耗散结构理论的建立

耗散结构理论的建立

作者：沈小峰胡岗等课程相关：自然篇文献类型：选读

耗散结构理论建立至今已有二十年的历史，它对当代科学和哲学发展的影响日益显著，有人甚至认为它代表了下一次的科学革命。普利高津（Prigogine）为此荣获了1997年诺贝尔化学奖。

本文试图通过对耗散结构理论建立过程的分析，探讨科学发现的一般特征及其规律性。

1、问题的提出：两种物理图像、两个演化方向和两类运动规律的矛盾

十九世纪，由于生产的发展，特别是由于蒸汽机的广泛使用，为了提高热机的效率，热力学开始建立和发展起来。1842年到1848年，由迈尔、焦耳、赫尔姆霍茨等人建立了热力学第一定律。1850年一1851年汤姆生和克劳修斯建立了热力学第二定律，从而奠定了热力学的理论基础。为了从微观的角度说明宏观的热力学现象，克劳修斯、麦克斯韦、玻尔兹曼、吉布斯等人建立了统计物理学。这个时期的热力学和统计物理学主要研究一个系统处于平衡态，以及从一个平衡态过渡到另一个平衡态的过程。即可逆过程的运动规律。对于非平衡系统与不可逆过程，除了根据热力学第二定律指出，一个不与外界发生物质和能量交换的孤立系统，自发地趋于平衡态这—过程是不可逆的之外，没有给出更多的知识。因而我们称之为平衡态热力学和统计物理学。

然而，在描述时间的问题上，热力学理论和动力学理论发生了根本性的分歧。

我们知道，在当时的牛顿力学(后来的量子力学和相对论力学亦不例外)中，时间和空间坐标一样，本质上只是一个描述运动的几何参量。力学问题可以放在四维时空中来进行研究，它们的基本方程，如牛顿运动方程，薛定谔方程，对于时间来说都是可逆的、对称的。也就是说，这些方程既可以说明过去，又可以决定未来，在方程中不出现任何“时间箭头”的问题。总之，动力学给我们描述的是一个可逆的、对称的世界图景。

但是，热力学第二定律却给我们提供了一个本质上完全不同的物理图像。它指出，一个孤立系统，无论其初始条件和历史如何，它的一个状态函数熵会随着时间的推移单调的增加，直至达到热力学平衡态时趋于极大，从而指明了不可逆过程的方向性。既“时间箭头”只能指向熵增加的方向。熵增加原理第一次把演化的观念、历史的观念引入物理学。“熵”概念的提出，是十九世纪科学思想的一个巨大贡献，它的意义完全可以和生物学中提出的“进化”概念相媲美，热力学和动力学给我们提供了两幅不同的物理图像，产生了可逆的微观方程和不可逆的宏观现象的矛盾。

十九世纪的热力学和生物学都涉及到世界运动变化的方向，即“时间箭头”的问题。热力学第二定律说明的是一个孤立系统朝着均匀、无序简单、趋向平衡态的方向演化，这实际上是一种．退化的方向。克劳修斯把这一理论推广到全宇宙，就得出了“宇宙热寂说”的悲观结论。生物学的进化论描述的却是系统从无序到有序，由简单到复杂，由低级到高级，出大功能到有功能、多功能的有组织的方向演化。这是一个进化的方向。在生物界和人类社会小这种进化的现象最为明显。于是又产生了一个克劳修斯和达尔文的矛盾，退化和进化的矛盾，似乎生物界包括人类社会遵循留与物理世界完全不同的规律，有着迥然不同的演化方向。

此外，还存在一个动力学规律相统计规律的关系问题。动力学的规律是必然的、决定论的，而统计规律却是概率性的、随机的、非决定论的。

两种物理图像，产生了动力学与热力学的关系问题：两个演化方向，涉及到物理学和生物学的关系问题；两类运动规律涉及必然性和偶然性的关系问题。这些问题引起了许多科学家们热烈的争论，正如普利高津所说：“十九世纪是带着—种矛盾的情景一一作为自然的世界和作为历史的世界——离开我们的。”（《普利高津与耗散结构理论》，第V页，陕西科学技术出版社，1982）近百年来，讨论这些矛盾的论文有上千篇，但问题至今尚未完全解决。当代著名物理学家威格纳(Wigner)曾经说：“近代科学中最重要的间隙是什么?显然是物理科学和精神科学的分离”（参见《普利高津与耗散结构理论》，第101—102页）。柯伊莱(A．Koyre)则指出，牛顿用他的经典力学“把分割天体和地球之间的壁垒推倒，并且把两者结合起来，统一成为一个整体的宇宙。”但是他却把“我们的世界一分为二”，即分成一个物理的世界、量的世界；一个生物的世界、质的世界，于是形成了两个世界、两种科学、两类文化，二者之间存在着巨大的鸿沟（参见《普利高津与耗散结构理论》，第101—102页）。怎样把二者统一起来呢?能否用物理学的观点来全面地解释生命的特点及其进化的过程，使生物学成为研究生命系统的“物理科学”，实现自然科学

大的统一。这些问题引起了当代科学家们极大的兴趣，不少人在从事这方面的研究。

2 普利高津的工作：从近平衡线性区到远离平衡的非线性区的开拓

普利高津正是在深入探讨这些问题的过程中逐步建立起耗散结构理论来的。普利高津把他的注意力首先从平衡态转移到近平衡态，这是二十世纪上半叶热学和统计物理学发展的情况决定的。

二十世纪初，以研究平衡态为主的经典热力学和统计物理学已基本建立，在各方面得到广泛的应用，不仅为热机等应用科学奠定了理论基础，而且直接促进了量子论等现代科学的创立。统计力学和量子力学结合，产生了量子统计，使统计方法深入到了微观运动的领域。经典热力学相统计物理学取得的巨大成功，自然鼓励人们将它的极为普遍的形式从平衡态推广到非平衡态去。第一步的延伸就是进入离平衡态较近的非平衡区，即所谓线性区。在二十世纪前半叶，主要研究的是近平衡态线性区的不可逆过程。人们发现，在一个稳定的平衡态附近，主要的趋势是趋于平衡。驰豫、输运、涨落等现象，是平衡附近的主要不可逆过程，它们都受趋于平衡这一总的倾向所支配。

1931年，挪威的昂萨格(Onsager)在研究交叉的输运过程中，提出了输运系数对称原理即昂萨格倒易关系。

昂萨格倒易关系的发现使他荣获了l968年化学奖，理由是：“由于他发现了倒易关系，而这一关系是不可逆热力学的基础。”

普利高津在昂萨格倒易关系的基础上继续工作，得到了最小熵产生原理，既dp/dt≤o，此式表明，线性非平衡区的系统随着时间的发展，总是朝着熵产生减少的方向进行，直至达到一个稳定态，此时熵产生不再随时间变化，(dp／dt＝0)。最小熵产生原理的提出使人们在线性非平衡区找到了一个类似于平衡态的熵和自由能之类的物理量，在给定外部边界条件下，这个量普遍地决定了系统所处的定态。最小熵产生原理与昂萨格倒易关系一起使线性非平衡热力学大厦在与平衡热力学类似的普遍程度下建立起来。这是普利高津早期对热力学作出的一个重大贡献。这样，在平衡和近平衡的整个区域，系统的“进化”图像清楚了。在孤立或与大的热源接触的条件下，系统的熵产生(p)总为正，直至系统达到平衡态时熵产生为零。而当边界条件阻止系统达到平衡态时(例如在杆两边维持一固定的温差)，熵产生率 (dp/dt)总是随时间减少，直至达到一个定态 (非平衡)，在这定态上熵产生最小(可为零)，近平衡区的这一普遍规律给出了第一类进化的直观图像。

最小熵产生原理在近平衡线性区的成功促使普利高津试图将它用到远离平衡的非线性区去。然而，经过多年的努力，这种尝试没能成功。在这一领域，人们发观问题变得更为复杂，这时线性关系不再适用，昂萨格倒易关系不再成立。熵产生率不再总是随时间单调减少，而根据不同系统和所处条件不同，可正、可负，也可随时间振荡。在非线性区找不到类似于平衡态的“熵”或近平衡态的“熵产生”那样能普遍决定系统性质的李雅普诺夫(Lyapunov)函数，最小熵产生原理失效。总之，在平衡态和非平衡线性区的十分普适的规律在这里依赖具体系统状态出现了多种多样的可能性。看来，研究远离平衡态非线性区热力学应当另辟蹊径。

山重水复疑无路，柳暗花明又一村。以普利高津为首的布鲁赛尔学派在挫折中吸取了有益的启示，认识到在远离平衡的系统的热力学性质可能与平衡态、近平衡态的热力学性质有重大原则差别。他们在这种新的思想指导下重新进行探索，终于建立起了—种新的学说一一耗散结构理论，普利高津在回顾他在自己的科学生涯中走过的这段曲折道路时说，当我了解到昂萨格倒易关系和最小熵产生原理一般说来只是在不可逆现象的线性范围内有价值时，就提出了这样一个问题：在“昂萨格倒易原理之外，但仍在宏观描述的范围之内，远离平衡的稳定状态会是什么样子呢？”“这些问题整整使我们耗费了近二十年的心血，即从1947年到1967年，最后终于得到了耗散结构的概念。”（《普利高津与耗散结构理论》，第6页）

3 耗散结构理论的提出

列宁说过，“自然科学的成果是概念（列宁：《哲学笔记》，人民出版社1974年版，第290页）。任何物理理论的建立，人体那是从总结现象入手，进而建立物理概念，提出物理模型，寻找它们的运动规律，并不断回到实践中去，进一步丰富和发展已经提出的理论。其中新的物理概念的提出具有决定性的意义。耗散结构理论的建立也大体经历了同样的历程。

普利高津首先考察了不同系统在远离平衡态时的不可逆过程，例如流体力学中的贝纳德对流，物理学中的激光，化学中的贝洛索夫一扎布金斯基振荡反应，以及生物进化、生命形成和社会现象，发观这些过程与平衡或近平衡过程具有十分不同的图像。