确的是（D）A ．①②B ．②④C ．②③D ．③④19.雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息——距离和角度，目标的表示方法为(γ，α)，其中，γ表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A ，B ，C 处有目标出现，其中，目标A 的位置表示为A(5，30°)，目标B 的位置表示为B(4，150°)．用这种方法表示目标C 的位置，正确的是(C )A ．(－3，300°)B ．(3，60°)C ．(3，300°)D ．(－3，60°)20.如图，在平面直角坐标系中，从点p 1（﹣1，0），p 2（﹣1，﹣1），p 3（1，﹣1），p 4（1，1），p 5（﹣2，1），p 6（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则p 2020的坐标为（A）A ．（505，505）B ．（﹣505，505）C ．（505，504）D ．（﹣506，505）（第11题图）（第19题图）（第16题图）（第17题图）二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）21.实数3－π的相反数是π－3．22.教室里的座位摆放整齐，如果1排2号用(1，2)表示，那么(4，5)表示的意思是4排5号．23.若点A(x，y)的坐标满足(y－1)2＋|x＋2|＝0，则点A在第二象限．24.如图，已知表示棋子“馬”的坐标分别为(3，2)，则表示棋子“車”的点的坐标为(－3，0).25.如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是－4π．26.某小区有一块长方形的草地（如图），长18米，宽10米，空白部分为两条宽度相等的小路，则草地的实际面积128m2．27.将两个边长为5的正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形边长是10．28.在一次寻宝游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志，点A(2，3)，B(4，1)，这两个标志点到“宝藏”点的距离都是2，则“宝藏”点的坐标是(2，1)或(4，3)．29.在如图所示的平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别是O(0，0)，A(－4，10)，B(－12，8)，C(－14，0)，四边形OABC的面积为100．30.在平面直角坐标系中，点P(x，y)经过某种变换后得到点P′(－y＋1，x＋2)，我们把点P′(－y＋1，x＋2)叫做点P(x，y)的终结点．已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1，P2，P3，P4，…，P n.若点P1的坐标为(2，0)，则点P2020的坐标为(－2，-1)．三、解答题31．计算题（共2小题，每题5分，共10分）（1）)25－（—1）＋｜—12｜＋3－64；（2）653142+-=--xxx．（第24题图）（第26题图）（第28题图）（第25题图）（第27题图）（第29题图）32．（本题满分10分）已知：如图EF∥CD，∠1+∠2＝180°．（1）试说明GD∥CA；（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB的度数．【解答】解：（1）∵EF∥CD∴∠1+∠ECD＝180°又∵∠1+∠2＝180°∴∠2＝∠ECD∴GD∥CA（2）由（1）得：GD∥CA，∴∠BDG＝∠A＝40°，∠ACD＝∠2，∵DG平分∠CDB，∴∠2＝∠BDG＝40°，∴∠ACD＝∠2＝40°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠ACD＝80°．33.（本题满分10分）已知：如图，A（-2，1）、B（﹣3，-2）、C′（1，-2），把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．（1）在图中画出△ABC和△A′B′C′；并写出B′的坐标；（2）求出△ABC的面积；（3）点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．【解答】解：（1）如图所示：A′（0，4）、B′（﹣1，1）、C′（3，1）；（2）S△ABC＝×（3+1）×3＝6；（3）设点P坐标为（0，y），∵BC＝4，点P到BC的距离为|y+2|，由题意得×4×|y+2|＝6，解得y＝1或y＝﹣5，所以点P的坐标为（0，1）或（0，﹣5）．（第32题图）（第33题图）。
广西南宁市三美学校2019～2020学年度七年级下期第一次周测试试题(无答案)
29 初 2019 级七年级（下）数学周测（一）2020.03.04姓名：班级：学号：分数：一、选择题（共 20 小题，每题 3 分，共 60 分）1. 如图所示的四个图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是()2. 下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ）A ．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B ．把弯曲的公路改直，就能缩短路程C ．利用圆规可以比较两条线段的大小关系D ．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线3．如图，直线 AB ，CD 相交于点 O ，∠EOA ＝90°，则∠1 和∠2 的关系( )A ．对顶角B ．互补C ．互余D ．相等 4. 如图所示，下列条件中，不能判定 l ∥l 的是( )（第 3 题图）12A ．∠1＝∠3B ．∠2＝∠3C ．∠4＝∠5D ．∠2＋∠4＝180° 5. 2 的算术平方根是（）A ． ±2B ．2C ． ±D ． （第 4 题图）6. 下列运算正确的是（ ）A ． = ±3B ． -3 = -3C ． - = -3D ． - 32= 97. 若使式子 在实数范围内有．意．义．，则x 的取值范围是 （ ）A ．x ≥ 2B ．x > 2C ．x < 2D ．x ≤ 2 8. 如图 9-4，AB ∥CD ∥EF ，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=（ ） A ．180°B ．270°C ．360°D ．540°9．在实数- 2,π, 9 ,32 ,0 中，无理数有（）个 A ．1B ．2C ．3D ．4（第 8 题图）10. 如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A ．点 P B. 点 QC. 点 MD. 点 N（第 10 题图） 11. 某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度（ ）A. 第一次左拐 30°，第二次右拐 30°B. 第一次右拐 50°，第二次左拐 130°C. 第一次右拐 50°，第二次右拐 130°D. 第一次向左拐 50°，第二次向左拐 120°29 x - 2 1512.如图，点D、E 分别在AB 和AC 上，DE∥BC，∠1＝20°，∠2＝35°，则∠BDE 的度（）A．55°B．125°C．145° D ．160°13.若A．﹣7 +y + 3 = 0 ,则x+y 的值为（）B．5 C．2 D．7（第12 题图）14.某车间原计划用13 小时生产一批零件，实际每小时多生产了10 件，用了12 小时不但完成了任务，而且还多生产了60 件，设原计划每小时生产x 个零件，那么下列方程正确的是（）A．13x＝12（x+10）+60 B．12（x+10）＝13x+60C．113x =1(x +10) + 6012D．1(x +10) =112 13x + 6015．已知a﹣b＝﹣1，则3b﹣3a﹣（a﹣b）3的值是（）A．﹣4 B．﹣2 C．4 D．216.如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E 为直角，则∠1 等于（）A．132°B．134°C．136°D．138°17.如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2 的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°18.若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（）A．∠1＝∠3B．如果∠2＝30°，则有AC∥DEC．如果∠2＝30°，则有BC∥ADD．如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C19.如图，若AB∥EF，AB∥CD．则下列各式成立的是（）A．∠2+∠3﹣∠1＝180° B．∠1﹣∠2+∠3＝90°C．∠1+∠2+∠3＝180°D．∠1+∠2﹣∠3＝180°（第16 题图）（第17 题图）（第18 题图）（第19 题图）x -5y + 2 25 20. 如图，AB ⊥BC ，AE 平分∠BAD 交 BC 于点 E ，AE ⊥DE ，∠1+∠2＝90°，M ，N 分别是 BA ，CD 延长线上的点，∠EAM 和∠EDN 的平分线交于点 F ．下列结论：①AB ∥CD ；②∠AEB +∠ADC ＝180°；③DE 平分∠ADC ；④∠F 为定值,其中结论正确的有（）A.个 B ．2 个C ．3 个D ．4 个（第 20 题图）二、填空题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）21. 如果+3 吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出 5 吨大米表示为吨.22. 若 x - 2 y += 0 ，则 xy 的立方根是.23. 钟面上 4 点时，分针与时针所成的角的度数是.24. 某商店将彩电按成本价提高 50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利 270 元，那么每台彩电成本价是 .25. 平面上有四个点，过每两个点画一条直线，一共可以画条直线.26.的算术平方根是.27. 如图，直线 l 1∥l 2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=. 28. 如图，若开始输入的 x 值为 6，则最后输出的结果为．（第 27 题图）（第 28 题图）29. 如图a 是长方形纸带，∠CFE =50°，将纸带沿 EF 折叠成图b ，再沿GE 折叠成图c ，则图 c 中∠DEF的度数是 ．（第 29 题图）23 23 230.观察下面由正整数组成的数阵：照此规律，按从上到下、从左到右的顺序，第18 行的第18 个数是（第30 题图）三、解答题31.解方程（共2 小题，每题5 分，共10 分）（1）4x-3(20-x)=3（2）2x−13–x =2x+14−132.计算题（共2 小题，每题5 分，共10 分）（1）(-2)2 + | -1| +3 -8+ 2（2）-+- 2 --133.（本题满分10 分）如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．（1）求证：AB∥CD；（2）若∠1+∠2=180°，且∠BEC=2∠B+30°，求∠C 的度数．（第33 题图）2。
南宁市三美学校2019~2020年春季期初一下数学周测(四)试题(有答案)
摸底测试 姓名： 班级： 学号： 分数：一、选择题（共20小题，每题3分，共60分）1．下列各项中，不是由平移设计的是( )A ．B ．C ．D ．2．下列实数中，最大的数是( )A ．|4|--B ．0C ．1D ．(3)--3．下列说法中，错误的是( )A ．0的平方根是0B ．1的平方根是1C ．1-的立方根是1-D ．负数没有平方根4．下列图形中，线段AD 的长表示点A 到直线BC 距离的是( )A ．B ．C ．D ．5．如果(3,24)P m m ++在y 轴上，那么点P 的坐标是( )A ．(0,2)-B ．(2,0)-C ．(1,0)D ．(0,1)6．一个正数的两个平方根分别为21x +和7x -，则这个正数为( )A ．5B ．10C ．2D ．257．如图，直线//m n ，170∠=︒，230∠=︒，则(A ∠= )A ．30oB ．50oC ． 40oD ．20o 8．下列作图语句正确的是( )A ．延长线段AB 到C ，使AB BC =B ．作AOB ∠的平分线OC C ．过点A 作////AB CD EFD ．延长射线AB9．下列命题错误的是( )A ．如果//AB CD ，那么14∠=∠B ．如果//AB CD ，那么13∠=∠C ．如果//AD BC ，那么34∠=∠ D ．如果//AD BC ，那么32180∠+∠=︒ 10．一组同学参加植树活动，如果每人种5棵，还剩下3棵树苗；如果每人种6棵，缺少5棵树苗．设共有x 名学生，树苗共有y 棵．根据题意可列方程组( )A ．5365x y x y =+⎧⎨=-⎩B ．5365x y x y =+⎧⎨=+⎩C ．5365x y x y =-⎧⎨=-⎩D ．5365x y x y =-⎧⎨=+⎩（第9题图）（第9题图）二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．比较大小：3>21．（填“>”“ <”或“=” ) 12．813±． 13．将点(3,)P y -向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点(,1)Q x -，则x y +=3-． 14．25,3,0.4321-&&，π，3.14，227，0.1717717771⋯中，无理数有 3 个． 15．如图，将ABC ∆水平向右平移至DEF ∆的位置，点B ，E ，F 在同一直线上，已知6BF =，1CE =，则BE = 2.5 ．三、解答题 16．计算题（共2小题，每题5分，共10分）（1）计算：232276(2)9-+÷- （1）解方程组： 321121x y x y +=⎧⎨-=⎩①② ．17.（本题满分10分）如图，直线EF 交直线AB 、CD 与点M 、N ，NP 平分ENC ∠交直线AB 于点P ．已知112EMB ∠=︒，34PNC ∠=︒．（1）求证：//AB CD ；（2）若PQ 将分APN ∠成两部分，且:1:3APQ QPN ∠∠=，求PQD ∠的度数．（第15题图）。
广西南宁市三美中学初一入学考试数学测试卷word空白卷附详细答案
广西南宁市三美中学初一入学考试测试卷(时间：90分钟满分：120分)一、填空题(每空1分，共25分)1.一个数由380个万，8个千，9个百组成，这个数是( )，省略“万”后面的尾数是( )万。
时=( )时( )分。
2.2米6厘米=( )厘米；3153. ( )÷12=35︰( )=125%。
4.一个圆锥的底面直径是2.4cm，高是3.6cm，则它的体积是( )cm3(π取3，精确到百分位)。
5.三个数的平均数是8.4，第一个数是8.8，比第三个数小1.2，则第二个数是( )。
6.已知☆+☆+☆=75，○×☆=100，□÷○=250，则□=( )。
7.一种手机原价1600元，现在打九折出售，现价是( )。
8.减数是被减数的3，则差与减数的比是( )，差是被减数的( )%。
49.饲养场养鸭300只，养的鸡比鸭的1.5倍还多200只，这个饲养场有鸡( )只，鸭的只数比鸡少( )%(精确到0.1%)。
二、判断题(对的打“√”，错的打“×”。
每小题1分，共6分)1.实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。
( )2.小明出生于1998年2月29日。
( )3.任何一条线段都是轴对称图形。
( )4.一只橡皮的长度大约是185%cm。
( )5.两个等底等高的三角形拼成的一定是平行四边形。
( )6.一个三角形内角和是180°，把它分成两个小三角形，则每个小三角形的内角和都是90°。
( )三、选择题(每小题1分，共5分)1.下列选项中的纸片，不可能围成封闭的正方体的是( )。
2.假如A=B+1(A ，B 为非零自然数)，则A ，B 的最小公倍数是它们最大公因数的( )倍。
A.AB.BC.A ×BD.无法确定 3.把一段木头截成两段，第一段长35米，第二段占全长的35，这两段木头相比，( )。
A.第一段比第二段长B.第二段比第一段长C.两段相等D.无法确定 4.一张正方形的桌子可以坐4人，同学门吃饭的时候把桌子拼在一起，如下图，那么8张桌子可以坐( )人。
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30. 在平面直角坐标系中，点 P(x，y)经过某种变换后得到点 P′(－y＋1，x＋2)，我们把点 P′(－y＋1，x＋2)叫
做点 P(x，y)的终结点．已知点 P1 的终结点为 P2，点 P2 的终结点为 P3，点 P3 的终结点为 P4，这样依次得到 P1，
P2，P3，P4，…，Pn.若点 P1 的坐标为(2，0)，则点 P2 020 的坐标为
C．(3，－2)与(－2，3)是表示不同位置的两个有序数对
D．(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置
3．如图，已知∠1＝120°，则∠2 的度数是( )
A．120°
B．90°
C．60°
D．30°
（第 3 题图）
4.如图是小希同学跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先用皮尺从后脚印的点 A 处垂直拉至起跳线 l 的点 B 处，
然后记录 AB 的长度，这样做的理由是( )
A．两点之间线段最短
B．过两点有且只有一条直线
C．垂线段最短
D．过一点可以作无数条直线
5.已知实数 x，y 满足 x－2＋(y＋1)2＝0，则 x－y 等于(
)
（第 4 题图）
A．3
B．－3
C．1
D．－1
6.若 a2＝25，|b|＝3，则 a+b 的值是（
）
A．（505，505） B．（﹣505，505） C．（505，504） D．（﹣506，505）
第 2页（共 4页）
（第 20 题图）
二、填空题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）
21. 实数 3－π的相反数是
．
22.教室里的座位摆放整齐，如果 1 排 2 号用(1，2)表示，那么(4，5)表示的意思是
A．3
B．4
C．17
D．14
13. 若点 P(x，5)在第二象限内，则 x 应是(
A．正数
B．负数
) C．非负数
D．有理数
（第 11 题图）
14.若点 P(a，b)在第二象限，则点 M(b－a，a－b)在( )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
15.已知点 P(x，y)在第四象限，且 x2＝4，|y|＝7，则点 P 的坐标是(
A．(－4，－3)
B．(3，4)
C．(－3，－4)
D．(4，3)
第 1页（共 4页）
11．如图，一个方队正沿着箭头所指的方向前进，A 的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么 C 的位置是( )
A．(4，5)
B．(5，4)
C．(4，2)
D．(4，3)
12.平面直角坐标系中点 P(8，-5)与点 Q(8，9)之间的距离为( )
（第 33 题图）
第 4页（共 4页）
则点 A′的坐标是（ ）
A．（﹣1，1）
B．（﹣1，﹣2）
C．（﹣1，2）
D．（1，2）
9. 下列各式正确的是( )
3 A．± 1＝±1
B. 4＝±2
C. （－6）2＝－6
3 D. －27＝3
10．平面直角坐标系中，点 P(x，y)在第三象限，且 P 到 x 轴和 y 轴的距离分别为 3,4，则点 P 的坐标为( )
）
A．﹣8
B．±8
C．±2
D．±8 或±2
7．关于 12的叙述，错误的是( )
A. 12是有理数
B．面积为 12 的正方形边长是 12
C. 12在 3 与 4 之间
D．在数轴上可以找到表示 12的点
8. 在平面直角坐标系中，将点 A（1，﹣2）向上平移 3 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度，得到点 A′，
点的距离都是 2，则“宝藏”点的坐标是
．
29.在如图所示的平面直角坐标系中，四边形 OABC 各顶点的坐标分别是 O(0，0)，A(－4，10)，B(－12，8)，
C(－14，0)，四边形 OABC 的面积为
．
（第 24 题图）
（第 25 题图）
（第 26 题图） （第 27 题图）
（第 28 题图） （第 29 题图）
．
23. 若点 A(x，y)的坐标满足(y－1)2＋|x＋2|＝0，则点 A 在第
象限．
24.如图，已知表示棋子“馬”的坐标分别为(3，2)，则表示棋子“車”的点的坐标为
.
25.如图所示，把半径为 2 个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的 A 点对应原点，将圆形纸片沿着数
轴无滑动地逆时针滚动一周，点 A 到达点 A′的位置，则点 A′表示的数是
．
26.某小区有一块长方形的草地（如图），长 18 米，宽 10 米，空白部分为两条宽度相等的小路，则草地的实际
面积
m2．
27.将两个边长为 5 的正方形分别沿对角线剪开，将所得的 4 个三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形
边长是
．
28. 在一次寻宝游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志，点 A(2，3)，B(4，1)，这两个标志点到“宝藏”
)
A．(2，－7) C．(4，－7)
B．(－4,7) D．(－2,7)
（第 16 题图）
16．如图，A、B 的坐标分别为（0，﹣1），（﹣2，0）．若将线段 AB 平移至 A1B1，则 a+b 的值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
17．如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若∠2＝35°，则∠1 的度数为（ ）
A．45°
B．55°
C．65°
D．75°
（第 17 题图） 18.有 m 辆校车及 n 个学生，若每辆校车乘坐 40 名学生，则还有 10 名学生不能上车；若每辆校车乘坐 43 名学
生，则只有 1 名学生不能上车．现有下列四个方程：①40m+10＝43m﹣1；②
＝ ；③
＝；
④40m+10＝43m+1．其中正确的是（ ）
（第 32 题图）
33.（本题满分 10 分）已知：如图，A（-2，1）、B（﹣3，-2）、C（1，-2），把△ABC 向上平移 3 个单位长度， 再向右平移 2 个单位长度，得到△A′B′C′． （1）在图中画出△ABC 和△A′B′C′；并写出 B′的坐标； （2）求出△ABC 的面积； （3）点 P 在 y 轴上，且△BCP 与△ABC 的面积相等，求点 P 的坐标．
标 C 的位置，正确的是( )
A．(－3，300°)
B．(3，60°)
C．(3，300°)
D．(－3，60°)
（第 19 题图） 20.如图，在平面直角坐标系中，从点 p1（﹣1，0），p2（﹣1，﹣1），p3（1，﹣1），p4（1，1），p5（﹣2，1），
p6（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则 p2020 的坐标为（
A．①②
B．②④
C．②③
D．③④
19.雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息——距离和角度，目标的表示方法为(γ，α)，其中，
γ表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点 A，B，
C 处有目标出现，其中，目标 A 的位置表示为 A(5，30°)，目标 B 的位置表示为 B(4，150°)．用这种方法表示目
．
三、解答题 31．计算题（共 2 小题，每题 5 分，共 10 分）
3 （1） 25－（—1）＋｜—12｜＋ －64；
（2） 2 x 1 x 3x 5 ．
4
6
第 3页（共 4页）
32．（本题满分 10 分）已知：如图 EF∥CD，∠1+∠2＝180°． （1）试说明 GD∥CA； （2）若 CD 平分∠ACB，DG 平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB 的度数．
初 2019 级七年级（下）数学周测(三)2020.03.18
姓名：
班级：
一、选择题（共 20 小题，每题 3 分，共 60 分）
学号：
分数：
1．4 的算术平方根是( )
A．4
B．2
C．－2
D．±2
2．下列关于有序数对的说法正确的是( )
A．(3，2)与(2，3)表示的位置相同
B．(a，b)与(b，a)表示的位置一定不同